flujo de carga introducción modelos de elementos clase

7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase

1/201

Repaso de conceptos. Revisindel Flujo de Potencia. Modelosde elementos

Prof. Ramn Villasana Soto Diciembre, 2014


2/201

CONTENIDO:

Conceptos bsicos. Revisin

Planteo del problema del fujo decarga.

Balance de Potencias Activa yReactiva

Modelos de lementos.

Modelo de !eneradores

Modelo de "rans#ormadores dePotencia

Modelo de $%neas de transmisin


3/201


4/201

Fundamentos de Ingeniera Elctrica para otras Disciplinas 2015 Ing. Ramn Villasana, !.D

' + '( +,+"MA

$/C"R,C*) P*"(C,A0

El Sistema Elctrico de Potencia(SEP) es n con!nto de e"i#os

$ estrctras com#le!as, "e seinterconectan, #ara lle%ar laener&'a desde las fentes o&eneradores asta losconsmidores en forma efica,eficiente, se&ra $ concalidad..


5/201


' + '( +,+"MA

$/C"R,C* ) P*"(C,A0El sministro de ener&'a en formaconfiable $ con calidad es fndamental*$a "e cal"ier interr#cin en el

ser%icio o la entre&a de ener&'a de malacalidad casar+n incon%enientesma$ores a los sarios, #odr+n lle%ar asitaciones de ries&o $, a ni%el indstrial,ocasionar+n se%eros #roblemas tcnicos

$ de #rodccin.

n%ariablemente, en tales circnstancias,la #rdida del sministro re#ercte en&randes #rdidas econmicas.


6/201


' + '( +,+"MA

$/C"R,C* ) P*"(C,A0

En este sistema la ener&'a

elctrica, desde s &eneracinasta s entre&a en los #ntosde consmo, #asa #ordiferentes eta#as de ada#tacin,

transformacin $ maniobra.


7/201 Fundamentos de Ingeniera Elctrica para otras Disciplinas 2015 Ing. Ramn Villasana, !.D

' + '( +,+"MA

$/C"R,C* ) P*"(C,A0El Proceso de acer lle&ar laener&'a elctrica desde lasfentes asta los consmidoresconlle%a asociadas na serie decondiciones operativas normales

(mas frecuente) y algunas

anormales, "e son moti%o de

estdio #ara los in&enieroselectricistas es#ecialiados enPotencia Elctrica



' + '( +,+"MA

$/C"R,C* ) P*"(C,A0-os criterios im#ortantes #ara laconce#cin de los SEP son el diseo,

o#eracin $ control en forma #recisa,se&ra $ confiable. Para lo&rarlo, senecesita de recrsos manosaltamente ca#acitados en elmodelado matem+tico $ simlacin encom#tadora, tanto de dis#ositi%oselctricos como de &randes redeselctricas.



"APA+ BA+,CA+ ) $*+ +,+"MA+$/C"R,C* ) P*"(C,A

/n Sistema Elctrico de Potencia consta#rimariamente de tres () eta#as b+sicas

TRANSMISIN

GENERACIN

DISTRIBUCIN

USUARIOS

Comercializacin



+,+"MA+ )+R!'$A)*+- MRCA)*+ ) (R!1A

+,+"MA ,("!RA)*



+,+"MA+)+R!'$A)

*+- MRCA)*+

) (R!1A



m#liacin de laseta#as de n SistemaElctrico de Potencia



"APA+ BA+,CA+ ) $*+ +,+"MA+$/C"R,C*+ ) P*"(C,A

3i%eles de tensin o %olta!e a los "e o#era la red.



"APA+ BA+,CA+ ) $*+ +,+"MA+

$/C"R,C*+ ) P*"(C,A3i%eles de tensin o %olta!e



3VE-ES DE E3S53 657/3ES E3 -5S SEP

S'mil



5R5S 3VE-ES DE E3S53 /SD5S E3 -5S SEP. D8R7 /39-R

Dia&rama /nifilar



REPRESE36:3 /39-R



RED RD-



RED 3ER653E6D

R3S95R7D5R



'.+..B. ,()( 2 &'(,()+

+'B+"AC,*(+ $C"R,CA+



Vista de SubestacinVista de Subestacin



Vista de SubestacinVista de Subestacin

-os elementos mas im#ortantesde las sbestaciones elctricasson los si&ientes

ransformador de #otencia nterr#tores ;arras Seccionadores ransformadores de medicin Pararra$os Estrctras de so#orte

$M("*+ ) '(A +'B+"AC,*($C"R,CA



GURIMALENA

SANGERONIMO

EL TALA!O

"ARACU"

CAU#ARE

ISIRO

MOROC$AS%& IGUANA

%LANTA%AE!

ARACOA I

CASANA"

IN#IO

SUR

E&de C&ENELVEN

URIANTE

EL CORO!O

SAN AGATON

GUA"ANALA CANOA

CENTRAL

SIST&

UENAVISTA

$ACIACOLOMIA

CARUTA

LOS%I'IGUAOS

CUATRICENTENARIO

AR(UISIMETO

LAARENOSA

EL )URRIAL

%ALITAL

LAS CLARITAS

ELCALLAO II

ARACOA II

'OSE

*+, -V

.// -V

01/ -V

2

2C& OLIVAR

LOSA#A#&

SANTATERESA

%LANTACENTRO

%& %ALMA

SANTAELENA

$ACIARASIL

EL VIGIA II

$ACIACOLOMIA

AISLA#A A 01/ -V O%ERA A 33, -V

AISLA#A A .// -V O%ERA A 01/ -V2

EL TIGRE

ACARIGUA II

GUANTA II

ARINAS IV CALAO!O

CAIMAS

LA$OR(UETA

CUMANA II


25/201


RED 3ER653E6D


26/201


RED R536- VE3E


27/201


VE3E


28/201


RED 3ER653E6D


29/201

Revisin de Alunos Conceptos! C"lculos en Ci#cuitosEl$ct#icos ! %istemasEl$ct#icos de Potencia

Prof. Ramn Villasana Soto Diciembre, 2014


30/201

Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de

PotenciaSistemaElctricorif+sico

V

a

b

c

n

#ATOS

El am#er'metro indica 10 am#erios.

El %olt'metro indica 100 %oltios (la onda se inicia cando % > ?0,2@AA2 V(rel. rms) creciendo).

El +n&lo de desfasa!e entre Vane Ianes de 0B. Rotacin oraria.

El %alor m+Cimo de van(t)ocrre antes "e el de la corriente ia(t).

