guía 42: explorando formas

CH-FyA-0459

Guía 42: Explorando formas

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Guía

42 Meta 14

GRADO 4

GUÍA DEL ESTUDIANTE

EXPLORANDO FORMAS, MEDIDAS Y TRANSFORMACIONES

DE MI ENTORNO

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Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría de Colombia Víctor Murillo Director Nacional Desarrollo de contenidos Pedagógicos y educativos Jaime Benjumea-Marcela Vega Autores de la guía 42 Wilfrido Alberto Rincon Arguello., I. E. Los Colores MONTERÍA Rafael Enrique Carrascal Reyes, I. E. Los Colores MONTERÍA Ana Beiba Banguera Riascos, Colegio Diego Maya Salazar Martha Lucía Acevedo Caicedo, Colegio Soacha Para Vivir Mejor, Autor. Carlos Andres Castillo Morales, Colegio Antonio Nariño, Autor. Coordinación pedagógica Francy Paola González Castelblanco Andrés Forero Cuervo GRUPO LEMA www.grupolema.org Revisores Jaime Benjumea Elliyanilce Arredondo Henao, Colegio Diego Maya Salazar Francy Paola González Castelblanco. Andrés Forero Cuervo.

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Guía 42

GRADO 4

EXPLORANDO FORMAS, MEDIDAS Y TRANSFORMACIONES DE MI ENTORNO

GRADO 4 - META 14 - PENSAMIENTO ESPACIAL Y MÉTRICO

Guía 40 (Duración 13 h)

• Rectas paralelas y perpendiculares. • Punto cardinales: norte, sur, oriente, occidente. • Trayectorias en mapas. • Medir ángulos con el transportador y clasificarlos. • Relacionadas giros de una, media, un cuarto de vuelta con medidas de ángulos en grados • Unidades de medida de tiempo.


• Clasifica polígonos según lados y ángulos. • Tipos de triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos. • Algunos tipos de cuadriláteros (rectángulo, cuadrado, trapecio, rombo) y sus lados paralelos. • Perímetro de triángulos y cuadriláteros. • Unidades de medida de longitud - Múltiplos y submúltiplos del metro. • Cálculo del área de triángulos y otras figuras (compuestas de triángulos, cuadrados y rectángulos) a partir del área del rectángulo. • Unidades de medida del área (múltiplos del metro cuadrado) • Relación entre perímetro y área.


ACTIVIDAD 1

• Pirámides • Prismas rectangulares y cubos. • Armar y desarmar prismas rectangulares con cubos unidad y con desarrollos planos. • Volumen de un prisma rectangular (cálculo usando cubos unitarios, y usando medidas de lados).

ACTIVIDAD 2 • Comparar recipientes de diferentes capacidades usando litros, centilitros, galón, botellas. • Comparar paquetes con diferentes masas usando kilogramos, libras,arrobas.

ACTIVIDAD 3 • Rotación, traslación y reflexión de figuras. • Ampliación y reducción de una figura o imagen. • Modificación y representación de objetos del entorno.

META DE APRENDIZAJE: Interpreto ideas de diseño de espacios amigables con el ambiente, exploro características físicas de edificaciones de mi colegio, analizando formas y medidas y la ubicación de puertas y ventanas, pensando en mejorar la iluminación natural y otros aspectos. Así, desarrollo habilidades para medir longitudes (múltiplos y submúltiplos del m), áreas (m^2, dm^2) y masa (g, kg), comparar formas de triángulos y cuadriláteros y medir capacidades (l y galones), mover (reflejar, trasladar, rotar), armar y cambiar objetos de mi entorno para proponer modelos (con software) o maquetas que mejoren el diseño de mi colegio. PREGUNTAS ESENCIALES: Actividad 1:

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● ¿Por qué ocupamos un espacio donde estamos? ¿Cómo hacer amigables los espacios del colegio? ● ¿Cómo se construye un objeto tridimensional a partir de una figura plana? ● ¿Cómo puedo organizar mis útiles de trabajo utilizando diferentes recipientes? ● ¿Qué figuras planas puedes utilizar para construir una cajita?

Actividad 2: ● ¿Cómo las unidades de masa y capacidad nos ayudan a comparar recipientes de diferentes tamaños? ● ¿Cuál es la diferencia entre las unidades de medida para expresar medidas de masa y capacidad? ● ¿Cómo puedo utilizar diferentes procedimientos para resolver situaciones problemáticas de medición de

la masa y la capacidad?

Actividad 3: ● ¿De qué manera puedes modificar objetos en dos y tres dimensiones, teniendo en cuenta su posición o

vista? ● ¿Qué sucede cuando doblas una hoja de papel exactamente por la mitad, cómo crees que son cada una de

sus partes? ● ¿Qué transformaciones harías en tu colegio para mejorar el diseño? EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Actividad 1:

● Relaciono objetos de mi contexto con algunos cuerpos geométricos (pirámides, prismas) ● Identifico los prismas rectangulares como aquellos que tienen en sus caras figuras de 4 lados y los

diferencio de los cubos. ● Reconozco aristas y vértices de prismas rectangulares construyéndolos con cajas.

