geologia estructural - comportamiento mecanico

Tema 3- Reologa, comportamiento mecnico de las rocasUniversidad de Salamanca Curso 2001/2002

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3 . - R E O L O G A ,COMPORTAMIENTO MECNICO DELAS ROCAS

3.1.-CUERPOS TERICOS Y ANALOGAS MECNICAS

Este captulo trata del comportamiento de las rocas al serles aplicado un campo de esfuerzos. Elcomportamiento se estudia en el laboratorio en condiciones muy variadas, algunas de las cuales pretendensimular las condiciones naturales, y se lleva a cabo sometiendo a las rocas a esfuerzos suficientes comopara producir deformacin interna. En el captulo anterior mencionbamos que la deformacin dctilpoda subdividirse en elstica y permanente y esta ltima, a su vez, en viscosa y plstica. En realidad, lasclases de deformacin elstica, viscosa y plstica son tipos de comportamiento de los cuerpos ante losesfuerzos, que se pueden considerar como puros o ideales, siendo el comportamiento comn de lasrocas una combinacin de estos tipos.

Cada uno de los tipos de deformacin dctil puede compararse con un determinado elementomecnico y, a partir de esa comparacin, establecer ecuaciones que relacionen en cada caso el esfuerzoaplicado con la deformacin obtenida. Son las denominadas analogas mecnicas de la deformacin.Las ecuaciones que relacionan el esfuerzo y la deformacin para un determinado material en unascondiciones dadas se denominan ecuaciones constitutivas o modelos reolgicos. La reologa es elestudio de la deformacin y el flujo de la materia y deriva de reodo (rheid), una substancia que puedefluir deformndose por debajo de su temperatura de fusin y que no es exactamente ni un slido ni un

Geologa Estructural y Dinmica GlobalJos Ramn Martnez Cataln

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lquido, sino algo intermedio entre estos dos estados. Las deformaciones naturales pueden compararsecon combinaciones de los elementos mecnicos de los tipos ideales, lo que permite obtener ecuacionesconstitutivas aproximadas tambin para ellas.

Comportamiento elstico

El comportamiento elstico, tambin denominado Hookeano o de Hooke, en honor al fsicoque lo investig, es aquel en el cual existe una relacin linear, es decir, de proporcionalidad directa, entreel esfuerzo aplicado y la deformacin obtenida y, adems, la respuesta es instantnea. Un cuerpoperfectamente elstico que se deformase una cierta cantidad al serle aplicado un esfuerzo, se deformaraexactamente el doble al serle aplicado un esfuerzo doble del anterior. Adems, la deformacin se alcanzarainstantneamente en cada caso. Si el esfuerzo dejase de aplicarse, la deformacin desaparecera,recuperando de nuevo el cuerpo su forma original.

El elemento mecnico que muestra un comportamiento similar es un muelle perfecto. La ecuacinconstitutiva es en este caso:

= E . e , donde s es el esfuerzo aplicado en una direccin, e la elongacin en esa direcciny E una constante de proporcionalidad caracterstica de cada cuerpo elstico denominada mdulo deYoung. La relacin esfuerzo-deformacin es linear y en un grfico vendra representada por una rectaque pasa por el origen (Fig.3-1 A). La tangente de esa recta es el mdulo de Young. Las relacionesesfuerzo-tiempo y deformacin-tiempo estn representadas en la Fig.3-2 a y, como puede apreciarse,son semejantes. Es importante destacar que la capaci3-dad de deformacin elstica de las rocas es muylimitada, por lo que las elongaciones que pueden obtenerse mediante este comportamiento son mnimas,del orden de e = 0001 (01%) como mucho.

Figura 3-1- Los cuerpos tericos elementales y sus analogas mecnicas. A- comportamiento elstico. B-comportamiento viscoso. C- comportamiento plstico.


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En la Fig.3-3 puede apreciarse lo que le sucede a un bloque de roca elstica sometida a unesfuerzo . La elongacin longitudinal, es decir, en la direccin de aplicacin del esfuerzo, es:

el = (l - lo) / lo , mientras que la transversal, perpendicular al esfuerzo, es:et = (w - wo ) / wo . La relacin entre la elongacin transversal y la longitudinal se denomina

coeficiente de Poisson: = et / el . Para rocas absolutamente incompresibles, el coeficiente de Poisson vale 05,

pero en las rocas reales su valor es siempre menor de esa cantidad.

