Funciones trigonométricas: Función seno3º año Polimodal

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Objetivos

Circunferencia TrigonométricaCircunferencia orientada de radio unitario (R=1) en la cual el punto a es el origen de medida de todos los arcoscontenidos en ella.

Gráfica de la función senoPara poder graficar la función seno, comenzamos por señalar sobre la circunferencia trigonométrica los arcosmás significativos.Una propiedad común a todas estas funciones es su periodicidad. Una función F(x) se llama periódica deperíodo T, si para todo valor de x se cumple que F(x + T) = F(x).Las funciones circulares son funciones periódicas de período 2p, dado que, como ya se ha establecido: Sen (x +2p) = sen xEsta función toma el mismo valor a intervalo igual de longitud 2p. Quiere decir ello que su gráfica tendrá lamisma forma en intervalo [0,2p] que en el intervalo [2p,4p] o en [4p,6p] . Por ello la representamos solamenteen el intervalo [0,2p] .

Amplitud, período y ángulo de fase

F(x) = A sen ( B x - C ) + D

A Modifica la amplitud de la onda.B Modifica el períodoC Desplaza la función con respecto al eje xD Desplaza la función con respecto al eje y

La amplitud (A) es la semidistancia entre el Máximo y el Mínimo de la función.

B modifica el período (duración de un ciclo) de la función sin modificar su amplitud.

Si C es mayor que 0 la gráfica de la función y =sen (x + C) se obtiene desplazando horizontalmente hacia laizquierda la de F(x) =sen(x), tantas unidades como indique "C"; si tomamos valores menores que 0 la gráficade la función F(x) =sen(x-C) se obtiene desplazando horizontalmente hacia la derecha la de y =sen(x), tantasunidades como indique "".

Si D es positivo, la gráfica de la función F(x) =sen(x) + D se obtiene desplazando verticalmente hacia arriba lade F(x) =sen(x), tantas unidades como indique "D"; si es negativo la gráfica de la función y =sen(x) - D seobtiene desplazando verticalmente hacia abajo la de y =sen(x), tantas unidades como indique "D".

Realizar en la carpeta la gráfica de la función F(x) =A*sen(Bx+C) +D modificando A, B, C y D siguiendo lospasos que se indican y comparar con los simuladores respectivos.

Actividades:- Graficar a partir de F(x) = sen x la siguiente función F(x) = sen (2*x -p/2) en la carpeta y verificar con elsimulador.

- Escribir debajo del gráfico la función correspondiente y guardar en el disco.

Funciones trigonométricas: Función seno http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/Ibarrola/3ro.htm

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