BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS

FISICA MODERNA CON LABORATORIO

EFECTO FOTOELÉCTRICO

ARJONA SUDEK RODRIGOMIGUEL CHUMACERO ELIANE

PATIÑO VILLAGOMEZ DANIEL ALBERTO

1. INTRODUCCIÓN

Einstein en 1905 postulo una teoría de como se relacionaba la emisión fotoeléctrica de la frecuencia de radiación, su teoría decía que los electrones se comportaban como había propuesta Max Planck en su relación de cuerpo negro y osciladores atómicos en donde el oscilador absorbe o emite una cantidad de energía discreta.

Pues cuando un fotón incide sobre una superficie metálica alcalina puede transmitir energía suficiente a un electrón para que supere su pozo de potencial y se libere del metal. La frecuencia umbral es incompatible con la teoría ondulatoria ya que cualquier frecuencia de radiación siempre es posible una emisión electrónica con una iluminación suficientemente intensa, según la teoría clásica.

La letra h en la ecuación de Einstein(E=hν ¿, es importante porque es fundamental para la estructura de la materia y, por lo tanto, es una constante universal. Habiendo sido introducida primero por Planck, en 1901, el nombre de la constante de Planck s ha adherido firmemente a este símbolo h.

Tenemos la siguiente relación:

h ν>wo ; Además: h ν=12mv2+wo

Dónde . el primer término de la segunda ecuación es la energía cinética del electrón desprendido del metal. Esta ecuación es la célebre ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico.

Para este experimento se usa una placa foto emisiva (cátodo) y un colector de carga (ánodo) cuando se incide una luz de frecuencia mayor que la de la frecuencia de umbral, se produce una corriente en el circuito de la placa foto emisiva que puede ser anulada parcial o totalmente por un potencial de frenado. Una vez hechas las mediciones, Millikan calculo las energías correspondientes a los fotones para diversas frecuencias de luz y represento los resultados sobre un grafico. El punto de intersección entre la recta u el eje horizontal determinara la frecuencia umbral v0. El umbral fotoeléctrico se define como la frecuencia para la cual la luz que incide sobre la superficie metálica solo puede liberar los electrones, pero sin comunicarles energía cinética adicional.

EV o=12mv2

Cuando la corriente es cero en el circuito de la foto celda, tenemos esta ecuación.

Ee=hν−w0 . Según la teoría de Einstein, esta energía máxima solo depende de la energía del fotón que lo expulsa, que a su vez solo depende de la frecuencia de la luz. La teoría de Einstein se verifico por experimentos posteriores. Su explicación del efecto fotoeléctrico, con la demostración de que la radiación electromagnética puede comportarse en algunos casos como un conjunto de partículas, contribuyo al desarrollo de la teoría cuántica. El término efecto fotoeléctrico también puede referirse a otros tres procesos: la fotoionización, la foto conducción y el efecto fotovoltaico. La fotoionización es la ionización de un gas por la luz u otra radiación electromagnética. Para ello, los fotones tienen que poseer la suficiente energía para separar uno o más electrones externos de los

átomos de gas. En la foto conducción, los electrones de materiales cristalinos absorben energía de los fotones y llegan así a la gama de niveles de energía en la que pueden desplazarse libremente y conducir electricidad. En el efecto fotovoltaico, los fotones crean pares electrón-hueco en materiales semiconductores. En un transistor, este efecto provoca la creación de un potencial eléctrico en la unión entre dos semiconductores diferentes.

En nuestra práctica vamos a utilizar un aparato denominado H/E de Pasco, donde los fotones son emitidos por una lámpara de mercurio, los cuales pasan por una rejilla de difracción la cual separa la luz en todos los espectros y estos inciden en el cátodo. La luz que incide sobre el cátodo libera electrones que son atraídos hacia el ánodo, de carga positiva,

originando un flujo de corriente proporcional a la intensidad de la radiación. Las células fotoeléctricas pueden estar vacías o llenas de un gas inerte a baja presión para obtener una mayor sensibilidad. Una variante de la célula fotoeléctrica, el fototubo multiplicador o fotomultiplicador, consiste en una serie de placas metálicas dispuestas de forma que la emisión fotoeléctrica se amplifica mediante una emisión eléctrica secundaria. El fototubo multiplicador es capaz de detectar radiaciones extremadamente débiles, por lo que es una herramienta esencial en el área de la investigación nuclear.

