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Centro de Estudios Tecnológicos industrial y de servicios No. 109 CETIS Nº 109 FRANCISCO YGNACIO MADERO GONZALEZ

Guía para aspirantes a ingresar al Nivel Medio Superior Parte II Algebra

1

1. Realiza la siguiente operación de números con signo – 9 + 6 =

a) +3

b) -15

c) -3

d) +15

2. Realiza la siguiente operación de números con signo 11 -15 =

a) +4

b) – 4

c) -26

d) +26

3. Realiza la siguiente operación de números con signo – 7 – 9 =

a) +16

b) +63

c) – 63

d) – 16

4. Realiza la siguiente operación de números con signo 6 + 9 – 7 -3 =

a) +15

b) – 5

c) + 5

d) – 10

5. Realiza la siguiente operación de números con signo -13 -7 +9 + 16 =

a) + 15 b) - 5 c) - 20 d) + 5



2

6. Realiza la siguiente operación de números con signo 23 - 34 – 12 +46=

a) + 23

b) – 23

c) – 34

d) + 11

7. Realiza la siguiente operación de números con signo ( -2) (-4) ( -6) =

a) – 24

b) + 48

c) – 48

d) + 8

8. Realiza la siguiente operación de números con signo +( - 17 ) + ( -9 ) – ( -26 ) =

a) – 52

b) + 16

c) - 35

d) 0

9. Realiza la siguiente operación de números con signo 8 + 12 =

a) +20

b) -20

c) -4

d) +4

10. Realiza la siguiente operación de números con signo -12 + 7 =

a) +5

b) -19

c) – 5

d) +19

11. Realiza la siguiente operación de números con signo -9 – 4 =

a) +13

b) +36

c) -5

d) – 13



3

12. Realiza la siguiente operación de números con signo 60 – 30 + 45 – 120 =

a) +45

b) – 45

c) +150

d) – 105

13. Realiza la siguiente operación de números con signo (-9) ( -7) =

a) + 16

b) – 63

c) + 63

d) – 16

14. Realiza la siguiente operación de números con signo (-12 ) ( 8 ) =

a) – 4

b) +96

c) – 20

d) – 96

15. Realiza la siguiente operación de números con signo (-16 ) ( -7 ) =

a) – 9

b) + 112

c) +23

d) – 112

16. Realiza la siguiente operación de números con signo ( -12) ( +6 ) =

a) – 6

b) – 18

c) – 72

d) + 72



4

17. Realiza la siguiente operación de números con signo ( - 8 ) ( - 9 ) =

a) + 72

b) -17

c) + 17

d) -1

18. Realiza la siguiente operación de números con signo ( -3) ( -8 ) (+4 ) =

a) – 96

b) + 96

c) – 98

d) + 98

19. Realiza la siguiente operación de números con signo ( +9) ( -5 ) ( -7) =

a) -315

b) – 45

c) + 315

d) – 35

20. Realiza la siguiente operación de números con signo –( -5 ) + ( -12 ) – ( 20 ) =

a) – 27

b) +27

c) -32

d) +32

21. Realiza la siguiente operación de números con signo ( -7 ) + ( -9 ) – ( 13 ) =

a) +29

b) – 22

c) -16

d) -29



5

22. Realiza la siguiente operación de números con signo – ( -8 ) – ( -5 ) – ( -4 ) =

a) -17

b) + 13

c) + 17

d) – 9

23. Realiza la siguiente operación de números con signo – ( -90 ) – ( -12 ) + ( -52 ) =

a) + 50

b) -102

c) + 64

d) – 50

