7. La Simetria

1. Geometria: plànols i sistemes de coordenades

2. Els problemes geomètrics

3. Els polígons

4. Formes planes i espacials

5. Angles: comparació i classificació

6. Els cossos geomètrics

GD

Crèdits

Anar a l’inici de cada tema

Tornar a l’índex dels

temes

Anar a la Guia

Didàctica

Anar al menú

d’activitats

Anar a la següent o anterior

diapositiva

Inici

GD

Fes clic a

les estrelles

i

descobriràs

moltes

coses!

Geometria: plànols i sistemes de coordenades

*Continguts teòrics

Plànol quadriculat

Sistema de coordenades

GD

Inici

*Plànol quadriculat

*Els plànols quadriculat són representacions a dibuix d’un lloc determinat. Aquests dibuixos estan dividits en quadrats per poder cercar llocs o objectes fàcilment.

*Exemple: El bosc es troba al (A,2)

Saps que és un plànol?

GD

Inici

*Plànols quadriculats

*Els jocs d’enfonsar vaixells és un exemple de plànol quadriculat.

*Es divideix el mar en quadrats i per localitzar als vaixells s’utilitzen lletres i números.

Segur que has jugat a això!

GD

Inici

*Sistema de coordenadesEn els plànols quadriculats, les posicions dels objectes o llocs es determinen segons quins quadrats ocupin.

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5

Això és un sistema de

coordenades

El sistema de coordenades és molt semblant. Las posicions les trobarem segons quins punts tinguem.

Per expressar on són els punts hem de fixar-nos primer en la columna horitzontal i després en la vertical. Això són els eixos de coordenades.

Exemple: Punt (4,3) GD

Inici

*Activitats

La recerca del tresor!

On són els vaixells?

GD

Inici

La recerca del tresor!

He trobat un mapa del tresor i necessit la teva ajuda per trobar-

lo.

Segur que amb el que has aprés ho aconsegueixes!

Has d’explicar el recorregut que fas per arribar al tresor!

Començaràs al (2,B) i el tresor està al (7,D)GD

Inici

INICI

TRESOR

GD

Inici

*On són els vaixells?

AJUDA!

Sóc en Geotic i necessit la teva ajuda! Estic al mar cercant als meus vaixells, pero aniria més ràpid si me diguessis en quines

coordenades estan.

GD

Inici

*On són els vaixells?

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

(6,4)

(2,6)

(3,2)

(6,0)

GD

Inici

*Coses interessants

Dona-li a les figures i podràs aprendre molt

més!

GD

Inici

PROBLEMES GEOMÈTRIC

S

COMENÇAM?

Hola! Em dic Geotic i tu?

Vens a jugar una estona amb jo? Si vols jugar amb jo, fes clic aquí.

GD

Inici

La geometria és una cosa que m’agrada molt perquè amb ella puc fer moltes investigacions.

Però allò que més m’agrada és veure que el que ens ensenyen ho podem trobar a molts llocs

de la nostra vida.

Si no ho creus... escolta i veuràs!

GD

Inici

La Pedrera (Barcelona)

GD

Inici

A l’esquerra: DubaiA la dreta: Walt Disney Orlando

GD

Inici

A l’esquerra: El Pentàgon (Estats Units)

A la dreta: Torre de Pisa

GD

Inici

Ara que ja has vist algunes de les meves investigacions, et fa

més ganes ajudar-me amb la d’avui?

GD

Inici

MENÚ PRINCIPAL

• Perímetres– Activitat 1– Activitat 2

• Longitud de la circumferència– Activitats

Per quin tema hem de començar?

GD

Inici

PERÍMETRES

Polígons regulars

•Tenen tots els seus costats iguals.

Polígons irregulars

•Tenen tots els seus costats diferents.

EL PERÍMETRE ÉS LA SUMA DE LA LONGITUD DE TOTS ELS COSTATS D’UN POLÍGON.

GD

Inici

POLÍGONS REGULARS

Quadrat: 4 costats iguals

Hexàgon:6 costats iguals

Triangle:3 costats iguals

GD

Inici

POLÍGONS REGULARSPerímetre del quadrat

1 •4 costats iguals

2 •Cada costat = 3 cm

3 •Perímetre = 4 costats x 3 cm = 12 cm•El mateix que: 3+3+3+3 = 12 cm

GD

Inici

PERÍMETRE = nombre de costats x longitud d’un costat

POLÍGONS REGULARS

GD

Inici

POLÍGONS IRREGULARS

Triangle escalè:3 costats diferents

Pentàgon:5 costats diferents

Altres:4 costats diferents

GD

Inici

POLÍGONS IRREGULARSPerímetre del triangle escalè

1 •3 costats diferents

2 •Costat 1 = 6 cm•Costat 2 = 7 cm•Costat 3 = 3 cm

3 •Perímetre = 6 + 7 + 3 = 16 cm

GD

Inici

PERÍMETRE = longitud costat 1 + longitud costat 2 + longitud costat 3… (tots els costats que tengui la figura)

POLÍGONS IRREGULARS

GD

Inici

ACTIVITAT 1He mesurat la longitud de cada

costat del quadern. Però necessito saber la longitud de

tot el quadern!

