EL CINE DE

GEORGES MÉLIES

EN

CIFRAS

Alumnado de Métodos estadísticos y numéricos de 2ºA, 2ºB y 2ºC de

Bachillerato del I.E.S. A Xunqueira I de Pontevedra.

Profesor: José M. Ramos González

El presente trabajo es consecuencia de la propuesta realizada al profesor y

alumnado de segundo de bachillerato de la asignatura Métodos Estadísticos y

numéricos, por parte del alumno de Master del profesorado en la materia de

inglés, Tomás Costal, tratando como tema transversal los orígenes del cine y vin-

culándolo, en la medida de lo posible, con la materia.

El proceso de elaboración fue el siguiente:

Tras plantear la idea inicial al alumnado y solicitar sugerencias, se acordó

realizar un estudio estadístico sobre el director de cine francés Georges Mélies,

pionero en las primeras películas de fantasía y ciencia ficción.

Para entrar en materia, se visionó la película de Mélies Viaje a la luna para

que el alumnado observara los primeros efectos especiales de la industria cinema-

tográfica y tuviera conocimiento de primera mano del director objeto de estudio y

su producción cinematográfica.

A continuación, se hizo un reparto por pequeños grupos, distribuyendo el

trabajo por los años de producción de Georges Mélies (desde 1896 hasta 1912). El

alumnado tomó los datos relativos a los siguientes parámetros: número de pelícu-

las por año, género temático, número de actores y actrices, duración, etc.

Se decidió que la variable estadística más adecuada para someter a un estu-

dio estadístico riguroso era la duración o tiempo de metraje de los films, ya que su

carácter numérico permitía un estudio más profundo a diferencia de las demás

variables que mayoritariamente eran cualitativas.

Después de recopilar los datos, se agruparon en una sola tabla de frecuencias,

procediendo al estudio de los mismos y elaborando el presente trabajo.

En clase, el profesor explicó el trabajo una vez finalizado, deteniéndose en los

puntos más relevantes para el alumnado desde el punto de vista estadístico-

matemático.

Finalmente, y aprovechando un artículo escrito por el profesor sobre los orí-

genes del cine en nuestra ciudad, se añadió este como anexo histórico al presente

trabajo.

Pontevedra, 20 de abril de 2015-04-19

José M. Ramos

Georges Mélies.- Georges Méliès (8 de diciembre de 1861 – 21 de enero de 1938) fue

un ilusionista y cineasta francés famoso por liderar muchos desarrollos técnicos y narra-

tivos en los albores de la cinematografía. Méliès, un prolífico innovador en el uso de

efectos especiales, descubrió accidentalmente el stop trick en 1896 y fue uno de los

primeros cineastas en utilizar múltiples exposiciones, la fotografía en lapso de tiempo,

las disoluciones de imágenes y los fotogramas coloreados a mano. Gracias a su habili-

dad para manipular y transformar la realidad a través de la cinematografía, Méliès es

recordado como un «mago del cine». Dos de sus películas más famosas, Viaje a la Luna

(1902) y El viaje imposible (1904), narran viajes extraños, surreales y fantásticos inspi-

rados por Julio Verne y están consideradas entre las películas más importantes e influ-

yentes del cine de ciencia ficción. Méliès fue también un pionero del cine de terror con

su temprana película Le Manoir du Diable (1896). (Fuente: Wikipedia)

Producción anual

Mélies realiza sus películas desde el año 1896 hasta el año 1912, un año después de que

los hermanos Lumière patentaran el cinematógrafo. Dieciséis años de intensa labor ci-

nematográfica que irá decreciendo paulatinamente con la irrupción de nuevas técnicas,

cada vez más innovadoras, que irán dejando el cine de Mélies anacrónico en muy poco

tiempo, al no evolucionar este a medida que lo hacía la industria. Los años fecundos

fueron los del cambio de siglo, 1899 – 1906, donde produce la gran mayoría de sus

películas. En el año 1899 alcanza su mayor cifra con 19 cortometrajes. Es de destacar

que fue en ese año, cuando se produjo en Francia el célebre caso Dreyfus1, que fue fil-

mado por Mélies en 12 cortos de 1 minuto y que resultan ser unos documentos históri-

cos de incalculable valor.

