FraccinEnmatemticas, unafraccin,nmero fraccionario, (del vocablolatnfrctus, fracto -nis, roto, o quebrado)1es la expresin de una cantidaddivididaentre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de nmeros. Por razones histricas tambin se les llamafraccin comn,fraccin vulgarofraccin decimal. Elconjunto matemticoque contiene a las fracciones es el conjunto de losnmeros racionales, denotado.De manera ms general, se puede extender el concepto de fraccin a un cociente cualquiera deexpresionesmatemticas (no necesariamente nmeros).

SumaLasumaoadicines una operacin bsica por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemtica de composicin en la que consiste en combinar o aadir dos nmeros o ms para obtener una cantidad final o total. La suma tambin ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola coleccin. Por otro lado, la accin repetitiva de sumarunoes la forma ms bsica de contar.En trminos cientficos, la suma es una operacinaritmticadefinida sobre conjuntos de nmeros (naturales,enteros,racionales,realesycomplejos), y tambin sobre estructuras asociadas a ellos, comoespacios vectorialescon vectores cuyas componentes sean estos nmeros ofuncionesque tengan suimagenen ellos.

RestaLarestao lasustraccines unaoperacin matemticaque se representa con el signo (-), representa la operacin de eliminacin de objetos de una coleccin. Est representada por elsigno menos(-). Por ejemplo, en la imagen de la derecha, hay 5-2 manzanassignificando 5 manzanas con 2 quitadas, con lo cual hay un total de 3 manzanas. Por lo tanto, 5 - 2 = 3 Adems de contar frutas, la sustraccin tambin puede representar combinacin otras magnitudes fsicas y abstractas usando diferentes tipos de objetos:nmeros negativos,fracciones, nmeros irracionales,vectores, decimales, funciones, matrices y ms.La sustraccin sigue varios patrones importantes. Esanticonmutativa, lo que significa que el cambio de la orden cambia el signo de la respuesta. No esasociativa, lo que significa que cuando se restan ms de dos nmeros, importa del orden en el que se realiza la resta. Restar a0no cambia un nmero. La sustraccin tambin obedece a reglas predecibles relativas a las operaciones relacionadas, tales como laadiciny lamultiplicacin. Todas estas reglas pueden probarse, a partir de la sustraccin de nmeros enteros y generalizarlas mediante losnmeros realesy ms all. Lasoperaciones binariasgenerales que siguen estos patrones se estudian en ellgebra abstracta.

MultiplicacinLamultiplicacines una operacin matemtica que consiste en sumar un nmero tantas veces como indica otro nmero. As,431(lase cuatro multiplicado por tres o, simplemente, cuatro por tres) es igual a sumar tres veces el valor4por s mismo (4+4+4). Es una operacin diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, slo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado. La multiplicacin est asociada al concepto derea geomtrica.Lapotenciacines un caso particular de la multiplicacin donde el exponente indica las veces que debe multiplicarse un nmero por s mismo.El resultado de la multiplicacin de varios nmeros se llamaproducto. Los nmeros que se multiplican se llamanfactoresocoeficientes, e individualmente:multiplicando(nmero a sumar o nmero que se est multiplicando) ymultiplicador(veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciacin en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde est definido el producto se tiene lapropiedad conmutativade la multiplicacin (por ejemplo, en los conjuntos numricos), pero puede ser til cuando se ocupa para referirse al multiplicador de una expresin algebraica (ej: en a2b+a2b+a2b 3a2b, 3 es el multiplicador ocoeficiente, mientras que elmonomioa2b es el multiplicando).

DivisinEnmatemtica, ladivisines una operacinaritmticade descomposicin que consiste en averiguar cuntas veces un nmero (divisor) est contenido en otro nmero (dividendo). El resultado de una divisin recibe el nombre decociente. De manera general puede decirse que la divisin es laoperacin inversade lamultiplicacin.Debe distinguirse la divisin exacta (sujeto principal de este artculo) de la divisin con resto oresiduo(ladivisin eucldea). A diferencia de lasuma, larestao la multiplicacin, la divisin entrenmeros enterosno est siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un nmero entero), pero 2 entre 4 es igual a 1/2 (un medio), que ya no es un nmero entero. La definicin formal de divisin , divisibilidad y conmensurabilidad, depender luego del conjunto de definicin.

SimplificarSimplificar una fraccin significa dividir por un mismo nmero tanto el numerador como el denominador, para que la fraccin (mostrada ahora con nmeros distintos pero menores) mantenga su proporcionalidad (que su valor se mantenga).Slo se podrn simplificar fracciones cuando el numerador y denominador seandivisiblespor un nmero comn.Cada vez que se simplifique una fraccin se debe llegar hasta lafraccin irreductible, es decir, aquella fraccin que no se puede simplificar ms (achicar ms).Ejemplos: