fÍsica segundo ano fÍsica segundo ano prof. giovani [email protected]
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OSCILAÇÕESOSCILAÇÕES
MHS MHS Movimento Harmônico SimplesMovimento Harmônico Simples
Pêndulo simplesPêndulo simples
Sistema massa-molaSistema massa-mola
O Movimento harmônico simples (MHS) consiste em um movimento periódico que se repete em tempos iguais.
MHSPeríodo do pêndulo simples
Período do oscilador massa – mola
T = 2π m
kT = 2π L
g
Depende o comprimento do fio e independe da massa
do corpo ou da amplitude
depende da massa do corpo e independe
da amplitude
ExemploExemplo
Solução:O período de oscilação é dado por:
X
(PEIES 97) Considere um corpo fixo a uma mola e em movimento harmônico simples sobre um plano horizontal sem atrito, conforme ilustra a figura. Então, o período do movimento _______ se aumenta a massa m do corpo e ________ se aumenta a constante de elasticidade K da mola.Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas.
a) aumenta – diminuib) aumenta – aumentac) permanece constante – diminuid) diminui – aumentae) diminui – diminui
k
mT 2
DefiniçõesDefiniçõesChama-se elongação (e ou x) a distância que o corpo ou ponto material representativo deste corpo está do ponto de equilíbrio em dado instante do movimento.
Chama-se amplitude (A) a distância do ponto material a qualquer um dos extremos. A amplitude é a maior elongação possível.
Chama-se período (T) o tempo necessário para que o ponto material cumpra uma oscilação completa. Podendo por exemplo sair de um extremo, ir até o outro e retornar ao extremo inicial.
n
tT
DefiniçõesDefinições
Chama-se freqüência (f) o numero de oscilações realizadas pelo ponto material em certo intervalo de tempo
Chama-se pulsação ou freqüência angular (ω) o equivalente a velocidade angular do MCU. Ou seja:
t
nf
fT
1
t
T
.2 f..2
Cinemática do MHSCinemática do MHS
Elongação:
Velocidade:
Aceleração:
cos.Ae
senAv ..
senAa .. 2
Sistema massa molaSistema massa molaForça:
Energia Potencial:
Energia Cinética:2mk
xkxmF ... 2
2
. 2xkEP
2
. 2vmEC
Estrema Estrema direitadireita
Posição Posição de de
equilíbrioequilíbrio
Estrema Estrema esquerdaesquerda
xx -A -A 00 AA
vv 00 ωωAA 00
aa ωω²A²A 00 ωω²A²A
FF KA=mKA=mωω²A²A 00 KA=mKA=mωω²A²A
EEcc00 mmωω²A²²A²
22
00
EEppKA²KA²
22
00 KA²KA²
22
Qu
adro
res
um
o M
HS
ExemploExemplo
Solução:No sistema massa-mola:O período de oscilação é
dado por:
A energia total pode ser dada por:
X
(PEIES 98) Um corpo de massa m é posto a oscilar num movimento harmônico simples, horizontal, com amplitude A, preso a uma das extremidades de uma mola de constante elástica K que tem a outra extremidade fixa.Se a amplitude das oscilações do corpo dobrar, o período e a energia total serão, respectivamente:
a) o mesmo – quatro vezes maiorb) o mesmo – duas vezes maiorc) o dobro – quatro vezes maiord) o dobro – duas vezes maiore) o dobro – a mesma
2
. 2AkETOTAL
k
mT 2
OSCILAÇÕESOSCILAÇÕESOndaOnda é propagação da energia sem transporte de é propagação da energia sem transporte de matéria. Pode ser considerada uma perturbação matéria. Pode ser considerada uma perturbação que se propaga em um meioque se propaga em um meio..
OSCILAÇÕESOSCILAÇÕESOndaOnda é propagação da energia sem transporte de é propagação da energia sem transporte de matéria (matéria (observe o ponto vermelho da corda ele somente vibra, não se propaga). Pode ser ). Pode ser considerada uma perturbação que se propaga em considerada uma perturbação que se propaga em um meioum meio..
OSCILAÇÕESOSCILAÇÕESOndaOnda é propagação da energia sem transporte de é propagação da energia sem transporte de matéria. Pode ser considerada uma perturbação matéria. Pode ser considerada uma perturbação que se propaga em um meioque se propaga em um meio..