EE7P-5

a.? Determine m+C, Vm+C, #otencia a#arente, #otencia acti%a #romedio,

#otencia reacti%a, factor de #otencia $ factor reacti%o en cada fase.

%REGUNTAS

maC

maC

2 10 14.142 100 141.4 V

100 10 1000 V

P> cos 1000cos0B 1000 A F

21

G > 1000 0B 1000 @00 Vr 2

I AV

S V I

V I

V I sen sen

= == =

= = =

= = =

= = =

-a #otencia G es ca#aciti%a $ #or

lo tanto es referencialmente ne&ati%a.

G > ? @00 Vr

w


31/201


PotenciaEE7P-5

b.? Determine la seal i(t) $ %(t) si #ara t>0 la onda de tensin se iniciacando % > ? 2@,AA2 V (rel.rms) creciendo.

c.? Determine #(t) #or fase3v

3ai

1@

1@

H

( ) ( )* ( ) 1000 ( 15) ( 15)

1000 [cos( 30) cos(2 )]

866 1000cos(2 )

p t v t i t sen wt sen wt

wt

wt

= = +

=

=

)15(14.14)(

)15(4.141)(

1525882,0)(25882,0100

882,25)(

)()(;)()(

+=

=

====+

+=+=

wtsenti

wtsentv

senwtsen

wtsenVtvwtsenIti

vvv

vmim

cos( ) cos cos

cos( ) cos cos

A B A B senAsenB

A B A B senAsenB

+ =

= +


32/201


Potenciad.? Determine la ener&'a absorbida #or esa fase del sistema drante 1 ciclo de la tensin.EE7P-5

( ) ( )( )

( )( )=

=

=

= =

= = = =

I@B

1@B

I@ BJ 0 BK 2@ J 24

1@ BJ 0 BK 1 J 24

4

AEE 1000 cos 2

2@ 1 AEE 1000cos 2 AEE

24 24AEE 0.AEE 0.AEE 1 2.4 10

K L K L KE00s f

f f

f f

w t wt dt

wt dt

f f

W s W s W hf f f

e.? Determine las com#onentes com#le!as (a M !b) de tensin $ corriente de %alores rms$ de %alores m+Cimos.

= =

= =

= + = +

= + = +

maC

maC

100cos1@B 100 1@B NI.2 2.4 V

100 2 cos1@B 100 2 1@B 1I.@ .01 V

10cos1@B 10 1@B N.I2 2.4

10 2 cos1@B 10 2 1@B 1.I@ .01

rms

rms

V j sen j

V j sen j

I j sen j

I j sen j

f

f

===

=

==

360

15t:tf360wt15

360375t

tf360wt375

:areducense

ninteraci!de"untos#os

tares"ectointera$e

111

2

22

i i d l "l l


33/201


PotenciaC4LCULO EN %OR UNI#A#EE7P-5

Para n sistema elctrico #articlar se dan como bases V base> 10 LV $ 7V base> 1,eC#rese los si&ientes %alores de %olta!es, corriente, #otencia, im#edancia $ admitanciaen #.

SiemensjY

OhmsjZ

MVAS

kVArjkWS

AjI

kVjV

kVV

3,01,0

4080

3,%

300200

203513&

63,13&

12

=+=

=

+= +=

+=

=

pujjY

pujjZ

puS

pujjS

pujjI

pujjV

puV

ZYA

V

I

VZ

AkV

kVA

V

S

I

basebase

base

base

base

base

base

base

301001,0')3,01,0(

4,08,0100')4080(

3,%1'3,%

3,02,01000')300200(

03,213,5100')203513(&

6,033,110')63,13(&

2,110'12

01,0100'1'1;100100

10000

10010

1000

==

+=+=

==

+=+=

+=+=

+=+=

==

======

===


34/201


PotenciaC4LCULO EN %OR UNI#A#

= = = = =

1 2;anco

7V

2.4 J 24< > !4O

4.1 7V2.4 LV

!O

2 +

3 13.86 ' 6.%3

- /4

> 0.@M! Jfase

N M ! 7V

EE7P-5

=( ) 2@B lnea lneaV V

=( ) I.@B!VA


35/201




=( ) I.@B!VA( ) ( )

( )

( )

( )

( )

=

22 1

2 1 ( ) ( )

1 2( ) ( )

B B lnea lnea

pu pu

B B lnea lnea

!VA V" "

!VA V

= =2

2

I.@ 2.40.0 0.0@

4.1 2.@#pu" $ $ pu

= =2

1 2I.@ 2.40.04 0.04EE.0 2.@

% pu" $ $ pu

= =

+= = +

22@A.

I.@0.@

0.00 0.0

A.

Base

&I'Apu

"

j" j

( )= =

2

2 2

1.AE [email protected] 0.04E

2 2@% pu

$" $ $

$

+= = +

N 1.2 0.4

I.@)A*#Apu

jS !VA j pu


36/201




=( )

I.@B

!VA

( ) ( )( )

( )

( )

( )

=

22 1

2 1 ( ) ( )

1 2

( ) ( )

B B lnea lnea

pu pu

B B lnea lnea

!VA V " "

!VA V

( )= =

2

2 2

1.AE [email protected] 0.04E

2 2@% pu

$" $ $

$

sma "e el transformador 2tiene coneCin = ? , cal es s im#edancia en #.Q

puenundarioladoelencalculadaZ

enundarioalreferidaZ

pu 046,0

)3*86,13

%3,6*25(

)5,7(*

3

%605,0sec

%605,086,13%3,6*

6)3*86,13(*04,0sec

2

2

22

==

==

ES - 7S7


37/201

Introduccin al Flujo decarga en Sistemas dePotencia . Conceptos Bsicos

%OTENCIA


38/201

watios8+24

(t)(t)(t)

==

=

t t t

V(t) (t) P(t)

%OTENCIACASO CORRIENTE CONTINUA

%OTENCIA


39/201


> PRDDS

%OTENCIA


40/201


)LU'O #E %OTENCIA


41/201

)LU'O #E %OTENCIACASO CORRIENTE CONTINUA

%OTENCIA


42/201

%OTENCIACASO CORRIENTE ALTERNA

V2

P82

P-2M!G-2P-1M!G-1

P-M!G-

1 2

V11

$12

$2

$1

$10

$20

$0

< > r M ! T-

< > r M ! T-

< > r M ! T-

#arecen los efectos de la%ariacin de las seales conel tiem#oReactancias, admitanciasdes#laamientos an&lares,

frecencia, etc.

