1. VALORES NORMALES DE ALGUNOS CONSTITUYENTES DE LA SANGRE EN EL ADULTO __________________________ Valores 8_____________________________________________ Constituyente Convencionales SI Albmina srica Amoniaco plasmtico Bilirrubina srica (total) Nitrgeno ureico en sangre (BUN) (Urea=BUNX2.14) Calcio Bixido de carbono, contenido pCO2 Cloruro srico, ion Colesterol, en ayunas (depende de edad y sexo) Creatinina Globulina srica Glucosa, en ayunas Lpidos, triacilgliceroles Magnesio, ion Osmolalidad Presin de oxgeno, pO2 pH Fsforo inorgnico Potasio Protena total Sodio cido rico 3.5-5.0 g/dl 12-55 nmol/l Hasta 1.0 mg/dl 8-25 mg/dl 8.5-10.5 mg/dl 24-30 meq/l 25-45 mm Hg 100-108 meq/l 120-220 mg/dl 0.6-1.5 mg/dl 2.3-3.5 g/dl 70- 110 mg/dl 40-150 mg/dl 1.5-2.0 meq/l 280-296 mOsm/kg agua 75-100 mm Hg 7.38-7.42 3.0- 4.5 mg/dl 3.5-5.0 meq/l 6.0-8.4 g/dl 135-145 meq/l 3.0-7.0 mg/dl 35-50 g/l 12-55 nmol/l Hasta 17 |imol/l 2.9-8.9 mmol/l 2.1-2.6 mmol/l 24-30 mmol/l 4.7- 6.0 kPa 100-108 mmol/l 3.10-5.68 mmol/l 53-133 nmol/t 23- 35 g/l 3.9-5.6 mmol/l 0.4-1.5g/l 0.8-1.3 mmol/l 280-296 mmol/kg 10.0-13-3 kPa 7.38-7.42 1.0-1.5 mmol/l 3.5-5.0 mmol/l 60-84 g/l 135-145 mmol/l 0.18-042 mmol/l Estos valores provienen de diversas fuentes, peroen su mayora han sido tomados de The New England Journal ol Medicine, Vol. 314 2. ) - ' : 3. Fundamentos de Qumica General, Orgnica y Bioqumica para Ciencias de la Salud 4. COLECCIN TEXTOS POLITCNICOS Serie Qumica Acerca del autor John R. Holum parte del cuerpo docente del Augsburg College, en Minneapolis, Minnesota. Estudi en St. Olaf College y obtuvo su doctorado en Qumica Orgnica en la Universidad de Minnesota. Realiz otros estudios en el Instituto Tecnolgico de California y en la Universidad de Harvard durante sus descansos sabticos. En 1947 recibi el Distinguished Teaching Award (Premio al maestro distinguido) de la seccin Minnesota por parte de la American Chemical Society. Es miembro de Phi Beta Kappa, Ph Lambda Upsilon, Sigma X y Sigma P. La National Science Foundation le ha otorgado varias becas para investigacin y una membresa en el claustro de ciencias. Es autor y coautor de varios textos de qumica, todos ellos publicados por John Wiiey and Sons. Tambin ha publicado artculos en el Journal of the American Chemical Society, el Journal of Organic Chemistry y el Journal of Chemical Education. Ha participado en el Examinations Committee (Comit de Exmenes y en el Committee on Chemistry for ProfessionalHealth Care Students (Comit de qumica para estudiantes del rea del cuidado profesional de la salud) de la Divisin de Educacin Qumica de la ACS; ha pronunciado discursos frecuentemente en las reuniones divisionales y regionales, as como en reuniones de la Two-Year College Chemistry Association. Sus libros de texto de qumica para estudian- tes del rea del cuidado profesional de la salud, se han utilizado ampliamente en Esta- dos Unidos y otros pases durante 25 aos. 5. Fundamentos de Qumica General, Orgnica y Bioqumica para Ciencias de la Salud JOHN R. HOLUM Colegio de Augsburg 6. VERSIN AUTORIZADA EN ESPAOL DE LA OBRA PUBLICADA EN INGLS CON EL TTULO: FUNDAMNTALA OF GENERAL.ORGANIC, AND BIOLOGICAL CHEMISTRY JOHN WILEY & SONS, INC. COLABORADORES EN LA TRADUCCIN: MAYRA LERMA ORTIZ QUMICA BACTERILOGA PARASITLOGA, ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLGICAS. MAESTRA EN BIOQUMICA, CINVESTAV, INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL. LAURA LINARES SALGADO INGENIERA BIOQUMICA, UNIVERSIDAD AUTNOMA METROPOLITANA. JUAN ENRIQUE ZARATE CASTAEDA INGENIERO QUMICO, FACULTAD DE QUMICA, UNI- VERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO. REVISIN: MXIMO CASTILLO FLORES QUMICO INDUSTRIAL, ESCUELA DE CIENCIAS QUMICAS, UNIVERSIDAD AUTNOMA OE PUEBLA. MAESTRA EN FARMACOLOGA CONDUCTUAL, UNIVERSIDADNACIONALAUTNOMADEMXICO. BENJAMN RUIZ LOYOLA QUMICO, FACULTAD DE QUMICA, UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO. LA PRESENTACIN Y DISPOSICIN EN CONJUNTO DE FUNDAMENTOS DE QUMICA GENERAL, ORGNICA Y BIOQUMICA PARA CIENCIAS DE LA SALUD SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NlNGUNA PARTE DE ESTA OBRA PUEDE SER REPRODUCIDA O TRANSMITIDA, MEDIANTE NINGN SISTEMA O MTODO, ELECTRNICO O MECNICO (INCLUYENDO EL FOTOCOPIADO, LA GRA- BACIN O CUALQUIER SISTEMA DE RECUPERACIN Y ALMACENAMIENTO DE INFORMACIN), SIN CONSEN- TIMIENTO POR ESCRITO DEL EDITOR. DERECHOS RESERVADOS: 1999, EDITORIAL LIMUSA, S.A. DE C.V. GRUPO NORIEGA EDITORES BALDERAS 95, MXICO, D.F. C.P. 06040 (5)521-21-05 01(800)7-06-91-00 (5)512-29-03 limusa noriega.com. mx www.noriega.com.mx. CANIEM NM. 121 PRIMERAEDICIN HECHOENMXICO ISBN: 968-18-4637-0 7. Prlogo El tema central de este libro es la base molecular de la vida. En l se presentan los conocimientos fundamentales de qumica que son necesarios en diversas carreras relacionadas con las ciencias de la salud. Los programas de estudio para varias de estas carreras tienen dos condiciones a las que se sujeta este libro: que los estudian- tes cursen slo un ao de qumica y que este estudio incluya varios temas de bioqumica y de qumica fisiolgica. Antes de este curso, los estudiantes cuando mucho han cursado un ao de qumica en bachillerato. Un curso de qumica a nivel universitari para cumplir con estas condiciones se enfrenta, por lo tanto, a grandes restricciones y slo un control riguroso sobre qu temas incluir y a qu nivel, pueden hacer posible un curso de este tipo. Para este control, es necesario un tema principal en el cual se basan las decisio- nes ms firmes sobre qu incluir y en qu orden. Dicho tema, la base molecular de la vida, ha servido para elaborar esta edicin. Este texto abarca todos los temas que consideran importantes los profesores que ensean qumica a los profesionales de la salud. Dichos temas se listan en el informe del Committee on Chemical Education for the Health Professions (Comit de enseanza de la qumica para las profesiones relacionadas con la salud) elabora- do por la Divisin of Chemical Education (Divisin de Enseanza de la Qumica) de la American Chemical Society. Estamos conscientes del gran inters por la prctica profesional de nuestros estu- diantes. Los estudiantes muestran un enorme inters en la prctica profesional, de la cual sacamos provecho, en lugar de combatirla. De esta manera, el libro aprovecha muchas oportunidades para resaltar por qu tiene que estudiarse un tema que parece totalmente ajeno a una carrera, por ejemplo las estructuras at- mica y molecular. No es difcil para los estudiantes darse cuenta que si la vida tiene una base molecular no pueden hablar de ella mientras no sepan qu es una mol- cula. Los estudiantes aprenden lo que son los cidos, las bases y las soluciones reguladoras, no como cosas extraas, sino como sustancias cuyas interacciones afectan profundamente nuestra salud. Los primeros once captulos se dedican a temas de Qumica General. En trmi- nos de pginas, un poco menos de la mitad de este libro trata acerca de los princi- pios qumicos, la estructura atmica y molecular y los tipos de sustancias inorgnicas, particularmente cidos, bases, sales, soluciones reguladoras, as como reacciones redox y sus equilibrios. 5 8. 6 PRLOGO Los captulos doce al dieciocho abordan los conceptos de Qumica Orgnica. El tema central del libro contina en estos captulos ya que frecuentemente se mues- tra a los estudiantes que los compuestos bioqumicos contienen los grupos funcio- nales que se han estudiado en los sistemas simples. El autor est convencido que la propuesta pedaggica ms acertada es introducir estos grupos, uno despus de otro, como ocurren entre los compuestos monofuncionales ms simples. Las es- tructuras complejas y grandes como la glucosa, la hemoglobina o el DNA pueden dar pie al temor, ms que a la admiracin cuando se introducen demasiado pronto. Solamente es posible incluir los requisitos mnimos de Qumica Orgnica debi- do a que el tiempo disponible tiene que distribuirse muy cuidadosamente. Por lo tanto, apenas si se mencionan los haluros de alquilo debido a que este sistema no se presenta entre los compuestos bioqumicos que se estudian posteriormente. Se incluye muy poco sobre qumica de compuestos aromticos, debido a que los deta- lles de las reacciones de sustitucin electroflica de los compuestos aromticos no se utilizan despus. (Se estudia el significado de aromtico y algunas de las reaccio- nes caractersticas del anillo de benceno, debido a que este anillo se presenta en algunos aminocidos y protenas.) En los captulos dedicados a la qumica orgnica se hace nfasis en las propie- dades qumicas de los grupos funcionales ms que las estrategias para sintetizar compuestos orgnicos. Se resaltan tres tipos de reactivos: agua, agentes oxidantes y agentes reductores, que son los principales en todos los seres vivos. Se repasan brevemente ciertos mecanismos de reaccin, de manera que los estudiantes puedan ver que las reacciones son racionales, que no slo ocurren mediante la operacin de "lazos". Sin embargo, la elaborada terminologa de los mecanismos de reaccin, que deben aprender los estudiantes que continen con el estudio de la qumica, se mantiene aqu el nivel ms elemental. Los captulos de qumica orgnica no constituyen un estudio de qumica orgnica como el que podra obtenerse en un curso de un periodo acadmico. Estos captulos se dedican totalmente a preparar a los estudiantes que utilizan este texto, para la parte de bioqumica y biologa molecular que viene despus, ni ms ni menos. Los profeso- res que imparten este tipo de curso aprueban definitivamente esta propuesta. Co- nocen muy bien las limitaciones del tiempo si debe ensearse algo de bioqumica con relevancia. Los captulos de bioqumica, del diecinueve al veintinueve, ponen de relieve todo lo estudiado antes. Los captulos diecinueve al veintinueve llevan todos los temas de los primeros captulos al estudio de las principales sustancias orgnicas presen- tes en las clulas -carbohidratos, lpidos, protenas y cidos nucleicos- as como sus principales funciones como compuestos qumicos cuando se encuentran den- tro de las clulas. En los captulos de bioqumica tambin se tratan temas especiales como: El efecto del invernadero. El ozono en el esmog. El ozono en la estratosfera. Los cidos grasos omega-3 y las enfermedades cardiacas. Las huellas genticas y la criminologa. Potenciales redox de las oxidaciones biolgicas. Condensacin de esteres: una importante reaccin productora de enlaces C-C. Interesantes exposiciones sobre virus e ingeniera gentica. 