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GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA CON UN MOTOR STIRLING EMPLEANDO UN

COMBUSTIBLE GASEOSO

GUILLERMO LIRA CACHO VÍCTOR AGÜERO ZAMORA

GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA

CON UN MOTOR STIRLING EMPLEANDO

UN COMBUSTIBLE GASEOSO

Primera edición digital

Julio, 2011

Lima - Perú

© Guillermo Lira Cacho &

Víctor Agüero Zamora

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0126

Editor: Víctor López Guzmán

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PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)

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de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electró-nicas recomendadas.• Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso.

En el aspecto legal:• Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita.• Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

Memorias - XVII CONIMERA

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Generación de energía eléctrica con un motor Stirlingempleando un combustible gaseoso

Guillermo Lira Cacho y Víctor Agüero ZamoraInstituto de Motores de Combustión Interna

Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional de Ingeniería

1. Introducción

El inexorable crecimiento del preciointernacional del petróleo y de sus derivados, asícomo el repentino cambio climático mundial y losaltos niveles de contaminación en las zonasurbanas han determinado la incesante búsquedade tecnologías más limpias y al uso de energíasrenovables.

Estas razones, de alguna forma, explican porqué en los últimos años ha resurgido el interés, anivel mundial, por desarrollar y perfeccionaralgunos motores y máquinas inventadas en elpasado pero que no tuvieron mucha aceptación oque devinieron en desuso; tal es el caso del motorStirling (inventado en 1816), el cual tiene una seriede ventajas ya que ésta es una máquina térmicaque puede trabajar con cualquier fuente externade calor, por lo que, en principio, puede utilizarcualquier tipo de energía (solar, fósil, biomasa,geotérmica, nuclear, etc.).

Además, por ser éste un motor decombustión externa, es más fácil controlar lasemisiones tóxicas, las vibraciones y el ruido delmotor. A pesar que la relación masa/potencia esmás alta que la de los motores de combustióninterna, su construcción es comparativamentesencilla.

En este contexto, el motor Stirling constituyeuna alternativa importante y factible para serutilizada por usuarios dispersos geográficamentede muchas regiones en el país, principalmente enlas zonas rurales y urbanas marginales, quecarecen de energía eléctrica y de sus ventajas, yque difícilmente podrán acceder a la red eléctricanacional, por lo que se considera que la aplicación

de este tipo de tecnología, que no requiere decombustibles con propiedades específicas, puedeayudar a elevar el índice de electrificación y mejorarla calidad de vida de estas poblaciones.

A pesar que el combustible utilizado en esteproyecto fue GLP (gas licuado de petróleo), estosólo se debió a razones de accesibilidad y facilidadde uso, pudiéndose utilizar cualquier combustiblegaseoso disponible (biogás, gas natural, etc.).

Cabe mencionar que este proyecto es parteimportante de un proyecto multidisciplinario quese desarrolla actualmente en la UniversidadNacional de Ingeniería (desde 1998), que tratasobre el uso del biogás en motores de combustión,cuyo objetivo central es desarrollar alternativasviables para la generación de energía eléctrica apartir de este combustible renovable y de relativafácil obtención y bajo costo.

2. El motor Stirling

El ciclo ideal Stirling se compone de dosprocesos isométricos (calentamiento yenfriamiento del fluido de trabajo a volumenconstante) y dos isotérmicos (compresión yexpansión a temperatura constante).

La eficiencia termodinámica del ciclo idealStirling es igual a la de un ciclo de Carnot,trabajando a las mismas temperaturas de lasfuentes de calor, lo cual se debe principalmente ala «regeneración» que se lleva a cabo durante losprocesos a volumen constante del ciclo.

Sin embargo, en la práctica, es muy difícilque un motor Stirling trabaje con el ciclo teórico

Resumen: Se propone un motor Stirling, tipo beta, de baja potencia y relativo bajocosto de fabricación para la generación de energía eléctrica o mecánica utilizandoun combustible gaseoso. Se muestran aspectos relacionados al diseño, construccióny pruebas experimentales de este prototipo, incluyendo el análisis termodinámicodel motor y el cálculo cinemático del mecanismo rómbico de transformación demovimiento. Para facilitar y optimizar el diseño del motor se desarrolló un modelomatemático basado en la teoría general de Schmidt sobre estos motores. Se incluyenlos resultados de los ensayos realizados en el Instituto de Motores de CombustiónInterna de la UNI con un prototipo de 60 W utilizando GLP.

Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica

20

debido, principalmente, a que la cinemática delmecanismo que transforma la energía térmica enmecánica impide reproducir exactamente losprocesos del ciclo teórico, lo que a su vezdetermina que la eficiencia sea menor que la deciclo ideal.

El prototipo construido tiene la configuración«beta», utiliza aire como sustancia de trabajo, yemplea un mecanismo rómbico para latransformación de la energía térmica en mecánica(ver figura 1).

termodinámico de cada compartimiento del motor(se les llamará celda de energía) y el cálculocinemático del mecanismo rómbico, para calcularlos principales parámetros geométricos ytermodinámicos del motor.

3.1 Cálculo cinemático del mecanismorómbico

Para dimensionar el mecanismo rómbicosólo se requiere de dos parámetrosadimensionales básicos (ver figura 2):

mR

Lz = (1)

m

p

R

ED

−= 2ρ (2)

Donde L es la longitud de las bielas; Rm es elradio de las manivelas; Dp es el diámetro de pasode los engranajes; E es la distancia entre el centrodel vástago del desplazador y los pines de losconectores.

Los valores óptimos de z y ρ son 2,5-2,6 y0,96-0,97, respectivamente [3].

La configuración beta consta de un cilindroy dos pistones coaxiales (el pistón de trabajo y eldesplazador). El desplazador divide al motor enlas zonas caliente y fría. En este diseño, eldesplazador también cumple la función deregenerador, lo que permite tener un menorvolumen muerto y una mayor relación decompresión. Con el mecanismo rómbico se obtieneel desfasamiento angular necesario entre los dospistones y a la vez la transformación delmovimiento reciprocante del pistón de trabajo enmovimiento circular del eje de salida del motor.Este mecanismo elimina las fuerzas laterales delpistón sobre el cilindro y permite tener un buenbalance dinámico de sus partes.

3. Consideraciones generales para eldiseño de un motor Stirling tipo beta

Para el estudio teórico del prototipo sedesarrolló un modelo matemático en Matlabutilizando el método de Schmidt [1], el análisis

Fig. 1. Esquema del prototipo del motor Stirling,tipo beta.

Fig. 2. Esquema para el cálculo cinemático de unmotor Stirling con mecanismo rómbico.

A partir de estos parámetros (asumidos) secalculan los demás parámetros geométricos delmecanismo [3] (ver figura 2):L=Rmz (3)

ρ⋅= mRa (4)

aD

E p −=2

(5)


21

Utilizando relaciones geométricas y trigono-métricas básicas, se calculan las posicionesverticales de los vástagos del pistón Xp1 y deldesplazador Xp2 en función del ángulo de lamanivela θ (ver figura 2).

vpmmp LsenRaLRX +−−+= 221 )(cos θθ (6)

vdmmp LsenRaLRX +−−−= 222 )(cos θθ (7)

Los volúmenes instantáneos de las celdasC y E (ver figura 3), es decir, de las zonas fría ycaliente del motor, respectivamente, se calculanmediante las siguientes fórmulas:

4)(

2

12

BLXXV pppC

π⋅−−= (8)

4)(

2

2max,2

BeXXV ppE

π⋅+−= (9)

Donde B es diámetro interno del cilindro delmotor:

Las derivadas de estos volúmenes, conrespecto a θ , que son utilizadas posteriormenteen el cálculo del trabajo indicado del ciclo, son:

4)(

cos)( 2

22

BsenR

senRaL

RsenRa

d

dVm

m

mmC πθθ

θθθ

⋅

+

−−−= (10)

4)(

cos)(2 2

22

B

senRaL

RsenRa

d

dV

m

mmE πθ

θθθ

⋅

−−−−= (11)

Los volúmenes de las celdas K, R y H sonconstantes, tal como se ve en la figura 3.

3.2 Análisis termodinámico

Las consideraciones generales para elcálculo termodinámico del motor son:

• El fluido de trabajo (aire) es un gas ideal.• La masa total de aire en el motor es

constante.• La presión instantánea dentro del motor

es la misma en todas las celdas (premisadel análisis de Schmidt).

