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Centrales Eléctricas I 2º Curso, Especialidad Electricidad E. U. de Ingeniería Técnica Industrial Área de Mecánica de Fluidos

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Prácticas de Laboratorio

GOLPE DE ARIETE


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GOLPE DE ARIETE. GOLPE DE ARIETE. 1. Introducción teórica 1. Introducción teórica 2. Descripción de la instalación e instrumentación. 2. Descripción de la instalación e instrumentación. 3. Definición de objetivos y rutina experimental. 3. Definición de objetivos y rutina experimental. 4. Exposición de resultados. 4. Exposición de resultados. 5. Bibliografía. 5. Bibliografía.

1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA.

En las tres fases de proyecto, instalación y funcionamiento de ciertas estructuras y máquinas hidráulicas es necesario un control de estos dos fenómenos: golpe de ariete y cavitación, que originan sobrepresiones o depresiones excesivas y que pueden conducir a averías, llegando hasta la destrucción misma de la estructura o de la máquina. Este epígrafe se centrará en describir la teoría asociada al fenómeno transitorio del golpe de ariete (water hammer).

En las tres fases de proyecto, instalación y funcionamiento de ciertas estructuras y máquinas hidráulicas es necesario un control de estos dos fenómenos: golpe de ariete y cavitación, que originan sobrepresiones o depresiones excesivas y que pueden conducir a averías, llegando hasta la destrucción misma de la estructura o de la máquina. Este epígrafe se centrará en describir la teoría asociada al fenómeno transitorio del golpe de ariete (water hammer). En el estudio de este fenómeno hay que abandonar las dos hipótesis normalmente adoptadas en flujo en tuberías: fluido incompresible y régimen permanente. El golpe de ariete es un fenómeno transitorio y por tanto de régimen variable, en el que la tubería ya no es rígida y el líquido es compresible.

En el estudio de este fenómeno hay que abandonar las dos hipótesis normalmente adoptadas en flujo en tuberías: fluido incompresible y régimen permanente. El golpe de ariete es un fenómeno transitorio y por tanto de régimen variable, en el que la tubería ya no es rígida y el líquido es compresible. Este fenómeno se produce en los conductos al cerrar o abrir una válvula y al poner en marcha o parar una máquina hidráulica, o también al disminuir bruscamente el caudal. Un caso muy común es el que ocurre en las centrales hidráulicas, donde se ha de reducir bruscamente el caudal suministrado a las turbinas hidráulicas acopladas a los alternadores, cuando se anula la carga de dicho alternador.

Este fenómeno se produce en los conductos al cerrar o abrir una válvula y al poner en marcha o parar una máquina hidráulica, o también al disminuir bruscamente el caudal. Un caso muy común es el que ocurre en las centrales hidráulicas, donde se ha de reducir bruscamente el caudal suministrado a las turbinas hidráulicas acopladas a los alternadores, cuando se anula la carga de dicho alternador.

1.1. EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO. 1.1. EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO. El golpe de ariete es un fenómeno que se produce en una tubería forzada por el efecto de fluctuación del caudal circulante, y que se traduce en una variación de la presión interna en la tubería, por encima o por debajo de la presión de trabajo. La figura 1 representa una tubería de longitud L, espesor ○ y diámetro interior D por la que circula agua proveniente de un depósito aguas arriba y que termina en una válvula en su extremo derecho. Si se cierra ésta rápidamente, en virtud del principio de conservación de la energía, al disminuir la energía cinética, ésta se va transformando en un trabajo de compresión del fluido que llena la tubería así como en un trabajo necesario para dilatar esta última: golpe de ariete positivo. Por el contrario, al abrir rápidamente una válvula se puede producir una depresión: golpe de ariete negativo.

El golpe de ariete es un fenómeno que se produce en una tubería forzada por el efecto de fluctuación del caudal circulante, y que se traduce en una variación de la presión interna en la tubería, por encima o por debajo de la presión de trabajo. La figura 1 representa una tubería de longitud L, espesor ○ y diámetro interior D por la que circula agua proveniente de un depósito aguas arriba y que termina en una válvula en su extremo derecho. Si se cierra ésta rápidamente, en virtud del principio de conservación de la energía, al disminuir la energía cinética, ésta se va transformando en un trabajo de compresión del fluido que llena la tubería así como en un trabajo necesario para dilatar esta última: golpe de ariete positivo. Por el contrario, al abrir rápidamente una válvula se puede producir una depresión: golpe de ariete negativo.

L

H

D

Figura 1. Esquema de instalación susceptible al fenómeno de golpe de ariete. Figura 1. Esquema de instalación susceptible al fenómeno de golpe de ariete.


