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COMPACTACION DE SUELOS


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Se entiende por compactacin de los suelos, el mejoramiento artificial de sus

propiedades mecnicas por medios mecnicos. Es el procedimiento de aplicar

energa al suelo suelto, para eliminar espacios vacios, aumentando as su

densidad y en consecuencia, su capacidad de soporte y estabilidad entre otraspropiedades; reduce los asentamientos del terreno; reduce la permeabilidad

del suelo; el escurrimiento y la penetracin del agua, el agua fluye y el drenaje

puede regularse.

Los mtodos usados para la compactacin de suelos, dependen del tipo de los

materiales con los que se trabaje.

Ventajas de la compactacin:

Reduce el esponjamiento y la contraccin del suelo, ya que si hay vacios, el

agua penetra y habr un esponjamiento en invierno, y contraccin en verano

Impide los daos de las heladas, puesto que el agua se expande y aumenta su

volumen al congelarse.

Desventajas:

Aumenta el hinchamiento

Aumenta el potencial de expansin por heladas


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Metodos ms usados para compactar el suelo: Se emplean tres mtodos para

compactar el suelo.

Compactacin esttica o por presin: La compactacin se logra utilizando

maquinaria pesada, cuyo peso comprime las partculas del suelo, sin necesidad

de movimiento vibratorio. (Ejemplo: Rodillo esttico, o rodillo liso).

Compactacin por vibracin: La compactacin es producida por una placa

apisonadora que golpea y se separa del suelo a alta velocidad.


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Compactacin por amasado: La compactacin se logra aplicando al suelo altas

presiones distribuidas en reas ms pequeas que los rodillos lisos (Por

ejemplo rodillos pata de cabras.


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ENSAYOS DE LABORATORIO

Actualmente existen muchos mtodos para reproducir al menos teoricamente, en el

laboratorio unas condiciones dadas de compactacin de campo.

Todos ellos pensados para estudiar, adems, los distintos factores que gobiernan lacompactacin de los suelos.

Prueba Proctor Estandar o A.A.S.H.O (American Association of State Highway

Officials): La prueba consiste en compactar el suelo, en tres capas, dentro de un

molde de dimensiones y forma especificadas, por medio de un pisn, tambin

especificado, que se deja caer libremente desde una altura prefijada.

Proctor (1933) defini cuatro variables que afectan

a la compactacin de suelos con cohesin.

Peso unitario Seco

Contenido de agua

Tipo de suelo

Energa de compactacin


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El molde es un cilindro de 0.94 l de capacidad aproximada (1/30 pie).

Dimetro: 10,2 cm (4 pulgadas).

Altura: 11.7 cm (4,59 pulgadas)

Provisto de una extensin desmontable de igual dimetro, y 5 cm (2 pulgadas) dealtura. El molde puede fijarse a una baseras metlica con tornillos de mariposa.

El pisn es de 2,5 kg (5,5 libras) de peso y consta de un vstago en cuyo extremo

inferior hay un cilindro metlico de 5 cm (2 pulgadas). Los golpes se aplican dejando

caer el pisn desde una altura de 30,5 cm (12 pulgadas).

Dentro del molde, el suelo debe colocarse en tres capas que se compactan dando 25

golpes, repartidos en el rea del cilindro, a cada una de ellas.

Con los datos anteriores la energa especfica de compactacin es de 6kgcm/cm


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En donde:

Ec = Energa especfica.

N = Nmero de golpes

N = Nmero de capas del suelo.W = Peso del pisn.

h = Altura de caida libre del pisn.

V = Volumen del suelo compactado

Con este procedimiento de compactacin Proctor, estudi la influencia que

ejerca en el proceso el contenido inicial de agua del suelo encontrando que talvalor era de fundamental importancia en la compactacin lograda.

Observ que a contenidos de humedad creciente, a partir de valores bajos, se

obtenan ms altos pesos especficos secos y, por lo tanto, mejores

compactaciones del suelo, pero que esta tendencia n o se mantena

indefinidamente, sino que al pasar la humedad de un cierto valor, los pesos

especficos secos obtenidos disminuan, resultando peores compactaciones en lamuestra. Proctor puso de manifiesto, que para un suelo dado y usando el

procedimiento descrito, existe una humedad inicial llamada la Optima que

produce el mximo peso especfico seco que puede lograrse con este

procedimiento de compactacin


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Debido al rpido desenvolvimiento del equipo de compactacin de campo

comercialmente disponible, la energa especfica de compactacin en la

prueba Proctor Estandar empez a no lograr representar en forma adecuada

las compactaciones mayores que podan lograrse con los nuevos equipos.

Esto condujo a realizar una modificacin de la prueba, aumentando la energade compactacin, de modo que conservando el nmero de golpes por capas

estas se aumentaron de 3 a 5 , aumentando al mismo tiempo el peso del

pisn a 4,5 kg (10 libras) y 45,7 cm la altura de caida.

La energa especfica de compactacin es ahora de 27,2 kgcm/cm (56,200

libraspie/pie). Sobre la base que el molde es el mismo que el de ensayoproctor estandar.

Esta prueba modificada es conocida como Prueba Proctor Modificada o

A.A.S.H.O Modificada


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Otras variables que afectan al proceso de compactacin:

Mtodo de compactacin.

Humedad original del suelo.

Sentido que recorre la escala de humedades

Temperatura.Recompactacin.

Nmero de espesor de capas, nmero de pasadas, etc.

