PASOS PARA CALCULAR UN SEPARADOR HORIZONTAL TRIFASICO

1.- Calculo de la velocidad crítica

Es aquella por encima de la cual las gotas de líquido siguen arrastradas por la corriente de gas y no se produce la separación. Con una velocidad menor que la critica en la sección de las fuerzas gravitacionales, hay certeza de que las gotitas van a caer por gravedad. Con este valor de velocidad se calcula la sección transversal mínima del separador.

V g=K √ ρl−ρgρg

Donde:

V g= velocidad del gas en pies/seg.K= constante que toma diferentes valores dependiendo de la relación L/Dρl = densidad del liquido en libras/pie3

ρg= densidad del gas en libras/pie3

2.5<L/D<4.0 = K=0.404.0<L/D<6.0 = K=0.50L/D >6.0 = K= 0.5 (L/L Base) 0.05 con L base = (6.0) (D)L= longitud del separador (pies) mínimo 7.5 piesD= diámetro del separador en pies.L/D = coeficiente de esbeltez

2.0.- Tasa de flujo volumétrica del gas

Qg=W g

ρg

Donde:

ρg= densidad del gas a T. y P de operación (lb. /pies3

Qg = tasa de flujo volumétrico de gas (pies3/seg.)Wg= tasa de flujo de gas (lb. /Seg.)

3.- Área de la sección transversal del recipiente

Ag=QgV g

Donde:

Ag = área de la sección transversal para el gas (pies2)Vg = velocidad del gas (pies/seg.)

4.- Diámetro interno del recipiente para A= 2 Ag

Di=√ 4 . ApDonde:

Di = diámetro interno del recipiente (pies)A= área de la sección transversal del separador (pies2)

Esta área = 2 Ag es el área calculada para líquidos (petróleo y agua)

5.- Longitud del recipiente

Se comienza con un mínimo de 7.5 pies y se añaden secciones de 2.5 pies. El largo se mide de costura a costura. Se supone un valor para comenzar.

6.- Tasas volumétricas de petróleo y agua

Qo=W o

ρoQw=

W w

ρw

Donde:

Qo= Tasa volumétricas el petróleo (pie3/seg.)Wo = Flujo masico del petróleo (lb. /Seg.)ρo = densidad del petróleo a P. y T. (lb. /pie3)Qw = tasa volumétrica del agua (pie3 /seg.)Ww = flujo masico del agua (lb. /Seg.)

ρw = densidad del agua a P. y T. (lb. /pie3)

7.- Relación de áreas

AoAw

=QoQw

Donde:

Ao = area para flujo d epetroleo (pie2 )Aw = área para flujo de agua (pie2)

8.- Área para el flujo de agua

Aw=A l

1+QoQw

=Ao+Ag

1+AoAw

Donde:

Aw = área para el agua (pie2)Al = área para el liquido (pie2) (ver punto 4) (Al = Ao + Aw)Ao = área para el petróleo (pie2) = Al-Aw

9.- La altura del agua hw

Se puede hallar en las tablas de área segmental del GPSA-87 (6.21 y 6.22)

10.- Velocidad de elevación de las gotas de petróleo en el agua

Para un tamaño de 150 micrones

V o=1 ,072x 10−4Do

2( δw−δo )μw

Donde:

Vo = velocidad de elevación de las gotas de petróleo )pie/min.)Do = diámetro de las gotas de petróleo (en micrones)

δw= densidad del agua (gr. /cm3)

δo= densidad de las gotas de petróleo (gr. /cm3) μw = viscosidad del agua (centipoise)

11.- Velocidad de asentamiento de las gotas de agua en el petróleo

Para un tamaño de 150 micrones

V w=1 ,072x 10−4 Dw

2 (δw−δo )μo

Donde:

Vw = velocidad de asentamiento de las gotas de agua (pie/min.)Dw = diámetro de las gotas de agua (en micrones)μo = viscosidad del petróleo (en centipoise)

Nota.- en las dos ecuaciones anteriores las densidades que están en gr. /cm3, compatibilizadas estas unidades mediante el factor de conversión que antecede al diámetro.