%OTENCIAS INSTANT4NEAS


43/201

%OTENCIAS INSTANT4NEASCASO CORRIENTE ALTERNA

4s5 6

4s 2dado R7j84r9 0

! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado

+istema tri#asico balanceado

&uente y carga conectados en - o en e?uivalente -

Aun?ue el +istema es tri#asico6 en el diagrama uni@lar serepresenta solo una #ase. n las otras dos #ases ocurre lomismo pero desplaado en #ase por 9 grados electricos.

--


44/201

Conceptos bsicosPotencia compleja

Potencia complejaconstanteentregada a lacarga.

CargaP D constantes.

V

I

IV

*IVS=

4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0

! Ps6 s: 0

Pr6 r ; dado


45/201

Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado R7j8 4r 9 0

! Ps6 s: 0

Pr6 r ; dado


46/201

Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0



47/201

Conceptos bsicosPotencia instant"nea

4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0



48/201

Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0



49/201

Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6

4s 2dado R7j8 4r9 0



50/201


4s 2dado R7j8

4r

9 0

! Ps6 s :0

Pr6 r ; dado


51/201


4s 2dado R7j8 4r 9 0



52/201

Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado

R7j8

4r 9 0



53/201



! Ps6 s: 0

Pr6 r ; dado


54/201



! Ps6 s :0

Pr6 r ; dado


55/201

Conceptos bsicosReactancia Inductiva

[ ]

#/%0

)(.a

)%0(..a

i(t)

(t)

%0)tsen(.#.a

)cos.#.a(t)).a)($i

)(

)()(

==

+==

+===

=

=

+

tsen

tsen+

t"tsen"ti

dt

tdi+

ti+dtdtV

v


56/201





57/201


4s 2dado R7j8 4r9 0



58/201

Conceptos bsicosImpedancia compleja

[ ]

dt

tdv,

tv,dt

dti

)(

)()(

=

=

Cv ;s en mcos casos debe transformarse en admitancia.

ikik j.- +ikik j.- +

odelacin de L-neas de


75/201

odelacin de L-neas detransmisin de Potencia para

Flujo de Carga. $atos

2 2 2 2

2 2

1 1

( ).( )

( ).( )

ik ik ik

ik ik ik ik ik ik ik

ik ik ik ik ik ik ik

ik ik ik ik ik ik ik ik

ik

ik

ik ik

- j.Y

Z - j. - j. - j.

- j. - .Y j 0 jb

- j. - j. - . - .

.

1ote 2ue b - .

= = =

+ +

= = = +

+ + +

= +

i QikY

2

sjB2

sjB

Flujo de Potencia por una L-nea


76/201

Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.

*

* * *

* 2 * 2 0 0

. ; ( ) .2

. .( ( ) . )2

. . )2i

sik i ik ik i k ik i

sik i ik i i k ik i

sik i ik i k ik ik ik

BS V I I V V Y jV

BS V I V V V Y jV

BS V Y V V Y V jb donde b

= = +

= = +

= + =

4iYLi ikY

2

sjB

2

sjB

4QYLQ



77/201


* 2 * 2 0

( )* 2 2 0

* 2 2 0

2

2

( )( ) . )

( )( ) . )

( cos )( ) . )

cos )

( cos

i

i k

i

i

ik i i k ik ik ik

j

ik i i k ik ik ik

ik i i k ik i k ik ik ik ik

ik i ik i k ik ik i k ik ik

ik i ik i k ik i

S V V V 0 jb V jb

S V VV e 0 jb V jb

S V VV jVV sen 0 jb V jb

( V 0 VV 0 VV b sen

( V 0 VV 0

= + +

= + +

= + + +

=

= )k ik ik b sen+

4iYLi ikY

2

sjB

2

sjB

4QYLQ



78/201


* 2 2 0

2 0

( cos )( ) . )

( ) ( cos )

iik i i k ik i k ik ik ik ik

ik i ik ik i k ik ik ik ik

S V VV jVV sen 0 jb V jb

# V b b VV b 0 sen

= + + +

= + +

4iYLi ikY

2

sjB

2

sjB

4QYLQ



79/201


2

2 0

2

9n resu5en:

( cos )

( ) ( cos )

!tese


80/201


2 2 2

0 2 2 2 2

=rdidas actias en a >nea

( 2 cos )

( ) ( 2 cos )

9stas reaciones son ?idas tanto "ara >neas de trans5isi!

ik ki

p3rdidas ik ik ki ik i k i k ik ik ik

p3rdidas ik ik i k ik i k i k ik

(

( ( 0 V V VV I r

# b V V b V V VV

+

= + = + =

= + +

n co5o

"ara ca@es, soo


81/201

Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.4iYLi ikY

2

sjB

2

sjB

4QYLQ

2

2 0

oiendo con as ecuaciones de "otencia

( cos )

( ) ( cos )

9n >neas de trans5isi!n a resistencia es des"recia@e con reaci!n

a a reactan

ik i ik i k ik ik ik ik

ik i ik ik i k ik ik ik ik

( V 0 VV 0 b sen

# V b b VV b 0 sen

= +

= + +

2 0

cia serie inductia. 9n ese caso:

1

( ) cos

as adeante Aa@are5os un "oco 5as so@re estas reaciones.

i kik i k ik ik ik ik

ik ik

ik i ik ik i k ik ik

VV( VV b sen sen recordando 2ue b

. .

# V b b VV b

= = =

= + +


82/201

Conceptos bsicos


83/201

Conceptos bsicosPotencia compleja

Potencia complejaconstanteentregada a la carga.

CargaP D constantes.

Q = P tan

V

II

V*IVS=

sencos jVIVIjQPS +=+=

4s95

4s 2dado R7j84rL0



84/201

Conceptos bsicosP#o/lema del -ujo de ca#a

&lujo de carga para una red elOctrica de dos barras. ste anlisis es

similar al reciOn e#ectuado solo ?ue aEora el centro est en lasrelaciones entre potencia recibidas en la carga6 tensiones en losterminales y la impedancia serie de la l%nea.4s95

4s 2dadoR 7

j8

4r L 0

! Ps6 s : 0

Pr6 r 2dado


85/201

Conceptos bsicosP#o/lema del -ujo de ca#a&lujo de carga para una red elOctrica de dos barras>

4s95

4s 2dado

R7j8

4r L0

! Ps6 s : 0

Pr6 r 2dado


86/201

Conceptos bsicosP#o/lema de -ujo de ca#a

Relacin no linealZ

*

**

r

rrrs

r

rr

rs

V

j#(j.VV

Vj#(IIVS

Ij.VV

=

==

=

4s 9

[86


87/201


+olucin Anal%tica>


88/201


2cos

sen

s r r r

s r r

V V V .#

V V .(

==

2 2 2 2 2 2 2(cos sen ) ( ) ( )s r r r r

V V V .# .( + = + +

rrrrsrr V#(.VV.#V =+++ 0)()2( 222224

sen conocers rr V V(.