Anteriormente, hemos definido la ecuacin constitutiva para el caso de una deformacin porcizallamiento puro causada por la aplicacin de un esfuerzo normal. Si lo que aplicamos es un esfuerzode cizalla, obtendremos una deformacin por cizallamiento simple cuya ecuacin es:

Figura 3-2- Relaciones esfuerzo-tiempo y deformacin-tiempo para los comportamientos elstico, viscoso,elastoviscoso y viscoelstico (o firmoviscoso).


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= G . , donde es el esfuerzo de cizalla, el valor de la cizalla y G la constante deproporcionalidad que, en este caso, se denomina mdulo de rigidez o mdulo de cizalla.

Las ecuaciones anteriores se aplican slo para el caso sencillo de un esfuerzo. Para estados deesfuerzo, que es el caso normal en la naturaleza y en el laboratorio, con infinitos esfuerzos actuando encada punto, es necesario definir las 9 componentes del esfuerzo que actan sobre tres planosperpendiculares (ij, ver Fig.5 del captulo 7) y las 9 elongaciones en esas direcciones (eij). Ambascantidades se relacionan por constantes de proporcionalidad de la forma siguiente:

ij = cijkl . ekl , o bien, eij= sijkl . kl . Las constantes de proporcionalidad cijkl sedenominan stiffnesses (rigidezes) , y las sijkl, compliances (sumisiones). Obsrvese que las letrasestn bastante mal elegidas. En el caso general, existen 36 stiffnesses y otras tantas compliances, que seagrupan en una matriz de 36 (6 x 6) elementos, aunque si el material es homogneo, p. ej., 24 de ellasvalen cero.

Si se somete a la roca a una determinada presin confinante o un incremento de la misma, larelacin entre este incremento, P, y la dilatacin experimentada, , se denomina bulk modulus oincompresibilidad (K), siendo la compresibilidad su inverso (1/K):

P / = K .

Comportamiento viscoso

El comportamiento viscoso se caracteriza por una relacin de proporcionalidad directa entre elesfuerzo aplicado y la velocidad de deformacin obtenida. En este caso, la deformacin es permanente,es decir, no desaparece si se elimina el esfuerzo. Se define expresamente para un esfuerzo de cizalla yuna deformacin por cizallamiento simple:

= f() , donde es la velocidad de deformacin por cizalla ( = / t, siendo t el tiempo) y el esfuerzo de cizalla (un punto encima del signo que indica un parmetro suele indicar velocidad de eseparmetro). Si la relacin es linear, se denomina comportamiento viscoso linear o Newtoniano, enhonor de Newton. En este caso, la ecuacion constitutiva es:

= . , donde se denomina viscosidad. La viscosidad es, por tanto, la relacin entreel esfuerzo de cizalla aplicado y la velocidad de deformacin por cizallamiento simple obtenida. El inversode la viscosidad se denomina fluidez (=1/ m). La unidad ms empleada para medir la viscosidad es elpoise, correspondiente al sistema c.g.s. Un poise es la viscosidad de un material que sometido a unesfuerzo de cizalla de una baria se deforma por cizallamiento simple a una velocidad de 45 de cizallamiento(Y = 45, g = 1) cada segundo. Otra unidad que se utiliza a veces es el bar-milln de aos:

1 bar . m.a. = 31536 . 1019 poises. En el Sistema Internacional se usa el pascal-segundo:1 Pa . seg = 10 poises.


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El comportamiento Newtoniano es tpico de los lquidos y laviscosidad, un trmino del lenguaje comn, expresa la dificultad que unlquido opone a fluir y es lo contrario de su fluidez. En determinadascondiciones, las rocas slidas se comportan de hecho como reodos, esdecir, de forma similar a los lquidos de viscosidad muy grande. Eso quieredecir que pueden deformarse con velocidades proporcionales a losesfuerzos aplicados. Si los esfuerzos no son muy grandes, la deformacinser muy lenta, lo que es el caso de la mayor parte de las deformacionesnaturales. Para dar una idea, la viscosidad del agua a 30C es de 0008poises, la del aceite de oliva 1 poise y la del aceite de motor unos 6 poises.La viscosidad de las lavas baslticas es de unos 103 poises y la de las lavasriolticas (cidas), de 109 poises. La sal tiene una viscosidad de 1017 poisesy la viscosidad de las rocas cristalinas oscila entre 1019 y 1024 poises en lamayor parte de los casos. A diferencia del comportamiento elstico, elcomportamiento viscoso permite acumular grandes cantidades de deformacin.

