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Fiacutesica Junio 1997 Ejercicio primero Problemas

P1e) Se situacutean tres cargas eleacutectricas q1 q2 q3 en los puntos A(0 0 0) B(0 4 0) y C(0 4 3) respectivamente donde las coordenadas vienen dadas en metros Se pide a) Si q1 = 01 C calcular q2 y q3 para que sea nulo el campo eleacutectrico en el punto P(0 0 3) b) Si q1 = 01 C q2 = -04 C y q3 = 02 C calcula el trabajo necesario para llevar una carga unitaria desde el infinito hasta P(0 0 3)

Dato 14 π ε0 = 9middot109 SI P2c) La luz solar que llega a la Tierra tiene una intensidad de 1800 Wm

iquestCuaacutentos fotones por metro cuadrado y por segundo representa esta radiacioacuten Suponer una longitud de onda media para la luz solar de 550 nm

Datos Cte de Planck h = 663middot10-34 SI Velocidad de la luz c = 3middot108 ms

Cuestiones

C1g) La Tierra en su oacuterbita eliacuteptica alrededor del Sol presenta dos puntos el afelio y el perihelio en los que su velocidad es perpendicular a su vector de posicioacuten respecto del Sol Si en el afelio la velocidad de la Tierra es 30 Kms y la distancia entre los centros de la Tierra y el Sol es 152middot106 Km calcula la velocidad de la Tierra en el perihelio sabiendo que en este punto la distancia entre los centros de la Tierra y del Sol es 1473middot106 Km

C2mo) Explica el efecto Doppler C3og) iquestQueacute se entiende por liacutemite o poder de resolucioacuten de un instrumento

oacuteptico C4n) Cuando el se bombardea con deuterones ( ) se emite una

partiacutecula α iquestCuaacuteles son el nuacutemero atoacutemico y la masa atoacutemica del nuacutecleo resultante

Ejercicio segundo Problemas

P1g) Un sateacutelite artificial de 2 T de masa describe una oacuterbita circular a 400 Km de la superficie terrestre Se pide a) Velocidad orbital del sateacutelite b) Si se lanza desde la superficie terrestre calcular la energiacutea necesaria para situar el sateacutelite en oacuterbita

Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg RTierra = 6370 Km P2og) Una lente convergente forma la imagen de un objeto muy lejano (haces

de luz incidentes paralelos) a una distancia de 20 cm de la misma Se pide a) Longitud focal de la lente b) Si se coloca un objeto a 100 cm de la lente iquestdoacutende se formaraacute la imagen c) Si se coloca un objeto a una distancia de la lente superior a la distancia focal cuaacuteles seraacuten las caracteriacutesticas de la imagen

Cuestiones

C1ma) Un cuerpo de 10 Kg de masa describe un movimiento armoacutenico simple de 30 mm de amplitud con un periacuteodo de 4 s Calcular la energiacutea cineacutetica maacutexima de dicho cuerpo iquestQueacute se puede decir de la energiacutea potencial del cuerpo en el instante en que su energiacutea cineacutetica es maacutexima

C2m) El ciclotroacuten fundamentos y aplicaciones C3r) Dos sucesos que ocurren en el mismo lugar y al mismo tiempo para un

observador iquestseraacuten simultaacuteneos para un segundo observador que se mueve respecto al primero

C4n) Completar las siguientes reacciones nucleares

+ e- + ν

+

Fiacutesica Septiembre 1997 Ejercicio primero Problemas

P1g) Existe un punto sobre la liacutenea que una el centro de la Tierra con el

centro de la Luna en el que se cancelan las dos fuerzas gravitatoriales Calcular la distancia de este punto al centro de la tierra sabiendo que la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es D = 38middot105 Km y que Mtierra = 81middotMLuna

P2L) Sea un estanque cuya superficie estaacute cubierta por una capa de aceite Se

pide a) Si un haz de luz pasa del aire al aceite con un aacutengulo de incidencia de 40ordm calcular el aacutengulo de refraccioacuten en el agua b) Si un haz de luz procedente del fondo del estanque pasa por del agua al aceite calcular el aacutengulo de incidencia en el agua para que la luz no penetre en el aire

Datos iacutendice de refraccioacuten para el agua nagua = 133 Iacutendice de refraccioacuten para el aceite naceite = 145

Cuestiones

C1ma) Calcular los valores maacuteximos de la velocidad y de la aceleracioacuten de un

punto dotado de un movimiento armoacutenico simple de amplitud 10 cm y periacuteodo 2 s

C2e) iquestEs lo mismo el potencial eleacutectrico que la energiacutea potencial eleacutectrica

Justifica la respuesta C3r) Describir brevemente los resultados experimentales no predichos o

explicados por la fiacutesica claacutesica que se predicen o explican mediante la teoriacutea especial de la relatividad

C4c) Sabiendo que la velocidad de la luz es c = 3middot108 ms determinar la

energiacutea de un fotoacuten de la luz verde cuya longitud de onda es λ = 670 mm Dato Cte de Planck h = 663middot10-34 SI


P1mo) La ecuacioacuten de una onda que se propaga por una cuerda es

y(x t) = 5 sen(0628t - 22x) donde x e y vienen dados en metros y t en segundos Determinar a) Amplitud frecuencia y longitud de onda b) Velocidad de un punto situado a 2 m del foco emisor en el instante t = 10 s

P2r) Una partiacutecula de masa en reposo mo = 24middot10-28 Kg viaja con una

velocidad v = 08 c siendo c la velocidad de la luz en el vaciacuteo iquestCuaacutel es la relacioacuten entre su energiacutea cineacutetica relativista y su energiacutea cineacutetica claacutesica

Cuestiones

C1g) Calcular a que distancia sobre la superficie terrestre se debe situar un

sateacutelite artificial para que describa oacuterbitas circulares con un periacuteodo de 24 horas

Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg RTierra = 6370 Km C2mo) Explicar el fenoacutemeno de interferencia para el caso de ondas de luz C3e-m) Una partiacutecula cargada se introduce con velocidad v = v i en una regioacuten

del espacio en que coexisten un campo magneacutetico B = 02 k T y un campo eleacutectrico E = 100 j NC Calcular el valor de la velocidad v para que la trayectoria de la partiacutecula sea rectiliacutenea

C4n) La energiacutea de enlace Explicar coacutemo se calcula a partir del defecto de

masa


P1m) Un hilo conductor rectiliacuteneo e indefinido situado en el vaciacuteo sobre el

eje OZ de un sistema de referencia cartesiano (OXYZ) transporta una corriente eleacutectrica de intensidad I = 2 A en el sentido positivo de dicho eje Calcula la fuerza magneacutetica que actuaraacute sobre una partiacutecula cargada con q = 5 C en el instante en que pasa por el punto (040) m con una velocidad v = 20 j ms

Dato micro0 = 4πmiddot10-7 TmiddotmmiddotA-1 P2c) Si el bario tiene una funcioacuten de trabajo de 248 eV calcula la energiacutea

cineacutetica maacutexima de los electrones que emitiraacute al ser iluminado con luz de longitud de onda de 480 nm iquestCuaacutel es la velocidad de estos electrones

Datos Velocidad de la luz c=3middot108 mmiddots-1 Cte de Planck h = 663 middot 10-34 Jmiddots Masa del electroacuten me = 911 middot10-31 kg Carga del electroacuten e = 16 middot 10-19 C

Cuestiones

C1g) Determina el campo gravitatorio (moacutedulo direccioacuten y sentido) resultante

de los campos gravitatorios individuales la Tierra y del Sol en un punto situado en la recta que une la Tierra y el Sol y a una distancia de 4middot105 km del centro de la Tierra

Datos G = 667middot10-11 N middot m2kg2 MTierra = 598middot1024 kg MSol = 199middot1030 kg D(Tierra-Sol) = 15middot107 km

C2mo) Determina la ecuacioacuten de una onda armoacutenica progresiva de amplitud

10 frecuencia 600 y velocidad 3middot108 (unidades en el SI) C3L)iquestCoacutemo se explica el arco iris C4n) Describe las reacciones nucleares de fusioacuten y fisioacuten iquestPor queacute en ambas

reacciones se desprende energiacutea


P1g) La distancia entre el Sol y Mercurio es de 579middot106 Km y entre el Sol y la

Tierra es de 496middot106 Km Suponiendo que las oacuterbitas de ambos planetas son circulares calcula su velocidad de rotacioacuten alrededor del Sol

P1og) Dado un espejo esfeacuterico coacutencavo y un objeto de altura h construir el

esquema de rayos que proporcione su posicioacuten (real o virtual derecha o invertida) y su tamantildeo (menor o mayor) en los casos a) El objeto se encuentra entre el foco y el centro de la curvatura del espejo b) El objeto se encuentra a una distancia del espejo menor que la de la distancia focal c) El objeto se encuentra a una distancia del espejo mayor que el radio de la curvatura Cuestiones

C1ma) Un cuerpo de 800 g de masa describe un movimiento armoacutenico simple

con una elongacioacuten maacutexima de 30 cm y un periacuteodo de 2 s Calcular su maacutexima energiacutea cineacutetica

C2i) Enunciar la ley de Faraday Significado de la ley de Lenz C3r) Supongamos dos sistemas de referencia (O x y z) y (O x y z) tales

que O se desplaza respecto de O a lo largo del eje Ox con velocidad constante v Obtener a partir de las transformaciones de Galileo las relaciones entre las velocidades y aceleraciones de un punto en ambos sistemas de referencia iquestQueacute conclusiones se pueden extraer del resultado

C4n) El nuacutecleo se desintegra emitiendo un electroacuten

determinar los valores de A y Z del nuacutecleo hijo Si la masa atoacutemica del es 31973908 u y la energiacutea cineacutetica del electroacuten es 171 MeV calcular

la masa del nuacutecleo X


P1m) Una partiacutecula con carga q = 2 C penetra en una regioacuten del espacio en la

que existe un campo magneacutetico B = 002 k T se pide a) Si la partiacutecula entra en el campo magneacutetico con una velocidad v = 3 middot 102 (j + k) ms calcular la fuerza que actuaraacute sobre la misma b) Si la velocidad de la partiacutecula fuese perpendicular al campo magneacutetico iquestcuaacutel seriacutea su trayectoria Justificar la respuesta

P2c) Si la posicioacuten del electroacuten puede medirse con una exactitud de 16 middot 10-8

m iquestcon queacute precisioacuten se puede conocer su velocidad Datos Cte de Planck h = 663middot10-34 SI masa del electroacuten me = 911middot10-31 kg

Cuestiones

C1g) Calcular a queacute altura sobre la superficie terrestre la intensidad de campo

gravitatorio se reduce a la cuarta parte de su valor sobre dicha superficie Dato Rtierra = 6 370 km