Suelos Granulares: Para suelos granulares se aplica el concepto de Densidad

Relativa (DR) Que relaciona la compacidad en estado natural con las densidades

mximas y mnimas; los mtodos empleados en Chile para determinar lasdensidades mximas y mnimas estan dados en la Nch 1726 O.f80.

Las humedades necesarias para obtener estas densidades mximas son las de

seca al aire y de saturacin.


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En esta figura aparecen las curvas peso especfico contenido de agua del suelo

sujeto a pruebas Proctor Estndar y Proctor Modificada, aparece tambin la

curva del 100% de saturacin.

Las curvas d-w se dibuja aplicando la frmula:

m

d=

1+w

La curva del 100% de saturacin se obtiene calculando los pesos especficos

secos del mismo suelo, supuesto saturado con el contenido de aguaconsiderado, aplicando la frmula.

w

d=

W+ 1/Gs


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Las pruebas Proctor estndar o modificada con el molde de 10.2 cm (4

pulgadas) de dimetro interior, no deben usarse en suelos cuyo tamao

mximo de partcula sea mayor que el correspondiente a la malla N 4; es

decir del orden de gravas, pues estas partculas introducen efectos

restrictivos indeseables que afectan las relaciones de pesos hmedos-

contenido de agua; en estos casos es mucho ms conveniente usar un molde

de mayor volumen, cuyo dimetro sea de unos 15,2 cm (6 pulgadas), que

puede usarse en materiales cuyo tamao mximo no sobrepase el

correspondiente a la malla de 19,1 mm (3/4 pulgadas). Independientemente

del tamao del molde, el nmero de capas, el nmero de golpes, el peso yaltura de caida del pisn deben correlacionarse para producir la misma

energa de compactacin; cuando esto se cumpla, el tamao del molde no

ejerce de por si influencia apreciable en las curvas de compactacin


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Comentarios Adicionales Sobre la Compactacin de Suelos

Friccionantes y Cohesivos

Los principios que gobiernan la compactacin de suelos en el campo sonesencialmente los mismos que para las pruebas de laboratorio; as los pesos

especficos secos mximos obtenidos resultan ser fundamentalmente funcin

del tipo de suelo, del contenido de agua usado, y de la energa especfica

aplicada por el equipo que se utilice, la cual depende del tipo y peso del equipo

y del nmero de pasadas sucesivas que se aplique.

El material por compactar se deposita por capas generalmente de espesor

comprendido entre 10 y 30 cm.

d

El grado de compactacin de un suelo es: Gc(%) = 100

dmax

Algunas instituciones tomando en cuenta los defectos que tena esta relacin;

adoptaron otra relacin diferente para medir la compactacin alcanzada por el

suelo en el terreno, denominada Compactacin Relativa


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d- dmin

C.R (%) = 100

dmax- dmin

Donde:

dmax= Mximo peso especfico seco obtenido segn procedimientos de

compactacin de laboratorio.

dmin= Mnimo peso especfico seco del material.

d= Peso especfico seco del material tal como ha sido compactado en la obra

En suelos puramente friccionantes, el dmin, se determina de un modo

natural colocando la arena simplemente a volteo y en estos materiales la

formula para compactacin relativa puede aplicarse de inmediato,

calculando el dmax, con un procedimiento de vibrado y varillado, pues

ninguna otra prueba de compactacin de las de hoy usadas es adecuada

para compactarlos; por lo tanto, en arenas las pruebas tipo Proctor son

inadecuadas y la expresin del grado de compactacin carece de sentido


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Tambin podra aplicarse a los suelos friccionantes el concepto Compacidad

Relativa.

En la actualidad, el control de los trabajos de compactacin suele llevarse haciendo

uso del concepto Gradode Compactacin; generalmente una empresa contratista

realiza el trabajo y la parte contratante controla los resultados obtenidos paraverificar el cumplimiento de las condiciones de proyecto; esto se hace verificando

que en el campo se alcance el grado de compactacin especificado en dicho

proyecto. Para determinar el grado de compactacin que el contratista ha

alcanzado en una determinada capa compacta es preciso conocer el contenido de

agua de la muestra de suelo que se haya extraido de dicha capa; si esto se siguen

los mtodos tradicionales, exige un perodo de secado al horno del orden de las 24horas, con el inconveniente de que en el momento que el ingeniero llegue a

calcular el grado de compactacin probablemente el contratista ya ha compactado

otras capas sobre aquella cuya calidad se controla.

Errores ms comunes que se cometen durante la prueba de Proctor Modificado:

El mezclado incompleto del suelo con el agua o la incompleta destruccin degrumos en el suelo.

El no repartir uniformemente los golpes del pisn sobre la superficie de la

muestra.


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El que las muestras tomadas para determinacin del contenido de

humedad, no sean representativas del material compactado. En caso

de duda al respecto puede determinarse la humedad de todo el

material del molde.

El no determinar el nmero suficiente de puntos como definircorrectamente la curva de compactacin.

El uso continuado de la misma muestra.


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ENSAYO PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE LOS SUELOS IN SITU POR EL

METODO DEL CONO DE ARENA

El ensayo de densidad in situ por el mtodo del cono de arena permite obtener la

densidad de terreno al cual sea aplicado el mismo, y as verificar los resultados

obtenidos en trabajos de compactacin de suelos, y compararlos con las

especificaciones tcnicas en cuanto a la humedad, la densidad y el grado de

compactacin del suelo evaluado y as poder determinar la calidad del suelo donde

se vayan o se estn ejecutando proyectos de ingeniera.