24. Realiza la siguiente operación de números con signo + ( -5 6 ) + ( -78 ) – ( -43 )=

a) +91

b) – 91

c) + 90

d) – 92

25. Realiza la siguiente operación de números con signo – ( -71 ) + ( -66 ) – ( + 87 ) =

a) – 83

b) + 84

c) -85

d) – 82

26. Elimina primero el signo de agrupación y después encuentra el valor numérico final

- ( -21+65 -48 -70 ) =

a) – 74

b) + 74

c) – 113

d) – 47



6


– ( 12 + 54 – 36 – 41 ) - ( 36 + 54 + 23 – 84 ) =

a) + 18

b) -113

c) – 18

d) + 29


+ ( -51 + 14 -85 + 65 ) – ( 72 – 96 + 21 -17 ) =

a) – 37

b) + 37

c) – 54

d) + 150


– ( 89 – 98 + 120 + 32 – 78 ) + ( 96 + 52 – 125 + 63 -74 ) =

a) + 53

b) – 37

c) – 53

d) + 120


+ ( 52 + 63 – 47 + 12 – 82 ) + ( 53 – 64 + 96 -71 + 30 ) =

a) – 42

b) + 42

c) – 94

d) + 25

31. Realiza la operación multiplicando cada número para eliminar el signo de agrupación y

después encuentra el valor final. -6 ( 3 – 7 + 5 – 9 ) =

a) – 48

b) + 48

c) – 57

d) + 25



7


después encuentra el valor final. +8 ( -5 + 8 – 2 + 7 ) =

a) – 64

b) + 96

c) – 56

d) + 64


después encuentra el valor final. -6 ( -7 – 5 ) - 3( - 4 + 9 ) =

a) – 12

b) + 96

c) + 57

d) + 39


después encuentra el valor final. 12 ( - 5 + 8 ) - 6 ( 10 + 5 ) =

a) – 54

b) + 54

c) – 36

d) – 90


después encuentra el valor final. – 13 ( - 4 + 9 ) + 7 ( - 12 + 8 ) =

a) – 93

b) + 65

c) – 28

d) + 13

36. Reduce los siguientes términos semejantes 7a - 5a + 9a - 12a =

a) -11 a

b) –a

c) + a

d) -14 a



8

37. Reduce los siguientes términos semejantes -12b + 8b – 16b + 7b =

a) + 13 b

b) – 20 b

c) – 13 b

d) – 13 a

38. Reduce los siguientes términos semejantes – 15 m + 19 m – 23 n + 17 n =

a) -4m + 6n

b) 4m + 6n

c) 4m – 6n

d) 6m + 4n

39. Reduce los siguientes términos semejantes + 18 x – 25 y + 34 x – 46 y =

a) 42 x - 71 y

b) – 42 x - 71 y

c) 42 x + 71 y

d) 43 xy - 12 xy

40. Reduce los siguientes términos semejantes – 20 p – 18 q + 33 p – 28 q =

a) 13 p + 46

b) – 13 p + 46 q

c) 13 p - 46 q

d) – 13 p – 46 q

41. Reduce los siguientes términos semejantes – 45 x + 19 y + 31 x – 53 y =

a) + 14 x + 34 y

b) – 14 y - 34 x

c) – 14 x + 34 y

d) – 14 x - 34 y



9

42. Reduce los siguientes términos semejantes - 17 x2 + 24 x2 - 39 x2 + 41 x2 =

a) – 9 x2

b) + 9 x8

c) + 9 x2

d) – 9 x8

43. Reduce los siguientes términos semejantes – 21 x3y2 + 34 x3y2 - 18 x3y2 + 57 x3y2 =

a) + 52 x3 y2

b) – 52 x2 y3

c) + 52 x2 y3

d) + 52 x6 y4

44. Reduce los siguientes términos semejantes + 14 m2n4 + 8 m2n4 – 34 m2n4 - 17 m2n4 =

a) +29 m2 n4

b) – 29 m2 n4

c) – 29 m4 n2

d) + 29 m n

45. Reduce los siguientes términos semejantes 42 p3q2 - 31 p3q2 + 33 p3q2 - 46 p3q2 =

a) + 2 p3 q2

b) – 2 p q

c) – 2 p3 q2

d) + 2 p q

