física para ciencias: termodinámica - inicioavalcarc/fis109c/19_termodinamica.pdfley cero de la...
TRANSCRIPT
Física para Ciencias:
Termodinámica
Dictado por: Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Trata de:
Calor (energía térmica)
Temperatura
Dilatación
Comportamiento de gases (tratamiento macroscópico)
Variables de estado – presión, temperatura y densidad.
El gas ideal
La Termodinámica
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Temperatura
La temperatura está asociada con una forma de energía, la Energía
Térmica (o calor).
Si dos objetos con temperaturas diferentes se ponen en contacto
(contacto térmico), se intercambia energía térmica entre ellos.
Llegarán a un equilibrio (equilibrio térmico) cuando dejen de tener un
intercambio de energía entre ellos – cuando estén a la misma
temperatura.
Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura.
La energía térmica está relacionada a la energía cinética que tienen
los átomos o moléculas de la materia.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Ley cero de la termodinámica
Si los objetos A y B se encuentran por separado en equilibrio térmico
con un objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico
entre si.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
A C
B
𝑻𝑨 = 𝑻𝒄
𝑻𝑩 = 𝑻𝒄 𝑻𝑨 = 𝑻𝑩
Termómetros
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Basados en alguna propiedad física de un
sistema que cambia con la temperatura:
Volumen de un líquido
Longitud de un sólido
Presión de un gas a volumen constante
Volumen de un gas a presión constante
Resistencia eléctrica de un conductor
Color de un objeto
Escalas de Temperatura
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Celsius
La escala de temperatura Celsius se define por:
Punto de congelación de agua: 0 𝑜𝐶
Punto de ebullición de agua: 100 𝑜𝐶
Fahrenheit
Quería abolir las temperaturas negativa:
Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹
Punto de congelación de agua: 32 𝑜𝐹
Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹
°𝑪 = (°𝐅 − 𝟑𝟐)/𝟏, 𝟖
Temperatura Absoluta: Kelvin
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Gas 1
Gas 2
Gas 3
Presión vs Temperatura
Escalas de Temperatura Celsius
La escala de temperatura Celsius se define por:
Punto de congelación de agua: 0 𝑜𝐶
Punto de ebullición de agua: 100 𝑜𝐶
Fahrenheit
Quería abolir las temperaturas negativa:
Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹
Punto de congelación de agua: 32 𝑜𝐹
Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹
Kelvin
Esta es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de
unidades.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
𝑻𝑲 = 𝑻𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
𝟎 °𝑪 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 𝑲 𝟎 𝑲 = −𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 °𝑪
Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). ¿Por qué?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). ¿Por qué? En un sólido a temperaturas normales, los átomos están separados por ~10−10 𝑚 y vibran en torno a sus posiciones de equilibrio con una amplitud de ~10−11 𝑚. A medida que la temperatura del sólido aumenta, los átomos vibran con mayor amplitud y la separación entre ellos aumenta. El sólido en conjunto se expande.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Se puede visualizar la expansión térmica como una ampliación fotográfica:
Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
El agujero se agranda en una sola pieza.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Suponemos que un objeto tiene una longitud inicial 𝑳𝟎 en determinada
dirección a cierta temperatura. Si se aumenta la temperatura por ∆𝑻, la longitud aumenta por
Coeficiente de expansión lineal
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
∆𝑳 = 𝜶 𝑳𝟎 ∆𝑻
Aluminio: 𝜶𝑨𝒍 = 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Cobre: 𝜶𝑪𝒖 = 𝟏, 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Acero: 𝜶𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Gasolina: 𝜶𝑮𝒂𝒔𝒐𝒍𝒊𝒏𝒂 = 𝟗, 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟒 [𝟏/°𝑪]
Aire: 𝜶𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟑, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟑 [𝟏/°𝑪]
Obviamente, cuando aumentamos la temperatura de un objeto y éste se
expande, también su área 𝑨 y volumen 𝑽 cambian.
Consideramos una placa cuadrada de metal, si la longitud de cada lado
cambia, el área está dada por:
Por un procedimiento similar se encuentra el coeficiente de expansión de volumen 𝜷:
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
𝑨 = (𝑳𝟎 + ∆𝑳)𝟐= 𝑳𝟎𝟐 + 𝟐𝑳𝟎∆𝑳 + ∆𝑳𝟐
𝟎: ∆𝑳 es muy
pequeño
= 𝑨𝟎 + 𝟐𝜶𝑨𝟎∆𝑻
∆𝑨 = 𝜸𝑨𝟎∆𝑻 con 𝜸 = 𝟐𝜶
∆𝑽 = 𝜷𝑽𝟎∆𝑻 con 𝜷 = 𝟑𝜶
Coeficiente de expansión de área
Ejercicio
Una vía de ferrocarril de acero tiene una longitud de 30.000 𝑚 cuando la temperatura es de 0 𝑜𝐶. ¿Cuál es su longitud en un día caluroso con 𝑇 = 40 𝑜𝐶?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Acero: 𝜶𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Calor El calor (o la energía térmica) se define como la energía que se
transfiere entre un sistema y su entorno debido a una diferencia de
temperatura.
A nivel microscópico, el calor está relacionado a la energía cinética
que tienen los átomos o moléculas de la materia.
Para elevar la temperatura de una sustancia hay que aumentar la
energía térmica del mismo, entonces hay que suministrar energía.
La cantidad de energía necesaria va a depender de la sustancia.
