fisuración rev. 1materias.fi.uba.ar/7405/apuntes/fisperd.pdf · 2008. 4. 9. · rev 1 facultad de...

Rev 1

FACULTAD DE INGENIERÍA U.B.A.

Departamento Construcciones y Estructuras

HORMIGÓN II – 74.05 Clase Nº: . . . .

Preparó: RP Fecha:

Abr. ‘08

Archivo: Fisuración Rev. 1 Hoja:1 de 12

FISURACIÓN Debido a la escasa resistencia a tracción del Hormigón, se producen fisuras aún con bajas tensiones, debidas a las cargas y a efectos inducidos (coacciones o tensiones propias). Aún cuando las fisuras no impliquen un agotamiento resistente, es necesario armar las estructuras correctamente para limitar su ancho, a fin de evitar los riesgos de corrosión. (En armaduras pretensadas sometidas a altas tensiones, la corrosión puede avanzar muy rápidamente) No existe “Seguridad a la Fisuración”. Siempre aparecerán fisuras. Solamente se las puede controlar o minimizar Reducir fisuras De suma importancia

en determinadas obras

Tanques para líquidos Centrales nucleares Presas de embalse Construcciones expuestasa la acción de medios agresivos

2 caminos Tensiones Tracción

1) secciones de H° más gruesas y voluminosas

2) Pretensado cargas Inducidas

No seguro externas internas

Tensiones Internas por el calor de fraguado Radiación solar Retracción Enfriamiento Exterior Calor de hidratación del hormigón

Desarrollo de la resistencia a la tracción del H° y posibles tensiones inducidas debidas a Δ t en la masa de H°

fisuraciónprevia porcoacción

tensiones

tiempo deendurecimiento

resistencia atracción

tensionesinducidaspor enfriam.

~10 hs

H° fresco No desarrolló resistencia a tracción

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FISURAS ANCHAS Existe peligro de corrosión de armaduras

w y 0.4mm Hasta este ancho se considera que no existe peligro de corrosión

Fisuras admisibles 0.2 a 0.4 mm Si las exigencias son más rigurosas 0.1 mm Para mantener ancho de fisura

Es necesario fijar límites a:

Tensión de acero (σe) Cuantía de armadura (μz) diámetro de la barra (ds)

w y a . (σem) Ee

1) reducción Tensión del acero (σem)

2) reducción de la distancia entre fisuras (a)

Buena protección contra corrosión

Lo más importante es actuar sobre

Buena compacidad H° Contenido de cemento Buen recubrimiento de A°

Para minimizar la fisuración inicial hay que controlar

1) Buena granulometría de áridos. 2) Mantener el contenido de cemento en el límite inferior. 3) Cemento de desarrollo lento de calor de fraguado. 4) H2O / cemento reducido. 5) Evitar enfriamiento y desecado exterior.

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Distintos tipos de fisuras

Microfisuras a) De separación por tracción b) De flexión c1 c2) Convergentes d) Intermedias y de adherencia e) De corte f) Longitudinales g) Superficiales o reticulares

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Ancho de la Fisura Existen distintas definiciones de los anchos de fisuras a considerar Wmax o W90 Wm: promedio de ancho de fisura Limitación del ancho de Fisura La limitación del ancho de fisura en el Hormigón Pretensado es muy importante pues la corrosión en un acero bajo tensiones elevada es mucho más rápida y peligrosa que en el acero trabajando a tensiones bajas. Existen diversos criterios reglamentarios para control de fisuración en Hormigón Pretensado. Por ejemplo definiendo el porcentaje de sobrecarga hasta el cual no se admitirán fisuras producidas por éstas: ϕp : porcentaje de la sobrecarga MD : momento de descompresión Puentes 1) Mg + ϕp = MD

Naves industriales 2) Mg = MD o MD = 0.8 Mg

Sin pretensado 3) MD = 0

Las armaduras de fisuración deben disponerse con dos criterios básicos:

1) La armadura mínima deberá ser dimensionada en forma tal que, al producirse la

fisura, el incremento de tensión en el acero no lo lleve a la fluencia.