1 El caso Dreyfus tuvo como origen un error judicial, sobre un trasfondo de espionaje y antisemitismo, en

el que la víctima fue el capitán Alfred Dreyfus (1859-1935), de origen judío-alsaciano, y que durante

doce años, de 1894 a 1906, conmocionó a la sociedad francesa de la época, marcando un hito en la histo-

ria del antisemitismo. (Fuente: Wikipedia)

Comparativa con los hermanos Lumière

Los hermanos Lumière fundaron una compañía que dedicó a distribuir sus películas por

toda Europa, aunque a diferencia de Mélies no vieron el potencial y la industria futura

que tendría su invento, ya que sus cortometrajes eran fragmentos de realidad. Eso tam-

bién explica que la duración de todas las películas de los hermanos Lumière fueran de

un minuto. Interpretaron su invento como fotografía en movimiento, mientras que

Mélies fue el primer director de ficción de la historia del cine.

Comparando las producciones de ambos, podemos observar como Mélies fue mucho

más prolífico que los Lumière.

Los Lumière solo produjeron desde 1895 hasta 1900.

Metraje de sus films

A la hora de realizar un estudio estadístico sobre una variable que sea cuantitativa,

abordamos el tiempo de duración de cada película, o metraje de la misma.

Recordamos que una variable estadística puede ser cualitativa o cuantitativa. En el pri-

mer caso los datos son cualidades (colores, formas, razas,…etc) mientras que en el se-

gundo caso son valores numéricos. Este es el caso del tiempo medido en minutos.

Analizando tiempo de cada una de las películas de Meniés, se observa que la gran ma-

yoría fueron cortometrajes de 1 a 5 minutos, siendo muy escasa las producciones supe-

riores a ese tiempo. La gráfica siguiente es representativa, observándose como se produ-

ce un decrecimiento a medida que el tiempo aumenta, casi exponencial.

Como se puede observar a continuación, la gráfica de la función f(x) = 50/x se ajusta

aparentemente a la distribución anterior.

Lo que nos permite interpolar de forma teórica el número de películas que Mélies rodó

en función del número de minutos.

Superponiendo ambas gráficas, se observa mejor el ajuste. Más adelante se estudiará si

dicho ajuste es el más adecuado a nuestros datos.

El tiempo de metraje tratada como una variable estadística.

X = tiempo de metraje, es una variable estadística cuantitativa discreta, cuyos valores

van desde 1 a 33 minutos ambos inclusive, con intervalos de 1 minuto.

De tal modo que según los datos la tabla de frecuencias relativas que presenta y por tan-

to su función de probabilidad viene dada por la siguiente tabla:

Minutos Fr.absoluta Fr.abs. ac. Fre. relativa porcentaje

1 48 48 0,31788079 31,7

2 26 74 0,17218543 17,21

3 32 106 0,21192053 21,19

4 14 120 0,09271523 9,27

5 8 128 0,05298013 5,29

6 4 132 0,02649007 2,64

7 1 133 0,00662252 0,66

8 1 134 0,00662252 0,66

9 2 136 0,01324503 1,32

10 4 140 0,02649007 2,64

11 3 143 0,01986755 1,98

12 1 144 0,00662252 0,66

13 1 145 0,00662252 0,66

14 1 146 0,00662252 0,66

15 1 147 0,00662252 0,66

16 1 148 0,00662252 0,66

23 1 149 0,00662252 0,66

24 1 150 0,00662252 0,66

33 1 151 0,00662252 0,66

N= 151 1 100

Valores estadísticos de la variable X = número de minutos por película

Mínimo = 1 minuto

Máximo = 33 minutos

Rango = 32 minutos.

Media aritmética = 3,78 minutos

Media geométrica = 2,53

Desviación típica = 4,504 minutos

Varianza = 20,28

Cuasi desviación típica = 4,52 minutos

Cuasi varianza = 20,42

Mediana = 3 minutos

Cuartil Primero = 1 minuto

Cuartil Tercero = 4 minutos

Recorrido intercuartílico = 3 minutos.

Moda = 1 minuto

Otras representaciones gráficas:

Diagrama de barras

Diagrama de sectores circulares

Box – Plot (Diagrama de caja y bigotes)

En el diagrama anterior se observa como la caja, que es donde se encuentran la mayoría

de datos se encuentran en los valores de 1 a 4 y que los minutos entre 8,5 y 13 son datos

atípicos leves, mientras que a partir de 13 minutos se consideran datos atípicos extre-

mos, por lo que para el estudio posterior, eliminaremos los datos más extremos, en

nuestro caso 23, 24 y 33.

El tiempo de metraje tratado como una variable aleatoria continua.

Podemos considerar X = “tiempo de duración de las películas de Mélies” como una

variable aleatoria continua, a la que ajustamos como función de densidad :

Como ya hemos dicho, descartamos los datos 23, 24 y 33 por ser atípicos extremos,

pues tienden a sesgar y a dificultar mucho los ajustes funcionales.