C2mo) Sea una onda armoacutenica plana no amortiguada cuya longitud de onda es

de 30 cm Calcular la diferencia de fase entre dos puntos del medio separados una distancia de 15 m en la direccioacuten de propagacioacuten de la onda

C3mo) Explicar el fenoacutemeno de difraccioacuten de la luz a traveacutes de una rendija C4r) iquestCuaacuteles son los postulados de la teoriacutea especial de la relatividad


P1ma) La ecuacioacuten del movimiento de una partiacutecula de masa 100 g unida al

extremo de un resorte viene dada por x = 04middotcos(07t - 03) m se pide calcular a) Amplitud y periacuteodo del movimiento b) Energiacutea cineacutetica de la partiacutecula en el instante t = 2 s

P2n) Las masas atoacutemicas del 47Be y del 4

9Be son 7016930 u y 9012183 u

respectivamente determinar cuaacutel es el maacutes estable

Datos Masas atoacutemicas 1008665 u 1007825 u

Cuestiones

C1g) Si la distancia entre la tierra y la luna es D = 38middot105 Km se pide calcular

el tiempo que tarda la Luna en dar una vuelta completa a la Tierra Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg

C2og) Indicar las caracteriacutesticas de la imagen de un objeto situado ante un

espejo coacutencavo que se encuentra en el punto medio entre el foco y el centro del mismo

C3e-m)iquestCuaacutel es la diferencia fundamental entre las liacuteneas de campo del

campo eleacutectrico y del campo magneacutetico Proponer un ejemplo para cada campo

C4c) Calcular la relacioacuten entre las longitudes de onda de De Broglie de un

grano de polen de 1 g de masa dotado de una velocidad de 80 ms y de un neutroacuten que lleva una velocidad de 25middot104 ms

Datos masa del neutroacuten m = 167middot10-27 Kg


P1e) Sea un campo eleacutectrico uniforme dado por E=-500 i NC Se pide a) iquestCoacutemo seraacuten las superficies equipotenciales de dicho campo b) Calcular el trabajo necesario para trasladar una carga de 2 microC desde el punto P (230) m hasta el punto Q (650) m c) Calcular la distancia entre las superficies equipotenciales V1 = 10 V y V2 = 20 V

P2c) Se desea construir una ceacutelula fotoeleacutectrica que emita electrones con una

energiacutea cineacutetica de 3 eV cuando incida sobre ella un haz de radiacioacuten ultravioleta de longitud de onda de 300 nm Calcular la longitud de onda umbral del material a utilizar en la construccioacuten de la ceacutelula iquestQueacute ocurririacutea si se utilizara un material con una longitud de onda umbral inferior a la calculada

Datos Constante de Planck h = 663middot10-34 Jmiddots velocidad de la luz c = 3middot108 mmiddots-1 carga del electroacuten e = 16middot10-19 C

Cuestiones

C2g) Si un cuerpo tiene un peso de 100 N sobre la superficie terrestre calcular su peso en la superficie de otro planeta cuya masa sea el doble que la de la Tierra y su radio el triple que el de la Tierra

C2mo) Definir los conceptos de ldquoonda longitudinalrdquo y ldquoonda transversalrdquo

Proponer un ejemplo de cada una e indicar las magnitudes fiacutesicas que se propagan

C3L)iquestCon que aacutengulo i con respecto a la

vertical debe mirar un submarinista S que estaacute debajo del agua para ver un pequentildeo objeto P que estaacute sobre su superficie

Datos velocidad de la luz en el agua vagua = 23middot108 ms velocidad de la luz en el aire vaire = 3middot108 ms

C4n) De la definicioacuten de la unidad de masa atoacutemica (uma o u) se obtiene que

16 g del isoacutetopo del oxiacutegeno contienen 602middot1023 aacutetomos (nordm de Avogadro) Deducir de estos datos cuaacutentos kg equivalen a una uma


P1g) Un sateacutelite artificial de 500 Kg de masa se lanza desde la superficie terrestre hasta una altura H de dicha superficie En esa posicioacuten se le comunica una velocidad de 5000 ms para ponerlo en oacuterbita circular alrededor de la Tierra Se pide a) La altura H a la que debe situarse el sateacutelite para que las oacuterbitas sean circulares b) Energiacutea necesaria para llevarlo hasta dicha altura H

Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg RTierra = 6370 Km P2og) Con una lente delgada convergente cuya distancia focal es de 20 cm se

desea obtener la imagen de un objeto que sea real y tres veces maacutes grande que el objeto Se pide calcular la distancia del objeto a la lente y dibujar el diagrama de rayos Cuestiones

C1mo) En la superficie de un lago se genera una onda armoacutenica que tarda 8 s en recorrer 20 m Si la distancia entre dos crestas consecutivas de onda es de 05 m calcula el periacuteodo y la frecuencia de esta onda

C2m) Explicar la expresioacuten que proporciona la fuerza que ejerce un campo

magneacutetico sobre una corriente eleacutectrica rectiliacutenea y aplicar este razonamiento al funcionamiento de un motor eleacutectrico

C3r)iquestCuaacutel deberiacutea ser la velocidad de una nave espacial respecto a la Tierra

para que un observador situado en la Tierra mida que su longitud es la mitad de lo que mide un observador situado en la nave espacial iquestCuaacutel seriacutea la energiacutea cineacutetica de la nave espacial si su masa en reposo es de 5000 Kg

Dato Velocidad de la luz c = 3middot108 ms C4n) Describir las partiacuteculas que se emiten en los tres tipos de desintegracioacuten

radiactiva


P1g) Calcular el trabajo necesario para trasladar una masa de 40 kg desde la

superficie de la Luna hasta una altura de 25 m Comparar el resultado obtenido con el trabajo que habriacutea que realizar si el proceso se llevase a cabo en la Tierra (g = 98 ms2) Datos G = 667middot10-11 Nmiddotm2middotkg-2 MLuna = 73middot1022 kg RLuna = 1 740 km

P2L) Un prisma de seccioacuten

recta triangular de aacutengulos 60ordm 30ordm y 90ordm se encuentra en el vaciacuteo Sobre una de sus caras incide un rayo de luz con un aacutengulo de incidencia de 15ordm tal como indica la figura Determinar si se produciraacute el fenoacutemeno de reflexioacuten total cuando el rayo alcance la cara mayor del prisma

Dato iacutendice de refraccioacuten del prisma n = 15

Cuestiones C1mo)iquestQueacute se entiende por intensidad de una onda iquestQueacute relacioacuten existe entre

la intensidad y la amplitud de una onda esfeacuterica C2e) Dadas dos cargas puntuales q1 = 2 C y q2 = -3 C separadas una distancia

d = 40 cm calcular el campo eleacutectrico en el punto medio del segmento que las une

Dato ε0 = 885middot10-12 C2middotN-1middotm-2 C3r) Calcular la velocidad que debe tener una partiacutecula elemental para que su

vida media se duplique respecto a la que tiene en estado de reposo Dato velocidad de la luz c = 3middot108 ms

C4c-r) Establecer las diferencias maacutes notables entre la Fiacutesica claacutesica y la Fiacutesica

moderna


P1mo) A lo largo de una cuerda que coincide con el eje de coordenadas OX se

produce una onda armoacutenica transversal de frecuencia 300 Hz que se transmite con una velocidad de 8 ms en el sentido positivo de dicho eje Si el desplazamiento maacuteximo de cualquier punto de la cuerda es de 25 mm se pide a) Calcular la longitud de onda y expresar la ecuacioacuten de la onda b) Velocidad del punto situado en x = 0 en el instante t = 2 s

P2r) Un electroacuten es acelerado por una fuerza conservativa desde el reposo

hasta una velocidad final v proacutexima a la velocidad de la luz En este proceso su energiacutea potencial disminuye en 42middot10-14 J Determinar la velocidad v del electroacuten Cuestiones

C1g)iquestA queacute distancia de la superficie terrestre un objeto de 2 Kg de masa

tendraacute un peso de 10 N Datos G=667middot10-11 Nmiddotm2middotKg-2 MTierra=598middot1024 Kg RTierra=6370 Km

C2L) Explicar el fenoacutemeno de la dispersioacuten de la luz en un prisma C3i) Un campo magneacutetico variable con el tiempo de moacutedulo

B = 2middotcos(300t) T forma un aacutengulo de 45ordm con el plano que contiene a una espira conductora circular de radio R = 10 cm Calcular la fuerza electromotriz inducida en la espira

C4n) iquestCuaacutel es el valor de la energiacutea expresada en eV que se libera en la

siguiente reaccioacuten de fusioacuten

Masas atoacutemicas 301604 u 40026 u 100867 u Dato 1u equivale a 9315 MeV

Fiacutesica Junio 2000 1Ag) Para los planetas del sistema solar seguacuten la tercera ley de Kepler la

relacioacuten R3 T2 es constante y su valor es 335middot1018 m3s2 siendo R el radio de sus oacuterbitas y T el periacuteodo de rotacioacuten Suponiendo que las oacuterbitas son circulares calcular la masa del Sol

Dato G = 667middot10-11 SI 1Bg) Enumera y comenta las interacciones que conoces 2Amo) Dos fuentes sonoras separadas una pequentildea distancia emiten ondas

armoacutenicas planas no amortiguadas de igual amplitud y frecuencia Si la frecuencia es de 2000 Hz y la velocidad de propagacioacuten es de 340 ms determinar la diferencia de fase en un punto del medio de propagacioacuten situado a 8 m de una fuente y a 25 m de la otra fuente sonora Razonar si se produciraacute interferencia constructiva o destructiva en dicho punto

2Bmo) Una onda armoacutenica plana que se propaga en el sentido postivio del eje

OX tiene un periacuteodo de 02 s En un instante dado la diferencia de fase entre dos puntos separados una distancia de 60 cm es igual a π radianes Se pide determinar a) Longitud de onda y velocidad de propagacioacuten de la onda b) Diferencia de fase entre dos estados de perturbacioacuten de un mismo punto que tienen lugar en dos instantes separados por un intervalo de tiempo 2 s

3Aog) Dada una lente delgada convergente obtener de forma graacutefica la

imagen de un objeto situado entre el foco y la lente Indicar las caracteriacutesticas de dicha imagen

3BL) Un rayo de luz monocromaacutetica que se propaga en el aire incide sobre la

superficie del agua cuyo iacutendice de refraccioacuten respecto al aire es 133 Calcular el aacutengulo de incidencia para que el rayo reflejado sea perpendicular al rayo refractado

4Ae) Un dipolo eleacutectrico estaacute formado por dos cargas puntuales de 2micro C y -2micro

C distantes entre siacute 6 cm Calcular el campo y el potencial eleacutectrico a) En un punto de la mediatriz del segmento que las une distante 5 cm de cada carga b) En un punto situado en la prolongacioacuten del segmento que las une y a 2 cm de la carga positiva