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El estudio de este fenómeno permitirá ver qué factores son influyentes en este mecanismo, con el objetivo de predecir las sobrepresiones que podrían alcanzarse en el circuito a fin de seleccionar el espesor de tubería necesario para resistir estas solicitaciones mecánicas. Aunque es físicamente imposible cerrar una válvula instantáneamente, el estudio inicial del caso de cierre instantáneo ayuda a comprender el estudio de los casos reales. Así, al cerrarse instantáneamente la válvula de la figura 1, el frenazo provoca una sobrepresión ΔP que se transmite aguas arriba a la velocidad del sonido, a. Por tanto, esta transmisión aguas arriba no ocurre de forma instantánea, sino que lo hace a una velocidad finita (a). En la zona por donde ha pasado la onda, el flujo se ha detenido, el fluido se ha comprimido y la tubería expandido, mientras que donde aún no ha llegado, las condiciones siguen siendo las iniciales. De esta forma, se ha creado una onda elástica, una onda de presión que se propaga por la tubería, se refleja en el depósito, vuelve a la válvula y de nuevo al depósito, así sucesivamente, originando sobrepresiones y depresiones en la tubería, la cual se dilata o contrae al paso de la onda. Si la longitud de la tubería se denota como L, entonces el tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia entre la válvula y el depósito es: 0t L a= . Al cabo de un tiempo 04 4T t L= = a el ciclo se repite. Evidentemente, una situación ideal como esta conduciría a un bucle infinito. El proceso se repetiría indefinidamente si no existiera rozamiento en la tubería. En un caso real con rozamiento, el fenómeno se va amortiguando con el tiempo. A continuación se detalla el proceso del golpe de ariete instantáneo durante un ciclo completo. La explicación se complementa con la evolución gráfica de la figura 2.

(1) No hay perturbación. Régimen permanente. El líquido en la tubería se desplaza con velocidad v desde el depósito a la válvula. Diámetro de la tubería normal, D.

(2) Tiempo 0. La válvula se cierra instantáneamente. La velocidad del líquido se anula a partir de la válvula, no instantáneamente, en toda la tubería.

(3) Tiempo 0 0.5t L= a . La onda de presión se ha propagado hacia el embalse con celeridad a y el frente de onda ha llegado a la mitad de la tubería. Mitad derecha de la tubería dilatada por la sobrepresión. Mitad izquierda, diámetro normal. En esa mitad izquierda el agua sigue circulando con velocidad v hacia la válvula. En la mitad derecha, v=0. El fluido se ha comprimido en contra de la válvula.

(4) Tiempo 0t L= a . La onda de presión ha llegado al depósito. En toda la tubería el líquido está en reposo, v=0, pero no en equilibrio, pues se encuentra comprimido. Toda la tubería está dilatada. Como un resorte que se recupera tras la compresión, el agua de la tubería comienza a moverse con velocidad v, pero dirigida en sentido contrario, hacia el embalse. El líquido comienza a ponerse en movimiento justo en la zona inmediatamente después de la unión tanque-tubería.

(5) Tiempo 0 1.5t L= a . La mitad izquierda de la tubería se ha contraído a su diámetro normal. La onda sigue propagándose hacia la derecha con velocidad a. En la mitad izquierda de la tubería el fluido circula con velocidad v.

(6) Tiempo 0 2t L= a . Diámetro de toda la tubería normal. Todo el fluido de la tubería en movimiento desde la válvula hacia el embalse con velocidad v. No hay sobrepresión en ninguna parte de la tubería, pero por la inercia, la presión continúa disminuyendo, la onda elástica se sigue propagando, ahora con depresión desde la válvula hacia el embalse con la velocidad a: el diámetro de la tubería irá disminuyendo por debajo de su diámetro normal.

(7) Tiempo 0 2.5t L= a . La depresión ha alcanzado la mitad de la tubería. La mitad de la derecha contiene agua en reposo y a una presión por debajo de lo normal. El diámetro de la tubería en esta mitad es inferior al normal.

(8) Tiempo 0 3t L= a . El agua en toda la tubería está en reposo; pero no en equilibrio, y el agua inicia su movimiento desde el embalse a la válvula con velocidad v dirigida hacia la derecha. La depresión reina en toda la tubería. El diámetro de toda la tubería es inferior al normal.

(9) Tiempo 0 3.5t L= a . En la mitad izquierda de la tubería el fluido está en movimiento con velocidad v hacia la válvula. En la mitad derecha, el líquido continúa en reposo y en depresión.


4 4

El diámetro de la parte izquierda es normal. El de la mitad derecha menor que el normal; a y v tienen el mismo sentido. El diámetro de la parte izquierda es normal. El de la mitad derecha menor que el normal; a y v tienen el mismo sentido.

(10) Tiempo (10) Tiempo 0 4t L= a . Diámetro de la tubería normal. Todo el fluido en movimiento con velocidad v hacia la válvula. Todo igual que el tiempo 0, así que efectivamente el período de este movimiento es cuatro veces t0.

