SERIE DE DOCUMENTOS DE INVESTIGACIÓN

La Administración Integral de Riesgos Financieros

Ma. De Lourdes de la Fuente D.

UNIVERSIDAD IBEROAMERICNASANTA FE CIUDAD DE MEXICO

Departamento de Economía

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La Administración Integral de Riesgos FinancierosMa. de Lourdes de la Fuente D..

I. Introducción

La esencia de la actividad de las instituciones financieras es la toma de riesgos, es decir, el riesgo es uncomponente inevitable en la operación de las mismas, en el caso de las instituciones del sector real, aunque laesencia de su actividad no es necesariamente la toma de riesgos, su operación, administración, las decisionesde inversión de sus activos y la toma de decisiones en general, en la búsqueda de maximizar sus utilidades,asume ciertos niveles de riesgo que tienen una relación directa con la productividad y generación eficiente deutilidades de la institución. Existe una relación directa entre el grado de riesgo asumido por una institución y elpotencial de utilidades a ser generado, debido a lo anterior, los mercados de capitales, dinero y cambios, asícomo sus operaciones juegan un papel cada vez más importante en la operación de las instituciones.

Administrar estos riesgos de una manera eficiente e integral es fundamental, ya que la correcta identificación,medición, monitoreo y control de riesgos permite a las instituciones optimizar el rendimiento sobre su capital,ajustado por el nivel de riesgo, optimizar las decisiones relativas a su operación, prevenir pérdidas y protegerel capital.

La globalización de los mercados, así como la desregulación de las economías, son tendencias mundiales quehan hecho evidente la necesidad de que las instituciones cuenten con herramientas que les permitan laidentificación, medición y monitoreo de los riesgos a los que están expuestas. A raíz de la apertura de losmercados, del aumento del volumen de transacciones y volatilidad de las mismas, el análisis de estrategias deadministración de riesgos se hace indispensable.

Es necesario que las instituciones sean capaces de identificar riesgos genéricos y que cuenten con sistemasde medición, que les permitan conceptualizar, cuantificar y controlar estos riesgos en el ámbito institucional.

El objetivo principal de la administración de riesgos es asegurarse que las actividades de operación e inversiónde una institución, no exponen a pérdidas que puedan amenazar la viabilidad futura de la misma. Laadministración integral de riesgos es, en ultima instancia, responsabilidad de la dirección y del consejo deadministración de la institución, ya que es a éstos a quienes corresponde determinar la dirección estratégica atomar, así como la tolerancia al riesgo que están dispuestos a asumir.

La administración integral de riesgos, los modelos de medición de riesgo y sus sistemas de control internodeben ser acordes a las actividades propias de cada institución. Asimismo es importante evaluar lossupuestos cuantitativos y cualitativos implícitos en el sistema, así como el grado de efectividad de lainstitución para controlar los mismos, los reportes de información gerencial y otras formas de comunicación,con el propósito de que éstos satisfagan los objetivos y sean adecuados para el nivel de negocios de lainstitución.

La alta dirección y el consejo de administración deben tener un flujo de información continua que les permitaestar al tanto de los niveles de riesgo que está asumiendo la institución, adicionalmente se debe llevar a cabola revaluación periódica del grado de exposición aceptable para la institución con relación al manejo y mediciónde riesgos, así como el cumplimiento a los límites establecidos, la existencia de controles internos funcionalesy un proceso extensivo de reportes y análisis de riesgos.

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La administración integral de riesgos debe incluir:

• La identificación y valuación de los distintos tipos de riesgos.• El establecimiento de políticas, procedimientos y límites de riesgo.• Monitoreo y reporte del cumplimiento de los límites establecidos.• Delineación del capital asignado y de la administración de la cartera.• Guías para el desarrollo de nuevos productos y la inclusión de nuevas exposiciones al riesgo dentro de la

estructura existente.• Aplicación de nuevos métodos de medición a los productos existentes.

Una institución no debe aceptar la introducción de un nuevo producto hasta que todo el personal relevanteasí como la alta dirección tengan un entendimiento profundo del producto y que éste haya sido integrado a lossistemas de medición y control de riesgo institucionales. El proceso de revisión de los nuevos productos debeasegurar que estos sean introducidos de tal manera que se estén limitando las pérdidas potenciales que deéstos pueden surgir.

La evolución hacia mercados globales, así como la evolución de los instrumentos financieros, hace cada vezmás difícil la medición de riesgos, no obstante, existen metodologías y procesos de análisis, algunos de loscuáles son ya de uso común, que permiten identificar los riesgos de ciertas actividades de negocios yagruparlos de manera genérica dando como resultado una sola medida por tipo de riesgo. Además permitenque las instituciones midan su riesgo con base en las características específicas de sus carteras tomando encuenta las consideraciones pertinentes con relación al perfil de riesgo y la estrategia global de la institución.

Todos los riesgos mayores deben ser medidos explícita y consistentemente e integrarse a un sistema demedición de riesgos integral de la institución. Los sistemas y procedimientos deben reconocer que la mediciónde riesgos en muchos casos es una aproximación sujeta a variaciones por factores económicos y de mercado.Una práctica sana de medición de riesgo es mantener identificados de manera continua los cambios en lascondiciones del mercado que pueden afectar negativamente el valor de los activos de la institución.

Todas las inversiones en mercados de dinero, capital, cambios y productos derivados son diferentes deinstitución a institución, éstas variaciones surgen de las diferencias en tamaño, estructura organizacional,sofisticación de los sistemas de cómputo, la estrategia de la institución, las ganancias esperadas, el historialfinanciero, y la experiencia en cuanto a pérdidas, riesgos y tipos de productos que se están operando. Comoresultado de lo anterior las prácticas, políticas y procedimientos de una institución en lo que se refiere a laadministración de riesgos integral no necesariamente aplican en otras.

II. Riesgo.

El riesgo financiero puede definirse como la pérdida potencial acerca de los rendimientos futuros de un activo.

El concepto de riesgo es lo que distingue a la sociedad moderna, antiguamente el futuro incierto se atribuía aldesignio de los dioses y las posiciones del individuo, de las instituciones y de las naciones ante el futuro erapasivas en gran medida.

En la actualidad el desarrollo de las instituciones y de las economías se distingue por una actitud distinta hacialos acontecimientos futuros, reconociendo que lo que puede ocurrir en el futuro puede anticiparse, simularse ycuantificarse, con base en herramientas cuantitativas, que permitan tanto identificar la exposición al riesgo,como cuantificar sus posibles consecuencias en términos monetarios, con el propósito de proteger el capitalde las instituciones y prevenir insolvencias para la mejor toma de decisiones.

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II.1 Clasificación del Riesgo

Una clasificación del riesgo, de acuerdo al tipo es la siguiente:

• Riesgo de Mercado• Riesgo de Crédito• Riesgo de Liquidez• Riesgo Operativo y Legal

Riesgo de Mercado.

El riesgo de mercado es la incertidumbre acerca de los rendimientos futuros de una inversión, como resultadode movimientos adversos en las condiciones de los mercados financieros. Su valuación correcta requiere dela oportunidad y calidad de la información sobre el valor de mercado actual de los activos, pasivos y elementosde cuentas de orden de una institución.

Riesgo de Crédito

El riesgo de crédito se refiere a la pérdida potencial en la que incurre quien otorga un crédito, debido a laposibilidad de que la contraparte no cumpla con sus obligaciones. (probabilidad de no-pago)

Riesgo de Liquidez

El riesgo de liquidez se refiere a las posibles pérdidas en el valor del portafolio debidas a la necesidad deliquidar instrumentos en condiciones financieras no propicias.

Riesgo Operacional y Legal

El riesgo operacional y legal se refiere a las pérdidas potenciales en las que puede incurrir una institución,debidas al incumplimiento de disposiciones legales y administrativas, por procesos sin control, fallas en laoperación de sistemas, etc.

II.3 Administración Integral de Riesgos

Un sistema de administración integral de riesgos debe distinguir claramente entre el riesgo a futuro, -talescomo aquellos que surgen como resultado de cambios en las tasas de interés, variaciones en los tipos decambio, la liquidez de los mercados y eventos políticos y económicos de índole local o extranjera- y riesgos deopciones - estos surgen de los mismos factores que los riesgos a futuro así como de las expectativas devolatilidad en los cambios de los precios y del efecto indirecto de otros riesgos de mercado, que sonconsiderablemente más complejos e incluyen múltiples dimensiones del riesgo.

Un sistema integral de administración de riesgos debe considerar los siguientes aspectos:

• Tomar en cuenta de manera integral los distintos tipos de riesgo a los que la institución estáexpuesta

• Ser consistente con las recomendaciones formuladas internacionalmente• Permitir a las instituciones identificar, medir, administrar y monitorear los distintos tipos de

riesgos de una manera integral.

