Secuencia Didáctica“Matemática”

Tema: “FUNCIÓN LINEAL”Curso: 3º año.

Objetivos:

Que el alumno sea capaz de: Reconocer y analizar una función lineal Desarrollar y resolver las actividades

propuestas Utilizar correctamente las herramientas

del Geogebra.

Conocimientos Previos:

Concepto de Función Utilización del Programa Geogebra

Introducción a la actividades:

En esta secuencia didáctica se abordará el concepto y análisis de función lineal, a través de situaciones problemáticas.El alumno ante estas situaciones propuestas utilizará el programa Geogebra para su resolución.

Actividad de Inicio:Esta actividad se realizará de manera colectiva

teniendo en cuenta los conocimientos previos.Una empresa que se dedica a la reparación de electrodoméstico

cobra $15 por la visita domiciliaria, más $10 por cada hora de trabajo adicional.

Resolver las siguientes consignas:a) Plantear una ecuación o fórmula que le permita calcular el

dinero que debemos pagar (y) en función de la horas trabajadas (x).

b) Representar la ecuación propuesta en el programa Geogebra colocando en la bandeja de entrada dicha fórmula para visualizar su gráfica.

c) Mediante el comando texto responder:Si el técnico permanece 5 horas en el domicilio, ¿Cuánto se

deberá abonar?. De acuerdo a la gráfica : ¿Crees que es importante cambiar la escala de uno de los ejes? ¿Cómo lo harías?

A partir de esta situación se llegará a la definición de Función Lineal.

Una Función Lineal es una expresión: y = ax + b, donde “a” y “b” son números reales que se denominan constante, con “a” distinto de cero.Los términos “x” e “y” se denominan variables. “X” es la variable Independiente e “y” se denomina variable Dependiente.

Su gráfico es una RECTA.

Actividad de Desarrollo :

En esta actividad se les dará una guía para que utilicen en el programa Geogebra la herramienta “deslizador”. Ésta permitirá modificar el valor de una variable.

1. Realizar con el comando “DESLIZADOR” un deslizador llamado “a”, hacer que varíe por ejemplo desde -5 hasta 5.

2. Introducir en la bandeja de entrada la función y = ax + 33. Hacer que se vea la fórmula de la función junto al gráfico.

Para ello, en la pestaña básico/propiedades activar muestra objeto y muestra rótulo con la opción nombre y valor.

4. En la misma ventana hacer clic en la pestaña color elegir uno de su agrado para el gráfico de la función, luego seleccionar la pestaña estilo y modificar el grosor y trazo.

5. Probar la opción animación automática de parámetro “a”.

Responder:¿Qué sucede a medida que el valor de “a” crece en valor absoluto?¿Cómo se relaciona el signo de “a” con la forma del gráfico?

A partir de esta actividad , se analizará la Pendiente y la Ordenada al Origen:

PENDIENTE: Está determinada por el número que acompaña a la variable Independiente (x). Es el valor de “a” y nos indica la inclinación que posee la recta.Si “a” es MAYOR a cero, la función CRECE.Si “a” es MENOR a cero, la función DECRECE.

ORDENADA AL ORIGEN: en la fórmula general está representada por la letra “b” y nos indica donde la recta interseca con el eje “y”.