L v

D

L v

D

(1)

(2)

L v

D+ΔD

L

v=0

(3)

(4)

L v

(5)

L v

D (6)

(7)

L v

D-ΔD

(8)

L v

(9)

L v=0

L v

D (10)

a

a

a

a

20 4 6 8 Tiempo (L/a)

v

20 4 6 8 Tiempo (L/a)

P

20 4 6 8 Tiempo (L/a)

v

20 4 6 8 Tiempo (L/a)

P

P0

+ΔP

-ΔP

VÁLVULA

+ v

- v

DEPÓSITO

0

P0

+ΔP

-ΔP

Punto Medio

0

+ v

- v

Punto Medio

Figura 2. Esquema de evolución del golpe de ariete. 1.2. TIEMPO DE CIERRE. El estudio del golpe de ariete fue hecho en primer lugar por Joukowski, mientras que la solución completa del problema fue dada por Allievi. El cálculo de la sobrepresión depende del tiempo de cierre, tc de la válvula. Con anterioridad se ha hablado de cierre instantáneo de la válvula, pero éste en la práctica es gradual, con lo que la onda no presenta un frente brusco sino una rampa de mayor o menor pendiente según se tarde más o menos en cerrar. A pesar de ello, el incremento final de presión es el


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2t

t

mismo, a no ser que haya tiempo suficiente para que las sobrepresiones iniciales viajen hasta el depósito y regresen. Por tanto, el cierre puede ser: • Rápido: . La presión máxima es la misma que en el cierre instantáneo; aunque la curva

de presiones en la tubería en función del tiempo sea distinta. En el cierre rápido una onda de presión no tiene tiempo de ir al estanque, reflejarse y volver a la válvula, antes de que termine medio ciclo. Por ejemplo, en una tubería de acero de 1000 metros de longitud, habría que cerrar la válvula en menos de 2 segundos para que existiera cierre instantáneo y se alcanzaran las presiones máximas. A partir de este tiempo, los rebotes en forma de depresión provenientes del depósito harían que el incremento de presión no fuese tan elevado.

00 ct< <

• Lento: . La presión máxima es menor que en el caso precedente. Este último caso es más

frecuente en el práctica. En definitiva, el tiempo de cierre es, por tanto, un factor fundamental para la reducción de la intensidad del golpe de ariete.

02ct >

1.3. ECUACIONES DEL GOLPE DE ARIETE. 1.3.1. Cierre total o parcial en una tubería elástica. Al cierre instantáneo de la válvula, el fluido sufre una brusca deceleración, de forma que se

genera una fuerza de inercia, según: i

vF m

t

Δ= −

Δ, donde Δt no es el tiempo de cierre de válvula (por

hipótesis, tc=0), sino el tiempo finito que ha transcurrido para que una cierta masa, m lAρ= , que ocupa una longitud finita de tubería, reduzca su valor un cierto valor finito Δv, donde:

• En el cierre total: Δv= -v • En el cierre parcial: Δv=v’-v (donde v’ es la velocidad final del fluido).

Agrupando estas consideraciones en la expresión de la fuerza de inercia, y teniendo en cuenta que la sobrepresión quede definida por ip F A=Δ y que, evidentemente, la celeridad de la onda es

a l t= Δ , se obtienen las fórmulas de Joukowski:

p avρΔ = (Sobrepresión en cierre instantáneo total de la válvula) [1]

(p a v vρ ′)Δ = − (Sobrepresión en cierre instantáneo parcial de la válvula) [2]

1.3.2. Velocidad de propagación de ondas de velocidad y presión. Joukowski también fue el primero en desarrollar una expresión para el cálculo de la velocidad de onda en función de los parámetros de la instalación. En la bibliografía adjunta se puede consultar la demostración (Streeter), que aquí se omite por brevedad. En definitiva:

1

Ka K DE

ρ

δ

=+

[3]

donde: • a es la celeridad de la onda elástica del fluido en la tubería, [m/s] –SI. • K es el módulo de elasticidad del fluido (módulo de Bulk), [N/m2] –SI. • es la densidad del líquido, [kg/m3] –SI. • D es el diámetro de la tubería, [m] – SI. • E es el módulo de elasticidad de la tubería, [N/m2] – SI.


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• ○ es el espesor de la tubería, [m] –SI. El numerador de la ecuación [3] es la celeridad de la onda elástica en el fluido. Algunos autores (Mataix) la denotan como a0. Para el agua, = 1000 Kg/m3 y K = 2.03 109 N/m2, este valor es :

0 1425 /a K mρ= = s .