46. Reduce los siguientes términos semejante 4x – 7y + 8 z - 9x + 12 y - 15 z – 2x + 3y – 4 z =

a) +7x + 8y - 11z

b) 8x – 11 y + 7z

c) – 7x – 8y - 11 z

d) – 7x + 8y – 11 z



10

47. Reduce los siguientes términos semejantes 3x + 9y – 4z + 5x – 6y + 8z + 12x – 14y + 13z =

a) 20 x – 11y + 21 z

b) 20 x + 11 y + 21 z

c) 20 x - 11 y + 17 z

d) – 20 x + 11 y – 17 z

48. Reduce los siguientes términos semejantes – 5m + 9 n – 10 p + 7 m – 12 n + 13 p =

a) + 2 m – 3 n + 3 p

b) + 2 m + 3 n + 3p

c) – 2 m – 3 n – 3 p

d) – 2 m + 3 n + 3 p

49. Reduce los siguientes términos semejantes – 8 a + 9 b – 10 c - 12 a – 14 b – 19 c =

a) + 20 a – 5b + 31 c

b) – 20 x – 5 y – 31 z

c) – 20 a – 5 b – 31 c

d) + 20 a – 5 b – 31 c

50. Reduce los siguientes términos semejantes 19 x - 12 y + 21 z – 43 x - 24 y + 17 z =

a) 24 x + 36 y + 38 z

b) – 24 x – 36 y + 38 z

c) – 24 x + 36 y + 38 z

d) 24 x – 36 y – 38 z

51. Realiza la siguiente operación algebraica ( 8x + 5 y – 12 z ) + ( - 10 x + 3 y - 8z ) =

a) – 2x – 8 y - 20 z

b) 2x + 8y + 20 z

c) + 2x – 8y - 20 z

d) – 2x + 8y – 20 z



11

52. Realiza la siguiente operación algebraica ( 12 x - 8y + 15 z ) - ( -13 x + 20 y - 9 z ) =

a) 25 x – 28 y + 24 z

b) – 25 x - 28 y + 24 z

c) – 25 x + 28 y - 24 z

d) 25 x – 24 y + 28 z

53. Realiza la siguiente operación algebraica ( - 10 a - 8 b + 15 ) - ( 10 a + 14 b + 25 ) =

a) + 20 a - 6 b + 40

b) – 20 a - 22 b - 10

c) 22 a - 20 b - 10

d) 20 a - 22 b - 40

54. Realiza la siguiente operación algebraica ( 45 m – 23 n + 56 p ) – ( - 12 m + 34 n + 76 p ) =

a) – 57 m + 57 n - 132 p

b) 33 m + 11 n - 20p

c) 57 m - 57 n - 20 p

d) – 33 m – 11 n + 20 p

55. Realiza la siguiente operación algebraica ( - 23 x + 12 y – 25 z ) - ( 42 x + 32 y - 39 z ) =

a) – 65 x - 20 y + 14 z

b) 65 x + 20 y – 14 z

c) – 20 x + 65y – 14 z

d) – 65 x – 14 y + 20 z

56. Realiza la siguiente operación algebraica ( - 5x ) ( 3x + 7 x2 – 4 x3 ) =

a) – 15 x - 35 x2 + 20 x3

b) – 15 x2 – 35 x3 + 20 x4

c) – 2x + 12 x2 – 20 x3

d) + 15 x2 + 35 x3 + 20 x4



12

57. Realiza la siguiente operación algebraica ( 12 a2 b3 ) ( - 6 a3 b5 + 4 ab – 7 ) =

a) – 72 a3 b5 + 48 ab - 84 a 2 b3

b) + 72 a5 b8 – 48 a2 b4 + 84 a2 b3

c) – 72 a b + 48 a2 b5 + 84 a3 b2

d) – 72 a 5 b8 + 48 a3 b4 – 84 a2 b3

58. Realiza la siguiente operación algebraica ( -4xy2 ) ( - 9x5y3 + 7 x2y7 - 12 x3 y8 ) =

a) + 36 x5 y6 – 28 x y + 48 x4 y10

b) + 36 x6 y5 - 28 x3 y9 + 48 x4 y10

c) - 36 x6 y5 - 28 x3 y9 + 48 x4 y10

d) + 36 x6 y5 + 28 x3 y9 + 48 x4 y10

59. Realiza la siguiente operación algebraica ( 3a – 6b ) ( 4a – 7b ) =

a) 12 a2 + 45 ab + 42 b2

b) 12 a2 - 45 ab - 42 b2

c) 12 a2 - 45 ab + 42 b2

d) - 12 a2 - 45 ab + 42 b2

60. Realiza la siguiente operación algebraica ( 4p4 - 7q3 ) ( 9p6 - 5q5 ) =