Datos K = 9middot109 SI

4Be-m) Un electroacuten entra con velocidad constante v = 10 j ms en una regioacuten del espacio en la que existe un campo eleacutectrico uniforme E =20 k NC y un campo magneacutetico uniforme B = B0 i T Se pide a) Dibujar las fuerzas que actuacutean sobre el electroacuten (direccioacuten y sentido) en el instante en que entra en la regioacuten en los campos eleacutectrico y magneacutetico b) Calcular el valor de B0 para que el movimiento del electroacuten sea rectiliacuteneo y uniforme Nota Despreciar el campo gravitatorio

5Ar) Un electroacuten tiene una energiacutea de reposo de 051 MeV Si el electroacuten se

mueve con una velocidad de 08 c se pide determinar su masa relativista su cantidad de movimiento y su energiacutea total Datos Carga del electroacuten e = 16middot10-19 C Velocidad de la luz c = 3middot108 ms

5Br) iquestCon queacute rapidez debe convertirse masa en energiacutea para reproducir 20

Mw Dato Velocidad de la luz c = 3middot108 ms

6Ac) Describir el efecto fotoeleacutectrico y enumerar alguna de sus aplicaciones 6Bc) iquestPor queacute el espectro del hidroacutegeno tiene muchas liacuteneas si el aacutetomo de

hidroacutegeno tiene soacutelo un electroacuten

Fiacutesica Septiembre 2000

1Ag) Se desea colocar en oacuterbita un sateacutelite de comunicaciones de tal forma

que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la superficie terrestre (oacuterbita geoestacionaria) Si la masa del sateacutelite es de 1500 Kg se pide calcular a) Altura sobre la superficie terrestre a la que hay que situar el sateacutelite b) Energiacutea total del sateacutelite cuando se encuentre en oacuterbita

Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg RTierra = 6370 km 1Bg) Sean dos masas puntuales de 100 Kg y 150 Kg situadas en los puntos A(-2

0) m y B(3 0) m respectivamente Se pide calcular a) Campo gravitatorio en el punto C(0 4) m b) Trabajo necesario para desplazar una partiacutecula de 10 Kg de masa desde el punto C(0 4) m hasta el punto O(0 0) m

Dato G = 667middot10-11 SI 2Ama) Una partiacutecula de masa m describe un movimiento armoacutenico simple de

amplitud A y pulsacioacuten ω Determinar su energiacutea cineacutetica y su energiacutea potencial en el instante en que su elongacioacuten es nula y en el instante en que es maacutexima

2Bmo) Explicar en queacute consiste el efecto Doppler aplicado a ondas sonoras 3AL) Cita y explica brevemente dos fenoacutemenos fiacutesicos a favor de la teoriacutea

ondulatoria de la luz 3BL) Cita y explica brevemente dos fenoacutemenos fiacutesicos a favor de la teoriacutea

corpuscular de la luz 4Ae-m) Concepto de liacutenea de campo Diferencias entre las liacuteneas del campo

electrostaacutetico y del campo magneacutetico proponer un ejemplo para cada uno de ellos

4Be-m) iquestPuede ser cero la fuerza magneacutetica que se ejerce sobre una partiacutecula

cargada que se mueve en el seno de un campo magneacutetico iquestPuede ser cero la fuerza eleacutectrica sobre una partiacutecula cargada que se mueve en el seno de un campo eleacutectrico Justifica las respuestas

5Ar) Demostrar que si la velocidad de una partiacutecula es mucho menor que la

velocidad de la luz su energiacutea cineacutetica seraacute mucho menor que su energiacutea en reposo

5Bc) Una superficie metaacutelica emite electrones por efecto fotoeleacutectrico cuando

sobre ella incide luz verde (500 nm) pero no lo hace cuando la luz es amarilla (600 nm) iquestEmitiraacute electrones cuando sobre ella incida luz azul (400 nm) iquestY si es roja (700 nm) Razona la respuesta

6Ac) Un electroacuten tiene una longitud de onda de De Broglie de 200 nm

Calcular a) Cantidad de movimiento del electroacuten b) Energiacutea cineacutetica del electroacuten

Datos Constante de Planck h = 663middot10-34 Jmiddots masa del electroacuten me = 911middot10-31 Kg

6Bn) El tiene una vida media de 308 s Si se parte de 62 microg se pide

a) iquestCuaacutentos nuacutecleos hay en ese instante b) iquestCuaacutentos nuacutecleos habraacute 2 minutos despueacutes iquestCuaacutel seraacute la actividad en ese momento

Dato Nordm de Avogadro Na = 6023middot1023 mol-1

Fiacutesica Junio 2001 1Ag) Si la luna siguiera una oacuterbita circular en torno a la Tierra pero con un

radio igual a la cuarta parte de su valor actual iquestcuaacutel seriacutea su periacuteodo de revolucioacuten Dato Tomar el periacuteodo actual igual a 28 diacuteas

1Bg) iquestCuaacutel deberiacutea ser la velocidad inicial de la Tierra para que escapase del

Sol y se dirigiera hacia el infinito Supoacutengase que la Tierra se encuentra describiendo una oacuterbita circular alrededor del Sol

Datos Distancia Tierra-Sol = 15middot1011 m Msol = 2middot1030 Kg G = 667middot10-11 Nmiddotm2Kg2

2Amo) La ecuacioacuten de una onda que se propaga por una cuerda es

y = 8middotsen π (100t - 8x) donde x e y se miden en cm y t en segundos Calcular el tiempo que tardaraacute la onda en recorrer una distancia de 25 m

2Bmo) Explicar la diferencia entre ondas longitudinales y ondas transversales

Proponer un ejemplo un ejemplo de cada una de ellas 3AL) Un rayo de luz monocromaacutetica incide en una de las caras de una laacutemina

de vidrio de caras planas y paralelas con un aacutengulo de incidencia de 30ordm La laacutemina de vidrio situada en el aire tiene un espesor de 5 cm y un iacutendice de refraccioacuten de 15 Se pide a) Dibujar el camino seguido por el rayo (07 puntos) b) Calcular la longitud recorrida por el rayo en el interior de la laacutemina (07 puntos) c) Calcular el aacutengulo que forma con la norma el rayo que emerge de la laacutemina (06 puntos)

3Bog) Sea una lente convergente de distancia focal 10 cm Obtener

graacuteficamente la imagen de un objeto y comentar sus caracteriacutesticas cuando eacuteste estaacute situado a) 20 cm antes de la lente (08 puntos) b) 5 cm antes de la lente (08 puntos) c) Calcular la potencia de la lente (04 puntos)

4Am) Un hilo conductor rectiliacuteneo y longitud infinita estaacute ubicado sobre el eje

OZ y por eacutel circula una corriente continua de intensidad I en sentido positivo de dicho eje Una partiacutecula con carga positiva Q se desplaza con velocidad v sobre el eje OX en sentido positivo del mismo Determinar la direccioacuten y sentido de la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la partiacutecula

4Bi) Describir el proceso de generacioacuten de una corriente alterna en una espira

Enunciar la ley en la que se basa 5Ac) Enuncia la hipoacutetesis de De Broglie y comenta alguacuten resultado

experimental que de soporte a dicha hipoacutetesis 5Bn) Si se fusionan dos aacutetomos de hidroacutegeno iquestse libera energiacutea en la reaccioacuten

iquestY si se fisiona un aacutetomo de uranio Razona tu respuesta 6Ar) Se determina por meacutetodos oacutepticos la longitud de una nave espacial que

pasa por las proximidades de la Tierra resultando ser 100 m En contacto radiofoacutenico los astronautas que viajan en la nave comunican que la longitud de su nave es de 120 m iquestA queacute velocidad viaja la nave con respecto a la Tierra

Dato c = 3middot108 ms 6Bn) En una excavacioacuten arqueoloacutegica se ha encontrado una estatua de madera

cuyo contenido de 14C es el 58 del que poseen las maderas actuales de la zona Sabiendo que el periacuteodo de semidesintegracioacuten del 14C es de 5570 antildeos determinar la antiguumledad de la estatua encontrada


1Ag) Enunciar las leyes de Kepler Demostrar la tercera de ellas para el caso

de oacuterbitas circulares a partir de las leyes de la mecaacutenica newtoniana 1Bg) El sateacutelite Europa tiene un periacuteodo de rotacioacuten alrededor de Juacutepiter de

85 horas y su oacuterbita praacutecticamente circular tiene un radio de 667middot105 Km Calcular la masa de Juacutepiter Dato G = 667middot10-11 SI

2Amo) Dada la funcioacuten de onda y = 6middotsen 2π(5t - 01x) cm donde x estaacute

expresada en centiacutemetros y t en segundos determinar a) La longitud de onda el periacuteodo la frecuencia y el nuacutemero de onda (08 puntos) b) La velocidad de propagacioacuten y la vibracioacuten del punto situado en x = 10 cm en el instante t = 1 s (08 puntos) c) Indica el sentido de la propagacioacuten de la onda y expresa la ecuacioacuten de otra ideacutentica a la anterior pero propagaacutendose en sentido contrario (04 puntos)

2Bmo) A lo largo de un resorte se produce una onda longitudinal con la ayuda

de un vibrador de 50 Hz de frecuencia Si la distancia entre dos compresiones sucesivas en el muelle es de 16 cm Determinar a) La velocidad de la onda (08 puntos) b) Supuesta la onda armoacutenica y que se propaga en el sentido positivo del eje OY escribe su ecuacioacuten suponiendo que en t = 0 el foco se encuentra en la posicioacuten de maacutexima elongacioacuten y positiva con una amplitud de 5 cm (12 puntos)

3Aog) Sea un espejo coacutencavo si se coloca frente a eacutel un objeto a una

distancia mayor que su radio de curvatura se pide a) Dibujar el diagrama de rayos (09 puntos) b) Caracteriacutesticas de la imagen (06 puntos)

3BL) Enuncia la ley de refraccioacuten (ley de Snell) iquestEn queacute consiste el fenoacutemeno

de la reflexioacuten total Particularizarlo para el caso de la transicioacuten agua-aire

Dato nagua = 133 4Ae) Una carga de -3 microC estaacute localizada en el origen de coordenadas una

segunda carga de 4 microC estaacute a 20 cm de la primera sobre el eje OX positivo y una tercera carga Q estaacute situada a 32 cm de la primera sobre el

eje OX positivo La fuerza total que actuacutea sobre la carga de 4 microC es de 120 N en la direccioacuten positiva del eje OX Determinar el valor de la carga Q

