Tarea N1Ingeniera Mecnica

MateriaInvestigacin de Operaciones

AlumnoAlvaro Cuji

PARTE 1 PUNTO DE EQUILIBRIO:

Mary Williams propietaria de Williams Products, est evaluando la posibilidad deintroducir una nueva lnea de productos. Despus de estudiar el proceso deproduccin y los costos de las materias primas y nuevo equipo, Williams ha estimadoque los costos variables de cada unidad producida y vendida seran de $6, y que loscostos fijos anuales seran de $60000.

a) Si el precio de venta se estableciera en $18 por unidad, Cuntas unidades tendraque producir y vender Williams para alcanzar el punto de equilibrio? Use losmtodos grfico y algebraico para hallar la respuesta.b) Williams pronostica ventas de 10000 unidades en el primer ao si el precio de ventase establece en $14 cada una. Cul sera la contribucin total de este nuevo producto a las utilidades durante el primer ao?c) Williams pronostica que si el precio de venta se establece en $12.50, las ventas del primer ao se incrementaran a 15000 unidades. Qu estrategias de precios ($14 $12.5) dara por resultado la mayor contribucin total a las utilidades?d) Qu otras consideraciones seran cruciales para tomar la decisin final acerca defabricar y comercializar el nuevo producto?

a)Datosp=18F=60000c=6Q=?

Margen de contribucin=p-c=18-6=12Punto de equilibrio: Costo fijo/margen de contribucin=60000/12=5000Tiene que vender 5000 unidades para alcanzar el punto de equilibrioCantidad de unidades (Q)Costo anual total (60000+6Q)Ingreso anual total (18Q)

0600000

10000120000180000

b)Datosp=14F=60000c=6Q=10000pQ-(F+cQ)14(10000)-[60000+6(10000)]=$20000

b)Datosp=12.5F=60000c=6Q=10000

Margen de contribucin=p-c=12.5-6=6.5Aumento de unidades vendidas: 15000-5000=10000Utilidades: 10000*6.5=65000

Margen de contribucin=p-c=14-6=8Aumento de unidades vendidas: 10000-5000=5000Utilidades: 5000*8=40000

Claramente la estrategia de 12.5 le dara ms utilidades

d) La cantidad de competidores existentes en el mercado.

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

Un producto de Jennings Company se ha vendido en volmenes razonables, pero su contribucin a las utilidades ha sido decepcionante. El ao pasado se produjeron y vendieron 17.500 unidades. El precio de venta es de $22 por unidad, costo por unidad es $18 y el costo Fijo es $80.000.a) Cul es la cantidad en la que este producto alcanza el punto de equilibrio? b) Jennings est considerando la forma de estimular los volmenes de ventas o reducir los costos variables. La gerencia cree que podr incrementar las ventas en 30% o que lograr reducir costos a 85% de su nivel actual. Qu alternativa producir mayores contribuciones a las utilidades, suponiendo que la implementacin de una u otra cuesta lo mismo? (Sugerencia: Calcule las utilidades que reportaran ambas alternativas y escoja la que produzca ganancias ms altas).

a)Datosp=22c=18F=80000Q=?

Margen de contribucin=p-c=22-18=4Punto de equilibrio: Costo fijo/margen de contribucin=80000/4=20000Tiene que vender 5000 unidades para alcanzar el punto de equilibrioCantidad de unidades (Q)Costo anual total (80000+18Q)Ingreso anual total (22Q)

0800000

40000800000880000

b)b1)Q=17500+30%=17500+5250=22750U=pQ-(CF-CV)=22*22750-[80000+(18*22750)]=11000b2)c=18-15%=18+2.7=15.3U=pQ-(CF-CV)=22*17500-[80000+(15.3*17500)]=37250Con la segunda alternativa obtenemos mas beneficios.

Un servicio de televisin interactiva, cuya produccin cuesta $10 al mes, puede venderse en la supercarretera de la informacin a $15 por cliente al mes. Si un rea de servicio tiene un potencial de 15,000 clientes. Cunto podra gastar una compaa como mximo en costos fijos anuales para adquirir y mantener equipo necesario?

