g8b3c6

7/23/2019 G8B3C6

http://slidepdf.com/reader/full/g8b3c6 1/6

Plan de clase (1/3)

Escuela: _______________________________________________________ Fecha: _________ Prof. (a): _______________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MContenido: 8.3.6. Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y= kx,

asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.

ntenciones didácticas: Que los alumnos determinen y comparen la relación de proporcionalidaddirecta kx y = con respecto a una relación de la forma bax y += ; a través de tablas y suexpresión algebraica.

Consi!na: rgani!ados en e"uipos# lean la información y $agan lo "ue se pide.

%. &onsideren una cisterna ' y una cisterna (# "ue tienen la misma capacidad. )a cisterna ' tiene*++ litros de agua# mientras "ue la cisterna ( esta vac,a. -e abren al mismo tiempo las llavespara llenar ambas cisternas y caen# en cada una# %+.* litros de agua por minuto.

a 'noten las cantidades "ue $acen falta en las tablas.

b /epresenten con la letra x el n0mero de minutos y con la letra " la cantidad de aguacontenida en cada cisterna y expresen algebraicamente la relación entre las dos columnas decantidades de cada tabla.&isterna ': ______________________________ &isterna (: ______________________________

c 1&u2ntos litros de agua tendr2 la cisterna ' los + minutos de abierta la llave de llenado4 _______________________ 1&u2ntos litros tendr2 la cisterna ( en el mismo tiempo4 ____________________

d -i ambas cisternas tienen una capacidad de +++ litros de agua# 1en cuanto tiempo sellenar2n4&isterna ': _____________________ &isterna (: ____________________________

Consideraciones #re$ias: 5s probable "ue algunos alumnos pasen por alto "ue# en el minutocero# antes de "ue se abran las llaves# la cisterna ' ya tiene *++ litros# este posible error ser2sealado f2cilmente por otros alumnos durante la puesta en com0n.5s importante "ue al anali!ar las expresiones algebraicas todos los alumnos tengan claro elsignificado de cada literal# de las operaciones "ue se indican y de las posibles maneras de

&isterna '7iempo min &antidad de agua

litros

+

%

3

9

*

6

&isterna (7iempo min &antidad de agua

litros

+

%

3

9

*

6

7/23/2019 G8B3C6


representarlas. or e<emplo# para la cisterna ( puede surgir algo como y = %+.*x; %+.*x = y# o bien#%+.* x = y; son maneras diferentes de expresar lo mismo.ara el caso de la cisterna '# es posible "ue los alumnos obtengan expresiones e"uivalentes comopor e<emplo:

y = %+.* x > *++ o bien x = y ?*++@%+.*

%&ser$aciones #osteriores:

%. 1&u2les fueron los aspectos m2s exitosos de la sesión4 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

. 1&u2les cambios considera "ue deben $acerse para me<orar el plan de clase4 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

3. or favor# califi"ue el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Mu" 'til til so limitado Po&re

7/23/2019 G8B3C6


7/23/2019 G8B3C6


5n el segundo problema es posible "ue contesten con la expresión y = 6x# lo cual es un error# pero$ay "ue procurar "ue ellos lo detecten. -e puede preguntar: 1la cantidad de litros y# es igual a lacantidad de metros cuadrados x multiplicada por seis4 Eay "ue probar la expresión con algunosvalores para "ue se den cuenta de "ue no funciona. 7ambién puede ped,rseles "ue encuentren laexpresión "ue relaciona los metros cuadrados en función de los litros de pintura# es decir# y = 6x.)a expresión "ue contesta el problema es y = %@6 x.






7/23/2019 G8B3C6


Plan de clase (3/3)

Escuela: _______________________________________________________ Fecha: _________ Prof. (a): _______________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: MContenido: 8.3.6. Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y= kx,

asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.

ntenciones didácticas: Que los alumnos determinen si dos con<untos de cantidades representanuna relación de proporcionalidad y=kx y escriban la regla general "ue expresa dic$a relación.

Consi!na: 5n e"uipos# resuelvan el siguiente problema.

%. -e sabe "ue la distancia "ue necesita un automóvil para frenar completamente esdirectamente proporcional a la velocidad "ue lleva. 'l probar uno de sus nuevos modelos deautos# una compa,a determinó "ue para una velocidad de 6+ Bm@$ el auto necesita unadistancia de frenado de % metros.

a 5laboren una tabla "ue exprese la relación entre los dos con<untos de cantidades# velocidad ydistancia de frenado. )a distancia de frenado debe ir desde % metros $asta un metro.

b 5xpresen con palabras la regla general "ue permite obtener las distancias de frenado a partir de las velocidades. ____________________________________________________________

c 5xpresen algebraicamente la regla general "ue encontraron. __________________________

d Ftilicen la regla general para encontrar las cantidades "ue faltan en la siguiente tabla.

Gelocidad Bm@$ 8+ %++ %+ %*+

Cistancia defrenado

e 1&u2l es la velocidad "ue corresponde a una distancia de frenado de + metros4 ___________

Consideraciones #re$ias: 5n caso de "ue los alumnos tengan dificultad para determinar la reglageneral "ue representa la relación entre las dos columnas de la tabla# se sugiere plantear preguntas como las siguientes:

1Qué operación se le tiene "ue $acer a un n0mero de la columna "ue representa las velocidadespara obtener el n0mero "ue corresponde a la comuna de distancias de frenado4 o 1"ué operaciónse le tiene "ue $acer a un n0mero de la columna "ue representa las distancias de frenado para

obtener el n0mero "ue corresponde a la columna de velocidades4

Cependiendo de las literales "ue vayan a usar# pueden llegar a expresiones e"uivalentes como:

5

x y = o y x 5=

-i esto sucede# vale la pena anali!arlas con todo el grupo# sustituyendo los datos de la tabla encual"uiera de las dos expresiones generales# para comprobar "ue se obtiene el mismo resultado#dado "ue son expresiones e"uivalentes.

7/23/2019 G8B3C6







g8b3c6

Documents