λ
Comprimento de ondaComprimento de onda (λ): é distância entre duas cristas ou (λ): é distância entre duas cristas ou dois vales.dois vales. Ou a distância em que a onda se repete.
ClassificaçãoClassificação Quanto a natureza
Eletromagnéticas:Eletromagnéticas: são ondas formadas pelos campos elétricos e magnéticos. Propagam-se no vácuo.Ex: ondas de radio AM e FM, ondas TV, microondas (celular), infravermelho (calor), luz, UV, raio X e raio γ etc.
infra-som som ultra-som
0 20 20.0000 f(Hz)
infravermelho luz ultravioleta 14
0 4,5 7,5 f(x10 Hz)
Mecânicas:Mecânicas: necessitam de meio material para propagarem-se. Ex: som, água, corda etc.
Transversais: são ondas que vibram perpendicularmente a direção de propagação. Ex: Todas as ondas eletromagnéticas, ondas em cordas etc.
Longitudinais: são as ondas que vibram ao longo da direção de propagação.Ex: som nos fluidos, uma mola tracionada etc.
Mistas: são ondas que vibram simultaneamente de forma transversal e longitudinal. Ex: ondas na água.
Quanto a direção de vibração
•TransversaisTransversais
•LongitudinaisLongitudinais
Velocidade de uma ondaVelocidade de uma ondaA velocidade de uma onda depende do meio A velocidade de uma onda depende do meio
onde ela está se propagando. Mas depende onde ela está se propagando. Mas depende fundamentalmente da natureza da onda:fundamentalmente da natureza da onda:
SomSom
(mecânicas)(mecânicas)
LuzLuz
(eletromagnéticas)(eletromagnéticas)
Meio de Meio de propagação propagação
da ondada onda
vácuovácuoarar
águaágua
açoaço
00
340m/s340m/s
225.000.000m/s225.000.000m/s298.000.000m/s298.000.000m/s
1.500m/s1.500m/s
5.000m/s5.000m/s
300.000.000m/s300.000.000m/s
00
Velocidade de uma ondaVelocidade de uma onda Numa onda mecânica como o som, quanto Numa onda mecânica como o som, quanto
mais compacto o meio, maior a velocidade mais compacto o meio, maior a velocidade de propagação da onda.de propagação da onda.
Para uma onda eletromagnética como a luz, Para uma onda eletromagnética como a luz, quanto mais compacto o meio, menor a quanto mais compacto o meio, menor a velocidade de propagação da onda.velocidade de propagação da onda.
Equação fundamental de ondaEquação fundamental de onda
fv .
ExemploExemplo
Solução:Se as ondas propagam-se no ar possuem a mesma
velocidade. Como v=f.λ quanto maior o comprimento de onda
menor a freqüência A onda I tem menor ffComo f=1/ T quanto menor a freqüência maior o
período A onda I tem maior TT
X
(PEIES 96) Duas ondas sonoras, I e II, propagam-se no ar. O comprimento de onda da onda I é maior do que o da onda II. Então, a onda I tem, em relação à onda II:
a) maior período e menor freqüênciab) mesmo período e mesma freqüênciac) menor período e maior freqüênciad) menor período e menor freqüênciae) maior período e maior freqüência
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
É o fenômeno de uma onda propaga-se por um meio e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo meio
Não é alterada:• freqüência(f), • período(T), • comprimento de onda (λ),• velocidade(v)
O pulso pode alterar conforme o caso:
ReflexãoReflexão
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
É o fenômeno de uma onda propaga-se por um meio e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo meio
Extremidade fixa com inversão de fase
Extremidade livre sem inversão de fase.
Não é alterada a freqüência(f), período(T), comprimento de onda (λ) e velocidade(v) O pulso pode alterar conforme o caso:
ReflexãoReflexão
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatóriosRefração É o fenômeno no qual uma onda muda sua velocidade, ao trocar de meio
Não se alteram: freqüência(f), período(T) e pulsoAlteram-se: velocidade(v) e comprimento de onda(λλ)
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatóriosDifração
É o fenômeno que caracteriza a onda por sua capacidade de contornar obstáculos desviando de sua trajetória reta.
Principio de Huygens - DifraçãoPrincipio de Huygens - Difração
“Cada ponto de uma frente de onda é capaz de produzir uma nova frente de onda.”