CF=Q(p-c)=15000(15-10)=75000

Un restaurante est estudiando la posibilidad de aadir trucha fresca de ro a su men. Los clientes podran elegir entre pescar su propia trucha en un arroyo de montaa simulado o simplemente pedir que el camarero saque la trucha con una red. Para operar el arroyo se necesitan $10,600por concepto de costos fijos anuales. Los costos variables se estiman en $6.70 por trucha. La empresa desea alcanzar el punto de equilibrio con la venta de 800 comidas de trucha al ao. Cul deber ser el precio del nuevo plato?

p=CF/Q+c=10600/800+6.7=19.95

PARTE 2.- TOMA Y ARBOL DE DECISIONES5) Matriz de preferencias

Binford Tool Company est evaluando tres ideas sobre nuevos productos A, B y C. Las restricciones de recursos permiten que solo uno de ellos se comercialice. Los criterios de desempeo y las calificaciones en una escala de 1 a 10 se muestran en la siguiente tabla. Los gerentes de Binford han asignado ponderaciones iguales a los criterios de desempeo cual es la mejor alternativa, segn el mtodo de la matriz de preferencias?

Criterio De DesempeoProducto AProducto BProducto C

Incertidumbre Respecto A La Demanda Y Riesgo392

Semejanza Con Productos Actuales786

Rendimiento Esperado De La Inversin1048

Compatibilidad Con Los Procesos Manufactureros476

Ventaja Competitiva465

Product A(0.2*3)+(0.2*7)+(0.2*10)+(0.2*4)+(0.2*4)=5.6Product B(0.2*9)+(0.2*8)+(0.2*4)+(0.2*7)+(0.2*6)=6.8Product C(0.2*2)+(0.2*6)+(0.2*8)+(0.2*6)+(0.2*5)=5.4

El producto B es la mayor opcin.

6) Criterios de decisin

Criterios de decisin Adele Wells administra la florera de la universidad. Los pedidos de flores a su proveedor, en Mxico deben hacerse con tres das de anticipacin. A pesar de que el da de san Valentn se acerca rpidamente, las ventas se generan casi en su totalidad por compras impulsivas de ltimo minuto. Las ventas hechas con anticipacin son tan pequeas que Wells no puede estimar las probabilidades de que la demanda de rosas rojas sea baja (25 docenas), mediana (60 docenas) o alta (130 docenas) cuando llegue el gran da. Ella compra las rosas a 15 la docena y las vende a 40 la docena. Construya un atabla de beneficios. Qu decisin indica cada uno de los siguientes criterios de decisin?a. Maximinb. Maximaxc. Laplace

PedidosBajaMedianaAlta

25 Docenas625625625

60 Docenas10015001500

130 Docenas-9504503250

No Pedir 000

a. MaximinBajo este criterio se debera pedir 25 docenas, debido a que si la demanda es baja se tendra una ganancia de $625.b. Maximax Segn el criterio Maxmax se debera pedir 130 docenas porque el mayor de las ganancias posibles es 3250 y est asociado al pedido ms grande.c. LaplaceSegn el criterio de Laplace se debera pedir 60 docenas, porque las ganancias igualmente ponderados para pedidos de 25, 60 y 130 docenas son 625, 1033 y 917.

7) Criterios de decisionBuild-Rite Construction recibi publicidad favorable con la aparicin de varios invitados en un programa de mejoramiento del hogar en la televisin pblica. Como las decisiones de programacin de dicha televisin parecen imprevisibles, Build-Riteno puede estimar que probabilidades tiene de seguir beneficindose de su relacin con ese programa. Si bien la demanda de productos para el mejoramiento del hogar puede ser alta o baja el ao prximo, Build-Rite debe decidir ahora si va a contratar ms empleados, si no va hacer nada o si subcontratara una parte de sus negocios con otros contratistas dedicados al mejoramiento del hogar. Build-Rite ha elaborado la siguiente tabla de beneficios.

