fuerzas concurrentes perpendiculares 7 estudio de las fuerzas 1 física y química 4º eso...

FF 21R

R

Fuerzas concurrentes perpendiculares

F1

F2

7 Estudio de las fuerzas1

Física y Química4º ESO

Interacciones y fuerzas

F

F

F

La fuerza es una magnitud vectorial

• Las fuerzas causan en los cuerpos cambios de forma (deformaciones) y cambios en su estado de movimiento (aceleraciones)

• Una fuerza aplicada en el extremo de un muelle puede estirarlo o comprimirlo

• Si se aplica en un punto intermedio lo estira en parte

FF 22

21R

• Las fuerzas son magnitudes vectoriales que se pueden representar gráficamente mediante vectores

• La suma vectorial de fuerzas proporciona una única fuerza denominada resultante

R = F1 + F2

F1

F2

Fuerzas concurrentes de igual dirección y sentido

R = F1 F2

F1

F2

Fuerzas concurrentes de igual dirección pero de

sentidos opuestos

FF 21R

R

FF 21R

R

F

l – l0



Las fuerzas y su medida

Dinamómetro

• La medida de las fuerzas se basa en la medida de las deformaciones que producen en los cuerpos (alargamiento de un muelle)

• Hooke establece que que el alargamiento (l – l0) producido en un muelle elástico es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza que lo produce: F = K.

(l – l0)

El alargamiento (l – l0) producido en un muelle, es directamente proporcional a la fuerza aplicada



La inercia. Primer principio de la dinámica

La distancia recorrida sobre un plano horizontales tanto mayor cuanto más pulida esté su superficie

En el espacio exterior, lejos de los planetas, una sonda mantiene su estado de movimiento sin necesidad de gastar energía

Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, un cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme mantiene su estado de forma indefinida

• Al lanzar un cuerpo para que deslice sobre el suelo, acaba por pararse al cabo de un cierto tiempo debido a las fuerzas de rozamiento que actúan sobre él

• Si se elimina el rozamiento, el cuerpo seguiría moviéndose, tendiendo a mantener su estado de movimiento, pero si estuviera en reposo y ninguna fuerza actuase sobre él, permanecería en reposo indefinidamente

vv = 0

v = 0v

v = 0v

a

F

Las aceleraciones de un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que las producen

Si se duplica la fuerza, se duplica la aceleración



Fuerzas y aceleración. Segundo principio de la dinámica

a1

F2

a2

F1

a2

F2

a1

F1

• La fuerza causa un cambio de velocidad de los cuerpos, es decir, produce una aceleración

• Cuanto mayor es la fuerza, mayor es el cambio de velocidad, y por tanto mayor es la aceleración

• La aceleración producida en un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada:

mk...a

F

a

F

a

F

3

3

2

2

1

1

es el llamado segundo principio de la dinámica o segunda ley de Newton

• La constante k es característica de cada cuerpo y se llama masa inercial m

La Tierra ejerce una fuerza P sobre el libro; el libro, una reacción P’ sobre la Tierra. La mesa ejerce una fuerza N sobre el libro; el libro, una fuerza N’ sobre la mesa



Acción y reacción. Tercer principio de la dinámica

'N

'P

N

P

• Principio de acción y reacción: Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza (reacción) de igual magnitud pero de sentido contrario

• Este principio se conoce como tercer principio de la dinámica

• Las fuerzas de acción y reacción están aplicadas sobre cuerpos distintos

• Son fuerzas iguales y opuestas pero no se anulan entre sí por ese motivo

• Los efectos de dichas fuerzas sobre los cuerpos pueden ser muy diferentes

m



Movimientos rectilíneos bajo fuerzas constantes

Movimiento de caída libre: la fuerza peso

El peso de un cuerpo medido con un dinamómetro es menor en la cima que en el pie de la montaña