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III. Riesgo de Mercado

Existen distintos tipos de riesgo de mercado, dentro de los más importantes se encuentran los siguientes:

1. Riesgo de Tasas de Interés.

El riesgo de tasas de interés de un instrumento financiero es el potencial de cambio que existe en el valorpresente de los flujos de efectivo futuros que resulta de las variaciones en la estructura de las tasas de interés,la magnitud de este riesgo depende de la sensibilidad que tenga el valor del instrumento ante cambios en lastasas. En términos generales, los instrumentos de largo plazo son más sensibles a cambios en la estructura detasas de interés que los de corto plazo.

El riesgo de tasas de interés de una cartera de inversión, es el riesgo al que se está expuesto ante una baja en elvalor presente neto de la cartera como resultado de cambios en las tasas. Este riesgo surge de las diferenciasen fechas de vencimiento o de reexpresión del precio de posiciones activas o pasivas de los flujos de efectivo,este riesgo depende también del calce entre activos y pasivos por fechas de vencimiento.

2. Riesgo de Tipo de Cambio.

El riesgo de tipo de cambio se puede definir como la incertidumbre ante cambios adversos en los tipos decambio, que resulten en un quebranto dadas las posiciones en moneda extranjera que tiene una institución. Lavaluación de instrumentos denominados en moneda extranjera, requiere del conocimiento del comportamientode los tipos de cambio spot y de las tasas de interés extranjeras. La fijación del precio de opciones y swaps enmonedas extranjeras, requiere que se tomen en cuenta tanto las tasas de interés domésticas como lasextranjeras. Cualquier prima o descuento resultante en el valor de la moneda extranjera con relación a la localserá determinado principalmente por las tasas de interés relativas.

Una característica importante del riesgo de tipo de cambio en México es que existe una alta probabilidad devariaciones muy fuertes y rápidas. Otro factor importante es que cuando existen varias monedas en unacartera, el valor de estas no está perfectamente correlacionado, por lo cual es difícil tener una coberturaperfecta.

3. Riesgo Accionario.

Los riesgos de precio relacionados con las acciones normalmente se clasifican en dos categorías, el riesgo demercado o sistemático y el riesgo único o exclusivo, también conocido como riesgo no sistemático El riesgosistemático afecta a todas las acciones simultáneamente y por tanto no se puede reducir por diversificacióncon valores dentro del mismo mercado. El riesgo no sistemático es aquel que afecta a las acciones de unaemisora particular y es posible reducirlo mediante la diversificación.

La valuación del riesgo del precio de los bienes se debe llevar a cabo tomando en cuenta las características delmercado donde se operan y deben incluir tanto la información de precios históricos como un análisis de lademanda y oferta en dichos mercados con objeto de determinar el efecto potencial de grandes fluctuaciones enlos precios, sobre el valor de los activos de una institución.

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III.1 Medición del Riesgo de Mercado.

Idealmente se desearía que el sistema de medición de riesgos expresara la exposición al riesgo de maneraresumida y con bases comunes. Entre más compleja sea la actividad en mercados de capital, dinero y cambios,más complejo será el sistema de medición que se deba de utilizar.

La base más utilizada es la de Valor en Riesgo, ésta es una medida resumida del riesgo de mercado y mide lamáxima pérdida esperada en el valor de una cartera de inversión ante la simulación de posibles cambios en lascondiciones de los mercados financieros. Los componentes de mercado del capital en riesgo se pueden estimarde varias maneras, una de ellas es a través de métodos de simulación que permiten medir la sensibilidad quetiene el valor de la cartera ante cambios en las condiciones del mercado o en la economía. La medición delcapital en riesgo debe llevarse a cabo utilizando varios horizontes de tiempo que pueden ir desde el muy cortoplazo (un día) hasta el largo plazo, tomando en cuenta que en mercados en crisis el cerrar una posición oinstaurar una cobertura a precios razonables puede ser muy difícil. Lo anterior llevaría a la necesidad demantener una posición por más tiempo de lo deseado lo cual incrementa el riesgo, ya que la posibilidad decambios de gran magnitud se incrementa con el tiempo y el perfil de riesgo de algunos instrumentos tales comolas opciones varía substancialmente entre más se acerca a la fecha de vencimiento.

Es importante además, llevar a cabo pruebas de presión (stress testing), con objeto de determinar como seafectaría el valor de las carteras bajo condiciones adversas.

En México existe un consenso con relación al hecho de que la valuación de las carteras de inversión debehacerse a precios de mercado, lo anterior debido a que el valor de mercado es el mejor parámetro de referenciapara la valuación del riesgo de las carteras de inversión de las instituciones.

El procedimiento para realizar el análisis de riesgo de mercado, de las carteras de inversión de las institucioneses el siguiente:

• Determinación de las características de cada uno de los instrumentos de inversión para su valuación., talescomo el valor nominal, el plazo, la tasa cupón, el número de cupones por vencer, el subyacente, la fecha devencimiento, etc.

• Obtención de la información necesaria para la valuación de las carteras a partir de distintas fuentes de

información, las cuáles pueden ser públicas o privadas. • Análisis y selección de los modelos a utilizar para la valuación de cada instrumento y de los portafolios. • Determinación de los factores de riesgo y su relación con los modelos de valuación de tal forma que se

puedan identificar tanto sus tendencias y volatilidades, ya sea para su proyección al futuro o para laincorporación de dicha información en la simulación de escenarios.

• Definición y obtención de las curvas de tasas de rendimiento para la valuación de instrumentos. • Alimentación del sistema a partir de las bases de datos que contengan toda la información disponible. • Debido a la gran cantidad de posiciones y factores de riesgo involucrados en el análisis de las carteras de

inversión de todas las instituciones, es de vital importancia establecer criterios que permitan obtenerresultados confiables y oportunos.

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III. 2 Valor en Riesgo

En la actualidad la metodología más conocida y utilizada para medir el riesgo de mercado es la del Valor enRiesgo (VAR), la cual se enfoca principalmente a la cartera de valores de las instituciones. El análisis permite, apartir de las posiciones del portafolio de una institución financiera, valuar la cartera a precios de mercado yrealizar pruebas de sensibilidad mediante la utilización de métodos estadísticos aplicables a la operación. Elanálisis del valor en riesgo, puede hacerse a partir de la matriz de volatilidades y correlaciones de los factoresde riesgo o a partir de metodologías no-paramétricas.

Una herramienta fundamental dentro del análisis de riesgo es la simulación de escenarios que permitan medir elefecto que tienen los cambios en los factores de riesgo sobre el valor de los activos de una institución.

Dentro de los métodos de simulación más utilizados están:

• La Simulación Histórica.• La Simulación Montecarlo• La Simulación Subjetiva.

El resultado de las simulaciones permite conocer a qué tipo de cambios es más sensible el valor de una carterade inversión, permitiendo prevenir anticipadamente cambios adversos en la posición de riesgo de lainstitución.

Dentro de la selección de escenarios deberán considerarse situaciones futuras no-esperadas, en el lenguajeestadístico estos escenarios son “outliers”. En general debido a que estos escenarios parecen muy pocoprobables hay una tendencia a no tomarlos en cuenta y por el contrario, debe entenderse que es precisamenteeste tipo de situaciones raras o poco probables las que deben simularse ya que proporcionan informaciónrespecto a qué tipo de acciones deberían tomarse, en el supuesto caso de que alguna de estas situaciones sepresentara. Sin duda hay escenarios que hace unos años parecían casi improbables y que ahora son parte dela realidad.

Dentro de las simulaciones que se realicen, es conveniente generar escenarios optimistas, conservadores yadversos lo cual permitirá tener una visión global de cuál sería la situación de la compañía ante situacionestanto adversas como favorables.

Dado el dinamismo del sector financiero, es necesario entender el análisis de riesgos como un procesocontinuo en el cuál es necesario revisar continuamente los supuestos, los procesos, la calidad de lainformación y la metodología utilizadas.

III.3 Procedimiento para la Medición del Riesgo de Mercado

A continuación se hace una descripción del proceso de implementación del análisis de riesgos de mercado, losrequerimientos y fuentes de información y las tareas que conforman el mismo.

El análisis de riesgos de mercado consiste en lo siguiente:

1. Identificación de los instrumentos financieros2. Determinación de los modelos de valuación3. Identificación y análisis de factores de riesgo4. Determinación de métodos para la generación de curvas de tasas5. Definición de la información requerida de las instituciones6. Definición de la información de mercado

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7. Simulación de escenarios8. Estimación del Valor en Riesgo VAR9. Definición de reportes

III.4 Sistema de Riesgos de Mercado

En términos generales el sistema consiste en lo siguiente:

Portafolios de inversión

Las instituciones realizan inversiones en diferentes instrumentos financieros (Cetes, bondes, udibonos,pagarés, aceptaciones bancarias, obligaciones, productos derivados, etc.)

La combinación de instrumentos conforman lo que se conoce como portafolios de inversión.