12.- Volumen de líquidos retenidos

V l=A l . L V w=Aw . L V o=Ao . L

13.- Tiempo de retención de líquidos

t rl=V l

60.Qlt rw=

V w60 .Qw

t ro=V o

60.Qo Donde:

t = tiempo en minutosQ = correspondiente en pie3/seg.

tro>to y trw> tw

14.- Tiempo de flotación del petróleo en el agua (tiempo de retención mínimo requerido para el petróleo)

t fw=hwV o

=tw

Donde:

tw = tiempo de flotación del petróleo en el agua (minutos)hw = altura del agua en (pies)Vo = velocidad del elevación del petróleo (pies/min.)El tiempo de flotación debe ser menor que el tiempo de retención del agua.

15.- Tiempo de asentamiento del agua en el petróleo (tiempo de retención mínimo requerido para el agua)

tao=hoV w

=to

Donde:

tao = tiempo de asentamiento del agua en el petróleo (minutos)ho = altura del petróleo (pies)Vw = velocidad de asentamiento del agua (pies/ minuto)

El tiempo de asentamiento debe ser menor que el tiempo de retención del petróleoSi los tiempos no concuerdan, se debe cambiar las dimensiones del separador, de la forma que le convenga más.

Ejercicio de aplicación

(Reproducido del libro del ing. Marcias Martínez, de ingenieros consultores SRL de Maracaibo Venezuela)

Se desea separar 5Mbpd (mil barriles por día) de un crudo de 34.8 °API, de 1Mbpd de agua y 20MMpcnd (millones de pies cúbicos normales por día) de gas, de gravedad de 0.7. La separación se llevara a cabo en un separador horizontal a 500 lpca (libras por pulgadas cuadrada) y 100 °F. La viscosidad del petróleo es de 1.5 cp (centipoises) y la del agua es 0.6 cp. . El factor Z del gas es = 0.91

34.8°API = 0.851 gr/cc = 62.4 (lbs/pie3)/ (gr/cc) x 0.851 gr/cc = 53.1 lbs/pie3

Se calculan todos los pasos según han sido enunciados anteriormente previamente. Se incluyen factores de conversión para pasar los días a segundos o de pies a pulgadas, o de segundos a minutos. La constante de los gases correspondientes a:

R = 10.73 lpca*pie3 (lbs/mol)* °R

Velocidad critica

Se necesita primero la densidad del gas

ρg=(500∗28 .96∗0 .7 )(0 .91∗10 .73∗560 )

=1.85 lbspie3

Se toma K = 0.4 para calcular la velocidad critica

V g=0 .4∗√53 .1−1 .851 .85=2 .11 pies

seg

W g=(20∗106∗28 .96∗0.7 )

(379∗86 ,400 )=12.38 lbs

seg

Qg=12.381 .85

=6 .69 pie3

seg También puede calcularse de la siguiente forma

Qg=(14 .7∗20∗106∗560∗0 .91 )(1 .0∗520∗86 ,400∗500 )

=6 .69 pie3

seg

Ag=6 .692 .11

=3 .17 pies2

Qo=(5 ,000∗5 .615 )86 ,400

=0 .325 pie3

seg

Qw=(1 ,000∗5.615 )86 ,400

=0 .065 pie3

seg

Para hacer la primera selección del diámetro se parte de la suposición previa de que el gas ocupa la mitad del separador, según el paso 4. El diámetro calculado será:

D=√( 4∗2∗3 .17)3 .1416

=2 .84 pies De tablas el valor inmediato es 4 pies

Generalmente se asigna un pie para controlar cada fase liquida. Si se supone que el agua ocupa un pie de altura en el recipiente (es decir, la interfase esta a un pie del fondo), y desde ese valor calculamos lo restante.

A=(3.1416∗42 )

4=12.57 pie2

3.1416= Pi radian

Se estableció que la longitud mínima era de 7.5 pies, por diseño. Se asigna un tramo para cada fase, es decir 2.5x3 = 7.5 pies; entonces la longitud será de 15 pies.

