1. Tema : GRFICAS EN MATLABNombres: Denise Insuasti 402ngel Ocaa 405Dayana Caticagua 418

2. GRFICOS EN MATLAB GRFICOS EN 2DFunciones de la forma y = f(x)Para hacer grficas de funciones de una variable conMatLab, primero tenemos que crear una tabla de valoresde la variable para despus dibujar la funcin. Porejemplo, queremos dibujar la grfica de la funciny = sen(x): 3. GRFICOS EN MATLAB Primero creamos una tabla de valores para x >>x=0:pi/100:2*pi; Con este comando hemos formado una tabla (el vectorx) con 200 valores entre 0 y 2 . Otra forma deconseguir el mismo resultado sera utilizar el comando >>x=linspace(0,2*pi,200); Ahora calculamos los valores de y >> y = sin(x); 4. GRFICOS EN MATLAB>>plot(x,y) 5. GRFICOS EN MATLAB Comando bsico:plot(x1, y1, x2, y2, x3,y3,..., opciones) X e Y: Vectores de la misma longitud Opciones: Color, estilo, etc. del grfico Ej.: x= -2.9:0.2: 2.9; y=exp(-x.*x); plot(x,y) plot(y) eje abcisas por omisin 6. OPCIONES CUADRCULA. Si queremos que aparezca una cuadrculasobre el di- bujo, utilizaremos el comando >>grid on. Paradesactivar la cuadrcula habra que escribir >>grid off. COLOR Y TRAZO. El comando plot ofrece mltiplesposibilidades de color y forma de trazo de la grfica. Porejemplo, el comando >>plot(x,y,r*), nos dibujara la grficaen color rojo y con asteriscos. Para consultar todas lasposibilidades, hacer >>help plot. EJES. Los ejes que aparecen por defecto en una grficatambin se pueden modicar. Con el comando >>axis([-2 2 -11]), conseguiremos que la grfica aparezca en la regin 2 x 2, 1 x 1. Con >>axis square, conseguiremos que la figuraaparezca en un cuadrado, sin cambiar el rango de los ejes.Con el comando >>axis equal, conseguiremos que los rangosde los ejes sean iguales. 7. OPCIONES ZOOM. Utilizando el comando >>zoom on. Se puede agrandar lafigura o alguna zona seleccionada de la figura. Hay que abrir lafigura y utilizar los botones izquierdo y derecho del ratn. Paradesactivarlo, habra que escribir >>zoom off. VARIAS GRFICAS EN LA MISMA FIGURA. Se pueden dibujartantas grficas como se quieran en una misma figura. Si yatenemos dibujada una, y generamos una nueva grfica, enprincipio la figura anterior es sustituida por la nueva. Sinembargo, utilizando el comando >>hold on, se mantendra laanterior, con todas sus propiedades, y se podra dibujar encimauna nueva. Para desactivar el comando anterior: >>hold off. Otraforma de hacerlo es dibujar desde el principio dos grficasjuntas, por ejemplo, vamos a dibujar las grficas de las funcionesy = sen(x) e y = sen(x + 3) en la misma figura : 8. OPCIONES Generamos las tablas,>>x=linspace(0,2*pi,300);>>y=sin(x);>>z=sin(x+pi/3);Y ahora las dibujamos 9. OPCIONES OBTENCIN DE PUNTOS DESDE EL GRFICO. Unavez que se ha realizado una grfica, podemos necesitarconocer las coordenadas de algunos puntos de lamisma. Por ejemplo, el lugar aproximado en el queestn los mximos y mnimos, o si queremos aadiralguna recta o una poligonal al dibujo. Para conseguiresto, se puede utilizar el comando ginput. Escribiendo>>[x,y]=ginput(N) 10. OBJETOS GRFICOS Podemos aadir objetos al grfico actual: xlabel(etiqueta del eje x) ylabel(etiqueta eje y) title(ttulo del grfico) text (x, y, texto) Si x e y son vectores, el texto se repite Si texto es una matrix de cadenas, de la mismadimensin que x e y, se situa cada texto en unaposicin gtext(texto): la posicin se indica con elratn. (solo en Matlab) 11. OBJETOS GRFICOS Leyenda:legend(leyenda 1, leyenda2, ...) aade la leyenda deleje, por cada serie dedatos mostradalegend(..., location, posicion)legend off | togglegrid on | off | minorRejilla del grfico Posicin:North = center topSouth = center bottomeast = right centerwest = left centernortheast = right top (poromisin)Northwest = left topSoutheast = right bottomsouthwest = left bottomBest = Menor conflicto+Outside: MargenEj: BestOutside 12. OBJETOS GRFICOS ETIQUETADO DE GRFICAS. Existen diversasposibilidades para el etiquetado de las grficas.Vemoslo con ejemplos:>>x=linspace(-3,3,500);y=exp(-x.^2);z=2*exp(-x.