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Facultad de Contaduría y Administración

Licenciatura en Informática Administrativa

Seminario de Mantenimiento Computacional

Fundamentos de Electricidad

Universidad Autónoma del Estado de México l Facultad de Contaduría y Administración

Ing. David Valle Cruz 1

ÍNDICE

CORRIENTE ELÉCTRICA 3

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA 3 CORRIENTE CONTINUA 3 CORRIENTE ALTERNA 4 CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO 4

CORRIENTE ALTERNA 5

LAS MATEMÁTICAS Y LA CA SENOIDAL 5 ONDA SINUSOIDAL 6 VALORES SIGNIFICATIVOS 7 CORRIENTE TRIFÁSICA 8

CORRIENTE CONTINUA 10

USOS 10 CONVERSIÓN DE CORRIENTE ALTERNA EN CONTINUA 11 RECTIFICACIÓN DE LA TENSIÓN EN CORRIENTE CONTINUA. 11 POLARIDAD 11

CORRIENTE ALTERNA FRENTE A CONTINUA 12

VOLTAJE 13

DIFERENCIA DE POTENCIAL 13

RESISTENCIA ELÉCTRICA 15

COMPORTAMIENTOS IDEAL Y REAL 15 COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE CONTINUA 16 COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE ALTERNA 16

RESISTENCIAS 17

RESISTENCIA EQUIVALENTE 17 ASOCIACIÓN SERIE 18 ASOCIACIÓN PARALELO 18 ASOCIACIÓN MIXTA 20



ASOCIACIONES ESTRELLA Y TRIÁNGULO 21 ASOCIACIÓN PUENTE 22 RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR 22 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA 23

POTENCIA ELÉCTRICA 24

POTENCIA EN CORRIENTE CONTINUA 24 POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA 24 POTENCIA FLUCTUANTE 25 POTENCIA APARENTE 25 POTENCIA ACTIVA 26 POTENCIA REACTIVA 26 POTENCIA TRIFÁSICA 26

LEY DE OHM 27

ENUNCIADO 28

FUENTES DE CONSULTA 29



Corriente eléctrica La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente

La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector normal a la superficie, es

Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.

Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.

El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.

Cuando la intensidad a medir supera el límite que los galvanómetros, que por sus características, aceptan, se utiliza el Amperímetro.

Tipos de Corriente Eléctrica

La corriente eléctrica puede ser Corriente Continua o Corriente Alterna.

Corriente Continua

La Corriente Continua implica un flujo de carga que fluye siempre en una sola dirección. Una batería produce corriente continua en un circuito porque sus bornes tienen siempre el mismo signo de carga. Los electrones se mueven siempre en el circuito en la misma dirección: del borne negativo que los repele al borne positivo que los atrae. Aún si la corriente se mueve en pulsaciones irregulares, .en tanto lo haga en una sola dirección es Corriente Continua.



Corriente Alterna

La Corriente Alterna se comporta como su nombre lo indica. Los electrones del circuito se desplazan primero en una dirección y luego en sentido opuesto, con un movimiento de vaivén en torno a posiciones relativamente fijas. Esto se consigue alternando la polaridad del voltaje del generador o de otra fuente. La popularidad de que goza la Corriente Alterna proviene del hecho de que la energía eléctrica en forma de ca se puede transmitir a grandes distancias por medio de fáciles elevaciones de voltaje que reducen las pérdidas de calor en los cables.

Corriente de desplazamiento

El físico escocés James Clerk Maxwell se dió cuenta que era necesario agregar un término a la ley de Ampère para hacerla consistente:

,

al que llamó corriente de desplazamiento. La razón de la denominación es que este término describe las corrientes eléctricas debidas a los desplazamientos, pequeños pero cruciales, de los "centros de gravedad" de las cargas atómicas y moleculares, es decir, las originadas por la polarización eléctrica de la materia. Sin este término las ecuaciones de Maxwell no podrían explicar las ondas electromagnéticas. La corriente de desplazamiento restituye la conservación de la corriente en los circuitos que contienen condensadores.



Corriente alterna

Onda senoidal.

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente.