El mtodo del cono de arena es aplicable en suelos cuyos tamaos de partculas

sean menores a 1 (38mm) y se basa en la relacin hecha entre el peso del suelo

hmedo (sacado de una pequea perforacin hecha sobre la superficie del terreno

y generalmente del espesor de la capa compactada) con el volumen de dicho

agujero. Para luego proceder a calcular el peso unitario seco.

Objetivo del ensayo:

Determinar la densidad del suelo seco y el contenido de humedad del suelo

compactado en terreno, para luego poder determinar el grado de compactacin

que presenta el suelo.


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Comprobar el grado de compactacin del terreno a partir de un ensayo.

El grado de compactacin de un suelo o de un relleno se mide cuantitativamente

mediante la Densidad Seca. La densidad seca que se obtiene mediante un

proceso de compactacin depende de la energa utilizada denominada energa

de compactacin, tambin depende de la humedad.

El mtodo del cono de arena, se aplica en general a partir de la superficie del

material compactado hasta una profundidad de 15 cm y cuyo dimetro del hoyo

de extraccin de suelo es aproximadamente 4 pulgadas, y relativo a la abertura

de la placa base del cono metlico de ensayo; este mtodo se centra en ladeterminacin del volumen de una pequea excavacin de forma cilndrica de

donde se ha retirado todo el suelo compactado (sin prdida de material) ya que

el peso del material retirado dividido por el volumen del hueco cilndrico nos

permite determinar la densidad hmeda. Determinndose la humedad de esa

muestra nos permite obtener la densidad seca.

Se utiliza una arena uniforme estandarizada ( arena compuesta por partculas

cuarzosas, sanas no cementadas, de granulometra redondeada y comprendida

entre las mallas N 10 ASTM (2.0 mm) y N 35 ASTM (0.5 mm) y de granos

redondeados para llenar el hueco excavado en terreno.


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Este mtodo de ensayo no es adecuado para:

Suelos orgnicos saturados y altamente plsticos que podran deformarse o

comprimirse durante la excavacin del hoyo del ensayo.Suelos que contengan materiales granulares dispersos que no mantengan los

lados estables en el orificio de ensayo.

Tampoco para suelos que contengan una cantidad considerable de material

grueso mayor de 1 (38mm) o cuando los volmenes de los orificios de

ensayo son mayores a 0.1 pie (2830 cm).


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Arena.


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CONSOLIDACION Y ASENTAMIENTO DE SUELOS

Observaciones Generales: Todos los materiales experimentan deformacin cuando se

les somete a un cambio en sus condiciones de esfuerzo. La deformacin de la mayora

de los suelos , aun bajo cargas pequeas, es mucho mayor que la de los materialesestructurales; adems esa deformacin no se produce, usualmente en forma

simultanea a la aplicacin de la carga, sino que se desarrolla en el transcurso del

tiempo; por ejemplo cuando un estrato de arcilla soporta un edificio, pueden ser

necesarios muchos aos para que la deformacin del suelo se complete.

Es cierto que los materiales estructurales tambin muestran una pequea capacidad

de seguirse deformando bajo carga constante; sin embargo desde el punto de vista del

ingeniero civil, estas deformaciones en los materiales estructurales son de menor

importancia y, en general contribuyen a producir distribuciones de esfuerzos ms

favorables. En contraste a esto, el proceso de deformacin de las arcillas tiene lugar

casi completamente en un largo lapso posterior a la aplicacin de la carga propiamente

dicha y como resultado, es posible que el agrietamiento de una estructura pueda

ocurrir aos ms tarde que su edificacin, sin que el proyectista pueda preverlo, a no

ser que tenga presente en forma correcta el comportamiento de los suelos


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Consolidacin de los Suelos: Se llama proceso de consolidacin de los suelos

a un proceso de disminucin de volumen que tenga lugar en un lapso de

tiempo, provocado por un aumento de las cargas sobre el suelo.

Consolidacin Unidireccional o Unidimensional: Frecuentemente ocurre que

durante el proceso de consolidacin, la posicin relativa de las partculas

slidas sobre un mismo plano horizontal permanece esencialmente la misma;

as el movimiento de las partculas de suelo puede ocurrir solo en direccin

vertical.

En la consolidacin unidireccional, por lo tanto, el volumen de la masa desuelo disminuye, pero los desplazamientos horizontales de las partculas

slidas son nulos.

En el caso de las arcillas, el que el desplazamiento horizontal de la arcilla sean

o no esencialmente nulos depender de varios factores. Si el estrato de arcilla

es relativamente delgado y est confinado entre estratos de arena o grava ode materiales ms rgidos, o si el estrato de arcilla, an siendo grueso,

contiene gran cantidad de capas delgadas de arena, ocurre que la

deformacin lateral de la arcilla se restringe tanto que puede despreciarse, en

comparacin a los desplazamientos verticales.


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En estos casos, las caractersticas de la consolidacin de los estratos de arcilla

pueden investigarse cuantitativamente con aproximacin razonable, realizando la

prueba de consolidacin unidimensional sobre especmenes representativos del

suelo, extrados en forma tan inalteradas como sea posible. Se puede as calcular la

magnitud y la velocidad de los asentamientos probables debido a las cargas

aplicadas.

Desde luego es cierto que en las pruebas de laboratorio hechas con muestras

pequeas se produce la consolidacin en tiempos muy cortos en comparacin con

el tiempo en que el estrato real de arcilla se consolidar bajo la carga de la

estructura; pero se supone que en la aplicacin de las teoras a la prctica de la

Mecnica de Suelos, las constantes de consolidacin son las mismas en el proceso

rpido de laboratorio, que en el mucho ms lento que tiene lugar en la naturaleza.