InstrumentosFinancieros

Curvas deRendimientos

Matriz deVarianzas yCovarianzas

Portafolios deInversión

Simulación deEscenarios

Modelos deValuación

Factores deRiesgo

Valor enRiesgo

Fuentes deInformación

Valuación aPrecios deMercado

Instituciones Mercado

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Instrumentos Financieros

Cada instrumento tiene atributos específicos (fijos y variables) que deben ser tomados en cuenta para conocersu valor de mercado, estos atributos deben clasificarse con el propósito de determinar los modelos devaluación correspondientes.

Valuación a Precios de Mercado

La valuación de instrumentos a precios de mercado se lleva a cabo a partir de modelos de valuación, los cualesson expresiones matemáticas que permiten obtener el precio de un instrumento a partir de la generación de susflujos descontados con la tasa de interés correspondiente.

El precio de mercado de un instrumento financiero, se refiere al precio que el mercado estaría dispuesto apagar por el instrumento en un momento determinado. Éste valor dependerá de las condiciones del mercado.

La valuación de un portafolio se obtiene a partir de la valuación individual de los instrumentos que loconforman.

Para valuar a mercado un portafolio de inversión, es necesario:

− Determinar las características de cada instrumento de inversión,− Seleccionar los modelos para la valuación de cada instrumento,− Obtener la información necesaria a partir de fuentes públicas o privadas,− Determinar los criterios para la generación de curvas de tasas de descuento y− Con base en los modelos de valuación, obtener el valor de mercado de cada instrumento y a partir de

éstos obtener el valor correspondiente para el portafolio.

Factores de Riesgo

El valor original de un instrumento financiero varía en el tiempo dependiendo de cómo se afecten las diferentesvariables de las cuales depende su precio (factores de riesgo).

Se considera factor de riesgo a toda aquella variable cuya variación modifica el valor de mercado de unportafolio de inversiones, tasas de interés nominales y reales, índices de las bolsas de valores, Inflación, etc.

Una vez identificados los factores de riesgo, es necesario determinar la relación de estos factores con losmodelos de valuación seleccionados.

Curvas de Tasas de Rendimiento

Para efectos de valuación de portafolios, deben determinarse procedimientos para la generación de las curvasde tasas de rendimiento a partir de los factores de riesgo. La generación de curvas incluye los criterios tantopara la interpolación como para la extrapolación de las mismas.

Información de las Carteras

La información de las carteras se refiere a todas las características de los portafolios de inversión, losinstrumentos que las conforman, los atributos variables de los mismos, la posición de los instrumentos dentrode las carteras (directo o reporto), el número de títulos, etc. En resumen, la información relativa a losportafolios de inversión de las instituciones.

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Información de Mercado

La información de mercado se refiere a toda la información necesaria tanto para la valuación de instrumentoscomo la información de la base de datos de los factores de riesgo, con base en la cual se lleva a cabo laestimación de la matriz de volatilidades y correlaciones.Con la información de mercado, la cual deberá tener una periodicidad diaria es necesario construir dos basesde datos, la primera corresponde a la información de los factores de riesgo, la segunda es la base de datos desoporte a partir de la cual se calcularán los procesos paralelos necesarios para la valuación. Estas basesdeberán estar actualizadas a la fecha en que se lleve a cabo el análisis de riesgos.

III.5 Simulación de Escenarios

El objetivo de la simulación es generar escenarios, que permitan cuantificar el efecto de cambios en los factoresde riesgo sobre el valor de los portafolios de inversión.

Los escenarios serán generados a partir de un método específico y cada uno de ellos deberá reflejar el efectode cambios en los factores de riesgo sobre el valor del portafolio, para lograr lo anterior es necesario revaluar elportafolio bajo cada uno de los escenarios propuestos, a partir de éstos resultados se deberá calcular elcambio en el valor del portafolio, lo cual permitirá construir la distribución de pérdidas y ganancias en el valordel portafolio.

En la distribución de pérdidas y ganancias, el valor en riesgo se define como el percentil correspondiente alnivel de confiabilidad deseado.

La simulación de escenarios consiste en lo siguiente:

Factores deRiesgo

Cambios enlos Factoresde Riesgo

Portafolio aPrecios deMercado

Matriz deVolatilidades

yCorrelaciones

Revaluacióndel Portafolio

Escenarios

Cambios en elValor de Mercado

del Portafolio

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La simulación puede llevarse a cabo utilizando diferentes métodos, en el análisis de riesgo los más conocidosson:

la simulación subjetivala simulación históricala simulación Monte Carlo

Simulación subjetiva

Se basa en la opinión de expertos respecto a expectativas futuras del mercado financiero. En este tipo desimulación, el factor de riesgo que produce el cambio en el valor del portafolio es conocido, lo cual permitedeterminar ante que cambios es más sensible el valor de un portafolio.

Simulación histórica

Se basa en la generación de escenarios basados en el comportamiento pasado de los factores de riesgo. Estasimulación supone que los movimientos de los factores de riesgo observados en el pasado son un buenindicador del comportamiento futuro de los mismos.

Simulación Monte Carlo

Se lleva a cabo a través de la generación aleatoria de valores de una distribución, los cuales representan losdiferentes escenarios de cambio en los factores de riesgo.

III.6 Volatilidad

La volatilidad es una medida del grado de incertidumbre asociado al rendimiento de un instrumento financiero,medida como la dispersión promedio de los rendimientos del activo.

La correlación se define como el grado de relación lineal que existe entre los diferentes factores de riesgo en unperiodo de tiempo

El interés es estimar una matriz que contenga las volatilidades y correlaciones de los factores de riesgoasociados al precio de los instrumentos financieros de los portafolios de inversión.

La volatilidad es una medida de la incertidumbre asociada a los rendimientos futuros de un activo financiero.Dentro del análisis de riesgo la volatilidad juega un papel importante ya que ésta puede proporcionarinformación acerca del comportamiento futuro del valor de los portafolios de inversión.

Convencionalmente la volatilidad se define como variabilidad que presentan los rendimientos de un activo enun periodo de tiempo definida como la desviación estándar anualizada de los rendimientos de un activo.

σx = ( Σ ( rxt - mx )2 / T-1 )1/2

donde: rxt es el rendimiento del activo X en el periodo t. mx es la media de los rendimientos del activo X. T es el número de observaciones.

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Un aspecto importante de la volatilidad es que mide la variabilidad alrededor de una tendencia promedio y nola dirección de cambio de los precios del activo.

La correlación se define como el grado de relación lineal que existe entre dos variables aleatorias, en este caso,entre los rendimientos de dos factores de riesgo en un periodo de tiempo:

ρxy = σxy,t / σx,t σy,t,

σxy,t = Σ ( rxt - mx )( ryt - my ) / T-1

dónde σxy,t es la covarianza entre los factores de riesgo X y Y mx y my son las medias de los rendimientos de los activos X y Y respectivamente.

σx,t σy,t son las desviaciones estándar de X y Y respectivamente.

La información produce cambios en las expectativas, las cuales a su vez llevan a cambios no anticipados en losprecios de los activos. Dado que la volatilidad es el producto de estos cambios no anticipados en los precios,ésta se relaciona directamente con la información. Debido a lo anterior es posible pensar en la volatilidad comouna manifestación de la información en el mercado.

La fuente principal de información de las variables que afectan los precios de los activos proviene de losmercados financieros y del entorno económico. Una característica importante de estas fuentes de información,es que la información fluye y que las expectativas acerca de estos flujos pueden monitorearse y cuantificarse.La oportunidad con la que llega la información al mercado, el impacto que esta tiene en los mercados y eltiempo que toma a los mercados en ajustarse puede ser analizada.

Estimación de la Volatilidad.

Estimar la volatilidad es un proceso complicado, debido al gran numero de factores que intervienen en lamisma. El principal problema es la inestabilidad de la volatilidad en periodos cortos de tiempo, ya que seobserva que los precios pueden tener movimientos muy bruscos, cuando el mercado reacciona abruptamente.Esta inestabilidad complica la estimación de la volatilidad, cuando la volatilidad sufre cambios erráticos, no esde esperarse que la estimación de la misma refleje la volatilidad real del activo en periodos cortos de tiempo.

Debido a que la volatilidad es una medida de la desviación estándar de los rendimientos de un activo, losestimadores de la misma son comúnmente estimadores tradicionales de máxima verosimilitud de la varianza.Este tipo de estimadores no toman en cuenta información relevante respecto al comportamiento de losrendimientos, por lo cual es recomendable utilizar métodos de estimación que contengan las propiedades delas series de tiempo, como por ejemplo el hecho de que la volatilidad de hoy está correlacionada con la de ayer.

Matriz de Volatilidades y Correlaciones

De la matriz de volatilidades y correlaciones de los factores de riesgo dependen los resultados de:

− La simulación de escenarios (Históricos y MonteCarlo)− La estimación del VaR.

