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Física para Ciencias: Movimiento en una dimensión

Dictado por: Profesor Aldo Valcarce

1er semestre 2014

FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Lo experimenta todo objeto que tiene una posición

definida en el espacio-tiempo

Traslación → un auto en una carretera

Rotación → la Tierra en torno a su eje

Oscilatorio → un péndulo

Movimiento


Cinemática

Dinámica

Descripción del movimiento.

¿Cómo se mueve?

Causas del movimiento.

¿Por qué se mueve?

Mecánica


Cinemática

El estudio de movimiento

Determinar la posición, velocidad y aceleración

Se empieza con una dimensión (1D)

Después se trabaja en 2 ó 3 dimensiones.


Posición, distancia y desplazamiento

Posición

¿Dónde está Puerto Montt?

dirección

Puerto Montt está a 1000 km al sur de Santiago

distancia punto de referencia

(origen)


Posición (𝑥)

Por convención:

valores positivos a la derecha

valores negativos a la izquierda

C

Origen

A B

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6

x [m]


Posición de A, xA= +3 m

C

Origen

A B

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6

x [m]

xB = +5 m

xC = -3 m


Posición (𝑥)

Desplazamiento (∆𝑥): El cambio de la posición

El desplazamiento entre A y B es

(es decir 2 metros a la derecha)

El desplazamiento entre A y C es

(es decir 6 metros a la izquierda)

El desplazamiento tiene SIGNO

C

Origen

A B

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6

x [m]

m 2 m 3-m 5

x- xx

ABAB

m 6- m 3-m 3-

x- xx

ACAC

Nota

Δ (Delta) se utiliza para

denotar cambio en

alguna cantidad.


∆𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖

Trayectoria

Rectilíneo: línea recta (1-D)

Curvilíneo: línea curva (2-D o 3-D)

Unión de los puntos del espacio por donde pasa un móvil puntual.


Nota:

Trayectorias Iguales

NO IMPLICA

Movimientos Iguales


Cantidades clave para describir el

movimiento:

POSICIÓN 𝑥

VELOCIDAD 𝑣

ACELERACIÓN 𝑎

Serán FUNCIONES DEL TIEMPO


Pueden variar cuando el tiempo cambia.

(𝑡)

(𝑡)

(𝑡)

Cantidades clave para describir el

movimiento:

Ejemplo: Graficar la posición, velocidad y

aceleración con respecto al tiempo de una

persona viajando en metro desde Baquedano a

San Joaquín.


Cinemática en 1 dimensión:

Movimiento Rectilíneo

ESPACIO: línea recta

TIEMPO: 1 reloj

Ingredientes:


Por ejemplo: un auto se mueve en una calle

ESPACIO medido con regla

Tiempo medido con reloj


Posición en el tiempo:

TABLA

POSICIÓN - TIEMPO

𝒙(𝒕)


GRÁFICO POSICIÓN -TIEMPO

Posición en el tiempo:


Velocidad Promedio:

𝒗 =𝚫𝒙

𝚫𝒕

𝒙(𝒕)

Velocidad Promedio 𝒗

Se define como la diferencia en la posición

(desplazamiento) dividido por el tiempo que

demoró ese cambio.

𝒗 =𝚫𝒙

𝚫𝒕=

𝑥𝑓 − 𝑥𝑖

𝑡𝑓 − 𝑡𝑖

TABLA

POSICIÓN - TIEMPO

Ejemplos:

La velocidad promedio entre los puntos A y B es:

La velocidad promedio entre los puntos A y F es:

𝒗𝑨−𝑩 = 52 𝑚−30 𝑚

10 𝑠−0 𝑠=

22 𝑚

10 𝑠= 2,2

𝑚

𝑠

𝒗𝑨−𝑭 = −53 𝑚−30 𝑚

50 𝑠−0 𝑠=

−83 𝑚

50 𝑠= −1,7

𝑚

𝑠


Rapidez Promedio

En la vida cotidiana los términos de rapidez y velocidad son

intercambiables. En física hay diferencias entre ellos.


Considere una maratón (42 km)

¿Cuál es la velocidad promedio de una persona

que recorre los 42 km en 2 horas?

La rapidez promedio se define como la distancia

recorrida dividido por el tiempo total:

¿Cuál es la rapidez promedio de una persona que

recorre los 42 km en 2 horas?

𝒗 = 0

Rapidez promedio = 42 𝑘𝑚

2 ℎ𝑟= 21

𝑘𝑚

ℎ𝑟 Nota: La rapidez no tiene signo.

¿Qué mide un Velocimetro?


¿Velocidad o Rapidez?

Velocidad Instantánea


𝒗𝑨−𝑩 = 2,2 𝑚

𝑠

𝒗𝑨−𝑭 = −1,7 𝑚

𝑠

¿Cuál es la velocidad al inicio del

trayecto?

Velocidad Instantánea


¿Cuál es la velocidad al inicio del

trayecto?

Aceleración Promedio


𝒂 =𝚫𝒗

𝚫𝒕=

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖𝑡𝑓 − 𝑡𝑖

La aceleración promedio se define

como el cambio de velocidad dividido

por el tiempo que demora el cambio:

𝒂 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 − 0 𝑘𝑚 ℎ𝑟

10 𝑠 − 0 𝑠

Ejemplo: Un auto acelera de 0 a 100 km/hr en 10 segundos. ¿Cuál es la

aceleración promedio?

=27,7 𝑚 𝑠

10 𝑠= 2,77 𝑚

𝑠2

= 36000 𝑘𝑚ℎ𝑟2 =

100 𝑘𝑚 ℎ𝑟

(10 3600 ) ℎ𝑟

Aceleración Instantánea


Gráficos

Posición vs Tiempo

Velocidad vs Tiempo

Aceleración vs Tiempo



Mov. con Aceleración Constante

Movimiento rectilíneo con

aceleración constante


Ejemplo: el signo de la aceleración en

• Caso a) es

• Caso b) es

• Caso c) es

No tiene signo (a=0).

Positivo, dado que la velocidad aumenta.

Negativo, dado que la velocidad disminuye.

En el caso b) la forma como varía la

velocidad 𝒗(𝒕) en el tiempo es:


¿Cómo es en el caso a)?

¿Cómo es en el caso c)?


En el caso b) la forma como varía la

posición 𝒙(𝒕) en el tiempo es:

¿Cómo es en el caso a)?

¿Cómo es en el caso c)?

Resumen Se definieron los conceptos de:

Mecánica, Cinemática y Dinámica.

Posición, Distancia, Desplazamiento y Trayectoria.

Cinemática: Movimiento en 1 dimensión:

Posición con respecto al tiempo.

Velocidad promedio ( 𝒗 ) e instantánea ( 𝒗 )

Rapidez: escalar (no tiene signo).

Aceleración promedio e instantánea.


𝒗 =𝚫𝒙

𝚫𝒕=

𝑥𝑓 − 𝑥𝑖


𝒂 =𝚫𝒗

𝚫𝒕=

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖


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