FLUJO DE FLUIDO EN PROCESAMIENTO DE ALIMENTOS

En cualquier planta de procesamiento de alimentos comercial, el movimiento de los alimentos líquidos a partir de un lugar a otro se convierte en una operación esencial. Varios tipos de sistemas se utilizan para mover los alimentos líquidos crudos o sin procesar, así como productos procesados líquidos antes de su envasado. La gama de alimentos líquidos se encuentran en una planta de procesamiento es extremadamente amplio, que abarca los alimentos con propiedades de flujo claramente diferentes, a partir de leche a la pasta de tomate. El diseño de estos sistemas en el procesamiento de alimentos es significativamente diferente de la mayoría de las otras aplicaciones debido a la necesidad esencial de saneamiento para mantener la calidad del producto. El sistema de transporte debe estar diseñado para permitir la facilidad y eficiencia en la limpieza.

En este capítulo nos ocuparemos principalmente con el flujo de fluidos. Fluid es un término general que se utiliza tanto para gases o líquidos. La mayor parte de nuestra discusión se ocupará de alimentos líquidos. Un fluido comienza a moverse cuando una fuerza actúa sobre él. En cualquier lugar y tiempo dentro de un sistema de transporte de líquido, varios tipos de fuerzas pueden actuar sobre un fluido, tal como presión, gravedad, fricción, los efectos térmicos, cargas eléctricas, campos magnéticos, y las fuerzas de Coriolis. Tanto la magnitud y dirección de la fuerza que actúa sobre un fluido son importantes. Por lo tanto, un balance de fuerzas en un elemento de fluido es esencial para determinar las fuerzas que contribuyen a o se oponen al flujo.

De nuestra experiencia diaria con la manipulación de diferentes tipos de fluidos, sabemos que si la presión en un lugar dentro de un sistema de fluido es mayor que otra, el fluido se mueve hacia la región de presión inferior. La gravedad causa que el flujo de fluido de mayor a menor altura. Un fluido que se mueve a una elevación menor experimenta una disminución de su energía potencial, mientras aumenta su energía cinética. Con la presencia de gradientes térmicos, fluidos calentados experimentar una disminución en la densidad, causando un líquido más ligero en aumento mientras que el fluido más denso toma su lugar.

Conceptualmente podemos visualizar que en el interior de un fluido en movimiento una imaginaria capa de fluido se desliza sobre la otra. Las fuerzas viscosas actuar tangencial en el área entre estas capas imaginarias, y que tienden a oponerse al flujo. Por ello, si usted derrama miel un alimento altamente viscoso, que se mueve mucho más lentamente que la leche, que tiene una viscosidad mucho menor. Todos los fluidos presentan algún tipo de comportamiento viscoso distingue por

una característica de flujo de llamada viscosidad. Vamos a examinar estos factores y su papel en el diseño de equipos para el transporte de diferentes tipos de alimentos y los ingredientes líquidos a diferentes ubicaciones dentro de una planta de procesamiento.

Nota: (Todos los iconos en este capítulo se refieren a la página web del autor, que es propiedad independiente y operado. Academic Press no se hace responsablepor el contenido o funcionamiento del sitio web del autor. Por favor, envíe sus comentarios y preguntas del sitio web del autor: Profesor R. PaulSingh, Departamento de Ingeniería Agrícola y Biológica de la Universidad de California, Davis, CA 95616, EE.UU..Email: rps@rpaulsingh.com)

2.1 SISTEMAS DE TRANSPORTE DE LÍQUIDOSUn sistema de transporte típico consta de cuatro componentes básicos, a saber, tanques, tuberías, bombas y accesorios. La figura 2.1 ilustra una línea de pasteurización de leche simple. La leche cruda entra en el tanque de equilibrio antes del proceso de pasteurización y sale finalmente de la válvula de desviación de flujo. Entre el depósito y la válvula es el conducto, o de la tubería, para el flujo de leche. A menos que el flujo se puede lograr por la gravedad, la principal tercera componente es la bomba, donde la energía mecánica se utiliza para el transporte de productos. El cuarto componente del sistema consta de los accesorios tales como codos, válvulas y utilizados para controlar y dirigir el flujo. Los tanques usados en estos tipos de sistemas pueden ser de cualquier tamaño y configuración. Además de los componentes básicos de un sistema de transporte, puede haber equipo de procesamiento adicional como parte del sistema, tal como un intercambiador de calor para pasteurizar la leche, como se muestra en la Figura 2.1.