9. PRLOGO 7 El diseo de esta edicin obedece a fines estrictamente pedaggicos. Los comenta- rios al margen se utilizan algunas veces como recordatorios, otras para exponer en otra forma un punto y otras para proporcionar datos o estructuras. Se presentan exposiciones especiales sobre temas de inters actual y se pre senta una lista de estos temas despus de la tabla de contenido. Un tema especial de actualidad en los captulos de qumica general es el caso del radn como un contaminante del aire.Los trminos clave se resaltan en negritas en la parte del texto donde se definen y se explican. Al final del libro hay un glosario completo con todos estos trminos. Cada captulo tiene un resumen en el que se utilizan los trminos clave en un repaso. Cada seccin principal de cada captulo tambin comienza con un enun- ciado breve que seala el tema a tratar y que sirve, durante los periodos de exme- nes de revisin, para resaltar los temas principales En todo el libro aparecen un gran nmero de ejemplos y casi todos son seguidos inmediatamente por ejercicios de prctica. Al final de cada captulo hay un grupo de ejercicios de repaso que estn clasificados de acuerdo a temas. (Tambin hay ejercicios de repaso para todos los temas especiales.) El mtodo del factor-identi- dad se utiliza para casi todos los clculos. Las respuestas a todos los ejercicios de prctica y a algunos ejercicios de repaso se dan en el apndice D. En el Apndice de conceptos matemticos se ensea al estudianta cmo utilizar la calculadora de bolsillo en la solucin de problemas logartmicos. Para continuar con una larga tradicin, se ha intentado hacer el ndice ms completo posible, con el mayor nmero de referencias cruzadas que cualquier otro texto de este tipo. John R. Holum Augsburg College 10. Agradecimientos A travs de todos los aos de preparar materiales didcticos, mi esposa Mary y nuestras hijas, Liz, Ann y Kathryn, han sido mis ms firmes apoyos. Me complace darles las gracias por ser tan gentiles. He disfrutado de un apoyo firme y constante por parte del Dr. Earl Alton, presidente del Departamento de Qumica, del Dr. Ryan Latturd, decano del cuerpo acadmico, y del Dr. Charles S. Anderson, presidente aqu en Augsburg College. La libertad de escribir se deriva en gran medida del privilegio que estas personas me han concedido. Aprecio mucho los tiles comentarios que el profesor Arlin Gyberg de nuestro departamento de Qumica hace de vez en cuando. Las personas gentiles tambin abundan en John Wiley & Sons. Hacen un buen trabajo. En particular, considero el apoyo de mi editor ejecutivo, Dennis Sawicki. Deseo tambin dar las gracias a su asistente administrativo, Jo Ann Spear. John Balbalis, el ilustrador principal, ha mostrado su pericia, habilidad artstica y profesionalismo como ilustrador de libros de texto durante muchos aos. La editora de fotografa, Mary Schoenthaler, resolvi los problemas de muy buena manera e hizo esta faceta de produccin algo sencillo. La diseadora, Ann Marie Renzi, se mostr capaz de enfrentar el reto de aumentar el inters del estu- diante y hacer ms ameno el libro. La jefa de redaccin, Genevive Scandone y la supervisora Priscillaibdd han sido la diplomacia personificada al corregir los pro- blemas gramaticales y de estilo. Sandra Olmsted proporcion una valiosa ayuda en la etapa de correccin de planas, aunque debo exhimirla de toda responsabili- dad por cualquier error que permanezca. Dichos errores son mos y agradecera realmente que me los comunicaran. Finalmente, mi agradecimiento a Lucille Buonocore, Dawn Reitz y Marcia Samuels, supervisoras de produccin, quienes dirigieron con habilidad y paciencia la relacin de toda esta gente con el trabajo de composicin y de impresin. En conjunto, John Wiley & Sons siempre rene un impresionante equipo y me considero afortunado, por supuesto, de haberme asociado con esta casa edito- rial. La crtica profesional de los profesores es parte del proceso de preparacin de un escrito. Agradezco infinitamente a las siguientes personas por su trabajo: Cario Aliare Mercer County Community College Richard Beitzel Bemidji State University Hermn DeHaas University of Maine Stanley Grenda University of Nevada at Las Vegas 9 11. 10 AGRADECIMIENTOS Arlin Gyberg Augsburg College G. Olof Larson Ferris State University Marvin Lofquist Ferris State University Robert G. Martinek, Manager Chicago Laboratory Illinois Department of Public Healt Kevin Mayo Temple University Robert Nelson Georgia Southern College Sandra Olmsted Augsburg College Louis Perlgut California State University, Long Beach Suzanne Rottman The University of Maryland James Schreck University of Northern Colorado Michael Strauss University of Vermont Neal Thorpe Augsburg College Harry Ungar Cabrillo College J.R.H. 12. Contenido UNO_________________________21 Objetivos, Mtodos y Mediciones 1.1 La qumica y la base molecular de la vida 22 1.2 Fenmenos, hiptesis y teoras en la ciencia 23 1.3 Propiedades y cantidades fsicas 24 1.4 Unidades y estndares de medida. El Sistema Internacional de Unidades 25 1.5 Notacin cientfica 31 1.6 Exactitud y precisin 34 1.7 El mtodo del factor- identidad en los clculos 38 1.8 Densidad 41 Resumen 45 Ejercicios de repaso 45 DOS_________________________48 Materia y Energa 2.1 Estados y tipos de la materia 49 2.2 tomos y smbolos qumicos 52 2.3 Formas de energa 57 2.4 Energa calorfica 58 2.5 Metabolismo y temperatura corporal 63 Resumen 67 Ejercicios de repaso 67 TRES ________________________71 La Teora Atmica y el Sistema Peridico de los Elementos 3.1 El tomo 72 3.2 Dnde estn los electrones de un tomo: Breve estudio 76 3.3 Orbitales atmicos 78 3.4 Configuraciones electrnicas de los elementos de 1 al 20 81 3.5 Pesos atmicos 85 3.6 La ley peridica y la tabla peridica 87 Resumen 92 Ejercicios de repaso 93 CUATRO_____________________ 97 Compuestos y Enlaces Qumicos 4.1 Transferencia de electrones y los compuestos inicos 98 4.2 Los iones y la regla del octeto 103 4.3 Distribucin de electrones y compuestos moleculares 109 4.4 Molculas, estructuras de Lewis y la regla del octeto 110 4.5 Iones poliatmicos y una introduccin a los cidos y las bases 116 4.6 Forma de escribir estructuras de Lewis 118 4.7 Formas de las molculas 123 4.8 Molculas polares 126 4.9 Orbitales moleculares. Otro punto de vista del enlace covalente 129 Resumen 136 Ejercicios de repaso 137 CINCO______________________ 142 Relaciones Cuantitativas en fas Reacciones Qumicas 5.1 Ecuaciones balanceadas: Una segunda revisin 143 5.2 Nmero de Avogadro 145 5.3 Pesos de frmula y pesos moleculares 147 11 13. 12 CONTENIDO 5.4 La mol 148 5.5 Reacciones en solucin 153 5.6 Concentracin molar 155 5.7 Preparacin de soluciones diluidas a partir de soluciones concentradas 160 Resumen 162 Ejercicios de repaso 162 SEIS _______________________ 166 Estados de la Materia, Teora Cintica y Equilibrio 6.1 El estado gaseoso 167 6.2 La relacin presin-volumen a temperatura constante 169 6.3 Ley de las presiones parciales 172 6.4 La relacin temperatura- volumen a presin constante 177 6.5 La ley universal de los gases 179 6.6 Teora cintica de los gases 182 6.7 El estado lquido y los equilibrios dinmicos 185 6.8 El estado slido y la teora cintica 190 6.9 La teora cintica y las reacciones qumicas 192 6.10 Factores que afectan la rapidez de reaccin 196 Resumen 198 Ejercicios de repaso 199 8.3 Propiedades qumicas de cidos y bases acuosos 245 8.4 Fuerza de los cidos y bases de Bransted, un estudio cualitativo 253 8.5 Sales 261 8.6 El sistema cido carbnico y su lugar en la respiracin y el metabolismo, consideraciones preliminares 269 Resumen 270 Ejercicios de repaso 271 NUEVE______________________277 Equilibrio cido-Base 9.1 La constante del producto inico del agua 278 9.2 El concepto de pH 281 9.3 Las constantes de ionizacin acida 286 9.4 Las constantes de ionizacin bsica 292 9.5 Los conceptos de pKa y pKb 296 9.6 Soluciones reguladoras 299 9.7 Algunos aspectos cuantitativos de las soluciones reguladoras 302 9.8 Titulaciones cido-base 308 Resumen 311 Ejercicios de repaso 312 SIETE______________________ 204 Agua, Soluciones y Coloides 7.1 El agua 205 7.2 Tipos de mezclas . homogneas 209 7.3 El agua como un disolvente 212 7.4 Soluciones de gas en agua 216 7.5 Otras expresiones de concentracin 219 7.6 Osmosis y dilisis 222 7.7 La dilisis y el torrente sanguneo 225 Resumen 227 Ejercicios de repaso 229 OCHO_______________________233 cidos, Bases y Compuestos Inicos 8.1 Electrlitos 234 8.2 cidos y bases como electrlitos 237 DIEZ _______________________ 316 Equilibrio Oxidacin-Reduccin 10.1 Nmeros de oxidacin 317 10.2 Balance de reacciones redox 319 10.3 Potenciales de reduccin 323 10.4 Equilibrios redox 329 Resumen 336 Ejercicios de repaso 336 - . , . ' - ONCE 339 Radiactividad y Qumica Nuclear 11.1 Radiaciones atmicas 340 11.2 Radiaciones ionizantes. Peligros y precauciones 345 11.3 Unidades para medir y explicar la actividad de las radiaciones 349 11.4 Radiolementos sintticos 351 14. CONTENIDO 13 11.5 Tecnologa radiactiva en la industria alimentaria 353 11.6 Tecnologa de radiacin en la Medicina 354 11.7 Energa atmica y radiolementos 360 Resumen 363 Ejercicios de repaso 364 14.2 Propiedades fsicas de los alcoholes 437 14.3 Propiedades qumicas de los alcoholes 438 14.4 Tioalcoholes y disulfuros 445 14.5 Fenoles 447 14.6 teres 449 Resumen 451 Ejercicios de repaso 452 DOCE ______________________ 368 Qumica Orgnica. Hidrocarburos Saturados 12.1 Compuestos orgnicos e inorgnicos 369 12.2 Algunas caractersticas estructurales de los compuestos orgnicos 370 12.3 Isomerismo 377 12.4 Grupos funcionales 379 12.5 Alcanos y cicloalcanos 382 12.6 Nomenclatura de alcanos y cicloalcanos 385 12.7 Propiedades qumicas de los alcanos . 393 Resumen 395 Ejercicios de repaso 396 QUINCE ____________________ 457 Aldehidos y Cetonas 15.1 Estructuras y propiedades fsicas de aldehidos y cetonas 458 15.2 Nomenclatura de aldehidos y cetonas 461 15.3 Oxidacin de aldehidos y cetonas 464 15.4 Reduccin de aldehidos y cetonas 466 15.5 Reacciones de aldehidos y cetonas con alcoholes 469 Resumen 475 Ejercicios de repaso 476 TRECE _____________ 399 Hidrocarburos Insaturados 13.1 Ismeros geomtricos 400 13.2 Nomenclatura de alquenos 403 13.3 Reacciones de adicin del enlace doble 406 13.4 Mecanismo de las reacciones de adicin 413 13.5 Polmeros de adicin 418 13.6 El anillo bencnico y propiedades aromticas 420 13.7 Nomenclatura de los compuestos del benceno 424 Resumen 425 Ejercicios de repaso 426 DIECISIS 481 cidos Carboxlicos y Esteres 16.1 Presencia, nomenclatura y propiedades fsicas de los cidos carboxlicos 483 16.2 La acidez de los cidos carboxlicos 486 16.3 Conversin de cidos carboxlicos en esteres 489 16.4 Presencia, nomenclatura y propiedades fsicas de los esteres 492 16.5 Algunas reacciones de los esteres 497 16.6 Esteres organofosfatados y anhdridos 499 Resumen 503 Ejercicios de repaso 503 CATORCE ___________________ 431 Alcoholes, Tioalcoholes, Fenoles y teres 14.1 Presencia, tipos y nomenclatura de los alcoholes 432 DIECISIETE__________________ 508 Aminas y Amidas 17.1 Presencia, nomenclatura y propiedades fsicas de las aminas 509 15. 