fundaciones i capacidad de soporte

7/21/2019 Fundaciones I Capacidad de Soporte

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Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro




1. GENERALIDADES1,1 Análisis de un sistema de cimentación1.2 Aspectos que inciden en la investigación para cimentaciones1.3 Estudio de suelos: Número y Profundidad de sondeos1.4 Tipos de cimentaciones superficiales

2. CAPACIDAD DE CARGA

2.1 Concepto de capacidad de carga2.2 Factor de seguridad2.3 Modos de falla2.4 Teorías de capacidad de carga2.5 Factores que inciden en la capacidad de carga2.6 Capacidad de carga a partir de ensayos de campo

3. ASENTAMIENTOS3.1 Tipos de asentamientos3.2 Asentamientos inmediatos en suelos granulares y finos3.3 Inducción de esfuerzos por cargas externas3.4 Asentamientos por consolidación




CIMENTACIÓN




AISLADOS

Zapatas

Cuadradas

Rectangulares

Circulares

COMBINADOS

Rectangulares

Trapezoidales

Vigas de enlace

CONTINUOS O CORRIDOS

PLACAS COMPENSADOS Y PARCIALMENTE

COMPENSADOS



Es la presión unitaria que el suelo puede soportar. Se llama capacidad decarga última, aquella que lleva al suelo a la ruptura.

Una capacidad de carga segura es aquella que el suelo puede cargar deforma segura y sin deformarse demasiado; se conoce como capacidad decarga admisible y se determina por:

3.2.. S F S F

qq

ult adm




q

δ

qult

qadm




Falla general

Falla local

Falla porpunzonamiento




452


Fundación poco profunda con base definida y longitud infinita

Terzaghi:

HansenMeyerhof:



0.5ult c c qq cN s qN BN s

2

22cos 45 2q

a N

0.75 2 tana e

1 cotc q N N

2

tan 12 cos

P K N

Largo Redondo Cuadrado

1.0 1.3 1.3

1.0 0.6 0.8

cS

S


Donde:



Factores de capacidad de carga para las ecuaciones de Terzaghi

deg Nc Nq Ng Kpg

0 5.7 1.0 0.0 10.8

5

7.3

1.6

0.5

12.9

10 9.6 2.7 1.2 14.7

15

12.9

4.4

2.5

18.6

20

17.7

7.4

5.0

25.0

25

25.1

12.7

9.7

35.0

30 37.2 22.5 19.7 52.0

35 57.8 41.6 42.4 82.0

40 95.7 81.3 100.4 141.0

45 172.3 173.3 297.5 298.0

50

347.5

415.1

1153.2

800.0




0.5ult c c c q q qq cN s d qN s d BN s d

0.5ult c c c q q qq cN d i qN d i BN d i

tan 2tan 452

q N e

1 cotc q N N 1 tan 1.4q N N


Carga Vertical:

Carga Inclinada:

Donde:



Nc

Nq Nγ(M)

Nγ(H) Nγ(v)

Nq/Nc 2tanΦ(1-senΦ)2

0 5.14 1 0 0 0 0.195 0

5

6.49

1.6

0.1

0.1

0.4

0.242

0.146

10 8.34 2.5 0.4 0.4 1.2 0.296 0.241

15 10.97 3.9 1.1 1.2 2.6 0.359 0.294

20 14.83 6.4 2.9 2.9 5.4 0.432 0.315

25 20.71 10.7 6.8 6.8 10.9 0.515 0.311

26

22.25

11.9

8.0

7.9

12.5

0.533

0.308

28 25.79 14.7 11.2 10.9 16.7 0.571 0.299

30 30.13 18.4 15.7 15.1 22.4 0.611 0.289

32 35.47 23.2 22.0 20.8 30.2 0.653 0.276

34

42.14

29.4

31.1

28.8

41

0.699

0.262

36 50.55 37.8 44.4 40.1 56.2 0.747 0.247

38 61.31 48.9 64.1 56.2 77.9 0.798 0.231

40 75.25 64.2 93.7 79.5 109.3 0.853 0.214

45 133.73 134.9 262.7 200.8 271.3 1.009 0.172

50 266.5 319.1 873.9 568.6 761.3 1.197 0.130

Factores para las ecuaciones de capacidad de carga de Meyerhof, Hansen y Vesic




FACTORES

VALOR

PARA

Forma

Cualquier

Profundidad

Cualquier

Inclinación

Cualquier

Factores de forma, profundidad e inclinación de las ecuaciones decapacidad de carga de Meyerhof(1951).