Figura 2.1 Línea de producción para el procesamiento de la leche. (1) tanque de equilibrio, (2) la bomba de alimentación, (3) regulador de caudal, (4) la sección regenerativa de precalentamiento,(5) clarificador centrífugo, (6) sección de calentamiento, (7) la celebración de tubo, (8) bomba de refuerzo, (9) sistema de calefacción de agua caliente, (10) secciones de enfriamiento regenerativos,(11) secciones de enfriamiento, (12) de la válvula de desviación del flujo, (13) del panel de control. (Cortesía de Tetra Pak Processing Systems AB)

2.1.1 TUBERÍAS PARA PLANTAS DE PROCESO

Los fluidos (líquidos y gases) en las plantas de procesamiento de alimentos son transportados principalmente en conductos cerrados de tuberías, comúnmente llamadas si son redondos, o si los conductos no son redondos. Aunque a veces se usa en plantas de procesamiento, drenajes abiertos generalmente se evitan, por

razones sanitarias. Las tuberías utilizadas para los alimentos líquidos y sus componentes tienen numerosas características únicas. Probablemente, la característica más evidente es el uso de acero inoxidable para la construcción. Este metal proporciona suavidad, facilidad de limpieza y resistencia a la corrosión. La resistencia a la corrosión de acero inoxidable se atribuye a "pasividad"-la formación de una película superficial sobre la superficie del metal cuando se expone al aire. En la práctica, esta película de la superficie debe reformar cada hora a partir de la superficie se limpia. Si la película protectora de la superficie se ve afectada, lo que podría ocurrir de no haber establecido la pasividad o cualquier medida que implique una eliminación película, el sitio es susceptible a la corrosión. Por lo tanto, superficies de acero inoxidable requieren cuidado para mantener la resistencia a la corrosión, especialmente después de la limpieza. Una descripción detallada de los mecanismos de corrosión está dada por Heldman y Seiberling (1976).

Un típico sistema de tuberías para el transporte de alimentos líquidos contiene varios componentes esenciales. Además de las longitudes rectas de la tubería, la cual puede variar en diámetro desde 2 a 10 cm, los codos y las camisetas son esenciales para cambiar la dirección del movimiento del producto. Como se muestra en la Figura 2.2, estos componentes se sueldan en el sistema de tuberías y se puede utilizar en varias configuraciones diferentes. Otro componente es la válvula utilizada para controlar la velocidad de flujo; una válvula de aire accionada se ilustra en la figura 2,3. Esta válvula puede ser operado remotamente, a menudo sobre la base de algún tipo de señal prefijado.

Es esencial que todos los componentes del sistema de tuberías contribuir a la manipulación higiénica del producto. Las superficies de acero inoxidable asegurar la suavidad necesario para la limpieza y desinfección. Además, el uso apropiado del sistema proporciona la prevención de la corrosión deseada. Como la limpieza de estos sistemas a menudo se lleva a cabo la limpieza in situ (CIP), se debe tener en cuenta este factor en el diseño inicial del sistema.

Figura 2.2 Un alimento líquido típico sistema de procesamiento, tuberías y componentes que ilustran la tubería. (Cortesía de CREPACO, Inc.)

2.1.2 Tipos de bombas

Excepto en situaciones donde la gravedad se pueden utilizar para mover los productos líquidos, algún tipo de energía mecánica debe ser introducido para superar las fuerzas opuestas transporte del líquido. La energía mecánica es proporcionada por las bombas. Existen numerosos tipos de bombas utilizadas en la industria. Como se muestra en la Figura 2.4, las bombas pueden clasificarse como centrífuga o de desplazamiento positivo. Hay variaciones dentro de cada uno de estos tipos, como se muestra en la figura.

2.1.2.1 Las bombas centrífugasEl uso de la fuerza centrífuga para aumentar la presión del líquido es el concepto básico asociado con la operación de una bomba centrífuga. Como se ilustra en la Figura 2,5, la bomba consiste en un impulsor accionado por motor encerrado en una caja. El producto entra en la bomba en el centro de rotación del impulsor y, debido a la fuerza centrífuga, se traslada a la periferia del impulsor. En este punto, el líquido experimenta la presión máxima y se mueve a través de la salida a la tubería.