Nótese que si el material pudiera ser inelástico ( )E →∞ y/o la tubería tuviera mucho espesor,

el denominador de la ec.[3] sería la unidad, por lo que . Lógicamente, en la realidad: . 0a a→ 0a a< En la siguiente tabla se recogen algunos valores típicos del módulo de elasticidad para diversos materiales de conductos:

Valores de E para diversos materiales E*10-10 [N/m2] Hierro y acero 2

Hormigón 0.2 Fundición 1 Fibrocemento 1.8 (1.6 – 2) Poliéster 1.5 Plomo 0.2 PVC 0.033 (0.02 – 0.05)

Tabla 1. Valores característicos del modulo de elasticidad de algunos materiales.

1.3.3. Presión máxima en cierre total, lento y uniforme de la válvula. En una primera aproximación, se va a suponer que la tubería es rígida (inelástica) y que el cierre de la válvula es uniforme. Retomando la expresión de la fuerza de inercia del epígrafe 1.3.1, en términos

de presión, dice que: dvp Ldt

ρΔ = − . Como se supone un movimiento uniforme, entonces, directamente

se puede expresar que: 0

c c

dv v vdt t t

−= = − .Por tanto:

c

vp Lt

ρΔ = . Modificando esta fórmula con un

coeficiente k que está comprendido entre 1 y 2 (normalmente inferior a 1.5), para tener en cuenta el efecto de la elasticidad de la tubería, se obtiene en definitiva:

c

Lvp ktρ

Δ = (Sobrepresión en cierre lento y total de la válvula en tubería elástica) [4]

Esta ecuación, que rige el proceso en la mayoría de los casos, permite enunciar una serie de consecuencias prácticas. Así, el peligro del golpe de ariete en una instalación es tanto mayor:

• Cuanto mayor sea la longitud de la tubería (por ejemplo, una tubería forzada desde la turbina al embalse).

• Cuanto mayor sea la velocidad del líquido en la tubería. • Cuanto más rápido sea el cierre de la válvula (por ejemplo, el cierre demasiado rápido del

inyector de una turbina Pelton puede producir el golpe de ariete). 1.3.4. Tubería de característica variable. Una instalación puede estar formada por tuberías de varios diámetros y dentro de un mismo diámetro, con espesores diferentes. En ocasiones, pueden estar compuestas por tramos con distinto


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material. El cálculo exacto del golpe de ariete, siguiendo el recorrido de las ondas de presión, que sufren reflexiones parciales en los puntos donde hay cambio de característica, es complejo. Sin embargo, puede hacerse un cálculo aproximado utilizando velocidades medias de la onda y del flujo. Designando por L1, L2, L3,…, Ln a las distintas longitudes de tramos con material, espesor y/o diámetro distinto; a1, a2, a3,…, an a las celeridades respectivas de la onda y t1, t2, t3,…, tn a los tiempos que tarda la onda en recorrer dichos tramos, el tiempo total que tarda la onda en completar la longitud total de

la tubería se obtiene como 1

n

i ii

t L a L a=

= =∑ . De aquí se despeja la velocidad de onda equivalente

para toda la conducción:

1

n

i ii

LaL c

=

=

∑ [5]

En el caso de que el diámetro de la tubería sea diferente en diversos tramos, también es necesario recalcular la velocidad equivalente del flujo. De forma análoga a como se ha planteado en [5], se obtiene:

1

n

i ii

L vv

L==∑

[6]

1.4. SISTEMAS DE CONTROL DEL GOLPE DE ARIETE. Para la reducción del golpe de ariete se tienen, básicamente, dos posibilidades: bien actuar sobre la fuente que produce la perturbación, o bien reducirla una vez que ésta se ha producido. El primer sistema es el más aconsejable, pero no siempre es posible su aplicación. Dentro de los medios para actuar sobre la fuente se tiene:

• Aumentar los tiempos de apertura y cierre de las válvulas. • Incrementar la inercia de bombas y turbinas. • Evitar vibraciones fluidodinámicas y posibles resonancias. Dentro del ámbito de aplicación de actuación sobre la perturbación se encuentran: • Válvulas de descarga. • Chimeneas de equilibrio. • Acumuladores o depósitos de aire. • Válvulas de admisión de aire.

1.4.1 Chimeneas de equilibrio. Las chimeneas de equilibrio son túneles verticales abiertos que se sitúan cerca del elemento que provoca el golpe de ariete. De esta forma, la condición de contorno se transforma en la de un depósito (no ideal), convirtiendo la pulsación de alta intensidad y frecuencia del golpe de ariete en una pulsación de baja intensidad y frecuencia, correspondiente a una oscilación en masa. Es habitual su utilización en centrales hidráulicas para proteger los túneles de hormigón anteriores a las tuberías forzadas.


8 8

L

H ST

SCH

ZMAX

hP

Figura 3. Esquema con chimenea de equilibrio. Figura 3. Esquema con chimenea de equilibrio.

