UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI

UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS

INGENIERÍA ELÉCTRICA

CICLO: Séptimo

PARCIAL: Tercero

FECHA DE ENTREGA: 21/01/2014

DEBER Nº: 1

DOCENTE: Ing. Marcelo Barrera

ASIGNATURA: Matlab y Simulink

TEMA:

INTEGRANTES: - Mauricio Aguilar

- Cristian Flores

- César Taday

Latacunga – Ecuador

2013-2014

- Análisis de la forma de onda del SEP, ante una

falla trifásica a tierra.

trifásica a tierra

MATLAB Y SIMULINK

1. TEMA

Análisis de la forma de onda del SEP, ante una falla trifásica.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL.

Analizar el comportamiento del SEP, ante la presencia de un cortocircuito trifásico

a tierra en una de las líneas, con la finalidad de obtener las formas de onda en las

barras C y B, lo que es importante para el análisis de la estabilidad y operación de

los sistemas de potencia.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Realizar la simulación de la falla trifásica a tierra mediante el uso del programa

Simulink, introduciendo los parámetros indicados en el folleto.

Obtener las formas de onda de la las barras C, B, y realizar una comparación de los

resultados, con y sin falla.

Obtener los valores de voltaje y corriente de las simulación con y sin falla, y realizar

la respectiva comparación de de los datos obtenidos, con sus respectico criterio.

Realizar un análisis final del comportamiento del sistema, ante la presencia de la

falla, emitir un criterio al respecto.

3. MARCO TEÓRICO

Cortocircuito

Se denomina cortocircuito al fallo en un aparato o línea eléctrica por el cual la corriente

eléctrica pasa directamente del conductor activo o fase al neutro o tierra en sistemas

monofásicos de corriente alterna, entre dos fases o igual al caso anterior para sistemas

polifásicos, o entre polos opuestos en el caso de corriente continua. Es decir: Es un defecto

de baja impedancia entre dos puntos de potencial diferente y produce arco eléctrico,

esfuerzos electrodinámicos y esfuerzos térmicos.

Los cortocircuitos trifásicos dan origen a fallas simétricas pues el SEP permanece

eléctricamente balanceado, en cambio los cortocircuitos bifásicos aislados y a tierra y el

monofásico, así como 1 ó 2 fases abiertas corresponden a fallas asimétricas, ya que el

sistema queda eléctricamente desbalanceado en el punto de falla.

Cortocircuito trifásico

Es el defecto que corresponde a la unión de las tres fases. La intensidad de cortocircuito

Icc 3Ø es:

Siendo:

U: (tensión compuesta entre fases) la que corresponde a la tensión de vacío del

transformador, cuyo valor es superior entre un 3% y 5% a la tensión en bornes de la carga.

Por ejemplo, en las redes a 390 V, la tensión compuesta que se considera es U = 410 V, y

como tensión simple, U/ √3 = 237 V.

El cálculo de la intensidad de cortocircuito se reduce entonces al cálculo de la impedancia

Zcc, impedancia equivalente a todas las impedancias (de la fuente y las líneas) recorridas

por Icc desde el generador hasta el punto de defecto (figura 12).

Figura 1.- SEP estudiado en este análisis.

Comportamiento de un generador en condiciones de cortocircuito trifásico simétrico

El generador en vacío antes de producirse la falla

La corriente que circula por cada fase del generador en cortocircuito, es similar a la

que circula por un circuito R-L serie, alimentado brúscamente por una fuente de tensión

sinusoidal; es decir, la corriente es asimétrica respecto al eje de tiempo y disminuye en

forma exponencial. Sin embargo, existe una diferencia fundamental y ella radica en el

hecho de que la reactancia del generador no permanece constante durante el fenómeno.

Figura 2.- Comportamiento de la corriente en un generador, por fases y corriente

de falla

Las corrientes en las 3 fases de un generador en cortocircuito, se ilustran en la Fig 2.

Usualmente la corriente continua no se considera en el análisis y su efecto se considera

posteriormente en el cálculo de las corrientes instantáneas y de interrupción de los

interruptores. Despreciando el efecto de la componente continua, la corriente de

cortocircuito de una fase cualquiera, resulta simétrica, como se muestra en la Fig. 4.3, que

corresponde a un generador con enrollados amortiguadores y en vacío antes de producirse

la falla.

