INGENIERA MECATRNICA MARA GABRIELA MNDEZ HURTADO

AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL MECATRNICA

INGENIERA MECATRNICA

AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL

MECATRNICA ING. PATRICIA NATALY CONSTANTE PRCEL

DEBER N1 PRIMERA UNIDAD

Mara Gabriela Mndez Hurtado.

OCTAVO A

Latacunga 05, de Mayo de 2015.

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AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL MECATRNICA

Leer y elaborar un resumen sobre el siguiente tema:

METODOS DE AUTOAJUSTE DE CONTROLADORES PID.

RESUMEN:

El proceso de seleccionar los parmetros del controlador PID para que el sistema cumpla con los

principios de diseo se conoce como ajuste o calibracin del controlador.

Existen dos tipos de mtodos de sintona:

Mtodos Empricos: permiten calcular los parmetros del regulador sin el modelo

matemtico de la planta.

Mtodos Analticos: slo aplicables si se conoce el modelo matemtico de la planta a

controlar. Mediante tcnicas de anlisis temporal y/o frecuencial, es posible calcular los

parmetros del regulador

En el texto ledo reconoc tres mtodos:

Mtodo de Ziegler Nichols

Mtodo de Chien, Hrones y Reswick

Mtodo de Astrom Hagglund

En general estos mtodos siguen algunos pasos en comn:

Identificacin de la planta: estimacin de ciertas caractersticas de la dinmica de la planta

o del proceso a controlar.

Criterio de Optimizacin: objetivos de ajuste (transitorio, permanente, etc.) perseguidos

con la aplicacin del regulador.

Ajuste de Parmetros: a partir de los resultados anteriores, del tipo de regulador elegido y

del mtodo de sintona utilizado, se obtienen los parmetros del regulador. Los mtodos

descritos estn referidos al modelo de PID no interactivo

Mtodo de Ziegler - Nichols

Las reglas de Ziegler-Nichols se basan en la respuesta experimental ante una seal escaln de

entrada. La regla de Ziegler-Nichols es muy conveniente cuando no se conocen los modelos

matemticos de las plantas.

La respuesta de salida de sistemas de orden superior, por lo general, ante un escaln y en lazo

abierto es una curva en forma de S que puede caracterizarse por dos parmetros: el tiempo

muerto Tu y la constante de tiempo Tg. El tiempo muerto o de atraso y la constante de tiempo se

determinan trazando una lnea tangente a la curva en forma de S en el punto de inflexin y se

encuentran las intersecciones de esta lnea tangente con el eje del tiempo y con la lnea c(t) = K .

Ziegler-Nichols sugiere fijar los valores de Kp , TN y TV de acuerdo a la siguiente tabla:

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Tabla 1. Mtodo de Calibracin de Controladores de Ziegler Nichols (Lazo Cerrado)

Mtodo de Ziegler y Nichols en Lazo Abierto o de la Curva de respuesta.

Por ser un mtodo en lazo abierto, primero se realiza un ensayo en lazo abierto, introduciendo un

escaln en la seal de control (salida del controlador que acta sobre el elemento final de control)

y se registra el transitorio de la variable medida o controlada (Curva de Respuesta)

Aplicando el Mtodo del Punto de inflexin, se obtiene una caracterizacin simplificada de la

planta a controlar como una capacidad de primer orden ms un tiempo muerto:

Tabla 2. Mtodo de Calibracin de Controladores de Ziegler Nichols (Lazo Abierto)

Comparacin entre las reglas de Ziegler-Nichols en bucle abierto y en bucle cerrado

Tras la aplicacin del mtodo de Ziegler Nichols al sistema

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Se han obtenido los siguientes parmetros para el controlador

Como puede observarse, el controlador obtenido utilizando el mtodo basado en la realizacin del

experimento en bucle abierto resulta tener una ganancia proporcional ligeramente superior a la

obtenida a travs del experimento en bucle cerrado. De manera genrica, el ajuste obtenido

utilizando el mtodo de experimento en bucle abierto proporciona una mayor ganancia

proporcional que se suele traducir en una mayor sobreoscilacion. En la figura 15 se presenta la

comparacin de las respuestas tanto en seguimiento de referencia como en rechazo de

perturbaciones

Fig. 1. Comparacin entre los dos mtodos de Ziegler Nichols. El trazo discontinuo pertenece al mtodo de bucle

abierto.

Mtodo de Chien, Hrones y Reswick

El mtodo de Chien, Hrones y Reswick es una variante del mtodo Ziegler-Nichols, donde se

proponen ajustes diferentes de los parmetros del controlador, dependiendo si se desea obtener

una respuesta ms rpida con un 20% de sobreoscilacin o sin sobresocilacin. Adems, se

recomiendan distintos valores de los parmetros del controlador de acuerdo a la optimizacin de

su comportamiento ante cambios de la variable de referencia set point o ante perturbaciones.

En funcin del tipo de controlador elegido, para el ajuste de los parmetros propone la siguiente

tabla.

Tabla 2. Mtodo de Calibracin de Controladores de Chien, Hrones y Reswick, en la cual a=KTg/Tu.

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El mtodo del rel, propuesto por Astrom y Hgglund en 1984

Constituye una forma indirecta de automatizar el mtodo de la oscilacin mantenida. El mtodo

consiste en provocar un ciclo lmite mediante la inclusin en el lazo de control de un elemento no

lineal como es el rel, este ciclo limite tendr aproximadamente el mismo periodo tc que la

oscilacin mantenida. Para muchos sistemas la inclusin del rel provoca un comportamiento

oscilatorio en el que la accin de control adopta conmuta del valor mximo al mnimo de una

forma peridica. La respuesta del sistema es a su vez oscilatoria con una fase opuesta a la de la

seal de control.

Lugar Geomtrico de Las Races

Es un mtodo simple desarrollado por W.R. Evans para hallar las races de la ecuacin

caracterstica. Este mtodo, denominado mtodo del lugar de las races, consiste en un

procedimiento en que se trazan las races de la ecuacin caracterstica para todos los valores de un

parmetro del sistema. As se podr ubicar en la grfica resultante las races correspondientes a un

valor determinado de dicho parmetro. Utilizando este mtodo, el diseador puede predecir los

efectos que la variacin del parmetro (normalmente la ganancia) o la adicin de nuevos polos y/o

ceros de lazo abierto, tienen en la ubicacin de los polos de lazo cerrado.

CONCLUSIN:

A pesar que los tres mtodos son muy precisos dependiendo de las especificaciones de

diseo impuestas, existen algunas diferencias que hacen algunos mtodos ms efectivos

que otros dependiendo de la aplicacin. Comprendimos mediante la lectura de este libro

que cada mtodo tendr mejor rendimiento bajo ciertos parmetros de diseo, aunque

hay que hacer notar que al final es el diseador del sistema de control quien tiene la

ltima palabra en decidir si su mtodo de sintonizacin es adecuado de acuerdo a sus

necesidades. De cualquier forma se obtuvieron resultados interesantes sobre cmo han

avanzado los mtodos de sintonizacin con el tiempo y cmo podemos notar sus cambios

Ampliamente conocidos son los mtodos desarrollados por Ziegler y Nichols, que han

marcado su influencia sobre la prctica del control industrial por ms de medio siglo. Si

bien los resultados que brindan son moderadamente buenos, su difusin se debe a su

extrema simplicidad, ya que se basan en la caracterizacin del proceso mediante unos

pocos parmetros y el empleo de ecuaciones de ajuste muy sencillas.

Fuente:

NAVARRO Rina, Ingeniera De Control Analgica Y Digital, MC Graw Hill, pag. 127 150.