Figura 2,3 Una válvula de aire accionadapara alimentos líquidos. (Cortesía de Cherry-BurrellCorporation)

Figura 2.4 Clasificación de las bombas

La mayoría de las bombas centrífugas sanitarias utilizadas en la industria alimentaria el uso de dos impulsores de paletas (Fig. 2.5). Los impulsores con tres y cuatro álabes están disponibles y se pueden utilizar en algunas aplicaciones. Las bombas centrífugas son más eficientes con líquidos de baja viscosidad, tales como leche y zumos de fruta, en donde las tasas de flujo son altos y los requisitos de presión son moderados. El flujo de descarga de las bombas centrífugas es constante. Estas bombas son adecuadas para los productos líquidos limpios y claros o sucio y abrasivo. También se utilizan para el bombeo de líquidos que contienen partículas sólidas (tales como guisantes en agua). Los líquidos con viscosidades altas, tales como la miel, son difíciles de transportar con bombas centrífugas, debido a que se impide la consecución de las velocidades requeridas por las altas fuerzas viscosas en el producto.

Las velocidades de flujo a través de una bomba centrífuga se controla por una válvula instalada en la tubería y conectado al extremo de descarga de la bomba. Este enfoque proporciona un medio barato para regular la velocidad de flujo, incluyendo el cierre completo de la válvula de descarga para detener el flujo. Dado que este paso no puede

dañar la bomba, se utiliza frecuentemente en las operaciones de procesamiento de alimentos líquidos. Sin embargo, el bloqueo de flujo de una bomba centrífuga durante largos períodos de tiempo no es recomendable, debido a la posibilidad de daño a la bomba. El diseño simple de la bomba centrífugo hace que sea fácilmente adaptable a las funciones de limpieza en el lugar.

Figura 2.5 (a) Vista exterior de una bomba centrífuga. (Cortesía de Cherry-Burrell Corporation) (b) Una bomba centrífuga con componentes. (Cortesía de CREPACO, Inc.)

2.1.2.2 LAS BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

Por aplicación de fuerza directa a un líquido confinado, un desplazamiento positivo bomba produce la presión requerida para mover el producto líquido. Movimiento del producto se relaciona directamente con la velocidad de las piezas móviles dentro de la bomba. Por lo tanto, las tasas de flujo se controlan con precisión por la velocidad de accionamiento de la bomba. El mecanismo de operación también permite que una bomba de desplazamiento positivo para transportar líquidos con viscosidades altas.

Figura 2.6 Una bomba de desplazamiento positivo con la ilustración de los componentes internos. (Cortesía del Tri-Canada, Inc.)

Una bomba rotativa, se ilustra en la Figura 2,6, es un tipo de bomba de desplazamiento positivo. Aunque hay varios tipos de bombas rotativas, el concepto general de funcionamiento implica recinto de un bolsillo de líquido entre la parte giratoria de la bomba y la carcasa de la bomba. La bomba suministra un volumen fijo de líquido desde la entrada a la salida de la bomba. Las bombas rotativas de paletas incluyen deslizante, tipo lóbulo, engranaje interno, y bombas de engranajes. En la mayoría de los casos, al menos una parte móvil de la bomba rotativa debe estar hecho de un material que resista acción de frotamiento que ocurre dentro de la bomba. Esta es una característica importante del diseño de la bomba que asegura un sellado hermético. La bomba rotativa tiene la capacidad de invertir la dirección de flujo por inversión del sentido de rotación del rotor. Bombas centrífugas entregar un flujo constante de descarga.

El segundo tipo de bomba de desplazamiento positivo es la bomba de émbolo. Como sugiere el nombre, la acción de bombeo se logra por aplicación de fuerza por parte de un pistón para un líquido dentro de un cilindro. El líquido se mueve fuera del cilindro a través de una válvula de salida durante el movimiento del pistón hacia adelante. Bombas de pistón generalmente se componen de varios de cilindro-pistón modalidades de funcionamiento en posiciones diferentes de ciclo para asegurar presiones de salida más uniformes. La mayoría de las aplicaciones son para líquidos de baja viscosidad que requieren velocidades de flujo bajas y altas presiones. Las bombas alternativas entregar un flujo de descarga pulsante.

