Díaz Miguel Gustavo

FUNCIONES POLINOMICAS

Todos sabemos que las matemáticas son utilizadas en todas partes, pero a veces nos preguntamos si el pensamiento de orden superior de matemáticas se utiliza en el mundo real? ¿que creen?, las funciones polinómicas son importantes, especialmente para los científicos en el lanzamiento de cohetes o satélites, los polinomios se utilizan en la física,  las finanzas, la medicina, la biología, la agricultura y muchos más. La evaluación de las funciones polinómicas así como la solución de sus ecuaciones conduce a un teorema básico de álgebra llamado teorema fundamental del álgebra.

INTRODUCCION

Gráficas polinómicasLa gráfica de una función polinómica f es una curva “suave” y continua que se extiende desde el extremo izquierdo del eje x hasta el derecho.

El dominio son todos los ℝeales Dom f = ℝ

Conjunto de positividad y negatividad

El conjunto de positividad (C+) de una función está formado por todos los valores del dominio que tienen imágenes positivas, y el de negatividad (C-), por aquellos que tienen imagen negativa

Raíces y orden de Multiplicidad

Las raíces o ceros son los valores del dominio cuya imagen es cero. En el grafico son los puntos donde intersecta la grafica con el eje x.Si la formula de una función está de forma factorizada, entonces podemos identificar de forma sencilla las raíces.

Por Ejemplo

𝑓 (𝑥)=(𝑥+5 ) (𝑥+1 ) (𝑥−3 )

Se llama orden de multiplicidad de una raíz a la cantidad de veces que esa raíz se repite como tal.

* Si el orden de multiplicidad es PAR, la gráfica de la función toca al eje x pero no la atraviesa

F(x)=(x-1)2. En esta función, x=1 es una raíz de orden PAR. La gráfica toca al eje x en x=1 pero no lo atraviesa, sino que “rebota”.

Si el orden de multiplicidad es IMPAR, la gráfica de la función atraviesa al eje x.

F(x)=(x-1)3. En esta función, x=1 es una raíz de orden impar(es de orden 3): La gráfica atraviesa el eje de abscisas y “lo corta”

Ejemplo

𝒇 (𝒙 )=−𝟏𝟐. (𝒙+𝟑 )𝟑 (𝒙+𝟏 )𝟒 (𝒙 −𝟏 )𝟐

1° Buscamos las raíces

2° Buscamos la Ordenada al Origen

= -13,5

Marcamos los puntos en los ejes

Nos fijamos el orden de multiplicidad. Par-

Impar, desde la ordenada.

Con estos datos graficamos

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Profesor:Díaz Miguel

Gustavo

Suerte

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