14 CONTENIDO 17.2 Propiedades qumicas de las aminas 512 17.3 Amidas de cidos carboxlicos 517 Resumen 522 Ejercicios de repaso 523 DIECIOCHO__________________ 528 Isomerismo ptico 18.1 Tipos de isomerismo 529 18.2 Quiralidad molecular 530 18.3 Actividad ptica 537 Resumen 541 Ejercicios de repaso 542 DIECINUEVE_________________ 545 Carbohidratos 19.1 Bioqumica: Un panorama 546 19.2 Monosacridos 547 19.3 Familias D y L de los carbohidratos 556 19.4 Disacridos 560 19.5 Polisacridos 564 Resumen 566 Ejercicios de repaso 567 21.3 Estructuras secundarias de las protenas 597 21.4 Estructuras terciarias y cuaternarias de las protenas 600 21.5 Propiedades comunes de las protenas 602 21.6 Clases de protenas 605 Resumen 607 Ejercicios de repaso 607 VEINTIDS__________________ 610 cidos Nucleicos 22.1 La herencia y la clula 611 22.2 La estructura de los cidos nucleicos 612 22.3 cidos ribonucleicos 620 22.4 Sntesis de polipptidos dirigida por el mRNA 626 22.5 Virus 631 22.6 Tecnologa del DNA recombinante y la ingeniera gentica 633 22.7 Enfermedades hereditarias 636 Resumen 638 Ejercicios de repaso 639 VEINTE_______ 570 Lpidos 20.1 Qu son los lpidos 571 20.2 Propiedades qumicas de los triacilgliceroles 574 20.3 Fosfolpidos 576 20.4 Esferoides 580 20.5 Membranas celulares 580 Resumen 584 Ejercicios de repaso 585 VEINTITRS__________________642 Nutricin 23.1 Requerimientos nutricionales generales 642 23.2 Requerimientos de protena 648 23.3 Vitaminas 651 23.4 Minerales y oligoelementos en la nutricin 658 Resumen 659 Ejercicios de repaso 660 VEINTIUNO ______________ 587 Protenas 21.1 Aminocidos. Las unidades que forman las protenas 588 21.2 Estructuras primarias de las protenas 593 VEINTICUATRO ______________ 662 Enzimas, Hormonas y Neurotransmisores 24.1 Enzimas 663 24.2 El complejo enzima-sustrato 667 24.3 La regulacin de las enzimas 669 24.4 Las enzimas en la Medicina 673 16. CONTENIDO 15 24.5 La comunicacin qumica-introduccin 677 24.6 Hormonas y neurotransmisores 681 Resumen 689 Ejercicios de repaso 690 VEINTICINCO ________________ 693 Fluidos Exiracelulares del Cuerpo 25.1 Jugos digestivos 694 25.2 La sangre y la absorcin de nutrientes en las clulas 696 25.3 La sangre y el intercambio de los gases respiratorios 702 25.4 Equilibrio cido-base de la sangre 709 25.5 La sangre y las funciones renales 712 Resumen 715 Ejercicios de repaso 716 VEINTISIS__________________ 719 Energtica Bioqumica 26.1 La energa vital 720 26.2 La fosforilacin oxidativa y la teora quimiosmtica 724 26.3 El ciclo del cido ctrico 731 Resumen 736 Ejercicios de repaso 736 VEINTISIETE ______ 739 Metabolismo de los Carbohidratos 27.1 Metabolismo del glucgeno 740 27.2 Tolerancia a la glucosa 743 27.3 Catabolismo de la glucosa 748 27.4 Gluconeognesis 753 Resumen 755 Ejercicios de repaso 755 VEINTIOCHO ________________ 758 Metabolismo de los Lpidos 28.1 Absorcin y distribucin de los lpidos 759 28.2 Almacenamiento y desplazamiento de los lpidos 7S1 28.3 Catabolismo de los cidos grasos 763 28.4 Biosntesis de los cidos grasos 766 28.5 Biosntesis del colesterol 768 28.6 Cetoacidosis 770 Resumen 773 Ejercicios de repaso 775 VEINTINUEVE ________________778 Metabolismo de los Compuestos Nitrogenados 29.1 Biosntesis de los aminocidos 77S 29.2 Catabolismo de los aminocidos 781 29.3 Formacin de la urea 785 29.4 Catabolismo de otros compuestos nitrogenados 787 Resumen 789 Ejercicios de repaso 790 Apndice A Conceptos matemticos 791 Apndice B Configuraciones electrnicas de los elementos 800 Apndice C Algunas reglas para la nomenclatura de compuestos inorgnicos 802 Apndice D Respuestas a los ejercicios y a los ejercicios de repaso 806 Glosario 817 Crditos Fotogrficos 838 ndice 841 17. ndice de temas especiales 1.1 La densidad relativa y sus aplicaciones 44 2.1 Hipotermia 66 4.1 El enlace triple carbono-carbono 135 6.1 El efecto del invernadero y el equilibrio en la cantidad de calor que recibe la Tierra 187 6.2 Cocinar a grandes altitudes 190 7.1 Enfermedad por descompresin (aeroembolia) 219 7.2 Hemodilisis 228 8.1 Bebidas y medicamentos carbonatados instantneos 249 8.2 Agua dura 265 8.3 Clculos renales 267 8.4 Estimacin de la concentracin aninica no medible, por medio de la separacin de aniones 268 9.1 Clculo de ka a partir del pH 290 9.2 Clculo de [H + ] y pH a partir de Ka y [cido] 291 10.1 Celda galvnica 331 10.2 El acumulador de plomo y la batera de xido de plata 334 11.1 Rayos csmicos 341 11.2 Radn en el ambiente 349 11.3 El tecnecio-99m en la Medicina 355 11.4 Rayos X y barrido TC 357 11.5 Tomografa por emisin de positrones. El barrido TEP 358 11.6 Imgenes de resonancia magntica del barrido IRM 359 12.1 Por qu las ecuaciones de reacciones orgnicas no siempre pueden balancearse 395 13.1 Ozono en el esmog 414 13.2 Ozono en la estratosfera 414 13.3 Reacciones de alquinos 421 14.1 Alcoholes importantes 433 14.2 Forma en que los cidos catalizan la deshidratacin de los alcoholes 440 14.3 Algunos fenoles importantes 448 14.4 Algunos teres importantes 450 15.1 Algunos aldehidos y cetonas importantes 459 15.2 La naturaleza del enlace doble carbono-oxgeno 460 16.1 Algunos cidos carboxlicos importantes y sus sales 488 16.2 Algunos esteres importantes 495 17.1 Ejemplos de aminas con actividad fisiolgica 516 17.2 El nylon, una poliamida 518 18.1 Otros tipos de isomerismo ptico: Diastermeros y compuestos meso 535 19.1 Fotosntesis 548 19.2 Las configuraciones de bote y silla de los anillos saturados de seis miembros 551 20.1 Las prostaglandinas 576 20.2 Los cidos grasos omega-3 y las enfermedades cardiacas 577 20.3 Cmo trabajan los detergentes? 577 |7 18. 18 NDICEDETEMASESPECIALES 21.1 Anemia falciforme y hemoglobina alterada 603 22.1 Huellas genticas y persecucin criminal 618 22.2 Interfern 633 24.1 Participacin del NAD + y el FAD (o FMN) en la transferencia de electrones 665 24.2 Electroforesis. La forma de separar las protenas 676 26.1 Potenciales redox y oxidaciones biolgicas 726 26.2 Condensacin de esteres. Una reaccin importante de formacin de enlaces CC 735 27.1 Enfermedades por la acumulacin del glucgeno 743 27.2 Diabetes Mellitus 746 28.1 La grasa parda y la termognesis 762 29.1 La ictericia y los pigmentos tetrapirrlicos 788 19. Fundamentos de Qumica General, Orgnica y Bioqumica para Ciencias de la Salud 20. LA QUMICA Y LA BASE MOLECULAR DE LA VIDA FENMENOS,HIPTESISY TEORASENLA CIENCIA PROPIEDADES Y CANTIDADES FSICAS UNIDADES Y ESTNDARES DE MEDIDA. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES NOTACIN CIENTFICA EXACTITUD Y PRECISIN EL MTODO DEL FACTOR-IDENTIDAD EN LOS CLCULOS DENSIDAD Objetivos, Mtodos y Mediciones Lo que estos cisnes trompetistas saben por instinto el ser humano lo sabe por medio de la inteligencia: la vida transcurre mejor cuando el hombre trabaja en armona con la naturaleza y no contra ella. Mientras ms se conozca acerca de la vida a nivel molecular, el hombro ser ms capaz de trabajar con la naturaleza de una manera ms inteligente. Este libro trata acerca de la base molecular de la vida. 21. 22 CAPITULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES 1.1 LA QUMICA Y LA BASE MOLECULAR DE LA VIDA El tema de este libro es la base molecular de la vida Se conocen ms de 6 millones de sustancias qumicas. _ Varios siglos atrs, la gente observ con toda seguridad que muchos animales diferentes beban en el mismo charco, respiraban el mismo aire, coman el mismo tipo de alimentos y disfrutaban del mismo salegar. Los antiguos granjeros saban que los excrementos de los animales nutran a las plantas y que los animales crecan alimentndose de stas. Algunos animales podan alimen- tarse de otros ms dbiles y crecer. En algn nivel profundo de la vida, evidentemente los organismos pueden intercambiar partes. Estas partes no son rganos ni tejidos, si no cosas ms pequeas, partculas extremada- mente diminutas llamadas molculas hechas de partculas aun ms pequeas llamadas tomos. Todo lo que forma parte de la vida, ya sea planta o animal, tiene una base molecular y la qumica ha sido la ruta para su descubrimiento. La Qumica es el estudio de la parte de la naturaleza que se refiere a las sustancias, sus composiciones y estructuras, as como su capacidad para transfor- marse en otras sustancias. Existen tantas sustancias diferentes que se debe tener un plan para estudiarlas. Los tomos de todos los tipos de materia estn constituidos de varias combinaciones de slo tres partculas extremadamente diminutas: electrones, protones y neutrones. Nuestra estrategia. En la vida a nivel molecular hay molculas y reacciones qumicas que con frecuencia son complicadas. Los smbolos que se usan para stas, sin embargo, son real- mente menos complejos que otros sistemas de smbolos que el estudiante ya domina. Alguien que jams haya visto un mapa, por ejemplo, sin duda se desalentara, pero uno ha aprendido a leer y a entender muchos mapas dominando slo unos cuantos smbolos. Los smbolos para las molculas se parecen a los mapas porque los mismos fragmentos de molculas, como "se- ales de mapas" moleculares, se presentan una y otra vez. Por lo tanto, sera buena idea, antes de estudiar algunas de las molculas ms complicadas de la naturaleza (captulos 19 al 29), apren- der estos "smbolos" entre sustancias ms simples. En los captulos acerca de los compuestos orgnicos se hace esto (captulos 11 al 18). Como se dijo antes, las molculas estn compuestas de tomos. Realmente es imposible comprender qu es una molcula sin conocer primero los tomos y cmo sus propios compo- nentes (incluso ms diminutos) se reorganizan para formar molculas. Este estudio se presenta principalmente en el primer tercio del libro, junto con informacin bsica acerca de una varie- dad de sustancias como cidos, bases, sales y soluciones. Todos estos estudios se basan en la evidencia experimental que requiere hacer mediciones, de manera que muchos de los temas se fundamentan en cantidades medidas. En este captulo, se estudiarn algunas medidas que han sido tiles. Por lo tanto, en los captulos 1 al 10 se estudiarn algunos de los principios bsicos que sirven de fundamento a toda la qumica. Luego, en los captulos 11 al 18 se aprendern las "seales de mapas" moleculares de las principales sustancias en los sistemas vivos. En los ca- ptulos 19 al 29 se aplicar todo esto a un estudio ms amplio acerca de cmo la naturaleza utiliza las sustancias para mantener los procesos de la vida. El estudiante deber aprender mu- cho acerca de como trabaja la naturaleza y prepararse a recibir una sorpresa con lo divertido que puede ser esto. Espere tambin descubrir que la qumica se utiliza en gran nmero de carreras y profesiones adems de la investigacin en qumica: agricultura, silvicultura, economa doms- tica, ingeniera, medicina, enfermera, odontologa, veterinaria, diettica, nutricin, inhalotera- pia, fisioterapia, salud pblica, ciencias de la educacin, farmacia, laboratorio clnico, laboratorio de criminologa, seguridad de productos de consumo y muchos otros. No es de extraarse que se diga con frecuencia que la qumica es la ciencia central. sta es la clave para la comprensin de muchos aspectos de la naturaleza; y el conocimiento de sta es el centro de todas las formas con las cuales la gente puede ayudar a sus semejantes y disfrutarlo. 22. 