• Las celdas K, R y H del motor (ver figura3) son adiabáticas.

Ecuaciones generales utilizadas

• La ecuación de estado de los gasesideales:

mRTpV = (12)

Donde p, V y T son la presión, el volumen yla temperatura del aire dentro de una celda,respectivamente; R es la constante universal delos gases ideales; m es la masa de aire contenidaen una celda cualquiera del motor.

O, en su forma diferencial:

T

dT

m

dm

V

dV

p

dp +=+ (13)

Por lo tanto, la presión del aire, que seconsidera igual en todas las celdas, se calcula apartir de:

E

E

H

H

R

R

K

K

C

C

T

V

T

V

T

V

T

V

T

VmR

p++++

= (14)

Donde VC, VE, TC y TE son los volúmenes ytemperaturas instantáneos del aire en las zonasfría y caliente, respectivamente; VK, VR, VH, TK,TR y TH son los volúmenes y temperaturas del aireen el ducto del espacio frío, regenerador y ductodel espacio caliente, respectivamente.

• La ecuación de la conservación de laenergía, que se aplica en cada una de lasceldas del motor (ver figura 4):

)(00 mTdcdWdmTcdmTcdQ vpiiP +=−+(15)

Donde dQ y dW son los diferenciales de calory trabajo, respectivamente; cPTidmi y cpT0dm0 sonlos diferenciales de las entalpías totales queingresan y salen de la celda, respectivamente; cP

Fig. 3. Esquema general de un motor Stirling tipobeta.


22

y cv son los calores específicos a presión y avolumen constante, respectivamente; cvd(mT) esel diferencial de la energía interna total acumuladaen la celda.

Los diferenciales dTC y dTE, se calculan apartir de la ecuación (13):

++=

C

C

C

CCC m

dm

V

dV

p

dpTdT (20)

++=

E

E

E

EEE m

dm

V

dV

p

dpTdT (21)

3.3 Cálculos de transferencia de calor delmotor Stirling

El flujo de calor rechazado por el motor almedio refrigerante CQ

•

es (ver figura 5):

)(/ CiCCCC TTAhdtdQQ −==•

(22)

Donde hC es el coeficiente de convección delaire en la zona fría; AC es el área de transferenciade calor en esta zona; Ti y TC son las temperaturasde la pared interna de la zona fría y del aire enesta zona, respectivamente.

Fig. 4. Esquema general del intercambio deenergía en una celda del motor.

Aplicando esta ecuación a cada una de lasceldas del motor, y considerando que la masa totalde aire (en todas estas celdas) se mantieneconstante, se obtiene:

H

H

R

R

K

K

HE

E

CK

C

HE

E

CK

C

HE

E

CK

C

T

V

T

V

T

V

T

V

T

V

T

dQ

T

dQk

T

dV

T

dVkp

dp++++

+−+

+−

=)1(

(16)

Donde TCK y THE son las temperaturas delos flujos que ingresan (o salen) de la celda C a laK, y de la H a la E, respectivamente; k es elexponente adiabático.

La temperatura en el regenerador TR secalcula suponiendo una distribución lineal de latemperatura a lo largo del regenerador:

K

H

KHR

T

TTT

Tln

−=(17)

Los diferenciales de masa dmC y dmE, secalculan a partir de las ecuaciones (12) y (15):

CKP

C

CK

CC

C Tc

dQ

RTk

dpVpdV

dm −+

= (18)

HEP

E

HE

EE

E Tc

dQ

RTk

dpVpdV

dm −+

= (19)

Fig. 5. Esquema del motor para el cálculo de latransferencia de calor del prototipo.

El flujo de calor transferido al motor EQ•

es(ver figura 5):

)()( EwiEwiEsiEsitE TThATThAQ −+−=•

(23)

Donde Asit y Awi son las áreas detransferencia de calor en la tapa y los costadosdel cilindro de la zona caliente, respectivamente;Tsi y Twi son las temperaturas internas en lasuperficie de la tapa y la parte interna del cilindroen la zona caliente; TE y hE son la temperatura yel coeficiente de convección del aire en la zonacaliente, respectivamente.