Lo anterior debido a que los escenarios propuestos deben tomar en cuenta la volatilidad, la cuál permite definirlos rangos de variación de los factores de riesgo y la correlación entre los instrumentos, ya que ésta esnecesaria para la consistencia de los movimientos conjuntos entre factores de riesgo, por ejemplo un escenarioque simule el aumento en el valor de un factor de riesgo, deberá necesariamente estar asociado a unadisminución en el rendimiento de aquellos instrumentos cuya correlación con el primero sea negativa.

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Entre los métodos de estimación mas utilizados está el de Promedios móviles exponenciales, utilizado porJPMorgan en su sistema RiskMetrics y los modelos de heteroscedasticidad condicional autorregresivacondicionada GARCH.

Como ya se mencionó con anterioridad, para llevar a cabo la simulación de escenarios tanto tipo MonteCarlocomo Históricos que permitan medir el efecto de cambios en los factores de riesgo sobre el valor de losportafolios de inversión, es necesario estimar las volatilidades y correlaciones de los factores de riesgo. Enesta sección se hace una descripción de dos de las metodologías más utilizadas para estimar la matriz devarianzas covarianzas:

1. Promedios Móviles Exponenciales Ponderados (EWMA).1

2. Modelo de Heteroscedasticidad Condicional Autorregresiva Generalizada (GARCH).

Promedios Móviles Exponenciales Ponderados (EWMA).

Este método de estimación permite obtener información a cerca de las volatilidades de una serie histórica deobservaciones. asignando distintas ponderaciones a las observaciones, de tal manera que las observacionesrecientes tengan el mayor peso. Este método tiene dos ventajas importantes respecto al método de promediosmóviles simple, . primero incorpora el hecho de que la volatilidad reacciona más rápido ante cambios ocurridosen el pasado cercano en el mercado, ya que asigna mayor peso al pasado reciente que al pasado más lejano.Segundo, cuando ocurre un cambio brusco (un rendimiento grande), la volatilidad disminuyeexponencialmente conforme el peso del cambio disminuye. En contraste el uso de promedios móviles simplesocasiona que cuando se presenta un cambio brusco el promedio móvil no capte de inmediato el efecto de estecambio en la estimación de la volatilidad ya que signa el mismo peso a todas las observaciones.

Considérese una serie de observaciones en el tiempo Xt , el estimador del nivel de la serie se denota como:

mt = Σ j wj Xt-j

donde:

wj = λj * (1-λ )

wj son los pesos asignados a cada observación, los cuales deben sumar uno2.

λ es el factor de decaimiento o coeficiente de descuento.

Sustituyendo la ecuación 28 en la 27, se obtiene:

mT = (1-λ ) Σ j λj Xt-j

Con 0 < λ < 1

En esta expresión se están asignando pesos que decrecen exponencialmente.

1 Esta técnica es la utilizada por JPMorgan en el sistema RiskMetrics.2 En el caso de promedios móviles simples estas ponderaciones son todas iguales, es decir se asigna el mismo peso atodas las observaciones.

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Si T es suficientemente grande, la condición de que las ponderaciones sumen uno se satisface, ya que:

lim T→∞ Σ wj = (1-λ) lim T→∞ Σ λj =1

El aspecto más importante de la estimación de un promedio móvil exponencial es escoger adecuadamente elvalor del factor de decaimiento, lo cual depende de que tan rápido cambia el nivel promedio de la serie en eltiempo. Si el nivel de la serie cambia muy despacio, deberán seleccionarse valores de λ cercanos a uno, cuandoel nivel de la serie cambia más rápido el valor de λ deberá ser menor. También es importante determinar par unvalor dado de λ, cuanta información se requiere para obtener estimaciones adecuadas con este método.

Para determinar la cantidad de información necesaria dado un factor de decaimiento, supóngase que Ωk

representa la suma acumulada de los pesos iniciando k periodos (días) hacia atrás.

Ωk = ( 1 - λ ) Σ λk

Cuando esta cantidad conocida como nivel de tolerancia (TL) es suficientemente pequeño (cercana a cero), sepuede resolver para k como:

( 1 - λ ) Σ λk = TL

Despejando k se obtiene:

k = Log (TL) / Log λ

Este resultado indica que para un valor dado de λ, la cantidad de información que requiere el método deEWMA para la estimación es de k días.

A continuación se presenta la tabla con la relación entre distintos valores de λ, diferentes niveles de toleranciay el valor correspondiente de k.

TABLA 1

Valor de λλ TL = .00001 TL = .0001 TL = .001 TL = .010.85 71 57 43 280.86 76 61 46 310.87 83 66 50 330.88 90 72 54 360.89 99 79 59 400.90 109 87 66 440.91 122 98 73 490.92 138 110 83 550.93 159 127 95 630.94 186 149 112 740.95 224 180 135 900.96 282 226 169 1130.97 378 302 227 1510.98 570 456 342 2280.99 1146 916 687 458

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El estimador de la volatilidad de un activo X, utilizando promedios móviles exponenciales está dado por:

σxt = √ (1-λ) ΣTt=1 λt-1 (Xxt - mx) 2

Donde λ es el factor de decaimiento, el cual representa, como se mencionó anteriormente los pesos relativosasignados a cada observación. Entre más grande sea el valor de este parámetro, el peso relativo del pasadoreciente respecto al pasado lejano es mayor.

Una característica de este estimador es que puede expresarse de manera recursiva, lo cual facilita el cálculo delos pronósticos para la volatilidad.

El pronóstico para la volatilidad en el periodo t+1 a partir de información hasta el periodo t, está dado por lasiguiente expresión:

σ2 x, t+1/t = λσ2 x, t/t-1 + (1- λ) * X2xt

de donde el pronóstico para la volatilidad sería:

σ x, t+1/t = √ λσ2x, t/t-1 + (1+ λ) * X2

xt

Si la información histórica utilizada corresponde a los rendimientos diarios, el pronóstico corresponde a lavolatilidad diaria de los rendimientos.

El estimador para las covarianzas está dado por:

σ2 xy= (1-λ) ΣTj=1 λj-1 (rxt - mx

) (ryt - my )

Al igual que en el caso de la volatilidad, el pronóstico para las covarianzas puede expresarse en formarecursiva como sigue:

σ2 xy t+1/t = λσ2 xy t/t-1 + (1+-λ) * r xt r yt

A partir de estos resultados el pronóstico para las correlaciones está dado por la siguiente expresión:

ρ xy, t+1/t = σ2 xy t+1/t / σ x,t+1/t σ y, t+1/t

Los resultados anteriores corresponden a las estimaciones de los pronósticos tanto de la volatilidad como dela correlación con horizonte de 1 día. En muchos casos el interés dentro del análisis de riesgo es el depronosticar con horizontes mayores a 1 día. A continuación se describe cómo obtener los pronósticos tantopara las volatilidades como para las correlaciones a partir del método de EWMA para horizontes de tiempo más

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largos. En general si denotamos como T (T días) el horizonte de tiempo para el cuál se desea hacer elpronóstico, los pronósticos están dados por:

σx, t+T/t = √ T * σx,

t+1/t

σ2 xy, t+T/t = T * σ2 xy, t+1/t

Las dos expresiones anteriores indican que los pronósticos permanecen constantes en el horizonte depronóstico, ya que simplemente se calculan como múltiplos del pronóstico a 1 día. Para diferenciar lospronósticos a 1 día con respecto a los pronósticos a un mes, lo que suele hacerse es utilizar distintos valores

de λ al momento de pronosticar.

El método de estimación EWMA proporciona una estimación de la volatilidad y de la correlación diaria. Lospronósticos de los rendimientos de h-días (para cada h días por vencer), se basan en la regla que calcula lavolatilidad para h-días como √ h veces la volatilidad diaria. Esto se basa en el supuesto de que el logaritmo delos rendimientos diarios es independientes y se distribuyen idénticamente, es decir que la varianza para h-díases simplemente h veces la varianza del logaritmo de los rendimientos diarios. Sin embargo la volatilidad es unaexpresión anualizada de la desviación estándar, y dado que el factor para anualizar -suponiendo que el añotiene 360 días- es 360 para los rendimientos diarios y 360/h para los rendimientos correspondientes a unperiodo de h- días, esta regla equivale al supuesto del modelo de Black Scholes de que la volatilidadpermanece constante a lo largo de los h-días, es decir que la estructura temporal de la volatilidad es constante.

III.7 Valor en Riesgo de Mercado VAR

El cálculo del valor en riesgo puede resumirse de acuerdo a lo siguiente:

Selección delNivel de

Confiabilidad

Formulaciónde

Escenarios

Valuacióndel Portafolio

Bajo CadaEscenario

Seleccióndel

Periodo

Distribución dePérdidas y Ganancias

en el Valor delPortafolio

Cálculo deGanancias y Pérdidas

Respecto alEscenario Base

Cálculo delValor en Riesgo

VAR

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IV. Riesgo de Crédito

En la actualidad, el riesgo de crédito juega un papel muy importante ya que por ejemplo en las institucionesbancarias éste tipo de riesgo llega a representar hasta el 80% del riesgo total.

