GUÍA DE HABILIDAD MATEMÁTICA Y CONOCIMIENTOS DE MATÉMATICAS PARA

PREPARACIÓN DEL EXAMEN DE COMIPEMS

Profesora: Graciela Blas Ángeles

Las preguntas que vas a encontrar en el Examen Nacional de ingreso a la Educación Media Superior

(EXANI-I) son en su mayoría simples y directas; sin embargo, hay ocasiones en la que la que la

estructura de la pregunta o el reactivo no adopta la forma de interrogatorio, sino que toma otros

formatos, como por ejemplo: problemas en lenguaje verbal , numérico o simbólico (cuando utiliza

fórmulas).

Con el objetivo de que te des cuenta de la variedad posible de preguntas que se presentan en este

examen y te familiarices con su estructura se te presentan algunos ejemplos y posteriormente una

serie de preguntas de opción múltiple para que te sirva como guía para tu examen de ingreso al nivel

medio superior.

En algunas preguntas de resolución de problemas se incluye una o varias gráficas con información

específica que debe ser considerada para la solución del problema.

Ejemplo:

A) 4 cm

B) 15 cm

C) 16 cm respuesta correcta

D) 18 cm

E) 25 cm

En estos casos es recomendable que primero procures entender el sentido de la gráfica (¿qué

es?, ¿qué representa?, ¿qué papel juegan sus elementos?, etcétera)

Ejemplos de Habilidad Matemática

Sucesiones numéricas.

En una sucesión numérica creciente como: 0, 1, 2, 3, 4, …resulta fácil señalar que elemento

va antes o después de algún otro. Pero hay casos en que determinar esa relación se puede

dificultar de manera considerable. Los siguientes ejemplos te permitirán comprender mejor

este tipo de preguntas.

A) 10

B) 16

C) 12

D) 7

E) 14

Para resolver este tipo de reactivos tienes que generar tus propias estrategias, pues pude

haber más de una forma de llegar a la solución. Una forma de llegar a ella es la siguiente:

Buscamos en primer lugar alguna relación entre los primeros dos números (28 y 24).

Una de ellas es que 24 = 28 – 4. A continuación verificamos si esta regla se conserva al pasar

al número siguiente. Así es, puesto que 20 = 24 – 4 , por lo que el siguiente número de la

sucesión es 20 – 2 = 16, Qué está en la opción B.

Nota también que 28 = 7 x 4 y que 24 = 6 x 4. Esto te permite encontrar otra manera de

llegar a la solución.

A) 28

B) 30

C) 33

D) 35

E) 40

Explicación: la secuencia es +2 que se mantiene constante luego para el resultado del número

siguiente aumenta de +1 en +1 pero empieza con +4 luego +5 y el que le sigue sería +6.

En la sucesión 28, 24, 20, …el número siguiente es:

Encuentra el número que sigue la secuencia 7, 9, 13, 15, 20, 22, …

7(+2),9(+4), 13(+2), 15(+5), 20(+2), 22(+6), …..

Recuerda que en las preguntas de este tipo tienes que generar tus propias estrategias.

En las preguntas de Series Espaciales se presentan 3 o 4 conjuntos de elementos gráficos, en los

que al ser comparados ordenadamente, como en el caso de las sucesiones numéricas, se perciben

ciertos cambios que permiten determinar el siguiente conjunto.

Los cambios pueden ser de diversa naturaleza: de adición o supresión de algún elemento o rasgo, la

variación en una posición determinada, o la combinación de algunos de algunas de estas

operaciones.

Ejemplo:

Razonamiento:

Se trata de una matriz de 2x2 en la que todas sus figuras contienen cuatro estrellas.

Por lo tanto, la respuesta es el inciso A)

Imaginación Espacial:

¿Qué figura completa la serie?

En los reactivos de imaginación espacial se requiere poder representar mentalmente un objeto completo cuando se observa sólo un aspecto de éste en un dibujo plano; reconocer las partes que componen o faltan a una configuración, o bien, en otros casos, imaginar el desplazamiento o rotación de un objeto en el espacio.

Ejemplos

1) Cuál de las 4 figuras (a, b, c, d) se puede armar al doblar el modelo siguiente:

Como el modelo del ejemplo es totalmente oscuro, solamente se podrá armar una "figura completamente oscura" al doblar dicho modelo.