23

Para el cálculo de los coeficientes deconvección h se usaron las siguientes relaciones[5]:

8,0Re035,0=Nu (24)

B

kNuh ter⋅= (25)

Donde Nu y Re son los números de Nusselty de Reynolds, respectivamente; y kter es laconductividad térmica de la sustancia de trabajo.

Reemplazando términos en las relacionesanteriores, se determinan los coeficientes deconvección para las zonas fría y caliente del motor,hC y hE, respectivamente:

8,0

21478,08,02,0678,1

⋅⋅⋅⋅= −

CCCC V

wTmBh (26)

8,0

21478,08,02,0678,1

⋅⋅⋅⋅= −

EEEE V

wTmBh (27)

Donde mC y mE son las masas de aire en lazona fría y zona caliente; VC y VE son los volúme-nes instantáneos en la zona fría y la zona calientedel motor; y w es la velocidad promedio del airedentro del motor, y se calcula con la fórmula: w=(LC n)/30, donde LC es la carrera del pistón quese esté considerando y n son las RPM del motor.

3.4 Cálculo de los parámetros indicados yefectivos del motor

Una vez calculado cómo varía la presióninstantánea del aire dentro del motor en funciónde la posición del pistón de trabajo (p=f(θ )) sepuede calcular el trabajo indicado teórico del cicloW a partir de:

∫ ∫∫ +== EC dWdWdWW

θθθ

dd

dV

d

dVpW EC∫

+= (28)

Potencia indicada teórica del motor ( 'iN ).-

Esta potencia se calcula a partir del trabajo indi-cado del ciclo W. La fórmula correspondiente es:

60' n

WNi ⋅= ; en W (29)

Máxima potencia indicada teórica posible del

motor ( max,iN ).- Es la máxima potencia indicada

teórica que puede desarrollar el motor [1] para unadeterminada relación de temperaturas promediodurante el ciclo del gas en el motor (τ =TC /TE) y auna determinada velocidad de rotación del motorn. En su cálculo se toman en cuenta las pérdidasde calor que hay dentro del motor debido a quelas zonas caliente y fría no están térmicamenteaisladas y, por lo tanto, se producen pérdidas porconducción, convección y otras. Esta potencia secalcula con la siguiente fórmula:

)1()100

%1(max, τ−⋅⋅−=

•

Ecal

i QP

N (30)

Donde %Pcal es el porcentaje de calor perdidodentro del motor con respecto al calor que se

transfiere al motor ( EQ ).

Cabe mencionar que el motor puede trabajarsiempre y cuando se cumpla que '

max, ii NN ≥ , esdecir, que minττ ≥ .

Máxima potencia efectiva (al eje) del motor(Ne,max).- Se obtiene a partir de la siguiente relación:

mie NNN −= max,max, (31)

Donde Nm son las pérdidas mecánicas porfricción del motor. Estas pérdidas se determinaronexperimentalmente, con la ayuda de un motoreléctrico, y se pueden calcular con la siguienterelación empírica en función de la velocidad derotación del motor n, en RPM.

14,151849,0 −⋅= nNm ; (en W) (32)

3.5 Método de solución de las ecuaciones delmodelo matemático

Para resolver las ecuaciones (diferenciales)planteadas en el modelo matemático se utilizó elmétodo de Runge Kutta de cuarto grado (el cualrequiere de un valor inicial), para lo cual se asumeun valor inicial cualquiera de TH ó de TK, para luegoreemplazarlos en las ecuaciones y resolverlas enfunción del ángulo de la manivela, realizando variasiteraciones hasta obtener una función cíclica enlos parámetros del motor [2].

De la geometría del motor se definen lasvariables VC, VE, dVC y dVE como funcionesanalíticas en función del ángulo θ; VK, VR, VH sonconstantes y sólo dependen de la geometría delmotor.

El valor de la masa m total del fluido detrabajo, se calcula considerando que la presión


24

media indicada del ciclo es igual 1,013 bar (parael caso del prototipo).

En las fórmulas hay nueve variablesanalíticas (W, p, VC, VE, mC, mK, mR, mH y mE) ynueve diferenciales por determinar (dW, dp, dVC,dVE, dmC, dmK, dmR, dmH y dmE). Hay seisdiferenciales para ser integrados numéricamente(dTC, dTE, dQC, dQE, dWE, y dWC).