El sistema de medición de riesgo de crédito tiene por objeto identificar los determinantes del riesgo de créditode las carteras de cada institución, con el propósito de prevenir anticipadamente pérdidas potenciales en lasque podría incurrir la institución.

A diferencia del riesgo de mercado, el desarrollo de metodologías para medir el riesgo de crédito ha sido menoscuantioso, ya que éstas dependen de las características propias de cada institución. Dentro de los aspectosimportantes a considerar en este tipo de análisis están los criterios de calificación de las carteras crediticias dela institución, la estructura y composición de los portafolios crediticios, el impacto de las variablesmacroeconómicas y sectoriales en los portafolios y las características históricas de las carteras de crédito decada institución entre otros.

El análisis de riesgo de crédito debe considerar dos niveles de riesgo, el individual y el de portafolio. Losprincipales ingredientes en el análisis del riesgo individual son la probabilidad de incumplimiento, la cual serefiere a la frecuencia relativa con la que puede ocurrir el evento en que la contraparte no cumpla con lasobligaciones contractuales para pagar la deuda que ha contraído, la tasa de recuperación, se refiere a laproporción de la deuda que podrá ser recuperada una vez que la contraparte ha caído en incumplimiento y lamigración del crédito, la cual se refiere al grado con que la calidad o calificación del crédito puede mejorar odeteriorarse

En lo que se refiere al riesgo del portafolio es importante considerar lo siguiente: la correlación entre laprobabilidad de incumplimiento y la calidad del crédito, la cual se refiere al grado de asociación que puedeexistir entre la calidad de un crédito y su probabilidad de incumplimiento, respecto a la calidad y probabilidadde incumplimiento de otro crédito, la concentración de riesgo, se refiere a la contribución marginal de un activocrediticio en el riesgo total del portafolio y el riesgo de incumplimiento, el cual se refiere a la incertidumbreasociada a la habilidad de una institución, empresa o individuo de cumplir con sus obligaciones una vez queha asumido una deuda.

Riesgo de Incumplimiento

El riesgo de incumplimiento se refiere a la incertidumbre asociada a la habilidad de una institución, empresa oindividuo de cumplir con sus obligaciones una vez que ha asumido una deuda.

El incumplimiento puede cuantificarse a partir de la Probabilidad de Incumplimiento, la cual refleja el grado conel cual la contraparte tendrá la capacidad de pagar su deuda de acuerdo con las obligaciones contractualescontraidas

El incumplimiento está asociado en general al deterioro gradual que puede observarse en la posición financierade una institución y de la calidad de sus activos, lo cual tiene un efecto sobre la capacidad de pago de lacontraparte

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IV.1 Probabilidad de Incumplimiento

La estimación de la probabilidad de incumplimiento de créditos corporativos, hipotecarios y al consumo, tienepor objeto contar con metodologías que permitan:

• Cuantificar las probabilidades de transición, las cuales indican el grado con el cual la calidad de un créditopuede mejorar o deteriorarse

• Identificar los factores de riesgo de las carteras de crédito• Especificar modelos que permitan conocer los determinantes del riesgo de las carteras de crédito• Cuantificar el efecto de las variables que determinan el riesgo de crédito

El incumplimiento está asociado en general al deterioro gradual que puede observarse en la posición financierade una institución y de la calidad de sus activos, lo cual tiene un efecto sobre la capacidad de pago de lacontraparte

La estimación de la probabilidad de incumplimiento de créditos corporativos, hipotecarios y al consumo, tienepor objeto contar con metodologías que permitan, a partir del análisis de las características específicas de cadatipo de cartera con base en lo siguiente:

• Identificar los factores de riesgo de las carteras de crédito• Especificar modelos que permitan conocer los determinantes del riesgo de las carteras de crédito• Cuantificar el efecto de las variables que determinan el riesgo de crédito• Cuantificar las probabilidades de transición

IV.2 Revisión de Metodologías

Existen múltiples alternativas en lo que se refiere al uso de metodologías estadísticas en la estimación de laprobabilidad de incumplimiento. Dentro de las metodologías que han sido aplicadas para este fin, puedenmencionarse las siguientes:

Análisis univariadoAnálisis multivariadoAnálisis discriminanteComponentes principalesAnálisis de RegresiónMatrices de transiciónModelos de elección cualitativaModelos de clasificación

La consideración más importante ante el problema de la estimación correcta de la probabilidad deincumplimiento radica en la cantidad y calidad de la información disponible al momento de aplicar unametodología. En general la información que se requiere para estimar la probabilidad de incumplimiento es lasiguiente:

• Características del crédito• Atributos del acreditado• Garantías• Experiencia de pago• Entorno económico

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El desarrollo de modelos para la estimación de la probabilidad de incumplimiento surge de manera formal alfinal de los años sesenta y durante la década de los setentas. Sin embargo desde los años treinta se inicianestudios basados en el análisis tradicional de razones financieras

En 1849 una compañía llamada Dun & Bradstreet (Cincinnati Ohio), proporcionaba servicios a las empresasrelacionados con el análisis de crédito con base en el análisis de la información financiera. En 1967 aparece untrabajo de Beaver, en el cual hace un análisis univariado de una serie de indicadores de bancarrota,encontrando que algunos de estos indicadores permitían discriminar entre empresas buenas y malas y predecirla bancarrota hasta con cinco años de anticipación

En general desde los primeros estudios aparecen como indicadores de posibles bancarrotas variables comorentabilidad, liquidez y solvencia. Debido a que la mayor parte de estos análisis es univariado, los resultadosresultan confusos y se prestan a malas interpretaciones.

A partir de este tipo de estudios surgen las siguientes preguntas:

¿Cómo combinar la información para obtener modelos con poder predictivo?¿Que información es la relevante para predecir la probabilidad de quiebra?¿Qué peso debe darse a las variables que resultan relevantes?¿Cómo establecer estos pesos con bases objetivas?

A continuación se hace una breve descripción de las metodologías que han sido más utilizadas en laestimación de la probabilidad de incumplimiento

Análisis Discriminante

La metodología estadística más utilizada para llevar a cabo el análisis multivariado de la información financieraha sido el análisis discriminante. En 1981 Altman discute por primera vez la utilidad del análisis discriminantedentro del análisis financiero

El análisis discriminante es una técnica estadística utilizada para clasificar observaciones en grupos definidosa priori. La clasificación se lleva a cabo a partir de la observación de un conjunto de variables que caracterizana los individuos u objetos que se desea clasificar. Una característica del análisis discriminante es que laclasificación en dos o más grupos debe hacerse de manera explícita y apriori . Una vez que se han establecidolos grupos, se obtiene la información relativa a las características de los objetos a clasificar

El procedimiento consiste en identificar combinaciones lineales de las variables, con la característica de que lavarianza entre grupos se maximice y la varianza dentro de los grupos sea mínima, es decir, variables quepermitan obtener homogeneidad de varianzas dentro de grupos y heterogeneidad de varianzas entre gruposdiferentes

El análisis discriminante tiene las siguientes ventajas:

Utiliza toda la información disponible para todas las entidades a clasificarToma en cuenta la interacción que puede existir entre las variablesReduce la dimensionalidad del espacio, ya que transforma un espacio multivariado en una sola variablediscriminante

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Análisis de Componentes Principales

El análisis de componentes principales es una técnica de análisis multivariado que tiene por objeto a partir deun conjunto de variables X1 , X2 , X3....... Xk encontrar combinaciones lineales de éstas variables que no esténcorrelacionadas. La ausencia de correlación es una característica importante en el análisis de informaciónfinanciera, ya que permite identificar indicadores que explican la variabilidad de fenómenos como el riesgo decrédito

Adicionalmente estos indicadores permiten medir la contribución marginal de estos índices en la explicación dela variabilidad del análisis de riesgo

Probabilidad de Incumplimiento

Dentro de los principales modelos e indicadores desarrollados en los últimos años, para el análisis de riesgo decrédito y la estimación de la probabilidad de incumplimiento se pueden mencionar los siguientes:

Modelo Z-Score de AltmanModelo Zeta de AltmanModelo de Frecuencias esperadas de incumplimiento EDFModelo de Salomon Brothers EMSModelo Recursivo de Clasificación Financiera RPAModelo Probit

Modelo Z-Score

El modelo Z-Score es el nombre que se le da al resultado de aplicar el análisis discriminante a un conjunto deindicadores financieros, que tienen como propósito clasificar a las empresas en dos grupos

Bancarrota No-Bancarrota

Se tiene la siguiente función discriminante:

Zt = γ1 X1 + γ2 X2 + γ3 X3 +........ + γk Xk

donde:γ1, γ2 , γ3 ,........ γk,,, ,son los coeficientes de la función discriminanteX1 , X2, X3,.... Xk son las variables independientesZt Es el valor de la función discriminante o Z-Score

Dentro del análisis de este tipo de modelos es importante tomar en cuenta lo siguiente:

La selección de variablesLa selección de la muestraLas pruebas de significanciaLa validación de resultadosEl poder predictivo de la función discriminanteLa validez de los supuestos que sustentan el modelo

El modelo original Z de Altman fue desarrollado para predecir las quiebras de las empresas. Altman analizó lainformación financiera anual de 66 corporaciones del sector manufacturero. Los primeros resultados de este

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modelo, de 22 razones financieras se eligieron cinco razones como los mejores predictores de quiebracorporativa.

