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Bloque VFlujo turbulento
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Lección 27Introd. Turbulencia
CorrelacionesEcuaciones promediadas
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Contexto
Bloque V
Flujo turbulento
Bloque IIFlujo ideal
Bloque IIICapa límite
Bloque IVFlujo compresible
Bloque VFlujo turbulento
Bloque IFlujo viscoso
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Contenido
• Ejemplos
• Definción de turbulencia (características)
• Historia
• Tipos de promedios
• Correlaciones y espectro de energía
• Ecuaciones promediadas
• Viscosidad de torbellinos. Longitud de mezcla
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Bibliografía recomendada
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Ejemplos
CL atmosférica
En ingeniería
Ala avión
Combustión turbulenta
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Historia
OsborneReynolds
(1883)
GeoffreyIngramTaylor
(1915-1935)
LudwigPrandtl(1920s)
Theodorevon Karman
(1920s)
Lewis FryRichardson
(1922)
AndreyKolmogorov
(1941) Obukhov
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Promedios
• ¿Por qué es necesario promediar?
• Tipos de promedios
• Temporal
• De experimentos (“ensemble”)
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Promedios
Notación(descomposición de Reynolds)
'u u u= +
Valor instantáneo
Valor medio
Fluctuación
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Promedios
Promedios temporales
u
t
Flujo estacionario
u
t
Flujo no estacionario
Medidas velocidad en punto Xo con anemometría hilo caliente
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Promedios
Promedios de experimentos(ensembles)
t’
u
t
Exp 1
u
tt’
Exp 3
u
tt’
Exp 2
u
t
Exp N
t’
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Correlaciones y espectro
u
tt1 t2
u’ en t1
u’ en t2
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Ecuaciones promediadas
¿Motivos para promediarecuaciones NS?
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Pasos
1. Escribir ecuaciones Navier-Stokes (hip. Boussinesq)
3. Descomponemos variables instantáneas en
5. Obtener ecuaciones para variables medias
7. Si aparecen las fluctuaciones -> modelos
'u u u= +%
u
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Ecuaciones instantáneas
( )0 30
0
0
11
i
i
ijii
j
jp
j
u
x
Dug T T
Dt x
qDTC
Dt x
τα δ
ρ
ρ
∂ =∂
∂ = − − − ∂
∂= −
∂
Ecuacionesinstantáneas de N-S
( )0 01
jiij ij
j i
jj
T T
uup
x x
Tq k
x
ρ ρ α
τ δ µ
= − − ∂∂= − + + ∂ ∂
∂= −∂
Ecs. de estado yEcs. constitutivas
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Ecuaciones promediadas
( )0 30
0
0
11
i
i
ijii
j
jp
j
u
x
Dug T T
Dt x
qDTC
Dt x
τα δ
ρ
ρ
∂ =∂
∂ = − − − ∂
∂= −
∂
Ecuacionespromediadas de N-S
( )0 0
' '0
' '0
1
jiij ij i j
j i
j p jj
T T
uup u u
x x
Tq k C u T
x
ρ ρ α
τ δ µ ρ
ρ
= − − ∂∂= − + + − ∂ ∂
∂= − +∂
Ecs. de estado yEcs. constitutivas
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Esfuerzos de Reynolds
' '0
jiij ij i j
j i
uup u u
x xτ δ µ ρ
∂∂= − + + − ∂ ∂
Esfuerzos de Reynolds
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Flujo turbulento de calor
Flujo turbulento de calor
' '0j p j
j
Tq k C u T
xρ∂= − +
∂