1 0.2c p

B s K L

1 0.1q p

B s s K

L

1q

s s

10

0

1 0.2c p Dd K B

1 0.1q p

Dd d K

B

1qd d

10

0

2

1 90c qi i

2

1i

0i

0

0

Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro 2/452 Tan K p



0.5ult c c c c c c q q q q q q

q cN s d i g b qN s d i g b BN s d i g b

0

' ' ' ' '5.14 1ult c c c c cq Cu s d i b g q

q N

c N

1.5 1 tanq N N


General:

Cuando

Igual que en la ecuación de Meyerhof

Igual que en la ecuación de Meyerhof

Donde:



Factores para la ecuación de Hansen

Factores de forma

Factores de profundidad

' 0.2c

B s

L

_ _ _ 1 _ c s para cimiento en faja

1 tanq

B s

L

1 0.4 B

s L

' 0.4cd k

1 0.4cd k

2

1 2 tan 1qd sen k

_ _ _ _ 1.00d para todos los

1 D D

k para B B

1tan 1( )

D Dk para rad

B B


L

B

N

N S

c

qc *1



Factores de inclinación (Hansen)

Nota:

'

( ) 0.5 0.5 1c H

f a

H i

A c

'

( ) 1c V

f a c

mH i

A c N

1( _

1

_ ) _ q

c q

q

ii i Hansen y Vesic

N

5

( )

0.51

cotq H

f a

H i

V A c

( ) 1cot

m

q V

f a

H i

V A c

5

'

( )

0.71

c _ 0

ot H

f a

H i

V A c

5

( )

0.7 / 4501 _ 0

cot H

f a

H H i

V A c

1

'

( ) 1cot

m

V

f a

H i

V A c

__ 1

_ _ 2

_ /

/ B

B Lm m H paralelo a B

B L

__

1 _ _

2 _

/

/ L

L Bm m H paralelo a L

L B

, 0qi i




Inclinación de la superficie

Factores de Base (baseinclinada)

Para Vesic use

'

147c g

2 __ _ 0 N sen para

1147

c g

5

( ) ( ) 1 0.5tanq H H g g

2

( ) ( ) 1 tanq V V g g

'

147cb

1 147cb

2 tan

( )q H b e

2.7 tan

( ) H b e

2

( ) ( ) (1 tan )q V V b b

90




Arcillas saturadas presentan parámetros de resistencia no drenados

Cu y Ф=0, determinados en un ensayo triaxial UU.

Nc= 5.7 TerzaghiNc= 5,14 Meyerhoff y Hansen

Las ecuaciones quedan:

Terzaghi qult= 5,7CuSc+γDf

Meyerhof qult = 5,14CuScdc+γDf

Hansen qult = 5,14Cu(1+Sć+dć-ić-gć-bć)+ γDf


Cuando Ф=0



qult= Cu*Nc*Sc+γDf




Excentricidad en una dirección:


Ó



M e

Q

' 2 B B e

' L L

' 12

'u c c c c q q q qq cN S d i qN S d i B N S d i

,c q

S S yS

Ancho efectivo

Largo efectivo

Para Usar B’ y L’


EXCENTRICIDAD EN UNA DIRECCIÓN:

Método del área efectiva (Meyerhoff, 1953)

E i id d d di i



x

Mye

Q y

MxeQ

' 2 , x B B e ' 2 y L L e ' ' '

A B L

' 0.5 'c c c c q q q qq u cN S d i qN S d i B N S d i

,c qS S yS


Excentricidad en dos direcciones: Exc. pequeñas

Para usar B’ y L’



16

Le

L 1

6 Be

B

1 11'

2 A B L

1

31.5 B

e B B

B

1

3

1.5

Le

L L L

1 1' L L o B

''

'

A B

L


El Mayor

y



0.5 Le L

106

Be B

1 21'

2 A L L B

1 2

''( )