Actividad 2:

● Mido capacidad y masa haciendo comparaciones con recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.)

● Propone procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de líquidos, masas. ● Utilizo diferentes herramientas como la balanza y el vaso medidor para estimar la masa y la capacidad.

Actividad 3:

● Describo cómo varía un objeto desde diferentes vistas. ● Aplico movimientos a figuras para construir diseños. Utiliza cuadrículas. ● Diferencio y elaboro argumentos sobre qué ocurre al ampliar o reducir una figura o imagen.

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar.

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ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 1: EL MUNDO EN 3D

Exploremos distintos sólidos y en particular los llamados prismas rectangulares. Armémoslos y desarmémoslos usando cubos unidad y calculemos su volumen a partir de estos cubos.

RECUERDA QUE...

En la vida práctica encontramos cuerpos geométricos en los que se pueden identificar figuras planas y los asociamos a partir de nuestros saberes:

Forma cuadrangular

forma triangular

Forma rectangular

Cuando construyes un polígono de cinco lados rectos estás aplicando nociones de origami, diseño y medida que permitirá mejorar la perspectiva de las formas y ser creativo.

Elementos de un polígono


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Podemos determinar los elementos de un polígono: Lados, vértices, ángulos, diagonales, entre otros.

PRÁCTICA

1. Recorta el cuadrado de la hoja que tengas a mano, dóblalo a la mitad y dibuja la figura

obtenida. Luego vuelvo a doblar. ¿Qué figuras obtuviste en cada caso? 2. Con el mismo cuadrado realiza un doblez de esquina a esquina. Dibuja las figuras obtenidas en

tu cuaderno. A estas líneas obtenidas las llamamos diagonales. 3. Luego dibuja un pentágono y señalo en él sus elementos, teniendo en cuenta información

anterior. 4. Relaciona cada objeto con la figura tridimensional que más se parezca y únelos con una línea.

5. Dibuja un polígono de 5 lados en la siguiente cuadrícula pueden utilizar diferentes colores para cada uno de sus lados.

También puedes jugar en familia elaborando diferentes figuras, siguiendo diferentes instrucciones como las que vienen a continuación. Sigue las siguientes instrucciones: Marca puntos en (E,2), (C,2), (A,4), (C,6)y (E,7), después une los puntos y sorprese encontrarás la figura.

En esta misma cuadrícula puedes realizar las otras figuras escribiendo los puntos como en la instrucción anterior.


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6. En la figura que sigue, ubica las fichas que faltan, para completar el rompecabezas y descubrir la figura formada.

Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.


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B) Conceptos

Para encontrar sentido a las figuras en 3D, debo comenzar por establecer relaciones con el contexto inmediato, por ahora piensa:

● ¿Por qué las pirámides terminan en punta? ● ¿Por qué ocupamos un espacio en donde estamos? ● ¿Cómo sabemos cuántos cubos, del mismo tamaño, caben en un recipiente?

Mini-Explicación: Pirámides

Las pirámides son cuerpos geométricos, que tienen como base un polígono cuadrado, en forma de triángulo u otras formas de polígonos

Hay pirámides cuadrangulares cuya base es un cuadrado, pirámides triangulares cuya base es un triángulo y otras más.

1. Observa las siguientes imágenes y realiza en tu cuaderno un dibujo creativo con formas

similares.


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2. Ahora vamos a armar una pirámide, para ello vamos a utilizar una plantilla.

3. Para que te quede más claro vamos a observar el siguiente video: PARTES DE UNA PIRÁMIDE Super facil - Cara, arista, vértice, cúspide, arista

https://youtu.be/gh6CSJGgzs4

Mini-Explicación: Prismas rectangulares

En casa, colegio y otros espacios hay muchos objetos que tienen forma rectangular: armarios, cajas, recipientes, ... estos objetos tienen forma de prismas rectangulares. Expliquemos:

Un prisma rectangular es un sólido cuya superficie está formada por 2 rectángulos iguales y paralelos llamados bases y por 4 caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos. En un prisma rectangular se pueden diferenciar estos elementos:

● Aristas (A): Segmento de línea donde se encuentran 2 caras. ● Bases (B): son 2 rectángulos paralelos e iguales. ● Caras (C): los 4 rectángulos de las caras laterales y las dos bases. ● Altura (h): es la distancia entre las 2 bases del prisma.


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● Vértices (V): son las 8 esquinas. Es decir, puntos donde confluyen (se encuentran) 3 caras del prisma.