En los cálculos hay cuatro condiciones (TCK,THE, dmCK, y dmHE), donde TCK y THE se consideranque aproximadamente son iguales a TK y TH

respectivamente; y dmCK y dmHE son iguales a –dmC y dmE, respectivamente.

Otra consideración a tomar en cuenta es quecuando dmCK>0, entonces, TK=TC, sino TK=TEτ ;y cuando dmHE>0, entonces, TH=TC/τ , sinoTH=TE.

3.6 Otras consideraciones para el cálculo delos motores Stirling

En el cálculo del motor, se considerarontambién las pérdidas de presión del fluido detrabajo cuando éste pasa de una zona a otra através de las holguras que hay entre el cilindro yel desplazador. En este motor, debido a que notiene regenerador y a que las holguras sonsuficientemente grandes, las pérdidas de potenciadebido a las pérdidas hidráulicas son mínimas (de1 a 3 W) y no influyen mucho en el cálculo, peroen los motores presurizados, con regenerador, yque funcionen a altas velocidades, sí sonsignificativas.

Otras pérdidas que hay que considerar sonlas fugas de gas hacia el espacio deamortiguamiento (en la parte inferior o cárter delmotor), lo cual incrementa la temperatura y presiónen esta zona, generando trabajo negativo en elmotor. Lo ideal sería tener una zona deamortiguamiento con un volumen bastante grande(por lo menos 10 veces el volumen dedesplazamiento del pistón de trabajo), porqueteóricamente estas pérdidas disminuyen a medidaque crece este volumen.

A continuación se muestran las relacionesutilizadas para estimar las pérdidas mencionadasanteriormente [6].

Pérdidas de presión.- En los motores Stirlingque tienen regenerador sí hay que considerar estaspérdidas, porque la presencia del regeneradoraumenta el factor de fricción debido a que

disminuye el diámetro hidráulico en esta zona yaumenta la velocidad del fluido. Hay que tomar encuenta que las pérdidas de presión sonproporcionales al cuadrado de la velocidad delfluido.

Existen diferentes correlaciones de variosinvestigadores para el cálculo del coeficiente defricción (fR) en función del número de Reynolds ydel material del regenerador. Una de estascorrelaciones es:

6,1Re

175 +=Rf (33)

La relación anterior fue propuesta por Tanaka[6] para diversos tipos de regeneradores,incluyendo paquetes de alambres delgados yregeneradores del tipo malla, considerando eneste caso un coeficiente de porosidad ε . Conesta relación se demuestra que la mayor pérdidade presión ocurre en el regenerador y quecomparativamente las pérdidas de presión en elcalentador y el enfriador son despreciables.

El diámetro hidráulico del regenerador dhid

se calcula con la siguiente fórmula:

εε

−⋅=

1R

hid

dd (34)

Donde dR es el diámetro geométrico delregenerador.

La velocidad del fluido de trabajo en elregenerador uR se calcula a través de la fórmula:

RR

R R

mu

Aε ρ=

⋅ ⋅(35)

Donde mR es el flujo másico del fluido de

trabajo en el regenerador; AR es el área transversaldel regenerador y Rρ es la densidad del aire en elregenerador.

La caída de presión en el regenerador seobtiene a partir de:

hid

RRRRR d

uLfp

2

2⋅⋅=∆ ⋅ ρ(36)

Donde LR es la longitud de la cavidad delregenerador.

Fugas del fluido de trabajo.- Las fugas delfluido de la zona de trabajo a la deamortiguamiento, se calculan con la suposiciónque el flujo (fugas) es adiabático a través de una

mR


25

sección anular (holgura radial) de un diámetroequivalente igual a deq.

Si, 1

12 −

+<

k

k

a

b

kp

p

Entonces:

in

ak

k

eq

TR

p

kk

dm

⋅⋅

+⋅⋅

⋅−=

−+

• 21

1

1

2

4

π (37)

Si, 1

12 −

+≥

k

k

a

b

kp

p

Entonces:

−

⋅

⋅−

⋅⋅

−=

+• k

k

b

ak

b

a

in

aeq

p

p

p

p

TR

p

k

kdm

122

1

2

4

π(38)

Donde •m es el flujo másico de las fugas, k

es el exponente adiabático, pa es la presión mayor,pb es la presión menor, y Tin es la temperaturadel fluido.

