Se quiere estudiar el efecto de distintas dosis de un medicamento para combatir a los parsitos de peces criados en acuicultura. Para ello, se tomaron 60 peces al azar, y se dividieron en 5 grupos de 12 individuos cada uno. El primer grupo no fue medicado, pero a los restantes se les suministr el medicamento en dosis crecientes. Tras una semana de tratamiento, se contabilizaron los parsitos existentes en cada individuo, obteniendo los resultados siguientes:Control 50 65 72 46 38 29 70 85 72 40 57 5925 mg 49 47 30 60 62 60 19 28 56 62 55 4050 mg 20 59 64 61 28 47 29 41 60 57 61 38100 mg 20 23 38 31 27 16 27 18 22 12 24 11125 mg 18 30 22 26 31 11 15 12 31 36 16 13Contrastar si el medicamento es efectivo contra los parsitos y si existen diferencias segn la dosis aplicada.Se quiere estudiar el efecto de distintas dosis de un medicamento para combatir a los parsitos de peces criados en acuicultura. Para ello, se tomaron 60 peces al azar, y se dividieron en 5 grupos de 12 individuos cada uno. El primer grupo no fue medicado, pero a los restantes se les suministr el medicamento en dosis crecientes. Tras una semana de tratamiento, se contabilizaron los parsitos existentes en cada individuo, obteniendo los resultados siguientes:

Control506572463829708572405759

25mg494730606260192856625540

50mg205964612847294160576138

100mg202338312716271822122411

125mg183022263111151231361613

Planteamiento del contrasteSe quiere contrastar si el medicamento es efectivo y en que dosis respecto al control observado.Como se dispone de ms de dos datos para diferentes tratamientos, se hace viable entonces utilizar un anlisis de la varianza de un factor, contraste para la media de una variable continua normal en ms de dos grupos, donde el factor es la dosis, que contiene cinco grupos o clases, y la variable numrica a analizar es el nmero de parsitos contabilizados en cada uno de los 60 peces estudiados, agrupados en los diferentes tratamientos y el control.

Planteamiento de la hiptesisSe puede deducir que las hiptesis a contrastar para analizar si existen diferencias entre los k grupos son:H0: Todas las medias poblaciones de los k grupos son iguales H1: Al menos una media poblacional diere = 0.05 H0: 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 H1: Al menos una igualdad no es cierta = 0.05

Anlisis de varianza de un factor

Clase

Varianza

Control1268356,9166667279,537879

25mg1256847,3333333219,878788

50mg1256547,0833333238,628788

100mg1226922,416666760,6287879

125mg1226121,7576,3863636

En relacin a lo que se sabe del conjunto de los datos tenemos:k = 5n = 12+12 +12 +12 +12 +12 = 60 .. =

ANLISIS DE VARIANZA

Origen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para F

Entre grupos12339,7333343084,93333317,626969562,30494E-092,539688635

Dentro de los grupos9625,66666755175,0121212

Total21965,459

0.4mm[] F. de variacionSuma de cuadrg.l. Cuadr. medios. F Pr(> F)

[0.4mm]ENTRE12372.8784 3093.2217.575 pvalor