Funciones Financieras Simples

FV (VF) – Valor FuturoPV (VA) – Valor Actual

NPV (VNA) – Valor Neto ActualIRR (TIRM) – Tasa Interna de Retorno

RATE (TASA) – Tasa de Interés por Período

Función:

FV(Valor Futuro)

Problema Ejemplo:

Suponga que usted desee crear un fondo de ahorro para Navidad. Usted realiza un depósito de $500.00 dentro de una cuenta de ahorros que gana el 6% de interés anual compuesto mensualmente. Planea depositar $100.00 al principio de cada mes durante los próximos 10 meses. ¿Qué cantidad obtendrá al final de los 10 meses?

Observaciones:

La función de FV le pide los siguientes datos, FV(rate, nper, pmt, PV, type) [VF(tasa, nper, pago, va, tipo)]:

rate es la tasa de interés por período, el cual en este ejemplo es el 6% anual, el 6%/12.

nper es el número total de períodos de pago, el cual en este ejemplo es 10.

pmt es el pago hecho para cada período, el cual en este ejemplo es $100.00.

pv es el valor actual, o sea, la cantidad que vale ahora, en este ejemplo son $500.00 del depósito inicial.

type es 0 ó 1, dependiendo de cuando se realicen los pagos, al final (0) o al inicio (1) de cada período. Si es omitido, se asume que será 0. En este ejemplo es 1.

Como resultado, nuestra función es la siguiente: FV(5%, 10, -100, -500,1), la cual es igual a $1,553.49.

Problema para el estudiante:

Suponga que su hermano desee ahorrar para venir a visitarle dentro de un año. Actualmente él tiene $750 en su cuenta de ahorros y dice que podría depositar $50 en el banco cada mes. Con un 5.18% de interés anual compuesto mensualmente, ¿Cuánto dinero tendrá su hermano al final de 12 meses?

FV(5.18%/ 12, 12, -50, -750, 1)

=

$1,406.89

Nótese: Se representa el dinero que paga con números negativos. El dinero que recibe (como por ejemplo dividendos) se representa con números positivos.

Función:

PV(Valor Actual)

Problema Ejemplo:

Suponga que usted desee comprar una anualidad de seguro que le pague $250.00 al final de cada mes durante los próximos 10 años. El costo de la anualidad es $20,000.00 y el monto pagado ganará un 8% de interés. ¿Es ésta una inversión con utilidad o pérdida?

Observaciones:

La función de PV le da el valor actual de una inversión y le pide la siguiente información: PV(rate, nper, pmt, fv, type) [VA(tasa, nper, pago, vf, tipo)]:

Rate es la tasa de interés por período, el cual en este ejemplo es el 8% anual, el 8%/12 meses

Nper es el número total de períodos de pago, el cual en este ejemplo son 12 meses x 10 años ó 120.

Pmt es el pago hecho para cada periodo, el cual en este ejemplo es $250.

FV es el valor futuro que sobra después del último pago hecho, el cual en este ejemplo es $0.

Type es 0 ó 1, dependiendo de cuando se realicen los pagos, al final (0) o al inicio (1) de cada período. Si es omitido, se asume que será 0. En este ejemplo es 1.

Como resultado, nuesta función es la siguiente: PV(8%/12, 120, 250, 0, 1) la cual es igual a $20,742.74. El valor actual de ($20,742.74) es más grande que el pago ($20,000) que se le pidió a pagar, así pues, es una inversión con utilidad.

Problema para el estudiante

Suponga que usted desee comprar una anualidad de seguro que le pague $600 al final de cada mes durante los próximos 20 años. El costo de la anualidad es $70,000 y el dinero pagado ganará un 8% de interés. ¿Es ésta una inversión con utilidad o pérdida?

 

PV(8%/12, 240, 600, 0, 0)

=

- $71,732.58

Nótese: El resultado es negativo porque representa el dinero que usted pagará. Como el valor presente de la anualidad ($71,732.58) es mayor que el que le habían pedido ($70,000), da como resultado una buena inversión.

Función:

NPV (Valor Neto Actual)

Problema Ejemplo #1:

Suponga que usted esté considerando una inversión en la cual usted pagará en un año $50,000 y luego durante los siguientes 3 años recibirá un ingreso anual de $15,000, $25,000 y $38,000. Con una tasa de descuento anual del 8%, ¿cuál es el valor neto de la inversión?