Por lo pronto podemos definir el trmino Consolidacin Unidimensionalcomo

el asentamiento que experimentan algunos suelos producto del escape del aguadebido a sobrecargas.


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Hiptesis fundamentales en la teora de la consolidacin:

1. Se supone el suelo homogneo; cohesivo, y saturado.

2. La compresin del suelo IN SITU es unidimensional.

3. La variacin de volumen tiene su origen en la relajacin del exceso de presin de

poros.

4. El flujo es unidimensional.

5. El coeficiente de consolidacin y el de permeabilidad permanecen constante a lo largo

del proceso.

Deformacin Plstica:Es una reduccin en la relacin de vacios, bajo un incrementode presin o carga (deformacin plstica en suelos granulares, y deformacin plstica

en suelos finos).

Deformacin Plstica en suelos granulares (grano grueso): Condiciones en que se

presenta

1. Suelo seco.

2. Suelo parcialmente saturado.

3. Suelo completamente saturado.

4. Carga aplicada al suelo.


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Deformacin Plstica en Suelos Finos: El tiempo para lograr la deformacin plstica

y la reduccin de vacios es mucho mayor y depender de:

1. Grado de saturacin.

2. Coeficiente de permeabilidad del suelo

3. Propiedades del fluido de poros.4. La longitud de la trayectoria que debe recorrer el fluido expulsado de la muestra

para encontrar el equilibrio.

Arcilla Normalmente Consolidada: Es aquella que nunca ha tenido una fatiga de

consolidacin mayor a la existente en el momento actual.

Arcilla Pre-consolidada: Es aquella que ha tenido una fatiga de consolidacin mayor

a la actual.


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Anlisis de la Consolidacin.

Analoga del Muelle Resorte: El proceso de consolidacin suele ser explicado con el

modelo idealizado de un sistema compuesto por un muelle (resorte), un cilindro con un

agujero y relleno de agua. En este sistema el muelle representa la compresibilidad o laestructura propia del suelo, y el agua el fluido que se encuentra en los vacios entre los

poros. El modelo fue propuesto por Terzaghi como una modificacin de un modelo

originalmente sugerido por Lord Kelvin para otros fines.

1. El cilindro est completamente lleno de agua, y el agujero est cerrado (suelo

saturado).

2. Una carga es aplicada sobre el muelle, mientras el orificio sigue cerrado. En

esta etapa, el agua resiste la carga aplicada


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3. Cuando se abre el orificio, el agua comienza a drenar y el muelle se acorta.

(Drenaje excesivo de los poros de agua).

4. Despus de cierto tiempo, el drenaje de agua termina. Ahora el muelle resiste

por si solo la carga aplicada. (Total disipacin del exceso de presin de agua en los

poros. (fin de la consolidacin).

En el interior y exterior del cilindro en el orificio, habr en un principio una

diferencia de presin igual a P/A , que genera el gradiente necesario para que el

fluido salga por el orificio, permitiendo la deformacin del resorte, que tomar

carga de acuerdo con la ley Hooke. La velocidad de transferencia depende del

tamao del orificio y de la viscosidad del fluido.

Para entender mejor como varan las presiones dentro de un estrato de suelo

saturado ante la aplicacin de una carga durante el proceso de consolidacin, se

analiza una batera de cilindros comunicados, de acuerdo al esquema siguiente


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Anlogamente a la situacin de un cilindro

individual, en un instante inicial, ninguno de los

resortes ha sido deformado, por lo que la carga

aplicada P, es soportada por el fluido con unasobrepresin neutra u = P/A. Luego de

transcurrido un tiempo, se abre el orificio y

comienza el flujo del lquido hacia el exterior.

Como este solo puede hacerlo por la parte

superior del modelo, el resorte del cilindro

superior comenzar a deformarse y lasobrepresin del lquido comenzar a transferirse

desde el fluido hacia el resorte. Al reducirse la

presin del fluido en el primer resorte se genera

un gradiente de presiones entre este cilindro y el

contiguo a este, por lo cual se inicia nuevamente

el proceso de transferencias de presiones. En loscilindros inferiores las condiciones no han variado

significativamente por lo que en ellos la carga

aplicada an es soportada por el fluido.

u = presin en el agua enexceso de la hidrosttica.

P =presin equivalente en el

resorte (fuerza que toma el

resorte entre el rea A


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A medida que pasa el tiempo y se completan los procesos de transferencia de

presiones en todos los cilindros la carga ser soportada por el conjunto de

resortes y el flujo hacia el exterior se detendr. Considerando que los cilindros

tienen un volumen diferencial se tiene un modelo de cmo se comporta un

estrato de suelo, de altura h en condiciones en las que el flujo de agua se realicepor la parte superior (esto ocurre, por ejemplo, cuando por debajo del mismo

yace un estrato impermeable).

Teora de Terzaghi para la consolidacin vertical:

Considrese un depsito de suelo homogneo, saturado, de longitud lateral

infinita y sometido a una carga uniforme (q) aplicada en toda el rea superficial. Elsuelo reposa sobre una base impermeable (esta puede ser roca sana u otro suelo

cuya permeabilidad sea muy baja en comparacin al suelo a analizar, por ejemplo

ksuelo > 100 k estrato impermeable) y puede drenar libremente por su cara

superior, como se indica en la figura, donde:

h: Es la altura piezomtrica.

z: Es la posicin respecto a un plano de referencia.

hh: Es la carga hidrulica.

he: Es el exceso de presin neutra debido a la carga q.

H: Es el espesor del estrato.


