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INGENIERA MECATRNICA MARA GABRIELA MNDEZ HURTADO
AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL MECATRNICA
INGENIERA MECATRNICA
AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL
MECATRNICA ING. PATRICIA NATALY CONSTANTE PRCEL
DEBER N1 PRIMERA UNIDAD
Mara Gabriela Mndez Hurtado.
OCTAVO A
Latacunga 05, de Mayo de 2015.
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INGENIERA MECATRNICA MARA GABRIELA MNDEZ HURTADO
AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL MECATRNICA
Leer y elaborar un resumen sobre el siguiente tema:
METODOS DE AUTOAJUSTE DE CONTROLADORES PID.
RESUMEN:
El proceso de seleccionar los parmetros del controlador PID para que el sistema cumpla con los
principios de diseo se conoce como ajuste o calibracin del controlador.
Existen dos tipos de mtodos de sintona:
Mtodos Empricos: permiten calcular los parmetros del regulador sin el modelo
matemtico de la planta.
Mtodos Analticos: slo aplicables si se conoce el modelo matemtico de la planta a
controlar. Mediante tcnicas de anlisis temporal y/o frecuencial, es posible calcular los
parmetros del regulador
En el texto ledo reconoc tres mtodos:
Mtodo de Ziegler Nichols
Mtodo de Chien, Hrones y Reswick
Mtodo de Astrom Hagglund
En general estos mtodos siguen algunos pasos en comn:
Identificacin de la planta: estimacin de ciertas caractersticas de la dinmica de la planta
o del proceso a controlar.
Criterio de Optimizacin: objetivos de ajuste (transitorio, permanente, etc.) perseguidos
con la aplicacin del regulador.
Ajuste de Parmetros: a partir de los resultados anteriores, del tipo de regulador elegido y
del mtodo de sintona utilizado, se obtienen los parmetros del regulador. Los mtodos
descritos estn referidos al modelo de PID no interactivo
Mtodo de Ziegler - Nichols
Las reglas de Ziegler-Nichols se basan en la respuesta experimental ante una seal escaln de
entrada. La regla de Ziegler-Nichols es muy conveniente cuando no se conocen los modelos
matemticos de las plantas.
La respuesta de salida de sistemas de orden superior, por lo general, ante un escaln y en lazo
abierto es una curva en forma de S que puede caracterizarse por dos parmetros: el tiempo
muerto Tu y la constante de tiempo Tg. El tiempo muerto o de atraso y la constante de tiempo se
determinan trazando una lnea tangente a la curva en forma de S en el punto de inflexin y se
encuentran las intersecciones de esta lnea tangente con el eje del tiempo y con la lnea c(t) = K .
Ziegler-Nichols sugiere fijar los valores de Kp , TN y TV de acuerdo a la siguiente tabla:
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Tabla 1. Mtodo de Calibracin de Controladores de Ziegler Nichols (Lazo Cerrado)
Mtodo de Ziegler y Nichols en Lazo Abierto o de la Curva de respuesta.
Por ser un mtodo en lazo abierto, primero se realiza un ensayo en lazo abierto, introduciendo un
escaln en la seal de control (salida del controlador que acta sobre el elemento final de control)
y se registra el transitorio de la variable medida o controlada (Curva de Respuesta)
Aplicando el Mtodo del Punto de inflexin, se obtiene una caracterizacin simplificada de la
planta a controlar como una capacidad de primer orden ms un tiempo muerto:
Tabla 2. Mtodo de Calibracin de Controladores de Ziegler Nichols (Lazo Abierto)
Comparacin entre las reglas de Ziegler-Nichols en bucle abierto y en bucle cerrado
Tras la aplicacin del mtodo de Ziegler Nichols al sistema
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Se han obtenido los siguientes parmetros para el controlador
Como puede observarse, el controlador obtenido utilizando el mtodo basado en la realizacin del
experimento en bucle abierto resulta tener una ganancia proporcional ligeramente superior a la
obtenida a travs del experimento en bucle cerrado. De manera genrica, el ajuste obtenido
utilizando el mtodo de experimento en bucle abierto proporciona una mayor ganancia
proporcional que se suele traducir en una mayor sobreoscilacion. En la figura 15 se presenta la
comparacin de las respuestas tanto en seguimiento de referencia como en rechazo de
perturbaciones
Fig. 1. Comparacin entre los dos mtodos de Ziegler Nichols. El trazo discontinuo pertenece al mtodo de bucle
abierto.