Dato K = 9middot109 SI 4Bi) La espira rectangular mostrada en la figura uno de cuyos lados es moacutevil

se encuentra inmersa en el seno de un campo magneacutetico uniforme perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia dentro del papel El moacutedulo del campo magneacutetico es B = 1 T El lado moacutevil de longitud a = 10 cm se desplaza con velocidad constante v = 2 ms Se pide calcular la fuerza electromotriz inducida en la espira

5Ar) Comenta la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones

razonando la respuesta a) La velocidad de la luz depende del estado de movimiento de la fuente que emite (05 puntos) b) Dos sucesos simultaacuteneos lo son en cualquier sistema de referencia (05 puntos) c) Si aplicamos una fuerza constante durante un tiempo ilimitado a una partiacutecula de masa en reposo m0 la energiacutea cineacutetica maacutexima que se alcanza es 12m0c2 (05 puntos)

5Bn) iquestEs la masa de una partiacutecula α igual a la suma de las masas de dos

neutrones y protones iquestPor queacute 6Ar) Si la vida media de los piones en reposo es de 26middot10-8 s iquesta queacute velocidad

deben viajar los piones para que su vida media medida en el laboratorio sea de 42middot10-8 s

Datos Velocidad de la luz en el vaciacuteo c = 3middot108 ms 6Bc) Explicar brevemente el efecto Compton y comentar si de eacutel se puede

extraer alguna conclusioacuten sobre la naturaleza de la luz

Fiacutesica Junio 2002

1Ag) Se determina experimentalmente la aceleracioacuten con la que cae un

cuerpo en el campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios diferentes uno situado al nivel del mar y otro situado en un globo que se encuentra a una altura h = 19570 m sobre el nivel del mar Los resultados obtenidos son g = 981 ms2 en el primer laboratorio y g=975 ms2 en el segundo laboratorio Se pide a) Determinar el valor del radio terrestre (12 puntos) b) Sabiendo que la densidad media de la tierra es ρT = 5523 kgm3 determinar el valor constante de gravitacioacuten G (08 puntos)

1Bg) Un sateacutelite de 500 kg de masa se mueve alrededor de Marte

describiendo una oacuterbita circular a 6middot106 m de su superficie Sabiendo que la aceleracioacuten de la gravedad en la superficie de Marte es 37 ms2 y que su radio es 3400 km se pide a) Fuerza gravitatoria sobre el sateacutelite (07 puntos) b) Velocidad y periodo del sateacutelite (07 puntos) c) iquestA queacute altura deberiacutea encontrarse el sateacutelite para que su periodo fuese doble (06 puntos)

2Amo) Describe en que consiste el efecto Doppler 2Bmo) Describe en funcioacuten de la diferencia de fase que ocurre cuando se

superponen dos ondas progresivas de la misma amplitud y frecuencia 3AL) Un foco luminoso puntual se encuentra situado en el fondo de un

estanque lleno de agua de n = 43 y a 1 metro de profundidad Emite luz en todas las direcciones En la superficie del agua se observa una zona circular iluminada de radio R Calcula el radio R del ciacuterculo luminoso

3Bog) Explica razonadamente basaacutendote en el trazado de rayos por queacute la

profundidad aparente de una piscina llena de agua es menor que la profundidad real

4Ae-m) En un acelerador lineal de partiacuteculas existe un campo eleacutectrico

uniforme de intensidad 20 NC a lo largo de 50 m iquestQueacute energiacutea cineacutetica adquiere un electroacuten partiendo del reposo a lo largo de este recorrido iquestEs posible construir un acelerador lineal de partiacuteculas con un campo magneacutetico constante Razona la respuesta

Dato carga del electroacuten e = 16middot10-19 C

4Bi) La figura muestra un hilo conductor rectiliacuteneo y una espira conductora

Por el hilo circula una corriente continua Justifica si se induciraacute corriente en la espira en los siguientes casos a) La espira se mueve hacia la derecha b) La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo c) La espira se encuentra en reposo

5Ac) Si la frecuencia miacutenima que ha de tener la luz para extraer electrones de

un cierto metal es de 85middot1014 Hz se pide a) Hallar una energiacutea cineacutetica maacutexima de los electrones expresada en eV que emite el metal cuando se ilumina con luz de 13middot1015 Hz (1 punto) b) iquestCuaacutel es la longitud de onda de De Broglie asociada a esos electrones (1 punto)

Datos Constante de Planck h = 663middot10-34 Js carga del electroacuten e = 16middot10-19 C Masa del electroacuten m = 91middot10-31 kg

5Bc) Cuando se ilumina un cierto metal con luz monocromaacutetica de frecuencia

12middot1015 Hz es necesario aplicar un potencial de frenado de 2 V para anular la fotocorriente que se produce Se pide a) Determinar la frecuencia miacutenima que ha de tener la luz para extraer electrones de dicho metal (1 punto) b) Si la luz fuese de 150 nm de longitud de onda calcular la extensioacuten necesaria para anular la fotocorriente (1 punto)

Datos Constante de Planck h = 663middot10-34 Js carga del electroacuten e = 16middot10-19 C Velocidad de la luz en el vaciacuteo c = 3middot108 ms

6Ar) Se hacen girar dos partiacuteculas subatoacutemicas en un acelerador de partiacuteculas

y se observa que el tiempo de vida medio es t1 = 42middot10-8s Por otra parte se sabe que el tiempo de vida medio de dichas partiacuteculas en reposo es t0 = 26middot10-8s iquestA queacute velocidad giran las partiacuteculas en el acelerador Razona la respuesta

Dato Velocidad de la luz en el vaciacuteo c = 3middot108 ms 6Bn) Cuando un nuacutecleo de captura un neutroacuten se produce un isoacutetopo del

Ba con nuacutemero maacutesico 141 un isoacutetopo del Kr cuyo nuacutemero atoacutemico es 36 y tres neutrones Se pide calcular el nuacutemero atoacutemico del isoacutetopo del Ba y el nuacutemero maacutesico del isoacutetopo del Kr


1Ag) Un astronauta que se encuentra dentro de un sateacutelite en oacuterbita alrededor

de la Tierra a 250 km observa que no pesa iquestCual es la razoacuten de este fenoacutemeno Calcula la intensidad del campo gravitatorio a esa altura Comenta el resultado

Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg R Tierra = 6370 Km 1Bg) La Tierra gira alrededor del Sol realizando una oacuterbita aproximadamente

circular Si por cualquier causa el Sol perdiera instantaacuteneamente las las tres cuartas partes de su masa iquestcontinuariacutea la Tierra en oacuterbita alrededor de eacuteste Razona la respuesta

2Amo) De una onda armoacutenica se conoce la pulsacioacuten ω = 100 s-1 y el nuacutemero

de ondas k = 50 m-1 Determina la velocidad la frecuencia y el periodo de onda

2Bmo) El extremo de una cuerda situada sobre el eje OX oscila con un

movimiento armoacutenico simple con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 34 Hz Esta oscilacioacuten se programa en el sentido positivo del eje OX con una velocidad de 51 ms Si en el instante inicial de la elongacioacuten del extremo de la cuerda es nula escribe la ecuacioacuten que representa la onda generada en la cuerda iquestCuaacutel seraacute la elongacioacuten del extremo de la cuerda en el instante t = 01 s

3Aog) Se desea disentildear un espejo esfeacuterico que forme un imagen real invertida

y que mida el doble que los objetos que se situacuteen a 50 cm del espejo Se pide determinar a) Tipo de curvatura del espejo Justificar la respuesta (07 puntos) b) Radio de curvatura del espejo (13 puntos)

3Bog) Considera un espejo esfeacuterico coacutencavo de Radio R = 20 cm Obteacuten

analiacutetica y graacuteficamente la posicioacuten y el tamantildeo de la imagen de un objeto real cuando eacuteste se situacutea a las distancias 5 cm 20 cm y 30 cm del veacutertice del espejo

4Ai) Considera dos espiras A y B como las que

se muestran en la figura Si por la espira A pasa una corriente de intensidad I constante iquestse induciraacute corriente en la espira B iquestY si la intensidad de la espira A la hacemos variar con el tiempo Razona la respuesta

4Bm) Un electroacuten se encuentra situado en el seno de un campo magneacutetico

uniforme B Si se comunica al electroacuten una velocidad inicial determina cuaacutel es la trayectoria que sigue el electroacuten cuando a) La velocidad inicial es perpendicular al campo magneacutetico (08 puntos) b) La velocidad inicial es paralela al campo magneacutetico (07 puntos)

5Ac) iquestEs cierto que el aacutetomo de hidroacutegeno puede emitir energiacutea en forma de

radiacioacuten electromagneacutetica de cualquier frecuencia Razona la respuesta 5Bn) Concepto de isoacutetopo y sus aplicaciones 6An) La erradicacioacuten parcial de la glaacutendula tiroides en pacientes que sufren de

hipertiroidismo se consigue gracias a un compuesto que contiene el nucleido radioactivo del yodo Este compuesto se inyecta en el cuerpo

del paciente y se concentra en la tiroides destruyendo sus ceacutelulas Determina cuaacutentos gramos del nucleido deben ser inyectados en un

paciente para conseguir una actividad de 37middot109 Bq (desintegraciones s) El tiempo de vida medio del es 804 diacuteas

Dato u = 166middot10-27 Kg 6Bn) Las masas atoacutemicas del y del son 1399922 u y 15000109 u

respectivamente Determina la energiacutea de enlace de ambos en eV iquestCuaacutel es el maacutes estable

Datos Masas atoacutemicas neutroacuten 1008665 u protoacuten 1007276 u Velocidad de la luz c = 3middot108 ms u = 166middot10-27 Kg e = 16middot10-19 C

Fiacutesica Junio 2003 1Ag) Calcula el cociente entre la energiacutea potencial y la energiacutea cineacutetica de un

sateacutelite de oacuterbita circular 1Bg) Una partiacutecula puntual de masa 3 M se coloca en el origen de un cierto

sistema de coordenadas mientras que otra de masa M se coloca sobre el eje X a una distancia de 1m respecto del origen Calcula las coordenadas del punto donde el campo gravitatorio es nulo

2Ama) Un cuerpo dotado de un movimiento armoacutenico simple de 10 cm de

amplitud tarda 02 s en describir una oscilacioacuten completa Si en el instante t = 0 s su velocidad era nula y la elongacioacuten positiva determina a) La ecuacioacuten que representa el movimiento del cuerpo b) La velocidad del cuerpo en el instante t = 025

2Bma) Una partiacutecula realiza un movimiento armoacutenico simple Si la frecuencia

disminuye a la mitad manteniendo la amplitud constante iquestqueacute ocurre con el periodo la velocidad maacutexima y la energiacutea total

3Aog) Un coleccionista de sellos utiliza una lente convergente de distancia

focal 5 cm como lupa para observar detenidamente algunos sellos de su coleccioacuten Calcula la distancia a la que debe colocar los sellos respecto a la lente si se desea obtener una imagen virtual diez veces mayor que la original