1.2 FENMENOS, HIPTESIS YTEORAS EN LA CIENCIA 23 1.2 FENMENOS, HIPTESIS Y TEORAS EN LA CIENCIA Las teoras cientficas responden a una pregunta general, "Cmo trabaja la naturaleza?" La intencin al probar una hiptesis no es el comprobarla, sino descubrir la verdad acerca de ella. Una de las actividades ms comunes de los cientficos es la de reunir informacin y hechos me- diante la observacin de la naturaleza. Algunos fenmenos son reproducibles y otros no. Am- bos tipos son importantes para la ciencia. Un fenmeno reproducible es aquel que observadores distintos pueden observarlo una y otra vez. Este puede ser una reaccin qumica que se lleva a cabo en repetidas ocasiones, o tal vez la propiedad de una sustancia, como su temperatura, que cualquiera puede comprobar tantas veces como quiera. Un hecho que no sea reproducible no necesariamente carece de importancia o veracidad. Por ejemplo no se puede repetir el da de ayer simplemente para verificar las mediciones del estado del tiempo. Pero si los instrumentos y la habilidad para mantener los registros son confia- bles, los mapas del estado del tiempo del da de ayer tambin pueden ser confiables. Las hiptesis y las teoras se utilizan para explicar los fenmenos. Los cientficos siem- pre estn interesados en dar fundamento a las causas. "Cmo trabaja la naturaleza?", "Qu debe ser cierto en lo que no se puede ver de la naturaleza para explicar lo que s se ve?" Los fenmenos y las observaciones, por lo tanto, rara vez son interesantes como tales su valor radi- ca en que se consideran como bloques de construccin para las hiptesis. Una hiptesis es una conjentura que explica un grupo de fenmenos en trminos de una causa comn. Una hiptesis tambin sirve como base para el diseo de otras pruebas o experimen- tos que habrn de revelar la verdad acerca de la hiptesis. Es correcta o incorrecta? Un mec- nico puede escuchar un sonido curioso en el motor de un automvil; realiza algunas pruebas y concluye, hace una hiptesis, que una buja est defectuosa. Esto sugiere una prueba: reem- plazar la buja y ver si desaparece el ruido. En medicina, cada diagnstico preliminar es una hiptesis basada en hechos observados o trabajos realizados. Un diagnstico preliminar siempre sugiere qu tipo de nueva informacin debe buscarse, como ms estudios de laboratorio o ra- diografas. Algunas veces las hiptesis se consideran a gran escala. Por ejemplo, en la historia de la ciencia de la nutricin una cantidad de padecimientos bastante diferentes no se ajustaban sim- plemente al concepto de que todas las enfermedades son producidas por grmenes. En la bsqueda de otras causas, se descubri que en ciertos alimentos se encontraban trazas de sustancias que eran vitales para la salud, y surgi la teora de las vitaminas. Despus de muchas investiga- ciones, esta teora lleg a estar tan slidamente basada en experimentos y pruebas que actual- mente todo el mundo la considera simplemente como otro hecho el que uno necesite varias vitaminas para estar sano. Lo que realmente confirm esta teori como hecho fue la investiga- cin qumica, el descubrimiento de las estructuras qumicas de las vitaminas y cmo funcionan a nivel molecular en los organismos. Cuando se conoce el mecanismo qumico de una enferme- dad se sabe finalmente qu es. Una teora difiere de una hiptesis en el alcance. Una teora es una explicacin de un gran nmero de fenmenos, observaciones e hiptesis en trminos de una o varias suposiciones b- sicas de cmo es el mundo. Una de las principales y ms amplias teoras acerca de cmo funcio- na nuestro mundo es que toda la materia est compuesta por partculas diminutas e invisibles llamadas tomos. Se ver ms a fondo esta teora en el siguiente captulo. En el mtodo cientfico las conclusiones se basan en la evidencia. Frecuentemente en la historia de la ciencia, los hechos aislados y el razonamiento humano se han utilizado para construir hiptesis comprobables, despus teoras; ahora es comn llamar a esta forma de plan- tear las preguntas, mtodo cientfico. Sin embargo, este mtodo es tanto un modo de pensar 23. 24 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES Alguna vez fue perfectamente lgico creer que la Tierra no se mova y que el Sol giraba alrededor de ella. como un procedimiento, una forma de intentar tanto como sea posible, que la razn rija las observaciones y los hechos. La razn y la lgica son herramientas maravillosas para construir hiptesis y teoras. La razn y la lgica podran sugerir, sin lugar a dudas, lo que es verdadero, pero no descubrir hechos. La experiencia, las observaciones y los experimentos s lo hacen. El mtodo cientfico no es una operacin mecnica y rutinaria que se aplica de una manera uniformemente ordenada a los problemas. Los descubrimientos accidentales, las corazonadas, las suposiciones afortunadas, las pistas falsas y las ilusiones se encuentran repetidamente en la historia de la ciencia junto con muchas teoras equivocadas, bastante lgicas en su poca pero ahora ya descartadas. Pocas veces existe algo ordenado acerca de un estudio cientfico, pero basar las conclusiones, ya sean hiptesis o grandes teoras, en observaciones, mediciones y hechos, servir para fundamentarlo. En cualquier estudio cientfico, es determinante formular la pregunta correcta acerca de la naturaleza. Por ejemplo, el preguntar "Cmo trabaja la naturaleza?" conduce a una mayor compresin de la misma que preguntar "Por qu trabaja la naturaleza?" Es decir, si uno pre- gunta "Por qu nos enfermamos?" en lugar de "Cmo nos enfermamos?", se puede hundir en especulaciones que la gente nunca ha resuelto a satisfaccin de los dems. Tradicionalmen- te, las respuestas a "Por qu enfermamos?" han variado ampliamente. "Debido a espritus dia- blicos", por ejemplo, o "Debido al pecado", o bien, a que un enemigo me hizo un maleficio". No quiere decir que preguntar "Por qu?" no sea importante, pero el valor de la pregunta "C- mo?" es que sta lleva a un mecanismo. El conocer los mecanismos fsicos o qumicos de varias enfermedades no responde a todas las preguntas serias e importantes, pero ciertamente ha ayu- dado a disminuir el dolor y el sufrimiento en el mundo y a elevar los niveles de vida. La ciencia no puede afirmar que responde a todas las preguntas importantes, pero ha tenido resultados satisfactorios con aqullas que preguntan "Cmo?" Por supuesto, los cientficos an utilizan el lenguaje "Por qu?" Despus de todo "Por qu?" y "Cmo?" son formas de preguntar "Cul es la causa. . .?" Pero en la ciencia casi siempre "Por qu?" significa "Cmo?" Para conocer y explicar cmo trabaja la naturaleza se utilizan los resultados de las mediciones. Esta es la razn por la que tenemos que aprender acerca de ellas desde el principio de este estudio. 1.3 PROPIEDADES Y CANTIDADES FSICAS Una propiedad fsica difiere de una propiedad qumica en que es observable cuando la sustancia no cambie Una propiedad es cualquier caracterstica de algo que se usa para identificarlo y reconocerlo al volverlo a ver. Sin embargo, para observar algunas propiedades es necesario que un objeto o una muestra de una sustancia se transforme en otra diferente. Por ejemplo, se puede medir cunta gasolina se necesita para conducir un auto 100 millas, pero para llevar a cabo esta medi- cin es necesario consumir la gasolina. Conforme sta se quema, se transforma en agua y dixi- do de carbono (la efervescencia en una bebida gaseosa). Una propiedad que, al ser estudiada causa que una sustancia se transforme en otra diferente se denomina propiedad qumica y lo que se observa se llama reaccin qumica. Una propiedad qumica del fierro, por ejemplo, es que se enmohece en presencia de aire hmedo; se transforma lentamente en una sustancia rojiza y friable, el xido de fierro, muy diferente del fierro metlico. La qumica es el estudio de este tipo de cambios que se producen en las sustancias, cmo ocurren y cmo se reorganizan los tomos cuando suceden. Las propiedades como el color, la altura o el peso que, al observarse, el objeto no se trans- forma en algo diferente, se denominan propiedades fsicas. Generalmente, se usan dichas propiedades para identificar y nombrar cosas. Por ejemplo, algunas propiedades fsicas del agua lquida son las siguientes: es incolora, e inodora; disuelve e! azcar y la sal de mesa, pero no la mantequilla; hace que un termmetro marque 100 C (212 F) cuando hierve (al nivel del mar), 24. 1.4 UNIDADES Y ESTNDARES DE MEDIDA. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 25 2 = un nmero 2 yardas = una cantidad fsica. si se mezcla con gasolina se hunde, no flota. Si al lector se le diera un vaso que contenga un lquido con las propiedades antes mencionadas, su hiptesis inicial sera que indudablemente se trata de agua. Hay que pensar con qu frecuencia todos los das se identifican objetos (y personas) mediante una simple observacin de las propiedades fsicas. Ntese hasta qu grado una descripcin de las propiedades del agua depende de los senti- dos humanos, la capacidad para ver, saborear, sentir y percibir el calor y el fro. Los sentidos del hombre son limitados, de tal manera que los inventores han construido instrumentos que los amplan y hacen posible observaciones ms finas y precisas. Estos aparatos cuentan con es- calas o tableros de lecturas y los datos que se obtienen mediante su uso se denominan cantida- des fsicas. Una cantidad fsica es una propiedad a la cual se asigna tanto un valor numrico como una unidad. La propia estatura es un ejemplo simple. Si es, por decir, 5.5 pies, su valor num- rico, 5.5, y sus unidades, pies, juntos dicen de una ojeada cuntas veces la estatura es mayor que una medida de referencia de la altura, el pie. La unidad en una cantidad fsica es tan importante como el nmero. Si el lector dijera que su estatura es "dos", la gente preguntara "dos qu?". Si usted dijera "dos yardas", sabran lo que usted quiere decir (siempre y cuando sepan qu es una yarda). (Pero podran preguntar "dos yardas exactamente?") Este ejemplo muestra que no se puede representar una propiedad fsica mediante una cantidad fsica sin proporcionar tanto un nmero como una unidad. Cantidad fsica = nmero X unidad. Las cantidades fsicas se obtienen mediante mediciones. Una medicin es una ope- racin mediante la cual se compara una cantidad fsica desconocida con una conocida. Tal vez conforme el lector fue creciendo, alguien determin estatura contando cuntas varas de un pie, por ejemplo, eran necesarias para igualar su estatura. Generalmente, el nmero de varas no coincida con su estatura exactamente, de manera que tambin se utilizaban fracciones de vara llamadas pulgadas (cada una con sus propias fracciones). Probablemente para el lector sea bas- tante obvio ahora que alguien haya decidido qu es una pulgada, un pie o una yarda y que todos estn de acuerdo con esas definiciones. Y eso es exactamente lo que son, definiciones, En la siguiente seccin se conocern aqullas que son ms tiles en qumica. ______________________ 1.4 UNIDADES Y ESTNDARES DE MEDIDA. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Las cantidades de medicin ms fundamentales se llaman cantidades base; cada una tiene un estndar de referencia oficial para una unidad Cuantitativo quiere decir algo que puede expresarse mediante un nmero y una unidad. Masa, longitud, tiempo y temperatura son cantidades base. Las medidas fundamentales en qumica son masa, volumen, temperatura, tiempo y cantidad de una sustancia qumica. La masa es la medida de la inercia de un objeto. Cualquier cosa que se considere con una gran cantidad de inercia, como una mquina de un tren, un gran peasco o un trasatlnti- co, ser muy difcil ponerla en movimiento, o si est en movimiento, ser difcil disminuir su velocidad o cambiar su curso. Es esta resistencia inherente a cualquier tipo de cambio en el mo- vimiento lo que se llama inercia; la masa es la forma de describir la inercia cuantitativamente. Una gran inercia significa una gran masa. Una gran masa no siempre significa un gran peso. La masa no depende del punto del Universo en que se encuentre, pero el peso s. El peso es una medida de la fuerza de atraccin gravitacional que la Tierra ejerce sobre los cuerpos. Esta fuerza gravitacional es menor en la Luna, la cual es ms pequea que la Tierra (aproximadamente una sexta parte de sta). Pero la masa de un astronauta, la resistencia fundamental a cualquier cambio en el movimiento, es la 25. 