VISCOSIDAD EN LOS LIQUIDOS

I. OBJETIVOS:

Calcular el coeficiente de viscosidad del líquido.

Estudiar como se comporta las esferas dentro del fluido.

Verificar la existencia de una fuerza de fricción causada por la viscosidad del líquido.

Comprobar que cuando un cuerpo sobrepasa la velocidad limite este realiza un MRU.

II. EXPERIMENTO

A. MODELO FISICO

VISCOSIDAD es la resistencia opuesta por los fluidos al movimiento, en su seno, de alguna de sus partes.Por el fenómeno de viscosidad la velocidad de los fluidos por los tubos crece de las paredes al centro del tubo, ya que en los puntos de contacto con la pared, el fluido se adhiere a ella y las restantes capas son frenadas, unas con otras, por su viscosidad o frotamiento interno. Por efecto del rozamiento interno o viscosidad hay una pérdida de carga a lo largo del tubo; en efecto, los términos de la expresión del teorema de Bernoulli representan, como allí decíamos, energías de cada unidad de volumen del fluido; pero éste, en su recorrido, ha de realizar un trabajo venciendo a las fuerzas de rozamiento, a costa de la energía piezométrica o de presión (p), disminuyendo ésta y, por tanto, la altura del líquido en los tubos manométricos.

Caída de presión (pérdida de carga) en un tubo de sección constante al ser recorrido por un líquido viscoso

Ecuación de Bernoulli para fluidos reales

Coeficiente de viscosidad. Hipótesis de Navier

Gradiente de velocidad entre dos láminas de fluido en movimiento es la relación entre la diferencia

de velocidades de las láminas y la distancia entre ellas. Si es la diferencia de velocidad y la

distancia entre las láminas del fluido; es el gradiente de velocidad. Para hacer que una capa líquida se deslice sobre otra, o que una superficie se deslice sobre otra cuando entre ellas hay una capa de líquido (régimen laminar), tendremos que ejercer una fuerza f que venza el rozamiento debido a la viscosidad entre ellas. Esta fuerza tiende a arrastrar al fluido y también a la lámina inferior hacia la derecha, luego para mantenerla en reposo o con la misma velocidad que tenía antes de aplicarle a la lámina superior la fuerza f, será necesario aplicar una fuerza igual hacia la izquierda a la lámina inferior, este efecto es similar al de producción de una deformación de cizalladura en un sólido. El valor de la fuerza f que tenemos que hacer sobre la superficie de área ha

para vencer a los rozamientos por viscosidad y que provoca un gradiente de velocidad , es según cuantificó Henri Navier (1785-1836):

Es el coeficiente de viscosidad, cuyo concepto físico lo deducimos haciendo a, y , iguales a la unidad, y podremos, así, definir:Coeficiente de viscosidad es la fuerza necesaria para comunicar a la unidad de superficie del líquido la velocidad constante unidad, estando tal superficie a la distancia unidad de otra, en reposo, del mismo líquido. la unidad CGS de viscosidad es el poise (p) o viscosidad de un fluido tal que para comunicar a una

capa de 1 de él, la velocidad constante de 1 cm/s, con relación a otra capa distante del primer 1 cm hay que aplicarse la fuerza de una dina. (La viscosidad del agua es, aproximadamente 1 centipoise). La unidad en el sistema internacional es el pascal por segundo (1 p = 0,1 Pa · s). Al

coeficiente se le llama en ocasiones coeficiente de viscosidad dinámica, para distinguirlo del

llamado coeficiente de viscosidad cinemática n, que se define como = / , donde es la

densidad del fluido, y que se mide en .

Hipótesis de Navier

Resistencia al movimiento de los cuerpos en un fluido viscoso. Ley de semejanza

La experiencia nos comprueba la existencia de una fuerza de resistencia que se opone al movimiento de los cuerpos en el seno de los fluidos. Para estudiar esta fuerza de resistencia es independiente considerar el movimiento del cuerpo estando el fluido en reposo que el caso inverso, ya que las velocidades que intervienen en este fenómeno son las relativas entre el cuerpo y el fluido. El estudio de los fenómenos originados en el movimiento de cuerpos en fluidos es complicado y en la práctica se recurre a los ensayos efectuados en túneles aerodinámicos y canales hidrodinámicos. En los túneles aerodinámicos las maquetas de los aviones están quietas y es el aire el que se lanza contra ellas con una velocidad contraria a la que debería llevar el avión; por el contrario en los canales hidrodinámicos el agua está quieta y son las maquetas de los barcos y submarinos los que se mueven.Ya sea el cuerpo o el fluido el que se mueve, el régimen de este último puede ser laminar o turbulento, según sean las fuerzas de resistencia, deformándose las líneas de corriente; estas deformaciones son fácilmente observables y fotografiables mediante la cubeta de Pohl. La resistencia al movimiento en un fluido con movimiento laminar es directamente proporcional a la velocidad y al coeficiente de viscosidad del medio. Para cuerpos de figura semejante e igualmente orientados, la resistencia es directamente proporcional a sus dimensiones lineales (LEY DE SEMEJANZA).

La resistencia al movimiento en un fluido con movimiento turbulento, es proporcional al cuadrado de la velocidad; es, prácticamente, independiente de la viscosidad del medio y proporcional a la densidad de éste. Para cuerpos de figura semejante e igualmente orientados, la resistencia es directamente proporcional a las secciones normales a la dirección del movimiento.

K es el coeficiente de forma del cuerpo

Resistencia al movimiento de una esfera. Ley de Stokes

La LEY DE STOKES (Sir George Gabriel 1819-1903) es un caso particular de las leyes, ya estudiadas, que rigen el movimiento de un cuerpo en un fluido cuando el régimen es laminar: La resistencia al movimiento de los cuerpos esféricos en un fluido viscoso, es directamente proporcional al radio del cuerpo, a su velocidad y al coeficiente de viscosidad del medio.