A B L o L el que sea mayor


y

L1 Y L2 (Ver figura)



Área efectiva para el caso II




1

6

Le L

0 0.5 Be B

1 21'

2 A B B L

'' A B L


y

B1 y B2 (Ver figura)

Á f ti l III



Área efectiva para el caso III




16

Le L

16

Be B

12 2 22

' A L B B B L L

''

A B

L

' L L


y

B2 y L2 ver figura

Á f ti l IV



Área efectiva para el caso IV




12u c c c c q q q q

q cN S d c qN S d c BN S d c

,c qc c y c Factores de compresibilidad del suelo y se calculan así:

1. Índice de rigidez a una profundidad de B/2 por debajo del fondo de la cimentación :

'tanr

G I

c q

2. Índice de rigidez critico Ir(cr)

2

3.30 0.45 cot(451( ) 2

B L

r cr I e

Las variaciones de Ir(cr) para B/L=0y B/L=1 se muestran en la tabla


12

;

2

´ E

G B Dq f

q´= esfuerzo efectivo a B/2 por debajo del cimiento

3 Si entoncesI I



3. Si entonces:( )r r cr I I

1c qc c c

Sin embargo, si ( )r r cr I I

3.07 log 24.4 0.6 tan

1

sen Ir B L sen

qc c e

Las figuras muestran la variación de

q r c c con I y

Para =0

0.32 0.12 0.60logc r

B

c I L

Para >01

tan

q

c

q

cc cq

N


C

Cc

C

Cq



Suelo Más Fuerte Sobre Suelo Más Débil:

Estrato Peso especifico Angulo de friccióndel suelo

Cohesión

Superior γ1 ∅1 c1

Inferior γ2 ∅2 c2




Bajo carga ultima por área unitaria (qu), la superficie de falla en el sueloserá como se muestra en la figura anterior.

Si la profundidad H es relativamente pequeña comparada con el anchoB de la cimentación, ocurrirá una falla por corte de punzonamiento en lacapa superior del suelo, en el estrato inferior ocurrirá una falla por cortegeneral.

Pero si la profundidad H es relativamente grande, entonces la superficiede falla estará completamente localizada en el estrato superior, que es ellímite superior para la capacidad de carga última.

De acuerdo con lo anterior la capacidad de carga última es:

1

2a p

u b

C P senq q H

B




Donde:

B= ancho de la cimentación

Ca= fuerza adhesiva

Pp=fuerza pasiva por unidad de longitud de las caras aa’ y bb’ qb= capacidad de carga en el estrato inferior del suelo

δ= inclinación de la fuerza pasiva Pp respecto a la horizontal.

También la capacidad de carga ultima puede expresarse así:

2

1 1

tan2 21

pH a

u b

K c H Df q q H H

B H B

Donde = coeficiente de la componente horizontal de lapresión pasiva de la tierra.

pH K

a aC c H Donde Ca= adhesion


Sin embargo: tan tanK K K = coeficiente por



Sin embargo:1tan tan pH s

K K s K coeficiente por

punzonamiento

2 1

1 1

2 tan21a s

u b

c H K Df q q H H

B H B

Por tanto la capacidad de carga es:

El coeficiente de corte por punzonamiento esfunción de:

21

1

, s

q K f

q

Donde: 11 1 (1) 1 (1)2cq c N BN

12 2 ( 2) 2 ( 2)2cq c N BN

Coeficiente Ks de corte por

punzonamiento, según Meyerhof y Hanna

Variación de Ca/C1 versus q2/q1 basada en la

teoría de Meyerhof y Hanna (1978)Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro

Para cimentaciones rectangulares:



g

2 11 1

22 tan1 1 1

f a su b t

Dc H K B Bq q H H q

L B L H B

2 (2) (2) 1 (2) (2) 2 (2) (2)12

b c c q qq c N S Df H N S BN S

1 (1) (1) 1 (1) (1) 2 (1) (1)