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La disipacin del exceso de presin intersticial en cualquier punto solo se

producir mediante el flujo de agua intersticial en sentido vertical ascendente

hacia la superficie, ya que el gradiente hidrulico nicamente se presenta en

direccin vertical. Como resultado se producirn deformaciones en la

direccin vertical.


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La consolidacin es un problema de flujo de agua no establecido de un medio

poroso, esto se refiere a que si se analiza el flujo de agua en la totalidad del

estrato, esta solo sale de el, ya que no ingresa ningn caudal. Esta situacin no

debe confundirse con la de un elemento de altura diferencial dentro del estrato,

en el cual si hay un flujo establecido de agua se establecen las siguientes

hiptesis:

El suelo es homogeneo.

El suelo est saturado y permanecer as durante todo el proceso de

consolidacin. En el caso de suelos no saturados, los resultados de esta teoria son

pocos confiables.Las partculas del suelo y el agua son incompresibles.

La compresin es unidimensional en sentido vertical y no se producen

movimientos de partculas en el sentido horizontal . Esto es cierto en laboratorio,

pero aproximado in situ.

El drenaje del agua se produce solo en sentido vertical.

Es vlida la ley de Darcy y todas sus hiptesis.El coeficiente de permeabilidad k es constante. Esto es prcticamente cierto in

situ, aunque en laboratorio puede producirse errores.


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Consolidacin Primaria: Este mtodo asume que la consolidacin ocurre en

una sola dimensin, los datos de laboratorio usados han permitido construir

una interpolacin entre la deformacin o el ndice de vacios y la tensin

efectiva en una escala logartmica. La pendiente de la interpolacin es elndice de compresin. La ecuacin para el asiento de consolidacin de un

suelo normalmente consolidado puede ser determinada entonces como:


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Donde:

c: Es el asiento debido a la consolidacin.

Cc: Es el indice de compresin.

eo: Es el ndice de huecos inicial.

H: Es la altura de suelo consolidado.zf: Es la tensin vertical final.

zo: Es la tensin vertical inicial.

Cc puede ser remplada por Cr (indice de recompresin) para usar en suelos

sobre consolidados donde la tensin efectiva final es menor que la tensin de

preconsolidacin, o lo que es lo mismo, para suelos que hubieran sidoconsolidados con ms intensidad en el pasado. Cuando la tensin final efectiva

sea mayor que la tensin de preconsolidacin, las dos ecuaciones deben ser

usadas en combinacin de un modelo conjunto.

Consolidacin Secundaria: La consolidacin secundaria tiene lugar despus de la

consolidacin primaria a consecuencia de procesos ms complejos que el simple

flujo como pueden ser la reptacin, la viscosidad, la materia orgnica, la fluencia

o el agua unida mediante enlace qumico algunas arcillas. En arenas el asiento

secundario es imperceptible pero puede llegar ser muy importante para otros

materiales como la turba


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Dependencia del Tiempo: Dependiendo del material la consolidacin puede variar

entre un proceso en segundo (como la arena) o un proceso que dure dcadas como

las arcillas debido a la diferencia de conductividad hidrulica.

La consolidacin impone la necesidad de evaluar la magnitud y velocidad de losasentamientos


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Concepto de esfuerzo efectivo: En el fenmeno de consolidacin de los

suelos es necesario hacer un anlisis de la naturaleza de las presiones que

se generan en los mismos al aplicar una fuerza; en general en todos los

problemas de la Mecnica de Suelos.

Considrese dos partculas slidas en contacto sobre una superficie planade rea (As), representativa de las reas de contacto en toda la masa de

suelo. A esas dos partculas corresponde un rea tributaria media (A),

tambin representativa de la situacin de las partculas en toda la masa.


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Puede definirse la relacin de reas de contacto como:

a = As/A

Si la fuerza total normal al plano de contacto es P y la cortante total es T, los

esfuerzos totales, normales y cortantes se definen como.

= P/A= T/A

Los esfuerzos en la superficie interfacial son diferentes a los anteriores y, deacuerdo con un criterio semejante, se definen como:

s = Ps/Ass= Ts/As

Ps y Ts son las fuerzas normal y tangencial actuante entre las dos partculas slidas.

Consideremos el equilibrio en la direccin normal al plano de contacto.

P = Ps + (AAs) un un: es la presin en el agua intersticial


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Dividiendo los dos miembros por A y teniendo en cuenta las ecuaciones

anteriores, puede escribirse:

P = Ps As +( 1 As ) un

A As A A

Luego: = s a + (1-a) un

Por otra parte, si se define la presin intergranular, gcomo

g = Ps/A

Entonces:

= g + (1a) un

Considerando ahora el equilibrio paralelo al plano de contacto, se tiene:

T = Ts

= a s


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VACIOS

SOLIDOS1

e

de

dz

Cambio de volumen de elemento de

espesor dz en el tiempo dt:

k u

dV= - dzdtwz

Coeficiente de compresibilidad: (av)

av = de/dp.

Coeficiente de consolidacin (Cv):

k(1+e) k

Cv = =

avw mvw

Coeficiente de variacin volumtrica (mv)

av

mv =

1+e

Factor tiempo (T):Cv t k(1+e) t

T = = *

H wav H


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Se define como Grado de Consolidacin o Porcentaje de Consolidacin del suelo a

una profundidad z y en un instante t a la relacin entre la consolidacin que ya ha

tenido lugar a esa profundidad y la consolidacin total que ha de producirse bajo el

incremento de carga impuesto y se representa por

Uz(%) = (1-(u/p)) 100

Anlogamente se puede definir el Grado o Porcentaje Medio de Consolidacin, para

el estrato completo considerado en el instante t; como la relacin entre la

consolidacin que ha tenido lugar en ese tiempo y la total que ha de producirse: Se

representa por U(%).