2) La distribución de las armaduras deberá garantizar que el ancho de las fisuras esté

dentro de los valores de norma.

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Verificación para la limitación del ancho de fisuras (Reglamento CIRSOC 201) Zona traccionada precomprimida

- La tensión en el acero se determina en estado ΙΙ, aunque en forma aproximada se

puede también obtener la tracción en el acero a partir del esfuerzo de tracción en el

Hormigón calculado en estado Ι.

- Las secciones permanecen planas luego de las deformaciones.

- Las solicitaciones deben afectarse por los siguientes coeficientes:

Pretensado, Fluencia Lenta, Relajación, Contracción, Acciones Térmicas y Asentamientos diferenciales: 1.00 Cargas exteriores: 1.35

- Se pueden considerar también las armaduras pretensadas con adherencia.

- Las tensiones en el acero se limitarán según Tabla 47 renglón 70 y 71.

( ) fluenciavss AAZ σσ ≤+÷= - Las armaduras no tesas serán de acero nervurado y / o perfilado.

- El diametro “ds” de la barra de la armadura en la zona traccionada precomprimida

no debe sobrepasar:

ds O 4 r μz 104

σs² ds : diametro máximo (mm)

r : coeficiente de adherencia del acero.

μz : cuantía de acero: As + Av (en %) referida

a la zona traccionada Abz (cm²)

Av : Acero de pretensado en zona traccionada

Abz expresado en (cm²) (no postesado)

As: Acero inerte en zona traccionada. La altura

de la misma no debe exceder los 80 cm (cm²)

σs: Tensión en el acero (MN/m²).

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Si existe un elemento tensor con adherencia posterior puede reducirse la armadura

calculada en un entorno de 30 cm de lado con centro en dicho elemento en:

4÷××=Δ svs duA ξ uv : Perímetro del elemento tensor en la vaina.

ξ : Coericiente de adherencia, como relación entre el acero de pretensado y el

acero tipo ΙΙΙ.

Si Abz esta solicitada casi céntricamente a tracción se realizará la verificación de

“ds” separadamente para cada cordón de armadura considerando para μz la sección

de ese cordón aislado.

Zona comprimida

La tracción originada por las solicitaciones deberá estar

cubierta por armadura.

La tensión en el acero o el incremento de tensiones en el

acero de pretensado no deben superar los valores de la

Tabla 47; renglones 68 y 69.

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PÉRDIDAS Pérdidas previas antes de la aplicación del pretensado

Por fricción en los desvíos del tensor. Deslizamiento de los mecanismos de anclaje. Por relajación de la armadura tendida entre la puesta en tensión y la aplicación del esfuerzo al H°.

Pérdidas instantáneas cuando se pretensa

Para las armaduras postesadas según el orden de puesta en tensión. Por los movimientos en los anclajes (Post). Fricción entre cable y vaina. Fricción en el pistón del gato y el cilíndro Para armaduras pretensadas cuando se libera su acción por desanclaje del banco.

Pérdidas diferidas a lo largo de la vida de la pieza

Contracción de fragüe Fluencia lenta Relajación del acero

Tiempo de aparición

25 % a las 2 semanas.

25 % a los 2 meses.

25 % a los 2 o 3 años.

25 % en el resto de la vida útil.

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Hormigón

Causa Def. elástica Fluencia Contracción

Pretensado

3%

6%

7%

Postesado

2%

6%

6%

Acero

Relajación Total

2%

18%

6%

16%

A estos valores deben sumarse los motivados por otras

causas que llevan a una pérdida total mayor

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Fig. N° 1

Fig. N° 2

Fig. N° 3

tens

ione

s tr a

cció

nte

n sio

nes

com

pres

ión

TRA

NS

MIS

ION

PR

ET E

NS

AD

O

PE

RD

IDA

S

SE

RV

ICIO

FIS

UR

AC

ION

ROTURATECNICA

ROTURA

ACERO

fibra interior

fibra superior

n = e 0 < 900 dN / cm²

σsi20% σsi

σci 20% σci

fibra inferior

tens

ione

s tr a

cció

nte

n sio

nes

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pres

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TRA

NS

MIS

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PR

ET E

NS

AD

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ROTURATECNICA

ROTURA

ACERO

fibra interior

fibra superior

n = e 0 < 900 dN / cm²

σsi20% σsi

σci 20% σci

fibra inferior

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Pérdida por ajuste de anclajes

Dependen del tipo de anclaje

Pérdida por fricción entre cable y conducto

Vx = V0 . e -μ (αx + β . lx) V0 . e - μ .