La fuerza que hace caer a un cuerpo esférico es su peso menos el empuje del fluido; si y son las densidades del cuerpo y del fluido, tal fuerza es:

Esta fuerza provoca un movimiento de caída acelerado; al aumentar la velocidad aumenta la resistencia al movimiento cuando ambas se igualan el cuerpo se mueve con velocidad constante.

Si el cuerpo esférico cae produciendo una estela de torbellinos (régimen turbulento).

Ya que

B. DISEÑO

C. MATERIALES

1 Densímetro.

1 Vernier.

1 Balanza.

1 Regla.

1 Cronometro.

Fluido (glicerina).

5 cuerpos esféricos de diferente tamaño y masa.

D. VARIABLES INDEPENDIENTES

-Medida del diámetro de las billas de metal-tiempo medido con el cronometro

E. VARIABLES DEPENDIENTES- Periodos al recorrer la distancia acordada

F. PROCEDIMINETO

Primera parte:1. Disponer vertical el tubo de vidrio en la mesa, y medir su radio interior R con el calibrador

vernier.

2. Llenar casi todo el tubo con el líquido, y determinar la densidad del líquido con un densímetro.

Segunda parte: Ejecución

1. Medir con el calibrador vernier, el radio de una billa de acero, determinar su masa con la balanza y calcular su densidad con estas cantidades.Repetir estos pasos para las otras billas y anotar los valores en una tabla.

2. Dejar caer una billa de acero, bien limpia, dentro del tubo, de modo que siga su eje su central y observar a partir de que altura, aproximadamente, esta empieza a moverse con velocidad constante. Debajo de esta altura, definir dos marcas referenciales 1 y 2 separado una distancia a=4 cm., atando en el tubo dos pedazos de pabilo, como se muestra en la figura. Retirar la billa con la ayuda de un imán.

3. Limpiar bien una billa de acero y dejarla caer dentro del tubo en la dirección del eje y medir el tiempo que emplea en recorrer la distancia comprendida entre las marcas referenciales. Retirar la billa del tubo con el imán y repetir los procesos dos veces más. Anotar los tiempos medidos y su valor medio en l una tabla.

4. Repetir el paso anterior con las demás billas de acero y completar la tabla.

5. Con los valores de la tabla graficar t=t ( 1

r2) en una hoja de papel milimetrado, t luego

hallar el valor de la viscosidad del liquido.

G. ANALISIS DE DATOS

Datos:

Densidad glicerina =1.25g/cm3 y A=4cm

Tabla 1

Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3 Esfera 4 Esfera 5Diámetro 1.9cm 1.45cm 1.28cm 1.02cm 0.68cm

Radio 0.95cm 0.725cm 0.64cm 0.51cm 0.34cmMasa 28g 12g 8g 4g 1g

T1 0.29s 0.27s 0.22s 0.16s 0.11sT2 0.20s 0.26s 0.19s 0,14s 0.11sT3 0.27s 0.20s 0.18s 0.17s 0.14s

Tabla 2

T 1

r2

Esfera 1 0.25s 1.108Esfera 2 0.24s 1.902Esfera 3 0.20s 2.441Esfera 4 0.16s 3.845Esfera 5 0.12s 8.651

Grafico 1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

5

10

15

20

25

30

f(x) = 7.90372341020109 x − 0.488923944512132R² = 0.999736177149899

V vs M

Series2Linear (Series2)

Donde la densidad es:MV

=7.9g

cm3

V

M

Grafica 2

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50123456789

10

f(x) = 0.659833652252532 exp( 0.48141043045807 x )R² = 0.965284355373713

T vs1/r2

Series2Exponential (Series2)

H. CUESTIONARIO:

1. ¿que es un fluido newtoniano?Es un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se

mueve a velocidad constante por la superficie de un fluido viene dada por :

Donde:

: Coeficiente de viscosidad dinámica

: Área de la placa: Altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del

recipiente que contiene al fluido.

2. ¿Por qué la unidad practica de viscosidad es el centipolse y que otras unidades existen?

La unidad CGS para la viscosidad dinámica es el poise cuyo nombre es en honor al fisiólogo francés Jean Louis Marie Poiseville (1799-1869)

Unidades equivalentes:

1 poise (p)=1g.s.cm-1=1dina.s.cm-2=0.1Pa.s1poise=100centipoise=1g/ (cm.s) =0.1Pa.s1 centipoise=1mPa.s

T

1/r2

3. ¿que importancia practica tiene la viscosidad de los líquidos?

La importancia de la viscosidad de los líquidos recae en que en cuanto mas viscoso, mas difícilmente fluirán en canales, tuberías, recipientes, etc., por lo cual se requiere mas energía para desplazarlos.

4. dos cuerpos tienen la misma forma y densidad pero uno es mayor que el otro, suponiendo que la resistencia del aire sea proporcional a la velocidad del cuerpo a través del aire ¿Cuál de los dos cuerpos caerá mas rápidamente?

Por efecto de la gravedad la gota de agua de mayor masa es la que se desplaza con mayor rapidez.

5. ¿Qué factores microscópicos determinan la mayor o menor viscosidad de un liquido? Explicar detalladamente

En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. En su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un liquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho mas lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho.Observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al resolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.

6. ¿Cómo se podría interpretar a la viscosidad de un solido?

Imaginemos un bloque solido sometido a una fuerza tangencial este cuerpo es una goma de borrar y esta formada por delgadas capas una sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de la adyacente.

I. BIBLIOGRAFÍA:

- Física Universitaria, Sears –Zemansky- Física General –Santiago Burbano De Ercilla