La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

Las matemáticas y la CA senoidal

Algunos tipos de ondas periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la onda senoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:

• La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna.

• Las ondas periódicas no senoidales se pueden descomponer en suma de una serie de ondas senoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación directa de las series de Fourier.

• Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de la energía eléctrica.



• Su transformación en otras ondas de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores.

Onda sinusoidal

Parámetros característicos de una onda senoidal

Una señal sinusoidal, a(t), tensión, v(t), o corriente, i(t), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos figura de arriba, como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:

donde

A0 es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico), ω la pulsación en radianes/segundo, t el tiempo en segundos, y β el ángulo de fase inicial en radianes.

Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como:

Donde:

f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período (f=1/T). Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.



Valores significativos

A continuación se indican otros valores significativos de una señal sinusoidal:

• Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado.

• Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-

P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0.

• Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El área se considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente:

• Valor eficaz (A): Su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:

En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio). En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:

El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC.



Para ilustrar prácticamente los conceptos anteriores, consideremos, por ejemplo, la corriente alterna en la red eléctrica doméstica en Europa:

Cuando decimos que su valor es de 230 V CA, estamos diciendo que su valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectos caloríficos que una tensión de 230 V de CC. Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada:

Así, para nuestra red de 230 V CA, la tensión de pico es de aproximadamente 325 V y de 650 V (el doble) la tensión de pico a pico. Su frecuencia es de 50 Hz, lo que equivale a decir que cada ciclo de la onda sinusoidal tarda 20 ms en repetirse. La tensión de pico positivo se alcanza a los 5 ms de pasar la onda por cero (0 V) en su incremento, y 10 ms después se alcanza la tensión de pico negativo. Si se desea conocer, por ejemplo, el valor a los 3 ms de pasar por cero en su incremento, se empleará la función sinsoidal:

Corriente trifásica

Distintas fases de una corriente trifásica.

La generación trifásica de energía eléctrica es la forma más común y la que provee un uso más eficiente de los conductores. La utilización de electricidad en forma trifásica es común



mayoritariamente para uso en industrias donde muchas de las máquinas funcionan con motores para esta tensión.

La corriente trifásica está formada por un conjunto de tres formas de onda, desfasadas una respecto a la otra 120 grados, según el diagrama que se muestra en la figura anterior..

Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre sí. El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes, si el sistema está equilibrado, es cero, con lo cual el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables.

Esta disposición sería la denominada conexión en estrella, existiendo también la conexión en triángulo o delta en las que las bobinas se acoplan según esta figura geométrica y los hilos de línea parten de los vértices.

Existen por tanto cuatro posibles interconexiones entre generador y carga:

1. Estrella - Estrella 2. Estrella - Delta 3. Delta - Estrella 4. Delta - Delta

En los circuitos tipo estrella, las corrientes de fase y las corrientes de línea son iguales y los voltajes de línea son veces mayor que los voltajes de fase y están adelantados 30° a estos:

En los circuitos tipo triángulo o delta, pasa lo contrario, los voltajes de fase y de línea, son iguales y la corriente de fase es veces más pequeña que la corriente de línea y está adelantada 30° a esta:

El sistema trifásico es un tipo particular dentro de los sistemas polifásicos de generación eléctrica, aunque con mucho el más utilizado.



Corriente continua

Representación de la tensión en corriente continua.

La corriente continua (CC en español, en inglés DC, de Direct Current) es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna (CA en español, AC en inglés), en este caso, las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección del punto de mayor potencial al de menor potencial. Aunque comúnmente se identifica la corriente continua con la corriente constante (por ejemplo la suministrada por una batería), es continua toda corriente que mantenga siempre la misma polaridad.

Usos

Su descubrimiento se remonta a la invención de la primera pila por parte del científico italiano Conde Alessandro Volta. No fue hasta los trabajos de Thomas Alva Edison sobre la generación de electricidad en las postrimerías del siglo XIX, cuando la corriente continua comenzó a emplearse para la transmisión de la energía eléctrica. Ya en el siglo XX este uso decayó en favor de la corriente alterna (propuesta por el inventor serbo-estadounidense Nikola Tesla, sobre cuyos desarrollos se construyó la primera central hidroeléctrica en las Cataratas del Niágara) por sus menores pérdidas en la transmisión a largas distancias, si bien se conserva en la conexión de redes eléctricas de diferente frecuencia y en la transmisión a través de cables submarinos.