4. Ahora dejemos a un lado la rutina y construyamos un prisma rectangular. Recorta y arma este prisma.

Imagen tomada de: https://www.pinterest.es/pin/382031980863429752/

Mini-Explicación: Conteo de cubos para estimar el volumen de prismas

En este tema, usaras tu destreza e imaginación para el conteo de una figura geométrica espacial, llamada cubo.

Conteo de cubos

● En la siguiente figura, observarás fácilmente que hay cuatro cubos.

solo enumeramos una cara de cada cubo.

● En la figura, observamos que para que un cubo este elevado, debe tener un cubo que lo sostenga.

● En la figura, observarás que enumeramos los cubos que están arriba y que cada cubo enumerado tiene dos cubos que lo sostienen.


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El cubo 1 tiene dos cubos que lo sostienen, aunque no lo veas.

3 + 3 + 3 + 3 = 4(3) = 12 cubos.

5. Observa, el cubo B tiene el doble del volumen que el cubo A, por tanto ¿Cuántos cubos A caben en el cubo B?

Construye prismas contando cubos, acá: https://toytheater.com/cube/

Mini-Explicación: ¿Qué es el volumen?

Ya vimos que son prismas rectangulares ahora miremos que contiene cada uno de ellos, se puede albergar líquidos o sólidos o prismas más pequeños, en casa haz notado como podemos colocar varios recipientes dentro de otros, para optimizar espacio, o apilamos sillas para poder organizar,entre otras actividades.

El volumen es la cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto.

El volumen se mide en unidades cúbicas.


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Por ejemplo, el siguiente prisma rectangular tiene un volumen de 18 unidades cúbicas porque está hecho de 18 cubos unitarios.

Volumen: Largo x ancho x altura

Volumen: 3 x 2 x 3

Volumen: 18 unidades cúbicas

Ahora miremos este otro cubo, cuyas dimensiones o medias están en cm:

VOLUMEN = Largo x Ancho x Altura

= 6 cm x 5 cm x 7cm

= 210cm³

C) Resuelve y practica

“APRENDAMOS A TRANSFORMAR NUESTRO ESPACIO.”

1. Observa las imágenes y dibuja objetos que hayan en tu casa que tengan estas formas. 2. Dibuja en tu cuaderno los cuerpos geométricos Señala los vértices, las caras, y las bases.

3. Completa los siguientes enunciados:


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A. Cuerpo geométrico que tiene 6 caras iguales: __________. B. Cuerpo geométrico con 4 vértices: _______________________. C. Cuerpo geométrico con dos bases circulares: ________________. D. Cuerpo geométrico con dos bases iguales y paralelas y 4 caras rectangulares: _____________.

4. Cuenta los cubos pequeños que hay en cada torre y escribe el número dentro del círculo en la figura de la izquierda y en la figura de la derecha encima de cada torre.

Todos los cubos pequeños que tienen las torres son iguales.

5. Un vendedor quiere empacar en cajas grandes, cajitas pequeñas del mismo tamaño.

Tiene las cajas que se muestran en el dibujo y está empezando a empacar.


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Observa las cajas ¿en cuál de ellas crees que caben más cajitas? justifica tu respuesta.

6. La figura a continuación es una caja en forma de cubo que tiene de largo 10 decímetros o 10 cubitos de un decímetro cada uno, 10 de ancho o 10 cubitos de 1 decímetro y 10 decímetros de alto co 10 cubitos de un decímetro

¿ Con cuántos cubitos pequeños crees que se llena la caja? Ese es el volumen de la caja.

7. Aplicando lo aprendido, hallar el volumen de los siguientes prismas:

8. Ahora recorta la plantilla del cubo o si lo prefieres elabora una más grande en cartulina , armalo y puedes crear una maqueta con la pirámide, el prisma y el cubo, utiliza tu creatividad.

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY Tema: Medición de volumen con cubos unitarios

(Mira los videos y responde las preguntas) https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/5th-volume/volume-with-unit-

cubes/v/measuring-volume-with-unit-cubes


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D) Resumen


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E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno:

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más práctica

⚫⚫⚫ Comprendí muy bien el

tema

1.

2.

3.

Evidencias de la actividad 1:

● Relaciono objetos de mi contexto con algunos cuerpos geométricos (pirámides, prismas).

● Identifico los prismas rectangulares como aquellos que tienen en sus caras figuras de 4 lados y los diferenció de los cubos.

● Reconozco aristas y vértices de prismas rectangulares construyéndolos con cajas.

ii) Preguntas de comprensión

1) Expresa el volumen de los siguientes sólidos geométricos.

2) Una caja de forma prisma rectangular tiene 10 cm de ancho, 12 cm de largo y 5 cm de alto ¿cuál será su volumen?

3) Completa cada enunciado: a. Un cubo tiene __ caras y __ vértices. b. Una caja de cartón tiene forma

__________ o __________.


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(Verifica las respuestas con tu profesor)

iii) Resuelvo un problema Tatiana quiere construir dos sólidos geométricos como los siguientes para hacer una maqueta. ¿Con cuáles de los siguientes moldes puede construirlos?

a. b. c.

d.


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ACTIVIDAD 2: ME RELACIONO Y EXPLORO CON LAS UNIDADES DE MEDIDA

Aprendamos a distinguir las diferentes unidades de medida para la masa y la capacidad relacionando y haciendo conversiones entre las diferentes unidades de medida (gramos,

kilogramos, litros, centilitros, entre otras).

A) Activando saberes previos:

RECUERDA QUE...

¿En qué unidades se mide la masa? La masa es una medida de la cantidad de materia que tiene un objeto. El gramo y el kilogramo son dos unidades de masa. El gramo y el kilogramo son unidades de masa, las cuales se usan para determinar la masa aproximada de un objeto.

PRÁCTICA

1. Escoge la mejor estimación.

a)

5 gramos o 5 kilogramos

b)

40 gramos o 4 kilogramos

c) 100 g o 10 kg


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d)

15 g o 15 kg

e)

4 g o 400 g

f) 400 g o 4 kg

2. Organizar las siguientes secuencias de objetos teniendo en cuenta las indicaciones.

a) Ordena estos alimentos de mayor a menor masa, escribiendo debajo el número desde el 1 para el mayor hasta el 5 para el menor.

b) Ordena estos recipientes de mayor a menor capacidad, escribiendo debajo el número desde el 1

para el mayor hasta el 5 para el menor.

c) Ordena estos recipientes de mayor a menor capacidad, escribiendo debajo el número desde el 1 para el mayor hasta el 5 para el menor.


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Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.

B.1) Conceptos: Comparando las masas en gramos y kilogramos.

1. Problema: En la siguiente imagen hay una balanza con 10 pesas en uno de sus lados con las siguientes masas: Dos pesas de 100 gramos, seis pesas de 10 gramos y dos pesas de 1 gramo hacen equilibrio con la manzana. Teniendo en cuenta esta información, encuentra la masa de la manzana.

Paso 1: Escoge una unidad de medida.

La unidad de kilogramo es demasiado grande, ya que es igual a 1.000 gramos, por lo tanto, utilizaremos gramos como unidad de medida. La masa de la manzana es menor que 1 kilogramo pero mayor que 1 gramo. Paso 2: Cuando la balanza se equilibra sabes que los objetos tienen igual masa.


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Por ello, la manzana y las 10 pesas tienen una masa similar. Paso 3: Encontrar la masa de la manzana. Dos pesas de 100 gramos, seis pesas de 10 gramos y dos pesas de 1 gramo. 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 = 262

Por lo tanto, la manzana tiene una manzana de 262 gramos. 2. Encierra en un círculo el objeto con más masa.

3. Usa los dibujos para responder las preguntas.

a) ¿Qué objeto tiene más masa?

b)

¿Qué objeto tiene menos masa?


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Mini-Explicación: Comparación de masa

Ejemplo 1: Balanza equilibrada

Puedes sostener dos objetos para comparar su masa. Luego, puedes usar una balanza para comprobarlo.

Cuando la balanza se equilibra sabes que los objetos tienen igual masa. Por ello, la goma de borrar y el lápiz tienen una masa similar.

Ejemplo 2: Objeto con mayor masa Ejemplo 3: Objeto con menor masa

El objeto con mayor masa hace que la balanza se incline a ese lado.

Por tanto, el pegamento tiene mayor masa.

¿Qué objeto es más liviano?

Las tijeras son más livianas.

4. Responde las siguientes situaciones problemáticas.

a) Camilo puso en un platillo de una balanza una planta, y en el otro platillo un cubo de metal que pesa

2 kilos.


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● ¿Cuánto pesa la planta? Explica tu respuesta. ● Si P corresponde al peso de la planta, plantea una igualdad que represente la situación. _____ = _____

b) Camilo pesó tres libros y una caja con legos.

¿Dónde pondrías los libros y la caja con legos para equilibrar las balanzas? ● La caja con legos se debe poner sobre la balanza ____ y los libros sobre la balanza ____ . ● Si el peso de los libros se representa con la letra L y el peso de la caja con legos con la letra

C, completa los espacios en blanco con la igualdad que permite representar cada situación. ____ = ____ ____ = ____

c) Trabajando en parejas, observen el diálogo y comenten:


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Recuerda que una situación que se puede representar mediante una balanza en equilibrio, se escribe como una igualdad: 200 + ____ = 340 Cuando en la igualdad hay un número desconocido, se llama ecuación. En este caso la ecuación es: 200 + ____ = 340

● ¿A qué corresponden los números 200 y 340 y el “____” ? ● ¿Qué operación es necesario hacer para determinar el sumando desconocido?