=

Conceptos bsicos


89/201


0)()2( 222224 =+++ rrrsrr #(.VV.#V sens rr V V(.

=

Consideremos un ejemplosencillo con )atos>

00877%.0

%112.0

0008.0%2.0

0008.0%2.0)(1;)(1.0

)(4.08.0

2

1

22

24

=

=

=+=

=+==

+=+

4

4

44V4

VVpuVpu.

pujj#(

r

rr

s

rr

Conceptos bsicos


90/201


2 2

1

2

1 1

1 1

0.%2 0.008 0

0.%112 0,%545 0,%5450.00877% 0,0%37 0,0%37

0,8*0,1: 4,807

1*0,%5450,8*0,1

58,6261*0,0%37

r

r r

r r

r

s r

r

s r

4 V 4 4

4 V 5 V4 V 5 V

.(An0ulos sen sen 5

V V.(

sen senV V

= + =

= = = = = =

= = =

= = =

Posibles sol ciones


91/201

Posibles soluciones

(\mero desolucionesposibles>

!22

Un procedimiento iterati(o


92/201

Un procedimiento iterati(o

r

rrrs

Vj#(j.VV*

=

l algoritmo para sistemas multibarras>

. &ijar el %ndice de iteracin i en 9. &ijar el criterio de convergencia ]

. Probar con un valor inicial para 4r


93/201

Clculo de las potencias deentradaPs) /s 0 1

4s 9j8

4r L

!Ps6 s : 0

Pr6 r 2dado


94/201

Transporte de potencia acti(a2/r034

Pr

4s 9

j8 4r L

Ps6s

2cos

sen

s r r r

s r r

V V V .#

V V .(

=

=

r

rrssss

V

j#(VIVj#(

+==+ *

3tese "e laincidencia de Pr se#ronncia #ara L

$ es m$ #ocasobre Vr.

Transporte de potencia reacti(a


95/201

r

4s 9j8

4r L

Ps6s

Transporte de potencia reacti(a2Pr034 2cos

sen

s r r r

s r r

V V V .#

V V .(

=

=

r

rrssss

V

j#(VIVj#(

+==+ *

3tese "e laincidencia de Gr se#ronncia #ara Vr $

es m$ #oca (nlaen este caso)sobre L.



96/201


Gr > 0 Pr > 0

Control de potencia acti(a *


97/201

Control de potencia acti(a *reacti(a2cos

sen

s r r r

s r r

V V V .#

V V .(

=

=

sen

( )

s rr

s rr s r

V V(

.V V

(.

=

( cos )

( )

rr s r

rr s r

V# V V

.V# V V

.

=

$a potencia activa depende en #ormaproporcional a la di#erencia entrelos ngulos de #ase de los voltajesde las barras.

$a potencia reactiva depende en #orproporcional a la di#erencia entre losmdulos de los voltajes de las barras

Capacidad de transmisin


98/201


sens rr

V V(

.=

6r%a detransferencia de#otencia acti%a atra%s de la l'nea

6om#ortamiento

como &enerador

6om#ortamientocomo motor



99/201


sens rr

V V(

.=

6r%a detransferencia de#otencia acti%a atra%s de la l'nea sin#rdidas

En #..

as rV V(.

=

6omo Vs $ Vr son a#roCimadamente 1 #, la ca#acidad de transmisin dena l'nea es #r+cticamente constante

a

1ik

ik

(.



100/201

Capacidad de transmisinsens rr

ik

V V(

.=En #..

Si se desea incrementar PiL maC, es necesario disminir TiL. Esto se lo&raconectando condensadores en serie ( 6om#ensacin serie).

Pero cando las cantidad de #otencia acti%a "e se re"iere transmitir esele%ada, se #ede recrrir a la transmisin D6, la cal #resenta %enta!aseconmicas a #artir de 00 Lms. de lon&itd, en com#aracin con la transmisin6.

a1

ik

ik

(.



101/201

Capacidad de transmisinEn #..

6omo es la sensibilidad del fl!o de #otencia acti%a #or las l'neas a los cambiosde +n&los $ %olta!es en las barrasQ. 6onsideremos l'neas sin #rdidas.

a 1ikik

(.

sens rrV V

(.

=



102/201


sen ; cos ;

9n enera, "or raones de esta@iidad, es "e


103/201

#jercicioRealiar el clculo de fujo de carga para el sistema de d

Considerando R y 8 en la l%nea>

4s 9

R7j84r L 0

Ps6s:0 Pr6rdados

Pr:9._pu6 r:9.Gpu6 R:9.9pu6

8:9. pu


104/201

inter5conectadas mediante unal-nea de transmisin.

$%nea de transmisin de 9Q4

4 4 : 9Q4

9M

9M4ar

P6:0

E!em#lo

odelo de l-nea de transmisin


105/201

odelo de l-nea de transmisin.

i Qikik j.- +

2

sjB2

sjB

Balance de Potencia.


106/201

ikik j.- +

!7" $

2's5 2's5

1V puV 12=

1(

1#

F1(

F1#

F2(

F2# 2#

2(

20#20(10(10#

Parmetros de l-nea detransmisin. 63 7m.


107/201

01888.012110156

.

)(

11F

21322..0

121

8.25

0%%174.0121

12

6

===

====

===

===

b

bb

b

pupu

b

b

ZBb

Z5/

Z

Z

/Z5

Z

.)

Z

-r

transmisin. 63 7m.

S+bBSb

+).)

+r-r

15660*6.2F*;6.2F

8.2560*43.0F*;43.0F

1260*2.0F*;2.0F

========

====MVAS

kVV

b

b

100

110

==

=== 121100

11022

b

bb

S

VZ


108/201

Clculo de ca-da de tensin.


109/201

Clculo de ca-da de tensin.

033663.003%14.0

)0%%174.00%056.021322.02.0(

)21322.00%056.00%%174.02.0(

FFFF

)()(

2

22

2

2221

*

2

F

2

F

221

jV

j

VV

r#)(j

V

)#r(VVV

j)rV

j#(j)rIZIVVV

+=

+

+=

+

+==

+

=+===

%oltaje de entrada


110/201

%oltaje de entrada

1 2

1

1

1 0 0.03%14 0.033663

1.03%14 0.033663

114.37

1.86G

V V Vj j

j

V

Voltaje al inicio de la l6nea

= + =+ + + =

+ =

=

=

Clculo de las p+rdidas en la


111/201

Clculo de las p+rdidas en lal-nea

MVArjMWS

jS

j

jS

ZV

ZVVIVS

se

se

se

sese

sese

03.148.0

0103.00048.0

21322.00%%174.0

033663.003%14.0 2

*

2

*

**

+=

+=

+=

=

==

8eneracin.