Si D = 4 pies y L = 15 pies entonces L/D = 3.75 y K = 0.4 esta bien.

Velocidad del petróleo en el agua

V o=(1 .072∗10−4∗1502∗(1−0 .851))

0 .6=0 .6 pies

min=7 .2 pu lg

min

Velocidad del agua en el petróleo

V w=(1 ,072∗10−4∗1502∗(1−0 .851))

0 .6=0.24 pies

min=2.88 pu lg

min

La fracción de la altura del agua comparada con el diámetro total es:

hD

=14=0 .25 paraestevalor

AwA l

=0.196 (Sacado del GPSA 87, Pág. 6-21)

Tiempo de retención del agua

t rw=(12.57∗0 .196∗15 )

(60∗0.065 )=0 .9.48 min

Tiempo de flotación del petróleo en el agua

t fw=(1∗12 )7 .2

=1.67min .

El tiempo de retención es trw>tfw

Para el petróleo el área máxima disponible es el área total menos el área ocupada por el agua y el gas.

Aw = 0.196 ; Ag=

3 .1712.57

=0 .252

Ao= (1−0 .196−0 .252 )=0 .552

Tiempo de retención del petróleo

t ro=(12 .57∗0.552∗15 )

(60∗0 .325)=5 .34 min .

Para calcular el tiempo de asentamiento del agua se necesita la altura del petróleo

Si el Ag/At = 0.252 podemos suponer que hg/D = 0.3 `por tanto la altura del gas

hg=(0 .3∗4 )=1.2 pies ho=D−hw−hg=4−1−1 .2=1.8 pies=21 .6 pu lg .

Tiempo de asentamiento del agua

tao=hovw

=21 .62.88

=7 .5min .

El tiempo de retención es menor que el tiempo de asentamiento. Por tanto se debe recalcular las dimensiones. Se va a un diámetro mayor, por ejemplo 5 pies.

hwD

=15=0 .2 Al=

3.1416∗52

4=19 .635

AwAl

=0 .1424

AgAl

= 3.1719 .635

=0 .161hgD

=0 .218hg=1.09

Ao= (1−0 .161−0 .1424 )=0 .6966

Tiempo de retención del petróleo

t ro=(19 .635∗0 .6966∗15 )

(60∗0 .325 )=10 .5 min .

ho=D−hw−hg=5−1−1 .09=2 .91 pies=34 .92 pu lg .

Tiempo de asentamiento del agua

tao=34 .922 .88

=12.13min .

tro< tao se debe recalcularEn este punto es conveniente utilizar un separador mas largo, porque resulta mas barato aumentar la longitud que aumentar el diámetro siempre dentro de los límites de L/DSi se calcula en base a un separador de 20 pies de longitud, el tiempo será

t ro=(19 .635∗0 .6966∗20 )

(60∗0 .325 )=14 .0min .

tro>tao y la relación L/D = 20/5 = 4

Esta dentro de lo fijado al iniciar el calculo

Con este ejemplo se ha querido mostrar la manera de dimensionar un separador. Para verificar su funcionamiento, se puede utilizar un calculo flash, es decir, un calculo de equilibrio de fases, para determinar cuanto liquido y cuanto gas están en equilibrio a las condiciones de operación (presión y temperatura), si están en equilibrio, las venas de salida tanto de la parte gaseosa como de la parte liquida deberían arrojar los resultados obtenidos en el calculo. Si no es así el separador esta funcionando mal.

Como ha podido observarse, lo importante del diseño son los dimensionamientos y el tiempo de retención. Si un separador no esta cumpliendo sus funciones pudiera ser que esta subdimensionado y que los tiempos de retención de los líquidos no sean los adecuados para el tipo y tamaño del separador en cuestión. Vale la pena emplear un poco de tiempo en hacer los cálculos para verificar el desempeño de un equipo, lo cual ayudara en corregir las operaciones cuando sea posible, a fin de obtener los resultados deseados.