Mini-Explicación: Características de la masa

Casi todas las cosas que nos rodean son masas, algunas masas se pueden ver y otras no se pueden ver.

Características de masa

1. Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo.

2. Se mide con la balanza.

3. Su valor es constante, es decir, independiente de la altitud y latitud.

4. Sus unidades de medida son el gramo (g) y el kilogramo (kg).

Para tener en cuenta: 1 kilo: 1.000 gramos o 2 libras. 1 Libra = 500 gramos. 1 Tonelada: 1.000 kilos, algunos animales como los rinocerontes y elefantes pesan esto o más. 1 arroba (@) = 25 libras o 12, 5 kilos. Cuando compramos en la tienda una libra de grano son 500 gramos exactamente y 25 de estas conforman la arroba.

B.2) Conceptos: Estimando la capacidad de los recipientes.

Una piedra, un ladrillo o una persona las podemos ver, son masas. El aire no lo podemos ver pero está compuesto de masa compuesta de partículas muy pequeñas, imposibles de ver sin un microscopio poderoso.

La unidad de medida de masa es el kilogramo, también se usa el gramo. Un gramo es la milésima parte de un kilogramo (1 gr = 0,001 kg).


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Podemos decir características de la materia, por ejemplo, podemos decir que en la naturaleza se encuentra en tres estados posibles, visibles o “sensorialmente” captables: sólido, líquido y gas. La materia puede ser dúctil, flexible, rígida, etc. Puede ser salada, dulce, etc.

Ejemplos:

1. Un vaso tiene como capacidad 250 mililitros, si tengo 6 vasos llenos de jugo. ¿Cuántos mililitros tengo?

Aquí multiplicó 250 mililitros x 6= 1 500 mililitros.

Respuesta: tengo 1 500 mililitros de jugo.

2. Mi madre compró 2 litros de límpido, y quiere pasarlo a mililitros, ¿qué operación debe hacer?

Una multiplicación, como 1 L = 1.000 ml

2 x 1.000= 2.000 mililitros

3. Pasar 6.5 arrobas a libras: 6.5 @ (25 lb / 1 @) = (6.5 x 25) / 1 = 162.5 Lb. 4. Un vaso tiene 250 mililitros de capacidad, ¿Cuántos vasos necesitamos para completar el litro?

Hay dos formas: 1 000 dividido 250 = 4 o completamos 250 mililitros x 4 = 1.000 mililitros. 5. Pasar 3.000 gramos a otras unidades:

Conversión a kilos: puedo usar la tabla, ubicar cada número en una casilla y obtener simplemente el resultado leyendo allí o revisando la conversión así:

Kg Hg Dg g dg cg mg

3 0 0 0

Según la tabla es 3 kilos. Ahora observo cómo se realiza la conversión de unidad menor a mayor, debo dividir, entonces reviso que son tres lugares, por tanto dividido entre 1000, así: 3.000 ÷ 1 000 = 3 por tanto son 3 Kilos.


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Conversión a Hg (hectogramos): 1 Hg equivale a 10 Dg. Como cada Dg equivale a 10 g, entonces 10 Dg equivale a 100 g. Así, 1 Hg = 100 g, 2 Hg = 200 g, 3 Hg = 300 g, 4 Hg = 400 g, y así sucesivamente… Entonces 10 Hg = 1 000 g, luego 30 Hg = 3 000 g. Conclusión: 3.000 g es lo mismo que 30 Hg.

Mini-Explicación: Capacidad

Observa la imagen. ¿Puedes identificar qué está ocurriendo allí? ¿Sabes qué forma tiene el recipiente en el que se está vaciando la botella y cuáles son sus medidas? ¿Cuánto líquido crees que cabe en el recipiente de la imagen?

Prueba en tu casa trasvasando líquidos de recipientes grandes o otros más pequeños. ¿Crees que en todos podría caber la misma cantidad de líquido? ¿Por qué sí o por qué no?

La respuesta es no. En todos los recipientes de diferente tamaño cabe diferente cantidad de líquido. Esto depende de la capacidad de cada recipiente.

La capacidad mide la cantidad de líquido que cabe dentro de un recipiente. Por ejemplo, la capacidad de una botella es la cantidad de líquido con la que podemos llenarla. Otra forma de llamar a la capacidad es volumen. Digamos que la capacidad es el volumen que ocupa un cuerpo en el espacio. En la imagen puedes ver como con un litro de agua de la botella se puede llenar un cubo que mide en cada lado un decímetro, es decir, su volumen es de 1 dm cúbico.

1. Problema: Juego de tiro al blanco


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a) ¿Cuál de los participantes ganó el juego?

b) ¿Por qué crees que ganó?