Por ejemplo, se necesitan 4186J para aumentar la temperatura de
1kg de agua 1oC, pero sólo 3875J para hacer lo mismo con 1kg de
cobre.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Modelo de la configuración atómica en una
sustancia.
Los átomos (esferas) se suponen unidos entre
sí por resortes que reflejan la naturaleza
elástica de las fuerzas interatómicas.
Al aumentar la temperatura, aumentan las
vibraciones de los átomos.
El Calor Específico (𝒄) La energía 𝑸 necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia es
proporcional a la masa de la sustancia y a la diferencia de temperatura.
La constante de proporcionalidad se llama calor específico 𝒄:
El calor específico (en el sistema SI) es el número de Joules necesario para
aumentar la temperatura de 1 𝑘𝑔 de la sustancia en 1 𝑜𝐶.
Entonces, las unidades son 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) o 𝐽/(𝑘𝑔 𝑜𝐶)
El calor específico es una propiedad de la sustancia:
Agua 4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Aluminio 900 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
Hielo 2100 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Cobre 387 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
Calorimetría
Cuando distintas partes de un sistema aislado se encuentra a
diferentes temperaturas, el calor pasa de la parte que está a mayor
temperatura a las partes más frías.
Si el sistema está aislado (la energía no puede fluir hacia adentro ni
hacia afuera de él) entonces de acuerdo con la conservación de
energía, el calor perdido por una de las partes del sistema debe ser
igual al calor ganado por la otra:
𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑮𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 + 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒐 = 𝟎
Notar que cuando uno calcula el calor perdido, ∆𝑻 es negativo
porque 𝑻𝒇 < 𝑻𝒊.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Ejercicio Calorimetría
Un lingote metálico de 0,050 𝑘𝑔 se calienta a 200 𝑜𝐶 y después se deja
caer en un vaso que contiene 0,4 𝑘𝑔 de agua cuya temperatura es
20 𝑜𝐶. Si la temperatura final es 22,4 𝑜𝐶, determine el calor específico
del metal.
(se puede suponer que no hay pérdida de energía térmica y que la
energía necesaria para calentar el vaso es despreciable)
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Agua c = 4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
Caloría Cantidad de calor necesaria para que 1 g de agua suba su
temperatura en 1 ºC (específicamente de 15.5 ºC a 16.5 ºC)
Similarmente…
1 Btu: cantidad de calor necesaria para que una libra de agua suba
su temperatura en 1 ºF (específicamente de 63 ºF a 64 ºF)
Calor específico del agua 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑎𝑙/ 𝑔 º𝐶 = 1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 º𝐹
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Equivalente Mecánico del Calor
Experimento de Joule (1843)
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
El calor latente y cambios de fase Normalmente la transferencia de calor produce un cambio de
temperatura, pero no siempre.
La otra posibilidad es que en vez de cambiar la temperatura, la
sustancia sufra una alteración de una forma a otra: cambio de fase.
Por ejemplo, de sólido a líquido, o líquido a gas.
El calor necesario para cambiar la fase de una masa m de una
sustancia es:
Calor Latente de fusión, 𝑳𝒇
Calor Latente de vaporización, 𝑳𝒗
𝑳 tiene unidades de 𝐽/𝑘𝑔 o de 𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
𝑸 = 𝒎 𝑳
Cambio de Fase
Sólido → Líquido : Fusión
Líquido → Gas : Ebullición
Gas → Líquido : Condensación
Líquido → Sólido : Solidificación
Sólido → Gas : Sublimación
Los cambios de fase ocurren a Temperatura Constante.
Ej: mientras un cubo de hielo se va derritiendo, el conjunto
agua+hielo no cambia su temperatura.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Calor Latente
𝑄 = ± 𝐿 𝑚
+ : Absorbe calor
- : Cede calor
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Ejercicio
¿Cuánto calor se necesita para cambiar un gramo de hielo a – 30 𝑜𝐶 en vapor
de agua a 120 𝑜𝐶?
T (oC)
100
0
-30 62.7 396.7 815.7 3076
Agua
+
vapor
Vapor
Agua Hielo
+ agua
Hielo
Calor (J)
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒄𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 = 𝟐𝟎𝟗𝟎 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈
𝑳𝒇 = 𝟑, 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎𝟓 𝑱/𝒌𝒈
𝒄𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟒, 𝟏𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈
𝑳𝒗 = 𝟐, 𝟐𝟔 × 𝟏𝟎𝟔 𝑱/𝒌𝒈
𝐜𝒗𝒂 = 𝟐, 𝟎𝟏 × 𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈
𝑸 = 𝒎 𝑳
𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
Ejercicio: Calorimetría
Un trozo de hielo de 0,5 𝑘𝑔 a −10 𝑜𝐶 se coloca en 3 𝑘𝑔 de agua a
20 𝑜𝐶. ¿A qué temperatura y en qué fase quedará la mezcla final?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Resumen
Temperatura y Escalas
Celsius
Fahrenheit
Kelvin
Expansión Térmica
Linear
Área
Volumen
Calorimetría
Calor Especifico
Cambio de Temperatura
Cambio de Fase
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
∆𝑳 = 𝜶 𝑳𝟎 ∆𝑻
𝑸 = 𝒎 𝑳
𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
∆𝑨 = 𝜸𝑨𝟎∆𝑻 con 𝜸 = 𝟐𝜶
∆𝑽 = 𝜷𝑽𝟎∆𝑻 con 𝜷 = 𝟑𝜶