X1 = capital de trabajo / activos totalesX2 = utilidades retenidas / activos totalesX3 = utilidades antes de impuestos e intereses / activos totalesX4 = capital a valor de mercado / pasivos totalesX5 = ventas / activos totales Z = índice o valor discriminante

De acuerdo con James A. Hoeven la capacidad de evaluación de este análisis para pequeñas empresas eranula. Moses y Liao, devaluaron el poder analítico de este tipo de modelos debido a la alta correlación quepresentan las variables consideradas. Debido a lo anterior se favoreció el uso de sistemas de evaluaciónbasados en la decisión experta de los ejecutivos de crédito de las instituciones

El Modelo Zeta

En 1977, Altman, Haldeman y Narayanan construyen un segundo modelo, en el que introducen algunasmodificaciones al modelo Z-Score original. El propósito de este modelo es también clasificar a las empresas enbancarrota

Se incluyen en el análisis empresas medianas y grandesSe incluyen empresas del sector no-manufactureroSe incorporan al análisis los cambios en los estándares de cálculo de las principales razones financieras ynuevas prácticas contablesSe utilizan las técnicas mas recientes del análisis estadístico para la estimación del análisis discriminante.

El resultado de la estimación del modelo Zeta, resulta ser mejor ya que permite predecir la bancarrota de lasempresas con cinco años de anticipación con un nivel de confiabilidad del 90% y predice con un año deanticipación con un nivel de confiabilidad del 70%

Los resultados de la estimación del modelo incluyen siete razones financieras que resultaron ser las mássignificativas:

X1=ROA Retorno sobre activos, Utilidad Neta / Activos Totales X2 =Estabilidad en utilidades, medida con el error estándar de ROA X3=Servicio de deuda, EBIT / Intereses Totales pagados X4=Rentabilidad acumulada, Utilidades Retenidas / Activos Totales X5=Liquidez, Capital de Trabajo / Activos Totales X6=Capitalización, Capital Contable / Capital Total X7=Tamaño, medido con el total de activos de la empresa

Limitaciones del Modelo Zeta

De acuerdo con James A. Hoeven la capacidad de evaluación de este análisis para pequeñas empresas eranula. Moses y Liao, devaluaron el poder analítico de este tipo de modelos debido a la alta correlación quepresentan las variables consideradas. Debido a lo anterior se favoreció el uso de sistemas de evaluaciónbasados en la decisión experta de los ejecutivos de crédito de las instituciones

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Modelo EDF

Para calcular el EDF utilizamos la siguiente fórmula:El Modelo de Frecuencias de Incumplimiento Esperado (Expected Default Frequency Model EDF) estádiseñado para transformar la información contenida en el precio de la acción en una medida del riesgo deincumplimiento de pago.

La metodología consiste en el uso de modelos lógicos que permiten establecer la relación entre:

El valor de mercado del capital de la empresa y el valor de mercado de sus activosEl riesgo y el valor de sus acciones y el riesgo de incumplimiento de los pasivos de la empresa.El modelo determina la cobertura de los activos de acuerdo al valor de mercado de los pasivos de la empresa.

El modelo utiliza la información correspondiente a las observaciones empíricas de la frecuencia histórica delnúmero de empresas que cayeron en incumplimiento y cuyos activos (capital + deuda) exceden el “face value”del servicio de la deuda en un cierto número de desviaciones estándar, un año antes de la quiebra

El modelo permite construir un indicador de la probabilidad de incumplimiento a partir del número de empresasque incumplen, con objeto de pronosticar anticipadamente la quiebra de las empresas. Este tipo de modelos nopermite identificar los determinantes de la probabilidad de incumplimiento, ni cuantificar la contribuciónmarginal de las variables que inciden en el riego total de las carteras

Modelo KMV

El modelo KMV puede ser definido como un modelo de diversificación basado en las correlaciones delmercado de acciones, permite estimar la probabilidad de incumplimiento entre activos y pasivos. El modeloKMV está basado principalmente en el modelo EDF, también utiliza la información correspondiente a lasobservaciones empíricas de la frecuencia histórica del número de empresas que cayeron en incumplimiento.

La principal ventaja de este modelo es que toma en cuenta la diversificación requerida en los portafolios dedeuda. Esta diversificación se logra mediante la medición de las correlaciones entre los rendimientos esperadosdel préstamo.

Las características del modelo son las siguientes :

Utiliza el enfoque de los reclamos contingentes basados en el nivel y la volatilidad de los precios de lasacciones comunes con objeto de asignar el valor del capital y su distribución potencial. Para obtener laprobabilidad de incumplimiento compara a la distribución del valor del capital más el nivel de deuda (activostotales) respecto al nivel corriente de deuda. Valúa las correlaciones entre los rendimientos esperados delpréstamo con base en las correlaciones de los precios de las acciones y las pérdidas no esperadas de lasdiferentes combinaciones de créditos. Observa las razones “Sharpe” (intervalo de rendimientos esperados/pérdida no esperada) en las diferentes combinaciones de préstamos con inversiones diferenciales, en cadacrédito

Modelo EMS

El modelo EMS (Emerging Markets Corporate Bond Scoring System) es un modelo que fue elaborado porSalomon Brothers en Julio de 1995. Tiene como uno de sus objetivos distinguir la calidad del crédito en lospaíses que enfrentan diversos problemas económicos. Este modelo muestra la clasificación del riesgofinanciero de una empresa. y puede ser utilizado para valuar el valor relativo entre los diversos créditos,combina rigurosamente los análisis estadísticos del desempeño financiero de las empresas emisoras de bonos

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con factores cualitativos críticos con el objeto de asignar una calificación de bonos equivalente para todas lasempresas emisoras de bonos.

Las bases de sistema de calificación están basadas en un modelo multivariado que combina cuatro medidas dedesempeño financiero y operativo de las empresas, ponderando estas medidas con el fin de obtener unacalificación genérica de la empresa emisora

La calificación de bonos equivalente puede ser modificada por diversos factores como:

La vulnerabilidad respecto a las variaciones en el tipo de cambio y la habilidad de la empresa a cubrir su deudaen moneda extranjeraLa calificación de crédito del sector industrial al que pertenece la empresaLa posición competitiva relativa en la industria y en los mercados emergentes locales

El modelo EMS es un modelo de clasificación que utiliza las siguientes variables:

X1= capital de trabajo (activos actuales-pasivos actuales)/ activos totalesX2= ganancias retenidas (balance general/ activos totales)X3= ingresos operativos/ activos totalesX4= valor en libros del capital contable/ pasivos totales

Modelo RPA

El modelo RPA (Recursive Partioning Algorithm), presentado originalmente por Friedman, puede serconsiderado como un procedimiento de Clasificación Bayesiana para el análisis financiero, es una técnica declasificación no paramétrica, basada en patrones de reconocimiento, tiene los atributos tanto del enfoque declasificación univariado clásico como el de los procedimientos multivariados.

El modelo resultante es un árbol de clasificación binario que asigna los objetos de estudio en gruposseleccionados apriori. Este modelo ha sido comparado con una función politómica probit con el objeto dereplicar la clasificación de los créditos comerciales.

Los insumos del árbol de clasificación consisten en:

La muestra original con todas las variables a ser analizadas para los n créditos a clasificarLa especificación de las probabilidades aprioriLa especificación de los costos de clasificación errónea

En esencia el RPA particiona a las variables en diversas regiones rectangulares definidas por lascaracterísticas de los nodos terminales. Todos los objetos asignados a un nodo terminal son asignados almismo grupo, los nodos terminales del árbol son asignados a los diversos grupos de modo que se minimice elcosto esperado de mala clasificación, este costo esperado puede ser definido como el riesgo de substitución.

Considérese un nodo terminal t que tiene nt(t) objetos del grupo i y sea Ni el tamaño de muestra originalcorrespondiente al i-ésimo grupo.