2.2 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

El transporte de un alimento líquido por uno de los sistemas descritos en la sección anterior se relaciona directamente con las propiedades de líquidos, principalmente viscosidad y densidad. Estas propiedades influirán en los requisitos de energía para el transporte de líquido, así como las características de flujo dentro de la tubería de línea. La comprensión del significado físico asociado con estas propiedades es necesario con el fin de diseñar un sistema de transporte óptimo.

Más adelante en este capítulo, examinaremos los diferentes métodos utilizados para la medición de estas propiedades.

2.2.1 TERMINOLOGÍA UTILIZADA EN LA RESPUESTA AL ESTRÉS DE MATERIAL

El flujo de fluido tiene lugar cuando se aplica fuerza sobre un fluido. Fuerza por unidad de área se define como el estrés. Cuando la fuerza que actúa sobre una superficie es perpendicular a él, la tensión se denomina tensión normal. Más comúnmente, la tensión normal que se conoce como presión. Cuando la fuerza actúa paralela ala superficie, la tensión se denomina tensión de cizallamiento, σ. Cuando la tensión de cizallamiento esaplicar a un fluido, el fluido no puede soportar el esfuerzo cortante, sinoel fluido se deforma, o simplemente, fluye.

La influencia de la tensión de cizalladura en los sólidos y líquidos conduce a una amplia clasificación de materiales tales como plástico, elástico y fluido.

En el caso de un sólido elástico, cuando se aplica tensión de cizalla, hay una deformación finita proporcional, y no hay flujo de dicho material. En la eliminación de la tensión aplicada, los rendimientos sólidos a su forma original.

Un material plástico, por otro lado, se deforma continuamente en aplicación de tensión de cizallamiento, la tasa de deformación es proporcional a la tensión de cizalladura. Cuando el esfuerzo cortante se retira, el objeto muestra una cierta recuperación. Los ejemplos incluyen Jell-O ® y algunos tipos de queso blando.

Un fluido deforma continuamente en aplicación de tensión de cizallamiento. La tasa de deformación es proporcional a la tensión de cizallamiento aplicada. No hay recuperación, es decir, el fluido no retiene o intentar conservar su forma original cuando la tensión es retirada.

Cuando la tensión normal o se aplica presión sobre un líquido, no hay ningún efecto apreciable observada. Por lo tanto, los líquidos se denominan fluidos incompresibles, mientras que los gases son fluidos compresibles, puesto que el aumento de presión resulta en una reducción considerable en el volumen ocupado por un gas

2.2.2 DENSIDAD

La densidad de un líquido se define como su masa por unidad de volumen y se expresa como kg/m3 en el sistema de unidades SI. En un sentido físico, la magnitud de la densidad es la masa de una cantidad de un líquido dado que ocupa una unidad de volumen definido. El factor más evidente es que la magnitud de la densidad está influenciada por la temperatura. Por ejemplo, la densidad del agua es máxima a 4 C y disminuye constantemente con el aumento de temperatura (Fig. 2,7).

Figura 2,7 Densidad del agua como una función de la temperatura.

Las densidades de los líquidos se mide con mayor frecuencia mediante un hidrómetro mano. Este instrumento mide la gravedad específica, que es la relación de la densidad del líquido dado que la densidad del agua a la misma temperatura. El instrumento de medición es un flotador ponderado unido a un vástago de pequeño diámetro que contiene una escala de gravedad específica de valores. El flotador se hunde en el líquido desconocido en una cantidad proporcional a la gravedad específica y el nivel de líquido resultante se lee en la escala del vástago. Sin embargo, al convertir los valores de

gravedad específica a la densidad, se debe tener cuidado para asegurar que el valor para la densidad del agua a la temperatura medida se utiliza.

2.2.3 VISCOSIDAD

Un fluido podrá ser visualizado como materia compuesta de diferentes capas. El fluido comienza a moverse tan pronto como una fuerza actúe sobre él. El movimiento relativo de una capa de líquido sobre el otro es debido a la fuerza, comúnmente llamada fuerza de corte, que se aplica en una dirección paralela a la superficie sobre la que actúa. De la segunda ley de Newton del movimiento, una fuerza de resistencia es ofrecido por el fluido al movimiento, en la dirección opuesta a la fuerza de cizallamiento, y también debe actuar en una dirección paralela a la superficie entre las capas. Esta fuerza de resistencia es una medida de una propiedad importante de los fluidos llamados viscosidad.