26 CAPITULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES misma en la Luna que en la Tierra. Cuando se utiliza una balanza de laboratorio para pesar algo, realmente se est midiendo la masa porque se comparan dos pesos en el mismo punto de a Tierra y, por lo tanto, bajo la misma influencia gravitacional. Un peso es la cantidad que se mide y el otro es una "pesa" (o conjunto de pesas) incorporados a la balanza. Aunque co- mnmente se llama "peso", al resultado de la medicin, se debera llamar ms propiamente masa. (En este libro, generalmente se hablar de masas, no de pesos.) A Una gran inercia corresponde a una gran masa. Balanza tradicional de dos platillos que muestra un pequeo recipiente en el platillo de la izquierda y unas pesas en el platillo de la derecha. Volumen del cubo = (/)3 El volumen de un objeto es el espacio que ocupa, y el espacio se representa por medio de una cantidad fsica ms bsica, la longitud. Por ejemplo, el volumen de un cubo es el pro- ducto de (longitud) X (longitud) X (longitud), o bien, (longitud)3 . La longitud es una cantidad fsica que indica qu tan lejos se extiende un objeto en alguna direccin, o es la distancia entre dos puntos. Una cantidad fundamental como la masa o la longitud se denomina cantidad base y cual- quier otra cantidad que pueda representarse en trminos de una cantidad base, como el volu- men, se denomina cantidad derivada. Otra cantidad base que utiliza la ciencia es el tiempo: la medida de cunto dura un fen- meno. Se necesita esta cantidad para indicar qu tan rpido late el corazn, por ejemplo, o que tan rpido ocurre una reaccin qumica. Otra cantidad fsica importante es la temperatura, la cual se utiliza para sealar qu tan caliente o fro est un objeto. Todas estas cantidades base son necesarias para todas las ciencias, pero la qumica tiene una cantidad base especial denominada mol que representa una cierta cantidad de sustancia qumica. Consiste en un nmero particular (muy grande) de partculas diminutas sin tomar en cuenta sus masas ni sus volmenes. No se estudiar esta cantidad ms a fondo hasta conocer ms acerca de estas partculas. Cada cantidad base tiene una medida estndar de referencia. Para medir e informar sobre la masa de un objeto, su temperatura o cualquiera de sus cantidades fsicas, ya sea base o derivada, obviamente se requieren algunas unidades y algunas referencias. Por medio de B 26. 1.4 UNIDADES Y ESTNDARES DE MEDIDA. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 27 Las otras dos cantidades base SI son la corriente elctrica y la intensidad luminosa. Sus unidades base se llaman ampere y candela, respectivamente. Una aleacin es una mezcla de dos o ms metales que se hacen al unirlos cuando se encuentran fundidos. Figura 1.1 El kilogramo masa estndar del SI. El que se muestra aqu es la copia norteamericana del estndar de referencia que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Francia. La Copia norteamericana est en la National Bureau of Standards ('Oficina Nacional de Estndares) en Washington, D.C. Est hecha de una aleacin de platino e iridio muy resistente a la corrosin. tratados internacionales entre los pases del mundo, las unidades de referencia y los estndares se deciden en una organizacin diplomtica llamada Conferencia General de Pesos y Medidas, cuya sede se encuentra en Svres, un barrio de las afueras de Pars, Francia. La Conferencia General ha definido una unidad llamada unidad base para cada una de las siete cantidades base, pero slo se requerirn unidades para las cinco cantidades base que ya se mencionaron: masa, longitud, tiempo, temperatura y mol. Tambin se necesitan unidades para las cantidades derivadas, por ejemplo, volumen, densidad, presin y calor. Los estndares y las definiciones de las cantidades base y derivadas, as como las unidades forman lo que se conoce como Sis tema Internacional de Unidades o SI (Segn el nombre en francs, Systme Internationale d'Units). .- . Cada unidad base se define en trminos de un estndar de referencia, una descripcin fsica o incorporacin de la unidad base. Hace mucho tiempo, la referencia (tal como era) para la pulgada era "tres granos de cebada, redondos y secos, colocados extremo con extremo". Ob- viamente, cualesquiera que fueran los tres granos de cebada que se tomaran, representaban el valor de la longitud bajo este "sistema". Si los granos de cebada se humedecan, germinaban. Como puede verse, un estndar de referencia debe tener ciertas propiedades para que pueda ser utilizado en todos los pases. Debe estar completamente libre de riesgos como corrosin, el fuego, guerra, robo o simples artimaas; tambin debe ser accesible en cualquier momento para los cientficos de cualquier pas. La ventaja que tiene el SI en comparacin con su prede- cesor, el sistema mtrico, no es tanto en unidades bsicas sino en los estndares de referencia. La unidad base de longitud en el sistema SI se denomina metro, se abrevia m, y su estndar de referencia se denomina metro patrn. Hasta 1960, el metro patrn era la distancia que sepa- raba dos marcas muy finas en una barra de una aleacin de platino-iridio que se guardaba en una bveda subterrnea en Svres. Por supuesto, esta barra pudo haberse perdido o ser roba- da, de manera que la nueva medida de referencia para el metro se basa en una propiedad de la luz, algo que se encuentra en todas partes, en todos los pases y que, obviamente, no puede perderse o daarse. Este cambio en la referencia no modific la longitud real del metro, slo cambi su referencia oficial1 . En los Estados Unidos, las unidades antiguas estn ahora definidas legalmente en trmi- nos del metro. Por ejemplo, la yarda aproximadamente nueve dcimos de un metro, se define como 0.9144 m (exactamente). El pie, aproximadamente tres dcimos de un metro, se define co- mo 0.3048 m (exactamente). En qumica, el metro generalmente es una medida muy grande para fines prcticos por lo que frecuentemente se utilizan submltiplos, en particular el centmetro o cm, y el milme- tro o mm. Expresado matemticamente, estos se definen de la siguiente manera: Regla comn marcada en pulgadas y en centmetros. Ntese que hay diez espacios de 1 milmetro entre las divisiones de los centmetros. 1 El SI define actualmente el metro estndar como la distancia que viajara la luz en 1/299 792 458 de un segundo. Esto se basa en la velocidad de la luz medida mediante un "reloj atmico". 27. 28 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES TABLA 1.1 Algunas medidas de longitud comunes". * Los nmeros en negritas son exactos 1 m = 100 cm, o bien 1 cm = 0.01 m 1 m = 1000 mm, o bien 1 mm = 0.001 m 1 cm = 10 mm, o bien, 1 mm = 0.1 cm Ntese que las subunidades estn en fracciones base 10. El milmetro, por ejemplo, es un dci- mo de un centmetro. Como se ver frecuentemente, esto hace que muchos clculos sean mu- cho ms fciles que si estuvieran en el sistema antiguo (por ejemplo, donde la pulgada era un doceavo de un pie y el pie era un tercio de una yarda). La pulgada es aproximadamente dos y medio centmetros; exactamente, 1 in = 2.54 cm (exactamente) Excepto cuando se indica lo contrario, el sistema de masas avoirdupois (advp) que se muestra en la tabla 1.2 se utiliza para unidades comunes de masa en todos los clculos de este texto. En la tabla 1.1 se muestran varias relaciones importantes entre algunas unidades de longitud. La unidad base de masa en el sistema SI se denomina kilogramo, se abrevia kg y su refe- rencia se denomina kilogramo masa patrn. Este es un bloque cilindrico de una aleacin de platino-iridio que se guarda en Svres, Francia, bajo las condiciones ms rigurosas para evitar que la corrosin pueda daarlo (figura 1.1). Esta es la nica referencia del sistema SI que an podra perderse o ser robada pero no se ha encontrado todava otra opcin. En otros pases se guardan duplicados tan parecidos al original como sea posible. Un kilogramo tiene una masa aproxima- damente igual a 2.2 libras, y en la tabla 1.2 se muestra una serie de relaciones tiles entre varias unidades de masa, incluyendo algunas unidades viejas del sistema utilizado por los boticarios. Las unidades de masa que se utilizan en qumica con mayor frecuencia son el kilogramo, el gramo (g), el miligramo (mg) y el microgramo (ug). stas se definen de la siguiente manera. Un metro cbico contiene un poco ms de 250 galones. En los experimentos de los laboratorios qumicos generalmente se requieren gramos o miligra- mos de sustancia. La unidad SI de volumen, una de las unidades derivadas ms importantes, es el me tro cbico, m3 , pero es demasiado grande para utilizarse con facilidad. Una unidad ms an tigua, el litro, que se abrevia 1, se acepta como unidad de conveniencia. El litro ocupa unvolumen de 0.001 m3 (exactamente) y un litro es casi lo mismo que un cuarto de galn: 1 cuarto = 0.946 1. Con frecuencia, el litro tambin es demasiado grande para ser conveniente; por eso se utilizan dos submltiplos, el mililitro (mi) y el microlitro (A). Esto se relaciona de la si guiente manera: 28. 1.4 UNIDADES Y ESTNDARES DE MEDIDA. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 29 1 kg de mantequilla A Una gota de agua pesa B aproximadamente 60 mg. TABLA 1.2 Algunas medidas de masa comunes". a Los nmeros en negritas son exactos. b El microgramo algunas veces se denomina gama en medicina y biologa. c Estas son las unidades comunes en EE.UU. y no las unidades del sistema utilizados por los farmacuticos. d La National Buereau ol Standards (Oficina Nacional de Estndares) no ha adoptado ningn smbolo para el grano. Generalmente los farmacuticos los simbolizan mediante gr. Existe otra medida de peso usada por lo farmacuticos denominada escrpulo (20 granos), pero ya no se mencionan en la farmacopea de EE.UU. Figura 1.2 Algunos aparatos que se utilizan para medir el volumen de lquidos. Al fondo se muestran dos matraces volumtricos flanqueando dos probetas graduadas. Sobre la superficie hay cuatro pipetas volumtricas y la mano sostiene una bureta. En el trabajo rutinario del laboratorio qumico el mililitro es la unidad ms comn que se en- cuentra. En la tabla 1.3 se muestran otras relaciones entre las unidades de volumen. En la figura 1.2 se muestran instrumentos que se utilizan para medir volumen en el laboratorio. 29. 30 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES La unidad SI de tiempo se llama segundo y se abrevia s. Sin embargo, la definicin en el sistema SI exige trminos complejos de fsica atmica, que se encuentran completamente fuera de nuestras necesidades. Afortunadamente, la duracin del segundo en el sistema SI es la mis- ma de antes, para todos los propsitos esenciales. El segundo es 1 18 400 de un da solar me- dio. Los mltiplos y submltiplos de base decimal del segundo se utilizan en la ciencia, pero tambin se usan unidades tan antiguas como el minuto, hora, da, semana, mes y ao. TABLA 1.3 Algunas medidas comunes para volmenes de lquidos*. a El sistema utilizado por los farmacuticos tiene las mismas medidas para lquidos que el sistema de uso comn en EE.UU. Los nmeros en negritas son exactos. El kelvin es nombrado en honor a William Thomson, Barn Kelvin de Largs (1842-1907), un cientfico bri- tnico. La unidad SI para la temperatura se llama kelvin, K. (Ntese que la abreviatura es K, no K). Este grado se denominaba comnmente grado Celcius (C), e incluso grado centgra do (tambin C). Luego se defini como 1/100 del intervalo entre la temperatura de conge lacin del agua (es decir, 0 C) y la temperatura de ebullicin del agua (esto es, 100 C). El enfriamiento ms extremo posible es -273.15 C y se denomina 0 K en la escala Kelvin. El Kelvin es el nombre del grado en esta escala y es idntico al grado Celsius. Slo son diferen tes los nmeros asignados a los puntos de la escala. Vase la figura 1.3 donde se comparan las escalas. 