El riesgo de asignar el nodo t al grupo 1 está dado por:

R1(t) = c21 p(2,t) = c21 π2 p(t / 2) = c21 π2 n2(t)/N2

Donde

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πi denota la probabilidad apriori de que un objeto pertenezca al grupo i ci es el costo asociado a laclasificación incorrecta del objetop(2,t) es la probabilidad de que un objeto pertenezca al grupo dos y caiga en el nodo tp(t / 2)= n2(t)/N2 es la probabilidad condicional de que un objeto del grupo 2, caiga en el nodo t La asignación del nodo terminal se asigna al grupo correspondiente al mínimo riesgo, esta es una regla declasificación BayesianaModelo RPA

El riesgo resultante en el nodo t es:

R(t)= min (R1(t), R2(t))

El riesgo total del árbol es la suma de los riesgos de los nodos terminales

Nótese que si c12=c21=1 y πi = Ni/N i = 1,2 , es decir las probabilidades apriori son las proporcionesmuestrales observadas en los grupos 1 y 2, entonces:

Ri(t)= ni(t)/N

es la proporción muestral de objetos del grupo i que caen en el nodo t

En este caso, la regla de clasificación es simplemente, asignar cada nodo terminal al grupo que tiene la mayorrepresentación en ese nodo y el riesgo total del árbol es la proporción total de clasificaciones incorrectas entodo el árbol

Modelo RPA vs Análisis Discriminante

Ambos modelos son procedimientos con reglas de clasificación destinadas a minimizar el costos esperados demala clasificación. Sin embargo, el análisis discriminante supone que las densidades son normalesmultivariadas.

El RPA es una técnica no paramética que minimiza el costo esperado de mala clasificación mediante el uso deseparaciones univariadas.

Una de las principales diferencias en ambos modelos es la forma en la que la se particionan las variables. ElRPA particiona a las variables en regiones rectangulares, mientras que el análisis discriminante las particionaen regiones planas divididas en mitades. Otra diferencia radica en la manera en que las probabilidades a priori ylos costos de mala clasificación impactan en el resultado del modelo.

En el análisis discriminante primero separa por las correlaciones entre grupos y al interior, y luego se separanasignándolas a los costos y las probabilidades. El RPA por su parte determina simultáneamente tanto laselección de variables como la asignación a los grupos de costos y probabilidades. Por lo tanto, el RPA es massensible a los costos y a las probabilidades. También es notable el hecho de que el RPA al ser una técnica noparamétrica se eliminan muchos de los problemas estadísticos atribuidos al análisis discriminante, tales comolos supuestos de normalidad, covarianzas iguales entre grupos, y que los grupos son discretos y no setranslapan..

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Matrices de Transición

El procedimiento de matrices de transición permite estimar la probabilidad de pasar de un estado (i) en ciertoperiodo de tiempo (t), a un estado (j) en el periodo (t+1).

Sea Xt el estado en que se encuentra el proceso en el tiempo t

Se define:

como la probabilidad de pasar del estado i al estado j en un periodo de tiempo. A esta probabilidad se leconoce como la Probabilidad de Transición en un paso, dado que el proceso es i en el tiempo t.

Se supondrá que Pij(t,t+1) es independiente de t, es decir, es homogénea en el tiempo.

Las probabilidades de transición en un paso Pij, pueden representarse en una matriz P como sigue:

La probabilidades de transición se estiman mediante el método de máxima verosimilitud

A esta matriz se le conoce como la matriz de transición de la cadena de Markov Xt.

A partir de esta matriz se obtienen las matrices de transición para n periodos elevando la matriz P a la potencian.

Donde Pijn representa la probabilidad de pasar del estado i al estado j en n periodos de tiempo.

Modelos de Elección Cualitativa

Existen situaciones en las que se desea explicar, una variable asociada a dos opciones cualitativasdenominadas como éxito o fracaso las cuales se denotan con los valores 0 y 1.

En este tipo de modelos donde la variable dependiente es dicotómica se utiliza la metodología de modelos deelección cualitativa.

En estos modelos la probabilidad de que el evento ocurra depende de ciertos atributos que caracterizan alindividuo que realiza la elección.

P i j( t t + 1 )

= P ( X t + 1 = j / X t = i ) i , j = 0 , 1

PP P

P P=

00 01

10 11

P nP P

P P

n n

n n=

00 01

10 11

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Dentro de los modelos de elección cualitativa, los tres métodos más utilizados son:

El Modelo de Probabilidad Lineal (MPL)El Modelo ProbitEl Modelo Logit.

Se define Yi como una variable dicotómica que toma el valor uno si el individuo elige la alternativa A y cero enotro caso.

Sea X el vector de atributos que caracterizan al individuo

Sea β el vector de parámetros que mide el impacto de dichos atributos sobre la probabilidad de elegir la opciónA por lo que el modelo que relaciona a estas variables es:

donde ui es un error aleatorio que satisface los supuestos clásicos.Dado que,

Modelos Probit

Este modelo expresa una relación lineal entre el vector de atributos X y la variable dicotómica Y.

En este tipo de modelos, la E(Y/X) se puede interpretar como la probabilidad condicional de que el individuoelija la alternativa asociada a Y=1, dado un conjunto de atributos que lo caracterizan.

Es decir:

P(Yi=1 / Xi)= Pi = E(Yi /Xi)

Lo anterior, debido a la naturaleza dicotómica de la variable, ya que:

El modelo Probit tiene las siguientes características:

• Es un modelo que surge de la distribución normal acumulada.• Las probabilidades asociadas se encuentran dentro del intervalo (0,1).• La relación entre las probabilidades y los atributos es no-lineal.

Variable dependiente binaria

y = 1, incumplimientoy = 0, al corriente

Yi = α + β Xi + ui

E(Ui/Xi)=0, E(Yi/Xi)= α + β Xi

Yi10

ProbabilidadPi

1-PiE ( Y i / X i ) = P ( Y i = 1 / X i ) = P i

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Si X es el vector de variables explicativas y β es el impacto de dichas variables sobre la probabilidad:

Prob(y=1) = F (β x)Prob(y=0) = 1 - F (β x)

Supóngase que la decisión de elegir la opción Yi=1 depende de un índice no observable Ii, el cual estádeterminado por los atributos Xi , de tal manera que, cuando Ii aumenta, aumenta la probabilidad asociada a laelección.

Este índice puede expresarse como:

Se supone además que existe un valor umbral del índice al que se denota como Ii* tal que,si Ii es mayor a Ii*se elige la opción Y=1

Si las condiciones o atributos asociados al individuo son “favorables” (Ii>Ii*) se elige la opción Y=1.

Si se supone que éste índice se distribuye normalmente, es posible estimar la probabilidad de que (Ii*< Ii )como:

Para obtener información sobre Ii así como de los parámetros del modelo, a partir de la estimación del modelooriginal, se obtiene el inverso de la función acumulada como sigue

Dada la información asociada a la variable Yi y al vector de atributos X, se estima el modelo por el método demáxima verosimilitud.

A partir de este resultado se calculan las probabilidades con el inverso de la función acumulada:

Conclusiones

Son muchas las metodologías que han sido utilizadas para medir la probabilidad de incumplimiento dentro delanálisis de riesgo de crédito y no existe un consenso con respecto a cuál es mejor.

La metodología que se elija dependerá de los objetivos del análisis y de manera muy importante de lainformación con la que se cuente para llevar a cabo el mismo.

I i X i i= +β ε

( ) ( ) ( )P i P Y i P Ii Ii F Ii e d tI i

t= = = < = =−∞

−∫1 1 21 2 2 2( * ) /

/ /π

I i X i i= +β ε

P i = F ( I i )

I i = F - 1 ( P i ) = β X

I i X i= β

P i = F ( I i )

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La metodología RPA tiene como se mencionó algunas ventajas con respecto al análisis discriminantetradicional, sin embargo su principal limitación es que no permite cuantificar el efecto de los determinantes dela probabilidad de incumplimiento

Los modelos Probit sí resuelven esta limitación, ya que permiten identificar y cuantificar los efectos de losdeterminantes de la probabilidad de incumplimiento tanto para estimar como para pronosticar la mismaConclusiones

La metodología de matices de transición es útil siempre y cuando, se cuente con la calificación de los créditospara los cuales se desea estimar las probabilidades de incumplimiento

Otro aspecto importante a considerar es la definición de incumplimiento, ya que de ésta dependerán losresultados, independientemente de la metodología que se elija

Un elemento a considerar antes de elegir la metodología para estimar la probabilidad de incumplimiento es elconocimiento profundo de la estructura y composición de las carteras, ya que de éste dependen:La identificación de los factores de riesgoLa identificación y selección de variables relevantes a considerar en el análisisLa selección de la metodología más adecuada para estimar las probabilidades de incumplimiento

Un elemento importante dentro del análisis y medición del riesgo de crédito es la estimación de la probabilidadde no-pago, a partir de la cual es posible determinar la pérdida esperada para la institución. Existen dosmetodologías que permiten llevar a cabo este tipo de análisis la metodología de Matrices de Transiciónbasadas en la teoría de cadenas de Markov y los modelos de elección cualitativa tipo Probit y Logit, los cualespermiten identificar y cuantificar el efecto de los determinantes del riesgo real de las carteras.

