flujo eléctrico
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Electricidad y Magnetismo · Flujo eléctrico
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Centro de Enseñanza Técnica
Industrial
Electricidad y Magnetismo
Jorge Humberto Dueñas Rocha
Código: 11310102 Aula: G–205
Flujo eléctrico
Zapopan Jal. a 20 de septiembre de 2012
Electricidad y Magnetismo · Flujo eléctrico
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INTRODUCCION
Hay que ir un poco al pasado, cuando las cosas eran más difíciles ya que no todos
los descubrimientos habían sido revelados. El entendimiento de la electrostática,
electricidad, magnetismo, etc. se veía complicado por la falta de formulas y leyes
que hoy conocemos. Pero esto se vio disminuido gracias al trabajo de Johann Carl
Friedrich Gauss, un matemático y físico alemán, su entendimiento del flujo
eléctrico se convirtió en un tema realmente sencillo para la gente común, así como
también sus leyes y fórmulas ayudaron a otros matemáticos a diseñar leyes y
fórmulas más complejas que fueron de gran ayuda en el tema de la electrostática
y el electromagnetismo.
DESARROLLO
Hemos de recordar que el campo eléctrico es un campo físico que es
representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y
sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. El flujo de campo eléctrico se
define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una
superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa esta superficie por
unidad de tiempo.
Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga
eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la
siguiente ecuación:
Cuando un campo eléctrico atraviesa una superficie, se define al flujo eléctrico
como el producto escalar del campo por la superficie. Puede representarse
mediante unas líneas imaginarias llamadas líneas de campo y se pueden calcular
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el numero de líneas de campo. Mide de alguna manera las líneas de campo que
atraviesan esa superficie.
Siendo θ el ángulo entre el vector normal al área y el vector campo eléctrico.
Y Φ el campo eléctrico.
Al no ser todas las superficies planas, y no todos los campos eléctricos son
uniformes, para estos casos utilizaremos la integral de el campo eléctrico con
respecto a la superficie.
En una superficie cilíndrica con campo uniforme
Supóngase una superficie cilíndrica colocada dentro de un campo uniforme tal como muestra la
figura:
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El flujo puede escribirse como la suma de tres términos, (a) una integral en la tapa izquierda
del cilindro, (b) una integral en la superficie cilíndrica y (c) una integral en la tapa derecha:
(3)
Para la tapa izquierda, el ángulo , para todos los puntos, es de , tiene un valor constante y
los vectores son todos paralelos.
Entonces:
Siendo el área de la tapa. Análogamente, para la tapa derecha:
Finalmente, para la superficie cilíndrica:
Por consiguiente: da cero ya que las mismas líneas de fuerza que entran, después salen del
cilindro.
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LEY DE GAUSS
En el cálculo del flujo eléctrico viene implícita la ley de Gauss.
Si nos damos cuenta es bastante parecida a la les de flujo eléctrico para
superficies no planas y/o con campos eléctricos no uniformes.
Es por que ley de Gauss establece que el flujo de ciertos campos a través de una
superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo
que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya
intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de
proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.
Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la masa y
la carga eléctrica, respectivamente.
También puede aplicarse al campo magnetostático, aunque dicha aplicación no es
de tanto interés como las dos anteriores.
REFERENCIAS
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/gauss.html
http://www.fisicapractica.com/flujo-electrico.php
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gauss