Cada costat = 15 cm

GD

Inici

Amb aquests tipus de problemes

sempre s’han de seguir aquestes

passes!

ACTIVITAT 1Polígon

regular o irregular?

Quants costats té?

Longitud dels

costats?

GD

Inici

ACTIVITAT 1POLÍGON REGULAR

4 COSTATS

-COSTAT 1 = 15 cm-COSTAT 2 = 15 cm-COSTAT 3= 15 cm-COSTAT 4 = 15 cm

MOLT BÉ!

GD

Inici

ACTIVITAT 1Una vegada que sabem tot això ja podem calcular el perímetre. És a dir, la distància de cinta que és necessari comprar.

COM HO FARIEU?

4 costats 15 cm cada un

4 x 15 = 60 cm

SOLUCIÓ: Necessito 60 cm de cinta.PERFECTE!! Segueix així!

GD

Inici

ACTIVITAT 2

12 metres

8 metres

10 metres

9 metres

GD

Inici

ACTIVITAT 2CALCULAR ELS METRES

TOTALS és el mateix que calcular el perímetre

d’aquesta figura. Per això cal recordar el que s’ha explicat abans i les passes a seguir.

GD

Inici

ACTIVITAT 2• És un polígon regular?

No! Perquè no té cap costat igual.

• Quants costats té?4 costats

• Quina és la longitud dels costats?

Costat 1 = 12 metresCostat 2 = 8 metres

Costat 3 = 10 metresCostat 4 = 9 metres

Ja et falta poc per resoldre’l!

GD

Inici

ACTIVITAT 2Per tant, quina seria la distància que

he recorregut?

Costat 1 + costat 2 + costat 3 + costat 4 =12 + 8 + 10 + 9 = 39 metres

SOLUCIÓ: La distància que he recorregut, anat al parc i tornant cap a casa, és de 39 metres.

RECORDA: Aquest és el perímetre de la figura que representa el recorregut que he realitzat.

PERFECTE!! En saps molt!

GD

Inici

LONGITUD DE LA CIRCUMFERÈNCIA

GD

Inici

LONGITUD DE LA CIRCUMFERÈNCIA

Abans de tot, anem a veure els elements d’una circumferència.

Fes clic damunt la imatge.

GD

Inici

LONGITUD DE LA CIRCUMFERÈNCIA

CentreRadi DiàmetreCordaTangentSecant

ELEMENTS DE LA CIRCUMFERÈNCIA

GD

Inici

LONGITUD DE LA CIRCUMFERÈNCIA

El diàmetre d’una circumferència es relaciona amb la longitud d’aquesta.

Aquest diàmetre multiplicat per 3,141592… ens dóna la longitud de la circumferència.

Aquest nombre infinit s’anomena PI i està representat per la lletra grega π

GD

Inici

LONGITUD DE LA CIRCUMFERÈNCIA

Longitud circumferència = diàmetre x π

O també: Longitud circumferència = 2 x radi x π

Ja que un diàmetre és igual a dos radis.

GD

Inici

LONGITUD DE LA CIRCUMFERÈNCIA

Aquí teniu un exemple.Aquest exemple també

parla de l’àrea del cercle, que és un contingut que veurem més endavant.

GD

Inici

ACTIVITATSAnem a practicar el que

s’ha explicat fins ara?

Fes clic al nin que juga!

GD

Inici

AIXÒ ÉS TOT! ESPER QUE HAGUEU

APRÈS MOLT I US HAGUEU DIVERTIT!

ADÉUUUUU

Inici

Els polígonsGEOMETRIA

Endavant!

Què és un polígon?

Classificació dels polígons

Elements dels polígons

ELS POLÍGONS

Activitat

Activitat 3

Activitat 2

Activitat 5

Activitat 4

GD

Inici

Què és un polígon?