V. Riesgo Operacional y Legal

El análisis del riesgo operacional y legal de una institución requiere de procesos de control de riesgo operativoque permitan evitar pérdidas potenciales debidas al incumplimiento de disposiciones legales y administrativas,por procesos sin control, fallas en la operación de sistemas, etc.

Los riesgos operativos pueden atribuirse a factores tales como:

• Deficiencias de control interno• Procedimientos inadecuados• Errores humanos• Fallas en los sistemas informáticos

Los riesgos legales por su parte se atribuyen a:

• Deficiencias legales en la estructuración• Formalización y garantías de crédito

El análisis del riesgo operativo y legal debe considerar lo siguiente:

• Descripción del Negocio• Características de la estructura estratégica de la organización• Tipos y características de productos• Tipos y características de actividades

Procedimientos y controles operativos

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• Por área de negocio• Por área de administración y control

Políticas de control de riesgo operativo

• Código de conducta• Operativa autorizada• Aprobación de nuevas actividades y productos• Niveles de autorización• Otras políticas

Las instituciones deben contar con un manual de procedimientos y políticas para el manejo del riesgooperativo y legal como parte del sistema de administración integral de riesgos financieros.

VI. Riesgo de Liquidez

Para medir las pérdidas en el valor de un portafolio a causa de la necesidad de liquidar instrumentos encondiciones financieras no propicias, es necesario analizar los flujos de efectivo y determinar los indicadoresde descalce entre activos y pasivos y construir indicadores de riesgo de liquidez para cada institución.

VII Administración Integral de Riesgos

Es necesario que las instituciones cuenten con las herramientas necesarias, para identificar riesgos genéricos ycon sistemas de medición, que les permitan conceptualizar, cuantificar y controlar estos riesgos en el ámbitoinstitucional.

El objetivo principal de la administración de riesgos es asegurarse que las actividades de operación e inversiónde una institución financiera, no exponen a pérdidas que puedan amenazar la viabilidad futura de la institución.

La administración integral de riesgos es, en ultima instancia, responsabilidad de la dirección y del consejo deadministración de la institución, ya que es a éstos a quienes corresponde determinar la dirección estratégica atomar, así como la tolerancia al riesgo que están dispuestos a asumir.

La administración integral de riesgos, los modelos de medición de riesgo y sus sistemas de control internodeben ser acordes a las actividades propias de cada institución. Asimismo es importante evaluar lossupuestos cuantitativos y cualitativos implícitos en el sistema, así como el grado de efectividad de lainstitución para controlar los mismos, los reportes de información gerencial y otras formas de comunicación,con el propósito de que éstos satisfagan los objetivos y sean adecuados para el nivel de negocios de lainstitución.

La alta dirección y el consejo de administración deben tener un flujo de información continua que les permitaestar al tanto de los niveles de riesgo que está asumiendo la institución, adicionalmente se debe llevar a cabola revaluación periódica del grado de exposición aceptable para la institución con relación al manejo y mediciónde riesgos, así como el cumplimiento a los límites establecidos, la existencia de controles internos funcionalesy un proceso extensivo de reportes y análisis de riesgos.

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La administración integral de riesgos debe incluir:

• La identificación y valuación de los distintos tipos de riesgos.• El establecimiento de políticas, procedimientos y límites de riesgo.• Monitoreo y reporte del cumplimiento de los límites establecidos.• Delineación del capital asignado y de la administración de la cartera.• Guías para el desarrollo de nuevos productos y la inclusión de nuevas exposiciones al riesgo dentro de la

estructura existente.• Aplicación de nuevos métodos de medición a los productos existentes.

Una institución financiera no debe aceptar la introducción de un nuevo producto hasta que todo el personalrelevante así como la alta dirección tengan un entendimiento profundo del producto y que éste haya sidointegrado a los sistemas de medición y control de riesgo institucionales. El proceso de revisión de los nuevosproductos debe asegurar que estos sean introducidos de tal manera que se estén limitando las pérdidaspotenciales que de éstos pueden surgir.

La evolución hacia mercados globales, así como la evolución de los instrumentos financieros, hace cada vezmás difícil la medición de riesgos, no obstante, existen metodologías y procesos de análisis, algunos de loscuáles son ya de uso común, que permiten identificar los riesgos de ciertas actividades de negocios yagruparlos de manera genérica dando como resultado una sola medida por tipo de riesgo. Además permitenque las instituciones midan su riesgo con base en las características específicas de sus carteras tomando encuenta las consideraciones pertinentes con relación al perfil de riesgo y la estrategia global de la institución.

Todos los riesgos mayores deben ser medidos explícita y consistentemente e integrarse a un sistema demedición de riesgos integral de la institución. Los sistemas y procedimientos deben reconocer que la mediciónde riesgos en muchos casos es una aproximación sujeta a variaciones por factores económicos y de mercado.Una práctica sana de medición de riesgo es mantener identificados de manera continua los cambios en lascondiciones del mercado que pueden afectar negativamente a la institución.

Todas las inversiones en mercados de dinero, capital y cambios son diferentes de institución a institución,éstas variaciones surgen de las diferencias en tamaño, estructura organizacional, sofisticación de los sistemasde cómputo, la estrategia de la institución, las ganancias esperadas, el historial financiero, y la experiencia encuanto a pérdidas, riesgos y tipos de productos que se están operando. Como resultado de lo anterior lasprácticas, políticas y procedimientos de una institución en lo que se refiere a la administración de riesgosintegral no necesariamente aplican en otras.

Un Sistema Integral de Administración de Riesgos debe satisfacer lo siguiente:

Tomar en cuenta de manera integral los distintos tipos de riesgo a los que la institución está expuestaSer consistente con las recomendaciones formuladas internacionalmentePermitir a las instituciones identificar, medir, administrar y monitorear los distintos tipos de riesgos, de unamanera integral.

Los elementos más importantes dentro de un sistema de administración integral de riesgos son:

Identificación de los distintos tipos de riesgoModelos para la medición del riesgoFuentes de riesgoIntegración de las anteriores

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VII.1. Organización

La concepción más general que existe respecto a la organización y funciones de las distintas áreas dentro yfuera de la institución en lo que se refiere al tema de riesgos puede plantearse de acuerdo a lo siguiente:

Comité Externo de RiesgosConsejo Directivo y de AdministraciónArea de RiesgosAreas de Operación de Inversiones

1 Comité Externo de Riesgos, Consejo Directivo y de Administración

Como se mencionó anteriormente, el comité externo de riesgos y el consejo de administración deben tener unflujo de información continua que les permita estar al tanto de los niveles de riesgo que está asumiendo lainstitución, adicionalmente se debe llevar a cabo la revaluación periódica del grado de exposición aceptablepara la institución con relación al manejo y medición de riesgos, así como el cumplimiento a los límitesestablecidos, la existencia de controles internos funcionales y un proceso extensivo de reportes y análisis deriesgos.

Es responsabilidad de estas entidades el determinar los límites de riesgo permitidos en la operación delnegocio y darlos a conocer al área de riesgos para su monitoreo y al área de inversiones para que estos límitessean tomados en cuenta y respetados en la operación diaria.

2 Area de Riesgos

La importancia de contar con un área de riesgos dentro de una institución, radica en contar con un equipo deprofesionistas especializados en el tema que generen la información necesaria para crear la cultura de riesgosdentro de la institución.

Por análisis de riesgo se entiende la identificación, medición y monitoreo del riesgo al que está expuesta lainstitución por la naturaleza propia de su actividad.

Para llevar a cabo el análisis de riesgo, es necesario que el personal del área de riesgos cuente con losconocimientos generales en lo que se refiere a los aspectos financieros, estadísticos y de la operación delnegocio necesarios para el uso adecuado de toda la información que se requiere manejar, para obtenermediciones de riesgo confiables y poder hacer la mejor interpretación de resultados de tal manera que estainformación generada por el área de riesgos sea de utilidad al resto de las áreas usuarias dentro de lainstitución.

Asimismo es de suma importancia la retroalimentación entre las áreas de riesgos e inversiones con el propósitode que los resultados que está generando el área de riesgos sean conocidos y comentados por los expertos eninversiones, así como que el área de riesgos conozca la percepción de la situación del mercado directamente dequienes están llevando a cabo las operaciones en el día a día

3 Area de Inversiones

El área de inversiones deberá conocer los límites de riesgos establecidos por el comité externo de riesgos y elconsejo de administración con objeto de que todas sus operaciones estén regidas por estos límitesinstitucionales. Asimismo el área de riesgos deberá dar a conocer los resultados del análisis de riesgo, entérminos de riesgo- rentabilidad de la operación, para que esta enriquezca la operación del área de inversiones.

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