112/201

8eneracin.

!7"

2's5

1V

1(

1#

F1(

F1#

10(10#

100860

20480

0%0560

20

0103000480

1

1

2

2

.'

.'

.'

.'

..

=

=

=

=

+=

Q

P

Q

P

jSse

8eneracin.


113/201

8eneracin.

!7"

2's5

1V

1(

1#

F1(

F1#

10(10#

0%065.00102.010086.0F

2048.0F

0102.02

01888.003%7.12

03%7.1033663.003%14.1

1011

11

2

110

11

===

==

===

=+=

###

((

bV#

VjV

Resumen del balance dei


114/201

potencia

ikik

j.- +

!7" $

2's5 2's5

1V 2V

1(

1#

F1(

F1#

F2(

F2# 2(

2(

20#20(10(10#

0%065.0

2048.0

1

1

=

=

#

(

00%44.0

0048.0

=

=

loss

loss

#

(

1.0

2.0

2

2

==

#

(

Carga) generacin * modeladod l d li i d 9 j d


115/201

de la red en anlisis de 9ujo decarga.

odelado de los componentesd l i


116/201

del sistema.

8eneradores2 Potencia activaconstante con capacidad de control


117/201

Modelo de *ene#ado#es

%inc#nicos

8eneradores.


118/201

El &enerador sincrnico (alternador) es n ti#o de m+"inaelctrica rotati%a ca#a de transformar ener&'a mec+nica enener&'a elctrica. estos tambin se los conoce comoM56uinas S7ncronas, la ran #or la "e se llama &eneradors'ncrono es la i&aldad entre la frecencia elctrica $ la

frecencia an&lar, es decir, el &enerador &irar+ ala %elocidad del cam#o ma&ntico, #or lo "e a esta i&aldadde frecencias se le denomina sincronismo.

-os &eneradores constan fndamentalmente del rotor $ elestator, ambos con de%anados.

Esta m+"ina fnciona alimentando al rotor o circito decam#o #or medio de corriente contina, mientras "e en elestator o circito de armadra la corriente es alterna 6.

8eneradores.d l i d d l d


119/201

Contrastando la operacin de un generador con la de unmotor

8eneradores.!enerador tri#sico


120/201

!enerador tri#sicoEl rotor de na m+"ina sincrnica #ede estar constridocomo rotor cil'ndrico o como de #olos salientes.

N

S

Lneas decampo

Ele%adas %elocidades deEle%adas %elocidades de&iro trboalternadores&iro trboalternadoresEle%adas %elocidades deEle%adas %elocidades de&iro trboalternadores&iro trboalternadores

Velocidades de &iroVelocidades de &iroba!asba!as

Velocidades de &iroVelocidades de &iroba!asba!as

RotorRotorlisoliso

RotorRotorlisoliso

Rotor deRotor de#olos#olos

salientessalientes

Rotor deRotor de#olos#olos

salientessalientes

8eneradores.


121/201

Rotor liso Rotor con #olos salientes

8eneradores.


122/201

El #rinci#io de fncionamiento de n &enerador s'ncrono sebasa en la le8 de )arada8. Para crear tensin indcida en el(estator), se debe crear n cam#o ma&ntico en el rotor ocircito de cam#o, esto se lo&ra alimentando el rotor con nafente D6, este cam#o ma&ntico al rotar, indcir+ natensin en el de%anado de armadra #or lo "e tendremosna corriente alterna fl$endo a tra%s de l.

l o#erar como &enerador, la ener&'a mec+nica essministrada a la m+"ina #or la a#licacin de n tor"e $#or la rotacin del e!e de la misma. -a fente de ener&'amec+nica #ede ser, #or e!em#lo, na trbina idr+lica,a &as o a %a#or o n motor diesel. /na %e estando el&enerador conectado a la red elctrica, s rotacin esdictada #or la frecencia de la red. -a frecencia dela tensin trif+sica de#ende directamente de la %elocidad dela m+"ina.

8eneradores.


123/201

ES5R> De%anado trif+sicodistribido conectado a la car&a

o red "e se desea alimentar

R55R> De%anado alimentadocon corriente contina "e crea

n cam#o ma&ntico fi!o. Se

ace &irar #or n medio eCterno

R3S95R76:3 DE E3ER8UR3S95R76:3 DE E3ER8U7E636 E3 E3ER8U E-6R67E636 E3 E3ER8U E-6R6

R3S95R76:3 DE E3ER8UR3S95R76:3 DE E3ER8U7E636 E3 E3ER8U E-6R67E636 E3 E3ER8U E-6R6

Para conectar el &enerador a naPara conectar el &enerador a na

red es necesario "e &ire a lared es necesario "e &ire a la%elocidad de sincronismo%elocidad de sincronismo

corres#ondiente a la frecenciacorres#ondiente a la frecenciade dica redde dica red

6ontrolando la eCcitacin (tensin6ontrolando la eCcitacin (tensinde alimentacin del rotor) sede alimentacin del rotor) seconsi&e "e la m+"ina traba!econsi&e "e la m+"ina traba!econ cal"ier factor de #otenciacon cal"ier factor de #otencia

P/EDE ;S5R;ER 5 6EDER GP/EDE ;S5R;ER 5 6EDER G

El cam#o creado #or el rotor, al&irar, indce 9E7 en el estator $,#or tanto, ace circlar corriente

#or la car&a

+/

"P:+/

"P:

P>PRES DE P5-5SP>PRES DE P5-5S

3>VE-56DD DE3>VE-56DD DE8R58R5

8eneradores.


124/201

Debido a la distribcin $ dis#osicin

es#acial del con!nto de tres enrollamientosdel estator, las tensiones indcidas en ssterminales ser+n alternas senoidales $trif+sicas.

-a corriente elctrica tiliada #ara alimentarel cam#o es denominada corriente deeCcitacin. 6ando el &enerador est+fncionando aisladamente de n sistemaelctrico, la eCcitacin del cam#o controla latensin elctrica &enerada. 6ando el&enerador est+ conectado a n sistemaelctrico "e #osee di%ersos &eneradoresinterconectados, la eCcitacin del cam#ocontrola la #otencia reacti%a &enerada.

