8/16/2019 Formulario Vibraciones

http://slidepdf.com/reader/full/formulario-vibraciones 1/1

Asignatura: ELEMENTOS FINITOS Y VIBRACIONES MECÁNICAS 

Formulario 

para 

Vibraciones 

Mecánicas 

Sistemas 

de 

1 

G.D.L. 

Vibración 

Forzada 

Vibraciones en máquinas, árboles de transmisión 

Vibraciones 

 flexionantes: 

Vibraciones 

torsinantes: 

a) Árboles de sección constante  a) 

b) Con masas concentradas 

b) 

c) 

Equilibrado del motor monocilíndrico 

Volantes 

de 

inercia 

  

 ,

 

 

KC

x

M

KC

x

M

F sen(wt)

02

2

=++   Kxdt 

dxC 

dt 

 xd  M    )cos()(21 wt  Bwt  Asen Be Ae x

  t r t r  +=+= M 

K 

 M 

C 

 M 

C 

 M 

KM C C r    −⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ ±−=−±−

=22

2,1222

4

KM Cc   2=KM 

C 

 M 

C 

C 

C 

nC    22===

ω ς 2

n

2

n

22

n

2

d    1M2

C

M

K ς ω ω ς ω ω    −=−=⎟

 ⎠

 ⎞⎜⎝ 

⎛ −=n

 M 

K ω =

[ ]   ( )ϕ ω ω ω ςω  −++=   −

t  Xsent  Bt  Asene x d d 

t n )cos()(

( )2222

2)(   ω ςω ω ω  nn M 

F  X 

+−

=

)/1(

/222

n

ntg

ω ω 

ω ζω ϕ 

−

=

( )2222/2)/1(

1

nn

 A

ω ςω ω ω    +−=   ( )

( )2222

2

/2)/1(

/21..

nn

n RT ω ςω ω ω 

ω ςω 

+−

+=

μ 

π ω 

  f 

n

 EI 

 L2

2

=

2

i

n

1ii

i

n

1i

i

n

ym

ymg

∑

∑

=

==ω

I1

I2

d 

L

L1

  L2

N

21

210

nII

II

L

GI  

d 1

L

L1   L2

d 2

I

21

21en

K K 

K K 

I

1

I

K 

+==ω

d 2

L2

I2

I3

d 1

L1

I1

1

21 ω

ω=μ

( ) ( )[ ]13211

01

e1

1n

III

1

L

GI

II

K 

μ++=

+=ω