Con lo que la tabla de frecuencias nos quedaría así:

Ahora realizamos la distribución para N 148 puesto que hemos descartado tres valores

de la variable de frecuencia 1, con lo que todas las frecuencias relativas nos varían lige-

ramente con respecto a la tabla anterior.

A continuación representamos la función de densidad y comprobamos que en efecto

verifica las dos condiciones para que lo sea. Esto es: que sea no negativa, y que el área

que encierra bajo su gráfica hasta el eje OX, limitada lateralmente por las rectas x = 1 y

x = 16, sea 1.

Minutos Frec. relativ

1 0,32432432

2 0,17567568

3 0,21621622

4 0,09459459

5 0,05405405

6 0,02702703

7 0,00675676

8 0,00675676

9 0,01351351

10 0,02702703

11 0,02027027

12 0,00675676

13 0,00675676

14 0,00675676

15 0,00675676

16 0,00675676

Comprobemos que el área bajo la curva da la unidad.

En efecto:

Así pues, la función de distribución viene dada por:

cuya gráfica es:

Calculemos unos valores teóricos y comparémoslos con los empíricos:

Hallar la probabilidad de que una película de Mélies elegida al azar tenga una dura-

ción de entre 2 minutos y medio y 5 minutos y cuarto.

Empíricamente la frecuencia relativa entre 2,5 y 5,25 es la suma de las frecuencias rela-

tivas de 3, 4 y 5 cuyo valor es

3 0,21621622

4 0,09459459

5 0,05405405

Suma 0,36

Ahora averigüemos la esperanza matemática de la variable x:

mientras que la media empírica era de 3,78

minutos. La diferencia es lo bastante significativa para admitir que el ajuste no es bue-

no.

Probemos con una función polinómica que ajuste la nube de puntos:

La función que mejor ajusta la nube de puntos es:

en el intervalo [1,16] y 0 en el resto.

Estudiemos el área bajo la gráfica:

0,00000481399 5 =0,39 0,0358545 2 0,00235159 3+0,000631502 4 0,0000391154 5+0,000000802 6116= 1,01505024+13,455327 91154+0,000000802=1

cuya función de distribución es:

Su gráfica es:

Abordemos ahora el problema anterior con esta nueva función de distribución:

Hallar la probabilidad de que una película de Mélies elegida al azar tenga una dura-

ción de entre 2 minutos y medio y 5 minutos y cuarto.

Empíricamente la frecuencia relativa entre 2,5 y 5,25 es la suma de las frecuencias rela-

tivas de 3, 4 y 5 cuyo valor es

3 0,21621622

4 0,09459459

5 0,05405405

Suma 0,36

Calculemos la esperanza matemática con esta nueva función de densidad:

La media empírica era 3,78.

Que como podemos comprobar se trata de un ajuste mucho mejor que el anterior. De

este modo podemos tomar con un alto porcentaje de acierto la función de distribución

polinómica calculada anteriormente para el estudio del tiempo de metraje de la películas

de Mélies.

En esta gráfica comparativa de las dos funciones de densidad usadas, se aprecia un mejor ajuste a la nube de puntos de la gráfica polinómica (azul) Los géneros cinematográficos de Mélies como una variable estadística cualitativa. Mélies fue el primer cineasta que utilizó efectos especiales en la elaboración de sus films. Esto le permitió crear las primeras películas de terror, de fantasía, de ciencia ficció de terror… etc Así, veremos que su producción está repleta de este tipo de temáticas, las cuales trataremos como una variable estadística cualitativa, cuyo aparato matemático no reviste la importancia ni requiere del rigor de lo realizado anteriormente. Aun así, los datos recogidos al respecto quedan expuestos en la siguiente tabla de frecuen-cias: Género Nº de películas Terror 4 Documental 15 Fantasía 81 Comedia 40 Bélicas 4 Drama 19 Gráficamente se distribuyen del siguiente modo:

ANEXO HISTÓRICO

Cuando el cine llegó a Pontevedra

En la primavera de 1897 se produjo un acontecimiento histórico en Pontevedra: la

llegada del cinematógrafo de los hermanos Lumière.

Constituidos en empresa, los hermanos Auguste y Louis Lumière, que, dos años

antes, habían proyectado sus primeras películas en público en París con enorme éxito,

recorrieron Europa presentando su espectacular invento. Pontevedra tuvo el honor de ser

la quinta capital española en recibir el cinematógrafo.