4. Consideraciones generales para laconstrucción del motor Stirling tipobeta

Zona Caliente.- Debe soportar altastemperaturas, por lo que se tiene que utilizarmateriales adecuados para estas condiciones(acero inoxidable, con contenido de molibdeno,aceros al Cr-Mb, etc.). Para la construcción delprototipo se utilizó el acero inoxidable AISI 304por su bajo costo.

Mientras que en motores experimentales(pequeños) no es necesario aumentar el áreade transferencia de calor en la zona caliente,en motores presurizados sí lo es. Esto puedehacerse mediante tubos delgados o aletasinternas [7].

En el prototipo desarrollado no se aumentóel área de transferencia de calor porque el motorfunciona a presión atmosférica (cárter sinpresurización). Además, la presurización del motorimplica una mayor complejidad en el diseño ymayores costos en la construcción.

Zona fría.- La extracción de calor puederealizarse por convección natural o forzada. En elprimer caso, ésta puede realizarse mediante lacolocación de aletas de aluminio. En el caso de

ser forzada debe realizarse adicionando unachaqueta para hacer pasar agua alrededor delcilindro. Para los motores presurizados, tambiénes necesario aumentar el área de transferenciade calor, mediante tubos o aletas internas.Generalmente, la cantidad de tubos o aletas querequiere la zona fría es mayor a la cantidadrequerida por la zona caliente.

El motor se diseñó para ser enfriado por agua.La zona fría del motor se construyó a partir de unbloque fundido de duraluminio.

Regenerador.- Es un componente muyimportante del motor (no es imprescindible, perosí permite alcanzar mayor eficiencia). En un motorpresurizado es sumamente necesario utilizar unregenerador. También cuando el motor tienegrandes dimensiones, a pesar que no estépresurizado. El regenerador permite que lapotencia y velocidad del motor se incrementen,esto sucede así porque cuando trabaja elregenerador el fluido de trabajo necesita absorbermenos calor en cada ciclo, reduciendo con ello eltiempo necesario de transferencia de calor.También, disminuye el consumo de combustible.

El prototipo no cuenta con un regeneradorpropiamente dicho. En este caso, esta función larealiza el pistón desplazador [4,8]. La parte deldesplazador que está en la zona caliente, seencuentra a alta temperatura y la parte cercana ala zona fría está a una temperatura menor debidoa la longitud del desplazador y a la presencia dela chaqueta de agua. Esto no es tan eficiente comotener un material regenerador, pero sí suficientepara generar un gradiente de temperatura entrelas zonas fría y caliente del motor.

Pistón.- Este realiza el trabajo motriz, y vaconectado al mecanismo de transformación demovimiento (mecanismo rómbico). El pistón debeser ligero porque el gas realiza trabajo sólo durantesu expansión. Debido a que el pistón está en lazona fría del motor sí se puede utilizar aluminiopara su construcción. El pistón debe llevar anillosen el caso que el motor sea presurizado, y se podríanobviar éstos en el caso de ser un motor pequeño oexperimental. El pistón del prototipo no lleva anillosdebido también a que el cilindro es de duraluminio.

Desplazador.- Se encarga de desplazar elaire de una zona a otra. Este componente debeser capaz de generar un gradiente de temperaturaentre la zona caliente y la zona fría. Idealmente,esto se lograría haciendo que la parte central deldesplazador sea un aislante térmico, pero debidoa que sería complicada su construcción, eldesplazador puede ser lo suficientemente largo y


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que el material tenga baja conductividad térmica;por otra parte, éste debe ser capaz de soportaraltas temperaturas.

El desplazador del prototipo fue fabricado deacero inoxidable AISI 304; y tiene una longitud2,6 veces el diámetro del cilindro, y un diámetroigual al 96% del diámetro del cilindro [4].