a) 36 p10 - 20 p4 q5 – 63p6 q3 + 35 q8

b) - 36 p10 - 20 p4 q5 – 63p6 q3 + 35 q8

c) - 36 p10 + 20 p4 q5 – 63p6 q3 + 35 q8

d) 36 p10 - 20 p4 q5 – 63p6 q3 - 35 q8

61. Realiza la siguiente operación algebraica ( - 45 x8y9 ) ÷ ( -9 x4y2 ) =

a) + 5 x4 y7

b) - 5 x y7

c) + 5 x4 y5

d) – 5 x4 y7



13

62. Realiza la siguiente operación algebraica ( 24 p12 q10 ) ÷ ( - 3 p5 q7 ) =

a) + 8 p7 q3

b) 21 p7 q3

c) – 8 p7 q3

d) – 21 p q

63. Realiza la siguiente operación algebraica ( - 72 m10 n9 ) ÷ ( 12m6 n8 ) =

a) 6 m4 n

b) – 6 m4 n

c) – 6 m n4

d) + 6 m n

64. Realiza la siguiente operación algebraica ( 49 x14 y12 - 35 x9 y13 + 56 x10 y14 ) ÷ ( - 7x3 y7 )

a) – 7 x11 y5 - 5 x6 y6 – 8x7 y7

b) + 7 x11 y5 + 5 x6 y6 – 8x7 y7

c) – 7 x11 y5 + 5 x6 y6 + 8x7 y7

d) – 7 x11 y5 + 5 x6 y6 – 8x7 y7

65. Realiza la siguiente operación algebraica ( - 64 x14 y12 - 48 x9 y13 + 80 x10 y14 ) ÷ ( - 8x5 y6 )

a) - 8 x9 y6 + 6 x4 y7 - 10 x5 y8

b) + 8 x9 y6 + 6 x4 y7 + 10 x5 y8

c) + 8 x9 y6 + 6 x4 y7 - 10 x5 y8

d) + 8 x9 y6 - 6 x4 y7 - 10 x5 y8

66. Resuelve el siguiente producto notable ( x – 5 )2 =

a) X2 - 10 x + 25

b) X2 + 10 x + 25

c) X2 - 10 x - 25

d) X2 - 10 x + 10



14

67. Resuelve el siguiente producto notable ( x – 7 )2 =

a) X2 + 14 x + 49

b) X2 – 14 x + 49

c) x2 – 14 x - 49

d) X2 – 7 x + 49

68. Resuelve el siguiente producto notable ( x + 7 ) ( x - 7 ) =

a) X2 - 14

b) X2 + 49

c) X2 - 49

d) X2 + 14

69. Resuelve el siguiente producto notable ( m - 3 ) ( m + 3 ) =

a) .m2 - 6

b) .m2 + 6

c) .m2 + 9

d) .m2 - 9


a) X2 - 4 x - 45

b) X2 + 4 x - 45

c) X2 + 4 x + 45

d) X2 + 4 x - 4

71. Resuelve el siguiente producto notable ( y - 7 ) ( y – 5 ) =

a) Y2 - 12 y + 35

b) y2 - 12 y - 35

c) Y2 + 12 y + 35

d) Y2 + 12 y - 35



15


a) X2 + 3 x - 28

b) X2 - 3 x - 28

c) X2 - 3 x + 28

d) X2 - 11 x - 28

73. Resuelve el siguiente producto notable ( a + 6 ) ( a - 6 ) =

a) .a2 + 36

b) .a 2 - 12

c) .a2 - 36

d) .a2 - 6

74. Resuelve el siguiente producto notable ( m + 8 )2 =

a) .m2 - 16 m + 64

b) .m2 + 16 m - 64

c) .m2 + 16 m + 16

d) .m2 + 16 m + 64

75. Resuelve el siguiente producto notable ( x - 6 )2 =

a) X2 - 12 x + 36

b) X2 + 36

c) X2 - 36

d) X2 + 12 x + 36

76. Resuelve el siguiente producto notable ( 3x + 4 ) ( 3x - 4 )=

a) 9 x2 + 16

b) 9 x2 - 16

c) 6 x2 - 16

d) 9 x2 - 8



16

77. Resuelve el siguiente producto notable ( 5m - 8 ) ( 5m + 8) =

a) 25 m - 64

b) 25 m2 + 64

c) 25 m2 - 64

d) 25 m2 - 16

78. Resuelve el siguiente producto notable ( 7x - 3 )2 =

a) 49 x2 - 21 x + 9

b) 49 x2 + 9

c) 49 x2 - 42 x - 9

d) 49 x2 - 42 x + 9

79. Resuelve el siguiente producto notable ( 4x + 5 )2 =

a) 16 x2 + 40 x + 25

b) 16 x2 + 40 x - 25

c) 16 x2 + 25

d) 16 x2 - 40 x + 25


a) 36 x2 + 36 x + 9