Un polígon és una figura plana limitada per segments de recta

GD

Inici

Activitat 1

GD

Inici

Activitat 1

GD

Inici

Classificació dels polígons

Els polígons s’anomenen segons el nombre de costats

3 costats

TRIANGLE

4 costats

QUADRILÀTER

5 costats

PENTÀGON

GD

Inici

Classificació dels polígons

6 costats

HEXÀGON

8 COSTATS

OCTÀGON

Fes clic aquí per aprendre més

detalladament la classificació dels

polígons!

GD

Inici

Activitat 2

Triangle

Quadrilàter

Pentàgon

Hexàgon

Octàgon

Heptàgon

1

2 3

4

5

6

7

8

9 10

11 12 GD

Inici

Activitat 3

Mireu la imatge dels Simpson, identifiqueu

polígons i classifiqueu-los.

Serà molt divertit!

GD

Inici

Elements dels polígons

Els elements d’un polígon són els costats, els angles, els

vèrtexs i les diagonals

Costat

Angle

Vèrtex

Diagonal

CostatVèrtex

Angle

GD

Inici

Activitat 4

GD

Inici

Activitat 5

Com heu vist, a tot el nostre entorn es poden trobar

diferents tipus de polígons!Per acabar, trobeu-ne 4 a la classe i identifiqueu els seus

elements. Ànim! Abans, feu clic aquí per recordar

continguts importants.

GD

Inici

Idò això ha estat la nostra aventura! Si voleu tornar a fer activitats o escoltar els continguts

feu clic aquí:

Adéu!!

GD

Inici

Formes planes i espacials

Geometria

Geometria

Hi jugue

s?

Hi jugue

s?

Figures planes i

espacials en la vida

quotidiana

La circumferè

ncia i el cercle

INICIAInici

GD

ContingutsIdentificació de figures planes i espacials en la vida quotidiana.

La circumferència i el cercle.

GD

Inici

Identificació de figures planes i

espacials en la vida quotidian

a

GD

Inici

Cada dia ens trobem amb una quantitat enorme de figures geomètriques que estan al nostre voltant, i no ens adonem!

Figures planes i espacials en la vida quotidiana

GD

Inici

Digues quines figures geomètriques veus a les següents imatges:

Figures planes i espacials en la vida quotidiana

PENTÀGON

GD

Inici

Figures planes i espacials en la vida quotidiana

OCTÀGONCERCLERECTÀNGLE

Digues quines figures geomètriques veus a les següents imatges:

GD

Inici

Figures planes i espacials en la vida quotidiana

CERCLERECTANGLE

Digues quines figures geomètriques veus a les següents imatges:

GD

Inici

Mireu al vostre voltant, i digueu que veieu que tingui les següents formes geomètriques:

RECTANGLE

Figures planes i espacials en la vida quotidiana

GD

Inici

Cilindre

Figures planes i espacials en la vida quotidianaMireu al vostre voltant, i digueu que

veieu que tingui les següents formes geomètriques:

GD

Inici

La circumferè

ncia i el cercle:

Identificació i

descripció de les

propietats i dels

elements bàsicsGD

Inici

Circumferència

•És una línia corba plana i tancada. Els punts estan a la mateixa distància del centre.

Cercle•És la superfície tancada en l'interior d'una circumferència.

La circumferència i el cercle

GD

Inici

Vertader o fals?És la circumferència una línia corba plana i tancada, i els seus punts estan a la mateixa distància del centre?

És el cercle una superfície tancada en l'interior d'una circumferència?

La circumferència i el cercle

INICIA

GD

Inici

Apareixeran unes imatges i hem de dir que són. Si hi passem el ratolí per damunt sabrem si ho hem fet bé!

La circumferència i el cercle

GD

Inici

GD

Inici

ANGLES:comparació i classificació

Fes clic per anar on vulguis

Els

Angles

jocs

EXTRes

Inici

Què és un angle?

És la porció del plànol

compressa entre dues

semirrectes que tenen

elmateix origen. AB

C

α

El punt d’origen seria el vèrtex B.

Aquest triangle s’anomena ABC.

GD

Inici

Quins tipus hi ha?

GD

Inici

Quins tipus hi ha?

GD

Inici

ANGLES CONSECUTIUS

Sabries definir-los?

A

C

α

B costat comú

β

ANGLES ADJACENTS

Són els que comparteixenel mateix vèrtex i tenenun costat comú.

Són consecutius i elscostats no comuns estana la mateixa recta.La suma dels dosàngles serà 180º.

ACαβ

B

GD

Inici

Hora dejugar!

GD

Inici

Quant mesuren? Són aguts o obtusos?

α

α

α

α

Imprimeix els distints angles i utilitza el transportador per

mesurar-los.

GD

Inici

Com és l’angle assenyalat?