Por lo tanto, la respuesta será la indicada con la letra "b", ya que las otras figuras tienen sectores blancos.

2) Cuál de las 4 figuras (a, b, c, d) se puede armar al doblar el modelo:

Como el modelo tiene un cuadro negro en cada uno de sus lados, sólo se podrá armar una figura que tenga "cuadros negros en cada uno de sus lados".

Solamente la respuesta "d" tiene una figura con esas características.

Problemas de razonamiento matemático.

En los problemas de razonamiento se proporcionan algunos datos de orden numérico relativos a una situación que debe ser resuelta mediante un adecuada combinación de dichos elementos y la realización de las operaciones aritméticas consecuentes.

Aquí lo importante es poder inferir el procedimiento o los pasos a seguir para que las operaciones realizadas conduzcan a la solución del problema.

Ejemplo:

1)

A) 4 horas

B) 4 horas 10 minutos

C) 3 horas 50 minutos

D) 4 horas 30 minutos

E) 3 horas 40 minutos

Una estrategia para resolver este problema consiste en pintar una raya horizontal que represente

las 5 horas.

Como a lo más hay cuatro periodos de descanso pues no puede correr más de 5 horas , el

tiempo de descanso será 5 + 10 + 15 + 20 0 50 minutos. Como este tiempo es menor a una hora,

el tiempo efectivo de ejercitamiento será de 5 horas menos 50 minutos, es decir, 4 horas 10

minutos. Este resultado aparece en la opción B.

En un entrenamiento de cinco horas un deportista debe correr durante una hora, y

luego tomar descansos de tal manera que en cada uno de ellos descanse cinco minutos

más que en el anterior. Si el primer descanso fue de cinco minutos, ¿cuál fue el tiempo

efectivo del ejercitamiento?

2)

A) 1/3

B) 1/5

C) 1/ 4

D) 1/ 2

E) 1/ 8

Una forma de resolver el problema es dividir el tiempo total del viaje representándolo en el

espacio e indicar, con cortes en esta representación espacial, los sucesos que se nos plantea. De

esta forma, podemos tener lo siguiente:

En la figura , el tramo marcado con el número 1 representa la primera mitad del viaje, en la cual el

pasajero se encontraba despierto, mientras que la segunda mitad del viaje se subdivide en dos

tramos: el tramo 2 representa el tiempo que durmió el pasajero y el 3, el tiempo que transcurrió

desde que despertó hasta el final del viaje. Como el tramo 3 tiene que ser la mitad del tramo 2,

como lo plantea el problema, dividimos la segunda mitad del viaje en 3 tramos del mismo tamaño,

con lo que logramos que uno de los tramos sea necesariamente la mitad de los dos restantes.

De esta forma , para obtener la proporción del tiempo que el pasajero durmió durante el viaje,

dividimos también la primera mitad del viaje en tres segmentos iguales , como lo hicimos en la

segunda mitad, con lo cual obtenemos seis segmentos iguales, en dos de los cuales durmió el

pasajero y que representan una tercera parte del tiempo total del viaje, respuesta que se

encuentra en la opción A. Como se observa a continuación:

Un pasajero se duerme a la mitad de su viaje. Cuando despierta todavía le falta

recorrer la mitad de la distancia que recorrió mientras dormía. ¿Qué parte del

viaje durmió?

Ejemplo explicado de Matemáticas

A) X = 2, y =2

B) X = 3, y = 3

C) X = - 2, y = 2

D) X = - 2, y = - 2

E) X = 2, y = - 2

Para la selección de la opción correcta puedes resolver el sistema de ecuaciones por

cualquiera de los métodos que conozcas (reducción, sustitución, igualación, de

determinantes, etcétera).

Una forma alternativa de determinar cuál de las opciones es la correcta, consiste en sustituir

la pareja de números de cada opción en cada una de las ecuaciones del sistema dado.

Iniciamos con la opción A, es decir, tomamos x= 2, y = 2 y sustituimos :

3 (2) – 2 = 4 y 2 (2) + 2 = 6

Vemos que la pareja (2, 2) satisface las dos ecuaciones dadas, por lo que la opción es

correcta.

A continuación se te presentan algunos reactivos de HABILIDAD MATEMÁTICA Y DE

MATEMÁTICAS que te serán de utilidad para probar tus conocimientos y habilidades

matemáticas.