• Un cuerpo próximo a la superficie de la Tierra cae con la aceleración de la gravedad

g

• Si el cuerpo tiene una masa m, la fuerza que actúa sobre él es el peso )g(

g.mp

Movimiento de un cuerpo sobre un plano horizontal liso

N

g.m

F

• El cuerpo de masa m desliza sobre un plano horizontal sin rozamiento, debido a la acción de la fuerza

F

• La aceleración que adquiere es:

m

Fa



Fuerzas de rozamiento

La fuerza de rozamiento se debe al carácter rugoso de las superficies de

contacto

F

Fr

a

• La fuerza de rozamiento es paralela a la superficie de deslizamiento

• Tiene la dirección del movimiento pero sentido opuesto

• Depende del tipo de superficie sobre la que desliza el cuerpo

• Si ctev0aFF r

el cuerpo o está en reposo o desliza por el plano horizontal con velocidad constante

• Siel cuerpo desliza por un plano horizontal con aceleración constante

cteaFF r

F

Fr

v

• La Fr se opone siempre al movimiento

La fuerza gravitatoria de la Tierra sobre la Luna es la fuerza centrípeta que hace girar a esta última alrededor de la Tierra

O

m



Fuerzas en el movimiento circular uniforme

v

v

Fc

Fc

• Un móvil con movimiento circular, aunque posea movimiento uniforme, tiene aceleración centrípeta

Rv

a2

c

• Sobre dicho cuerpo debe actuar una fuerza que produzca esa aceleración. Es la fuerza centrípeta

aF cc

.m

• Sobre cualquier móvil con movimiento circular uniforme actúa una fuerza denominada centrípeta, de dirección radial y sentido hacia el centro de la trayectoria, cuyo módulo es :

R.m

vF

2

c



Las fuerzas sobre los sólidos

Sólido deformable

• Los sólidos se clasifican en deformables o indeformables

• Un sólido deformable cambia de forma cuando se aplica una fuerza sobre él

• Un sólido indeformable o sólido rígido no cambia su forma cuando se aplica una fuerza sobre él

• Se denomina sólido rígido a un sólido que en determinadas condiciones se comporta como sólido indeformable

Sólido rígido

• El efecto de una fuerza sobre un sólido rígido depende del punto de aplicación, pudiendo provocar en el sólido un movimiento de translación o un movimiento de rotación ( o giro)

Eje de

giro

O



Momento de una fuerza

La fuerza necesaria para abrir una puerta disminuye al alejar su punto de aplicación al eje de giro

La fuerza necesaria para abrir una puerta disminuye al alejar su punto de aplicación al eje de giro

d.FM

• La experiencia demuestra que el giro producido por una fuerza situada en el plano perpendicular al eje de giro:

- depende de la intensidad de la fuerza F- depende de la distancia d entre el eje de giro y el

punto de aplicación de la fuerza

• La intensidad del momento de una fuerza es igual al producto del módulo de la fuerza por la distancia entre el eje de giro y la dirección de la fuerza

d.FM

90º

d

F

F1

F2O O1

O2

F1

F2

OO1 O2



Composición de fuerzas paralelas

Composición de fuerzas paralelas del mismo sentido

Composición de fuerzas paralelas de sentidos opuestos

R

R

• La suma de dos fuerzas paralelas y del mismo sentido es una fuerza :

F1

F2

• de la misma dirección y sentido que las componentes

• cuyo módulo es la suma de los módulos: R = F1 + F2

• cuyo punto de aplicación cumple la relación: F1 . d1 = F2 . d2

• En este caso la resultante es un vector :

• su módulo es la diferencia de los módulos: R = F1 F2

• cuyo punto de aplicación cumple la relación: F1 . d1 = F2 . d2

• de la misma dirección pero de sentido el de la mayor de sus componentes

d1 d2

d1

d2

Par de fuerzas sobre el volante de un coche



Par de fuerzas

• Se denomina par de fuerzas a dos fuerzas paralelas, iguales en módulo y de sentidos contrarios, de modo que la fuerza resultante es: R = F1 – F2 = F – F = 0