Durante un cortocircuito trifásico simétrico en un SEP, las tensiones en las barras no

falladas disminuyen. La magnitud de la caída de tensión en las barras es una indicación de

la capacidad de SEP para reaccionar frente al cortocircuito. Es conveniente disponer de una

medida de esta propiedad del sistema como asimismo de la severidad de la falla. Ambos

objetivos se pueden cumplir definiendo una cantidad denominada "Potencia de

cortocircuito", "Capacidad de cortocircuito", o "nivel de falla" de la barra fallada.

Consideremos una barra (p) cualquiera del SEP en la cual se ha producido un cortocircuito

trifásico simétrico. Sus efectos pueden ser:

Térmicos:

La corriente muy elevada produce calentamiento de los conductores por efecto Joule. En el

cortocircuito, por su pequeña duración, el calor producido se utiliza exclusivamente en

elevar la temperatura del conductor (que alcanza su temperatura máxima admisible en

milisegundos) sin ceder calor al exterior, provocando la destrucción del conductor.

Electrodinámicos:

Las fuerzas de atracción o repulsión que aparecen entre conductores por efecto del campo

magnético creado a su alrededor por la corriente que los recorre, son directamente

proporcionales al producto de esas corrientes e inversamente proporcionales a la distancia

entre conductores. Las corrientes de cortocircuito, de valor muy elevado, hacen que estas

fuerzas electrodinámicas sean también muy elevadas, pudiendo destruir las barras de

conexión.

Cuando se resuelve un problema utilizando componentes simétricas, se acostumbra

designar las tres fases del sistema como a, b y c, de forma que la secuencia de fase de los

voltajes y las corrientes en el sistema es abc. Así, la secuencia de fase de las componentes

de secuencia positiva es abc y la secuencia de fase de las componentes de secuencia

negativa es acb. Si los fasores originales de voltaje se designan como Va, Vb y Vc, a b c &

& & los tres conjuntos de componentes simétricas se designan agregando un subíndice (o

superíndice) adicional 1 para las componentes de secuencia positiva, 2 para las de

secuencia negativa y 0 para las de secuencia cero. Una vez obtenidos los resultados en el

dominio de las componentes simétricas, los valores reales en cantidades de fase se calculan

haciendo uso de una transformación inversa adecuada.

Figura 3.- Diagrama de impedancias en p.u. del sistema

Datos:

POTENCIA VOLTAJE IMPEDANCIA

20 MVA. 13.2 Kv. ZN = j 0.15 p.u

G2 20MVA. 14.4 Kv ZN = j 0.15 p.u

MS 30 MVA. 6.9 Kv ZN = j 0.20 p.u.

T1 15 MVA 6.9∆ - 66Y kV ZN = j 0.08 p.u.

T2 (BT-3Ø) 5 MVA. 6.4 - 35.3439 kV ZN = j 0.1 p.u.

T3 y T4 20 MVA 13.8∆ - 138Y kV ZN = j 0.11 p.u.

T5 y T6 20 MVA 13.2Y - 69Y kV ZN = j 0.12 p.u.

ZL1 = 2Z L2 = 2Z L3 = j40

La aplicación del método de las componentes simétricas al cálculo de cortocircuitos

asimétricos significa que cada componente del SEP se representa por tres circuitos

equivalentes monofásicos, correspondiendo cada uno a una determinada secuencia.

4. DESARROLLO.

Forma de onda en barra B, sin falla (Voltaje)

Forma de onda en barra B, sin falla (Corriente)

Valores RMS

Voltaje: Va=8268 Vb=8263 Vc=8274 [V]

Corriente: Ia=201.1 Ib=201.2 Ic=200.9 [A]

Forma de onda en barra C, sin falla (Voltaje)

Forma de onda en barra C, sin falla (Corriente)

Valores RMS

Voltaje: Va=4305 Vb=4299 Vc=4302 [V]

Corriente: Ia=2.71 Ib=2.71 Ic=2,70 [A]

Forma de onda en barra B, con falla (Voltaje)

Forma de onda en barra B, con falla (Corriente)

Valores RMS

Voltaje: Va=8263 Vb=8264 Vc=8262 [V]

Corriente: Ia=405.2 Ib=260.4 Ic=266.4 [A]

Forma de onda en barra C, con falla (Voltaje)