Con diferentes tipos de fluidos, que comúnmente se observa una amplia gama de resistencia al movimiento. Por ejemplo, la miel es mucho más difícil de verter de un frasco o en agitación de agua o leche. La miel es considerablemente más viscosa que la leche. Con este marco conceptual, consideraremos un experimento hipotético.Consideremos dos placas paralelas que son infinitamente largo y separadas por una distancia dy, como se muestra en la figura 2.8a. En primer lugar, se coloca un bloque sólido de acero entre las dos placas y fije firmemente el bloque de acero para las placas de modo que si nos movemos una placa, la superficie adjunta de bloque de acero también debe moverse con él. La placa inferior está anclado a continuación de modo que permanece fija durante todo el experimento. A continuación, se aplica una fuerza, F, a la placa superior de manera que se mueve por una pequeña distancia, x, a la derecha.

Figura 2,8 (a) un bloque de acero encerrado entre dos placas. (b) Un fluido encerrado entre dos placas.

Debido a este desplazamiento de la placa, una línea imaginaria en el bloque de acero, AC, girará a AC, y el ángulo de desviación será δθ. La fuerza en el acero resistente a la circulación estará actuando en la interfaz de la placa de acero, en la dirección opuesta a la fuerza aplicada F. Esta fuerza actúa oponiéndose a la zona A, el área de contacto entre la placa y el bloque de acero. La fuerza de oposición es igual σA, donde σ es el esfuerzo cortante (fuerza por unidad de área). La evidencia experimental indica que para los materiales sólidos tales como el acero, la deflexión angular δθ es proporcional a la tensión de cizalladura σ. Cuando se retira la fuerza, el bloque de acero vuelve a su forma original. Por lo tanto, el acero se denomina un material elástico.

Si llevamos a cabo el mismo experimento con un fluido insertado entre las dos placas en lugar de acero (Fig. 2.8b), nuestras observaciones será notablemente diferente. La placa inferior está anclado y permanece fijo durante todo el experimento. Se aplica la fuerza F a la placa superior. Después de un corto intervalo, transitoria, la placa superior continuará moviéndose con una velocidad du mientras mantiene la fuerza que actúa sobre la placa superior. La capa de líquido inmediatamente por debajo de la placa superior en realidad se "pega" a ella y se mueve hacia la derecha con una velocidad de uranio empobrecido, mientras que los palos de la capa más inferior a la placa fija inferior y permanece inmóvil. Entre estas dos capas extremas, las capas restantes también se moverá a la derecha, con cada capa sucesiva arrastrado por la capa inmediatamente superior. Un perfil de velocidad, como se muestra en la figura 2.8b, se desarrolla entre la placa superior e inferior. Esta situación es análoga a la baraja de cartas que se muestran en la figura 2,9. Si la tarjeta superior se mueve a la derecha, arrastra la tarjeta inmediatamente debajo de ella, y que la tarjeta arrastra la de abajo, y así sucesivamente. La fuerza de arrastre depende de la resistencia de fricción ofrecida por la superficie de contacto entre las tarjetas.

Haciendo referencia a la figura 2.8b, si, en un pequeño incremento de tiempo dt, la línea de CA se desvía de AC por un ángulo δθ, luego

Para una deflexión angular pequeña

Luego:

Pero, desplazamiento lineal, x, es igual al producto de la velocidad y incremento de tiempo, o

entonces

Los líquidos que siguen la ecuación (2,10), que presenta una proporcionalidad directa entre la tasa de cizallamiento y la tensión de cizallamiento, se denominan líquidos Newtonianos. Cuando la tensión de cizallamiento se representa frente a la velocidad de cizalla, una línea recta que se obtiene pasa por el origen (Fig. 2,10). La pendiente de la línea proporciona el valor para la viscosidad, μ. El agua es un líquido newtoniano; otros alimentos que presenten características newtoniana incluyen la miel, la leche líquida y jugos de frutas.

Tabla 2,1 da algunos ejemplos de coeficientes de viscosidad. La viscosidad es una propiedad física del fluido y que describe la resistencia del material a la cizalladura inducida por el flujo. Además, depende de la naturaleza fisicoquímicas del material y de la temperatura.

