GPSS/H (General Purpose Simulation System) Aplicado a las operaciones mineras

INTRODUCCIÓN

La simulación de eventos discretos es una herramienta de análisis de

operaciones de gran potencial que se está utilizando en la actualidad

debido a su estructura simple y de fácil comprensión. Puede aplicarse

a sistemas complejos en operaciones mineras debido a que éstas

también son de naturaleza discreta.

¿QUÉ ES SIMULACIÓN?

• Simular es probar o tantear y luego ajustar mediante cambios en los valores de

las variables en una escala y ambiente diferente a la realidad , adelantándose a

los resultados que pueden obtenerse en una operación bajo ciertas condiciones,

para evaluar los beneficios o inconvenientes de los parámetros dados, los que

pueden modificarse convenientemente antes de iniciar una operación real

evitando así altos costos de cambios posteriores cuando ésta ya se encuentra

desarrollada. La simulación como técnica de optimización por tanteos

comprime experiencias reales en periodos cortos. Después del primer cálculo

se efectuan otros variando uno o más factores observando los efectos de estos

cambios y procediendo al ajuste si es necesario.

MODELOLos modelos describen a los sistemas.

Situaciones, problemas del mundo real

Desarrollo de metodologías de solución apropiadas (usando 1)

Prueba y desarrollo (aplicando 1 y 2)

lleva a

lleva a

lleva a

solucionaCiclo de la actividad de investigación

Desarrollo de maneras de describirlas

(MODELOS)1

2

SISTEMA

es un conjunto estructurado de objetosy/o atributos que mantienen relaciones

entre ellos

Límite del sistema

VENTAJAS, DESVENTAJAS Y PELIGROS DE LA

SIMULACIÓN VENTAJAS

Los sistemas reales, la mayoría de los cuales poseen elementos estocásticos, pueden ser de difícil modelamiento matemático para su evaluación analítica. En estas circunstancias la simulación es el único camino de investigación posible.

Puede ser usado repetidamente a mínimo costo una vez que se haya construido el modelo apropiado.

Generalmente son más fáciles de aplicar que los métodos analíticos.

Los modelos analíticos requieren de muchas suposiciones para hacerlos manejables matemáticamente, la simulación no tiene tantas restricciones.

•

VENTAJAS (continuación)

La simulación permite estimar medidas de desempeño del sistema existente bajo diferentes escenarios de operación y en tiempo reducido.

Las alternativas de diseño propuestas a un sistema pueden evaluarse y modificarse en busca de mejores resultados.

Se puede tener un mejor control sobre condiciones experimentales, lo que no es posible experimentando con el sistema real.

Permite estudiar el sistema minuciosamente por periodos prolongados y en tiempo reducido.

DESVENTAJAS

Generalmente se acercan a las soluciones óptimas aunque éstas nunca se conozcan con gran certeza.

Hay dificultad en vender la idea por falta de difusión.

PELIGROS

Ver la simulación como un ejercicio complicado de programación.

Inferir con una sola corrida asumiendo independencia.

Confianza en simuladores comerciales de fácil acceso, complejos, no documentados, que no implementan la lógica deseada.

Uso arbitrario de distribuciones y suposiciones.

Impresionarse con el gran volumen de información y una animación realista, pero que no representa al sistema estudiado.

GPSS/H (General Purpose Simulation System)

• GPSS es un seudo-lenguaje de programación basado en la teoría de colas GPSS es un seudo-lenguaje de programación basado en la teoría de colas

que se puede utilizar para la simulación de diferentes operaciones en distintos que se puede utilizar para la simulación de diferentes operaciones en distintos

camposcampos..

• Tratado como un lenguaje de naturaleza dinámica que constantemente puede

ser modificado y mejorado de acuerdo a lo requerido. Se aplica para ayudar a

resolver una gran variedad de problemas, entre los que se encuentran los

relacionados a la minería pues la mayoria de éstos obedecen a modelos de la

teoría de espera.

VENTAJAS DEL GPSS/H

Puede ser continuamente mejorado.