2. Estimen cuánto contiene cada recipiente y marque una cruz

3. Realiza las siguientes conversiones:

a) 30 kilos a gramos.

b) 6 litros a mililitros.

c) 3 @ a libras.

d) 10 kilos a libras. 4. Realiza las siguientes actividades:

a) Dibuja varios recipientes que tengan en casa con su respectiva unidad de masa o capacidad.

b) Generalmente los vasos que usamos tienen capacidad para 200 mililitros de alguna sustancia, si queremos llenar un recipiente de litro. ¿Cuántos vasos completos necesitamos?


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c) En general, se aconseja que se tomen 2 litros diarios de líquidos, debido a que es bueno para el

organismo, pues una persona normalmente pierde entre 1500 mL y 2000 mL de agua. Con respecto a esta información:

● ¿Cuántos mililitros de líquido se aconseja beber al día?

● ¿Cuántos litros de agua pierde una persona normalmente al día?


1. Escribe en litros la cantidad total de líquido que hay en cada grupo de recipientes.


a) 35 kilos a gramos. b) 8 litros a mililitros. c) 5 @ a libras. d) 15 kilos a libras.

3. Un elefante pesa aproximadamente entre una y dos toneladas. Si el elefante pesado tiene 1,2

toneladas, ¿Cuántos kilos pesa? (una tonelada equivale a 1.000 kilos).


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4. Federico se va a un campamento internacional. La aerolínea le ha dicho que solo puede llevar una maleta y que esa maleta no puede exceder las 50 libras. Federico sabe que su maleta vacía pesa 1,4 kg y ya ha sacado del armario todas las cosas que tiene que llevarse.

Ahora Federico tiene que decidir qué meter en la maleta y qué llevarse puesto, ya que no puede meterlo todo en la maleta porque se excedería del límite.

Considerando que el día del viaje quiere ir vestido lo más ligero posible, ¿qué podría llevar puesto?

5. Observa las pesas y completa:

6. Resuelve las siguientes situaciones:a) ¿Cuál es la masa de la naranja?

b) En una bolsa hay 5 gramos de arena. Aproximadamente, ¿cuántos

granos de arena hay en la bolsa?


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7. Reúnete con tus compañeros de grupo de aprendizaje cooperativo e indaguen en su colegio sobre las siguientes preguntas:

a) ¿Saben si en su colegio reciclan? b) ¿Cuántos gramos o kilos de residuos en total se producen a diario en tu colegio? Puedes hablar

con la persona encargada del tratamiento de basuras en tu colegio y preguntarle esta información.

c) Del total de residuos que se producen a diario ¿Qué cantidad se recicla? d) ¿Consideran que la cantidad que se recicla es suficiente al compararla con la cantidad de

residuos que se producen? e) ¿Qué creen que pueden hacer para lograr que aumente la cantidad de basura reciclada en su

colegio? f) De acuerdo a la información obtenida me reuno con los compañeros y hago un cartel alusivo

al cuidado y espacios agradables y cómo el reciclaje contribuye con el logro de espacios agradables.

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY Tema: Estima la masa

(Mira los videos y responde las preguntas) https://es.khanacademy.org/math/cc-third-grade-math/imp-measurement-and-data/imp-

mass/v/intuition-for-gram D) Resumen

UNIDADES DE MEDIDA

Unidades de masa: Unidades de capacidad:


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¡Lo entenderás! El gramo y el kilogramo son unidades de masa. Se usan para determinar la masa aproximada de un objeto. Un kilogramo equivale a 1000 gramos, por tanto si quieres realizar una conversión de kilogramos a gramos empleas una multiplicación por 1000, y si quieres realizar la conversión de gramos a kilogramos debes efectuar una división entre mil.

¡Lo entenderás! Debes tener en cuenta que una de las medidas que utilizamos para medir capacidad, es el litro y el mililitro. Un litro equivale a 1000 mililitros, por tanto si quieres realizar una conversión de litros a mililitros empleas una multiplicación por 1000, y si quieres realizar la conversión de mililitros a litros debes efectuar una división entre mil.

E) Valoración







tema

1.

2.

3.

ii) Preguntas de comprensión 1. Mi tía prepara 5 Kg de postres de fruta para servir en envases de 250 gramos, ¿Cuántos envases necesita mi tía para empacar el postre? 2.¿Cuál de los siguientes objetos podría tener más masa?


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Evidencias actividad 2:

● Mido capacidad y masa haciendo comparaciones con recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.)

● Propone procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de líquidos, masas.

● Utilizo diferentes herramientas como la balanza y el vaso medidor para estimar la masa y la capacidad.


a) 25 kilos a gramos. b) 9 litros a mililitros. c) 6 @ a libras. d) 12 kilos a libras.