Mtodo de Chien, Hrones y Reswick
El mtodo de Chien, Hrones y Reswick es una variante del mtodo Ziegler-Nichols, donde se
proponen ajustes diferentes de los parmetros del controlador, dependiendo si se desea obtener
una respuesta ms rpida con un 20% de sobreoscilacin o sin sobresocilacin. Adems, se
recomiendan distintos valores de los parmetros del controlador de acuerdo a la optimizacin de
su comportamiento ante cambios de la variable de referencia set point o ante perturbaciones.
En funcin del tipo de controlador elegido, para el ajuste de los parmetros propone la siguiente
tabla.
Tabla 2. Mtodo de Calibracin de Controladores de Chien, Hrones y Reswick, en la cual a=KTg/Tu.
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El mtodo del rel, propuesto por Astrom y Hgglund en 1984
Constituye una forma indirecta de automatizar el mtodo de la oscilacin mantenida. El mtodo
consiste en provocar un ciclo lmite mediante la inclusin en el lazo de control de un elemento no
lineal como es el rel, este ciclo limite tendr aproximadamente el mismo periodo tc que la
oscilacin mantenida. Para muchos sistemas la inclusin del rel provoca un comportamiento
oscilatorio en el que la accin de control adopta conmuta del valor mximo al mnimo de una
forma peridica. La respuesta del sistema es a su vez oscilatoria con una fase opuesta a la de la
seal de control.
Lugar Geomtrico de Las Races
Es un mtodo simple desarrollado por W.R. Evans para hallar las races de la ecuacin
caracterstica. Este mtodo, denominado mtodo del lugar de las races, consiste en un
procedimiento en que se trazan las races de la ecuacin caracterstica para todos los valores de un
parmetro del sistema. As se podr ubicar en la grfica resultante las races correspondientes a un
valor determinado de dicho parmetro. Utilizando este mtodo, el diseador puede predecir los
efectos que la variacin del parmetro (normalmente la ganancia) o la adicin de nuevos polos y/o
ceros de lazo abierto, tienen en la ubicacin de los polos de lazo cerrado.
CONCLUSIN:
A pesar que los tres mtodos son muy precisos dependiendo de las especificaciones de
diseo impuestas, existen algunas diferencias que hacen algunos mtodos ms efectivos
que otros dependiendo de la aplicacin. Comprendimos mediante la lectura de este libro
que cada mtodo tendr mejor rendimiento bajo ciertos parmetros de diseo, aunque
hay que hacer notar que al final es el diseador del sistema de control quien tiene la
ltima palabra en decidir si su mtodo de sintonizacin es adecuado de acuerdo a sus
necesidades. De cualquier forma se obtuvieron resultados interesantes sobre cmo han
avanzado los mtodos de sintonizacin con el tiempo y cmo podemos notar sus cambios
Ampliamente conocidos son los mtodos desarrollados por Ziegler y Nichols, que han
marcado su influencia sobre la prctica del control industrial por ms de medio siglo. Si
bien los resultados que brindan son moderadamente buenos, su difusin se debe a su
extrema simplicidad, ya que se basan en la caracterizacin del proceso mediante unos
pocos parmetros y el empleo de ecuaciones de ajuste muy sencillas.
Fuente:
NAVARRO Rina, Ingeniera De Control Analgica Y Digital, MC Graw Hill, pag. 127 150.