8eneradores Rotor Liso.Tensin inducida


125/201

Tensin inducida

2

En el es"ema se #resentan ranras, $ sobre cada #arde ranras o#estas se

colocan los lados de nabobina, c$os #rinci#ios $finales tienen la si&ientedenominacin

;obina 1 1 W 2

;obina 2 %1 W %2;obina H1W H2

8eneradores.Tensin Inducida


126/201

Tensin Inducida

En la fi&ra se aes"ematiado la bobina1, donde se #ede %ercomo est+n bicados loscondctores en las ranras,siendo las otras dos bobinas

idnticas, #ero con s e!esma&nticos, formando n+n&lo de 120 X, entre si.Dado "e el electroim+n#rodce n fl!o ma&nticoYZ[ de %alor constante, las

bobinas concatenar+n n%alor de dico fl!o deacerdo a la #osicininstant+nea del rotor.

2



127/201

Si analiamos la bobina1 W 2 de \3] es#iras (-acal en el es"emaanterior est+ re#resentada#or na sola #orsim#licidad del dib!o), $

llamamos \^] al +n&loentre el e!e ma&ntico delelectroim+n $ el e!ema&ntico de la bobina, el%alor del fl!o concatenado#or la misma #ara n

instante cal"iera est+dado #or, la #ro$eccin delfl!o #rodcido #or elelectroim+n sobre el e!ema&ntico de la bobina

2

Tensin Inducida



128/201

Es decir9 : cos ; 9 : cos u0? 9 > N d @dt 9 N : < sen


129/201

Si analiamos la bobina%1W %2%emos "e el fenmeno sere#ite #ero con n atraso de120X, debido a la dis#osicin&eomtrica en "e las mismas

est+n colocadas, o sea "ee=B3>B0?9 Ema=sen 0@1?

-o mismo scede con la bobinaH1W H2e=D3>D0?9 Ema=sen

.@1?De esta manera se a lo&radotener n sistema de trestensiones alternas desfasadasna de otra, 120X en el tiem#o.

2

Tensin Inducida



130/201

Si analiamos el %alor efica dela tensin en bornes de cadana de las bobinas fasesdel &enerador, el mismo ser+

2

==

=

=

..44.4...2

2.9

frecuenciaafsiendof,..2

2

95a9

1f1f

w

fase

fase

Tensin Inducida



131/201

!enerador tri#sico

H ots

ots

A

BC

A A

BBC C

A B C A B C A B C

Tensin Inducida

8eneradores.


132/201

!eneracin tri#sica

8eneradores.


133/201

!eneracin tri#sica

A

BC

n (eutronC

nB

A

BC

AC

CB

BA

n

A

8eneradores.


134/201

Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico

6ando el rotor de la m+"ina est+

&irando a la %elocidad sincrnica $la corriente del estator es cero ( sincar&a), -a fera ma&netomotri(9mm) del cam#o (9r>3f f) #rodceel %olta!e &enerado E en cada fase,el cal es #ro#orcional a la corriente

de cam#o f, #or ello tambin se lellama Boltae de ecitacin.

En la teor'a de m+"inas sedemestra "e cando la m+"inase car&a $ fl$e corriente #or losde%anados del estator, se crea otra9mm (9s), #ro#orcional a la corrientedel estator. 9sse le conoce comoreaccin de armadura.

8eneradores.


135/201


-a interaccin de 9r $ 9s #rodcena 9mm resltante en el entreierrode la m+"ina (9sr). Esta 9mm esres#onsable de la indccin de latensin Esrmostrada en la fi&ra. s %e 9sindce el %olta!e Earde lam+"ina car&ada.

6omo se #ede obser%ar Earest+bicada a N0B de la corriente a #orlo "e se sele re#resentar #or na

ca'da de tensin a tra%s de nareactancia indcti%a Far conocidacomo reactancia de reaccin dearmadura &

Ear

8eneradores.


136/201


-a sma fasorial de E $ Ear da como

resltado Esr.

En realidad el %olta!e V a la salida

de la m+"ina es menor "e Esrdebido a la resistencia de loscondctores $ a la reactancia dedis#ersin Tl.

Tl se debe al fl!o "e se dis#ersaen los es#acios de aire $ nointeract`a con el cam#o del rotor.

Ear

Iaj.ar7sr7 +=

8eneradores.

Dia&rama fasorial de na m+"ina


137/201

Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico.

Ear

8eneradores.


138/201

Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico.

Earsincr!nicareactancia

deno5inaese;

)(

.s.ar.l

Ia.ar.ljIa-aV7

=++++=

8eneradores.!(RA)*R +,(CR(,C* ) R*"*R $,+*


139/201

!(RA)*R +,(CR(,C* ) R*"*R $,+*

aI3

JaV

J = g g( (

* dj,7

2

g: "ensin interna generada.

R : Resistencia de los devanados de la armadura.

8d:8ar Reactancia sincrnica compuesta por la reactancia de reaccin

de armadura ms la reactancia de dispersin. 4ar%a seg\n la rapide

del #enmeno considerndola de acuerdo al momento ?ue se desea

analiar durante una perturbacin>

8d: reactancia subtransitoria6 primeros ciclos

8d: reactancia transitoria6 primeros segundos

2

CAR!A )$ !(RA)*R +,(CR(,C* ) R*"*R $,+*


140/201

U

U

U

I

I

I

RI

RI

RI

Fs

Fs

Fs

E

E

E

CarHa resistiBa

CarHa InductiBa

CarHa caacitiBa

U

U

U

I

I

I

RI

RI

RI

Fs

Fs

Fs

E

E

E

CarHa resistiBa

CarHa InductiBa

CarHa caacitiBa

PR /3 7S7 E3S:3 DE S-D E-PR /3 7S7 E3S:3 DE S-D E-8E3ERD5R P/EDE 6EDER 5 ;S5R;ER8E3ERD5R P/EDE 6EDER 5 ;S5R;ER

P5E36 RE6V DEPE3DE3D5 DEP5E36 RE6V DEPE3DE3D5 DEG/E - 6R8 SE 3D/6V 5G/E - 6R8 SE 3D/6V 5

6P6V6P6V

Para conse&irlo basta modificar el %alor de la EPara conse&irlo basta modificar el %alor de la E(modificando la corriente de cam#o)(modificando la corriente de cam#o)

1

2

12

8eneradores.8C,"AC,( )$ !(RA)*R +,(CR(,C* )R*"*R $,+*


141/201

iU

1

3

RI

jXIE

iU

1

3

RI

jXIE

i RI

jXI

2

E

U

S5;RET66:3S5;RET66:3S/;ET66:3S/;ET66:3

- E3S:3 /- E3S:3 /ES 9DES 9DP5R - REDP5R - RED 35R7-35R7-

iU

RI

jXI

3

E

iU

RI

jXI

3

E

8E3ERD5R S/;ET6D58E3ERD5R S/;ET6D5

8E3ERD5R8E3ERD5RS5;RET6D5S5;RET6D5

/7E35 65RRE3E/7E35 65RRE3E

/7E35 DE- 38/-5/7E35 DE- 38/-5 /7E35 65RRE3E/7E35 65RRE3E

/7E35 DE- 38/-5/7E35 DE- 38/-5

/7E35 DE -/7E35 DE -P5E36 RE6VP5E36 RE6V

S/73SRDS/73SRD

RED/66:3 DE -RED/66:3 DE -P5E36 RE6VP5E36 RE6V

S/73SRDS/73SRD

8eneradores.