Se encuentra completamente disponible.

Está escrito en un lenguaje de programación y por lo tanto es muy veloz.

Puede resolver una variedad de problemas en una forma rápida y precisa. Dichos

problemas pueden ser de diferente naturaleza tales como los de ingeniería, industria

manufacturera, ciencia y los negocios.

VENTAJAS (continuación)

Habiendo sido introducido en 1961 por IBM, ha resistido la prueba de

tiempo, mientras que otros lenguajes de programación han fallado.

Ha probado ser extremadamente versátil para el modelamiento en minería y

en la operaciones relacionadas a ésta. Lo que incluye tanto operaciones

superficiales como subterráneas, así como también el transporte de material

hacia la planta concertadora, fundición y refinería.

Se asocia fácilmente con PROOF para hacer animaciones.

REQUISITOS PARA EL USO DEL GPSS/H

• Para correr los programas es necesario tener conocimiento sobre creación y

edición de archivos ASCII. Los archivos pueden ser creados a través del editor

DOS (probablemente la forma más fácil), o a través de un procesador de texto

como WordPerfect o MS Word.

• Los programas creados con el GPSS, son guardados con la extensión .GPS, los

cuales van a ser corridos en GPSS.EXE generando un archivo que tiene el

mismo nombre del archivo original pero ahora con la extensión .LIS. Para

acceder a éste archivo se puede utilizar o bien el mismo editor de texto que se

usó para crear el archivo .GPS o simplemente a través del editor DOS.

FORMATO DE ENTRADA DE DATOS

• FORMATO FIJOEl formato general de un bloque GPSS/H consiste de cuatro partes separadas:1.- Nombre (Label)2.- Operación (Operation)3.- Operandos (Operands)4.- Comentario (Comments)El formato fijo usado para estas cuatro partes es:

234567891234567890234567890123456789Nombre Operación Operandos Comentario

Pasos a seguir en la construcción de un modelo GPSS

• Identificación de los elementos del sistema a estudiar.

• Descripción de la lógica que gobierna el sistema.

• Usar el sistema de diagrama de flujos para producir un modelo GPSS/H.

• Correr el modelo.

• Analizar el modelo para la identificación de errores.

• Aplicar los resultados obtenidos en el análisis del sistema.

• Experimentar con el sistema.

Colección datosDefinición del modelo

Valido?

Valido?

Construcción modelo computacional

Correr prueba piloto

Diseño experimental

Corridas

Análisis de resultados obtenidos

Formulación del prob. y Plan de estudio

Documentación, presentación e implementación

FLUJOGRAMA DEL ANALISIS DE UN SISTEMA USANDO GPSS/H

FLUJOGRAMA DE RUTINA DEL ANÁLISIS DE UN SISTEMA CON GPSS/H

1. Calcular parámetros de interés2. Imprimir reporte

1. Reloj Sim. = 02. Inicializ. Sist. y contadores3. Inicializar archivo de eventos

0. Llamar rutina de inicialización.

1. Llamar rutina de tiempo2. Llamar rutina del evento i

1. Actualiz. estado del sistema2. Actualiz. contadores estadísticos.3. Generar eventos futuros y adicionarlos al archivo de eventos

1. Determinar el próximo eventotipo i2. Avanzar el reloj de Simulación

Generar variables aleatorias

finsimulación

?

Rutina de inicialización Programa principal Rutina de tiempo

Rutina evento i

Librería de subrutinas

NO

SIGenerador de reportes

INICIO

FINAL

0

1

2

APLICACIÓN PRÁCTICA:

• PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

En una mina subterránea se genera un ciclo de acarreo que consta de

cuatro tolvas, dos para mineral y dos para desmonte. Las tolvas se

encuentran en interior mina y están ubicadas en distintos puntos de carga,

las cuales van a estar siempre llenos. Los puntos de descarga están en

superficie. Se plantea conocer cuántos camiones deben entrar al sistema

para que no se generen tiempos muertos de espera de camiones.