30. 1.5 NOTACIN CIENTFICA 31 Debido a que 0 K corresponde a -273.15 C, se tienen las siguientes relaciones bsicas entre kelvin y grado Celcius (donde se sigue la prctica comn de redondear 273.15 a 273). o bien, EJERCICIO 1 La temperatura normal del cuerpo es 37 C Cul es su, equivalencia en kelvin? La escala kelvin se utiliza en qumica principalmente para indicar las temperaturas de los gases. La escala Celsius es ms comn para muchos otros usos. (Incluso est reemplazando rpidamente a la vieja escala Fahrenheit, de uso comn en medicina). El grado Fahrenheit (F) es cinco novenos del valor del grado Celsius. Para convertir una temperatura en grados Celsius, fe, una temperatura en grados Fahrenheit, tF, se utiliza cualquiera de las siguiente ecua- ciones: Figura 1.3 Relaciones entre las escalas de temperatura, Kelvin, Celsius y Fahrenheit. Figura 1.3 Relaciones entre las escalas de temperatura, Kelvin, Celsius y Fahrenheit. TABLA 1.4 Algunas lecturas de temperatura comunes en C y F. La tabla 1.4 muestra algunas temperaturas comunes en C y F. ______________________1.5 NOTACIN CIENTFICA La notacin cientfica expresa nmeros muy grandes o muy pequeos en forma expo- nencial para hacer ms fciles las comparaciones y clculos En el apndice A se repasan los nmeros exponenciales La clula de los glbulos rojos de la sangre humana tiene un dimetro de 0.000008 m. Ya sea que se quiera escribir, decir o recordar, 0.000008 m resulta un nmero difcil de manejar; para facilitar las cosas, los cientficos han creado un mtodo llamado notacin cientfica para re- gistrar nmeros muy pequeos o muy grandes. En la notacin cientfica (algunas veces se llama notacin exponencial), un nmero se escribe como el producto de dos nmeros. El primero es un nmero decimal, generalmente con un valor entre 1 y 10, aunque algunas veces se utiliza un intervalo ms amplio. Despus de este nmero sigue un signo de multiplicacin (X) y, por 31. 32 CAPITULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES ltimo, el nmero 10 con un exponente o potencia. Por ejemplo, se puede escribir el nmero 4 000 de la siguiente manera: Cuando se omite el punto decimal se supone que est despus del ltimo dgito del nmero. Ntese que el exponente 3 es la cantidad de lugares que se debe mover hacia la izquierda el punto decimal para ir de 4 000 a 4, el cual es un nmero que se encuentra en el intervalo deseado. Si el nmero grande es 42 195, el nmero de metros en la distancia de un maratn, puede escribirse de la siguiente manera, despus de considerar que el punto decimal tiene que recorrerse cuatro lugares a la izquierda para tener un nmero decimal entre 1 y 10. Al reescribr nmeros menores que 1 en notacin cientfica, es necesario recorrer el punto decimal a la derecha para obtener un nmero en el intervalo aceptable de 1 a 10. El nmero de lugares recorridos es el valor del exponente negativo de 10. Por ejemplo, el nmero 0.000008 puede reescribirse de la siguiente forma: No se debe proseguir mientras no se est satisfecho, de que ya es capaz de escribir un nmero muy pequeo o muy grande en notacin cientfica. Para practicar, realice los siguientes ejercicios. Los prefijos de los nombres de las unidades base del sistema SI se usan para es- pecificar fracciones o mltiplos de estas unidades. Si se reescribe 3 000 m como 3 x 103 m y se intenta leer en voz alta e resultado, se tiene que decir "tres veces diez a la tres, metros". Esto no es incorrecto, pero es poco elegante. Por esta razn el SI tiene nombres para varias expresiones exponenciales (nombres no independientes, sino prefijos que pueden unirse al nombre de cualquier unidad). Por ejemplo, 103 tiene asignado el prefijo kilo, que se abrevia k. De esta forma, 1 000 103 metros pueden llamarse 1 kilmetro. Abreviado, esto es 103 m = 1 km. 2 Algunos de los nmeros de este ejercicio ilustran un pequeo problema, el cual consiste en que el SI intenta conseguir que todos los cientficos los manejen de una manera uniforme. En el inciso h), por ejemplo, pudo haberse tenido un poco de confusin al tratar de contar los ceros tan cercanamente espaciados. El SI recomienda (y la mayora de los cientficos europeos han aceptado la sugerencia) que en los nmeros que tengan cuatro o ms dgitos, stos se escriben en grupos de tres, separados por espacios pequeos. Para los nmeros grandes, slo deben omitirse las comas. Por lo tanto, 545'000 000 se escribira como 545 000 000. El nmero 0.000 000 000 009 87 se convierte en 0.000 000 000 009 87. Pasar algn tiempo antes de que esto se adopte en los Estados Uni- dos, pero cuando suceda, se sabrn ya lo que significa. A propsito, los cientficos europeos utilizan una coma en lugar de un punto para localizar el punto decimal. Se podr comprobar esto cuando tenga que pesar algo en el laboratorio y la balanza que se utilice sea de fabricacin europea. En este caso, una lectura de 1,045 g significar 1.045 g. EJERCICIO 2 Expresar cada nmero en notacin cientfica. La parte decimal debe ser un nmero 32. 1.5 NOTACIN CIENTFICA 33 Con pocas excepciones, los prefijos del SI van acompaados de, exponenciales en los cua- les la potencia es 3, 6, 9, 12, 15 y 18 o con -3, -6, -9, -12, -15 y -18. Todos son divisibles entre 3. La tabla 1.5 contiene una lista de los prefijos del SI y sus smbolos. Aqullos que aparecen en negritas se encuentran tan frecuentemente en qumica que deben aprenderse ya. TABLA 1.5 Prefijos SI para los mltiplos y submltiplos de las uni- dades de base a . a Los prefijos de uso ms frecuente y sus smbolos estn en negritas. Se utilizan pequeos espacios en lugar de comas para separar grupos de tres ceros, con el fin de ilustrar el formato que el SI ha recomendado (pero que an no se ha adoptado ampliamante en Estados Unidos). 1 dl = 1 x 10" 1 1 = 1/10 litro Pero 1/10 litro = 100 ml Por lo tanto, 1 di = 100 ml Generalmente se escribe un cero enfrente de un punto decimal en cifras menores que 1, como en 0.545. Este cero solamente ayuda a recordar el punto decimal y no cuenta como un valor significativo. Ntese que existen cuatro prefijos que no corresponden a potencias divisibles entre 3. El SI es- pera que su uso desaparezca gradualmente, pero esto no ha ocurrido todava. Los dos prefijos que estn en negritas deben aprenderse. Sin embargo, el prefijo centi se utiliza casi exclusiva- mente en una cantidad fsica, el centmetro. El prefijo deci est limitado casi totalmente a otra cantidad fsica, el decilitro (100 mi o 1/10 1), y no se encuentra con frecuencia en qumica. (Los qumicos clnicos lo usan frecuentemente para abreviar 100 mi a di porque se ahorra espacio en los reportes clnicos.) Para aprovechar los prefijos del SI, algunas veces se tiene que modificar la regla para con- vertir un nmero muy grande o muy pequeo en notacin cientfica. El objetivo de esta conversin ser ahora a la parte exponencial del nmero una correspondencia con un prefijo del SI, aun- que la parte decimal del nmero no est entre 1 y 10. Por ejemplo, se sabe que el nmero 545 000 puede escribirse tambin como 5.45 x 105 , pero 5 no es divisible entre 3 y no hay un prefijo en el SI para 105 . Sin embargo, si se cuentan 6 espacios hacia la izquierda, se po- dra usar 106 como la parte exponencial. Ahora se podra reescribir 545 000 m como 0.545 x 106 m o bien, 0.545 Mm (megmetro), porque el prefijo mega, abreviado M, corresponde a 106 . Tambin se podra haber escrito 545 000 como 545 x 103 y, por consiguiente, 545 000 m podra haberse escrito como 545 km (kilmetro), debido a que kilo corresponde a 103 . 33. Problema: La bacteria que causa la neumona tiene un dimetro aproximado de 0.0000009 m. Escribir nuevamente esta cantidad utilizando el prefijo del SI que corresponda con 10~ 6 . Solucin: En forma de notacin exponencial directa 0.0000009 m es 9 x 10 7 m, pero -7 no es divisible entre 3 y en el SI no hay prefijo para 10~ 7 . Sin embargo, si el punto decimal se mueve a la derecha seis lugares en vez de siete, se tendr 0.9 x 10~ 6 m. El prefijo para 10~ 6 es micro, que tiene el smbolo n, as que 0.0000009 m = 0.9 x 10 "6 m = 0.9 fim EJERCICIO 3 Completar las siguientes conversiones a notacin exponencial, escribiendo la parte exponencial del nmero. Q) 0.0000398 = 39.8 x _____ b) 0.000000798 = 798 x _____ c) 0.000000798 = 0.798 x _____ d) 16500 = 16.5 x _____ EJERCICIO 4 Escribir la abreviatura de cada uno de los siguientes. a) mililitro b) microlitro c) decilitro d) milmetro e) centmetro f] kilogramo g) microgramo h) miligramo EJERCICIO 5 Escribir el nombre completo que corresponde a cada una de las siguientes abreviaturas. EJERCICIO 6 Escribir nuevamente las siguientes cantidades fsicas usando las formas abreviadas estndar del SI para incorporar la parte exponencial de los nmeros. EJERCICIO 7 Expresar cada una de las siguientes cantidades fsicas en tal forma que se use un prefijo del SI. a) 275 000 g b) 0.0000625 1 c) 0.000000082 m 1.6 EXACTITUD Y PRECISIN La forma en la cual se expresa la parte numrica de una cantidad fsica dice algo acerca de la precisin de la medicin a cerca de su exactitud La mayora de las personas utilizan los trminos exactitud y precisin como si significaran lo mismo, pero no es as. La exactitud se refiere a la aproximacin de una medida (o el promedio de varias mediciones) al valor real. En una medida exacta, el instrumento es confiable y su usua- rio sabe cmo utilizarlo. La precisin significa el grado en el cual mediciones sucesivas coinciden entre s. Esto tambin representa la buena calidad de la medicin cuando solamente se realiza una. 34 CAPTULO 1 OBJETIVOS,MTODOSYMEDICIONES 34. 