Bloque VFlujo turbulento

Lección 27Introd. Turbulencia

CorrelacionesEcuaciones promediadas

Contexto

Bloque V

Flujo turbulento

Bloque IIFlujo ideal

Bloque IIICapa límite

Bloque IVFlujo compresible

Bloque VFlujo turbulento

Bloque IFlujo viscoso

Contenido

• Ejemplos

• Definción de turbulencia (características)

• Historia

• Tipos de promedios

• Correlaciones y espectro de energía

• Ecuaciones promediadas

• Viscosidad de torbellinos. Longitud de mezcla

Bibliografía recomendada

Ejemplos

CL atmosférica

En ingeniería

Ala avión

Combustión turbulenta

Historia

OsborneReynolds

(1883)

GeoffreyIngramTaylor

(1915-1935)

LudwigPrandtl(1920s)

Theodorevon Karman

(1920s)

Lewis FryRichardson

(1922)

AndreyKolmogorov

(1941) Obukhov

Promedios

• ¿Por qué es necesario promediar?

• Tipos de promedios

• Temporal

• De experimentos (“ensemble”)

Promedios

Notación(descomposición de Reynolds)

'u u u= +

Valor instantáneo

Valor medio

Fluctuación

Promedios

Promedios temporales

u

t

Flujo estacionario

u

t

Flujo no estacionario

Medidas velocidad en punto Xo con anemometría hilo caliente

Promedios

Promedios de experimentos(ensembles)

t’

u

t

Exp 1

u

tt’

Exp 3

u

tt’

Exp 2

u

t

Exp N

t’

Correlaciones y espectro

u

tt1 t2

u’ en t1

u’ en t2

Ecuaciones promediadas

¿Motivos para promediarecuaciones NS?

Pasos

1. Escribir ecuaciones Navier-Stokes (hip. Boussinesq)

3. Descomponemos variables instantáneas en

5. Obtener ecuaciones para variables medias

7. Si aparecen las fluctuaciones -> modelos

'u u u= +%

u

Ecuaciones instantáneas

( )0 30

0

0

11

i

i

ijii

j

jp

j

u

x

Dug T T

Dt x

qDTC

Dt x

τα δ

ρ

ρ

∂ =∂

∂ = − − − ∂

∂= −

∂

Ecuacionesinstantáneas de N-S

( )0 01

jiij ij

j i

jj

T T

uup

x x

Tq k

x

ρ ρ α

τ δ µ

= − − ∂∂= − + + ∂ ∂

∂= −∂

Ecs. de estado yEcs. constitutivas

Ecuaciones promediadas

( )0 30

0

0

11

i

i

ijii

j

jp

j

u

x

Dug T T

Dt x

qDTC

Dt x

τα δ

ρ

ρ

∂ =∂

∂ = − − − ∂

∂= −

∂

Ecuacionespromediadas de N-S

( )0 0

' '0

' '0

1

jiij ij i j

j i

j p jj

T T

uup u u

x x

Tq k C u T

x

ρ ρ α

τ δ µ ρ

ρ

= − − ∂∂= − + + − ∂ ∂

∂= − +∂

Ecs. de estado yEcs. constitutivas

Esfuerzos de Reynolds

' '0

jiij ij i j

j i

uup u u

x xτ δ µ ρ

∂∂= − + + − ∂ ∂

Esfuerzos de Reynolds

Flujo turbulento de calor

Flujo turbulento de calor

' '0j p j

j

Tq k C u T

xρ∂= − +

∂