7/23/2019 Funciones de transferencia y filtros

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Reinhold Arnaldo Normanns Garca 201245117Laboratorio Circuitos Elctricos 2 ecci!n C

"unciones de #rans$erenciaEn la ingeniera, una funcin de transferencia es una representacin matemtica para el ajuste o paradescribir las entradas y salidas de los modelos de caja negra (Black box). Estas funciones nos

proporcionan informacin sobre la estructura fsica del sistema, adems se pueden establecerestudiando las entradas y salidas del mismo.

or ejemplo, cuando se utili!a una funcin impulso en la entrada, en la salida se obtiene la respuesta alimpulso del sistema. Estas funciones se modelan mediante la transformada de "aplace, ya #ue sitenemos una entrada u(t), una salida y(t) y la funcin transferencia $(s), esta ultima puede ser escritade la siguiente manera%

G(s)=Y(s)U(s)

&onde '(s) y (s) son el resultado de aplicarle la transformada de "aplace a las funciones de entrada ysalida.

i esto lo implementamos en circuitos el*ctricos, sabiendo #ue tenemos un +oltaje de alida o y unode entrada i, normalmente se expresa en terminos de la frecuencia angular, ya #ue en algunoscircuitos aparece el concepto de frecuencia compleja, de la siguiente manera%

H()=Vo

Vi

"recuencia de Corte

"a frecuencia de corte se utili!a generalmente en la fsica y los campos de ingeniera el*ctrica. -ambi*nes conocida como frecuencia de es#uina o de ruptura. Esta frecuencia es responsable de acer #ue undispositi+o deje de funcionar de una manera correcta, lo #ue lle+a a suspenderse o apagarse.-ericamente, la frecuencia de corte disminuye el flujo de energa a tra+*s del dispositi+o y obstruye#ue funcione como se pretende.

"a frecuencia de corte se define como la frecuencia a la #ue la relacin de la (entrada / salida) tiene unamagnitud de 0.101. 2uando se cambia esta magnitud a decibelios, se utili!a 34dB para referirse a #ue lase5al se aten6a 4dB. "a frecuencia de corte es caracterstica de los dispositi+os de filtrado, tales comocircuitos 72.

"iltro %asa &a'os

n filtro 72 paso bajo es un circuito formado por una resistor y un capacitor conectados en serie. Elfiltro paso bajo permite slo el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia en particular llamadafrecuencia de corte (8c) y elimina las frecuencias por encima de esta frecuencia.

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"a reactancia capaciti+a cambia con la frecuencia. ara altas frecuencias 9c es baja logrando con esto#ue las se5ales de estas frecuencias sean atenuadas. En cambio a bajas frecuencias (por debajo de lafrecuencia de corte) la reactancia capaciti+a es grande, lo #ue causa #ue estas frecuencias no se +eanafectadas o son afectadas muy poco por el filtro. "a banda de frecuencias por debajo de la frecuenciade corte se llama Banda de paso, y la banda de frecuencias por encima de 8c se llama Banda deatenuacin

c=

:

;R C

"iltro (asa altos

n filtro 7" paso alto es un circuito formado por una resistencia y una bobina conectados en serie demanera #ue este permite solamente el paso de frecuencias por encima de una frecuencia en particularllamada frecuencia de corte (8c) y elimina las frecuencias por encima de esta frecuencia.

"a banda de frecuencias por debajo de la frecuencia de corte se llama Banda de atenuacin, y la bandade frecuencias por encima de 8c se llama Banda de paso

c=

R

;L

"iltro %asabanda

Es un tipo de filtro cuya caracterstica es dejar pasar tensiones a la salida dentro de un cierto rango obanda de frecuencias, eliminando (o atenuando) a#uellas cuyas frecuencias se encuentran fuera de estabanda. e diferencian de los anteriormente +istos, por#ue poseen dos frecuencias de corte, 8c: y 8c; ,las cuales identifican los extremos de la banda de paso. Las tensiones fuera de este rango de frecuenciassern atenuadas y sern menores al 70.7 % de la tensin de entrada.

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Como se puede observar este filtro funciona como la combinacin de un filtro pasa bajos y uno pasa altos,estos pueden ser realizados de diferentes formas, una de ellas es con resistores y capacitores,conectando los filtros en serie como se muestra

!n este caso la primera parte del circuito con el capacitor C" y el resistor #" forman el filtro paso alto y lasegunda parte, formado por # y C, forman el filtro paso bajo.

"iltro Recha)a &anda

-ambi*n llamado filtro elimina banda o filtro de corte, este tipo de filtro pasa todas las frecuencias porencima y por debajo de un determinado rango establecido por los +alores de los componentes.