F

F

• El módulo del momento del par de fuerzas es igual al producto del módulo de una de las fuerzas que forman el par por la distancia entre las rectas sobre las que actúa cada una de ellas: M = F . d

Par de fuerzas sobre un aspersor de riego



Condiciones de equilibrio de un sólido

• La resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe ser nula: R = 0

Conclusión: el sólido no se desplaza

• El momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe ser nulo: M = 0

Conclusión: el sólido no gira, condición que debe cumplirse para cualquier punto del cuerpo respecto al que se calculan los momentos

• Deben cumplirse dos condiciones:

TERCER GÉNEROSEGUNDO GÉNEROPRIMER GÉNERO



La palanca

R

R

R

P

P

P

N

N

N

• La palanca es una barra con un punto de apoyo llamado fulcro. Hay 3 clases de palancas:

Tienen el punto de apoyo entre los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia

El punto de aplicación de la resistencia está entre el fulcro y el punto de aplicación de la potencia

El punto de aplicación de la potencia está entre el fulcro y el punto de aplicación de la resistencia

Ley de la palanca: P . bp = R . br

Polea móvilPolea fija



La polea

• La polea consta de una rueda con un canal por el que pasa la cuerda pudiendo girar sobre un eje que pasa por su centro

• El momento resultante respecto al centro de la polea debe ser nulo, por tanto: P . r = R . r siendo r el radio de la polea, o bien P = R

• En una polea fija la potencia es igual a la resistencia, pero la polea permite cambiar la dirección de la fuerza

P

R

g.m

P

R

g.m



Centro de gravedad de un sólido

g.m2

•

•g.m1

•g.m3

•g.m4

•g.m5

•g.m6

•g.m7

•G

Centro de gravedad de un sólido

• El centro de gravedad (c.d.g.) de un sólido es un punto imaginario G, en donde se aplica el peso del cuerpo

• Puede estar situado fuera del cuerpo, como en el caso de un aro, o del marco de un cuadro rectangular

• Un sólido está compuesto de partes más pequeñas de modo que la Tierra ejerce la fuerza peso sobre cada una de ellas



Centro de gravedad de sólidos regulares

Lámina plana rectangular

G

Lámina plana triangular

G

Esfera

G

Cubo

GOrtoedro

G

Aro

G

Cilindro

G

Cono

G

h

h/4

El centro de gravedad de sólidos simétricos coincide con su centro de simetría

Determinación del centro de gravedad de sólidos de planos irregulares



Centro de gravedad de sólidos irregulares

• Al suspender un sólido de un punto, la fuerza peso genera un momento que hace que el cuerpo gire hasta que el centro de gravedad esté en la misma vertical que el punto de sustentación

• Para calcularlo, se suspende el cuerpo irregular de un punto de forma sucesiva en dos posiciones diferentes; se marca la vertical en cada caso y se determina la posición del c.d.g. como la intersección de ambas líneas

G



Centro de masas

• Para sólidos pequeños la posición del centro de gravedad no depende de su situación respecto al centro de la Tierra. Es más útil hablar del centro de masas que de centro de gravedad, ya que la masa es una constante que no depende del lugar donde se encuentre

• La estatua de bronce de Felipe IV de Madrid tiene la cola del caballo maciza y el resto hueco, al objeto de que el centro de gravedad quede desplazado hacia la cola, posibilitando así el equilibrio del conjunto



Sólidos en equilibrio

O

G G

O

O G

• El equilibrio de un sólido puede ser:

• Estable: si el c.d.g. está por debajo del punto de sustentación

• Inestable: si el c.d.g. está por encima del punto de sustentación

• Indiferente: si el c.d.g. coincide con el punto de sustentación

Equilibrio estable

G

Equilibrio indiferente

G

Equilibrio inestable

G

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