Al cerrar la válvula (o los álabes distribuidores de la turbina), el agua del túnel puede entrar libremente en la chimenea, donde se para al convertir su energía cinética en energía potencial. Si se quiere evitar el derrame del líquido por la parte superior de la chimenea, ésta deberá tener la altura suficiente. A partir de la máxima sobrepresión como consecuencia de un cierre instantáneo (caso más desfavorable) es sencillo deducir la altura máxima de agua que se alcanzaría en ese cierre brusco:

Al cerrar la válvula (o los álabes distribuidores de la turbina), el agua del túnel puede entrar libremente en la chimenea, donde se para al convertir su energía cinética en energía potencial. Si se quiere evitar el derrame del líquido por la parte superior de la chimenea, ésta deberá tener la altura suficiente. A partir de la máxima sobrepresión como consecuencia de un cierre instantáneo (caso más desfavorable) es sencillo deducir la altura máxima de agua que se alcanzaría en ese cierre brusco:

maxT

CH

LSZ vgS

= [7]

donde ST y SCH son las secciones características de la tubería y de la chimenea de equilibrio respectivamente. A partir de esa ecuación, se puede calcular el período de oscilaciones originadas según:

2 CH

T

LSgS

τ π= . Debe tenerse precaución con estas oscilaciones porque pueden provocar resonancias

en el sistema. Para el caso de una central hidroeléctrica, Thoma definió el área mínima estable de la chimenea como:

( )2

min 2T

CHp p

LS vSgh H h− =

− [8]

donde H es la altura en la chimenea en reposo y hp es la caída de presión hasta la chimenea durante el funcionamiento normal. Habitualmente, se suele diseñar la chimenea con una restricción a la entrada que provoque una mayor pérdida de carga, bien durante la entrada y salida del agua o solamente durante la salida (orificios diferenciales), con el fin de amortiguar más rápidamente las oscilaciones. Si no existen problemas externos, se puede permitir el desbordamiento del agua por la parte superior, con lo que se puede reducir el diámetro de la chimenea. En este caso, actúa en parte como una válvula de descarga. En cualquier caso, la chimenea debe tener las dimensiones adecuadas para evitar la entrada de aire en la tubería durante las depresiones. 2. DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN. La instalación en la que se lleva a cabo esta práctica es un banco de ensayos preparado con fines docentes, que está integrado fundamentalmente por una parte hidráulica, en la que se reproducirá el fenómeno de golpe de ariete, y una parte de instrumentación para adquisición de datos y medida de las variables. 2.1 PARTE HIDRÁULICA. Los elementos que integran la instalación son:


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• ESTRUCTURA: La estructura es de perfil tipo PB 35x35 mm normalizado y fabricado en aluminio anodinado con topes de plástico en los extremos de los perfiles para evitar enganches y cortes. La estructura es totalmente desmontable con fuertes uniones mediante piezas de acero inoxidable. El marco superior de la estructura, donde va colocada la interface, es desplazable a lo largo de los carriles de los perfiles de aluminio de la estructura, dando la opción de poder conectar las chimeneas de equilibrio en cualquiera de las tres zonas posibles.

• EQUIPO HIDRÁULICO: El equipo hidráulico tiene una bomba centrífuga de acero inoxidable

capaz de suministrar 70 l/min y que se encarga de transferir agua del depósito del equipo hidráulico al depósito de nivel constante, el cual abastece los tres circuitos para ensayos. Una válvula reguladora nos permite controlar el caudal que fluye del equipo hidráulico hacia el depósito de nivel constante. Un caudalímetro de sección variable nos informa del caudal que proporciona la bomba. La alimentación desde el equipo hidráulico al depósito de nivel constante y el desagüe del depósito de descarga al equipo hidráulico se realiza mediante tubería flexible con enchufes rápidos.

Figura 4. a) Estructura. b) Equipo hidráulico. c) Depósito de nivel constante. • DEPÓSITO: El depósito de nivel constante y el de descarga están fabricados en PVC Glass,

material transparente con un ligero tinte azulado y muy resistente. El depósito de nivel constante permite, mediante una pared interior, mantener un nivel constante de presión sobre las tres salidas inferiores a los distintos circuitos. El depósito de descarga sirve para calmar el agua y así disponer al mismo tiempo de un sistema visual de comprobación de funcionamiento del circuito correspondiente.

• CIRCUITOS: Existen cuatro circuitos para ensayos. El primero en acero inoxidable, el segundo

en PVC del mismo diámetro que el anterior, el tercero en PVC con un diámetro mayor y un cuarto, en PVC y metacrilato (intercambiable con el tercero), para comprobar los efectos de expansiones bruscas en tuberías.

• VALVULERÍA: Las válvulas de bolas, colocadas en las salidas inferiores del depósito de nivel

constante hacia los circuitos abren o cierran completamente el circuito correspondiente, dejando herméticamente cerrada la salida por los otros circuitos. Las válvulas mecánicas de cierre rápido o válvulas de impacto, ancladas a la estructura y sujetas mediante fuertes pinzas de PVC, proporcionan la maniobra de cierre brusco necesaria para producir las sobrepresiones características del golpe de ariete y garantizan un cierre rápido y sin vibraciones que puedan afectar a las mediciones.