^2);>>plot(x,y,-,x,z,--) % dibujamos dos funciones>>title(Campanas de Gauss)>>xlabel(Eje de Abscisas) % Etiqueta el eje horizontal>>ylabel(Eje de Ordenadas) % Etiqueta el eje vertical>>legend(exp(-x^2), 2*exp(-x^2)) % Pone una leyenda 13. OBJETOS GRFICOS 14. EJEMPLO x = 0:.2:12; plot (x, bessel(1, x), x, bessel(2, x), x,bessel(3,x)); legen(Primero, Segundo,Tercero,Location, NortEastOutside); grid on Soluciones diferencial de Bessel, variando elgrado 15. CREACIN DE GRFICOSPasos:1. Cargar los datos2.Procesar datos3. Usar funcin de creacin del grfico (ej.: plot)4.Situar lmites de los ejes, marcas, mallas, textos, etc. 16. GRFICOS MLTIPLES subplot (m, n, p) Divide la ventagrfica en MxNsubventanas Asigna la ventana p-sima como laactual, donde se dibujar el grfico 17. GRFICOS EN 3D CURVAS EN EL ESPACIOSe generan de una manera similar a las curvas en elplano, con la diferencia de que aqu se utilizan loscomandos plot3 o comet3, tambin existe uncomando quiver3 para dibujar vectores velocidadsobre las curvas.Por ejemplo, queremos dibujar la hlicer(t) = (sen(t); cos(t);t) 0 t 8y sobre ella los vectores velocidad.Generamos los valores de t:>>t=linspace(0,8*pi,2000); 18. GRFICOS EN 3DY ahora podemos utilizardos comandos:plot3 lo que nos dael dibujo completo>>plot3(sin(t),cos(t),t),grid oncon lo que obtendremos lagrfica 19. GRFICOS EN 3D FUNCIONES DE LA FORMA Z = F(X;Y)Para dibujar grficos de funciones de dos variables z =f(x;y), al igual que para funciones de una variable, enprimer lugar hay que generar tablas de valores para lasvariables x e y, en realidad, ahora lo que tenemos quehacer es generar un mallado sobre un rectngulo delplano XY . Para eso se utiliza el comando meshgrid.Por ejemplo, si queremos dibujar la grfica de la funcinz = e^-(x2+y2)en la regin del plano D = f(x;y)=2 x 2; 2 y 2g, habra que efectuar los pasos siguientes: 20. GRFICOS EN 3DGeneramos el mallado>>[x,y]=meshgrid(-2:.5:2);Sustituimos en la funcin para calcular los valores de z>>z=exp(-x.^2-y.^2);Y ahora podemos dibujar el grfico con alguno de lossiguientes comandos que producen los dibujos mostrados enla figura:>>plot3(x,y,z)>>mesh(x,y,z)>>surf(x,y,z)>>surf(x,y,z),shading flat %efecto de sombreado distinto 21. GRFICOS EN 3D 22. GRFICOS EN 3D MANIPULACIN DE GRFICOS 3DMALLADO. El comando meshgrid se puede utilizar tambinparagenerar mallados de regiones rectangulares. Por ejemplo, siqueremoshacer un mallado para la regin [0;1] [0;3], tendremos queescribir>>[x,y]=meshgrid(0:.1:1,0:.1:3);La secuencia 0:.1:1 describe la variacin de la variable x, y0:.1:3la de la variable y. Si slo se utiliza un intervalo, ste se aplicaa las dos variables. Tambin se puede utilizar dentro demeshgrid el comando linspace. 23. GRFICOS EN 3D SOMBRAS Y COLORES. Para conseguir efectos desombreados y colores diferentes se pueden consultar todaslas posibilidades de los comandos colormap y shading. Algoque resulta tambien interesante, es aadir una escala decolores al dibujo que nos permite conocer las alturas(coordenada z) de los diferentes puntos de la grfica, estose consigue con el comando colorbar (despus de dibujadala grfica). Para generar la grfica de la figura ha sido utilizada lasiguiente secuencia de comandos:>>[x,y]=meshgrid(linspace(-1,1,50));>>z=cos((x.*y)./(x.^2+y.^2+1));>>surf(x,y,z),colorbar 24. GRFICOS EN 3D 25. GRFICOS EN 3D EJES. Las longitudes de los ejes coordenados tambinse pueden modificar con el comando>>axes([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])Los comandos grid on y axis square tambien funcionanen este tipo de grficos. 26. GRFICOS ESTADSTICOS DIAGRAMAS DE SECTORESResultan tiles para representar datos de tipocualitativo, en los que tenemos varias opciones, eldiagrama de sectores permite compararlas en un crculocon sectores cuyo ngulo es directamente proporcionalal porcentaje de cada opcin. 27. GRFICOS ESTADSTICOSEjemplo: Los resultados de las eleccionesgenerales del 12 de marzo de 2000 al Congreso delos Diputados fueron los siguientes: 28. GRFICOS ESTADSTICOSPara dibujar un diagrama de sectores de los resultados delas elecciones, procedemos como sigue. Introducimoslos datos en un vector>>x=[183 125 15 8 7 12]x =183 125 15 8 7 12Y ahora, dibujamos el diagrama. Se puede poner unaleyenda que nos indique qu sector corresponde a cadapartido poltico. Como se puede observar en el grfico(gura 20), MatLab calcula automticamente losporcentajes correspondientes y los pone junto a su sector>>pie(x),legend(PP, PSOE,CiU,IU,PNV,Otros) 29. GRFICOS ESTADSTICOS 30. GRACIAS