3Bog)iquestQueacute caracteriacutesticas tiene la imagen que se forma en un espejo coacutencavo

si el objeto se encuentra a una distancia mayor que el radio de curvatura Dibuacutejalo

4Ae) En el rectaacutengulo mostrado en la figura los lados

tienen una longitud de 5 cm y 15 cm y las cargas son q1 = -05 microC y q2 = +20 microC a) Calcula el moacutedulo la direccioacuten y el sentido del campo eleacutectrico en los veacutertices de A y B (1 punto) b) Calcula el potencial eleacutectrico en los veacutertices A y B (06 puntos) c) Determina el trabajo que realiza la fuerza del campo eleacutectrico para trasladar a una tercera carga de +30 microC desde el punto A hasta el punto B (04 puntos)

Dato K = 9 x 109 Nm2C2

4Bi) En el plano XY se tiene una espira circular de radio a = 2 cm simultaacuteneamente se tiene un campo magneacutetico uniforme cuya direccioacuten forma un aacutengulo de 30ordm con el semieje Z positivo y cuya intensidad es

T donde t es el tiempo en segundos a) Calcula el flujo magneacutetico en la espira y su valor en t = 0 (08 puntos) b) Calcula la fuerza electromotriz inducida en t = 0 s (08 puntos) c) Indica mediante un dibujo el sentido de la corriente inducida en la espira Razona la respuesta (04 puntos)

5Ac) El trabajo de extraccioacuten del platino es 101x10-18 J El efecto

fotoeleacutectrico se produce en el platino cuando la luz que iacutendice tiene una longitud de onda menor que 198 nm a) Calcula la energiacutea cineacutetica maacutexima de los electrones emitidos en caso de iluminar el platino con luz de 150 nm (1 punto) b) Por otra parte el trabajo de extraccioacuten del niacutequel es 8x10-19 J Se observaraacute el efecto fotoeleacutectrico en el niacutequel con luz de 480 nm (1punto)

5Bn) Se pretende enviar una muestra de 2 g del material radiactivo a un

planeta de otro sistema estelar situado a 40 antildeos- luz de la tierra mediante una nave que viaja a una velocidad v = 09 c El periodo de semidesintegracioacuten del material es de 29 antildeos a) Calcula el tiempo que tarda la nave en llegar al planeta para un observador que viaja en la nave (1 punto) b) Determina los gramos de material que llegan sin desintegrar (1 punto)

6An) El es un isoacutetopo radiactivo del carbono utilizado para determinar la

antiguumledad de objetos Calcula la energiacutea de ligadura media por nucleoacuten en MeV de un nuacutecleo de

Datos Masas atoacutemicas 10087 u 10073 u 140032 u Carga del protoacuten e = 1602x10-19 C Velocidad de la luz en el vaciacuteo c = 3x108 ms Masa del protoacuten mP = 166 x 10-27 Kg

6Bn) Un dispositivo utilizado en medicina para combatir mediante

radioterapia ciertos tipos de tumor contiene un muestra de 050 g de El periodo de semidisentegracioacuten de este elemento es 527 antildeos

Determina la actividad en desintegraciones por segundo de la muestra de material radiactivo

Dato u = 166x10-27 Kg

Fiacutesica Septiembre 2003 1Ag) Si consideramos que las oacuterbitas de la Tierra y de Marte alrededor del Sol

son circulares iquestcuaacutentos antildeos terrestres dura un antildeo marciano El radio de la oacuterbita de Marte es 1486 veces mayor que el terrestre

1Bg) Dibuja las liacuteneas de campo del campo gravitatorio producido por dos

masas puntuales iguales separadas una cierta distanciaiquestExiste alguacuten punto en el que la intensidad del campo gravitatorio sea nula En caso afirmativo indica en que puntoiquestExiste alguacuten punto en el que el potencial gravitatorio sea nulo En caso afirmativo indica en que punto

2Amo) Una onda armoacutenica transversal progresiva tiene una amplitud de 3 cm

una longitud de 20 cm y se propaga con velocidad 5 ms Sabiendo que en t=0 s la elongacioacuten en el origen es 3 cm se pide a) Ecuacioacuten de la onda (07 puntos) b) Velocidad transversal de un punto situado a 40 cm del foco en el instante t = 1 s (07 puntos) c) Diferencia de fase entre dos puntos separados 5 cm en un instante dado (06 puntos)

2Bmo) Dos fuentes sonoras iguales A y B emiten en fase ondas armoacutenicas

planas de igual amplitud y frecuencia que se propagan por el eje OX a) Calcula la frecuencia miacutenima del sonido que deben emitir las fuentes para que en un punto C situado a 7 m de la fuente A y a 2 m de la fuente B la amplitud del sonido sea maacutexima b) Si las fuentes emiten sonido de 1530 Hz calcula la diferencia de fase en el punto C iquestCoacutemo seraacute la amplitud del sonido en este punto (1 punto)

Dato Velocidad de propagacioacuten del sonido 340 ms 3AL) La figura representa la propagacioacuten de un rayo de luz

al pasar de un medio a otro Enuncia la ley que rige este fenoacutemeno fiacutesico y razona en cuaacutel de los dos medios (A oacute B) se propaga la luz con mayor velocidad

3Bog) Describe en queacute consiste la miopiacutea y la hipermetropiacutea y coacutemo se

corrigen 4Ae) Dos cargas puntuales de 3 microC y -5 microC se hallan

situadas en los puntos A (1 0) y B (0 3) con las distancias expresadas en metros Se pide

a) Moacutedulo direccioacuten y sentido del campo eleacutectrico en P (0 4) (1 punto) b) Trabajo realizado por la fuerza eleacutectrica para trasladar una carga de 2 microC desde el punto P al punto R (5 3) (1 punto)

Dato K = 9x109 Nm2C2 4Be) Se colocan cuatro cargas puntuales en los veacutertices de un cuadrado de

lado a = 1 m Calcula el moacutedulo la direccioacuten y el sentido del campo eleacutectrico en el centro del cuadrado O en los siguientes casos a) Las cuatro cargas son iguales y valen 3 microC (05 puntos) b) Las cargas situadas en A y B son iguales a 2 microC y las situadas en C y D son iguales a -2 microC (08 puntos) c) Las cargas situadas en A B y C son iguales a 1microC y la situada en D vale -1microC (07 puntos)

Dato K = 9x109 Nm2C2 5An) El tiene un periodo de semidesintegracioacuten de 804 diacuteas iquestCuaacutentos

aacutetomos de quedaraacuten en una muestra que inicialmente tiene N0

aacutetomos a los 1608 diacuteas Considera los casos N0 = 1012 y N0 = 2 Comenta los resultados

5Br) Una nave se aleja de la Tierra a una velocidad de 09 veces la de la luz

Desde la nave se enviacutea una sentildeal luminosa hacia la Tierra iquestQueacute velocidad tiene esta sentildeal luminosa respecto a la nave iquestY respecto a la Tierra Razona tu respuesta

6Ac) La transicioacuten eleacutectrica del sodio que ocurre entre dos de sus niveles

energeacuteticos tiene una energiacutea E = 337x10-19 J Supongamos que se ilumina un aacutetomo de sodio con luz monocromaacutetica cuya longitud de onda puede ser λ1 = 6857 nm λ2 = 6422 nm o λ3 = 5896 nm iquestSe conseguiraacute excitar un electroacuten desde el nivel de menor energiacutea al de mayor energiacutea con alguna de estas radiaciones iquestCon cuaacutel o cuaacuteles de ellas Razona la respuesta

Datos Constante de Planck h = 6626x10-34 Js Velocidad de la luz en el vaciacuteo c = 3x108 ms

6Bc) Se lleva a cabo un experimento de interferencias con un haz de

electrones que incide en el dispositivo interferencial con velocidad ν y se obtiene que la longitud de onda de estos electrones es λe Posteriormente se repite el experimento pero utilizando un haz de protones que incide con la misma velocidad ν obtenieacutendose un valor λp para la longitud de onda Sabiendo que la masa del protoacuten es aproximadamente 1838 veces mayor que la masa del electroacuten iquestqueacute valdraacute la relacioacuten entre las longitudes de onda medidas λe λp


1Ag) Un sateacutelite artificial de 500 kg de masa se mueve alrededor de un

planeta describiendo una oacuterbita circular de 4247 horas y un radio de 419000 km Se pide a) Fuerza gravitatoria que actuacutea sobre el sateacutelite b) La energiacutea cineacutetica la energiacutea potencial y la energiacutea total del sateacutelite en su oacuterbita c) Si por cualquier causa el sateacutelite duplica repentinamente su velocidad sin cambiar la direccioacuten iquestse alejaraacute este indefinidamente del planeta Razone la respuesta

1Bg) Una partiacutecula puntual de masa m1 = 10 kg estaacute situada en el origen O de

un cierto sistema de coordenadas Una segunda partiacutecula puntual de masa m2 =30 kg estaacute situada sobre el eje X en el punto A de coordenadas (60) m Se pide a) El moacutedulo la direccioacuten y el sentido del campo gravitatorio en el punto B de coordenadas (20) m b) El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo c) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa m2 se traslada desde el punto A hasta el punto C de coordenadas (06) m

Dato G = 667middot10-12 Nm2kg2 2Amo) Explica mediante un ejemplo el transporte de energiacutea en una onda

iquestExiste un transporte efectivo de masa 2Bmo) iquestQueacute son las ondas estacionarias Explica en que consiste este

fenoacutemeno menciona sus caracteriacutesticas maacutes destacadas y pon un ejemplo 3AL) Un haz de luz blanca incide sobre una

laacutemina de vidrio de grosor d con un aacutengulo θi = 60ordm a) Dibuja esquemaacuteticamente las trayectorias de los rayos rojo y violeta b) Determina la altura respecto al punto Orsquo del punto por el que la luz roja emerge de la laacutemina siendo d = 1 cm c) Calcula el grosor d que debe tener la laacutemina para que los puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta esteacuten separados 1cm

Datos Los iacutendices de refraccioacuten en el vidrio de la luz roja y violeta son nR = 14 y nV = 16 respectivamente

3Bog) Un objeto luminoso se encuentra a 4m de una pantalla Mediante una

lente situada entre el objeto y la pantalla se pretende obtener una imagen de objeto sobre la pantalla que sea real invertida y tres veces mayor que eacutel a) Determina el tipo de lente que se tiene que utilizar asiacute como su distancia focal y la posicioacuten en la que debe situarse b) Existe una segunda posicioacuten de esta lente para la cual se obtiene una imagen del objeto pero de tamantildeo menor que eacuteste iquestCuaacutel es la nueva posicioacuten de la lente iquestCuaacutel es el nuevo tamantildeo de la imagen