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
InterferênciaInterferência É o fenômeno em que dois ou mais pulsos se superpõe dando origem, a uma nova configuração de onda, de amplitude diferente.
Interferência construtiva A = A1 + A2
Interferência destrutiva A = A1 – A2
INTERFERÊNCIAINTERFERÊNCIA
•Construtiva - MáximosConstrutiva - Máximos
•Destrutiva - MínimosDestrutiva - Mínimos
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
É fenômeno físico ocorrido por um sistema físico que recebe energia periódica (onda) com freqüência igual a uma das freqüências preferenciais do sistema. Neste caso o sistema vibra junto com o agente excitador com máxima absorção de energia, aumentando a amplitude resultante
Ressonância
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
vf
vf
F
F
o
o
vv
2
fff BA
R
fffBAB
BatimentoBatimentoÉ a superposição de ondas de freqüências próximas
Freqüência resultante
Freqüência de batimento
fffBABat
A
B
Onda resultante do batimento (A+B)
BATIMENTOBATIMENTO
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatóriosPolarização
É o fenômeno no qual uma onda incide sobre um polarizador e passa a vibrar na direção deste polarizador
Somente podem ser polarizadas ondas transversais, como a luz
Ondas longitudinais como o som não podem ser polarizadas
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatóriosONDAS ESTACINARIAS
É o fenômeno de um trem de ondas que incidem sobre um obstáculo e apresentam interferência das ondas incidentes com as ondas refletidas
A distância entre dois nós consecutivos é λ/2
λλ
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatóriosEfeito Doppler
− − Observador Fonte +Observador Fonte +
vf
vf
F
F
o
o
vv
Aproximação: freqüência observada maiorVê-se mais violetaOuve-se mais agudo
Afastamento: freqüência observada menorVê-se mais vermelhoOuve-se mais grave
ExemploExemplo
X
(PEIES 99) Analise as seguintes afirmações:I- O efeito Doppler é a alteração de freqüência percebida por um
observador, devido ao movimento relativo entre a fonte e o observador.
II- Difração é o fenômeno no qual uma onda muda de velocidade e direção, ao passar de um meio para outro.
III- Na ressonância, a freqüência de uma fonte excitadora sobre o sistema é igual à freqüência natural de oscilação do sistema, o qual absorve o máximo de energia.
Está(ão) correta(s):
a) apenas Ib) apenas IIc) apenas I e IIId) apenas II e IIIe) I, II e III
Solução:
I II III III
ACÚSTICAACÚSTICA
infra-som som ultra-som
0 20 20.000 f(Hz)
Som são vibrações mecânicas entre 20Hz e 20KHz. São ondas longitudinais nos fluidos e mistas nos sólidos.
SomSom
Reverberação: Distâncias menores que 17mNão é possível distinguir o som emitido do refletido
Eco:Distâncias maiores que 17mÉ possível distinguir o som emitido do refletido
QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOMQUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Altura ou tomAltura ou tom
Qualidade fisiológica do som ligado exclusivamente a freqüência do som
Som agudo ou alto (alta freqüência)Menor comprimento de onda
Som grave ou baixo (baixa freqüência)Maior comprimento de onda
Corresponde a notas musicais
QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOMQUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Intensidade É comumente chamado de volume do somEstá relacionado com a freqüência e a amplitude.
Som forte é um som muito intenso, de grande amplitude, como o produzido por um grito
O som fraco é um som pouco intenso, de pequena amplitude, como o produzido por um sussurro
QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOMQUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOMTimbre
Sons de mesma altura e intensidade emitidos por fontes diferentes são distinguidos pelo timbre
O timbre está relacionado com o formato da onda. Resulta de combinação de harmônicas
ExemploExemplo
X
(PEIES 96) Associe cada qualidade fisiológica do som à correspondente propriedade física.
I- comprimento de ondaII- amplitudeIII- número de harmônicos que compõem a ondaIV- freqüência
A seqüência correta é:
a) I – II – IIIb) II – I – IVc) IV – III – IId) IV – II – IIIe) I – III – II
Solução:1)Altura Freqüência2)Intensidade Amplitude 3)3)Timbre Timbre Formato das
ondas que resultam da combinação de harmônicos
( ) altura ( ) intensidade ( ) timbre