9/36537E35 S-D5


142/201

9/36537E35 S-D5

E- 8E3ERD5R -7E3 E- 8E3ERD5R -7E3 /3 6R8 DE 95R7/3 6R8 DE 95R7

3DEPE3DE3E3DEPE3DE3E

9/36537E359/36537E35S-D5S-D5

-a tensin de-a tensin dealimentacinalimentacin#ede %ariar#ede %ariar

El factor deEl factor de

#otencia de la#otencia de lacar&a es fi!ocar&a es fi!o

mento en lamento en laeCcitacineCcitacin

mento en lamento en latensin detensin de

salidasalida

mento enmento en#otencia#otenciamec+nicamec+nica

mento en lamento en la%elocidad de%elocidad de

&iro&iro mento en lamento en lafrecenciafrecencia

8eneradores.9/36537E35 3ER653E6D5 /3 RED


143/201

E- 8E3ERD5R ES 653E6D5E- 8E3ERD5R ES 653E6D5 5R RED E3 - G/E 63 5R RED E3 - G/E 63

5R5S 8E3ERD5RES S/5R5S 8E3ERD5RES S/P5E36 ES 7/= PEG/EP5E36 ES 7/= PEG/E

RESPE65 DE - 5- DE - REDRESPE65 DE - 5- DE - RED

653ET:3 RED653ET:3 REDDE 8R3DE 8R3P5E36P5E36

-a tensin de-a tensin dealimentacinalimentacin

ES 9DES 9DP5R - REDP5R - RED

-a frecencia-a frecenciaES 9DES 9DP5R - REDP5R - RED

mento en lamento en laeCcitacineCcitacin

mento en lamento en laP5E36P5E36RE6VRE6V

E3RE8DE3RE8D

mento enmento en#otencia#otenciamec+nicamec+nica

mento de lamento de laP5E36P5E366V6V

E3RE8DE3RE8D

8eneradores.


144/201

!eneracin tri#sica!eneracin tri#sica. Conein y Representacin

Conein de bobinas del generador en - y en .

A

BC

n(eutro

nA

nC nB

A

BC

AC

CB

BA

8eneradores.


145/201

!eneracin tri#sica. Conein - y Representacin

Representacin uni@lar

8eneradores.


146/201

!enerador tri#sico. Controles

8eneradores.


147/201

!enerador tri#sico. Puertos de Control.

ntradas +alida

8eneradores.


148/201

7G/3 DE P5-5S S-E3ES

8eneradores.


149/201

8eneradores.

7G/3 DE P5-5S S-E3ES


150/201

"ensin interna de lam?uina i

"ensin en bornes dela m?uina i6 &A+ A

je de re#erenciaangular

"odos los ejes giran a

velocidad sincrnica6 en

rOgimen permanente

im

ib

je d

je ?

8eneradores.Dia&rama de tensiones #ara na m+"ina sincrnica de #olos salientes


151/201

ad2

2d2dd2

22dd2

Ij.tV7

..IIj.tV7

Ij.Ij.tV7

&&&

asu5iendo)&&

(&&

&&&&

+=

=++=++= (3o circito e"i%alente)

( circito e"i%alente)

8eneradores.6ircito e"i%alente a#roCimado #ara na m+"ina sincrnica de #olos salientes


152/201

ad2

2d2dd2

22dd2

Ij.tV7

..IIj.tV7

Ij.Ij.tV7

&&&

asuiendo)&&(&&

&&&&

+=

++=

++=

ad2

2d2dd2

22dd2

Ij.tV7

..IIj.tV7

Ij.Ij.tV7

&&&

asuiendo)&&(&&

&&&&

+=

++=

++=

odelacin de 8eneradorespara Flujo de Carga


153/201

para Flujo de Carga

"eneradoresPotencia Activa 2 inyeccin constante

Potencia reactiva 2 regulacin de voltaje

Cur(a de operacin de 8eneradoresSincrnicos


154/201

,ec

4a

,A

Corriente l%mitedel campo de ecitacin

Sincrnicos

Cur(a de operacin de 8eneradores

Sincrnicos


155/201

,ec

,A


156/201

Sincrnicos

,ec

,A



157/201

Sincrnicos

,ec

,A



158/201

S c cos

ain

ain

ain

iii

0i0i0i

0i0i0i

VVV

###

(((

odelacin de 8eneradorespara Flujo de Carga


159/201

para Flujo de Carga

5a5in

5a5in

5a5in

iii

0i0i0i

0i0i0i

VVV

###

(((


160/201

Modelo de las Ca#as

odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga


161/201

Carga o $emanda

#e re$ere usualmente a un elemento ogrupos de elementos %ue tomanenerga de la red elctrica.

&n elemento de carga puede ir desdeuna l'mpara !asta un motor deinduccin de (arios )* de potencia.

#e encuentran dentro de la carga,motores de di+erente tipo tama-oinduccin sincrnicos, e%uipos de

re+rigeracin cale+accin soldadura



162/201

/arga o Demanda


/ D d l


163/201

/arga o Demanda. lgunas

caractersticas.$a mayor parte de las incertidumbres y complejidades en la operacinde un sistema elOctrico de potencia6 proviene de la variabilidadinEerente de la carga impuesta por los usuarios6 seg\n lasnecesidades creadas por sus actividades.