4Am) Consideacuterese un conductor rectiliacuteneo de longitud infinita por el que

circula una corriente eleacutectrica En las proximidades del conductor se mueve una carga eleacutectrica positiva cuyo vector velocidad tiene la misma direccioacuten y sentido que la corriente sobre el conductor Indica mediante un ejemplo la direccioacuten y el sentido de la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la partiacutecula Justifica la respuesta

4Be) En un relaacutempago tiacutepico la diferencia de potencial entre la nube y la

tierra es 109 V y la cantidad de carga transferida vale 30 C iquestCuaacutenta energiacutea se libera Suponiendo que el campo eleacutectrico entre la nube y la tierra es uniforme y perpendicular a la tierra y que la nube se encuentra a 300 m sobre el suelo calcula la intensidad del campo eleacutectrico

5Ar) Enuncia los postulados en los que se fundamenta la teoriacutea de la

relatividad especial 5Bc) Consideacuterense las longitudes de onda de un electroacuten y de un protoacuten iquestCuaacutel

es menor si las partiacuteculas tienen a) la misma velocidad b) la misma energiacutea cineacutetica y c) el mismo momento lineal

6An) Si un nuacutecleo de Li de nuacutemero atoacutemico 3 y nuacutemero maacutesico 6 reacciona

con un nuacutecleo de un determinado elemento X se producen dos partiacuteculas α Escribe la reaccioacuten y determina el nuacutemero atoacutemico y el nuacutemero maacutesico del elemento X

6Bc) El principio de indeterminacioacuten de Heisenberg establece para la energiacutea y

el tiempo la relacioacuten ΔEΔt ge h 2π donde h es la constante de Planck Se tiene un laacuteser que emite impulsos de luz espectro de longitudes de onda se extiende de 783 nm a 817 nm Calcula la anchura en frecuencias Δν y la duracioacuten temporal miacutenima de esos impulsos Toacutemese c = 3middot108 ms

Fiacutesica Septiembre 2004 1Ag) La oacuterbita de una de las lunas de Juacutepiter Io es aproximadamente circular

con un radio de 420middot108 m El periodo de la oacuterbita vale 153middot105 s Se pide a) El radio de la oacuterbita circular de la luna de Juacutepiter Calisto que tiene un periodo de 144middot106 s b) La masa de Juacutepiter c) El valor de la aceleracioacuten de la gravedad en la superficie de Juacutepiter

Datos Radio de Juacutepiter RJ = 71400 km G = 667middot10-11 Nm2kg2 1Bg) Un sateacutelite geoestacionario es aquel que se encuentra siempre en la

misma posicioacuten respecto a un punto de la superficie de la Tierra Se pide a) La distancia sobre la superficie terrestre a la que ha de situarse un sateacutelite geoestacionario b) La velocidad que llevaraacute dicho sateacutelite en su oacuterbita geoestacionaria

Datos Masa de la Tierra MT = 6middot1024 kg Radio de la Tierra RT = 6370 km G = 667middot10-11 Nm2kg2

2Amo) Una onda acuacutestica se propaga en el aire Explica la diferencia entre la

velocidad de una partiacutecula del aire que transmite dicha onda y la velocidad de la onda

2Bma) iquestEn que posicioacuten o posiciones se igualan las energiacuteas cineacutetica y

potencial de un cuerpo que describe un movimiento armoacutenico simple de amplitud A

3Aog) Una lente convergente forma la imagen de un objeto sobre una pantalla

colocada a 12 cm de la lente Cuando se aleja 2 cm del objeto la pantalla ha de acercarse 2 cm hacia el objeto para restablecer el enfoque iquestCuaacutel es la distancia focal de la lente

3Bog) Delante de un espejo coacutencavo de 50 cm de distancia focal y a 25 cm de

eacutel se encuentra un objeto de 1 cm de altura dispuesto perpendicularmente al eje de espejo Calcula la posicioacuten y el tamantildeo de la imagen

4Ae) El potencial y el campo eleacutectrico a cierta distancia de una carga puntual

valen 600 V y 200 NC respectivamente iquestCuaacutel es la distancia a la carga puntual iquestCuaacutel es el valor de la carga

Dato K = 9middot109 Nm2C2

4Bm) Una carga q = -2middot10-8 C que se desplaza con una velocidad constante a lo largo del eje Y entra en una regioacuten del espacio donde existe un campo

magneacutetico Si sobre la carga aparece una fuerza determina el moacutedulo y el sentido de la velocidad Razona la respuesta

5An) Se preparan 250 g de una sustancia radioactiva y al cabo de 24 horas se

ha desintegrado el 15 de la masa original Se pide a) La constante de desintegracioacuten de la sustancia (1 punto) b) El periodo de semidesintegracioacuten de la sustancia asiacute como su vida media o periodo c) La masa que quedaraacute sin desintegrar al cabo de 10 diacuteas

5Bc) Al iluminar una superficie metaacutelica con luz de dos longitudes de onda se

arrancan electrones que salen con diferentes energiacuteas En el experimento se miden los potenciales de frenado de los electrones producidos que resultan ser de 024 V para una longitud de onda de 0579 microm y de 032 V para una longitud de onda de 0558 microm Se pide a) Utilizando exclusivamente los datos del problema determina la frecuencia umbral del metal b) El cociente he entre la constante de Planck y la carga del electroacuten

Dato c = 3middot108 ms 6An) Completa las siguientes reacciones nucleares determinando el nuacutemero

atoacutemico y el nuacutemero maacutesico del elemento desconocido X

6Bn) El periodo de semidesintegracioacuten de una muestra de polonio es 3

minutos Calcula el porcentaje de una cierta masa inicial de la muestra que quedaraacute al cabo de 9 minutos

Fiacutesica Junio 2005 1Ag) Calcula el radio de la Tierra RT sabiendo que la energiacutea potencial

gravitatoria de un cuerpo de masa 20 kg situado a una altura RT sobre la superficie terrestre es EP = -12446 x109 J Toma como dato el valor de la aceleracioacuten de la gravedad sobre la superficie terrestre g=98 ms2

1Bg) Un sateacutelite de masa m describe una oacuterbita circular de radio R alrededor

de un planeta de masa M con velocidad constante v iquestQueacute trabajo realiza la fuerza que actuacutea sobre el sateacutelite durante una vuelta completa Razona la respuesta

2Ama) Se tiene un cuerpo de

masa m = 10 kg que realiza un movimiento armoacutenico simple La figura adjunta es la representacioacuten de su elongacioacuten y en funcioacuten del tiempo t Se pide a) La ecuacioacuten matemaacutetica del movimiento armoacutenico y(t) con los valores numeacutericos correspondientes que se deducen de la graacutefica (12 puntos) b) La velocidad de dicha partiacutecula en funcioacuten del tiempo y su valor concreto en t=5s (08 puntos)

2Bmo) El vector campo eleacutectrico E(t) de una onda luminosa que se propaga

por el interior de un vidrio viene dado por la ecuacioacuten

En la anterior ecuacioacuten el siacutembolo c indica la velocidad de la luz en el vaciacuteo E0 es una constante y la distancia y el tiempo se expresan en metros y segundos respectivamente Se pide a) La frecuencia de la onda su longitud de onda y el iacutendice de refraccioacuten del vidrio (15 puntos) b) La diferencia de fase entre dos puntos del vidrio distantes 130 nm en el instante t =0 s (05 puntos)

Dato 3AL) Enuncia las leyes de la reflexioacuten y de la refraccioacuten iquestEn queacute

circunstancias se produce el fenoacutemeno de la reflexioacuten total interna Razona la respuesta

3Bog) iquestA queacute distancia de una lente delgada convergente de focal 10 cm se debe situar un objeto para que su imagen se forme a la misma distancia de la lente Razona la respuesta

4Ae) Una partiacutecula con carga q1 = 10minus6 C se fija en el origen de coordenadas

a) iquestQueacute trabajo habraacute realizar para colocar otra partiacutecula con carga q2 = 10minus8 C que estaacute inicialmente en el infinito en un punto P situado en la parte positiva del eje Y a una distancia de 30 cm del origen (1 punto) b) La partiacutecula de carga q2 tiene 2 mg de masa Esta partiacutecula se deja libre en el punto P iquestqueacute velocidad tendraacute cuando se encuentre a 15 m de distancia de q1 (suponer despreciables los efectos gravitatorios) (1 punto)

Dato Ke = 9 x109 Nm2C2 4Be-m) Se lanzan partiacuteculas con carga minus16x10minus19 C dentro de una regioacuten donde

hay un campo magneacutetico y otro eleacutectrico constantes y perpendiculares

entre siacute El campo magneacutetico aplicado es a) El campo eleacutectrico uniforme con la direccioacuten y el sentido del vector j se genera aplicando una diferencia de potencial de 300 V entre dos placas separadas 2 cm Calcula el valor del campo eleacutectrico (05 puntos)

b) Si la velocidad de las partiacuteculas incidentes es determina la fuerza de Lorentz que actuacutea sobre una de estas partiacuteculas (08 puntos) a) iquestQueacute velocidad deberiacutean llevar las partiacuteculas para que atravesaran la regioacuten entre las placas sin desviarse (07 puntos)

5An) Cuando el nitroacutegeno absorbe una partiacutecula α se produce el isoacutetopo del

oxiacutegeno y un protoacuten A partir de estos datos determinar los nuacutemeros atoacutemicos y maacutesico del nitroacutegeno y escribir la reaccioacuten ajustada

5Br) iquestQueacute velocidad tiene un rectaacutengulo de lados x e y que se mueve en la

direccioacuten del lado y para que su superficie sea frac34 partes de su superficie en reposo

6An) Define los conceptos de constante radioactiva vida media o periacuteodo y

periacuteodo de semidesintegracioacuten 6Bc) La energiacutea de disociacioacuten de la moleacutecula de monoacutexido de carbono es 11

eV iquestEs posible disociar esta moleacutecula utilizando la radiacioacuten de 6328 nm procedente de un laacuteser de He-Ne

Datos Carga del protoacuten e = 16x10minus19 C h=66x10minus34 Js

Fiacutesica Septiembre 2005 1Ag) Un objeto de masa m = 1000 kg se acerca en direccioacuten radial a un

planeta de radio RP = 6000 km que tiene una gravedad g =10 ms2 en su superficie Cuando se observa este objeto por primera vez se encuentra a una distancia RO = 6 RP del centro del planeta Se pide a) iquestQueacute energiacutea potencial tiene ese objeto cuando se encuentra a la distancia RO (08 puntos) b) Determina la velocidad inicial del objeto vO o sea cuando estaacute a la distancia RO sabiendo que llega a la superficie del planeta con una velocidad v =12 kms (12 puntos)