El elemento mecnico que muestra un comportamiento viscoso es un mbolo o pistn que semueve dentro de un cilindro lleno de un lquido perfecto, es decir, incompresible y de viscosidad linear,de forma que existe una pequea holgura entre ambos y el lquido puede pasar de un lado a otro delpistn. Al serle aplicado un esfuerzo al pistn, ste se mueve debido a que el lquido pasa de una parte aotra del pistn. De hecho, el lquido sufre un cizallamiento al atravesar el pequeo espacio entre el pistny el cilindro, y la velocidad a la que pasa es funcin del esfuerzo aplicado. Este es el principio de losamortiguadores hidrulicos. La Fig.3-1 B muestra la analoga mecnica y la recta deformacin-tiempopara un cuerpo Newtoniano. Su pendiente es proporcional al esfuerzo aplicado. La Fig.3-2 b muestralas relaciones esfuerzo-tiempo y deformacin-tiempo; puede observarse que aunque se suprima el esfuerzo(tiempo t2), la deformacin permanece.

La ecuacin = . se aplica slo para el caso sencillo de un esfuerzo. Para estados deesfuerzo, que es el caso normal en la naturaleza y en el laboratorio, con infinitos esfuerzos actuando encada punto, hay que definir un tensor, denominado de velocidad de deformacin, cuyos 9 componentesse relacionan con los nueve componentes del tensor de esfuerzos (ij, ver Fig.1-5 del captulo 1) mediantelos llamados coeficientes de viscosidad.

Muchos cuerpos vicosos no siguen una ley linear, sino que el esfuerzo y la deformacin estnrelacionados por una ecuacin ms compleja. En las rocas, es frecuente un comportamiento viscosodeterminado por lo que se denomina una ley de potencia:

= f(n) , , p. ej., n = k . , es decir, la deformacin por cizalla es proporcional alesfuerzo de cizalla elevado a una potencia, n, que puede ser o no un nmero entero.

Figura 3-3- Deformacinelstica de un bloque de roca.El estado deformado estdibujado a trazos.


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Comportamiento plstico

Se denomina comportamiento plstico perfecto o de Saint Venant, al de los materiales queno se deforman en absoluto hasta que el esfuerzo aplicado alcanza un cierto valor. Una vez alcanzadoese valor o esfuerzo de cesin, el cuerpo se deforma de manera continua hasta que el esfuerzo searetirado o disminuya, en cuyo caso, la deformacin alcanzada permanece, es decir, el cuerpo no serecupera en absoluto.

El elemento mecnico que simula un comportamiento plstico es un peso apoyado sobre unasuperficie (Fig.3-1 C). Si se le aplica una fuerza pequea, el rozamiento de su cara inferior con lasuperficie crea una fuerza igual y de sentido contrario que se opone al movimiento y que es consecuenciade la fuerza de rozamiento. La fuerza de rozamiento es igual al peso del cuerpo multiplicado por elcoeficiente de rozamiento entre l y la superficie y por su superficie basal. Una vez que la fuerza aplicadaiguala a la fuerza de rozamiento, el cuerpo empieza a moverse con movimiento uniforme, es decir, avelocidad constante, y sigue hacindolo mientras la fuerza aplicada mantenga su valor.

En el caso de estados de esfuerzo triaxiales, el esfuerzo de cesin es un esfuerzo diferencial, y laecuacin constitutiva elemental es:

(1 - 3) = k ,

Figura 3-4- Analogas mecnicas de comportamientos tericos muy realistas. Los dos inferiores correspondenacuerpos de Bingham.


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donde k es una constante para el material perfectamente plstico. Si se alcanza este valor, ladeformacin procede de tal forma que los ejes principales del elipsoide de deformacin incremental sonparalelos a los del elipsoide de esfuerzo, y las relaciones entre los ejes del primero son proporcionales alas de los esfuerzos principales. El factor de proporcionalidad que relaciona esfuerzo y deformacin noes una constante fsica y vara de unos puntos a otros dentro del material, por lo que no es comparablea la viscosidad.