Analiza cada reactivo y encierra en un círculo la respuesta correcta

La solución del sistema de ecuaciones lineales 3x – y = 4, 2x + y = 6 es:

1. A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 2.

A) 115 B) 125 C) 130 D) 135

3.

A) 56 B) –56 C) 55 D) –55

4.

A) 30 B) 42 C) 56 D) 7

5.

6.

7.

8.

9.

A) $110.00 B) $100.00 C) $90.00 D) $80.00

¿Qué número falta en la secuencia?

2, 5, 9, 14, 20, ___

Habilidad Matemática

¿Qué número sigue?

1, 8, 27, 64, ___

¿Qué número continua en la

siguiente serie?

-91, 82, -73, 64,

Los primeros cuatro términos de una

secuencia numérica son 0, 2, 6, 12…

¿Qué número corresponde al 8°

término?

Continúa la secuencia de figuras.

¿Qué figura continua la secuencia?

¿Qué figura continúa en la secuencia?

Observa las flechas:

¿Qué flecha continua la secuencia?

Luis dijo lo siguiente: el doble del din

ero que tengo más la mitad del mismo

es de $200. ¿Con cuánto dinero cuent

a Luis?

10. A) 146 niños Y 180 adultos B) 180 niños Y 146 adultos C) 136 niños Y 190 adultos D) 166 niños Y 186 adultos 11.

A) C, D, A, B B) D, A, B, C C) B, C, D, A D) D, C, B, A

12.

A) 30 B) 20 C) 19 D) 11

13.

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13

14. A) 68 B) 56 C) 48 D) 40 15.

16.

En un teatro las entradas de adultos,

costaban $5.00 y la de niños $2.00

concurrieron 326 espectadores y se

recaudaron $1192.00 ¿Cuántos eran

adultos y cuántos niños?

¿Cuántos cubos forman el siguiente

cuerpo?

De cuatro corredores de atletismo se

sabe que C ha llegado

inmediatamente detrás de B, y D ha

llegado en medio de A y C. Encuentra

el orden de llegada.

¿Cuál es el número de mosaicos

blancos que tendrá la octava figura de la

siguiente sucesión

¿A cuál figura corresponde el siguiente

modelo?

¿Con cuál de los desarrollos planos es

posible construir el siguiente cubo?

En una calle hay 100 casas, se le pide

a un herrero que les ponga número a

todas ellas. ¿Cuántos nueves deberá

fabricar?

17.

A) 1 440 B) 1 720 C) 2 160 D) 2 500

18. A) 79 B) 80 C) 81 D) 82

19. A) 5 B) 7 C) – 3 D) – 5

20. A) 92 B) 46

C) – 46 D) – 92

21.

22. b

23.

24.

25.

A) 09:50 B) 09:57 C) 10:10 D) 0:07

¿Qué número falta en la secuencia?

10, 20, 60, 120, 360, 720, ______

¿Qué número sigue?

66, 67, 72, 73, 78, ___

¿Qué número continua en la siguiente

serie? 15, -13, -5, -3, 5, _____

¿Qué número continua en la siguiente

serie?

69, 20,13, -36, -43, _____

Determina la figura que continua.

¿Qué figura continua la secuencia?

¿Qué figura continúa en la secuencia?

Determina la figura que continua.

Se le pregunta la hora a un señor y

este contesta: "Dentro de 20 minutos mi

reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj

está adelantado de la hora real 5

minutos, ¿qué hora fue hace 10

minutos exactamente?

26.

27.

28. A) Bertha es la profesora de teatro B) Carmen es menor que la profesora de teatro. C) Ana es la profesora de gimnasia D) Carmen es la profesora de danza

29.

A) 5 B) 8 C) 11 D) 14

30.

A) 3 B) 4 C) 8 D) 10

31.

A) 46, 47 Y 48 B) 48, 49 Y 50 C) 50, 51 Y 52 D) 51, 52 Y 53

32.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

¿Cuál es la solución de la última

operación? (Cada símbolo representa

una cifra entre 0 y 9)

¿Qué figura falta en el siguiente

conjunto?

¿Qué número falta en el centro de la

pirámide?

Ana, Bertha y Carmen son profesoras

de teatro, danza y gimnasia, pero no

necesariamente en ese orden.