1

2t c cs f q qs sq c N F D N F BN F

CASOS ESPECIALES: El estrato superior es arena fuerte y el estrato inferior es arcilla suave

saturada 2 0

2 1 12 1 1 1 (1) (1) 1 (1) (1)2

2 tan1 0.2 5.14 1

f su f f q qs s

D K B Bq c H D D N F BN F

L L H B


El estrato superior es arena mas fuerte y el estrato inferior es arena mas



El estrato superior es arena mas fuerte y el estrato inferior es arena masdébil, (c1=0, c2=0). La capacidad de carga ultima puede darse por:

2 11 (2) (2) 2 (2) (2) 1 1

2 tan11 1

2

f su f q qs s t

D K Bq D H N F BN F H H q

L H B

Donde

1 (1) (1) 1 (1) (1)

1

2t f q qs sq D N F BN F

El estrato superior es arcilla saturada más fuerte y el estrato inferiores arcilla saturada más débil . La capacidad de carga ultima puededarse por:

2 1

21 0.2 5.14 1 a

u f t

c H B Bq c D q

L L B

1 1

1 0.2 5.14t f

Bq c D

L

1 0

2 0




Utiliza la ecuación de Hansen parasuelos no drenados:

(1 ´ ´ ´ ´ ´ )ult u cu c c c c cq C N S d i g b q

Ncu es determinado en la gráfica adjunta en función de la relaciónentre las cohesiones no drenadas de los suelos, del ancho delcimiento y del espesor de la capa superior .




12u cq qq cN BN Capacidad de carga ultima según Meyerhof

Para determinar y se utilizan las siguientesfiguras.

q N cq N


N



Para usar la figura de se deben tener en cuenta las siguientesconsideraciones:

1. El termino Ns se define como el numero de estabilidad

2. Si B < H, use las curvas para Ns = 0.3. Si B H, use las curvas para el numero Ns de estabilidad calculado.

cq N

u

H q

c

Factor de capacidad de carga Ncq, de Meyerhofpara un suelo puramente cohesivo.

Factor de capacidad de apoyo Nγq de

Meyerhof para suelo granular (c=0)




El asentamiento de una cimentación corrida debida a sismo es:

4

*2

0.174 tanh Eq AE

k V S m

Ag A

Donde:V=velocidad máxima para el sismo de diseño (m/s)A= coeficiente de aceleración para el sismo de diseño.g= aceleración de la gravedad (9.8m/s2)




N es afectado por presión efectiva de sobrecarga en suelos granulares, porlo tanto debe ser corregido para corresponder a un valor estándar deesfuerzo.

CORR N F N C N

FUENTE

Liao y Whitman(1986)

Skempton (1986)

Seed y otros(1975)

Peck y otros(1974)

N C

'

1

v

'

2

1 v

'

'

'

2

1 1.25

1 .

v

l

v

Log

tonU S pie

donde

'

' 2

200.77

0.25 . . /

v

v

Log

U S ton pie

para



SUELOS GRANULARESMeyerhoff (1956) modificado por Bowles (1977), para asentamiento

máximo de 1,0 pulgada:

2

2( )

2( )

3.28 111.98 1.22

3.28 25, 4

19.16 1.2225,4

1 0.33

adm CORR d

adm CORR d

f d

B Se KN q N F B mm

BSe KN q N F B m

m

D F

B




Relación entre los valores de Ncorr y las características de lasarenas, Kowski. (1988)

CONSISTENCIA Ncorr Dr (%) Arena muy suelta 0 - 3 0 - 15

Arena suelta 3 – 8 15 - 35

Arena media 8 - 25 35 - 65

Arena compacta o densa 25 – 42 65 - 85

Arena muy compacta omuy densa

42 – 58 85 - 100




Relación entre los valores de penetración estándar y característicasde arcilla, Das, 1999.