Observaciones:

La función de NPV devuelve el valor neto presente (valor neto actual) de una inversión basada en un flujo de efectivo periódico y una tasa de descuento. El valor neto presente es el valor de los pagos futuros (representados en valores negativos) y de los ingresos futuros (representados en valores positivos). La función le pide lo siguiente: NPV(rate, valor1, valor2,...) [VNA(tasa, valor1, valor2, …)]:

Rate es la tasa de descuento durante el período, el cual en este ejemplo es 8%

Valor1, Valor2 son las cantidades que representan los ingresos (valores negativos) y los pagos (valores positivos), los cuales en este ejemplo son –50,000, 15,000, 25,000 y 38,000.

Como resultado, la funcion para determinar el Valor Neto Actual del problema ejemplo es el siguiente:

NPV(8%, -50000, 15000, 25000, 38000), la cual es igual a $14,340.73

Nota: El costo inicial de $50,000 está incluido en los valores porque el pago ocurrió después del primer año.

Problema Ejemplo #2:

Suponga que usted desee comprar una tienda de deportes. El costo de la tienda es $65,000, y sus espectativas para los primeros 5 años del negocio son las siguientes cantidades: $9,000, $11,000, $14,000, $19,500, $25,000. Con un efecto del 4% de inflación, ¿cuál será el valor neto de la inversión al final del quinto año?

NPV(4%, 9000, 11000, 14000, 19500, 25000) - 65000 = $4,486.77

Nota: El costo inicial de $65,000 no está incluido dentro de los valores porque el pago ocurrió al principo y antes del primer período.

Problema para el estudiante:

Suponga que usted desee invertir para un proyecto que requiere un costo inicial de $35,000. Durante los primeros cuatro años usted espera un retorno de las siguientes cantidades: $6,000, $9,000, $12,000, $18,000. Con una tasa de descuento anual del 7%, ¿cuál es el valor neto de la

inversión después de cuatro años? Suponga que en el quinto año hay problemas y usted asume una pérdida de $8000. ¿Cuál es el valor neto de la inversión después del quinto año?

NPV(7%, 6000, 9000, 12000, 18000) –3500

=

$1,996.11

Nótese: No se pone el costo como valor porque ocurre al principio del período. Después de cuatro años, hay una ganancia de $1,996.11.

NPV (7%, 6000, 9000, 12000, 18000, -8000) – 35000

=

($4,107.05)

Nótese: Al final del quinto año hay una pérdida total de $4,107.05.

 

Función:

RATE (Tasa de interés por período)

Problema Ejemplo:

Suponga que usted pida un préstamo por cinco años de$10,000 y sus pagos mensuales serán de $200. ¿Cuál es su tasa de interés anual?

Observaciones:

La función de RATE devuelva la tasa de interés por período de una anualidad y le pide la siguiente información: RATE(nper, pmt, pv, fv, type) [TASA(nper, pago, va, vf, tipo)]:

Nper es el número total de períodos de pago por una anualidad, el cual en este ejemplo son 5 años x 12 meses = 60 meses.

PMT es el pago por período, el cual en este ejemplo es $200.

PV es el valor actual que una serie de pagos a futuro vale ahora, el cual en este ejemplo es $10,000

FV es el valor futuro o el balance en efectivo después del último pago hecho, en este ejemplo el valor futuro del préstamo es $0.

Type es 0 ó 1, dependiendo de cuando se realicen los pagos, al final (0) o al inicio (1) de cada período. Si es omitido entonces se asume que será 0.

Como resultado, la función es la siguiente: RATE(60, -200, 10000) = .006183413 * 12 meses = 7.42% anual.

Problema para el estudiante:

Suponga que usted tenga la opción de adquirir un préstamo a cinco años por $8,000 con una mensualidad de pago de $165, o adquirir un préstamo a cuatro años por $6,500 con una mensualidad de pago de $150. ¿Cuáles son las tasas de interés anual y cuál es la más alta?

RATE(60, -165, 8000)

=

0.007271 * 12 = 8.72%

 

RATE(48, -150, 6500)

=

0.004254 * 12 = 5.11%

Nótese: El préstamo a cinco años tiene un interés más alto (8.72% anual) que el préstamos a cuatro años que tiene un interés anual de 5.11%.