- La profesora de gimnasia es la

menor de todas y es la mejor amiga de

Bertha.

- La profesora de danza es menor

que la profesora Carmen.

¿Cuál proposición es verdadera?

La suma de 3 números enteros

consecutivos es 156, ¿cuáles son esos

números?

¿Cuál de las opciones encaja en el

cuadro siguiente?

En un grupo de 4 personas, 3 tienen

corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos

son limeños, pero solo uno tiene

corbata, usa sombrero y es de Lima.

¿Cuántos tienen corbata y sombrero

pero no son limeños?

En las preguntas de la 33 a la 37 selecciona la opción que contenga el término que sigue en la sucesión presentada. 33. A) 11, 13 B) 9, 13 C) 9, 21 D) 15, 11 34. A) 55 B) 45 C) 60 D) 65 35. A) 34 y 36 B) 20 y 22 C) 32 y 34 D) 21 y 24 36. A) 232 B) 322 C) 512 D) 482 37. A) 66 B) 77 C) 88 D) 99

En las preguntas de la 38 a la 44 elige la opción que contenga la respuesta correcta. 38. A) 4 cm2

B) 8 cm2 C) 16 cm2 D) 32 cm2 39.

A) B)

C) D)

3, 6, 5, 11, 7, 16, ____, ____

35, 30, 40, 35, 45, 40, 50,___

22, 24, 28, 30, ____, ____,

2, 8, 32, 128, ____

11, 11, 22, 33, 55, ____

¿Qué figura sigue en la serie?

Q1, Q2, Q3, Q4 son cuadrados y cada

uno de ellos, a partir de Q2, tiene por

vértices los puntos medios de los

lados del anterior. Si Q1 tiene un área d

e 64 cm2 ¿cuál es el área de Q4?

4o.

A) B)

C) D) 41. A) 3 B) 9 C) 2 D) 15 42. A) 1/3 B) 1/2 C) 2/3 D) 3/4

43. A) 6 B) 10 C) 8 D) 11 44.

A) B)

C) D)

¿Cuántos cubos tiene el segundo

nivel?

¿A qué fracción del área total de la

estrella corresponde el área

sombreada?

El cuerpo dibujado abajo fue

construido al sobreponer algunos

cubos. ¿Cuántos cubos se utilizaron

para construirlo?

¿Qué opción corresponde a un giro

de la figura?

En las preguntas de la 45 a la 48 elige la opción que responda de manera correcta a la pregunta que se plantea.

45. A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 46. A) 100 MINUTOS B) 10 MINUTOS C) 1 MINUTOS D) 5 MINUTOS

47. A) 18 DÍAS B) 16 DÍAS C) 15 DÍAS D) 14 DIAS 48. A) 25 B) 21 C) 10 D) 9

En una cartera todos los billetes

son de veinte pesos, excepto dos,

todos los billetes son de cincuenta

pesos excepto dos y todos los

billetes son de cien pesos excepto

dos, ¿cuántos billetes hay en la

cartera?

Un plomero tiene un tubo de 30

metros. Si diariamente corta un

pedazo de 2 metros, ¿en cuánto días

terminará de cortarlo?

¿Cuánto tiempo necesitan 100

arañas para cazar 100 moscos, si en

5 minutos 5 arañas cazan 5 moscos?

Margarita tiene una fiesta y lleva un

regalo sorpresa que se encuentra

en la caja que ella misma envolvió.

La característica de la caja es la

siguiente: tiene en su interior 4

cajas medianas y dentro de estas, 5

cajas chicas en cada una. Indica

¿cuántas cajas lleva en total?

49. A) 117 B) 115 C) 113 D) 111 50. A) 224 B) 225 C) 226 D) 227 51. A) 121 y 212 B) 35 y 107 C) 110 y 220 D) 123 y 321 52. A) 7 y H B) 6 y G C) 8 y I D) 10 y K

53.

54.

¿Qué número falta en la serie?

112, 111, 114, ____ , 116 ,115

¿Qué número sigue en la serie?

222, 223, ____ , 229, 237

¿Cuáles son los dos números que

faltan en la siguiente serie?

3, 11, ____ , ____ , 323

¿Qué figura sigue en la serie?

¿Cuál es la carta que falta en la

siguiente serie?

¿Cuáles son el número y la letra

que faltan en la siguiente tabla?

55. A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 56. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 57.

58.