1Bg) Dos partiacuteculas puntuales con la misma masa m1=m2=100 kg se encuentran

situadas en los puntos (00) y (20) m respectivamente Se pide a) iquestQueacute valor tiene el potencial gravitatorio en el punto (10) m Toacutemese el origen de potenciales en el infinito Calcula el campo gravitatorio moacutedulo direccioacuten y sentido que generan esas dos masas en el punto (10) m (1 punto) b) Si la masa m2 se dejara en libertad la fuerza gravitatoria hariacutea que se acercara a la masa m1 Si no actuacutea ninguna otra fuerza iquestqueacute velocidad tendraacute cuando esteacute a una distancia de 30 cm de m1 (1 punto)

Dato G=667x10-11Nm2kg2 2Ama) Un cuerpo oscila con movimiento armoacutenico simple cuya amplitud y

periacuteodo son respectivamente 10 cm y 4 s En el instante inicial t=0 s la elongacioacuten vale 10 cm Determina la elongacioacuten en el instante t =1 s

2Bma) La graacutefica adjunta

muestra la energiacutea potencial de un sistema provisto de un movimiento armoacutenico simple de amplitud 9 cm en funcioacuten de su desplazamiento x respecto de la posicioacuten de equilibrio Calcula la energiacutea cineacutetica del sistema para la posicioacuten de equilibrio x = 0 cm Calcula la energiacutea total del sistema para la posicioacuten x = 2 cm

3AL) Un rayo de luz incide perpendicularmente sobre una superficie que

separa dos medios con iacutendice de refraccioacuten n1 y n2 Determina la direccioacuten del rayo refractado

3Bog) iquestDoacutende se forma la imagen de un objeto situado a 20 cm de una lente

de focal f = 10 cm Usa el meacutetodo graacutefico y el meacutetodo analiacutetico

4Ae) Disponemos de un campo eleacutectrico uniforme a) Indica coacutemo son las superficies equipotenciales de este campo (05 puntos) b) Calcula el trabajo que realiza el campo eleacutectrico para llevar una carga

desde el punto P1 (132) m hasta el punto P2 (204) m (1 punto) c) Si liberamos la carga q en el punto P2 y la uacutenica fuerza que actuacutea es la del campo eleacutectrico iquesten queacute direccioacuten y sentido se moveraacute (05 puntos)

4Be-m) Una partiacutecula de 32x10-27 kg de masa y carga positiva pero de valor

desconocido es acelerada por una diferencia de potencial de 104 V Seguidamente penetra en una regioacuten donde existe un campo magneacutetico uniforme de 02 T perpendicular al movimiento de la partiacutecula Si la partiacutecula describe una trayectoria circular de 10 cm de radio calcula

a) La carga de la partiacutecula y el moacutedulo de su velocidad (14 puntos) b) El moacutedulo de la fuerza magneacutetica que actuacutea sobre la carga (06 puntos)

5Ac) Enuncia el principio de incertidumbre de Heissenberg iquestCuaacutel es su

expresioacuten matemaacutetica 5Bc) El trabajo de extraccioacuten para un metal es 25 eV Calcula la frecuencia

umbral y la longitud de onda correspondiente Datos c=30x108ms e=16x10-19C h=66x10-34Js

6Ac) Dos partiacuteculas tienen asociada la misma longitud de onda de De Broglie

Sabiendo que la masa de una de ellas es triple que la de la otra calcula la relacioacuten entre las velocidades de ambas partiacuteculas

6Bn) Calcula el periacuteodo de semidesintegracioacuten de un nuacutecleo radioactivo cuya

actividad disminuye a la cuarta parte al cabo de 48 horas

Fiacutesica Junio 2006 1Ag) Una sonda espacial de masa m =1200 kg se situacutea en una oacuterbita circular de

radio r =6000 km alrededor de un planeta Si la energiacutea cineacutetica de la sonda es EC =54times109 J calcule a) El periacuteodo orbital de la sonda (1 punto) b) La masa del planeta (1 punto)

Dato G =67x10-11Nm2kg2 1Bg) Febos es un sateacutelite que gira en una oacuterbita circular de radio r =14460 km

alrededor del planeta Marte con un periodo de 14 horas 39 minutos y 25 segundos Si sabemos que el radio de Marte es RM =3394 km calcula a) La aceleracioacuten de la gravedad a la superficie de Marte (12 puntos) b) La velocidad de fuga de Marte de una nave espacial situada en Febos (08 puntos)

2Ama) Una partiacutecula de masa m oscila con frecuencia angular ω segundos un

movimiento armoacutenico simple de amplitud A Deduce la expresioacuten que proporciona la energiacutea mecaacutenica de esta partiacutecula en funcioacuten de los anteriores paraacutemetros

2Bmo) La amplitud de una onda que se desplaza en la direccioacuten positiva del

eje X es 20 cm su frecuencia es 25 Hz y tiene una longitud de onda de 20 m Escribe la ecuacioacuten que describe el movimiento de esta onda

3Aog) Demuestra mediante el trazado de rayos que una lente divergente no

puede formar una imagen real de un objeto real Considera los casos en que la distancia entre el objeto y la lente sea mayor y menor que la distancia focal

3Bog) Para poder observar con detalle objetos pequentildeos se puede emplear

una lupa iquestQue tipo de lente es convergente o divergente iquestDoacutende se ha de colocar el objeto a observar Como es la imagen que se forma real o virtual

4Ae) iquestQue relacioacuten hay entre el potencial y el campo eleacutectricos iquestComo se

expresa matemaacuteticamente esta relacioacuten en el caso de un campo eleacutectrico uniforme

4Be-m-i) Cita dos aplicaciones del electromagnetismo Indica con que

fenoacutemeno electromagneacutetico se encuentran relacionadas

5Ac) La graacutefica de la figura adjunta representa el potencial de frenado Vf de una ceacutelula fotoeleacutectrica en funcioacuten de la frecuencia ν de la luz incidente La ordenada en el origen tiene el valor -2 V a) Deduce la expresioacuten teoacuterica de Vf en funcioacuten de ν (1 punto) b) iquestQueacute paraacutemetro caracteriacutestico de la ceacutelula fotoeleacutectrica podemos determinar a partir de la ordenada en el origen Determina su valor y razona la respuesta (05 puntos) c) iquestQue valor tendraacute la pendiente de la recta de la figura Deduacutecela (05 puntos)

Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js

5Bn) 1 Calcula la actividad de una muestra radioactiva de masa 5 g que tiene

una constante radioactiva λ =3x10-9 s-1 la masa atoacutemica de la cual es 200 u 2 iquestCuaacutentos antildeos deberiacuteamos esperar para que la masa radioactiva de la muestra se reduzca a la deacutecima parte de la inicial

Dato NA =60x1023 mol-1

6An) La fisioacuten de un nuacutecleo de se desencadena al absorber un neutroacuten y

se produce un isoacutetopo de Xe con nuacutemero atoacutemico 54 un isoacutetopo de Sr con nuacutemero maacutesico 94 y 2 neutrones Escribe la reaccioacuten ajustada

6Bn) Explica por que la masa de un nuacutecleo atoacutemico es menor que la suma de

las masas de las partiacuteculas que lo constituyen

Fiacutesica Septiembre 2006 1Ag) Enuncia las leyes de Kepler 1Bg) Calcula la velocidad a la que orbita un sateacutelite artificial situado en una

oacuterbita que dista 1000 km de la superficie terrestre Datos RT =6370 km MT =598x1024 kg G =67x10minus11Nm2kg2

2Ama) Una partiacutecula efectuacutea un movimiento armoacutenico simple cuya ecuacioacuten es

donde x se mide en metros y t en segundos

a) Determina la frecuencia el periacuteodo la amplitud y la fase inicial del movimiento b) Calcula la aceleracioacuten y la velocidad en el instante inicial t =0 s

2Bma) Una partiacutecula puntual realiza un movimiento armoacutenico simple de

amplitud 8 m que responde a la ecuacioacuten a =-16x donde x indica la posicioacuten de la partiacutecula en metros y a es la aceleracioacuten del movimiento expresada en ms2 a) Calcula la frecuencia y el valor maacuteximo de la velocidad b) Calcula el tiempo invertido por la partiacutecula para desplazarse desde la posicioacuten x1 =2 m hasta la posicioacuten x2 =4 m

3Aog) Dibuja el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto situado

a una distancia s de una lente convergente de distancia focal f en los casos en que IsIltf y IsIgtf

3BL) iquestCoacutemo es el aacutengulo de refraccioacuten cuando la luz pasa del aire al agua

mayor menor o igual que el aacutengulo de incidencia Explica razonadamente la respuesta y dibuja el diagrama de rayos

4Ae-m) Un haz de electrones pasa sin ser desviado de su trayectoria rectiliacutenea

a traveacutes de dos campos uno eleacutectrico y otro magneacutetico mutuamente perpendiculares El haz incide perpendicularmente a ambos campos El campo eleacutectrico que supondremos constante estaacute generado por dos placas cargadas paralelas separadas 1 cm entre las que existe una diferencia de potencial de 80 V El campo magneacutetico tambieacuten es constante siendo su moacutedulo de 2middot103 T A la salida de las placas sobre el haz actuacutea uacutenicamente el campo magneacutetico describiendo los electrones una trayectoria circular de 114 cm de radio a) Calcula el campo eleacutectrico generado por las placas b) Calcula la velocidad del haz de electrones

c) Deduce a partir de los datos anteriores la relacioacuten cargamasa del electroacuten

4Be) Un modelo eleacutectrico simple para la moleacutecula de cloruro de sodio consiste

en considerar a los aacutetomos de sodio y cloro como sendas cargas eleacutectricas puntuales de valor 1rsquo6middot10-19 C y -1rsquo6middot10-19 C respectivamente Ambas cargas se encuentran separadas una distancia d=12middot10-10 m Calcula a) El potencial eleacutectrico originado por la moleacutecula en un punto O localizado a lo largo de la recta que une a ambas cargas y a una distancia 50d de su punto medio Considera el caso en que el punto O se encuentra maacutes proacuteximo a la carga positiva b) El potencial eleacutectrico originado por la moleacutecula en un punto P localizado a lo largo de la recta mediatriz del segmento que une las cargas y a una distancia 50d de su punto medio c) El trabajo necesario para desplazar a un electroacuten desde el punto O hasta el punto P

Datos e =16middot10-19C Ke =90middot109Nm2C2 5Ac) Define el trabajo de extraccioacuten de los electrones de un metal cuando

recibe radiacioacuten electromagneacutetica Explica de queacute magnitudes depende la energiacutea maacutexima de los electrones emitidos en el efecto fotoeleacutectrico