El electrón usa parte de la energía recibida para escaparse del cátodo dejando a este con una energía cinética suyo máximo es

Ekmax =. m ƒÒ2max.

Ahora si delta entre el ánodo y el cátodo podemos definir el potencial necesario para detener los electrones y poder medir el máximo de su energía cinética.

1. OBJETIVO: En esta práctica determinaremos la dependencia entre el nivel de energía de

fotoelectrones emitidos con una fuente respecto a la frecuencia de luz incidente.

2. MATERIAL UTILIZADO:

2 baterías de 9 V. ; Milímetro ( voltímetro y óhmetro ); Fuente de luz multicromática (en este caso de mercurio); Rejilla; h/e Apparatus AP-9368; Filtros; Espectrómetro; Caimanes; Célula fotoeléctrica; Resistencia.

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: a) Utilizando el multímetro verificamos que los caimanes que íbamos a utilizar estuvieran

en buen estado.

b) Verificamos el voltaje de salida de las baterías. Para lo anterior utilizamos los puntos localizados en el panel de nuestro arreglo (Fig.1). Utilizamos el voltímetro para realizar esta prueba midiendo la diferencia de potencial entre la terminal de salida de nuestro aparato con la terminal de la batería y, de acuerdo con el manual utilizado, elegimos las baterías que, después de la prueba, no mostraban estar bajo el rango permitido para el experimento.

c) Una vez realizado lo anterior armamos los componentes del kit como se muestra en la siguiente figura obtenida del manual:

d) Cabe destacar que el primer día que realizamos la práctica nos faltaba la pieza que conecta los dos dispositivos asi que utilizamos dos mesas y un tornillo para poder rotar como se muestra en la siguiente imagen:

e) Como solo utilizaríamos una de las aberturas con la placa metálica para tapamos la otra salida (la placa viene con el arreglo utilizado para el experimento).

f) Conectamos la fuente de luz con el receptor de tal forma que éste pudiera rotar alrededor de la fuente.

g) Enfocamos la luz de la fuente en la abertura del h/e Apparatus moviendo la lente hacia delante o hacia atrás en el soporte con el objetivo de obtener la imagen más nítida de la abertura en el agujero del fotodiodo.

h) Verificamos, rotando el aparato, que el color de luz en la apertura fuera el mismo en la ventana del fotodiodo.

i) Conectamos el voltímetro a la salida del aparato.

Experimento parte 1.Una vez realizado lo anterior seleccionamos un color y colocamos el filtro correspondiente en la pantalla reflectora del aparato, medimos el voltaje de retardo para cada porcentaje de transmisión (el cual nos sirvió como referencia) para a continuación descargar el aparato (con el botón para tal efecto) tomando el tiempo necesario para regresar al voltaje medido anteriormente.

Una vez realizado lo anterior movimos el filtro para que la luz incidiera en una sección con porcentaje de transmisión distinto. Lo anterior se realizó para los distintos porcentajes de transmisión del filtro.

Lo anterior se realizó también para otro color.

Experimento parte 2.

Para la segunda parte es importante notar que se observan dos órdenes de colores en el espectro del mercurio. Así ajustamos el aparato de tal forma que el color de primer orden incidiera en la

abertura del fotodiodo. Medimos el voltaje de retardo con el voltímetro. A continuación medimos la longitud de onda de cada color del espectro con el espectrómetro.

