Formulario para Intervalos de Confianza y Prueba de Hipótesis

Caso1: Intervalo de Confianza/Prueba de Hipótesis sobre la media de una población Normal.

a. Si se conoce σ 2 ó si se desconoce pero n>30

Gráfico Hipótesis Estadístico de Prueba

Región Crítica Intervalo de Confianza

H0: μ=μ0 (Simple)

Z0=[ X−μ0σ /√n ]

-----------------------------------

H1: μ≠μ0(Bilateral)

z0← z1−α /2 zα /2 o z0>z1−α /2

X−z1−α /2( σ√n )≤μ≤ X+z1−α /2( σ√n )H 1: μ¿ μ0(Unilateral)

z0>z1−α μ<X+ z1−α ( σ√n ) (Superior)

H1: μ<μ0(Unilateral)

z0← z1−α z∝ μ >X−z1−α( σ√n ) (Inferior)

α1-α

α1-α

-

b. Si no se conoce σ 2 y n≤30

Gráfico Hipótesis Estadístico de Prueba

Región Crítica Intervalo de Confianza

H0: μ=μ0(Simple)

t 0=[ X−μ0s /√n ]

-----------------------------------

H1: μ≠μ0(Bilateral)

t 0← t α2, vt1−α2, v o

t 0>t α2, v

X−t α /2( s√n )≤ μ≤ X+t α /2( s√n )H1: μ¿ μ0(Unilateral)

t 0>t α, v μ<X+ tα , v ( s√n ) (Superior)

α1-α

−t α2,v t α

2,v

H1: μ<μ0(Unilateral)

t 0← tα , v t 1−α ,v μ >X−t α, v ( s√n ) (Inferior)

Caso2: Prueba de Hipótesis sobre la varianza de una población Normal.

Gráfico Hipótesis Estadístico de Prueba

Región Crítica Intervalo de Confianza

H0: σ 2=σ20(Simple)

-----------------------------------

H1: σ 2≠σ20(Bilateral)

x20< x2

1−α2 , v o

x20> x2α2 , v

α1-α

x2α2 , v

x21−α2 , v

H1: σ 2¿σ 20(Unilateral)

x20> x2α , v

(Superior)

H1: σ 2<σ20

(Unilateral)

x20< x21−α , v

(Inferior)

Recuerde que:

Además, la cola inferior de una F se calcula mediante

α1-α

1-α )

α

1-α

α