5. Resultados experimentales

El prototipo del motor experimental semuestra en la figura 6. El motor tiene las siguientescaracterísticas:

Configuración BetaDiámetro x carrera (mm) 163 x 60Volumen de desplazamiento (cm3) 1.252Angulo de fase 55Relación de compresión 2,23/1Fluido de trabajo AirePresión media (bar) 1,013Sistema de enfriamiento por aguaPotencia eléctrica (W) 35Potencia al eje (W) 58Velocidad nominal (RPM) 250Peso del motor, sin volante (kg) 30

Se probó el prototipo usando aire, acondiciones atmosféricas. Las pruebas seefectuaron con diferentes flujos de combustible(GLP) y diferentes velocidades del motor, lo cualobviamente influyó en el flujo de calor entregadoal motor y la temperatura de las paredes de lazona caliente del motor. Para el enfriamiento delmotor se uso agua de la red pública con un caudalconstante de 3 lt/min. En las pruebas degeneración de energía eléctrica se utilizaron dostipos de generadores eléctricos de imanespermanentes, ferríticos y de neodimio.

Para las pruebas de generación eléctrica seutilizaron focos de automóvil de 8, 21 y 25 W de12 V, y una batería de 75 A.h. Se utilizaronalternativamente los dos generadores disponibles,acoplándolos directamente al motor, utilizando dosdiodos rectificadores para obtener corrientecontinua y realizar las mediciones de potencia,voltaje e intensidad de corriente.

La velocidad nominal del motor depende demuchos parámetros como son el diámetro del cilindro,la carrera de los pistones, la relación de compre-sión del motor, la relación de temperaturas entrelas zonas caliente y fría, el fluido de trabajo, etc., por loque no existe una fórmula específica para predecirla velocidad nominal de un motor; esto obviamentedificulta el diseño, porque básicamente de esteparámetro depende la potencia del motor. Paradiseñar un motor se debe escoger un rango develocidades dentro del cual puede encontrarse lavelocidad nominal del motor a construir, este rangolo podemos obtener a partir de especificacionesde otros motores que tengan característicassimilares al que se desee construir, y utilizarpreliminarmente esos valores para los cálculos.

El parámetro más influyente en la potenciadel motor es la relación de temperaturas τ delfluido de trabajo entre las zonas caliente y fría;esta relación se puede determinarexperimentalmente una vez construido el motorpero es bastante complejo predeterminarla. Paradiseñar un motor Stirling se debe escogerpreliminarmente la relación de temperaturas τ quenos permita obtener la potencia deseada del motory realizar los cálculos del calentador, regeneradory enfriador, para así luego recalcular dicha relaciónde temperaturas (mediante iteraciones).

Considerando que las pérdidas del calor(%Pcal) en este motor son 20%, se puede graficarcomo varían la potencia indicada teórica y lamáxima potencia indicada teórica en función dela relación de temperaturas =TC /TE (ver figura 7).

Fig.6. Fotografía del prototipo.

Fig. 7. Curvas de las potencias indicadas 'iN y

max,iN en función de τ , a 250 RPM, siendoTse = 843K y Tb = 320K.


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Analizando la figura 7, como la potenciaindicada teórica no puede ser mayor que lamáxima potencia indicada teórica posible, el valorde τ no puede ser menor que un determinado valor,en este caso, τ =0,71 (con una potencia indicadateórica máxima de 90 W), es decir, la máximapotencia indicada teórica posible limita el mínimovalor posible de τ durante el funcionamiento del motor.Cabe mencionar que la máxima potencia indicadateórica está en función directa del área de transferen-cia de calor en el calentador y al valor del coefi-ciente de convección del aire dentro del cilindro.

Durante los ensayos, se determinó que conun flujo de GLP de 1,16 kg/h, el motor alcanzóuna velocidad de 250 RPM (con los dos tipos degeneradores), las temperaturas de las zonas fríay caliente de las paredes externas del cilindro delmotor fueron Tse=843 K y Tb=320 K,respectivamente. A 250 RPM, el generador deimanes ferríticos tiene una eficiencia de 42%, y elde imanes de neodimio 61%. Con este flujo decombustible, si se divide la máxima potenciaeléctrica obtenida (con cada generador) entre laeficiencia de cada generador, se obtiene unapotencia efectiva promedio de aproximadamente54 W (ver figuras 8 y 9).

Fig. 8. Potencia eléctrica vs. RPM para diferentesflujos de combustible utilizando el generador deimanes ferríticos. Flujos de GLP: 1) 0,674kg/h; 2)

0,822kg/h; 3) 1,151kg/h.