RESULTADOS Y ANÁLISIS:

Parte 1 de nuestro experimento:

Color: Transmision [%] voltaje de retardo [V] tiempo de carga [s]

Ultravioleta 100 2.105 11.713.915.414.4

80 2.07 27.72.08 27.92.09

60 2.095 31.630.230

29.140 2.058 46.4

28.926.9

Color: Transmision [%] voltaje de retardo [V] tiempo de carga [s]Verde 100 0.85 16.4

20.214.9

80 0.851 26.126.521.115.5

60 0.85 28.624.846

27.340 0.849 34.4

22.939.4

De las anteriores tablas es claro que la dependencia entre el porcentaje de radiación transmitido y el voltaje de retardo (y por lo tanto su energía cinética) es directamente proporcional es decir, cuando uno disminuye el otro lo hace también y se puede notar también que en promedio aumenta el tiempo de carga lo cual concuerda con la teoría es decir, la energía cinética de los fotoelectrones es función de la intensidad de la radiación incidente.

Lo explicado anteriormente se da para los dos colores pero existe una diferencia, con respecto al voltaje de retardo, el cual en el caso de radiación ultravioleta es mayor que en la verde lo que es equivalente a decir (de acuerdo a la teoría) que la energía cinética de los fotoelectrones es función de la longitud de onda de radiación incidente (la longitud de onda del ultravioleta es menor que la del verde).

Parte experimental 2:

De acuerdo a lo planteado en apartados anteriores las mediciones obtenidas son las siguientes:

Color longitud de onda [nm]amarillo 582Verde 548Azul 435

Azul-verdoso 493

(turquesa)violeta 402

ultravioleta 378Rojo 628

1° orden color voltaje de retardo [V]

± [V]

rojo 1.5 0.002amarillo 0.736verde 0.846 0.001azul 1.45 0.001

violeta 1.663ultravioleta 2

2° orden amarillo 0.74verde 0.843azul 1.448

violeta 1.64Gráficas obtenidas:

5.00E+14 5.50E+14 6.00E+14 6.50E+14 7.00E+14 7.50E+14 8.00E+14 8.50E+140

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 4.37944337466602E-15 x − 1.54442551788011R² = 0.991844276667096

Primer orden

1° ordenLinear (1° orden)frecuencia [hz]

volta

je d

e re

tard

o [V

]

5.00E+14 5.50E+14 6.00E+14 6.50E+14 7.00E+14 7.50E+14 8.00E+14 8.50E+140

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 4.2324213934956E-15 x − 1.4620262454775R² = 0.993869840078035

Segundo orden

2° ordenLinear (2° orden)frecuencia [hz]

volta

je d

e re

tard

o [V

]

Utilizamos la función de métodos cuadrados para poder llegar a la recta que mejor se ajusta a nuestros datos experimentales. Utilizando la ecuación expuesta en la introducción obtenemos que el cociente de h y e donde e = 1.6 x 10-19 C , es igual a 4 x 10-5Vs, despejando h obtenemos su valor a 6.4 x 10-34 Js lo cual tomando en cuenta imprecisiones a la hora de realizar el experimento se ajusta al valor de h teórico.

Los valores de la función de trabajo del ánodo (fotodiodo) obtenidos son: 1.544 V y 1.462V

CONCLUSIÓN:

Por lo expresado en el capitulo de análisis y resultados podemos concluir que las relaciones teóricas establecidas al comienzo de la presente practica concuerdan aproximadamente con nuestros resultados.

A partir de nuestros resultados podemos notar la dependencia directa entre el nivel de energía de foto electrones emitidos con respecto a la frecuencia de luz incidente tal y como lo establecimos en el apartado de análisis, lo cual se cumple en los dos colores. Notamos ademas que de un color a otro existen diferencias lo que nos hace concluir, ademas, que la energía cinética de los fotoelectrones es función de la longitud de onda de radiación incidente ya que el voltaje de retardo es mayor en el ultravioleta que en el verde.

Por ultimo y de acuerdo a las gráficas notamos esa dependencia entre las cantidades estipuladas en los objetivos ademas obtuvimos el valor de h esperado así como los valores de la

función de trabajo del ánodo (es decir el fotodiodo), lo anterior tomando en cuenta las imprecisiones inherentes a experimentos realizados en estas condiciones.

REFERENCIAS UTILIZADAS:

The Art of experimental Physics, Preston - Dietz , Wiley 1991.ISBN 0-471-84748-8

SOFTWARE UTILIZADO:

Excel (version para windows 7).