Aun?ue la carga tiene comportamiento aleatorio


164/201

estudios de Flujo de Carga

Demanda Residencial



165/201


Demanda /omercial



166/201


Demanda Industrial


/arga o Demanda


167/201

/arga o Demanda



168/201



169/201

C'R4A ) CAR!A * ))MA()A


$A


170/201

$A)MA()A

4ariacin de la demanda en el sectorresidencial> Factor de $i(ersidad

Al nivel de

consumidores

individuales la demanda

elOctrica es muy

impredecible` sin

embargo con la

agregacin de varios

consumidores a un

alimentador o a una

subestacin6 se empiea

a observar un patrn de

carga ms de@nido. 'na

curva de carga t%pica se


$A)MA()A


171/201

)MA()A

$as curvas de carga se pueden construir para alimentadores6para subestaciones6 para plantas de generacin o para todo el

sistema. n cada curva de carga se puede distinguir un valor de

demanda pico y un valor de demanda base. $as curvas de

carga diaria se pueden acumular para un aXo completo y

presentarse en una llamada curva de duracin de carga

anual 2C$C4.7F 7F

iem#o iem#o


$A


172/201

$A)MA()A

Cur(a t-pica de duracin deCarga

;oras

763


$A


173/201

$A)MA()A

$a C$Cmuestra de #orma ordenada6 la demanda durantelas HI9 Eoras del aXo6 pero no distingue el momento en ?ue

ocurri el nivel de demanda indicado` sin embargo muestra el

n\mero de Eoras durante el cual la carga ecede un cierto valor

de 7


174/201

j g

Demanda /onsumo

La $i:erencia #ntre $emanda *Consumo

)emanda Eace re#erencia a la cantidadde potencia ?ue se necesita en unmomento determinado y se mide enQilovatios


175/201

j gDemanda /onsumo



176/201

j g

Para la modelacin de la carga en estudios estticosse recurre usualmente a los modelos deimpedancia) corriente o potencia constante.stos modelos sin embargo no tienen en cuenta la

variacin de la carga con la tensin y la #recuencia.Con el sistema en operacin normal) es decircuando las tensiones se encuentran cerca de ?pu) es su@ciente * costumbre adems) para

los estudios de 9ujos de carga) modelar lacarga como potencia constante) P * /constantes.

In9uencia del tipo de carga.L-nea de Transmisin con Carga


177/201

Vf L

c

Vc 0 6ar&a indcti%a (corriente enatraso)

R !-

6ar&a indcti%a de#rime la tensinf c

Vf

gInducti(a

In9uencia del tipo de carga.L-nea de Transmisin con Carga

Capaciti(a


178/201

6ar&a ca#aciti%a sbe la tensinf c

Vf

c

Vc 0 6ar&a ca#aciti%a (corriente enadelanto)

R !_-

&


179/201

)odelo de la carga

,nyeccin constante de potencia activay reactiva


180/201

Modelos de T#ans0o#mado#es

odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de


181/201

Carga

"RA(+&*RMA)*R ) P*"(C,A

,lustracin por #ase


Carga


182/201

Carga

$M("*+ ) '(A +'B+"AC,*($C"R,CA

odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo deCarga

U t f d di iti


183/201

Un transformadores un dispositivo que usa

induccin y corriente CA para subir o bajar voltajes.

( (1t

=

( (1

t

=

S S1t

=

S S1

t

=

$as #em inducidas

son>

$as #em inducidasson>

'na #uente CA de #em Epseconecta a la bobina primaria con (pvueltas. $a secundaria tiene (svueltas y #em Es.

'na #uente CA de #em Epse

conecta a la bobina primaria con (pvueltas. $a secundaria tiene (svueltas y #em Es.


Carga


184/201

Carga

( (1t

=

( (1t

=

S S1 t

= S S1

t

=

l reconocer "e ZJtes la misma en cada bobina, sedi%ide la #rimera relacin entre la se&nda #ara obtener

cuacin bsica deltrans#ormador>

cuacin bsica deltrans#ormador>

( (

S S

1

1=

( (

S S

1

1=

odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo deCargajemplo > 'n generador consume 9 A a I99 4. $a bobina primaria

tiene 9 vueltas Cuntas vueltas se necesitan en el secundaria para


185/201

tiene 9 vueltas. Cuntas vueltas se necesitan en el secundaria para

subir el voltaje a ^99 40

( (

S S

V 1V 1

=( (

S S

V 1V 1

=

l a#licar la ecacin deltransformador

ste es un trans#ormador elevador de tensin` al invertir lasbobinas Ear un trans#ormador reductor de tensin.

ste es un trans#ormador elevador de tensin` al invertir lasbobinas Ear un trans#ormador reductor de tensin.

(s : H9vueltas600

2400*20

== p

sp

s V

V1

1

, : 9 A` 4p: I99 4


C


186/201

Carga

POrdidas son pe?ueXas y prcticamenteW4A de entrada : 4k ,: 4k , : W4A de salida

odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo deCargajemplo > )esde el trans#ormador Easta la carga del ejemplo anterior

Eay una l%nea de transmisin ?ue adems de reactancias6 tiene una


187/201

resistencia de .Cunta potencia se pierde en la l%nea de

transmisin0V#: ^99 V

perdida i2R :


188/201

Carga"RA(+&*RMA)*R> C,RC',"* ',4A$(" P*R &A+


Carga


189/201


Carga


190/201

S : R 7 j 86

odelacin de Trans:ormadoresTri:sicos de Potencia para

Fl j d C


191/201

Flujo de Carga"RA(+&*RMA)*R "R,&A+,C*


Flujo de Carga


192/201

Flujo de Carga


Flujo de Carga


193/201

Flujo de Carga

+e modela por #ase como si #uera un trans#ormador mono#sico


Flujo de Carga


194/201

S : R 7 j 86


195/201

> en

pu

( > (

odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para

Flujo de Carga


196/201


Flujo de Carga


197/201

=

==

===

=

2

12

2

1

12122

2

2

12

2

11

211

'

''

)'(')'(

'1''')''(

')'(*

V

V

5t5

t5t5

I

I

t5V5VZtVVI

Z5t5Vt5VZtVtVI

ZVtVtI


Flujo de Carga


198/201

=

2

1

2

2

1

'''

VV

5t5t5t5

II


Flujo de Carga 2 '' VYYVt5t5I


199/201

=

=

2

1

2221

1211

2

1

2

1

'

''

V

V

YY

YY

V

V

5t5

t5t5

I

I

ca

a

a

ba

YYY

YY

YY

YYY

+===

+=

22

21

12

11


Flujo de CargaYYY + tY '


200/201

ca

a

a

ba

YYY

YY

YY

YYY

+===

+=

22

21

12

11

=

2

12

2

1

'

''

V

V

5t5

t5t5

I

I

5

t

tY

5t

tY

t5Y

c

b

a

1

1

'

2

=

=

=

Modelo e?uivalente pi para un trans#ormador con taps


Flujo de Cargan caso ?ue el e?uivalente se desee re#erido al primario6


201/201

el circuito e?uivalente es el siguiente>

flujo de carga introducción modelos de elementos clase

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