Los líquidos que no cumplan con la ecuación (2.10) se denominan líquidos no newtonianos, y sus propiedades se discutirá más adelante en la Sección 2.9.El esfuerzo cortante σ se obtiene utilizando la ecuación (2,10). Dado que la fuerza se expresa en N (newtons) y el área por m2 (metros cuadrados), cizallamientoestrés se expresa en unidades de Pa (Pascal) como sigue,

Nótese que es común ver τ utiliza como símbolo para la tensión de cizallamiento en la literatura. Sin embargo, debido a que la Sociedad de Reología recomienda el uso de σ para esfuerzo cortante, vamos a utilizar este símbolo constantemente en este libro. En las unidades cgs, tensión de corte se expresa como dyne/cm2, donde,

2.3 SISTEMAS DE MANEJO DE LIQUIDOS newtoniano

En una planta de procesamiento de alimentos, los alimentos líquidos son procesados en una variedad de maneras, tales como por calentamiento, enfriamiento, concentración, o la mezcla. El transporte de alimentos líquidos a partir de equipos de procesamiento a otro se consigue principalmente mediante el uso de bombas, aunque los sistemas de gravedad se utilizan cuando sea factible. Dependiendo de la velocidad del líquido y las fuerzas internas viscosas e inerciales, diferentes tipos de características de flujo se obtienen. La energía requerida para bombear un líquido serán diferentes bajo diferentes condiciones de flujo. En esta sección, veremos los métodos cuantitativos para describir las características de flujo de los alimentos líquidos.

En las secciones siguientes, se hará referencia al flujo de fluido a lo largo de una línea de corriente. En cualquier instante de tiempo, podemos considerar una curva imaginaria en el fluido, llamada línea de corriente, a lo largo de la cual se mueve el fluido (Fig. 2.11). Ningún movimiento del fluido se produce a través de esta curva. La velocidad del fluido en cualquier punto a lo largo de la línea de flujo es en una dirección tangencial a lo largo de la línea. Cuando agrupados juntos en un tubo de corriente, líneas de corriente proporcionan una buena indicación de caudal instantáneo de un fluido.

2.3.1 La ecuación de continuidad

El principio de conservación de la materia se utiliza con frecuencia para resolver problemas relacionados con el flujo de fluido. Para comprender este principio importante, considere un fluido que fluye en una tubería, como se muestra en la Figura 2,12.

Puesto que el fluido se está moviendo, supongamos que en el tiempo dt paso, el fluido XX espacio ocupante mueve a YY espacio. La distancia entre X e Y es δx1 y entre X e Y es δx2. El área de la sección transversal en X es DA1, y en X es dA2. Para ello, hemos seleccionado diferentes áreas de sección transversal en los dos extremos para mostrar que nuestra derivación será aplicable a tales variaciones. Para la materia a ser conservadas, la masa contenida en el espacio XX debe ser igual que en YY. Observamos también que el líquido contenido en el espacio YX es común a ambos espacio inicial y final. Por lo tanto, la masa de fluido en el espacio XY debe ser igual que en el espacio XY. Por lo tanto,

La ecuación (2.14) es la ecuación de continuidad. Podemos expresar esta ecuación sobre la base del flujo de masa, ya sea o tasa de flujo volumétrico. En la ecuación (2,14)

donde m es la tasa de flujo másico, kg / s. El flujo másico es una funciónρ de la densidad, el área de la sección transversal de la tubería o tubo, y elmedia velocidad u del fluido. La ecuación (2,14) muestra que la masavelocidad de flujo se mantiene constante bajo condiciones de estado estacionario.

Para un fluido incompresible, tal como para los líquidos, la densidad permanece constante. Entonces, de la ecuación (2,14)

La tasa de flujo volumétrico V es un producto de área de sección transversal A de la tubería y la velocidad media del fluido, u. De acuerdo con la ecuación (2,17), bajo condiciones de estado estacionario, la tasa de flujo volumétrica permanece constante.

El desarrollo matemático anterior sólo será válida si se utiliza la velocidad media, u, de la

sección transversal dada. El uso de la barra en el símbolo U indica que representa un valor medio de la velocidad. Observaremos más adelante en la Sección 2.3.4 que la distribución de la velocidad de un flujo completamente desarrollado en una tubería es, de hecho, forma parabólica. En esta etapa, es necesario garantizar que la velocidad media sólo se selecciona siempre la ecuación (2,14) se utiliza.