La corriente continua es empleada en infinidad de aplicaciones y aparatos de pequeño voltaje alimentados con baterías (generalmente recargables) que suministran directamente corriente continua, o bien con corriente alterna como es el caso, por ejemplo, de los ordenadores, siendo entonces necesario previamente realizar la conversión de la corriente alterna de alimentación en corriente continua.

También se está extendiendo el uso de generadores de corriente continua mediante células solares, dado el nulo impacto medioambiental del uso de la energía solar frente a las soluciones convencionales (combustible fósil y energía nuclear).



Conversión de corriente alterna en continua

Rectificación de la tensión en corriente continua.

Este proceso, denominado rectificación, se realiza mediante dispositivos llamados rectificadores, basados en el empleo de tubos de vacío y actualmente, de forma casi general, mediante diodos semiconductores o tiristores.

Polaridad

Generalmente los aparatos de corriente continua no suelen incorporar protecciones frente a un eventual cambio de polaridad, lo que puede acarrear daños irreversibles en el aparato. Para evitarlo, y dado que la causa del problema es la colocación inadecuada de las baterías, es común que los aparatos incorporen un diagrama que muestre cómo deben colocarse; así mismo, los contactos se distinguen empleándose convencionalmente un muelle metálico para el polo negativo y una placa para el polo positivo. En los aparatos con baterías recargables, el transformador - rectificador tiene una salida tal que la conexión con el aparato sólo puede hacerse de una manera, impidiendo así la inversión de la polaridad.

En los casos de instalaciones de gran envergadura, tipo centrales telefónicas y otros equipos de telecomunicación, donde existe una distribución centralizada de corriente continua para toda la sala de equipos se emplean elementos de conexión y protección adecuados para evitar la conexión errónea de polaridad.



Corriente alterna frente a continua La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua.

La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de la intensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensión). Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule. Una vez en el punto de utilización o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico de forma cómoda y segura.



Voltaje Es la fuerza que tiene un generador eléctrico. No es un valor absoluto sino la diferencia entre la carga eléctrica de los polos positivo y negativo del generador. Haciendo un símil, si tenemos dos recipientes llenos de agua, uno colocado a más altura que el otro, la fuerza con que cae el agua de uno a otro depende de la diferencia de altura existente entre ambos. Si la altura es pequeña esa caída de agua no será capaz de mover, por ejemplo, unas noria de un molino, pero si la altura es grande, sí. El nombre de voltaje es utilizado principalmente a nivel del público general. Existen otros dos sinónimos, diferencia de potencial y fuerza electromotriz, que se usan principalmente a nivel académico e industrial, respectivamente. El voltaje se mide en voltios, en honor a Alessandro Volta.

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2.

Es independiente del camino recorrido por la carga (campo conservativo) y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se expresa por la fórmula:

donde:

V1 - V2 es la diferencia de potencial,

E es la Intensidad de campo en newton/coulomb

r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2,

Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica.



Polaridad de una diferencia de potencial.

La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito, también suele designarse como caída de tensión. Cuando por dichos puntos puede circular una corriente eléctrica, la polaridad de la caída de tensión viene determinada por la dirección convencional de la misma, esto es, del punto de mayor potencial al de menor. Por lo tanto, si por la resistencia R de la figura anterior circula una corriente de intensidad I, desde el punto A hacia el B, se producirá una caída de tensión en la misma con la polaridad indicada y se dice que el punto A es más positivo que el B.

Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual carga.



Resistencia eléctrica

Imagen de un grupo resistores sobre papel milimetrado. El resistor es un elemento destinado a introducir una determinada resistencia eléctrica en un circuito.

Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro.

Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.

Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nula.

Comportamientos ideal y real

Circuito con resistencia.



Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la Ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como Ley de Ohm:

donde i(t) la Corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

Comportamiento en corriente continua

Una resistencia real en corriente continua (CC) se comporta prácticamente de la misma forma que si fuera ideal, esto es, transformando la energía eléctrica en calor. Su ecuación pasa a ser:

que es la conocida ley de Ohm para CC.

Comportamiento en corriente alterna

Diagrama fasorial.

Como se ha comentado, una resistencia real muestra un comportamiento diferente del que se observaría en una resistencia ideal si la intensidad que la atraviesa no es continua. En el caso de que la señal aplicada sea senoidal, corriente alterna (CA), a bajas frecuencias se observa que una resistencia real se comportará de forma muy similar a cómo lo haría en CC, siendo despreciables las diferencias. En altas frecuencias el comportamiento es diferente, aumentando en la medida en la que aumenta la frecuencia aplicada, lo que se explica fundamentalmente por los efectos inductivos que producen los materiales que



conforman la resistencia real. Por ejemplo, en una resistencia de carbón los efectos inductivos sólo provienen de los propios terminales de conexión del dispositivo mientras que en una resistencia de tipo bobinado estos efectos se incrementan por el devanado de hilo resistivo alrededor del soporte cerámico, además de aparecer una cierta componente capacitiva si la frecuencia es especialmente elevada. En estos casos, para analizar los circuitos, la resistencia real se sustituye por una asociación serie formada por una resistencia ideal y por una bobina también ideal, aunque a veces también se les puede añadir un pequeño condensador ideal en paralelo con dicha asociación serie. En los conductores, además, aparecen otros efectos entre los que cabe destacar el efecto pelicular.

Resistencias Las formas más comunes de conectar resistencias entre sí son las asociaciones serie, paralelo y mixta. A estas formas hay que añadir las asociaciones en estrella y en triángulo y la asociación puente. Seguidamente se comentan las características de cada una de ellas comenzando con el concepto de resistencia equivalente.

Resistencia equivalente

Asociaciones generales de resistencias:

a) Serie y b) Paralelo. c) Resistencia equivalente

Se denomina resistencia equivalente, RAB, de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada a la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 4). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.



Asociación serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras a) y c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, UAB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

Aplicando la ley de ohm:

( )nnAB RRRIIRIRIRU +++=+++= ...... 2121

En la resistencia equivalente:

Finalmente, igualando ambas ecuaciones:

Y eliminando la intensidad:

Por lo tanto la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias.

Asociación paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas la resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras b) y c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de intensidad, I. Esta intensidad se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:



Aplicando la ley de ohm:

En la resistencia equivalente se cumple:

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:

De donde:

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:

1. Dos resistencias: En este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

2. k resistencias iguales: Su equivalente resulta ser:



Asociación mixta

Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: d) Serie de paralelos, e) Paralelo de series y f) Ejemplo de una de las otras posibles conexiones.

En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura anterior pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias.

A veces una asociación mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los símbolos "+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo respectivamente. Así con (R1 + R2) se indica que R1 y R2 están en serie mientras que con (R1//R2) que están en paralelo. De acuerdo con ello, las asociaciones de la figura anterior se pondrían del siguiente modo:

d) (R1//R2)+(R3//R4) e) (R1+R3)//(R2+R4) f) ((R1+R2)//R3)+R4



Para determinar la resistencia equivalente de una asociación mixta se van simplificando las resistencias que están en serie y las que están en paralelo de modo que el conjunto vaya resultando cada vez más sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo. Como ejemplo se determinarán la resistencias equivalentes de cada una de las asociaciones:

d) R1//R2 = R1//R2 R3//R4 = R3//R4 RAB = R1//R2 + R3//R4

e) R1+R3 = R1+3 R2+R4 = R2+4 RAB = R1+3// R2+4

Asociaciones estrella y triángulo

Asociaciones: f) En estrella y g) En triángulo.

En la figura f) y g) pueden observarse respectivamente las asociaciones estrella y triángulo. Este tipo de asociaciones son comunes en las cargas trifásicas. Las ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas por el teorema de Kenelly, de donde se deduce que los valores de la estrella en función de los del triángulo (transformación triángulo a estrella) son:

Y los del triángulo en función de la estrella (transformación estrella a triángulo):



Asociación puente

Asociación puente.