A diferencia de los dos comportamientos descritos previamente, el comportamiento plstico noimplica que para cualquier esfuerzo se produzca una deformacin interna. En detalle, las ecuacionesconstitutivas para casos tridimensionales son complicadas en cualquiera de los comportamientos anterioresy para calcularlas y aplicarlas se utiliza el lgebra tensorial. Las ms complicadas son, no obstante, las delcomportamiento plstico, debido a la falta de relacin entre esfuerzo y deformacin cuando no sealcanza el esfuerzo diferencial necesario para la cesin y a que, cuando ste se alcanza, el factor deproporcionalidad vara a lo largo del cuerpo, incluso si este es inicialmente homogneo, y es necesarioefectuar una serie de asunciones o suposiciones para calcularlo.

Otros comportamientos tericos

Algunos comportamientos que simulan con realismo los de las rocas pueden obtenerse combinandovarios de los comportamientos descritos hasta ahora. La Fig.3-2 c muestra un mbolo y un muelle enserie, que es la analoga de un comportamiento elastoviscoso o de Maxwell. Un comportamiento deeste tipo implica que el material admite una cierta cantidad de deformacin elstica, que desaparecer alquitar el esfuerzo, y una deformacin de tipo viscoso que ser permanente (ver grficos esfuerzo-tiempoy deformacin-tiempo). Los materiales elastoviscosos son esencialmente lquidos y para un esfuerzodado la deformacin puede alcanzar cualquier valor, dependiendo del tiempo de aplicacin. Esto esconsecuencia del mbolo en la analoga mecnica. Sin embargo, no son lquidos perfectos puesto quetienen un cierto comportamiento elstico, condicionado en el modelo por el muelle. Si una vez alcanzadoun cierto valor de la deformacin, sta se mantiene constante, el esfuerzo se disipa gradualmente hastadesaparecer: si una vez alcanzada una cierta elongacin, se fijase el extremo exterior del muelle, ste seacortara hasta su longitud inicial mientras el cilindro se alargara para suplir el acortamiento del muelle. Eltiempo en el que esto sucede, durante el cual existen esfuerzos en el interior del sistema que van decreciendoprogresivamente hasta anularse, se denomina tiempo de relajacin.

Los mismos elementos colocados en paralelo (Fig.3-2 d) simulan un comportamientoviscoelstico (o firmo-viscoso), llamado tambin de Kelvin-Voigt. Este comportamiento implica quepara un esfuerzo dado, la deformacin no puede superar cierto valor, controlado por el muelle en laanaloga mecnica, y que este valor tarda un tiempo en alcanzarse, lo que es causado por el mbolo. Estetiempo se denomina tiempo de retardo. Los materiales viscoelsticos son esencialmente slidos elsticosen los que la deformacin no se produce instantneamente al aplicar el esfuerzo ni se recupera


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instantneamente al suprimirlo (ver grficos esfuerzo-tiempo y deformacin-tiempo). Este tipo especialde comportamiento elstico (s.l.) se denomina anelasticidad y es comn en muchos de los slidosreales.

La Fig.3-4 muestra otras combinaciones posibles de los elementos mecnicos que simulan muybien los comportamientos naturales de las rocas. La Fig.3-4 A consiste en un elemento viscoelsticointercalado en serie en medio de una configuracin elastoviscosa. Las curvas deformacin-tiempo parael muelle de la derecha (1), la unidad viscoelstica (2) y el mbolo de la izquierda (3) estn dibujadas enla Fig.3-5 con las ecuaciones constitutivas correspondientes. La suma de las tres curvas (lnea gruesa)expresa el comportamiento de todo el sistema.

Las Figs.3-4 B y C incluyen un peso, lo que introduce una componente plstica en el sistema: ladeformacin no progresar ms all de cierto lmite (y ser, adems, recuperable) salvo que el esfuerzosupere un valor determinado (esfuerzo de cesin). Estas analogas son las que mejor simulan elcomportamiento natural de las rocas. Se denomina comportamiento plstico general al representadopor este modelo y materiales de Bingham a los materiales que lo exhiben. La diferencia entre B y C esque en C, la parte elstica muestra elasticidad linear perfecta, mientras que en B tiene una cierta componenteanelstica. En C, adems, el peso va apoyndose progresivamente en la superficie, con lo que el esfuerzonecesario para producir deformacin no tiene un valor nico, sino que va aumentando a medida que seproduce la deformacin. Esto simula un fenmeno que se da a menudo en las rocas, consistente en questas se hacen ms resistentes a medida que se deforman y hay que suministrar esfuerzos cada vezmayores para que la deformacin progrese. Este fenmeno se denomina endurecimiento pordeformacin (strain hardening o work hardening).