CONSISTENCIA Ncorr

qu(KN/m2)

Arcilla muy blanda 0-2 0-25

Arcilla blanda 2-5 25-50

Arcilla medio firme 5-10 50-100

Arcilla firme 10-20 100-200

Arcilla muy firme 20-30 200-400

Arcilla dura >30 >400




Stroud (1974):

Hara y otros (1971):

Mayne y Kemper (1988):

Cu K Nf K=Constante entre 3.5 y 6.5 KN/m2, promedio de4.4 KN/m2Nf= penetración estándar obtenida en campo

0.72

2 29 KN Cu Nf m

0.689

'0.193 v

Nf

OCR

'2esfuerzo efectivo vertical en

v MN

m


Marcuson y Bieganousky (1977):



y g y ( )

Peck, Hanson y Thornburn (1974):

0.5

' 2% 11.7 0.76 222 1600 53 50 R vC Nf Cu

CR= Compacidad relativa

Nf= Penetración estándar de campo

'

v =Presión efectiva de sobrecarga

Cu=Coeficiente de uniformidad de la arena

227.1 0.3 0.00054CORR CORR N N




Schmertmann (1975):

Hatanaka y Uchida (1996):

0.34

1

'

12.2 20.3 v

a

Nf Tan

p

20 20CORR N




f

R

c

qresistencia a la fricción F

resistencia del cono q




SUELOS GRANULARESMeyerhoff (1956) modificado por Bowles (1977), para

asentamiento máximo de 1 pulgada:

2

2

1.2215

3.28 11.22

25 3.28

cadm

cadm

q KN q B mm

q B KN q B m

m B




MODULO DE REACCIÓN DEL SUBSUELO

qks

En suelos finos la capacidad de carga del cimientoes la determinada por el modelo.

En granulares debe multiplicarse por la relación

entre los tamaños de los cimientos.mod

mod

cimcim

Bq q

B




2 3

2 4

2 3 , 3 5 ,1 2

u

d h ad T q

a




02 1 p m

p E V




CORRELACIONES

0.45c p pl pc presión de preconsolidación

, 1

3i o p

u pu p

p p E c N Ln

c N

5 12 , 8.5 p

N valor medio

2

0.63: 1930 KN

p m Arcillas E N

2

0.66: 908 KN p m

Arenas E N




1 o

D

o o

p p I

p u

Índice del material




Índice de esfuerzo horizontal

Modulo del dilatómetro:

CORRELACIONES:

'

o o

D

v

p u K

21 034.7 , KN

D m E p p

0.47

0.61.5

DO

K K

1.60.5OCR KD

1.25

' ' 0.5

D

v vOC NC

Cu Cu K

21 D E E




Condición inicialRebajamiento del nivel freático

Excavación Construcción

Ocupación y servicio

Secuencia Constructiva

TRAYECTORIA DE ESFUERZOS YDEFORMACIONES



DEFORMACIONESInicial Rebajamiento Excavación Construcción Ocupación Servicio

σ

σ´

u

ρ


TIPO Y SECUENCIA DE LOS ASENTAMIENTOS




TIPO Y SECUENCIA DE LOS ASENTAMIENTOS



Fundaciones I

Profesor: Wilfredo del Toro



Arcillas

a. Espacio semi – infinito:

Cd= coeficiente o factor de forma que depende de la geometría delproblema, rigidez del plano cargado y forma de la carga.

qn= Presión de contacto neta entre el cimiento y el suelo

Fundaciones I


d

s

n C E

Bq )1(

* 2

Factor de forma y rigidez, Cd para el calculo de asentamiento de



Factor de forma y rigidez, Cd para el calculo de asentamiento depuntos bajo áreas cargadas en un espacio semi - infinito