59.

60.

¿Qué número falta en la casa?

¿Qué numero falta en la siguiente

serie de figuras?

¿Qué figura sigue en la serie?

_______

¿Qué figura falta en la secuencia?

¿Qué figura sigue en la serie?

¿Qué figura falta en la secuencia?

61. A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 62. A) $600.00 € B) $1200.00€ C) $300.00€ D) $925.00€

63. A) 8:00 p.m. B) 9:00 p.m. C) 6:00 p.m. D) 4:00 p.m. 64. A) 7 B) 8 C) 6 D) 9

Un hombre tiene $950.00 en billetes

de $50.00 y $100.00. Si en total tiene

12 billetes. ¿Cuántos billetes de

$100.00 tiene en total?

En un cine hay 120 espectadores. El

15% de ellos le ha dado $5.00 de

propina al acomodador. Del 85%

restante, la mitad le ha dado $10.00, y

la otra mitad, nada. ¿Cuánto ha

recaudado el acomodador?

Cada vez que un tirador da en el

blanco gana 500 puntos, y cada vez

que falla, pierde 300. Sabiendo que

después de 15 disparos, obtuvo 2.700

puntos, ¿cuántas veces dio en el

blanco?

¿Qué hora será si quedan del día la

tercera parte de las horas que han

pasado?

Matemáticas 1. A) x = 7 B) x = 6 C) x = 5 D) x = 4 E) x = 3 2. A) x = 46 B) x = 45 C) x = 44 D) x = 43 E) x = 42 3.

A) Juan $ 240, Pedro $ 160 y Raúl $ 100

B) Juan $ 480, Pedro $ 320 y Raúl $ 200

C) Juan $ 720, Pedro $ 960 y Raúl $ 300

D) Juan $ 960, Pedro $ 640 y Raúl $ 400 E) Juan $ 120, Pedro $ 80 y Raúl $50 4. A) 80 METROS B) 40 METROS C) 32 METROS D) 30 METROS E) 50 METROS

5. A) 120 de cola, k = 1/4 B) 180 de cola, k = 1/4 C) 240 de cola, k = 1/4 D) 300 de cola, k = 4 E) 360 de cola, k = 4 6. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 7. A) 9 B) 11 C) 14 D) 19 E) 24 8. A) 320 B) 32 C) 18 D) 12 E) 5 9. A) 2 B) 5 C) 9 D) 12 E) 15

Para que la proporción x

33

8

6= se

cumpla el valor de x es…….

Tres amigos obtienen un premio de

$ 2 000.00. Para comprar el boleto

Juan dio $ 24.00, Pedro $ 16.00 y Raúl

$ 10.00, si se reparten el premio en la

misma proporción que las cantidades

que aportaron, ¿cuánto le toca a cada

uno?

Un árbol, sembrado a un lado de un

edificio, mide 8 m de altura y proyecta,

a cierta hora del día, una sombra de 4

m de longitud. ¿Cuál es la altura del

edificio si a la misma hora del día

proyecta una sombra de 20 m de

longitud?

En la proporción 12

3

16=

x x tiene

el valor de…….

¿Cuántas combinaciones posibles hay al

lanzar un dado y una moneda al mismo

tiempo?

En un restaurante ofrecen 2 tipos de

sopas, 4 tipos de guisados y 3 tipos de

bebidas. ¿Cuántas combinaciones para

menús se pueden elegir?

En la ecuación 8x – 15 = 25

¿Cuánto vale x?

Un expendio de refrescos vende 3

refrescos de manzana por 12 de cola. Si

ha vendido 60 de manzana, ¿cuántos ha

vendido de cola? ¿cuál es la constante

(k) de proporcionalidad?

En la ecuación

el valor de x es ………..

10. A) roja = 120 y azul = 146 B) roja = 146 y azul = 120 C) roja = 133 y azul = 107 D) roja = 107 y azul = 133 E) roja = 128 y azul = 102 11. A) – 60 y 61 B) 60 y 61 C) – 60 y – 61 D) 60 y – 61 E) 59 y 62 12. A) 4x = 6290 B) 2890x = 6290 C) x + 2890 = 6290 D) 4x + 2890 = 6290 E) 4x = 6290 +2890 13. A) 27 B) – 27 C) 13 D) –13 E) 20

14. A) 14 B) – 14 C) 22 D) – 22 E) – 24 15. A) – 8 B) + D) – 2 E) + 0.1 E) – 11 16. A) – 3 B) + 3 C) + 80 D) – 83 E) + 83 17. A) – 323 B) 2 334 D) – 2 334 E) 1 688 E) – 11 18. A) 26 B) 30 C) 40 D) 46 E) 50

Una tabla de 240 cm de longitud está

pintada de azul y rojo. La parte roja mide

26 cm menos que la parte pintada de

azul, ¿cuáles son las longitudes de cada

parte?

