GRAFICA DE ECUACIONES

GRAFICA DE ECUACIONES En matemáticas, la gráfica de una función f:X → Y es la visualización de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen mediante su representación iconográfica. También puede definirse como el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.

TRAZAR UN A GRAFICA SENCILLA LOCALIZANDO LOS PUNTOS

ECUACION: y = 2x - 1

TRAZAR LA GRAFICA DE UN ECUACIÓN

La gráfica de una ecuación puede cortar (o no) el eje de las x o al eje de las y.Una intersección con el eje de las x se conoce también como cero de la gráfica de una ecuación o como raíz de una ecuación.

Ejemplo: Encontremos las intersecciones en x y en y de la gráfica dey = x2 - 3a).- Intersecciones en x: Hacemos y = 0 en la ecuación y despejamos x.0 = x2 - 3obtenemos x2 = 3 ó x = ±√3. Por lo tanto, los puntos en que la gráficacruza el eje x son (-√3; 0) y (√3; 0).b).- Intersecciones en y: Hacemos x = 0 en la ecuación y despejamos y.y = 0 - 3obtenemos y = -3. Así, el punto en que la gráfica cruza el eje y es (0;-3).

SIMÉTRICA CON RESPECTO AL EJE Xy 2= x

SIMETRIA DE GRÁFICAS DE ECUACIONES

SIMÉTRICA CON RESPECTO AL EJE Yy = x2 - 3

SIMÉTRICA CON RESPECTO AL ORIGEN4y = x 3

X 0 1 2 3 4 9Y 0 1 1,4 1,7 2 3

X 0 1/2 1 3/2 2 5/2Y 0 1/32 1/4 27/32 2 125/32

X -3 -2 -1 0 1 2Y 6 1 -2 -3 -2 1

HALLAR LA ECUACION DE UNA CIRCUNFERENCIA

Dada por la formula:(x - a)2 + (y - b)2 = r2:Si a = 0 y b = 0, esta ecuación se reduce a x2 + y2 = r2, que es la ecuaciónde un círculo de radio r con centro en el origen. Si r = 1, la gráfica es uncírculo unitario

HALLAR ECUACIONES DE SEMICIRCUNFERENCIA

Para hallar ecuaciones para las mitades superior e inferior, despejamos y en términos de x.

x2 + y2 = 81 y2 = 81 - x2

y = +- √81 - x

Para hallar ecuaciones de derecha a izquierda, despejamos x en términos de y.

x2 + y2 = 81 x2 = 81 - y2

x = +- √81 - y

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