Figura 3-5- Curvas deformacin tiempo del modelo A de la figura 3-4.


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3.2.-COMPORTAMIENTO DE LAS ROCAS EN EL LABORATORIO

Los ensayos de deformacin de rocas se realizancon un aparato llamado prensa triaxial (Figs.3-6 y 3-7). Consiste en una cmara hermtica llena de un lquidoque puede someterse a presin y en la cual se introducela muestra, un pistn, que suele moverse de abajo arribaempujado por un lquido a presin, y un yunque o topesuperior. La muestra suele tener una forma cilndrica ydimensiones del orden de unos pocos centmetros. Se laprotege con una especie de chaqueta metlica, en generalde cobre, para aislarla del lquido que llena la cmara ypara evitar que se disgregue cuando se rompe. El lquidoque llena la cmara confiere a la muestra una presin quese suele llamar de confinamiento (si bien en el caso de losestados de esfuerzo naturales se suele denominar presinde confinamiento al esfuerzo medio). El pistn esaccionado hidrulicamente y transmite un esfuerzo variableen la direccin vertical. El estado de esfuerzo creadoartificialmente es, por tanto, triaxial de tipo axial, es decir,su elipsoide de esfuerzo es de revolucin, con losesfuerzos horizontales iguales en todas direcciones.

La presin confinante y el esfuerzo vertical, llamadocarga, se leen en sendos manmetros (Fig.3-7). Eldesplazamiento del pistn es mostrado por un indicadory, a partir de l, conociendo la longitud inicial de la muestra,pueden calcularse las elongaciones, que se suelenproyectar como porcentajes. Muchas prensas realizandirectamente una proyeccin carga-desplazamiento enregistradores grficos incorporados (Fig.3-8). Losaparatos ms completos incluyen la posibilidad de medirtambin cambios en la anchura, por medio de sensoreselctricos muy sensibles llamados transductores. Adems,algunos aparatos permiten calentar la muestra a distintastemperaturas e incluso conectar la muestra con fluidos dedistintas composiciones que pueden influir en ladeformacin.

Figura 3-6- Esquema de una prensa triaxial. Lamuestra a deformar se coloca en el hueco que seobserva en el centro, y se comprime con el pistninferior.


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Los experimentos suelen agruparse en dos grandes categoras, de corta y de larga duracin. Losprimeros duran desde segundos hasta algunas horas como mucho y, aunque pretenden simular losparmetros naturales en que se produce la deformacin, no incluyen uno fundamental en los procesosgeolgicos: el tiempo. Los del segundo tipo duran varios das o meses y, excepcionalmente, unos pocosaos. Intentan introducir la variable tiempo en el proceso deformativo, si bien las deformaciones naturalesson en general ms lentas que las de los experimentos de larga duracin en varios rdenes de magnitud.

Ensayos de corta duracin

La Fig.3-9, en el dibujo de la izda. muestra la grfica esfuerzo-deformacin tpica de una rocasometida a un ensayo de este tipo. Al principio, el esfuerzo aumenta mucho y la deformacin muy poco,dando una recta casi vertical. La relacin esfuerzo-deformacin es linear y, adems, si en esta parte delexperimento retirsemos el esfuerzo, la deformacin desaparecera, es decir, la muestra volvera a alargarsehasta adquirir su longitud inicial. El comportamiento hasta el esfuerzo Y de la figura es de tipo elsticoy, comparando con la analoga mecnica de la Fig.3-4 C, correspondera al alargamiento del muelle. Eseesfuerzo se denomina esfuerzo lmite de elasticidad, y se suele denotar como E. A partir de eseesfuerzo, la grfica cambia de pendiente, y con pequeos incrementos de esfuerzo se consiguen grandesincrementos de deformacin. Se obtiene una lnea de pequea pendiente, pero, en general, hay queaumentar el esfuerzo para que la deformacin contine, debido al fenmeno del endurecimiento pordeformacin.

Figura 3-7- Funcionamiento de la prensa triaxial. La presin confinante es transmitida por un lquido que rodeala muestra, la cual est aislada del lquido por una lmina metlica (jacket).