Las proyecciones comenzaron la noche del domingo 18 de abril de 1897 y prosi-

guieron una semana más en el Teatro capitalino, celebrándose la última sesión el do-

mingo 25. La asistencia fue masiva, pues la prensa ya se había encargado de azuzar la

curiosidad de la gente alabando el nuevo artilugio que era capaz de capturar en

movimiento real la vida cotidiana.

Las primeras películas que vieron los pontevedreses de fin de siglo fueron una se-

rie de escenas cortas filmadas por los Lumière, entre

las que se encontraban las tres que se pueden ver en el

vídeo que mostramos al final del presente artículo. La

prensa local se hizo eco de la enorme expectación

despertada, poniendo de relieve que "el público que

acude estas noches a las sesiones del “Cinematógra-

fo” sale realmente bajo la viva impresión de un

asombro tan naturalísimo como grande. No puede

darse mayor exactitud en la reproducción de las cosas

reales. Aquello es un verdadero encanto."

La primera sesión estaba integrada por los si-

guientes cuadros: Primera parte.- Trabajos de campo.

Banquete curioso. Bomberos en Londres. Una escena

en Argel. Duelo a muerte. Caballería Española. Se-

gunda parte.- Un jardinero sorprendido. Embajadores

de Budapest. Llegada de un tren. Carreras en saco.

Batalla de nieve. Coracero franceses. Uno de los más aplaudidos por el público fue el

titulado Carnaval en París, que se proyectó el día 22, donde podían verse las comparsas

desfilando por el bulevar de la capital francesa.

Se proyectaban cuatro sesiones al día de una hora de duración cada una. La prime-

ra sesión comenzaba a las 7 de la tarde y la última finalizaba a las 11 de la noche.

Así de elocuente era el Diario de Pontevedra, ensalzando las virtudes del evento:

Es difícil sustraerse a una gran impresión, después de presenciar el des-

file de excelentes cuadros que estas noches se presentaron. Los Campos Elí-

seos de París, llenos de animación y vida, meciéndose los árboles a impulsos

del viento y jugando alegremente unos cuantos niños, tan reales y hermosos,

que como decía un amigo nuestro, daban ganas de comerlos a besos; un

clown haciendo el juego de la serpentina con todas las diferentes actitudes;

la llegada de un tren a una ciudad francesa, con el todo el bullicio y toda la

animación consiguientes en los andenes; una borrasca en el mar con los em-

bates del agua que forma contra las peñas grandes montañas de espuma; tres

caballeros, uno de ellos Lumiere, jugando al tresillo y bebiendo champagne;

un jardinero que riega y, víctíma de una travesura infantil, dirige la manga a

un muchacho, al cual se le ve huir por entre frondas perseguido por el cho-

rro; una sorprendente carga de la caballería española, de efecto asombrosí-

simo; la célebre carrera Lyon-París de coches automóviles y bicicletas, y

otros varios, todos hermosos y de encantador efecto.

Debido a la brevedad de la sesión, entre las dos partes, que se aprovechaba para

cambiar la cinta de película, se amenizaba la pausa con algún espectáculo complementa-

rio. En el caso que nos ocupa, fue la bandurrista Miss Zaida y el guitarrista Sr. Asensio.

En posteriores sesiones, también actuaría el pianista local Sr. Taboada.

Durante esos días, pudieron verse las célebres filmaciones Un jardinero sorpren-

dido, considerada como la primera comedia de la historia del cine; Jugadores de cartas

(que se proyectaría en la sesión del día 20) y el célebre La llegada de un tren, corto del

que la leyenda da cuenta del pánico que causó a sus primeros espectadores que, ante la

naturalidad de la escena, creyeron que el convoy se les venía encima. Aprovechando la

gran afluencia de público y el interés despertado, la empresa decidió rebajar los precios

de la entrada para permitir el acceso a "todas las clases sociales" de la ciudad y la re-

caudación del día 22 fue destinada a los soldados heridos en la guerra de Cuba que se

encontraba en su fase más álgida. El día 26 de abril, la empresa del cinematógrafo se

trasladó a Vigo.

José M. Ramos González

Enero 2015

RECURSOS Y HERRAMIENTAS: Datos.- www.filmaffinity.com Información cultural: www.wikypedia.com Gráficas estadísticas.- Excel 2013 Gráficas de funciones.- http://www.zweigmedia.com/MundoReal/functions/func.html Cálculo de funciones de ajuste.- http://www.zweigmedia.com/MundoReal/functions/func.html Anexo histórico. José M. Ramos © 2015. http://pontevedracuriosa.blogspot.com