1.6 EXACTITUD Y PRECISIN 35 En la figura 1.4 se ilustra la diferencia entre exactitud y precisin al medir la estatura de una persona. Cada punto representa una medicin. En el primer grupo de resultados, los puntos estn estrechamente agrupados cerca o exactamente en el valor real; obviamente estaba tra- bajando una persona diestra con un metro fabricado cuidadosamente. Este grupo muestra tanto alta precisin como gran exactitud. En el segundo grupo, una persona diestra utiliz, sin darse cuenta evidentemente, un metro defectuoso, uno que tena un error de unos cuantos centme- tros. La precisin es tan grande como la del primer grupo, ya que las mediciones sucesivas concuerdan entre s. Pero todas estas mediciones no son reales, por lo que tienen muy poca exactitud. En el tercer grupo de mediciones, alguien realiz con un buen metro un trabajo sin cuidado. Solamente por accidente, el promedio de los valores se aproxima al valor real, as que la exactitud en trminos del promedio resulta alta, pero la precisin es bastante deficiente y nadie confiara realmente en el promedio. El ltimo grupo muestra inexactitud e imprecisin. Preciso Preciso Impreciso Impreciso Exacto Inexacto Exacto Inexacto (aceptable) (evitable) (por accidente) (lamentable) -Promover -Reparar el -Entrenar al -Contratar un al analista instrumento analista nuevo analista Figura 1.4 Exactitud y precisin. Sin importar qu cantidad fsica se utilice, es necesario saber discernir qu tan exactas y precisas fueron las mediciones. En cuanto a la exactitud existe un problema, porque cuando se lee el valor de una cantidad fsica en una tabla o en un informe no hay manera de saber, de la tabla del informe en s, si lo que se lee es el resultado de una medicin exacta. Por ejemplo, alguien podra escribir "4.5678 mg de antibitico", pero a pesar de todos estos dgitos, no se puede decir, slo a partir del informe si la balanza estaba trabajando bien o si la persona que la estaba usando saba cmo manejarla y hacer la lectura correctamente. Un laboratorista hbil y cuidadoso verifica con frecuencia los instrumentos mediante referencias de exactitud compro- bada. Por lo tanto,la cuestin de la exactitud es un problema humano. Se aprende a confiar en la exactitud de los datos cuando se emplean personas entrenadas, a las cuales se les propor- cionan buenos instrumentos y se les pide que comprueben si estn realizando un trabajo exacto de manera consistente, obteniendo de igual forma, buenos resultados. 35. 36 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES El signo en 4.560 0.001 mg significa que la cantidad fsica est en el intervalo de 4.559 a 4.561 mg. Los dgitos considerados correctos en una cantidad son todos, excepto una de sus Cifras significativas. Se puede indicar acerca de la precisin de una medicin por la forma en la cual se escribe su valor. Esto se hace cuando se redondea el valor para dejarlo con un cierto nmero de cifras significativas. El nmero de cifras significativas en una cantidad fsica es el nmero de dgitos que se sabe con absoluta certeza que son correctos, y uno ms. Por ejemplo, la cantidad "4.56 mg de antibitico" tiene tres cifras significativas. Las primeras dos, el 4 y el 5, se sabe que son correctas, pero el analista admite una pequea incertidumbre en el ltimo dgito. A menos que se afirme lo contrario, se supone que la incertidumbre es una unidad del ltimo dgito, as que este informe significa que la masa de la muestra est ms cercana a 4.56 mg que a 4.55 mg o a 4.57 mg. Si la masa que se registra es 4.560 mg, entonces tiene cuatro cifras significativas. El 4, 5 y 6 son realmente verdaderos pero existe cierta incertidumbre en el ltimo dgito, el 0. La masa real est ms cercana a 4.560 mg que a 4.559 mg o a 4.561 mg. Entonces "4.560 mg" revela una mayor precisin o calidad en la medicin que 4.56 mg. Algunas veces se vern informes con valores como 4.560 i 0.001 mg o bien, 4.560 0.005. El smbolo representa "mas o menos lo que le sigue, en este caso 0.001 0.005, indica cuanta incertidumbre se asocia con el ltimo dgito. Es fcil deducir cuntas cifras significativas estn presentes en un nmero, siempre y cuan- do se tenga un acuerdo sobre cmo tratar a los ceros. Son todos los ceros cifras significativas en cantidades como 4 500 000 personas o 0.0004500 1 400 005 m? Se utilizan las siguientes reglas para decidir. 1. Los ceros que aparecen entre dgitos diferentes de cero siempre se cuentan co- mo significativos. Las cantidades 4 056 g y 4 506 g tienen 4 cifras significativas. Entonces, tanto el 400 005 como el 400.005 tienen seis cifras significativas. 2. Los ceros que slo fijan el punto decimal a la izquierda, nunca se cuentan como cifras significativas. Los otros ceros se utilizan para ubicar el punto decimal en estos nmeros y son definitivamente importantes en este sentido. Nada tienen que ver con la precisin. Aunque tales ceros son necesarios para representar el tamao general de una cantidad, no di- cen nada acerca de la precisin de la medicin. Por lo tanto, cantidades como 0.045 mi, 0.0045 mi y 0.00045 mi tienen solamente dos cifras significativas. 3. Los ltimos ceros de una cantidad localizados a la derecha del punto decimal siempre son significativos. Los ltimos ceros considerados a la derecha del punto decimal, son los que vienen hasta el final de la cantidad, como en 4.56000. Este nmero tiene tres ceros al final, y debido a que estn a la derecha del punto decimal, todos son significativos. El nmero 4.56000 tiene seis cifras significativas y representa una precisin o calidad considerable en la medicin. 4. Los ltimos ceros de un nmero localizados a la izquierda del punto decimal se consideran significativos slo si el autor del libro o artculo as lo especi- fica. Los ceros en 4500000 son ceros al final del nmero pero son significativos? Supngase que este nmero representa la poblacin de una ciudad. La poblacin de una ciudad cambia cons- tantemente como resultado de que las personas nacen y mueren y se realizan migraciones hacia den- tro o hacia afuera de ella. Nadie podra asegurar que una poblacin es exactamente 4 500000, y 36. 1.6 EXACTITUD Y PRECISIN 37 no 4 499 999 ni 4 500 001. La mayora de los cientficos resuelven este problema mediante la transformacin del nmero a notacin cientfica, de manera que se puede escribir la cantidad de ceros que se desee al final del nmero despus del punto decimal. As, los cientficos pueden escribir muchos o pocos ceros dependiendo del grado de precisin que deseen expresar. Si la oficina censal opina que la poblacin es ms cercana a 4 500 000 que a 4 400 000 o a 4 600 000 personas y que no es posible mayor precisin que esta, entonces debern representarse slo dos cifras significativas en el resultado. Por lo tanto, la poblacin deber indicarse como 4.5 x 106 personas. Si la poblacin se seala como 4.50 x 106 personas, esto indica mayor pre- sicin porque hay tres cifras significativas. En 4.500 x 10 hay cuatro cifras significativas. No todo el mundo est de acuerdo con la forma en la que se manejan los ceros finales que se encuentran a la izquierda del punto decimal, por lo que se debe tener cuidado. Algunos dicen que dichos ceros no son significativos, a menos que el punto decimal se seale realmente, como en 45 000.1. Sin embargo, cuando el punto decimal es el ltimo trmino en un nmero, se olvida fcilmente al momento de hacer un registro. Este problema se evita cambiando a la nota- cin cientfica de manera que todos los ceros finales vengan despus del punto decimal. sta es la practica que se seguir generalmente en el presente libro, a menos que se indique lo con- trario o que sea muy obvio dentro del contexto. Unas cuantas reglas rigen el redondeo de cantidades fsicas calculadas. Cuando se hacen operaciones matemticas con los valores de dos o ms mediciones, generalmente se tie- ne que redondear el resultado para que ste no tenga ms cifras significativas que las permitidas por los datos originales. Normalmente, el redondeo se hace al final del clculo (a menos que se especifique de otra manera) para disminuir los errores introducidos por aqul. Existen cuatro reglas muy sencillas para realizar el redondeo. 1. Cuando se multiplican o se dividen cantidades, el resultado no puede tener ms cifras signi ficativas que las que contiene la cantidad menos precisa (aqullas con el menor nmero de cifras significativas). 2. Cuando se suman o restan nmeros, el resultado no puede tener ms cifras decimales que el nmero que tiene la menor cantidad de cifras decimales. 3. Cuando el primero de los dgitos que se elimina por redondeo es 5 o un nmero mayor, se aumenta el dgito de la izquierda en una unidad. De otra forma, se omite, al igual que los nmeros que le siguen. 4. Considrense los nmeros exactos como si tuvieran un nmero infinito de cifras significativas. Un nmero exacto es cualquiera que se define as; generalmente se encuentran los nmeros exactos en enunciados que relacionan unidades. Por ejemplo, todos los nmeros de las siguien- tes expresiones son exactos y, con el propsito de redondear los resultados calculados, tienen un nmero infinito de cifras significativas. 1 pulg 2.54 cm (exactamente, como lo define la ley) 1 1 = 1 000 mi (exactamente, por definicin de mi) La importancia de tener un nmero infinito de cifras significativas reside en que no se permite que tales nmeros afecten el redondeo de los resultados. Sera absurdo decir que el "1" en "1 1" tiene solamente una cifra significativa cuando se intenta, por definicin, que sea un nmero exacto. Problema: Las medidas de un piso son 11.75 m de largo y 9.25 m de ancho. Cul es su rea, redondeada correctamente? 37. 38 CAPITULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES Solucin: rea = (largo x ancho) = .11.75 m x 9.25 m = 108.6875 m 2 (no redondeado) Resista el impulso que tienen algunos propietarios de calculadoras nuevas de conservar todos los dgitos por los cuales pagaron. Pero el ancho, 9.25 m, tiene solamente tres cifras significativas, mientras que el largo, 11.75 m, tiene cuatro. Se tiene que redondear el rea calculada a tres cifras significativas. rea= 109 m 2 (redondeo correcto) Problema: Se mezclan muestras de un medicamento cuyas masas son 1.12 g, 5.1 g y 0.1657 g. Cmo debe registrarse la masa total de la muestra resultante? Solucin: La suma de los tres valores, obtenida con una calculadora, es 6.3857 g, la cual tiene cuatro cifras decimales. Sin embargo, una de las masas tiene solamente un decimal, por lo que se tiene que redondear hasta esta cifra. La masa final debe registrarse como 6.4 g. Ntese que el valor de la segunda muestra de la mezcla, 5.1 g, no dice nada acerca del tercero o cuarto decimal. No se sabe si la masa es 5.101 g, 5.199 g o cualquier otra; sim- plemente la muestra no se midi de manera precisa. Esta es la razn por la cual no se puede saber nada acerca de las cifras que se encuentran ms all del primer decimal en la suma. EJERCICIO 8 Los siguientes valores representan la parte numrica de cantidades fsicas. Despus de realizar las operaciones matemticas que se indican, cmo deben expresarse los resultados? 