Forma de onda en barra C, con falla (Corriente)

Valores RMS

Voltaje: Va=4292 Vb=4295 Vc=4294 [V]

Corriente: Ia=2.75 Ib=2.76 Ic=2,70 [A]

Forma de onda de la Falla (Voltaje)

Forma de onda de la Falla (Corriente)

Valores RMS

Voltaje: Va=42 Vb=42 Vc=42 [kV]

5. ANALISIS

Los efectos de las fallas sobre un SEP son muy diversos y su respuesta depende de la

configuración del sistema, lo que resulta de una innumerable cantidad de variables que

pueden verse afectadas por las fallas. Los estudios de fallas nos permiten calibrar las

protecciones y con el simulador de SIMULINK, podemos analizar en forma transitoria los

efectos de las fallas, mismos resultados que en los cálculos no se pueden apreciar de igual

forma.

Pudimos observar en la simulación como el sistema se altera ante la falla trifásica, dando

origen a picos de voltaje, distorsiones en la forma de onda tanto en voltaje como corriente,

las corrientes de retorno afectan negativamente al sistema creando desbalances, en las

magnitud, conocidos más comúnmente como sobre voltajes.

Al ser un SEP relativamente pequeño los efectos de la falla son muy notorios ya que el

sistema tardaría mas en despejar la falla en comparación con un SEP más grande esto se

debe a la robustez. Al momento inicial de la falla los valores de V e I son

desproporcionados, luego de transcurrir la falla el sistema se va recuperando

transitoriamente hasta regresar a los valores nominales de operación. Es de vital

importancia que las protecciones estén bien calibradas de lo contrario una falla de estas

podría hacer colapsar al sistema.

6. CONCLUSIONES:

Los valores de voltaje y corriente tienen una variación en su magnitud, además

podemos observas las distorsiones de forma de onda presentes por causa de la falla.

Las distorsiones causadas por la falla trifásica a tierra se aprecian en las tres fases,

las condiciones de desbalance se presentan inmediatamente al momento de ocurrir

la falla.

Para que el SEP se recupere pasa un tiempo entre el momento de finalizar la falla

hasta que el sistema retorne a sus valores nominales, los tiempos van a variar de

acuerdo al tamaño del sistema.

En una falla las corrientes en el neutro pueden ser muy elevadas, como ya sabemos

la pérdida de un neutro en un transformador ocasiona que los voltajes monofásicos

se vean aumentados a aproximadamente el doble de su valor nominal lo que resulta

en un alto riesgo para los usuarios del SEP.

Pasar de un estado transitorio, significa tener al equipo sometido a varios aspectos

que afectan la calidad de la energía, lo que nos obliga a mantener un criterio para el

análisis de los sistemas de potencia en base a todas la materias hasta el momento

aprendidas.

7. RECOMENDACIONES:

Las corrientes de estado transitorio superan el valor nominal de 5 a 10 veces lo cual

es considerado para el cálculo de las protecciones.

Tanto los sobre voltajes como los bajos voltajes pueden ocasionar deterioro de los

equipos electrónicos, por lo que se debe considerar tener dispositivos de protección

bien calibrados para evitar daños en las cargas.

La frecuencia es otro parámetro que resulta afectado con las fallas todo esto en

análisis transitorio, no se dan cambios muy drásticos por ser una falla simétrica pero

son apreciables ya que los sobre voltajes terminal con el aislamiento de materiales

como conductores, aisladores, transformadores, generadores, etc.

Las variaciones de voltaje afectan al rendimiento de equipos como motores,

transformadores, así como la vida útil de ellos, por lo que este tipo de simulaciones

nos pueden ayudar a diagnosticar problemas que usualmente se presentan en la

industria.

8. BIBLIOGRAFÍA.

GRAINGER, Jhon D. y William D.STEVENSON, “Análisis de Sistemas Eléctricos

de Potencia”, McGraw-Hill, México, 1ª Edición, 1995.

FITZGERALD, A. E. y otros, “Electric Machinery”, McGraw-Hill, Kogakusha,

Tokyo, 3 edición, 1971.

http://www.fglongatt.org/Archivos/Archivos/SP_I/Capitulo3SP1-2007.pdf

http://elec.itmorelia.edu.mx/tovar/9modsistpu-01.htm