ESQUEMA SIMPLIFICADO DEL SISTEMA DE ACARREO

ESQUEMA DEL SISTEMA DE ACARREO

PUNTO N° 1Ida (vacío) Carga Retorno (cargado) Descarga

4 5.5 7 0.73.58 4 7.3 0.84.3 1.98 8 0.69

4.07 8 7.5 0.74 5.5 7 0.7

3.58 4 7.3 0.84.3 1.98 8 0.69

4.07 8 7.5 0.74 5.5 7 0.7

3.58 4 7.3 0.84.3 1.98 8 0.69

4.07 8 7.5 0.74.08 8 8 0.71

4 8 7.85 0.693.58 7 6 0.714.06 5.5 7.5 0.73.58 4 7.3 0.84.3 10.98 8 0.69

4.07 8 7.5 0.74.08 8 8 0.71

4 8 7.85 0.693.58 7 6 0.71

4 5.5 7 0.73.58 4 7.3 0.84.3 1.98 8 0.69

4.07 4 7.5 0.74.08 8 8 0.71

4 8 7.85 0.693.58 7 6 0.71

4 5.5 7 0.73.58 4 7.3 0.8

TRATAMIENTO DE DATOS

IDA

25 29.4 29.4

24 28.2 57.6

1 1.2 58.8

13 15.3 74.1

11 12.9 87.1

11 12.9 100.0

85 100.0

3.580

4.000

4.060

4.070

4.080

4.300

Total

ValidFrecuencia Porcentaje

PorcentajeAcumulativo

FLUJOGRAMA DEL PROBLEMA

INICIO

VIAJE DE IDA

TOLVALIBRE

ENTRA A LA COLA

CARGÍO DE CAMIÓN

VIAJE DE RETORNO

DESCARGA

T=8 HORAS

FINAL

NO

SI

NO

SI

INGRESO N°DE CAMIONES

RESULTADOS DE LA PROGRAMACIÓNPUNTO 1

N° CAM CARGA UTIL TOLVA (%) T. MUERTO (min) PROM. ESP (min)

2 46.4 60.094 107.252 2.343 57.4 80.422 345.052 6.144 63.6 89.838 684.236 10.85 73.4 95.694 1027.494 14.086 75.4 98.218 1472.182 19.544

PUNTO 2N° CAM CARGA UTIL TOLVA (%) T. MUERTO (min) PROM. ESP. (min)

2 46 57.062 81.264 1.83 56.8 77.032 293.292 5.164 65 89.604 613.366 9.465 69.6 90.412 992.298 14.366 71.8 97.142 1443.818 20.24

PUNTO 3N° CAM CARGA UTIL TOLVA (%) T. MUERTO (min) PROM. ESP. (min)

2 38 56.696 71.736 2.463 54 72.902 248.916 4.644 61 86.498 525.264 8.645 67.6 92.78 866.914 13.126 77.6 95.61 1189.34 15.56

PUNTO 4N° CAM CARGA UTIL TOLVA (%) T. MUERTO (min) PROM. ESP (min)

2 39.8 50.906 86.994 2.223 54.6 69.998 232.79 4.324 63.6 81.774 498.226 7.95 72.8 90.784 806.49 11.16 80.4 95.092 1131.616 14.26

2 26.935 53.870 430.96 107.25 48.147 11.172 479.1073 26.935 80.805 646.44 345.05 154.900 23.962 801.3404 26.935 107.740 861.92 684.24 307.165 35.637 1169.0855 26.935 134.675 1077.40 1027.49 461.259 42.812 1538.6596 26.935 161.610 1292.88 1472.18 660.887 51.117 1953.767

2 60.094 3.504 16.846 2 495.9533 80.422 3.504 22.544 3 823.8834 89.838 3.504 25.183 4 1194.2685 95.694 3.504 26.825 5 1565.4846 98.218 3.504 27.532 6 1981.300

N° CAMIONESGastos

Totales ($)N°

CAMIONESUTIL TOLVA

costo total por hora ($)

costo total por guardía ($)