2.3.2 Número de Reynolds

Podemos realizar un experimento simple de visualizar las características de flujo de un líquido por cuidadosamente inyectar un colorante en el líquido que fluye en una tubería. A velocidades de flujo bajas, se desplaza el medio de una manera en línea recta en la dirección axial, como se muestra en la Figura 2,13. Como la velocidad de flujo aumenta en algún nivel intermedio, el colorante comienza a desdibujarse a cierta distancia del punto de inyección. La desaparición del colorante es causada por el movimiento de parte del tinte en la dirección radial. A velocidades de flujo altas, el colorante se vuelve borrosa inmediatamente después de la inyección. A estas velocidades de flujo altas, el colorante se extiende de una manera aleatoria a lo largo tanto de la dirección radial y axial. El flujo de línea recta observó a caudales bajos se llama flujo laminar; con caudales intermedios, el flujo se llama flujo transitorio, y el flujo errático obtenida a caudales más altos se llama flujo turbulento.

Las características de flujo para el flujo laminar se ven influidos por las propiedades de líquidos, velocidad de flujo, y las dimensiones de líquido-sólido interfaces.

Como la tasa de flujo de masa se incrementa, las fuerzas de impulso o aumentar la inercia; pero estas fuerzas son resistidas por la fricción o las fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Como estas fuerzas opuestas alcanzar un cierto equilibrio, cambios en las características de flujo se producen. Sobre la base de experimentos conducidos por Reynolds (1874), 1 las fuerzas de inercia son una función de la densidad del líquido, ρ, el diámetro del tubo, D, y la velocidad media del fluido, u.Las fuerzas viscosas, por otro lado, son una función de la viscosidad de líquidosdad. Un número adimensional, llamada un número de Reynolds, se define como la relación de la inercia de las fuerzas de la viscosidad:

Un número de Reynolds es más útil en describir cuantitativamente las características de flujo de un fluido que fluye, ya sea en un tubo o en las superficies de los objetos de diferentes formas. Ya no tenemos que limitarnos a las descripciones cualitativas del flujo tales como intermedio bajo, o alto. En su lugar, se puede utilizar un número de Reynolds para identificar específicamente cómo un líquido dado se comportarían bajo condiciones de flujo seleccionados.

El número de Reynolds proporciona una penetración en la disipación de energía causada por efectos viscosos. De la ecuación (2,18), en las que las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante sobre la disipación de energía, el número de Reynolds es pequeña, o el flujo es en una región laminar. Mientras el número de Reynolds es 2100 o menos, las características de flujo laminar son o línea de corriente. Un número de Reynolds entre 2100 y 4000 significa un flujo transitorio. Un número de Reynolds superior a 4000 indica un flujo turbulento que denota pequeña influencia de las fuerzas viscosas en la disipación de energía.

2.3.3 Entrada Región y flujo completamente desarrollado

Cuando un líquido entra en una tubería, hay una cierta longitud inicial del tubo, llamada la región de entrada, donde las características de flujo del líquido son muy diferentes de los de la siguiente longitud de tubería. Como se muestra en la Figura 2,14, inmediatamente a la entrada de la tubería, el líquido tiene un perfil de velocidad uniforme, identificado por la misma longitud de las flechas en el diagrama. A medida que comienza a moverse en la tubería, el líquido junto a la pared interior de la tubería está frenado por la fricción entre el líquido y la superficie de la pared. La velocidad del líquido es cero en la pared y aumenta hacia el eje central de la tubería. Por lo tanto, el límite (o la superficie de la pared) comienza a influir en el perfil de velocidad. Como se muestra en la Figura 2,14, en la región de entrada, la capa límite se desarrolla a partir de localización X a Y. En el punto Y, el efecto de la capa límite en el perfil de velocidad se extiende todo el camino hasta el eje central. El perfil de velocidad de la sección transversal en Y es forma parabólica (como se derivan matemáticamente en la siguiente sección). De X a Y, la región es llamada la región de entrada, y el flujo de líquido en la región más allá Y es comúnmente referido como flujo completamente desarrollado.Utilizando el análisis dimensional, se ha demostrado que la longitud de entrada sin dimensiones, Le / D, es una función del número de Reynolds.