AGUT

PLA

RECTECÒNCAVE

COMPLETOBTÚS

GD

Inici

Més jocs si cliques aquí!

GD

Inici

Cossos geomètrics

Què són els cossos geomètrics?

Què veus a les imatges?

GD

Inici

Són figures geomètriques?

Sabries contestar a la pregunta?

GD

Inici

GD

Inici

Fes clic i mira aquest vídeo

GD

Inici

Arista

Vèrtex

Cara

Arista

Vèrtex

Cara

Superfície Lateral

Base

Superfície Lateral

Bases

Aquests són els elements dels cossos geomètrics

GD

Inici

Cub desplegat

GD

Inici

Forma del cilindre

GD

Inici

Així formam un con

GD

Inici

Forma de la piràmide

GD

Inici

Jugues

GD

Inici

Les set diferències

GD

Inici

Assenyala les arestes

GD

Inici

Molt bé!

Aresta Aresta

GD

Inici

Assenyala les cares

Aresta Aresta

GD

Inici

En saps molt!

Aresta Aresta

CaraCara

GD

Inici

Quin són els vèrtex?

Aresta Aresta

CaraCara

GD

Inici

Molt bé!

Aresta Aresta

CaraCara

Vèrtex Vèrtex

GD

Inici

Assenyala les bases

Aresta Aresta

CaraCara

Vèrtex Vèrtex

GD

Inici

Molt bé!

Aresta Aresta

CaraCara

Vèrtex Vèrtex

BaseBases

GD

Inici

Per últim que et queda?

Aresta Aresta

CaraCara

Vèrtex Vèrtex

BaseBases

GD

Inici

Ets un gran matemàtic!

Aresta Aresta

CaraCara

Vèrtex Vèrtex

BaseBases

Superfície Lateral

Superfície Lateral

GD

Inici

GEOMETRIATREBALLAREMLA SIMETRIA

Hola! Sóc Geotic

GD

Inici

Què és la simetria? Video: La simetria

Després d’aquest vídeo, ¿Què diriau que és la simetria?

Inici

GD

• Aquella figura o dibuix en el qual podem trobar una línia imaginària que talla la figura en dues parts iguals

La simetria és …

¿On creis que està la línia imaginària d’aquest dibuix?

Inici

GD

Activitat 1: Endevina on es troba la línia imaginària d’aquestes figures

¿Pista?

Inici

GD

Veus la línia que divideix a aquesta papallona en dues

parts iguals?Eix de simetria

Aquesta és la línia imaginària de la que hem estat

parlant, té un nom i és…

RECORDAU!: Una figura pot tenir més d’un eix de simetria. (Com hem vist en l’activitat anterior)

Inici

GD

Activitat 2: Troba la part simètrica d’aquestes figures

12

3

4

5

6

Inici

GD

ACTIVITAT 2

Clica en activitat 2 per

tornar a l’exercici

Inici

GD

ACTIVITAT 2

Clica en activitat 2 per

tornar a l’exercici Inici

GD

ACTIVITAT 2

Inici

GD

ACTIVITAT 2

Inici

GD

ACTIVITAT 2

Inici

GD

ACTIVITAT 2

Inici

GD

Com construir figures simètriques respecte a un eix

Hem de tenir en compte: Els punts simètrics estan a la mateixa distància de l’eix. Les figures simètriques són iguals però tenen distinta orientació.

Inici

GD

ACTIVITAT 3: Ara comprovarem si heu entès com construir figures

respecte a un eix simètricInici

GD

Si unim cada figura anterior, en quin objecte es convertiria

la nostra figura?

PISTA

MOLT BÉ!!!!

UN ESTEL

Inici

GD

Esper que hagueu après molt sobre la simetria, si hi ha alguna cosa que no heu entès, podem tornar a

explicar-ho sols pitjant al contingut o activitats a les

que voleu anar.

Què és la sim

etria? Activitat 1: Endevineu on es

troba la línia imaginària

d’aquesta figura

Què és l’eix de simetria?

Activitat 2: Troba la part simètrica d’aquestes figures

Com construir fi

gures

simètriques respecte a un

eix?

ACTIVITAT 3: Comprovem si heu entès como construir figures respecte a un eix simètric

FINS AVIAT AMICS!!

Inici

GD

Guia Didàctica

Anar a la següent o anterior diapositiva

Anar el menú d’activitats

Anar a la Guia Didàctica

Tornar a l’índex dels temes

Tornar al menú principal de cada tema

GD

Inici

Patricia VerdPilar Siquier Maria Tenorio

Alba Valero

Jessica VicenteMiquela Serra

Catalina Vidal