1.7 EL MTODO DEL FACTOR-IDENTIDAD EN LOS CLCULOS En los clculos en los que intervienen cantidades fsicas, las unidades se multiplican o se cancelan como si fueran nmeros Algunos llaman al mtodo del factor-identidad mtodo de cancelacin de unidades o mtodo del factor-unidad. Mucha gente se bloquea mentalmente cuando estudia cualquier asignatura que requiera el uso de las matemticas. Saben perfectamente bien cmo multiplicar, dividir, sumar y restar, pero el problema est en saber cuando, y ninguna calculadora de bolsillo lo dice. Ya se dijo antes que la pulgada se define por medio de la relacin 1 pulg = 2.54 cm. Esta relacin debe usarse cuando un problema pide el nmero de centmetros que hay en cierta cantidad de pulgadas, pero para algunas personas el problema consiste en saber si hay que dividir o multiplicar. Los profesores de ciencias han encontrado un mtodo denominado factor-identidad. Este mtodo es til para plantear correctamente este tipo de clculos y saber si es correcto dicho planteamiento. El mtodo del factor-identidad toma una relacin entre unidades expresada en forma de una ecuacin (como 1 pulg = 2.54 cm), luego expresa la relacin en forma de una fraccin, llamada factor de conversin y, por ltimo, multiplica una cantidad dada por este factor de conversin. En esta multiplicacin, las unidades idnticas ("identidades") se multi- 38. Cuando se dividen ambos lados de la ecuacin 2.54 cm = 1 pulg entre 2.54 cm, se obtiene 3 1.7 EL MTODO DEL FACTOR-IDENTIDAD EN LOS CLCULOS 39 plicaft s cancelan cmo si fueran nmeros. Si las unidades resultantes son correctas, entonces el clculo se plante correctamente. Se puede aprender cmo funciona este mtodo mediante un ejemplo, pero primero se ver cmo construir factores de conversin. La relacin 1 pulg = 2.54 cm, puede expresarse de nuevo en cualquiera de las dos mane- ras siguientes, y ambas son ejemplos de factores de conversin. Esto solamente expresa de otra forma la relacin entre el centmetro y la pulgada, pero no la cambia. El factor de conversin slo cambia unidades, no las cantidades reales. Si se lee la lnea de cociente como "por", entonces el primer factor de conversin dice "2.54 cm por 1 pulg"; el segundo dice "1 pulg por 2.54 cm". Estas son slo otras formas de decir que "1 pulg es igual a 2.54 cm". Cualquier relacin entre dos unidades puede expresarse como dos factores de conversin. Por ejemplo, EJERCICIO 9 Expresar cada una de las siguientes relaciones en la forma de sus dos factores de conversin posibles, a) 1 g = 1 000 mg b) 1 kg = 2.205 Ib Suponer que se quieren convertir 5.65 pulg a centmetros. El primer paso es escribir la pulgadas con centmetros y que permite cancelar la unidad que ya no se necesita, dejando la unidad deseada. Hay que observar cmo se cancela "pulg" y slo permanece "cm", e! cual queda en numera dor, como tiene que ser. Si se hubiese usado el factor de conversin incorrecto quedara de la siguiente forma: . La operacin aritmtica es correcta, pero an as el resultado es errneo. Esto es correcto. Se debe aplicar a las unidades exactamente lo que indica el signo de multipli cacin y la lnea de cociente. As (pulg) por (pulg) es igual a (pulg)2 de la misma manera que 2 x 2 = 22 . Por supuesto, las unidades de la respuesta, (pulg)2 /cm, no tienen sentido, por lo que se sabe con certeza que no se puede plantear la solucin en esta forma. La confiabilidad del mtodo del factor-identidad reside en el uso de las unidades (las "identidades") como una gua para plantear la solucin. A continuacin se realiza un ejemplo. - .. 39. 40 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES EJEMPLO 1.4 | USO DEL MTODO DEL FACTOR-IDENTIDAD Problema: Cuntos gramos hay en 0.230 Ib? Solucin: De la tabla 1.2, se tiene que 1 Ib = 453.6 g, as se escoge entre los siguientes factores de conversin. Para transformar 0.230 Ib en gramos, es necesario cancelar "Ib" y dejar en su lugar "gra- mos", como numerador. Por lo tanto, se escoge el primer factor de conversin, ya que es el nico que puede dar este resultado. Hay 104 gramos en 0.230 Ib. (Se redonde de 104.328 g a 104 g porque el valor dado, 0.230 Ib, slo tiene tres cifras significativas. Debe recordarse que en "1" en "1 Ib" tiene que con- siderarse como un nmero exacto porque se encuentra en una definicin.) EJERCICIO 10 El grano es una antigua unidad de masa que an utilizan algunos farmacuticos y mdicos. 1 grano = 0.0648 g. Cuntos gramos de aspirina hay en una tableta que contiene 5.00 granos de este me- dicamento? Con frecuencia se observa que no existe un factor de conversin que resuelva el problema, por lo que tienen que usarse dos o ms. Por ejemplo, si uno quiere saber cuntos kilmetros hay en 26.22 millas, sin embargo, pero no cuenta con tablas que contengan una relacin directa entre kilmetros y millas. Sin embargo, si uno encuentra en una tabla que 1 milla = 1 609.3 m y que 1 km = 1 000 m, as se puede resolver el problema. En el siguiente ejemplo se ver como se pueden unir dos (o ms factores de conversin antes de realizar el clculo que conduzca a la respuesta final. EJEMPLO 1.5 UTILIZACIN DEL MTODO DEL FACTOR-IDENTIDAD. UNIN DE FACTORES DE CONVERSIN Problema: Cuntos kilmetros hay en 26.22 millas, la distancia de una carrera de maratn? Utilizar las siguientes relaciones. 1 milla = 1 609.3 m 1 km = 1 000 m Solucin: Las relaciones dadas proporcionan los siguientes grupos de factores de conversin. y 40. Si se hiciera un alto para realizar este clculo, la respuesta estara en metros (m), no en kilmetros (km). Por lo tanto, antes de efectuarlo es necesario usar otro factor de conversin que permita cancelar "m". En principio, se podra seguir haciendo lo mismo (la unin de factores de conversin) hasta que se encontrara la unidad deseada para la respuesta. EJERCICIO 11 Realizar las siguientes conversiones, utilizando las relaciones entre unidades que se dan en las tablas de este captulo. Hay que expresar las respuestas con el nmero correcto de cifras significativas. a) Cuntos miligramos hay en 0.324 g (la aspirina en una tableta normal? b) Cul es la distancia en pies de una carrera de 10.0 x 103 m? c) Una receta prescribe 5.00 dracmas fluidos de un lquido. A cunto equivale en mililitros? d) La formulacin de un medicamento requiere una masa de 10.00 dracmas (10.00 dracma avoir- dupois). Si slo se dispone de una balanza en el sistema SI, cuntos gramos se tienen que pesar? (El dr avdp, o dracma avoirdupois, se define en la tabla 1.2.) e) Cuntos microltros hay en 0.00478 1? En la pgina 31, se muestran ecuaciones que relacionan grados Celsius con grados Fah- renheit. El uso de estas ecuaciones ilustra otros ejemplos de cmo se cancelan las unidades que ya no se necesitan, como puede demostrarse mediante el uso de dichas ecuaciones al resolver los siguientes ejercicios. EJERCICIO 12 Un nio tiene una temperatura de 104 F A cunto equivale en grados Celsius? EJERCICIO 13 Si se dice que el agua de una playa tiene una temperatura de 15 C, a cunto equivale en grados Fahrenheit (Le importara nadar en ella?) 1.8 DENSIDAD Una de las propiedades fsicas importantes de un lquido es su densidad, su cantidad de masa por unidad de volumen Las propiedades se denominan extensivas o intensivas de acuerdo a su dependen- cia del tamao de la muestra. Tanto la masa como el volumen de algunas muestras qumi- cas son ejemplos de propiedades extensivas, aquellas que son directamente proporcionales al tamao de la muestra. La longitud tambin es una propiedad extensiva. Una propiedad in- tensiva es independiente del tamao de la muestra. La temperatura y el color, por ejemplo, son propiedades intensivas. Generalmente, las propiedades intensivas ponen de manifiesto alguna cualidad esencial de una sustancia, la cual es verdadera para cualquier tamao de muestra; 1.8 DENSIDAD 41 A continuacin se escribe la cantidad dada, 26.22 millas, y se selecciona un factor de con- versin que permita cancelar "millas". La distancida de la maratn es 42.20 km. 41. 42 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES sta es la causa por la cual los cientficos encuentran que las propiedades intensivas son particu- larmente tiles. La densidad de un objeto es el cociente entre su masa y su volumen. La densidad es una propiedad intensiva til de una sustancia, particularmente si se trata de un fluido. La densidad es la masa por unidad de volumen de una sustancia: La densidad del mercurio, el lquido plateado que se utiliza en la mayora de los termmetros, es 13.50 g/ml, por lo cual el mercurio es una de las sustancias ms densas que se conocen. La densidad del agua lquida es 1.0 g/ml. En la tabla 1.6 se muestran las densidades de varias sustancias comunes. No se debe confundir lo pesado con lo denso. Una libra de mercurio pesa lo mismo que una libra de agua o una libra de plumas, porque una libra es una libra. Pero una libra de mercu- rio ocupa solamente 1/13.6 el volumen de una libra de agua. La densidad de una sustancia vara con la temperatura, debido a que en la mayora de las sustancias el volumen cambia tambin con la temperatura, pero no la masa. La mayora de las sustancias se expande en volumen al calentarse y se contrae cuando se enfran. El efecto no es muy grande si la sustancia es un lquido o un slido. Por ejemplo, la densidad del mercu- rio cambia slo de 13.60 g/ml a 13.35 g/ml cuando su temperatura cambia de 0 C a 100 C, un cambio en la densidad de aproximadamente 2%. TABLA 1.6 Densidades de algunas sustancias comunes. En la tabla 1.7 se muestra la densidad del agua a diferentes temperaturas. Ntese que, cuando se redondea a dos cifras significativas, la densidad del agua es de 1.0 g/ml en el intervalo (lqui- do) de 0 C a 30 C (32 a 86 F). Debe recordarse que 1 mi = 1 cm3 , y que el kilogramo masa, en realidad, se defini orginalmente como la masa de 1 000 mi) de agua a su temperatura de mxima densidad (3.98 C). Esta es la causa por la cual la densidad del agua (en unidades SI) resulta tener un valor tan simple. 42. 1.8 DENSIDAD 43 Uno de ios usos de la densidad es para calcular el volumen necesario de un lquido cuando el problema o experimento especifica una cierta masa. Con frecuencia es ms fcil y algunas veces ms seguro medir un volumen que una masa, como se ver en el siguiente ejemplo. Problema: El cido sulfrico concentrado es un lquido espeso, aceitoso y muy corrosivo que a nadie le gustara derramar en el platillo de una balanza costosa, por no hablar de la piel. Este es un ejemplo de un lquido cuyo volumen se mide generalmente en lugar de su masa. Supngase que un experimento indica 25.0 g de cido sulfrico. Qu volumen (en mi) debe tomarse para obtener esta masa? La densidad del cido sulfrico es 1.84 g/ml. Solucin: El valor dado para la densidad significa que 1.84 g de cido = 1.00 mi de cido. Esto da dos factores de conversin posibles: El valor dado en este problema, 25.0 g de cido, debe multiplicarse por el segundo factor de conversin para obtener la unidad deseada, mi. Por lo que, si se mide 13.6 mi de cido, se obtendrn 25.0 g de cido. (El resultado que se obtine con una calculadora de bolsillo es 13.5869562, pero debe redondearse a tres ci- fras significativas.) EJERCICIO 14 Un experimento indica 16.8 g de alcohol metlico, el combustible que se utiliza en los mecheros para fondue; pero es ms fcil medir su volumen que su masa. La densidad del alcohol metlico es 0.810 g/ml. cuntos mililitros deben tomarse para obtener 16.8 g de alcohol metlico? TABLA 1.7 Densidad del agua a diferentes temperaturas. 43. 44 CAPTULO 1 OBJETIVOS, MTODOS Y MEDICIONES La densidad relativa de un lquido es la razn de su masa contenida en un volumen dado con respecto a la masa de un volumen idntico de agua a la misma temperatura. Si se dijera arbitrariamente que "el volumen dado es de 1.0 mi, entonces la muestra de agua tiene una masa de 1.0 g ( o algo muy cercano en un amplio intervalo de temperatura). Esto significa que dividir la masa de un lquido que ocupa 1.0 mi entre la masa de un volumen igual de agua, es como dividir entre 1, pero cancelando todas las unidades. La den- sidad relativa no tiene unidades. Un valor de densidad relativa es numricamente tan cercano a su densidad, que general- mente se dice que son iguales. Este hecho ha dado como resultado un uso muy limitado del concepto de densidad re- lativa, aunque uno de sus usos se encuentre en la medicina. En el trabajo clnico, la idea de una densidad relativa surge, de manera comn, al analizar muestras de orina. La orina normal tiene una densidad relativa cuyos valores va- ran entre 1.010 y 1.030. sta es ligeramente ms alta que la del agua, debido a que la adicin de desechos al agua ge- neralmente aumenta su masa ms rpido que su volumen. As, entre ms