Funciones Trigonométricasde la suma y diferencia de

Ángulos Compuestos

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Funciones Trigonométricas de la Suma y diferencia de dos ángulos• Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B• Sen (A - B)= Sen A. Cos B - Cos A. Sen B• Cos (A + B)= Cos A. Cos B - Sen A. Sen B• Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B• Tan (A + B)= Tan A + Tan B 1- Tan A. Tan B6. Tan (A - B)= Tan A - Tan B 1+ Tan A. Tan B

¡ Qué fácil !

EJERCICIOS DE APLICACION

1. Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos

¿Qué Hago?

Solución: aplico la fórmula correspondiente

Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B

Sen 150= sen (90 + 60)= Sen 90 . Cos60 + Cos 90 . Sen60

= (1) . ( 1/2) + (0) . (√3/2)

1/2 + 0

S e n 150 = 1/2

¡LO HICE!

2. Hallar Cos 330 considerado como la diferencia de 2 ángulos.

Solución: Aplico Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B

COS 330 = Cos (360 – 30) =Cos 360 . cos 30 + sen 360 . Sen 30

= (1) . (√3/2) + (0) . (1/2)

√3/2 + 0

Cos 330 = √3/2 YA APRENDI

3.Simplificar : Sen (90 + A) + Sen (90 – A )

¿ahora como simplifico?

SOLUCIÒN: Aplico las fórmulas correspondientes para cada sumando

Sen (90 + A) + Sen(90 – A)Sen 90 . Cos A + Cos 90. Sen A + Sen 90 . Cos A – Cos 90 . Sen A

Sen 90 . Cos A + Sen 90 . Cos A

(1) . Cos A + (1) . Cos A

Cos A + Cos A

= 2 Cos A

!Que Fácil¡

Demuestro lo que aprendí

1. Hallar Sec 300º considerado como la suma de 2 ángulos.

2. Hallar Cosec 315 º considerado como la diferencia de 2 ángulos.

3. Hallar Tg 120º considerado como la diferencia de 2 ángulos

4. Simplificar : * Cos (180º + B) * Tg (A +360º) * Sen (45º + B) – Cos (B – 45º)