La suma de dos números consecutivos

es – 121. ¿Cuáles son esos números?

El día de ayer, un empleado de una

tienda de aparatos electrónicos, tuvo

una venta total de $6290. Los aparatos

que vendió son 4 teléfonos celulares del

mismo precio y una televisión de $2890.

¿Cuál fue el precio de cada celular?

Indica la ecuación que resuelve el

problema.

El resultado de la resta

– 18 – ( – 4 ) =

es ………..

¿Cuál de los siguientes números es el

menor?

– 8, + 3, – 11, – 2 , + 0.1

Pablo tenía 24 estampas, le gana 9 a

Federico, pierde 8 con Daniel, le da

4 a Javier y finalmente le gana 5 a José.

¿Cuántas estampas tiene ahora Pablo?

¿Cuál es el resultado de la siguiente

suma de números con signo?

( +12 ) + ( – 7 ) + ( +8 )=

El resultado de la operación

26 – 32 – 18 + 43 – 21 +11 – 12

es…….

La muerte de Alejandro Magno fue en el

año 323 a.n.e., ¿cuántos años hace que

sucedió este hecho histórico?

19. A) CAMBIA LA RAZÓN B) SE MANTIENE LA RAZÓN C) AUMENTA LA RAZÓN D) DISMINUYE LA RAZÓN E) NO EXISTE RAZÓN 20.

A) SOBRA $ 140.00 , $ 7.00 C/MIN B) SOBRA $ 30.00 , $ 7.00 C/MIN C) SOBRA $ 140.00 , $ 1.50 C/MIN D) SOBRA $ 30.00 , $ 1.50 C/MIN E) SOBRA $ 30.00 , $ 0.75 C/MIN 21.

A) $ 140.00 B) $ 110.00 C) $ 30.00 D) $ 170.00 E) $ 20.00

22. A) UNA CURVA B) UNA LÍNEA RECTA C) UNA PARÁBOLA D) UN CÍRCULO E) UNA CIRCUNFERENCIA 23. A) R1, R2, R3 Y R4 B) R1, R2 Y R3 C) R1, R3 Y R4 D) R2, R3 Y R4 E) NINGUNA 24. A) POSITIVA B) NEGATIVA C) ∞ D) 0 E) NINGUNA DE LAS ANTERIORES

Don Luis alquila motos. Esta es su

tabla de precios.

Tiempo

(minutos)

Importe ($)

20 140.00

40 170.00

60 200.00

80 230.00

Alma alquiló una moto y cuando fue

a pagarla se dio cuenta que su

dinero le alcanzaba para 20 minutos

más. ¿Cuánto dinero tenía de sobra

y cuánto le cobran por cada minuto

de alquiler?

En el problema anterior, don Luis

hace un cobro extra a los minutos

de alquiler. ¿De cuánto es el cobro

extra?

Se conoce como RAZÓN DE

CAMBIO cuando al relacionar dos

variables (magnitudes)……...

¿Cómo es la gráfica de una relación

cuando la razón de cambio entre dos

magnitudes que se relacionan es

constante?

¿Cuáles de las siguientes rectas en el

plano cartesiano tienen pendiente

positiva?

Cuando una recta es paralela al eje de las

X entonces su pendiente es……

25. A) ROJOS, AMARILLOS Y VERDES B) ROJOS. AMARILLOS Y AZULES C) ROJOS, VERDES Y AZULES D) AMARILLOS, VERDES Y AZULES E) EN TODAS

26. A) x2 + 40x = x2 + 90 B) x2 + 3x2 + 25 = 4 x2 + 9 C) 2x – 18 = x + 20 D) 5x2 + 40x – 5x2 + 90 = 0 E) 3x(x + 2) = 0 27. A) x1 = –7 , x2 = 17 B) x1 = 7 , x2 = –17 C) x1 = – 13 , x2 = 13 D) x1 = 23 , x2 = – 13 E) x1 = 13 , x2 = – 23

28. A) – 17 B) – 18 C) – 19 D) 18 E) 19 29.

A) (x + 10) 2 (10)= 1000 B) (x + 20)(x – 20 )(10) = 1000 C) (x – 10)(x + 10)(10) = 1000 D) (x + 20) 2 (10)= 1000 E) (x – 20) 2 (10)= 1000

La solución de la ecuación

(x – 5)2 = 144 es…….