Fig. 9. Potencia eléctrica vs. RPM para diferentesflujos de combustible utilizando el generador deimanes de neodimio. Flujos de GLP: 1) 0,73 kg/h;2) 0,90kg/h; 3) 0,97 kg/h; 4) 1,16kg/h; 5) 1,39kg/h.

El voltaje y la potencia desarrollada por elgenerador de imanes ferríticos es menor que elvoltaje nominal (12V) de la carga utilizada (focosy batería). Esto se debe a que la velocidad delmotor no está en el rango de trabajo óptimo deeste generador (de 600 a 1000 RPM) (ver figura10). En el caso del generador de imanes deneodimio, las velocidades del motor y delgenerador son más o menos coincidentes, lo quedetermina mayores voltajes y potencia eléctricadesarrollada, lo cual debe tomarse en cuenta alconectar directamente la carga al generadoreléctrico.

La máxima potencia eléctrica que se obtuvofue de 35 W (con el generador de imanes deneodimio), con un flujo de GLP de 1,3 kg/h y conuna velocidad aproximada de 250 RPM. En estecaso, la potencia efectiva del motor es 58W. Estapotencia es aproximadamente igual al valor quese obtiene si a la potencia indicada teórica delmotor (90W) se le resta las pérdidas mecánicasNm (31 W), es decir, 59W, lo que valida al modelomatemático desarrollado.

Adicionalmente, para diseñar un motorStirling para la generación de energía eléctrica,éste se debe diseñar, por lo menos, para unapotencia efectiva (mecánica) igual al doble de lapotencia eléctrica a generar.

6. Conclusiones

Se logró diseñar y construir localmente elprototipo de un motor Stirling, de tipo beta, de bajapotencia (60W), con una metodología propia quepermite la generación de energía eléctricautilizando GLP como combustible, utilizando unatecnología sencilla y de bajo costo para sufabricación.

El motor construido puede, en principio,trabajar con cualquier tipo de combustible

Fig. 10. Potencia eléctrica vs. RPM para un flujo decombustible de 1,16 kg/h: 1) imanes ferríticos; 2)

imanes de neodimio.


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gaseoso disponible, lo que permitiría la posibilidadfutura de electrificación de muchas pequeñascomunidades rurales, urbanas marginales opotenciales usuarios individuales.

La potencia eléctrica máxima desarrolladapor el motor con GLP es 35 W, la cual es aproxima-damente 41% menor que la potencia efectiva (58W), con un consumo de 1,3 kg/h de combustible.

Utilizando un acumulador de energía (unabatería de 75 A.h) permite que el voltajesuministrado sea constante, y hace viable y fácilel uso de la energía eléctrica generada por el motor.

Las emisiones tóxicas y niveles de ruidoemitidos por el motor son notoriamente menoresque los de un motor de combustión interna, lo cuales muy importante desde el punto de vista ecológico.

A pesar que la potencia y la eficiencia delmotor son todavía reducidas, sin embargo, estosresultados y la experiencia adquirida servirán debase para su optimización y desarrollo de unproducto final.

7. Referencias

[1] Senft, J.R., «Theorical Limits on theperformance of Stirling Engines». InternationalJournal of Energy Research, Int. J. Energy Res.,22,991-1000, 1998.

[2] Agüero Zamora, V. R., «Diseño y Construcciónde un Motor Stirling para la generación deenergía eléctrica», Tesis para optar el gradode Ingeniero Mecánico, FIM, UNI, Lima, 2006.

[3] Senft, J.R., «Small stationary Stirling enginedesign», University of Wisconsin, USA, C19/82, 1982.

[4] Beale, W., «Undesrtanding Stirling Engines»,VITA Technical Paper, Virginia- USA, Publisheby Voluntereers in technical assistance.

[5] Heywood, J.B., «Internal Combustion EngineFundamentals», McGraw-Hill, Inc.,1st ed., NewYork, 1988.

[6] Koichi Hirata, «Performance evaluation for a100W Stirling Engine», Saitama University,Japan, 1997.

[7] Altman, A., «Stirling Engine Heat Transfer – ASnappy Primer», 2000.

[8] Martini, W.R., «Stirling Engine Design Manual»,University Press of the Pacific, Honolulu,Hawaii, 2004.

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