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Si en un momento dado, como p.ej., despus de alcanzar el esfuerzo sY de lagrfica, se retira el esfuerzo, ste decae internamente en el intervalo correspondiente al tiempo de relajacin,y la deformacin permanente, e2, es menor que la que se haba llegado a alcanzar. La curva esfuerzo-deformacin seguida es casi una recta paralela a la del comportamiento elstico inicial, de forma que ladeformacin recuperada es casi igual a la elongacin elstica inicial. A partir del esfuerzo lmite de elasticidadla roca cede ante los esfuerzos y se produce deformacin permanente. Por eso, ese esfuerzo se conocetambin como esfuerzo de cesin o resistencia a la cesin (yield strength). La deformacin a partirde ese punto es de tipo plstico y corresponde al peso en las Figs.3-4 B y C (en esta ltima cuandomuestra strain hardening). Sin embargo, el comportamiento en este tramo no es perfectamente plstico,y si representramos la velocidad de deformacin en relacin al esfuerzo observaramos que ambosestn ligados, por lo que existe una componente viscosa, simulada por al mbolo de la izquierda de lasFigs.3-4 B y C.

Normalmente, si se contina aumentando el esfuerzo, la roca acaba por romper, dando a menudouna o varias fracturas orientadas a unos 30 40 del esfuerzo vertical (Fig.3-10). El esfuerzo al cual seproduce la fracturacin, sR se llama resistencia final, esfuerzo de rotura o resistencia a la rotura.Cuando el esfuerzo se ha retirado y vuelto a aplicar varias veces, como en la parte de la izda. de la Fig.3-9, la resistencia final es menor y, en cambio, se alcanza una deformacin dctil mayor antes de la rotura(lnea de trazos).

Figura 3-8- Registrador grfico de la prensa triaxial. Los esfuerzos se registran en ordenadas y los desplazamientosen abscisas. La seating position o asiento marca el momento en que el tope superior del pistn entra en contactocon la muestra.


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Algunos ensayos muestran comportamientos algo diferentes. A la dcha. de la Fig.3-9 se muestraun caso en el que despus de mostrar endurecimiento por deformacin en el campo plstico, con unapendiente ascendente (a trazos) de la grfica, se produce el fenmeno contrario: la curva desciende, esdecir, la roca sigue deformndose pero precisa (y soporta) cada vez menores esfuerzos. Este fenmeno,que se da a veces cuando las rocas ya han sido bastante deformadas, se conoce como debilitamientopor deformacin (strain softening). El mximo esfuerzo que pueden soportar las rocas concomportamientos de este tipo es mayor que la resistencia a la rotura y se denomina resistencia extrema(ultimate strength) o resistencia a la compresin. Otros comportamientos pueden verse en laFig.3-11. Las curvas inferiores muestran una fuerte caida del esfuerzo al superarse el esfuerzo decesin, debida a un fuerte debilitamiento por deformacin, pero luego se estabilizan en un comportamientocasi perfectamente plstico. Las curvas superiores muestran una parte plstica casi horizontal. Cuando lacurva es perfectamente horizontal pero hay una deformacin elstica inicial se dice que el material eselasto-plstico y si no hay componente elstica se dice que es perfectamente plstico o rgido-plstico(Fig.3-1 C).

Figura 3-9- Dos ejemplos de curvas esfuerzo-deformacin.

Figura 3-10- Cuatro ejemplos de probetas de roca sometidas a deformacin en una prensa triaxial hasta alcanzarel lmite de rotura.


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Ensayos de larga duracin

Cuando se hacen ensayos de este tipo se observa que esfuerzos pequeos, inferiores al esfuerzode cesin, aplicados durante largo tiempo pueden dar lugar a deformaciones permanentes considerables.Este fenmeno es apreciable a veces en losas de mrmol y paredes de edificios, que se comban porefecto de su propio peso a lo largo de los aos, y se conoce como creep o reptacin. Los experimentosde larga duracin o de creep se hacen aplicando a la muestra un esfuerzo constante y proyectando suevolucin en un grfico deformacin-tiempo como el de la Fig.3-12. La curva obtenida puede subdividirseen tres tramos o estadios que se conocen como creep primario, secundario y terciario respectivamente.

El primario, tambin llamado creep transitorio o elstico diferido, se caracteriza por un aumentorpido de la deformacin. En la figura aparece como una lnea vertical seguida de una curva y correspondea la deformacin elstica inicial. Si se suprime el esfuerzo en un punto de la parte curva, la deformacinse recupera en parte instantneamente (t1) y totalmente al cabo de un tiempo (t2), por lo que se denominacreep elstico diferido.

