FRMULAS DE DISEO DE OLDER

PAVIMETO RIGIDOFRMULAS DE DISEO DE OLDER

Los pavimentos de concreto hidrulico o rgidos, difieren de los pavimentos de asfalto o pavimentos flexibles en:

Primero, en que poseen una resistencia considerable a la flexinSegundo, en que estos son afectados considerablemente por los cambios de temperaturaEste tipo de pavimentos estn sujeto a los siguientes esfuerzos.

Esfuerzos abrasivos causados por las llantas de los vehculos.Esfuerzos directos de compresin y acortamiento causados por las cargas de las ruedasEsfuerzos de compresin y tensin que resultan de la deflexin de las losas bajo las cargas de las ruedas.Esfuerzos de compresin y tensin causados por la expansin y contraccin del concretoEsfuerzos de compresin y tensin debidas a la combadura del pavimento por efectos de los cambios de temperatura.

para que esos pavimentos cumplan en forma satisfactoria y econmica la vida til, es necesario que el proyecto est basado en los siguientes factores

Volumen, tipo y peso del trnsito a servir en la actualidad y en un futuro Valor relativo de soporte y caractersticas de la sub-rasanteClima de la reginResistencia y calidad de los materiales a emplear En cuanto a los esfuerzos debidos a las cargas se puede decir que los de flexin son ms importantes en las losas. Tanto en los estudios tericos como los ensayes de losas han demostrado que el punto crtico de una losa de espesor uniforme, es decir, aquel en que para una carga dada se desarrollan esfuerzos ms elevados, es el correspondiente a la esquina de la misma, o sea el ngulo formado por el borde exterior y una junta transversal

Los esfuerzos que provoca la misma carga P colocada sobre un borde de la losa suficientemente alejada de la esquina, y en el centro de la misma son de una magnitud de orden decreciente con respecto a los que se manifiestan en la esquina, correspondiendo el menor valor para la posicin de la carga en el centro de la losa.Cuando del esfuerzo total es superior al mdulo de ruptura del concreto, la losa se rompe. La observacin de los pavimentos de concreto hidrulico en servicio lleva a las mismas comprobaciones, es decir que el punto crtico es la esquina de las losas.

El criterio de diseo est basado en el comportamiento observado en los pavimentos y en el modelo de ingeniero Clifford Older, uno de los pioneros en el diseo de pavimentos de concreto rgido

Older bas sus anlisis en que el pavimento era una estructura capaz de resistir ciertas cargas y que el punto crtico del mismo lo constitua la esquina; el procedimiento para llevar a cabo esta investigacin fue el siguiente..

Considerndose una carga P aplicada en la interseccin de una junta y la arista exterior del pavimento rgido. Al aplicar la carga P a la losa, esta tienda a romperse segn la lnea A B a una distancia x de la esquina.Por observaciones directas Older lleg a concluir que el ngulo formado por la lnea A B se puede considerar de 45 grados, de tal modo que el momento flector producido por la carga P es:

M = PxMomento que debe ser contrarrestado por el momento resistente de la losa, por lo tanto:

Donde:S= Esfuerzo de trabajo del concreto a flexin, siendo igual al mdulo de ruptura a la flexin dividido entre dos, como coeficiente de seguridad. El mdulo de ruptura del concreto a flexin puede estimarse entre un 12 y 15% de fc.I= Es el momento de inercia de una seccin vertical segn la lnea A B con respecto al eje neutro.C= Distancia del eje neutro a la fibra ms alejada.

Tenemos:

Si se hace b igual a 2x y a h como el espesor de la losa se tiene:

El eje neutro de la seccin se localiza aproximadamente en el centro, as como C se puede considerar igual a h/2, por lo tanto:

Y despejando a h, se tiene:

Esta frmula consideraba una losa plana sin ningn apoyo de la losa adyacente, no tomaba en cuenta la reaccin de la sub-rasante, esto traa como consecuencia el diseo de espesores excesivos y por lo tanto antieconmicos.

Donde:

S= Esfuerzo provocado en la losa por la carga P, en kg/cm2P= Carga en kg que se aplica a la esquina de la losaa= Radio del circulo de rea equivalente al rea cargada, en cm.l= Radio de rigidez relativa entre losa y sub-rasante, en cm, que vale:

Actualmente una de las frmulas ms aceptadas para el clculo de espesores es la propuesta por el Dr. Gerald Pickett que hizo algunos cambios a la frmula propuesta por Westergard de acuerdo a algunos ensayos experimentales realizados en E.U.A. La frmula es la siguiente:Donde:E= Mdulo de elasticidad del concreto en kg/cm2u= Coeficiente de Poisson para el concreto con un con un valor medio de 0.15K= Mdulo de reaccin de la sub-rasante en kg/cm3 representa la presin necesaria en kg/cm2 que debe aplicarse sobre un rea circular (cuyo dimetro estar comprendido entre 15 y 76 cm) para producir un hundimiento de 1.27 cm

CONCLUSIONESLa frmula de Older considera una losa plana sin ningn apoyo de la losa adyacente, no toma en cuenta la reaccin de la sub-rasante, esto trae como consecuencia el diseo de espesores excesivos y por lo tanto antieconmicos.

La frmula de Older sirvi como base para las frmulas de Westergard, y posteriormente para el Dr. Gerald Pickett, llegando as a un mejor resultado para el diseo de pavimentos rgidos.