• CHIMENEAS DE EQUILIBRIO: El equipo incluye, además, tres chimeneas de equilibrio

acoplables a cualquiera de los nueve puntos posibles del sistema y tres pinzas de sujeción para las mismas.


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Figura 5. a) Válvulas de bolas. b) Válvulas de impacto. Perspectiva de los circuitos. c) Chimenea.

2.2. PARTE DE ADQUISICIÓN.

• TRANSDUCTORES PIEZORRESISTIVOS: Dos transductores de presión pueden colocarse también en cualquiera de los doce puntos posibles de los cuatro circuitos, y van conectados a la interface. Son de tipo cerámico, alimentados a 10 V con un rango de medida desde 1 bar hasta 16 bar y una señal de respuesta de 4-20 mA.

• INTERFACE: La interface para conectar a PC funciona a modo de puente entre los

transductores y la adquisición de datos para PC. Dicha interface incorpora un sistema de acondicionamiento de señales y un filtro de eliminación de ruidos, además de unos reguladores manuales mediante potenciómetros para el ajuste del offset de la señal y la ganancia de la misma. También dispone de la opción de llevar la señal a un osciloscopio en vez de a un PC.

• TARJETA DE ADQUISICIÓN: El equipo cuenta con una tarjeta Nacional Instruments NI6014,

que cuenta con un solo conector SCSI-3 que lleva las señales analógicas y digitales. La tarjeta va instalada en el puerto PCI de la placa del ordenador.

• ORDENADOR. SOFTWARE DE ADQUISICION: El sistema de adquisición de datos via

software dispone de diferentes niveles de configuración. Un nivel básico se ha dispuesto para la captura y almacenamiento de datos (medidas), que el alumno procesará y trabajará más tarde. El nivel medio permite al alumno utilizar las herramientas gráficas (postproceso) que proporcionan una visualización en tiempo real del experimento. Por último, se dispone de un nivel avanzado diseñado para la configuración de la captura y la calibración de todos los sensores del equipo.

Figura 6. a) Interface. b) Ordenador. c) Transductor de presión.


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2.3. MANEJO DEL PROGRAMA INFORMÁTICO. Ubicado en el escritorio del PC, se encuentra un acceso directo a la carpeta GOLPE DE ARIETE en la que se encuentran el programa de adquisición, los archivos de calibración y configuración, así como los archivos *.dat con los resultados de las medidas. NOTA IMPORTANTE: Recuerde encender previamente a estas operaciones el equipo interface (figura 6.a) Al ejecutar el archivo ejecutable GOLPE.mx, se abre la aplicación tal y como se muestra en la figura 7. A la izquierda de la interface gráfica, se tienen los controles principales de la aplicación, en forma de botones: rango de los indicadores (indicators), calibración (calibrate), iniciar medidas (start), parar (stop), y visualizar los datos de medida (view data). La interface gráfica se completa con un esquema de la instalación, un visualizador en tiempo real de la adquisición (indicador y gráfico), así como de los valores de la frecuencia de adquisición y de los ratios de muestreo. Los pasos básicos a tener en cuenta para iniciar las mediciones y representarlas son: 1.- Justo al finalizar la carga del programa, éste abre un cuadro de diálogo en el que pide la configuración básica que se va a emplear. En dicha configuración, se establecen el número de transductores y los niveles máximos y mínimos de los indicadores. Por defecto, ya se ha generado un archivo básico con las configuraciones apropiadas para la práctica a desarrollar. En particular, se trata de cargar el archivo:

C:\GOLPE DE ARIETE\CONFIGURACIÓN.EDB

2.- A continuación, es conveniente realizar la calibración de los transductores. Para ello, se pulsa el botón de calibrate y a continuación el programa nos solicita una clave para poder modificar esa calibración. Dicha clave es TB22C. Una vez abierta la ventana de diálogo para realizar la calibración, se selecciona la opción de Editing Existing File. Con esta elección, se van a modificar los archivos de calibración asociados al archivo CONFIGURACIÓN.EDB antes cargado. El método de calibración se basa en modificar el cero y la ganancia. Para ello, es necesario dividir el procedimiento en dos partes. En primer lugar, se ha de vaciar todo el circuito para conseguir que los transductores no estén bajo carga. De esa forma, a presión atmosférica, ambos transductores deberían medir cero. En caso contrario, se ajusta el valor del offset hasta que ambos transductores midan cero. En segundo lugar, se llena el depósito hasta el máximo y se cierran todas las válvulas para que no haya flujo por los conductos. Se mide la columna de agua estática que soportan los transductores y se observa si ese valor (en mm de columna de H2O) coincide con lo que miden ambos dispositivos. Si no es así, se ha de ajustar el valor de gain hasta conseguirlo.