El secundario, llamado tambin creep estacionario o pseudoviscoso, se caracteriza por unavelocidad de deformacin lenta pero constante, que en la grfica se representa por una recta de escasapendiente. Si en un punto de este estadio se suprime el esfuerzo, la deformacin se recupera en parteinstantneamente (t3) y en parte al cabo de un tiempo (t4), pero la recuperacin nunca es total, quedandosiempre una deformacin permanente. La pendiente de la recta expresa la velocidad de deformacin y

Figura 3-11- Diagramas de diferentes ensayos de corta duracin para la misma caliza a diferentes presiones deconfinamiento.


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depende del esfuerzo aplicado (Fig.3-13), de ah que se denomine pseudoviscoso a este estadio.Finalmente, se produce una aceleracin de la deformacin, indicada por la curva cncava hacia arribade la derecha y la roca puede llegar a romper (t5). Este tercer estadio se conoce como creep acelerado.

Obsrvese que todos estos fenmenos se producen a lo largo del tiempo sin que el esfuerzoaumente en absoluto. El esfuerzo suele ser muy inferior al esfuerzo de cesin del ensayo de corta duracinpara la misma roca y se mantiene constante en el experimento. Sin embargo, se pueden hacer experimentoscon la misma roca y distintos esfuerzos. Esto es lo que representa la Fig.3-13, seis experimentos distintosde creep, hechos con la misma roca, una arenisca, con distintos esfuerzos constantes. El esfuerzo encada caso est expresado en las curvas como un porcentaje del esfuerzo de rotura. Puede verse que lavelocidad de deformacin del creep estacionario, indicada por la pendiente de la recta, es muy baja paraesfuerzos bajos. Si se hace una grfica velocidad de deformacin-esfuerzo (parte dcha. de la Fig.3-13)se observa que los datos se disponen aproximadamente segn una recta que corta al eje de abscisas enel punto correspondiente al 21% aproximadamente. Ese esfuerzo (el 21% del esfuerzo de rotura para

Figura 3-12- Grfica deformacin-tiempo de un experimento de larga duracin.

Figura 3-13- Seis ensayos de creep realizados con la misma arenisca y distintos esfuerzos.


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esa roca en un experimento de corta duracin) se denomina umbral de esfuerzo o resistencia alcreep, y es el esfuerzo por debajo del cual la roca no se deforma permanentemente por mucho tiempoque el esfuerzo sea aplicado.

3.3.-FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE LASROCAS

Obviamente, el primer factor importante es la litologa. Rocas diferentes se comportan de maneramuy diferente, sobre todo en experimentos de corta duracin. Otros factores son la temperatura, lapresin confinante, la velocidad de deformacin y la presencia de fluidos. La Fig.3-14 muestra elcomportamiento de un mrmol sometido a dos velocidades de deformacin diferentes (A y B), un granito(C) y una piroxenita (D), en ensayos de corta duracin a diferentes temperaturas. Los puntos al final delas curvas implican que se alcanz el lmite de rotura y las flechas, que este lmite no fue alcanzado en elexperimento. Puede observarse que a temperatura ambiente (25C) el granito tiene un esfuerzo decesin superior (20 Kbars) al de la piroxenita (15 Kb) y al del mrmol (46 Kb), pero tiene un campo dedeformacin plstica ms limitado. A temperaturas mayores, el mrmol muestra endurecimiento pordeformacin mientras que el granito sufre debilitamiento por deformacin desde que se supera el esfuerzode cesin. Por otra parte, a 300C, p.ej., granito y piroxenita se rompen despus de sufrir una elongacinalgo menor del 10% mientras que el mrmol exhibe un comportamiento mucho ms dctil, con elongacionessuperiores al 15% sin rotura. Es importante sealar que en los experimentos de larga duracin, rocasmuy diferentes tienen comportamientos parecidos. Por tanto, en las deformaciones naturales, los contrastesde litologa no suelen determinar un comportamiento muy diferente de unas rocas y otras (p.ej., que unasse rompan y otras adyacentes se deformen dctilmente, aunque a veces eso sucede). No obstante, lasvelocidades del creep secundario s son diferentes de unas rocas a otras para el mismo esfuerzo, por loque unas rocas suelen ser ms deformadas que otras en los procesos naturales.