Factor de pérdida (%)

TOLVA

ANÁLISIS ECONÓMICO DEL PUNTO 1

TOTAL

CAMIONES

N° CAMIONES

costo unitario por hora ($)

costo total por hora ($)

costo total por guardía ($)

Tiempo muerto (min)

Pérdida por guardia ($)

Costo + pérdida ($)

SIMULACIÓN CON UNA TOLVA

EXTRA EN EL PUNTO 1

RESULTADOS DE LA SEGUNDA PROGRAMACIÓN

TOLVA AN° CAM. CARGAS UTIL. TOLVA (%) T. MUERTO (min) PROM. ESP.(min)

2 50 48.05 0 03 75 53.825 0 04 89.5 59.22 25.795 0.35 107 74.95 93.88 0.856 133 78.465 177.165 1.3

TOLVA BN° CAM. CARGAS UTIL. TOLVA (%) T. MUERTO (min) PROM. ESP.(min)

2 50 23.11 0 03 75 43.015 48.955 0.654 133 81.195 307.255 2.35 107 79.805 253.835 2.356 133 81.195 307.255 2.3

2 26.935 53.870 430.96 0.00 0.000 0.000 430.9603 26.935 80.805 646.44 0.00 0.000 0.000 646.4404 26.935 107.740 861.92 25.80 11.580 1.343 873.5005 26.935 134.675 1077.40 93.88 42.144 3.912 1119.5446 26.935 161.610 1292.88 177.17 79.532 6.152 1372.412

2 48.05 3.504 13.469 2 444.4293 53.825 3.504 15.088 3 661.5284 59.22 3.504 16.601 4 890.1005 74.95 3.504 21.010 5 1140.5546 78.465 3.504 21.995 6 1394.408

ANÁLISIS ECONÓMICO DEL PUNTO 1- TOLVA A

CAMIONESN°

CAMIONEScosto unitario por hora ($)

costo total por hora ($)

costo total por guardía ($)

Tiempo muerto (min)

Pérdida por guardia ($)

Factor de pérdida (%)

Costo + pérdida ($)

TOLVA A SUB-TOTALN°

CAMIONESUTIL TOLVA

costo total por hora ($)

costo total por guardía ($)

N° CAMIONES

Gastos Totales ($)

2 26.935 53.870 430.96 0.00 0.000 0.000 430.9603 26.935 80.805 646.44 48.96 21.977 3.400 668.4174 26.935 107.740 861.92 307.26 137.932 16.003 999.8525 26.935 134.675 1077.40 253.84 113.951 10.576 1191.3516 26.935 161.610 1292.88 307.26 137.932 10.669 1430.812

2 23.11 3.504 6.478 2 437.4383 43.015 3.504 12.058 3 680.4754 81.195 3.504 22.761 4 1022.6125 79.805 3.504 22.371 5 1213.7226 81.195 3.504 22.761 6 1453.572

ANÁLISIS ECONÓMICO DEL PUNTO 1- TOLVA B

CAMIONESN°

CAMIONEScosto unitario por hora ($)

costo total por hora ($)

costo total por guardía ($)

Tiempo muerto (min)

Pérdida por guardia ($)

Factor de pérdida (%)

Costo + pérdida ($)

TOLVA B SUB-TOTALN°

CAMIONESUTIL TOLVA

costo total por hora ($)

costo total por guardía ($)

N° CAMIONES

Gastos Totales ($)

CONCLUSIONES• Los resultados obtenidos dependen de la confiabilidad de

los datos recopilados.

• Al observar los resultados obtenidos con la primera simulación se encontró que la pérdida por tiempos muertos era mayor en el punto 1.

• El análisis económico de los resultados de la primera simulación demostró que el número óptimo de camiones era de dos para cada tolva obteniéndose los menores costos.

• Una segunda simulación demostró que la adición de una tolva extra en el punto 1 eliminaría la formación de colas, desapareciendo así los tiempos muertos.