FORMA CENTRO ESQUINA MITAD DEL

LADOCORTO

MITAD DEL

LADOLARGO

PROMEDIO

Circular flexible 1 0.64 0.64 0.64 0.85

circular rígido 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

cuadrado 1.12 0.56 0.76 0.76 0.95

cuadrado rígido 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99

RECTANGULAR

Largo/Ancho

1.5 1.36 0.67 0.89 0.97 1.15

2 1.52 0.76 0.98 1.12 1.3

3 1.78 0.88 1.11 1.35 1.52

5 2.1 1.05 1.27 1.68 1.8310 2.53 1.26 1.49 2.12 2.29

100 4 2 2.2 3.6 3.7

1000 5.47 2.75 2.94 5.03 5.15

Fundaciones I


b Capa limitada por base rígida



b. Capa limitada por base rígida

C’d= tiene el mismo sentido de Cd y depende ademas del espesor de

la capa H 21

'c

d

q BC

E

Fundaciones I


Valores de C’d para diferente geometría



FORMA DEL CIMIENTO

CIRCULAR RECTANGULARH/B diam=B L/B=1 L/B=1.5 L/B=2 L/B=3 L/B=5 L/B=10

0 0 0 0 0 0 0 0

0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

0.25

0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23

0.5 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47

1 0.7 0.75 0.81 0.83 0.83 0.83 0.83

1.5 0.8 0.86 0.97 1.03 1.07 1.08 1.08

2.5 0.88 0.97 1.12 1.22 1.33 1.39 1.4

3.5 0.91 1.01 1.19 1.31 1.45 1.56 1.59

5 0.94 1.05 1.24 1.38 1.55 1.72 1.82

∞ 1 1.12 1.36 1.52 1.78 2.1 2.53

Fundaciones I


D C li it d b í id



c. Dos o mas Capas limitadas por una base rígida

21'

c

d

q BC

E

Fundaciones I


C’d= tiene el mismo sentido de Cd y depende además del espesor de la capa



C d tiene el mismo sentido de Cd y depende además del espesor de la capa

H.

El asentamiento inmediato total es:

El asentamiento de la capa 1 es calculado como el caso (b), considerandoque la capa rígida se encuentra a una profundidad H1.

El de la capa 2 es determinado así:

Se calcula el asentamiento total de la capa H1 + H2, con las características delsuelo de la capa 2.

Se calcula el asentamiento de la capa 1 con las características del suelo de la

capa 2. Este ultimo valor es restado del calculado para H1 + H2

1 2T

Fundaciones I


Suelos Granulares



MÉTODO DE SCHMERTMANN Y HARTMAN

Las deformaciones verticales dentro de un espacio elástico pueden serdeterminadas por:

z

P I

E

Fundaciones I


Iz es variable con la profundidad y E puede ser también variable con la



Iz es variable con la profundidad y E puede ser también variable con laprofundidad o con la resistencia a la penetración del suelo, bien por SPT opor CPT

Proponen la siguiente ecuación

C1 y C2 son factores de corrección qc= presión de contacto neta.

1 2. . . .n

z c

l

I C C q z

E

1 1 0.5 0.5o

c

C q

2 1 0.2

0.1 __

t C Log t años

Fundaciones I




Fundaciones I


Las capas se determinan de acuerdo con la variación de Iz con lapenetración osea con E



penetración , osea con E.

El valor de E se determina a partir de la penetración de acuerdo con las

siguientes relaciones:

. c E k q

k=1.5 para limos arenosos

k=2.0 para arena compacta

k=3.0 para arena densa

k=4.0 para arena con gravas

Fundaciones I


Norma Sismoresistente

Para Schmartman y Hartman: k=2.5 para cimientos cuadrados y 3.5para largos



para largos.

N y qc se relacionan de la siguiente manera:

TIPO DE SUELOS qc

/ N OBSERVACIONES Limo, limo arenoso,mezclas de limo y arenaligeramente cohesivos.

2 qc en Kg/cm2

Arena fina a media limpiao algo limosa.

3.5 o en Ton/pie2

Arena gruesa, arenas congrava pequeña.

5

Grava arenosa o gravas. 6 N=golpes por pie

Fundaciones I




Fundaciones I


Los asentamientos por consolidación ocurren a lo largo del tiempo yse dan en suelos arcillosos saturados



se dan en suelos arcillosos saturados.

Fundaciones I


Como se vio que a partir de la consideración del suelo en sus fases,la variación volumétrica es:



la variación volumétrica es:

Osea que la deformación total por compresión se puede calcular porla expresión:

1

edV dz

e

1

e H

e

Fundaciones I


En la cual Δe es la variación de la relación de vacíos por los



En la cual Δe es la variación de la relación de vacíos por los

esfuerzos colocados, e es la relación de vacíos donde inicia lacompresión y H es el espesor de la capa que se comprime.

A partir de la curva de consolidación, la ecuación se aplica de lasiguiente manera:

Fundaciones I




Fundaciones I




'

0

'1 o o

H CcLog

e

Fundaciones I




Caso ' '

p o

'

0

'

0 01

H CeLog

e

Fundaciones I




' '

p o

' '

0

' '

0 01

p

p

H CeLog Cc Log

e

Caso

fundaciones i capacidad de soporte

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