Es una ecuación de segundo grado

….

El cuadrado de un número más el mismo

número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

A una pieza de cartón de forma cuadrada,

se le recortan cuadrados en las esquinas

para hacer una caja sin tapa, con las

siguientes medidas: Altura = 10 cm;

Volumen =1 000 cm3. Si quieres encontrar

la medida de cada lado del cartón que se

necesita para hacer la caja.

¿Cuál es la ecuación que resuelve el

problema?

x

x

La siguiente tabla muestra

secuencias de cuadritos de colores.

Fig.

1

Fig.

2

Fig.

3

Fig.

4

Núm. de

Cuadritos

amarillos.

0

2

4

6

Núm. de

cuadritos

verdes.

20

22

24

26

Núm. de

cuadritos

azules.

8

12

16

20

Núm. de

cuadritos

rojos.

1

4

9

16

¿En cuáles secuencias la razón de

cambio es constante?

30. A) Juan 15 años y Luis 18 años B) Juan 14 años y Luis 17 años C) Juan 19 años y Luis 16 años D) Juan 18 años y Luis 15 años E) Juan 17 años y Luis 14 años 31. A) x1 = 0 , x2 = – 2 B) x1 = 0 , x2 = 2 C) x1 = 0 , x2 = 4 D) x1 = 2 , x2 = – 2 E) x1 = – 2 , x2 = – 2 32. A) base = 8 cm , altura = 6 cm B) base = 4 cm , altura = 12 cm C) base = 4 cm , altura = 8 cm D) base = 6 cm , altura = 8 cm E) base = 12 cm , altura = 4 cm

33. A) x2 + x = 2x2 + 12 B) x2 = x + 12 C) x2 + x = 12 D) x2 + 3x = 4 E) x2 + 4x = 3 34. A) (x – 50)(x – 50) = 14 400 B) (x + 50)(x + 50) = 14 400 C) x2 = 14 400 – 2500 D) x2 + 2500 = 14 400 E) x2 = 14 400 + 2500

Juan es tres años mayor que su

hermano Luis. Si el producto de

sus edades es 270, ¿qué edad

tiene cada uno?

La solución de la ecuación

2x2 – 4x=0 es……..

El parque de una colonia está ubicado

en un terreno cuadrado. Una parte

cuadrada del terreno de 50 m por lado se

ocupa como estacionamiento y el resto

es el jardín con un área de

14 400 m2.¿Cuánto mide por lado todo el

terreno?

¿Cuál es la ecuación que resuelve el

problema?

x

x

50

50

¿Cuántos centímetros mide la

base y cuántos centímetros mide

la altura del siguiente

paralelogramo?

x + 8

x A = 48 cm2

x1 = – 4 , x2= 3 son la solución

de la ecuación….

35. A) a = 5 , b = 6 B) a = 6 , b = 5 C) a = 4 , b = 5.5 D) a = 5.5 , b = 4 E) a = 3.5 , b = 5.25 36. A) 268.75 METROS B) 176.5 METROS C) 260 METROS D) 170 METROS E) 250.5 METROS

37. A) 12.5 B) 15 C) 20 D) 10 E) 5 38. A) 33.75 B) 45.5 C) 56.25 D) 60.75 E) 65.25

Si los triángulos anteriores son

semejantes, los lados a y b miden

respectivamente…

Si los triángulos anteriores son

semejantes, entonces los lados a y b

miden respectivamente…….

Si los triángulos I Y II son

En la figura anterior el lado DE mide…

Si AC = 25 el valor de AD es…

En el dibujo anterior, el segmento AB

representa la longitud mayor de un lago,

que no se puede medir directamente.

Además, dicho segmento AB es

paralelo al segmento CD. Con base en

la información anterior y la que ofrece el

dibujo, ¿cuál es la medida de la longitud

mayor del lago?