Figura 3-14- Curvas esfuerzo-deformacin para distintas litologas a diferentes temperaturas.


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La misma Fig.3-14 y la Fig.3-15 muestran la influencia de la temperatura. El aumento detemperatura disminuye la resistencia a la cesin y, por tanto, el campo de la deformacin elstica,aumentando en cambio el de deformacin plstica. El esfuerzo de rotura disminuye pero la deformacin

que se consigue antes de la rotura aumenta mucho. Atemperaturas elevadas, puede que la roca no llegue a rompernunca, ni siquiera despus de una deformacin muy grande,comportndose siempre de manera dctil.

La influencia de la presin confinante puedeapreciarse en la Fig.3-11, correspondiente a una caliza, yen la Fig.3-16, que representa un mrmol. Al aumentar,aumenta el campo elstico y el esfuerzo de cesin, perotambin lo hace el esfuerzo de rotura y el campo plstico,de forma que a grandes presiones las rocas tienden a

comportarse muy dctilmente. Como la presin y la temperatura aumentan con la profundidad en laTierra, las rocas profundas suelen ser ms dctiles quelas prximas a la superficie. La principal diferenciaentre el aumento de la presin y el de la temperaturaes que para conseguir una determinada deformacinse necesita un mayor esfuerzo cuanto mayor es lapresin confinante y un menor esfuerzo cuanto mayores la temperatura.

La velocidad de deformacin puede controlarse enalgunos experimentos, como el representado en la Fig.3-17en un mrmol muy utilizado en este tipo de experiencias, elmrmol de Yule. Cuanto mayor es la velocidad de deformacin(e expresa la velocidad de elongacin), la roca se comportacomo ms fuerte, siendo su esfuerzo lmite de cesin y el derotura mayores. La parte superior de la Fig.3-18 muestracinco ensayos distintos, tambin con mrmol de Yule en losque la velocidad de deformacin vari de forma que seconsigui una elongacin del 20% en un tiempo comprendidoentre 100 segundos y 12 das. El efecto de creep se apreciaaqu muy bien: la elongacin del 20% en 12 das (curva e) seconsigue con esfuerzos muy inferiores al esfuerzo necesariopara producir cesin a velocidades mayores (curvas a, b, c yd). La velocidad representada por la curva e es todava muyrpida si se compara con las velocidades naturales. Paracalcular las curvas esfuerzo-velocidad de deformacin a

Figura 3-15- Influencia de la temperatura.

Figura 3-16- Influencia de la presin confinante.

Figura 3-18- Efecto de la velocidad dedeformacin.


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velocidades naturales se dibujan las curvas correspondientes a un material para distintas temperaturas encondiciones de laboratorio (lneas continuas en la parte inferior de la Fig.3-18) y se extrapolan a lasvelocidades naturales (lneas a trazos).

La presencia de fluidos influye de una forma parecida a como lo hace la temperatura, disminuyendolos esfuerzos lmite de elasticidad (o de cesin) y el de rotura (Fig.3-19): comparar las curvas para900C en seco (dry) y para 950C en hmedo (wet), es decir, con agua en estado de vapor. Aunquela composicin de los fluidos en la naturaleza puede ser muy variada, el agua suele ser siempre elcomponente mayoritario de los mismos. Sin embargo, en el caso de los fluidos, el campo de deformacinplstica no suele aumentar, sino disminuir, debido a que a altas temperaturas los fluidos suelen ser gaseososy la existencia de gases a presin favorece la fracturacin de las rocas.

Figura 3-17- Efecto de la velocidad de deformacin.


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Figura 3-19- Efecto de la presencia de fluidos.

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La reologa en la WWW

Estas son algunas direcciones en las que se pueden encontrar aspectos relacionados con eltema tratado:

En la Universidad de Manchester (Reino Unido) existe un grupo de trabajo que se dedica arealizar experimentos sobre deformacin de distintos tipos de rocas (Rock Deformation andStructural Geology Group at Manchester):

http://www.man.ac.uk/Geology/research/rockdef/rockdef.htm

La Sociedad Gofsica Americana tiene una pgina con enlaces y caractersticas fsicas delos materiales terrestres (AGU-Physical Properties of Earth Materials):

http://geoweb.tamu.edu/tectono/ppem/

geologia estructural - comportamiento mecanico

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