4. Escoge la mejor estimación.

a) Bicicleta 2 kg o 12 kg

b) Pluma 1 g o 1 kg

c) Caballo 5 kg o 550 kg

d) Moneda de $100 3 g o 300 g

5. De un tanque de 120 litros de capacidad, que estaba lleno, se sacaron 25.000 ml de agua. ¿Cuántos litros quedan en el tanque?


iii) Problema final: Con una taza y media de agua puedo llenar un vaso normal, si la taza tiene una capacidad de 250 mililitros. ¿Cuál es la capacidad de 5 vasos? Expresa la respuesta en unidades de litros y mililitros.


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GRADO 4

ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 3: MOVIENDO OBJETOS EN EL ESPACIO

A) Activando saberes previos

RECUERDA QUE...

TRASLADANDO OBJETOS EN CUADRÍCULAS

PRÁCTICA

1. Usa las siguientes flechas, desplázate en las cuadrículas, encuentra el camino y descubre

las figuras.

Traza según te indica el código.


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ACTIVIDAD

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2. Sigue el camino indicado para que los

animales lleguen a su alimento según el código.

3. Crea dos caminos para que los animalitos puedan llegar a su destino. Emplea diferentes colores.

4. Describe el código empleado por niños para

llegar al colegio.


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ACTIVIDAD

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Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor. B.1) Conceptos: Comprendiendo una línea de simetría.

1. Actividad: Una hoja cuadriculada nos pueden ayudar a crear figuras simétricas.

Paso 1: El curso se organiza en parejas. Se le entrega a cada pareja una hoja cuadriculada. Doblen la hoja por la mitad. Marquen la línea de simetría. Luego con el papel doblado cada estudiante dibujará una silueta sencilla que tenga como borde el lado doblado de la hoja. Ejemplo:

Paso 2: Recortar la silueta dibujada cuidando no dividir en dos el papel.

Paso 3: Desdoblar el papel y comparar las figuras. ¿Qué ha ocurrido? Compáralo con las figuras de tu compañero y comenta.

Mini-Explicación: Simetría


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1. Corta un cuadrado de papel como este.

2. Ahora dóblalo por la mitad,puede ser así.

3. Dibuja la figura que quieres recortar.

4. Recorta y tendrás una figura que es simétrica por reflexión.

5. Si doblas la figura por una línea que pase por la mitad, como la señalada en rojo, las dos partes coinciden.

“Se dice que una figura es simétrica por reflexión si es posible encontrar una línea que la corta en dos partes iguales. o si al colocar un espejo a la mitad de la figura, el reflejo y la mitad de la figura forman la figura completa”

Podemos observar la figura tomando como eje una línea vertical también puedo dibujar una figura simétrica. Puedes practicar en casa con un espejo.

1. Ahora observa la figura y complétala teniendo en cuenta la cantidad de cuadritos.

2. Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras, ten en cuenta información anterior:


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ACTIVIDAD

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3. Observa las siguientes figuras y responde:

a) ¿Cuál de las figuras parece NO tener eje de simetría?

b) ¿Qué figuras parecen tener más de un eje de simetría?

c) ¿Qué figuras parecen tener la mayor cantidad de ejes de simetría?

d) ¿Influye el color para deducir si una figura tiene ejes de simetría?

B.2) Conceptos: trasladando figuras 2D. 1. Actividad: Explora la traslación.

Paso 1: Calca el contorno de tu figura con forma de L en el papel cuadriculado. Recuerda marcar un punto en cualquiera de los vértices de tu figura, ya que desde ese punto es de donde comenzarás a trasladar la figura.


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Paso 2: Traslada la figura 5 unidades hacia tu derecha.

Paso 3: Cuando termines de trasladar la figura, vuelve a dibujarla en esa nueva posición.

Mini-Explicación: La translación

Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector. Existe traslación en dos figuras si:

● La figura trasladada es idéntica a la figura inicial. ● La figura trasladada conserva la orientación que la figura original.

Ahora observa el triángulo, se traslada en el sentido que quieras en el espacio, en este caso fue a la derecha, debe conservar su forma y tamaño.

2. Indica si la figura sombreada es una traslación de la no sombreada. Si tu respuesta es No, explica por qué .


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a)

b)

c)

d)

3. Traslada el triángulo en cada uno de los casos.

a) Una unidad hacia la izquierda.

b) Dos unidades hacia abajo.

c) Una unidad a la derecha, cinco unidades hacia arriba

4. Traslada las figuras de color verde, guiándote por el ejemplo.


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B.3) Conceptos: rotando figuras 2D. 1. Actividad: Explora la rotación.

Una rotación es un movimiento en el que se hace girar una figura en torno a un punto fijo que se denomina centro de rotación. La figura puede rotar en el ángulo que se desee y el movimiento puede ser en el sentido de las manecillas del reloj o en el sentido contrario a ellas. La figura rotada tiene el mismo tamaño y la misma forma que la figura inicial. Los 3 relojes representan giros en sentido de las manecillas del reloj. En esta ocasión hemos dividido el círculo en 4 partes iguales, cada cuarto es igual a 1 giro de 90º. Paso 1: El minutero ha girado 90. A partir de las 12:00 horas.

