formalizacion
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LÓGICAFormalización
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CIA
S
Docente: Miguel Valverde Morales
2011- II
Lógica - Miguel Valverde Fecha
Objetivo:
1. Reconocer estructuras y proposiciones simples representando por variables y conectores lógicos.
2. Traducir formulas proposiciones al lenguaje natural.3. Formalizar las proposiciones compuestas
Facultad de Derecho y Ciencias políticas
Introducción Facultad de Derecho y Ciencias políticas
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DEFINICIÓN: La Formalización consiste en representar simbólicamente formas del pensamiento, haciendo uso de Variables y Constantes.
CONSTANTES Y VARIABLES
CONSTANTES: Son los operadores proposicionales. Ejemplos:
conjuntor, implicador, negador, etc. VARIABLES: Son las letras que representan a proposiciones.
Ejemplos: A, B, C, D, E, etc.; o también, p, q, r, s, t, etc.
Jerarquía de los Conectores
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JERARQUIA
0 1 2 3 4 5 6 CONECTOR
()
()
()()
()
()
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NEGATIVASímbolos: -A, A, A, Ã,
A’Se lee: “No es cierto
que …Ejemplo:- Perú no es un país desarrollado : - p - No es cierto que, la democracia jamás podrá ser destruida ( p)
LOS CONECTORES LÓGICOS
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EL CONJUNTORSímbolo: A B;
A & B; A x B; A.B; ABSe lee: “…… y …….”
Ejemplo: El átomo posee neutrones, protones también electrones
p q r
- No sólo la matemática es precisa sino también universal p q
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EL DISYUNTOR INCLUYENTE
Símbolo: A B; A+B Se lee: “…… o …….”
Ejemplo:La biología es una ciencia natural salvo que sea experimental. p q
Argentina clasificó al mundial a menos que también Brasil lo haga p q
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EL DISYUNTOR EXCLUYENTE
Símbolo : A B; A B; A B; A B; A - B; A B
Se lee: “o… o …”
Ejemplo: O vas al cine o al teatro: p q Eres campeón o sino únicamente subcampeón: p q
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IMPLICATIVASímbolo: A B, A BSe lee: “….. entonces
……”Ejemplo:Si estudias, entonces ingresarás a la UniversidadFormalización: pq
Replicativa (p q)- Las calles se están mojando porque esta lloviendo : p q- Podrás salir a comprar cada vez que recibas tu sueldo:p q
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Si hay inflación, entonces suben los preciosAntecedente
Condición Suficiente
Condición Necesaria
Consecuente
Condición Necesaria(Consecuente)
Condición Suficiente(Antecedente)
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BIIMPLICATIVASímbolos: A B,
A = B, A BSe lee: “… si y sólo si...”
Ejemplo:- Los cuerpos se dilatan cuando y solo cuando
están sometidos al calor: p q
- Existe una fuerza de atracción siempre y solo siempre los cuerpos tienden a chocar: p q
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INALTERNATIVASímbolo: p qTraducción: ni......ni…….
Ejemplo:Ni llueve ni nieva.p q
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INCOMPATIBLESímbolos: pqTraducción: no…o no…
Ejemplo:El conocimiento no es el objetivo o no es subjetivo.p / q
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“No es cierto que, Percy no sabe tocar el piano y no compone melodías, ya que es egresado de la Escuela de Música”.
No es cierto que, no p y no q, ya que r .
(p q) r
Ejemplo 1
Solución: Paso 1: Identificar proposiciones simples y asignarles
variables en orden alfabético
q : Percy compone melodías
Paso 3: Escribir la formula lógica
p: Percy sabe tocar el piano
r : Percy es egresado de la Escuela de Música
Paso 2: Identificar la forma de la proposición compuesta
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No p y no q tanto como no r y no s, es obvio que t y u
[(p q) (r s)] (t u)
Solución: Paso 1: Identificar proposiciones simples y asignarles
variables en orden alfabético
q : La materia se destruye
Paso 3: La formula lógica:
p: La materia se crea
Paso 2: Identificar la forma de la proposición compuesta
“Como quiera que la materia tanto como la energía no se crea ni se destruye, es obvio que sólo se transforman”.
Ejemplo 2
r : La energía se crea s : La energía se destruye
t: La materia se transforma u: La energía se transforma