γ

(Fig. N°2)

La suma de ángulos debe expresarse en radianes.

π / 180 (Σαi + βl) = γ

la función e- μ γ está graficada (Fig. N°3)

Para disminuir esta pérdida es común tesar desde los dos extremos.

Pérdida originada por el orden de tesado

∆σs = n σb n: coeficiente de homogenización

∆σs = n σbg = n - V0 - V0 x e + Mg . F W W

∆σs : pérdida de precompresión por acortamiento elástico en el acero

la expresión adecuada para calcular el acortamiento elástico es:

∆ξb = ξb n – 1 2n n : número de etapas de tesado

ξb: deformación elástica del H° a nivel baricéntrico de los

cables y debido a la fuerza total de pretensado.

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Pérdidas diferidas

Son las más difíciles de evaluar pues existe una

interdependencia entre ellas

Factores que intervienen.

- Relajación del Acero: Existen comercialmente aceros de

muy baja relajación llamadas B.R.

- Fluencia de Hormigón

Condiciones higrómétricas del ambiente.

Dimensiones de la pieza.

Composición granulométrica del H°.

Grado de endurecimiento (edad).

Magnitud y duración de las cargas.

- Retracción del Hormigón

Condiciones higrométricas del ambiente

Dimensiones de la pieza

Composición del Hormigón.

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26.8 (3) PÉRDIDAS POR RELAJACIÓN DEL ACERO, POR RETRACCIÓN Y FLUENCIA LENTA DEL HORMIGÓN Pueden calcularse con la ecuación ( A.11. ) , siempre que no resulten mayores del 30 % (ver el artículo 26.8.7.2.). σZ,ϕ + r = ξS Εz + σz , r + n [ σbz , g1 . ϕ1 + σ bz , g2 . ϕ2 + σbz , v0 . ϕ1 ] 1 - n (σbz , v0) 1 + ϕ1 (A.11) σbz , v0 2 Siendo:

ξS la retracción desde la edad t1 hasta th ( en banco de tesado, desde la

edad t0 hasta th), (negativo), (ver el artículo 26.8.4.);

ΕZ el módulo de elasticidad del acero de pretensado; n = ΕZ / Εb la relación entre los módulos de elasticidad del acero y del hormigón ( ver los artículos 26.7.2. y 26.7.3.); σbz , g1 la tensión en el hormigón en la fibra contigua al elemento tensor debida a las cargas permanentes aplicadas a la edad t1 (positiva); σ bz , g2 la tensión en el hormigón en la fibra contigua al elemento tensor debida a las cargas permanentes aplicadas a la edad t2 (positiva); σ bz , V0 la tensión en el hormigón en la fibra contigua al elemento tensor debida al valor inicial del pretensado (negativa); ϕ1 el coeficiente de fluencia lenta correspondiente a las cargas aplicadas a la edad t1(ver el artículo 26.8.3., Tabla 45); ϕ2 el coeficiente de fluencia lenta correspondiente a las cargas aplicadas a la edad t2(ver el artículo 26.8.3., Tabla 45); σz , v0 la tensión en el acero debida al pretensado inicial (positiva); σz ,φ + r la pérdida de tensión en el acero pretensado, debida a la retracción, fluencia lenta y relajación del acero; σz , r la pérdida de tensión por relajación solamente, en el acero aislado (negativa). El valor a considerar se toma en función de la tensión inicial calculada con la ecuación (A.12):

σz , v = σz , vg - 0.3 σz ,ϕ + r (A.12)

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