gráficas tridimensionales en excel que pueden ser rotadas...
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Gráficas tridimensionales en Excel que
pueden ser rotadas en tiempo real por
el usuario final
José Luis Gómez Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/
¿Qué vas a hacer en esta práctica?
En esta práctica vas a utilizar Excel para crear imágenes tridimensionales que puedes
rotar en tiempo real.
Ejemplo paso a paso
Comienza escribiendo las siguientes coordenadas en las celdas A3 a C19, como se ve en
la figura más abajo. Estas coordenadas, que usaremos como ejemplo, recorren todas las
aristas de un cubo (algunas aristas son "recorridas" más de una vez, como tienes que
hacer si quieres dibujar un cubo sin despegar el lápiz). También escribe el texto que
puedes ver en la figura:
Antes de comenzar fíjate si la barra de herramientas de acceso rápido cuenta con los
comandos que se señalan en el ovalo rojo, de no ser así sigue las siguientes
instrucciones para localizarlos:
Da click derecho sobre alguna parte en blanco de la barra de herramientas y selecciona
la opción “personalizar barra de herramientas”.
Te aparecerá una nueva ventana, deberás darle click en el cuadro de diálogos
“comandos más utilizados” el cual desplegara diferentes opciones, selecciona la que dice
“todos los comandos”.
Ahora selecciona las herramientas de “Botón de comando (control ActiveX)”, “Control de
numero (control ActiveX)”, “Control de número (control de formulario)”, “Modo Diseño”.
Oprime el botón “Modo de diseño” y selecciona la herramienta “Control de número
(control ActiveX)”, posiciona el control en la celda E4.
Ahora cambiaremos algunas propiedades del control de número. Debemos seguir en
"Modo diseño", es decir, con el icono del lápiz y la escuadra seleccionado (en la imagen
de abajo sabemos que ese icono esta seleccionado porque tiene fondo naranja en lugar
de azul). El primer paso es seleccionar con el ratón el "control de número" que pusiste
encima de la celda E4. A continuación damos click derecho sobre "Cuadro de controles"
y seleccionamos la opción "Propiedades". Aparecerá una ventana con las propiedades del
"control de número". El tercer paso, como se muestra en la figura más abajo, es
seleccionar la pestaña "Por categorías". A continuación edita el valor "Max" para que sea
360, el valor "Min" para que sea 0 (cero), y finalmente el valor "Linked Cell" para que
sea F4.
Ahora desactiva el "Modo diseño" y prueba el "Control de número". Esto se hace
oprimiendo el ratón sobre el icono del lápiz y la escuadra, de tal manera que el icono no
esté seleccionado (en la figura más abajo, ahora el icono tiene fondo azul, como los
demás iconos). Oprime varias veces la flecha superior del control que pusiste sobre la
celda E4. Cada vez que la oprimas, el valor de la celda F4 debe aumentar. Deja el valor
de la celda F4 en 5, como se muestra en la figura:
Para convertir los grados en la celda F4 en radianes, escribe la siguiente fórmula en la
celda G4:
=Radianes(F4)
Y Oprime Enter. Esta es la pantalla que debes obtener:
Otra vez selecciona el "Modo Diseño" (icono del lápiz y la escuadra) y, como se ve en la
figura más abajo, añade otros dos controles sobre las celdas E7 y E10, que tengan como
"Linked Cell" las celdas F7 y F10, respectivamente; además ambos controles deben
tener 0 (cero) como valor mínimo "Min" y 360 como valor máximo "Max". Después
desactiva el "Modo Diseño" y prueba los controles oprimiendo repetidamente la flecha
superior de cada uno de ellos, hasta que la celda F7 tenga un valor de 20 y la celda F10
tenga un valor de 18. Finalmente añade las correspondientes conversiones a radianes en
las celas G7 y G10.
Activa otra vez el "Modo Diseño" y añade otro control sobre la celda I4, que tenga 1
(uno) como valor mínimo y 20 como valor máximo, y que tenga como "Linked Cell" a la
celda J4:
Desactiva el "Modo Diseño" y prueba el control que añadiste en la celda I4 oprimiendo
repetidamente la flecha superior hasta que la celda J4 tenga el valor 3:
Para obtener las coordenadas relativas al centro de masas (centroide), escribe la
siguiente fórmula en la celda L4:
=A4-Promedio(A:A)
Y Oprime Enter. Esta es la pantalla que debes obtener:
Copia y pega la celda L4 a todas las celdas desde la L4 hasta la N19. Esto lo puedes
hacer rápidamente si seleccionas la celda L4 y luego "arrastras" con el ratón el pequeño
cuadrito negro en las esquina inferior derecha de la celda, primero hasta la celda L19 y
luego hasta la celda N19. También puedes usar los comandos de copiar y pegar (copy-
paste) del menú Edición. Debes obtener la siguiente imagen:
ADVERTENCIA: De aquí en adelante cada columna tiene una fórmula distinta,
es importante poner la fórmula correcta en cada caso.