(pu) dzU(%) = 100

p 2H

La cual puede escribirse:1

U(%) = 100 [1- udz]p 2H


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Pero por otro lado el trmino u se puede expresar mediante la ecuacin:

n= 4 (2n+1) z (2n+1) k(1+e) tu = p { sen [ * ] 4Hw av }

n=0 (2n+1) 2 H

En la ecuacin es la base de los logaritmos neperianos normalmente simbolizadapor e; sin embargo en este caso se ha juzgado prudente cambiar el smbolo a fin de

evitar confusiones con la relacin de vacios.

Esta ecuacin tambin puede escribirse, de acuerdo con la definicin del coeficiente

de consolidacin de la siguiente forma:

n= 4 (2n+1) z (2n+1) Cv tu = p { sen [ * ] 4H

(2n+1) 2 H


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Luego integrando la expresin udz; y remplazando se obtienefinalmente:

n= 8 (2n+1)TU(%) = 100[1- 4 ] ( )

n=0 (2n+1)

Se presenta entonces de que el grado de consolidacin del estrato es solo

funcin del factor tiempo (T), que es una cantidad sin dimensiones fsicas; la

relacin (X) puede ser resuelta para diferentes valores de T, obteniendo loscorrespondientes de U(%); la relacin obtenida se muestra en la tabla

siguiente. Estas relaciones se pueden plasmar en grficos es escala

aritmtica y semilogartmica, usando la escala logartmica para el factor

tiempo. Estas curvas se conocen con el nombre de CURVAS TEORICAS DE

CONSOLIDACION.


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RELACION TEORICA U(%)-T

U(%) T

0 0,000

10 0,008

15 0,018

20 0,031

25 0,049

30 0,071

35 0,096

40 0,126

45 0,159

50 0,197

55 0,238

60 0,287

65 0,342

70 0,405

75 0,477

80 0,565

85 0,684

90 0,848

95 1.127

100


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Factores que influyen en el tiempo de Consolidacin: Se vi que el factor tiempo

se defina como:

k (1+e) t

T = *

av w H

Esta ecuacin puede escribirse :

av wHt = Tk (1+e)

De esto pueden deducirse algunos hechos de significacin:

a) Si todos los dems factores permanecen constantes el tiempo necesario paraalcanzar un cierto grado de consolidacin, correspondiente a un factor tiempo

dado, vara en forma directamente proporcional al cuadrado del espesor efectivo

del estrato.

El espesor del estrato que gobierna la evolucin de un proceso de consolidacin


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El espesor del estrato que gobierna la evolucin de un proceso de consolidacin

unidimensional con flujo de agua vertical es la trayectoria fsica real que el agua

tiene que recorrer para abandonar el estrato. Si el estrato tiene una frontera

impermeable, dicha trayectoria, llamada espesor efectivo, coincide con el

espesor real del estrato.

Si dos estratos del mismo material tienen diferentes espesores efectivos H1 y H2

los perodos de tiempo t1 y t2 necesarios para que cada estrato alcance un

cierto grado de consolidacin, estn relacionados como sigue:

t1 H1

=

t2 H2

b) Si todos los dems factores permanecen constante, el tiempo t, necesario

para que un suelo alcance un cierto grado de consolidacin es inversamente

proporcional al coeficiente de permeabilidad k. Por lo tanto, si dos estratos del

mismo espesor efectivo tienen permeabilidades diferentes, k1 y k2,respectivamente; los tiempos necesarios para que cada estrato alcance un cierto

grado de consolidacin, se relacionan como:

t1 k2

=

t2 k1


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c) Si todos los dems factores permanecen constantes, el tiempo necesario para que

un suelo alcance un cierto grado de consolidacin, es directamente proporcional al

coeficiente de compresibilidad av. Por lo tanto, si se consideran dos estratos del

mismo espesor efectivo, pero de coeficientes de compresibilidad diferentes, av1 y av2,

los tiempos , t1 y t2, necesarios para que cada estrato alcance el mismo grado de

consolidacin estn relacionados como:

t1 av1

=

t2 av2


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Comparacin entre la curva de consolidacin terica y las reales obtenidas en el

laboratorio:

Al realizar una prueba de consolidacin a una muestra, se obtienen curvas de

consolidacin para cada uno de los incrementos de carga aplicados. Estas curvas

relacionan las lecturas realizadas en un micrmetro con los correspondientestiempos. Por otra parte como resultado de una aplicacin estricta de la teora de

Terzaghi, se ha obtenido una curva terica U (%)T en donde T es el factor tiempo

que involucra a todas las variables que afectan el progreso del proceso de

consolidacin.

T y t son directamente proporcionales para una muestra dada, en una cierta

condicin de carga. Adems el suelo sigue rigurosamente los requerimientos de lateora, el grado de consolidacin y las lecturas micromtricas estaran tambin

relacionadas por una ley lineal de proporcionalidad, puesto que, en tales

condiciones a un 50% de consolidacin, por ejemplo, est asociada la mitad de la

deformacin del suelo. Si un suelo sigue la teora de Terzaghi, la curva terica U

(%) T y las curvas de consolidacin de laboratorio debern ser semejante,

difiriendo nicamente en el mdulo de las escalas empleadas.En realidad ningn suelo sigue estrictamente la curva terica y para comparar una

curva observada con la terica, debe en primer lugar definirse en que punto de la

curva de consolidacin se supondr el 0 % y el 100% de consolidacin, para ajustar

la escala U(%) con la de lecturas micromtricas.