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Figura 7. Programa para la adquisición de datos.

3.- Una vez concluido este proceso (la calibración no es necesario que se repita cada vez que se mida, pero conviene revisarla periódicamente), ya se está en condiciones de hacer alguna medición. Para ello, se da al botón de start, con lo que el programa nos pide que le indiquemos la ubicación y el nombre del archivo en el que va a guardar los valores. El archivo que va a generar es un fichero de datos (*.dat) en el que va a almacenar por columnas los valores de presión de los transductores y el tiempo. El salto de tiempo entre un dato y otro depende de los valores especificados en la frecuencia de adquisición. Por defecto, éstos son: Simples per channel: 1000 ; Sampling Rate: 10000. Por defecto, el programa almacena los datos en el fichero:

C:\ARCHIVOS DE PROGRAMA\EGAC\EGAC.DAT pero se pueden almacenar en otra carpeta y bajo otro nombre sin ningún problema. Conviene que la adquisición no se prolongue en exceso (no más de 20 segundos, aprox.) para que el archivo generado no exceda más allá de la decena de Mbs. Para terminar la adquisición, pulsar stop. 4.- Finalizada la medición, es posible observar la evolución de las presiones en cada transductor a lo largo del tiempo. Para ello, únicamente se ha de hacer clic sobre el botón view data. A continuación, el programa abre un cuadro de diálogo en el que pide la ubicación y el nombre del archivo de datos (*.dat) a cargar. Tras haberlo seleccionado, el programa procede a la carga del archivo (esta operación tarda unos pocos segundos, en función del tamaño de archivo a cargar), mostrando finalmente la gráfica de evolución de ambos transductores (en amarillo, el SPD-1, aguas arriba; y en rojo, el SPD-2, aguas abajo), tal y como se muestra en la figura 8. Este visualizador tiene herramientas dinámicas de visualización, entre las que destacan el zoom dinámico, el zoom ventana y el encuadre. Estas utilidades se pueden emplear tanto sobre el eje de tiempos (Time) como sobre el eje de amplitudes (Amplitude), con lo que se puede observar en detalle y con precisión los valores y rangos obtenidos en la medición, sin necesidad de utilizar otros programas de postproceso para el tratamiento de las señales (p.e. Excel, Matlab, VisioLab, etc…)


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Figura 8. Modulo de visualización para datos de adquisición.

3. OBJETIVOS Y RUTINA EXPERIMENTAL. A continuación se describen los objetivos de esta práctica y la manera de llevarlos a cabo. 3.1. CARACTERIZACIÓN DEL FENÓMENO DE GOLPE DE ARIETE EN TUBERÍAS. El objetivo de esta práctica es caracterizar el fenómeno de golpe de ariete en tuberías. Para la realización de esta práctica es preciso disponer de los dos transductores de presión. En este caso, no se empleará ninguna chimenea de equilibrio. Procedimiento. Con la bomba apagada, la válvula de control de flujo del banco hidráulico cerrada, la válvula de admisión del circuito número 2 cerrada y la válvula de impacto del circuito número 2 abierta (hacia dentro) para eliminar presión en la tubería, se coloca el primer transductor en el punto 1 del circuito (el más cercano a la válvula de impacto) y se coloca el segundo transductor en el punto 3 del circuito (el más alejado de la válvula de impacto). A continuación, y una vez comprobado que todos los tapones y transductores del circuito número 2 están bien cerrados, se procede a encender la bomba, se abre gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta el máximo y una vez estabilizado el flujo de agua se procede a abrir la válvula de admisión del circuito número 2. En régimen abierto (recordemos que la válvula de impacto de dicho circuito continúa abierta) se procede al disparo de la válvula de impacto correspondiente actuando sobre el seguro ubicado en la parte superior de la misma, observándose en el ordenador dos ondas distintas en función de los puntos en los que se ha realizado la medida (ptos 1, amarillo, y 3, rojo – figura 9). La práctica se realiza entre los dos puntos más alejados del circuito para disponer de una mayor distancia de recorrido de la onda debido a la elevada velocidad de la onda.


