Taller Virtual

1. Un cuerpo de 2,2Kg de masa se mueve hacia arriba en una superficie inclinada 34° con la horizontal, mediante una fuerza constante F=26N que hace un ángulo de 10° con el plano. El coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 0.15 y el cuerpo se desplaza 1.8m a partir del instante en que su velocidad inicial es de 3m/s

Datos obtenidos del problema:

m=2.2kg F=26N β=10° µ=0.15 S=1.8m V0= 3m/s

Determinar:

a) El peso del cuerpo y sus componentes

W=mg= (2.2)(9.8) W=21.56N

Wx=(21.56)Sen34° Wx=12.0561N

Wy=(21.56)Cos34° Wy=17.874N

b) Las componentes de la fuerza F=26N

fx=26cos10° fx=25.6050N

fy=26sen10° fy= 4.5148N

c) La fuerza normal y la fuerza de fricción

Fuerza normal

∑fy=0 N+Fy-Wy=0 N=Wy – fy

N=17.8740 – 4.5148 N=13.3592n

Fuerza de fricción

Fr=µN=(0.15)(13.3592)=2.0038N Fr=2.0038N

d) El trabajo realizado por el peso

Ww=WsCos124° Ww= (21.56)(1.8)Cos124 Ww=-21.7011J

e) El trabajo realizado por la fuerza normal

wN=NScos90=0

f) El trabajo realizado por la fuerza de fricción

WFr=FrScos180 WFr=(2.0038)(1.8)Cos180 WFr=-3.6068J

g) El trabajo realizado por la fuerza aplicada F=26N

WF=FS cos10° WF=(26)(1.8)cos10 WF=46.0890J

h) El trabajo neto

Wneto= Ww+WN+WFr+WF Wneto=(-21.7011)+0+(-3.6068)+46.0890 Wneto=20.7811

i) La velocidad del cuerpo cuando ha recorrido 1.8m

Wneto=ΔEc Wneto= Ecf – Eco

Wneto¿ mV2

2−mVo

2

2

20.7811=(2.2)V 2

2−

(2.2)(3)2

2

20.7811=1.1V2-9.9

V 2=20.781+9.91.1

V 2=30.6811.1

=27.8918

V=√27.8918

V=5.2812 m/s

j) La aceleración del cuerpo

V2=V02+2as

V2-V02=2as

a=V2−Vo2

2 s

a=5.2812−32

2 (1.8 )=5.2812−9

3.6

a=−1.033m /s2

2. Desde una altura de 1,6m respecto a la posición de equilibrio de un resorte vertical de 140N/m, fijo en el suelo, se deja caer un bloque de 2,8Kg de masa sobre el resorte. Cuanto se comprime el resorte.

Datos obtenidos por el problema:

m=2.8kg k=140N/m h0=h+x=1.6+x x0=0 xf=x=? Vf=0 V0=0

no hay fricción:

Etf=Et0 Ecf+Epf+Ue=Eco+Epo+Uec mV f

2

2+mghf+

K X f2

2=mV 0

2

2+mgh0+

k x02

Se sacan los valores que dan como resultado

0 y queda:

K x f2

2=mgh0

1402X f2=(2.8 ) (9.8 ) (1.6+x )

70x2=27.44(1.6+x) 70x2=43.904+27.44x 70x2-27.44x-43.904

x=−(−27.44 )±√−27.442−4 (70)(−43.704 )

2(70)=27.44±√752.9536+12293.12

140

x=27.44±114.2194140

x=27.44+114.2194140

=141.6594140

X=1.0118m