Para llevar a cabo la primera rotación, escribe la siguiente fórmula en la celda P4:
=L4*COS($G$4)+M4*SENO($G$4)
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula (OBSERVA EL SIGNO NEGATIVO)
en la celda Q4:
=-L4*SENO($G$4)+M4*COS($G$4)
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula en la celda R4:
=N4
Y Oprime Enter. Después copia esas tres celdas hasta el renglón 19. Debes obtener la
siguiente imagen:
Para llevar a cabo la segunda rotación, escribe la siguiente fórmula (OBSERVA EL SIGNO
NEGATIVO) en la celda T4:
=-R4*SENO($G$7)+P4*COS($G$7)
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula en la celda U4:
=Q4
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula en la celda V4:
=R4*COS($G$7)+P4*SENO($G$7)
Y Oprime Enter. Después copia esas tres celdas hasta el renglón 19. Debes obtener la
siguiente imagen:
Para llevar a cabo la tercera rotación, escribe la siguiente fórmula en la celda X4:
=T4
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula en la celda Y4:
=U4*COS($G$10)+V4*SENO($G$10)
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula (OBSERVA EL SIGNO NEGATIVO)
en la celda Z4:
=-U4*SENO($G$10)+V4*COS($G$10)
Y Oprime Enter. Después copia esas tres celdas hasta el renglón 19. Debes obtener la
siguiente imagen:
Para aplicar perspectiva, escribe la siguiente fórmula en la celda AB4:
=X4*$J$4/(Z4+$J$4)
Y Oprime Enter. Después escribe la siguiente fórmula en la celda AC4:
=Y4*$J$4/(Z4+$J$4)
Y Oprime Enter. Después copia esas tres celdas hasta el renglón 19. Debes obtener la
siguiente imagen:
Selecciona las celdas AB4 hasta AC19, y elige "Insertar Gráfico" en el menú "Insertar":
parecerá una gráfica. Presiona el botón secundario (botón derecho) del ratón sobre el
"eje Y" de la gráfica, y selecciona "Formato de ejes...":
Se abrirá la ventana de "Formato de ejes". Selecciona la pestaña "Escala", desactiva
"Automático" en todos los parámetros (que los cuadritos no tengan paloma), y cambia el
valor "Mínimo" a -1 y el valor "Máximo" a 1:
Ahora presiona el botón secundario (botón derecho) del ratón sobre el "eje X" de la
gráfica, y otra vez selecciona "Formato de ejes...":
Para el eje X haz lo mismo que hiciste para el eje Y: Desactiva "Automático" en todos los
parámetros, y cambia el valor "Mínimo" a -1 y el valor "Máximo" a 1:
Cambia el tamaño y forma de la gráfica hasta que el área de graficación sea
aproximadamente cuadrada. Esto lo puedes hacer "arrastrando" con el ratón la esquina
inferior derecha de la gráfica. Mueve la gráfica justo abajo de los controles de ángulos y
perspectiva. Puedes borrar las leyendas de la derecha dando click derecho sobre el texto
y seleccionando “Eliminar”.
¡Listo! Prueba oprimiendo las flechas para hacer girar el cubo.
Puedes mejorar el aspecto de la gráfica borrando los ejes, las líneas de división y
cambiando el color de los diferentes elementos en la gráfica. Esto lo puedes hacer
presionando el botón derecho del ratón sobre los distintos elementos de la gráfica (ejes,
fondo, líneas de división, puntos de datos, etc.) para abrir el menú de propiedades de
cada uno y modificarlos a tu gusto:
Con los controles haz girar el cubo para verlo desde diferentes ángulos. Ahora puedes ir
a resolver los ejercicios.
Ahora puedes resolver el ejercicio que sigue a continuación.
Ejercicio
Modifica el documento de Excel para que, en lugar de un cubo, la figura que se puede
rotar sea un remolino.
José Luis Gómez Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/