Paso 2: El minutero ha girado 180. A partir de las 12:00 horas.

Paso 3: El minutero ha girado 270. A partir de las 12:00 horas.

2. Explica en qué se parecen un ángulo de 270° en un círculo a un giro de 3/4 y un período de 45 minutos en un reloj.

Mini-Explicación: Rotación

Giro o vuelta de un objeto alrededor de su propio eje. Cuando bailamos hacemos giros con nuestro cuerpo; la tierra gira sobre su propio eje, las esferas generan rotaciones, entre otros.


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Por ejemplo, el tiempo que tarda la tierra en hacer su rotación es lo que llamamos día 24 horas aproximadamente. Observa la imagen que aparece a continuación, nos muestra como podemos rotar haciendo uso de los ángulos y el sentido de las manecillas del reloj:

3. Ahora observa en la imagen cómo pueden rotar las figuras teniendo en cuenta el modelo, realiza las demás.


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B.4) Conceptos: reflejando figuras 2D. 1. Actividad: Explora la reflexión.

En la Reserva Nacional de los Flamencos, ubicada en San Pedro de Atacama, al norte de Chile, es común ver la imagen de estas magníficas aves reflejadas en el agua. Este movimiento de las figuras se llama reflexión. En ella la figura se refleja entorno a un eje horizontal, vertical o diagonal denominado eje de reflexión. Este movimiento genera figuras que tienen la misma forma y el mismo tamaño.


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Mini-Explicación: REFLEXIÓN

Existe REFLEXIÓN cuando dos figuras tienen:

· Igual tamaño. · Igual forma. · Están en posición inversa o enfrentadas. · Entre estas figuras existe una relación de inversión.

2. Nombra 5 letras mayúsculas que tengan el mismo aspecto después de ser reflejadas por un eje vertical.


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3. Dibuja el reflejo de cada letra según el eje de reflexión.

4. Señala si el eje de reflexión es vertical, horizontal o diagonal.

a)

b)

c)

d)


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5. Dibuja cada imagen después de una reflexión a través de la línea punteada (de reflexión).


MOVIENDO OBJETOS EN EL ESPACIO

1. Ahora recuerda que reflexión es reflejar, toma un espejo y coloca una figura dibuja lo que ves, ten en cuenta la vista y posición, esto es un movimiento que me genera una imagen.

2. Colorea la figura de la derecha e identifica si se trasladó, se rotó o se reflejó.

3- Haz un mosaico o teselación, realizando movimientos a una figura que te guste, te damos un ejemplo acá con la mariposa:

4- Dibuja la figura respecto a su eje de simetría:


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5.Aplica reflexión. Dibuja su imagen respecto al eje de simetría:

6. Rota las figuras dadas 90°grados a la derecha:

7. Por medio de un plano muestra qué lugar del colegio reubicarías para que fuese más agradable en el diseño y uso del espacio.

D) Resumen

Transformación Isométrica: Movimiento de una figura que conserva su forma y tamaño. A esta figura resultante se le denomina: Imagen.


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ACTIVIDAD

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SIMETRÍA AXIAL: Cuando dos puntos de una figura coinciden con los de otra al tomar una línea como referencia llamada eje de simetría dividiendo la figura en dos parte iguales: TRASLACIÓN: Es el movimiento de un cuerpo u objeto de un lugar a otro

ROTACIÓN: Se dice que una figura es simétrica por rotación cuando es posible girarla o rotarla completamente con respecto a un punto.


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E) Valoración







tema

1.

2.

3.

Evidencias actividad 3:

● Describo cómo varía un objeto desde diferentes vistas.

● Aplico movimientos a figuras para construir diseños. Utiliza cuadrículas.

● Diferencio y elaboro argumentos sobre qué ocurre al ampliar o reducir una figura o imagen.

ii) Preguntas de comprensión:

1) Escribe tu nombre mirando al espejo, al colocarlo frente al espejo ¿se lee correctamente? ¿cuales letras de tu nombre se ven iguales en el espejo y en el papel?

2) Escribe verdadero o falso

justificando tu respuesta:

a. Si a una figura geométrica se le aplica una traslación solo cambia su posición en el plano ( )

b. Un rectángulo posee un eje de simetría ( )

c. Un cuadrado posee tres ejes de simetría ( ).

3) Señala si la figura ha girado 90º, 180º, 270º o 360º en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.



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iii) Resuelvo un problema En la figura del Búho, se observa su lado izquierdo, completa el lado derecho y establece que movimiento o transformación realizaste.

guía 42: explorando formas

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