b) 36 x2 - 36 x + 9

c) 36 x2 - 36 x - 9

d) 36 x2 + 9

81. Resuelve el siguiente producto notable ( 7x + 4 ) ( 7x - 4 ) =

a) 49 x2 - 8

b) 49 x2 + 16

c) 49 x2 - 16

d) 14 x2 - 16



17

82. Resuelve el siguiente producto notable ( 9m – 5 ) ( 9m + 5 ) =

a) 18 m2 - 25

b) 81 m2 + 25

c) 81 m2 - 10

d) 81 m2 - 25

83. Resuelve el siguiente producto notable ( 2x - 8 ) ( 2x +3 ) =

a) 4 x2 - 10 x - 24

b) 4 x2 - 5 x - 24

c) 4 x2 - 10 x + 24

d) 4 x2 + 10 x - 24

84. Resuelve el siguiente producto notable ( 3b + 6 ) ( 3b - 10 ) =

a) 6 b2 - 12 b - 60

b) 9 b2 - 12 b - 60

c) 9 b2 - 4 b - 60

d) 9 b2 - 12 b + 60

85. Resuelve el siguiente producto notable ( q + 4 ) ( q - 9 ) =

a) .q2 + 5q -36

b) .q2 - 5q +36

c) .q2 - 5q -36

d) .q2 - 36 - 5

86. Resuelve el siguiente producto notable ( x - 3 ) ( x -7 ) =

a) X2 + 10 x + 21

b) X2 + 10 x - 21

c) X2 - 21 x + 10

d) X2 - 10 x + 21



18


a) 25 x2 - 70 x + 49

b) 25 x2 - 35 x + 49

c) 25 x2 - 70 x - 49

d) 25 x - 70 x + 49

88. Resuelve el siguiente producto notable ( 4m + 9 )2 =

a) 16 m2 + 36 m + 81

b) 16 m2 + 72 m + 81

c) 8 m2 + 72 m + 81

d) 16 m2 - 72 m + 81

89. Resuelve el siguiente producto notable ( 6a - 5b )2 =

a) 12 a2 - 60 ab + 25 b2

b) 36 a2 - 30 ab + 25 b2

c) 36 a2 - 60 ab + 25 b2

d) 36 a2 - 60 ab + 25 b2

90. Resuelve la siguiente ecuación lineal 4 x + x - 5 = 7x - 5x + 7

a) X = - 3

b) X = + 4

c) X = - 4

d) X = +3

91. Resuelve la siguiente ecuación lineal 8 ( 2x + 5 ) = 2 ( 3x + 5 )

a) X = +3

b) X = - 3

c) X = 2

d) X = -4

92. Resuelve la siguiente ecuación lineal 5 ( x + 2 ) = 2 ( 2x + 2 )

a) X = +6

b) X = -4

c) X = - 6

d) X = +3



19

93. Resuelve la siguiente ecuación lineal 9 x - 5 x - 3 = 3x -x +1

a) X = + 2

b) X = - 2

c) X = +5

d) X = - 6

94. Resuelve la siguiente ecuación 3x + 5 = - 16

a)

b) X = +7

c) X = - 7

d) X = - 11

e) X = + 11

95. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales

2 x - 3 y = - 5

5 x + 3 y = 19

a) X = -3 y = 2

b) X = 2 y = - 3

c) X = 2 y = 3

d) X = - 3 y = - 2


2x - y = 1

x + y = 5

a) X = -3 y = 2

b) X = 2 y = - 3

c) X = 2 y = 3

d) X = - 3 y = - 2



20


x - y = 3

2x + 4y = 12

a) X = 4 y = 2

b) X = 4 y = 1

c) X = 1 y = 4

d) X = - 3 y = - 2


X + 7y = - 11

3x - 2y = 13

a) X = 4 y = 2

b) X = 4 y = 1

c) X = - 2 y = 3

d) X = 3 y = - 2

99. Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por Fórmula General 2x2 - x - 6 = 0

a) X1 = - 3/2 X2 = + 2

b) X1 = 3/4 X2 = +3

c) X1 = 2 /3 X2 = - 3

d) X1 = 3 /2 X2 = - 3

100. Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por Fórmula General 3x2 + 5x - 12 = 0

a) X1 = - 4/3 X2 = - 3

b) X1 = 3/4 X2 = +3

c) X1 = 4 /3 X2 = - 3

d) X1 = 3 /4 X2 = - 3

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