AlternativaBajaModeradaAlta

Contratar250000100000625000

Subcontratar100000150000415000

No hacer nada5000080000300000

Cul de las alternativas es mejor de acuerdo con cada uno de los siguientes criterios de decisin?a)Maximin Aplicando este criterio la mejor alternativa es subcontratar porque si la demanda es baja las utilidades sern de $100000.b)MaximaxAplicando este criterio la mejor alternativa es contratar, ya que si la demanda es alta se obtendr el mayor beneficio $625000.

c)LaplaceSegn este criterio los beneficios ponderados de cada una de las opciones son: $158333.33, $221666.666, $143333.33. Por lo que la mejor opcin es subcontratar.

d)Rechazo mnimasEl rechazo mximo de la alternativa de contratar es presenta si la demanda es baja, ($50000-(-$250000)=$300000. El rechazo mximo de la alternativa de subcontratar es si la demanda es si la demanda es alta ($625000-$425000)=210000. El rechazo mximo de la alternativa de no hacer nada es si la demanda es alta ($625000-$300000)=325000. Por lo tanto de acuerdo a este criterio lo mejor es no hacer nada.

8) rbol de decisiones

White Valley Ski Resort esta planeando la instalacin de ascensores en su nuevo centro recreativo para esquiadores. La gerencia de la empresa esta tratando de determinar si seria conveniente instalar uno o dos ascensores; cada uno puede transportar a 250 personas todos los das. Habitualmente los esquiadores practican este deporte en un periodo de 14 semanas, comprendido entre diciembre y abril durante el cual el ascensor funcionara los siete das de la semana. El primer ascensor funcionara a 90% de su capacidad si las condiciones econmicas son adversas y se cree que la probabilidad de que en efecto lo sean es de 0.3 aproximadamente. En tiempos normales el primer ascensor se utilizara a 100% de su capacidad y los usuarios excedentes proveern 50% de la utilizacin del segundo ascensor. La probabilidad de que los tiempos sean normales es de 0.5. Finalmente si los tiempos son realmente buenos a lo cual corresponde una probabilidad de 0.2 la utilizacin del segundo ascensor aumentara a 90%. El costo anual equivalente a la instalacin de un nuevo ascensor, reconociendo el valor del dinero en el tiempo y la vida econmica del ascensor es de 50,000 el costo anual de la instalacin de dos ascensores es de solo 90,000 si ambos se compran al mismo tiempo. Si se decide utilizarlos, la operacin de cada ascensor costara 200.000 independientemente de cuan alta o baja sea su tasa de utilizacin. Los pasajes para el ascensor costaran 20 por cliente por da. Debe comprar uno o dos ascensores este centro recreativo?

Debe comprar 2 ascensores

9) rbol de decisiones

Un gerente est tratando de decidir si debe comprar una maquina o dos. S i compra solo una y la demanda resulta ser excesiva, podra adquirir despus la segunda mquina. Sin embargo, perdera algunas ventas porque el tiempo que implica la fabricacin de este tipo de mquinas es de seis meses. Adems, el costo por maquina sera ms bajo si comprara las dos al mismo tiempo, La probabilidad de que la demanda sea baja se ha estimado en 0.20. El valor presente neto, despus de impuestos, de los beneficios derivados de comprar las dos mquinas a la vez es de $90,000si la demanda es baja, y de $180,000 si la demanda es alta. Si se decide comprar una mquina y la demanda resulta ser baja, el valor presente neto sera de $120,000. Si la demanda es alta, el gerente tendr tres opciones. La de no hacer nada tiene un valor presente neto de $120,000; la opcin de subcontratar,$160,000; y la de comprar la segunda mquina, $140,000.a. Dibuje un rbol de decisiones para este problema.b. Cuntas mquinas debe comprar la compaa inicialmente? Cul es el beneficio esperado de esta alternativa?

a)

b)

Analizando el rbol de decisiones la mejor alternativa es comprar 2 mquinas teniendo un beneficio estimado de $162000.

256

1 ascensor

2 ascensores

225.3

256

Tiempos malos 0.3

191

Tiempos normales 0.5

240

Tiempos buenos 0.2

240

Tiempos normales 0.5

245

Tiempos buenos 0.2

441

Tiempos malos 0.3

151

162000

1 Maquina

No hacer nada

Demanda baja

Demanda alta

120000

160000

Subcontratar

Comprar maquina

12000

160000

140000

2 Maquinas

160000

Demanda baja

Demanda alta

90000

180000

152000