UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL GOLFO DE MÉXICO

“Ciencia y Tecnología Que Transforman”

INGENIERÍA PETROLERA

FLUIDOS DE PERFORACIÓN

CATEDRATICO (A):ING. MÓNICA GUADALUPE GARCÍA JIMÉNEZ

TEMA A TRATAR:MODELO DE LEY DE POTENCIA Y MODELO DE LEY DE POTENCIA MODIFICADO

ALUMNOS: MATRICULAS:DE LA CRUZ FUENTES WILLIAN 1301047JIMÉNEZ ULLOA CAMILO 1300MADRIGAL CÓRDOVA ROXANA 1301102MADRIGAL MAGAÑA MOISES GUSTAVO 1301104MENDEZ VELAZQUEZ ERICK 1301124MONTERO GORDILLO KENIA MARGARITA 1301126

5TO. CUATRIMESTRE; GRUPO: «C»

R/A MONTE ADENTRO, PARAÍSO, TABASCOA 25 DE FEBRERO DEL 2015

Fluidos de Perforación

MODELO DE LEY DE POTENCIAS Y LEY DE POTENCIAS MODIFICADO

OBJETIVO• Se plantea el estudio del modelo de ley de potencia y modelo de

ley de potencia modificado, formulas, unidades y la representación practica que estas indican en caso de ser newtonianos, no newtonianos y dilatantes.

PUNTOS A TRATAR • Modelos reológicos.

• Utilidad de los modelos reológicos.

• Medelo.

• Formulas y para que nos sirven(unidades).

• Problema practico.

INTRODUCCIÓNReología: estudio de los principios físicos que regulan el movimiento de los fluidos.

La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales, dichas ecuaciones son, en general, de carácter tensorial.

INTRODUCCIÓN: PARAMETROS REOLÓGICOS

Esfuerzo de corte: Es la resistencia o fuerza de fricción

Viscosidad: resistencia que

opone un fluido a ser deformado

Punto de cedencia: esfuerzo cortante mínimo requerido para que se de la

deformación de un fluido (su valor aumenta con el

contenido de sólidos)

INTRODUCCIÓN: MODELO REOLÓGICOSon una relación matemática que nos permite caracterizar la naturaleza reológica de un fluido, estudiando la deformación dad a una tasa de corte especifica

MODELO DE LEY DE POTENCIAS

El modelo de Ostwald-de Waele, conocido como modelo

de Ley de Potencias, es uno de los más utilizados en el

campo de la ingeniería y una de las primeras relaciones

propuestas entre el esfuerzo cortante y la velocidad de

corte. Esta relación esta caracterizada por dos constantes

reológicas y expresada como:

𝜏=𝐾𝛾𝑛

K es un término semejante a la viscosidad e indicativo de la consistencia

del fluido.

Por tanto, si el valor de K es alto, el fluido es más «viscoso» y viceversa.

El índice de comportamiento de flujo «n», es una medida de la no-

Newtonianidad del fluido. Entre más alejado de la unidad sea el valor de

«n», mas no-Newtoniano es el comportamiento del fluido.

𝜏=𝐾𝛾𝑛

El presente modelo es eminentemente empírico,

ha sido ampliamente utilizado, debido a que a

gradientes de velocidad intermedios reproduce

adecuadamente el comportamiento de flujo de

muchos fluidos pseudoplásticos y dilatantes. Otra

ventaja de este es el hecho de que es simple y

posee únicamente dos constantes reológicas;

además de cuando ha sido empleado en

problemas de flujo en tuberías ha dado excelentes

resultados.

Ley de potencia El Modelo de la Ley de potencia es un enfoque más versátil para describir las propiedades de flujo de un fluido no-Newtoniano.

Formula general  

Donde: : Esfuerzo de corte K: índice de consistencia : Velocidad de corte n: índice de flujo : Lectura del viscosímetro Fann a 300 : Lectura del viscosímetro Fann a 600

Parámetros para encontrar n y k

k= 478.8

Factores de conversión=(1.067)() =(1.703)()

Datos experimentales

B/P= Base agua bentónicoSW/P= SalmueraK/P= Polimérico OBM= Base aceite

= 0.53

K= 478.8 =1,510.036

=1,510.036(

=(1.067)(117)=124.839

=(1.067)(26)= 27.742

=(1.703)(600)

=1021.8

1510.0360 = 2703.0966

1510.0360 = 3403.0800

1510.0360 = 9159.2848

1510.0360 = 13225,3588

1510.0360 = 17337.5330

1510.0360 = 25034.1701

1510.0360 = 31035.7015

1510.0360 = 44813.3555

Polimérico

=1,510.036(

Modelo de la ley de potencia «Polimérico»

Comparación de los tres tipos de fluidos

Características

el modelo de Ley de Potencias es eminentemente empírico

reproduce adecuadamente el comportamiento de flujo de muchos fluidos seudoplásticos y dilatantes.

posee únicamente dos constantes reológicas (n y K)

cuando ha sido empleado en problemas de flujo en tuberías ha dado excelentes resultados.