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Figura 9. Caracterización del golpe de ariete sin chimenea de equilibrio. Análisis de resultados. Por comparación entre las gráficas obtenidas y midiendo el desfase entre cada una de ellas se puede obtener la velocidad de propagación de la onda en dicha tubería, que en el caso del circuito número 2 se trata de tubería de PVC. A continuación, se repetiría esta práctica por completo, desde el principio, pero en esta ocasión en el circuito número 1 con tubería de acero inoxidable, obteniéndose, de la misma manera, la velocidad de propagación de la onda en tuberías de dicho material. Por comparación de las velocidades de propagación de las ondas de presión, a, obtenidas en ambos ensayos, para el circuito 2 se obtendrá menor velocidad por tratarse de una tubería elástica y para el circuito 1 se obtendrá mayor velocidad por tratarse de una tubería rígida (aprox. 1400 m/s, velocidad del sonido en el agua). Razónese a partir de las ecuaciones teóricas y de los valores de la tabla 1. 3.2. INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DEL FLUJO EN LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN El objetivo de este análisis es observar la influencia de la velocidad del flujo en el fenómeno de golpe de ariete en tuberías. Para la realización de esta práctica es preciso disponer de los dos transductores de presión. Nuevamente, no se empleará ninguna chimenea de equilibrio. Procedimiento. Se ha de proceder de forma similar a lo expuesto en 3.1, si bien ha de modificarse el caudal proporcionado por la bomba y por tanto, el caudal que es trasegado por la tubería. NOTA: Nótese que el caudalímetro mide el caudal que da la bomba, mientras que el que circula por la tubería es el de la bomba menos el que se va por el desague (éste se puede estimar en función de la columna de líquido que se establece en el dicho depósito de desague). Análisis de resultados. A partir de la fórmula de Allievi (o de Joukowski, [1]), se puede observar la diferencia en las sobrepresiones y depresiones alcanzadas en el golpe de ariete. 3.3. AMORTIGUACIÓN DE LOS EFECTOS DE GOLPE DE ARIETE MEDIANTE CHIMENEA DE EQUILIBRIO. El objetivo de este análisis es observar la amortiguación que produce en el efecto de golpe de ariete la introducción de una chimenea de equilibrio en el circuito de tuberías. Procedimiento. Antes de comenzar se debe asegurar que la válvula de admisión al circuito número 1 está cerrada y que la válvula de impacto correspondiente se encuentra abierta (la bomba debe estar apagada), en estas condiciones (sin presión en la tubería) se puede cambiar el tapón central del circuito por la chimenea más estrecha.


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Una vez comprobado que todos los tapones del circuito y la chimenea están bien ajustados se procede a encender la bomba, a abrir gradualmente la válvula de control de flujo hasta el máximo y a abrir la válvula de admisión al circuito. En régimen estable (con la válvula de impacto abierta) se procederá al disparo de la válvula de impacto correspondiente, observándose en la chimenea las oscilaciones provocadas por el golpe de ariete, se trata de un movimiento oscilatorio de amplitud variable. Análisis de resultados. Cuando la onda de presión haya sido absorbida por la chimenea, cesarán las oscilaciones en la misma. Todo lo observado en la chimenea se asemeja bastante a lo que sucedería en el interior de la tubería en caso de no existir chimenea. Para comprobar la protección en el tramo de tubería 2-3, se repetirá la práctica anterior añadiendo al circuito los dos transductores en los puntos 1 y 3. En tercer lugar se comprueba que la amortiguación es función del diámetro de la chimenea empleada (la altura máxima de la oscilación es inversa a la raíz del diámetro de chimenea, [7]). Para ello, se procederá de idéntica manera a lo realizado en la primera parte de esta práctica (sin transductores) pero en esta ocasión con la chimenea de diámetro intermedio, observándose como las oscilaciones duran menos y comprobando en segundo lugar (ya con los dos transductores) cómo el tramo protegido recibe menores presiones. Repítase todo esto de nuevo para la chimenea de mayor tamaño.

Figura 10. Caracterización del golpe de ariete con chimenea de equilibrio. 3.4. OTROS EFECTOS Se pueden analizar otros efectos en el banco de ensayo. Para ello, se procederá de manera análoga a como se ha descrito con anterioridad. 3.4.1. Influencia del diámetro de la tubería en la velocidad de propagación. 3.4.2. Amortiguación de los efectos de golpe de ariete mediante expansiones bruscas.


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4. EXPOSICIÓN DE RESULTADOS. Tras la realización de la práctica se redactará un informe en el que se recojan de manera clara y concisa los resultados obtenidos. En el informe se recogerán también las conclusiones que se extraigan del trabajo realizado, en particular las obtenidas al contrastar los valores medidos con el comportamiento teórico. 5. BIBLIOGRAFÍA. • Mataix, C. “Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas”, cap. 15. Ed. CIE-Dossat, 2000. • Agüera Soriano, J. “Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas” cap

X. Ed. Ciencia 3, 2002. • Streeter, E.B.; Wylie, E.B.; Bedford, K.W. “Mecánica Fluidos”, Novena Edición. Cap. 12,

McGraw-Hill, 2001. • Potter, M.C.; Wiggert, D.C. “Mecánica de Fluidos”, Tercera Edición. Thomson, 2002. • Blanco, E.; Velarde, S.; Fdez Francos, J. “Sistemas de Bombeo”. Univ. Oviedo, 1994.

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