39. A) 80 METROS B) 40 METROS C) 32 METROS D) 30 METROS E) 50 METROS 40. A) 23% B) 46% C) 60% D) 92% E) 98% 41. A) $925 B) $92.50 C) $9.25 D) $9250 E) $925.50 42. A) 414 votos B) 42 votos C) 2346 votos D) 2718 votos E) 2745 votos

43. A) 2 100 000 mexicanos B) 21 000 105 mexicanos C) 2 100 105 mexicanos D) 126 000 000 mexicanos E) 107 100 000 mexicanos 44. A) $ 3 996.00 B) $ 7 496.00 C) $ 296.00 D) $ 4 001.92 E) $ 4 100.92

45. A) 9/100 B) 3/10 C) 49/100 D) 7/10 E) 9/10

En una urna hay 14 fichas rojas y 6

fichas azules. Si en dos ocasiones se

extrae una ficha, regresándola después

de cada extracción. ¿cuál es la

probabilidad de que las dos fichas sean

azules?

A mi abuelo, con su credencial del

INAPAM le hacen un descuento de 5%

en todas las tiendas departamentales.

Cierto día hizo una compra de $1850,

¿cuánto le descontaron?

En el pueblo de San Serafín hay 2760

personas registradas en el padrón

electoral. El día de la votación el 15% no

acudió a las casillas, cuántos votos se

contabilizaron?

En la República Mexicana se estima en

un 2% el índice de natalidad.

Actualmente hay 105 millones de

habitantes en el país. Si no

consideramos el índice de mortalidad,

¿cuántos mexicanos habrá en total el

siguiente año?

A la escuela asisten diariamente, en

promedio, 46 de los 50 alumnos inscritos

en cada grupo. ¿cuál es el índice de

asistencia diaria?

Arturo tiene ahorrados $3700 en una

cuenta bancaria que le da un

rendimiento de 4% anual. Si el único

movimiento que hace es reinvertir a los

12 meses. ¿Cuánto tendrá dentro de dos

años?

Un árbol, sembrado a un lado de un

edificio, mide 8 m de altura y proyecta, a

cierta hora del día, una sombra de 4 m

de longitud. ¿Cuál es la altura del edificio

si a la misma hora del día proyecta una

sombra de 20 m de longitud?

46. A) 1/6 B) 2/3 C) 2/12 D) 1/3 E) 3/6 47.

48. A) 55% B) 25% C) 40% D) 20% E) 11% 49.

A) 70% B) 25% C) 35% D) 50% E) 15%

. A) 1/4 B) 1/12 C) 1/2 D) 1/48 E) 3/24 50. A) 30% B) 25% C) 20% D) 5% E) 1.25%

Por la mañana acuden a un taller 3

automóviles con problemas eléctricos; 8

con problemas mecánicos y 3 con

problemas diversos, y por la tarde 2 con

problemas eléctricos; 3 con problemas

mecánicos y 1 con problemas diversos.

¿Cuál es el porcentaje de los que

acuden por problemas mecánicos?

En una fábrica de tornillos hay 3

máquinas (M1, M2 y M3) que producen

45, 30 y 25% , respectivamente, del total

de las piezas fabricadas. Los

porcentajes de producción defectuosa

de estas máquinas, en el mismo orden,

son de 3, 4 y 5%.

Si tomas, al azar, un tornillo y resulta

defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de

haber sido producido por la máquina 3?

Si se lanzan dos dados, ¿cuál es la

probabilidad de que los valores

obtenidos difieran en una cantidad

mayor de dos?

En una baraja española (de 48 cartas:

12 espadas, 12 copas, 12 bastos y 12

oros), al sacar una carta al azar, ¿cuál

es la probabilidad de obtener un “as”?

Un banco otorga créditos de acuerdo

con el capital disponible, de manera que

teniendo los fondos necesarios los

distribuye de la siguiente manera: 35%

para vivienda; 50% para fábricas y

empresas; 15% para diversas

transacciones. La puntualidad en los

pagos corresponde a 20% en los

créditos de vivienda; 15% en los créditos

a fábricas y empresas y 70% en las

demás transacciones. ¿Cuál es la

probabilidad de que al seleccionar al

azar uno de los créditos otorgados, el

pago se realizó puntualmente?