Si en una asociación paralelo de series como la mostrada en la figura se conecta una resitencia que una las dos ramas en paralelo, se obtiene una asociación puente.

La determinación de la resistencia equivalente de este tipo de asociación tiene sólo interés pedagógico. Para ello se sustituye una de las configuraciones en triangulo de la asociación, la R1-R2-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en estrella, transformándose el conjunto en una asociación mixta de cálculo sencillo.

El interés de este tipo de asociación está cuando por la resistencia central no circula corriente, pues permite calcular los valores de una de las resitencias (R1, R2, R3 o R4) en función de las otras tres. En ello se basan los puentes de Wheatstone y de hilo para la medida de resistencias con precisión.

Resistencia de un conductor

El conductor es el encargado de unir eléctricamente cada uno de los componentes de un circuito. Dado que tiene resistencia óhmica, puede ser considerado como otro componente más con características similares a las de la resistencia eléctrica.

De este modo, la resistencia de un conductor eléctrico es la medida de la oposición que presenta al movimiento de los electrones en su seno, o sea la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. Generalmente su valor es muy pequeño y por ello se suele despreciar, esto es, se considera que su resistencia es nula (conductor ideal), pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta su resistencia (conductor real).



La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo ( ), de su sección ( ), del tipo de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 ºC), la resistencia viene dada por la siguiente expresión:

en la que es la resistividad (una característica propia de cada material).

Influencia de la temperatura

La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye.

Como ya se comentó, en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores.

Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a un determinado valor de t ( ), viene dada por la expresión:

donde

• = Resistencia de referencia a 20°C. • = Coeficiente Olveriano de temperatura. • = Diferencia de temperatura respecto a los 20°C (t-20).



Potencia eléctrica La potencia eléctrica se define como la cantidad de trabajo realizado por una corriente eléctrica.

Potencia en corriente continua

Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es,

donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en vatios.

Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o podemos calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como

Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (CA) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

Supongamos un receptor de carácter inductivo (caso más común) al que aplicamos una tensión v(t) de pulsación ω y valor de pico Vo:

Esto provocará una corriente i(t) retrasada un ángulo φ respecto de la tensión aplicada:



La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

Mediante trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:

Y sustituyendo los valores de pico por los eficaces:

Se obtiene así para la potencia un valor constante, VIcos(φ) y otro variable con el tiempo, VIcos(2ωt - φ). Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un receptor que sólo tuviera potencia de este tipo. Ello sólo es posible si φ = ±90º (cos±90º=0), quedando

caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es la debida a las bobinas y a los condensadores. Efectivamente, las bobinas o los condensadores (ideales) no consumen energía sino que la "entretienen". La bobina almacena la energía en forma de campo magnético cuando la corriente aumenta y la devuelve cuando disminuye, y el condensador almacena la energía en forma de campo eléctrico cuando se carga y la devuelve cuando se descarga. Sdlfn

Potencia aparente

La potencia aparente de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes.

Esta potencia no es la realmente consumida, salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y nos señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que



van a "entretener" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA).

Potencia activa

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

Potencia reactiva

Esta potencia no tiene tampoco el carácter de realmente consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

Lo que nos reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

Potencia trifásica

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:



Ley de Ohm

Circuito mostrando la Ley de Ohm: Una fuente eléctrica con una diferencia de potencial V, produce una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia R

La ley de Ohm, es una propiedad específica de ciertos materiales. La relación

es un enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal; esto es si R es independiente de V y de I. La relación

sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientemente de si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente:

En donde, empleando unidades del Sistema internacional: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω).



Enunciado

En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que depende del conductor, denominada resistencia.



Fuentes de Consulta

Electricidad, Harry Mileaf, Limusa. Electrónica, Harry Mileaf, Limusa. Hayt, William H., Análisis de Circuitos en Ingeniería, Ed. Mc Graw Hill, Colombia 1993

http://es.wikipedia.org/wiki/ http://www.monografias.com/

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