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La curva de consolidacin para la primera mitad del proceso es prcticamente una

parbola y puede determinarse un 0% terico, por la aplicacin de una propiedad

simple de tales curvas.

Ms dificil es la determinacin del punto tericamente correspondiente al 100% de

consolidacin primaria, de los mtodos propuestos se puede utilizar el de Casagrandeque requiere el trazo de la curva de consolidacin en forma semilogartmica. La curva

de consolidacin en trazado semilogartmico presenta la ventaja de que en ella se

define un tramo recto muy preciso generalmente; la parte en donde la consolidacin

secundaria ya se hace notable.

Esto permite por simple inspeccin, definir la zona en que la consolidacin primaria

se completa. Empricamente se ha observado (Casagrande) que un punto (A)

obtenido como la interseccin del tramo recto de compresin secundaria y de la

tangente a la parte curva en su punto de inflexin, representa tolerablemente la lnea

prctica divisoria entre la consolidacin primaria y la secundaria, es decir el 100% de

consolidacin primaria.

Como el efecto secundario se presenta desde el principio de la prueba, no es posible

realmente fijar un punto especfico en el cual el efecto primario termine y aquel

empiece. Por lo tanto, hasta cierto punto, la definicin anterior del 100% de

consolidacin es arbitraria. La lnea del 0% de consolidacin puede encontrarse de la

siguiente manera.

E j ti bit i t1 t l l t di t B l


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Escjase un tiempo arbitrario, t1 , tal que el punto correspondiente, B, en la

curva observada est situado antes del 50% de consolidacin, de un modo

notorio. Obtngase el punto C,correspondiente a un tiempo t1/4, y determnese

la diferencia de ordenadas, a , de los dos puntos. Puesto que entre esos dos

puntos hay una relacin de abscisas de 4, y puesto que se advierte que sonpuntos de una parbola, se sigue que su relacin de ordenadas ha de ser de 4 =

2. Es decir, el origen de la parbola estar a una distancia aarriba de C

Determinacin del coeficiente de permeabilidad (k) a partir de los datos de una prueba


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Determinacin del coeficiente de permeabilidad (k) a partir de los datos de una prueba

de consolidacin:

El coeficiente de permeabilidad medio que gobierna el flujo del agua durante el intervalo

de compresin con un cierto incremento de carga, representado por una curva de

consolidacin , puede calcularse a partir de la expresin para el factor tiempo T:

k (1+e) t av H wT = k(cm/seg) =

av wH 5(1+e) t50

Para esto, puede escogerse cualquier punto de la curva ; al punto escogido corresponde

un cierto tiempo t, y un cierto valor del factor tiempo T, correspondiente el grado de

consolidacin del punto considerado. Con estos datos y dems tambin conocidos,

puede conocerse (k) con la formula siguiente (Es deseable sin embargo, escoger un punto

suficientemente alejado del 0% y 100% de consolidacin. Si se elige el punto

correspondiente al 50% de consolidacin , adems de estar alejado de ambas fuentes de

errores, se tiene la ventaja de que el valor de T se recuerda fcilmente, siendo T50 = 0.2 =1/5 (exactamente T50=0.197). Por lo tanto, el coeficiente de permeabilidad puede

calcularse de la frmula siguiente, en donde todas las cantidades deben expresarse en el

sistema c.g.s de unidades.


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Prueba de Consolidacin Unidimensional con Flujo Vertical: El objetivo de las

pruebas de consolidacin unidimensional es determinar el decremento de

volumen y la velocidad con que este decremento se produce en un espcimen de

suelo, confinado lateralmente y sujeto a una carga axial. Durante la prueba se

aplica una serie de incrementos crecientes de carga axial y, por efecto de estas

cargas , el agua tiende a salir del espcimen a travs de piedras porosas

colocadas en sus caras. El cambio de volumen se mide con un micrmetro

montado en un puente fijo y conectado a la placa de carga sobre la piedra porosa

superior.

Para cada incremento de carga aplicada se miden los cambios volumtricos,

usando intervalos apropiados para efectuar las mediciones. Los datos registrados

conducen a la formacin de la curva de consolidacin. Dibujando las lecturas del

micrmetro como ordenadas, en escala natural, y los tiempos, como abscisas en

escala logartmica.

Equipo para la prueba:Consiste de un consolidometro incluyendo el anillo para la ubicacin de la

muestra.

Piedras porosas.


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Un micrmetro de 0,001 cm.

Cortadores para labrar el espcimen.

Cronmetro.

Cpsulas.

Horno.Balanzas.

Termmetros.

Una cierta cantidad de algodn hidrfilo.

Procedimiento de Prueba:


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Procedimiento de Prueba:

1. Retirado el pequeo peso actuante sobre el marco de carga, colquese en la

mnsula el primer incremento de carga, antese esa carga (escgase una carga

no muy pequea ni tampoco muy grande; de tal manera que d una presin quehaga que la muestra no fluya a travs del espacio libre entre la piedra porosa y el

anillo. Despus que la muestra haya sido consolidada bajo el primer incremento,

cada incremento sucesivo ser tal que la carga se vaya duplicando.

2. Obsrvense y antense las lecturas del micrmetro en intervalo de tiempos

adecuados, como por ejemplo (6 seg;15 seg; 30 seg; 1 min; 2min; 4 min; 8 min;

15 min; 30 min; 1 hr; 2 hr; etc.3. Dibjese la curva de consolidacin (trazo semilogartmico).