EJERCICIO PARA FLUIDO DE LEY DE POTENCIA

• Área de la lámina superior= 20 cm^2

• Distancia entre láminas= 1 cm

• Fuerza sobre la lámina superior =50 dinas si v = 4 cm/s

• Fuerza sobre la lámina superior =100 dinas si v = 10 cm/s

• Calcular el índice de consistencia (K) y 

• El índice de comportamiento de flujo (n) 

MODELO DE LEY DE POTENCIAS MODIFICADO • Es el resultado de la combinación de aspectos teóricos y

prácticos de los modelos Plástico de Bingham y Ley de Potencia. Es conocido también como Modelo de Herschel–Bulkley y describe un comportamiento similar al de los fluidos pseudoplásticos, teniendo como diferencia la necesidad de vencer un esfuerzo inicial, Punto de Cedencia, para comenzar a fluir.

• La siguiente ecuación describe el comportamiento de un fluido regido por este modelo:

• Donde Ty representa un esfuerzo inicial o punto de cedencia. En este modelo los parámetros “k ” y “ ” se definen igual que en el de Ley de Potencias. Como caso especial se tiene que se convierte en éste cuando el punto de cedencia es igual a cero.

• Se considera que este modelo es el que más se aproxima al verdadero comportamiento de los fluidos de control más usuales, ya que por lo general casi todos los fluidos presentan punto de cedencia.

EJEMPLO DE FLUIDOS PSEUDOPLÁSTICOS • Esta ecuación se ha utilizado en el estudio reológico de:

• El zumo de naranja.

• purés de albaricoque,

• clara de huevo

• zumos de kiwi.

• Suspensión acuosa de arcilla.

• polímeros fundidos (poliestireno, acrilonitrilo, polipropileno,etc).

Modelo de Ley de potencia modificado

El modelo de Herschel-Bulkley, también conocido como modelo de Ley de Potencias con Punto de Cedencia, fue propuesto con el fin de obtener una relación más estrecha entre el modelo reológico y las propiedades de flujo de los fluidos seudoplásticos y dilatantes que presentan un punto de cedencia.

Entre los modelos propuestos que involucran el uso de tres constantes o parámetros ajustables, el modelo de Herschel-Bulkley es de los más simples y exactos. Este modelo está representado por:

Con

Donde• es el esfuerzo de corte. τ• y representa un esfuerzo inicial o punto de cedencia.τ• Las constantes n y K tienen un significado similar a las constantes reológicas del modelo de Ley de PotenciasY es la velocidad de corte. Cambiar la y

UNIDADES• = esfuerzo cortanteτ

• ϒ=velocidad de corte

• N= indice de flujo adimensional

• K=indice de consistencia cP centipoises

• y = esfuerzo de corteτ Pascales

CONCLUSIÓN

Ley

de p

oten

cia

Es un modelo de 2 parámetros

La viscosidad absoluta disminuye a medida que;

La tasa de corte aumenta.

El movimiento de un fluido no newtoniano, tipo Ostwald de Waele.

En una tubería circular con reducción brusca de diámetro, se describió;

Los métodos de elementos

Los métodos de volúmenes finitos.

TIPO DE FLUIDOS RANGO

FLUIDOS DILATANTES n<1

FLUIDOS NEWTONIANOS n=1

FLUIDOS PSEUDOPLÁSTICOS n>1

Ambos métodos permiten calcular las distribuciones de velocidad y de presión

0 100 200 300 400 500 600 7000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Valores Y

EJERCICIO

Valores XValores Y3 76 830 1460 19100 26200 41300 55600 95

• Modelo de Ellis: Se aplica cuando las desviaciones de la ley de la potencia son

• significativas a bajos valores de . γ

• En este modelo, 0 es la viscosidad extrapolada a bajos valores de velocidad de corte, y μ

• los dos parámetros restantes, y 1/2 son empíricos. mide el grado de α τ α

• comportamiento pseudoplástico (en sentido contrario a n) y 1/2 representa el valor τde

• esfuerzo de corte en el que la viscosidad aparente vale la mitad del valor 0. Predice μ

• comportamiento newtoniano cuando 1/2 tiende a infinito. τ

• Una limitación importante de la ley de la potencia es que es aplicable a un rango limitado de velocidades de corte. Además el valor de K depende del valor numérico de n, con lo cual valores de K de distintos fluidos no son comparables.