4. Una vez que en la curva de consolidacin se define claramente el tramo recto de

consolidacin secundaria, se considera que se ha completado la primaria;

procdase entonces a la colocacin del segundo incremento de carga, repitiendo

los puntos 2 y 3. Y as procdase sucesivamente hasta completar la prueba en lo

referente al ciclo de carga .5. Observando todas las curvas de consolidacin obtenidas, seleccinese un tiempo

correspondiente a un punto que caiga en el tramo de consolidacin secundaria

de todas ellas. Antense las presiones y las lecturas del micrmetro, usando las

curvas correspondientes a ese tiempo escogido, interpolando en las curvas.


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Estos datos pueden dibujarse en trazo semilogartmico, con las presiones en

escala logartmica, y las lecturas en escala natural. La forma de la curva as

obtenida es similar a la de la curva de compresibilidad.

6. Una vez aplicados todos los incrementos de carga necesarios segn la

informacin proporcionada por la curva presin-lectura micrmetromencionada en el punto 5, qutense las cargas en decremento; generalmente

se quitan las tres cuartas partes de la presin total en el primer decremento,

y despus en cada uno de los restantes, se retira la mitad de la carga que

reste.

7. Hganse lecturas en diferentes tiempos para cada carga actuante en el

ciclo de descarga, dibujando las curvas de expansin, anlogas a lasanteriores de consolidacin. El criterio para fijar el tiempo en que se hagan

las remociones de carga sucesivas es el mismo que el establecido para la

aplicacin de los incrementos en el ciclo de consolidacin. Es conveniente

invertir la escala de las lecturas del micrmetro al dibujar las curvas.

8. Despus de retirar toda la carga, permtase que la muestra se expanda

descargada durante 48 hr o preferiblemente, hasta que no se registreexpansin en el micrmetro en un periodo de 24 hrs. Si se deseara someter la

misma muestra a otros ciclos de recompresin, reptanse todas las etapas de

nuevo.

9. Al terminar la prueba, qutese el micrmetro y desrmese el consolidometro.


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9. Al terminar la prueba, qutese el micrmetro y desrmese el consolidometro.

Cuidadosamente squese el agua del anillo de consolidacin y de la superficie

de la muestra, colquense dos placas de vidrio, previamente taradas,

cubriendo la muestra y el anillo y psese el conjunto (antese el dato como:

tara ms suelo hmedo).

10. Squese la muestra en horno y obtngase su peso seco.

Errores posibles:

La prueba requiere tcnica cuidadosa a fin de asegurar buenos y confiables

resultados. Sin embargo aun con la mejor tcnica pueden presentarse errores de

importancia de varias fuentes:

1. En la teora bsica (Ley de Darcy; la carga de velocidad de agua es

despreciable; H av k se suponen constantes en cada etapa de la prueba; No se

consideran los efectos de la consolidacin secundaria; se supone que las

constantes de consolidacin obtenidas de la prueba de laboratorio son lasmismas que rigen el proceso real que ocurre en la naturaleza, mucho ms

lento.


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2. En la preparacin de la muestra:

La nuestra debe estar lo ms inalterada posible.

El volumen de la muestra debe ser exactamente el del anillo de consolidacin.

Las muestras adyacentes tomadas para la determinacin del peso especfico

relativo y de los lmites de plasticidad; pueden no ser representativas de lamuestra de consolidacin.

La muestra debe estar orientada en la misma direccin en que se encuentre

en la naturaleza.

La muestra debe ser preparada en un cuarto hmedo.

3. En el procedimiento de prueba: La muestra no debe sumergirse antes de que la presin aplicada sea igual a las

presiones existentes en ella, por efectos capilares.

Las pesas deben colocarse en la mnsula de carga cuidadosamente, para evitar

impactos.

La temperatura vara a travs de toda la prueba .

Todas las lecturas de tiempos y las micromtricas deben efectuarse con

cuidado.

Debe evitarse toda excentricidad en las cargas actuantes sobre la muestra.

M d d T l l l l d l l d C


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Mtodo de Taylor para el clculo de los valores de Cv:

El mtodo exige el trazado de la curva terica en unos ejes en los que se usan como

ordenadas los valores de U% y como abscisas los valores de T. La curva terica

resulta una recta hasta un punto cercano al 60% de consolidacin, como debe

suceder teniendo en cuenta que es aproximadamente parablica en ese intervalo.De la tabla de valores obtenidos en laboratorio; U(%)T puede determinarse que la

abscisa de la curva es 1.15 veces la correspondiente a la prolongacin del tramo

recto, para una ordenada de 90% de consolidacin . Esta caracterstica se usa en la

curva de consolidacin obtenida en el laboratorio, para encontrar el 90% de

consolidacin en la figura se muestra una forma tpica de curva real en

representacin lecturas micromtricas - t. Prolongando el tramo recto puedetenerse una lnea trazada con suficiente precisin . A continuacin trcese otra recta

con sus abscisas 1.15 corridas hacia la derecha, respecto a la anterior. Esta segunda

lnea corta a la curva de consolidacin en un punto al que corresponde el 90% de

consolidacin primaria . Ntese que la prolongacin del tramo recto de la curva de

laboratorio, corta el origen de ordenadas en un punto que debe considerarse como

el 0% de consolidacin primaria y de este punto debe partir la segunda rectamencionada.

Usando esta construccin conviene calcular el Cv con la expresin:


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Usando esta construccin, conviene calcular el Cv con la expresin:

T90 0.848H

Cv= H =

t90 t90

fundamentos mecanica suelos2.pdf

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