5Br) Una determinada partiacutecula elemental en reposo se desintegra

espontaacuteneamente con un periodo de semidesintegracioacuten =35middot10-6 s

Determina cuando la partiacutecula tiene velocidad v =095c siendo c la

velocidad de la luz

6An) Un nuacutecleo de absorbe un neutroacuten y se transforma en el isoacutetopo

conjuntamente con una partiacutecula adicional Indica de queacute partiacutecula se trata y escribe la reaccioacuten ajustada

6Bn) Explica el fenoacutemeno de fisioacuten nuclear del uranio e indica de doacutende se

obtiene la energiacutea liberada


1Ag) Un objeto de masa M1 = 100 kg estaacute situado en el punto A de coordenadas

(6 0) m Un segundo objeto de masa M2 = 300 kg estaacute situado en el punto B de coordenadas (-6 0) m Calcular

a) El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo b) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa M1 se

traslada desde el punto A hasta el punto C de coordenadas (-6 6) m Dato G = 67x10-11 Nm2kg2

1Bg) Sabiendo que el radio orbital de la luna es de 38x108 m y que tiene un

periodo de 27 diacuteas se quiere calcular a) El radio de la oacuterbita de un sateacutelite de comunicaciones que da una

vuelta a la Tierra cada 24 horas (sateacutelite geoestacionario) b) La velocidad de dicho sateacutelite

2Amo) La ecuacioacuten de una onda tiene la expresioacuten y(xt) = A sen[2πbt-cx]

a) iquestQueacute representan los coeficientes b y c iquestCuaacuteles son sus unidades en el Sistema Internacional

b) iquestQueacute interpretacioacuten tendriacutea que el signo de dentro del pareacutentesis fuese positivo en lugar de negativo

2Bmo) Una onda armoacutenica viaja a 30 ms en la direccioacuten positiva del eje X con

una amplitud de 05 m y una longitud de onda de 06 m Escribir la ecuacioacuten del movimiento como una funcioacuten del tiempo para un punto al que le llega la perturbacioacuten y estaacute situado en x = 08 m

3Aog) Un objeto se encuentra frente a un espejo convexo a una distancia d

Obteacuten mediante el diagrama de rayos la imagen que se forma indicando sus caracteriacutesticas Si cambias el valor de d iquestqueacute caracteriacutesticas de la imagen se modifican

3BL) Un rayo de luz que viaja por un medio con velocidad de 25times108 ms

incide con un aacutengulo de 30ordm con respecto a la normal sobre otro medio donde su velocidad es de 2times108 ms Calcula el aacutengulo de refraccioacuten

4Ae) Una carga q gt 0 se encuentra bajo la accioacuten de un campo eleacutectrico

uniforme E Si la carga se desplaza en la misma direccioacuten y sentido que el campo eleacutectrico iquestqueacute ocurre con su energiacutea potencial eleacutectrica iquestY si movemos la carga en direccioacuten perpendicular al campo Justifica las respuestas

4Bm) Una partiacutecula con velocidad constante v masa m y carga q entra en una

regioacuten donde existe un campo magneacutetico uniforme B perpendicular a su velocidad Realiza un dibujo de la trayectoria que seguiraacute la partiacutecula iquestCoacutemo se ve afectada la trayectoria si en las mismas condiciones cambiamos uacutenicamente el signo de la carga

5Ac) En una excavacioacuten se ha encontrado una herramienta de madera de

roble Sometida a la prueba del 14C se observa que se desintegran 100 aacutetomos cada hora mientras que una muestra de madera de roble actual presenta una tasa de desintegracioacuten de 600 aacutetomoshora Sabiendo que el periacuteodo de semidesintegracioacuten del 14C es de 5570 antildeos calcula la antiguumledad de la herramienta

5Br) El trabajo de extraccioacuten de un metal es 33 eV Calcula

a) La velocidad maacutexima con la que son emitidos los electrones del metal cuando sobre su superficie incide un haz de luz cuya longitud de onda es λ = 03 microm

b) La frecuencia umbral y la longitud de onda correspondiente Datos h = 66times10-34 Js c = 30times108 ms e = 16times10-19 C me = 91times10-31kg 6An) iquestQueacute es una serie o familia radiactiva Cita un ejemplo 6Bn) Consideremos una partiacutecula α y un protoacuten que poseen la misma energiacutea

cineacutetica movieacutendose ambos a velocidades mucho menores que las de la luz iquestQueacute relacioacuten existe entre la longitud de onda de De Broglie del protoacuten y la de la partiacutecula α

Fiacutesica Septiembre 2007 1Ag) Define el momento angular de una partiacutecula de masa m y velocidad v

respecto a un punto O Pon un ejemplo razonado de ley o fenoacutemeno fiacutesico que sea una aplicacioacuten de la conservacioacuten del momento angular

1Bg) Calcula el trabajo necesario para poner en oacuterbita de radio r un sateacutelite

de masa m situado inicialmente sobre la superficie de un planeta que tiene radio R y masa M Expresar el resultado en funcioacuten de los datos anteriores y de la constante de gravitacioacuten universal G

2Amo) Una onda de frecuencia 40 Hz se propaga a lo largo del eje X en el

sentido de las x crecientes En un cierto instante temporal la diferencia de fase entre dos puntos separados entre siacute 5 cm es π6 rad a) iquestQueacute valor tiene la longitud de onda iquestCuaacutel es la velocidad de propagacioacuten de la onda b) Escribe la funcioacuten de onda sabiendo que la amplitud es 2 mm

2Bma) Una partiacutecula de masa 2 kg efectuacutea un movimiento armoacutenico simple

(MAS) de amplitud 1 cm La elongacioacuten y la velocidad de la partiacutecula en el instante inicial t = 0 s valen 05 cm y 1 cms respectivamente a) Determina la fase inicial y la frecuencia del MAS b) Calcula la energiacutea total del MAS asiacute como la energiacutea cineacutetica y potencial en el instante t = 15 s

3Aog) Una lente convergente forma una imagen derecha y de tamantildeo doble de

un objeto real Si la imagen queda a 60 cm de la lente iquestCuaacutel es la distancia del objeto a la lente y la distancia focal de la lente

3BL) Describir el fenoacutemeno de la reflexioacuten total interna indicando en queacute

circunstancias se produce 4Am) En una liacutenea de alta tensioacuten se tienen dos cables conductores paralelos y

horizontales separados entre siacute 2 m Los dos cables transportan una corriente eleacutectrica de 1 kA a) iquestCuaacutel seraacute la intensidad del campo magneacutetico generado por esos dos cables en un punto P situado entre los dos cables equidistante de ambos y a su misma altura cuando el sentido de la corriente es el mismo en ambos iquestY cuando el sentido de la corriente es opuesto en un cable respecto al otro cable b) En este uacuteltimo caso cuando las corrientes tienen sentidos opuestos calcular la fuerza (moacutedulo direccioacuten y sentido) que ejerce un cable por unidad de longitud del segundo cable Dato micro0 = 4πmiddot10-7 NA2

4Be) Se tiene un campo eleacutectrico uniforme E=3000i Vm que se extiende por

todo el espacio Seguidamente se introduce una carga Q = 4 microC que se situacutea en el punto (20) m a) Calcula el vector campo eleacutectrico resultante en el punto P (23) m y su moacutedulo b) A continuacioacuten se antildeade una segunda carga Q en el punto (03) m iquestQueacute valor ha de tener Q para que el campo eleacutectrico resultante en el punto P no tenga componente X

Dato Ke = 9middot109 Nm2C2

5Ac) Un horno de microondas domeacutestico utiliza radiacioacuten de frecuencia 25middot108 MHz La frecuencia de la luz violeta es 75middot108 MHz iquestCuaacutentos fotones de microondas necesitamos para obtener la misma energiacutea que con un solo fotoacuten de luz violeta

5Bc) Un metal emite electrones por efecto fotoeleacutectrico cuando se ilumina

con luz azul pero no lo hace cuando la luz es amarilla Sabiendo que la longitud de onda de la luz roja es mayor que la de la amarilla iquestQueacute ocurriraacute al iluminar el metal con luz roja Razona la respuesta

6Ac) Enuncia el principio de indeterminacioacuten de Heisenberg y comenta su

significado fiacutesico 6Bn) Hallar el nuacutemero atoacutemico y el nuacutemero maacutesico del elemento producido a

partir del despueacutes de emitir 4 partiacuteculas α y 2 βndash

Fiacutesica Junio 2008 1Ag) Una sonda espacial de 200 kg de masa se encuentra en oacuterbita circular

alrededor de la Luna a 160 km de su superficie Calcula a) La energiacutea mecaacutenica y la velocidad orbital de la sonda b) La velocidad de escape de la atraccioacuten lunar desde esa posicioacuten

Datos G = 67middot10-11 Nm2kg2 MLUNA=74middot1022 kg RLUNA= 1740 km 1Bg) Disponemos de dos masas esfeacutericas cuyos diaacutemetros son 8 y 2 cm

respectivamente Considerando uacutenicamente la interaccioacuten gravitatoria entre estos dos cuerpos calcula

a) La relacioacuten entre sus masas m1m2 sabiendo que si ponemos ambos cuerpos en contacto el campo gravitatorio en el punto donde se tocan es nulo b) El valor de cada masa sabiendo que el trabajo necesario para separar

los cuerpos desde la posicioacuten de contacto hasta otra donde sus centros distan 20 cm es W = 16middot10-12 J

Dato G = 67middot10-11 Nm2kg2

2Amo) Uno de los extremos de una cuerda de 6 m de longitud se hace oscilar armoacutenicamente con una frecuencia de 60 Hz Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 05 s Determina la longitud de onda y el nuacutemero de ondas

2Bma) Una masa m colgada de un muelle de constante elaacutestica K y longitud L

oscila armoacutenicamente con frecuencia f Seguidamente la misma masa se cuelga de otro muelle que tiene la misma constante elaacutestica K y longitud doble 2L iquestCon queacute frecuencia oscilaraacute Razona la respuesta

3Aog) Supongamos una lente delgada convergente y de distancia focal 8 cm

Calcula la posicioacuten de la imagen de un objeto situado a 6 cm de la lente y especifica sus caracteriacutesticas

3BL) iquestQueacute ley fiacutesica preveacute la reflexioacuten total y en queacute condiciones se produce

Razona la respuesta 4Ae) Colocamos tres cargas iguales de valor 2 microC en los puntos (10) (-10) y

(01) m a) Calcula el vector campo eleacutectrico en el punto (00) b) iquestCuaacutel es el trabajo necesario para trasladar una carga eleacutectrica

puntual de valor 1 microC desde el punto (00) al punto (0-1) m Dato Ke = 9middot109 Nm2C2

4Bi) Sea una espira rectangular situada sobre el plano XY con dos lados

moacuteviles de 1 m de longitud que se mueven en sentidos opuestos agrandando la espira con velocidad v = 3 ms La espira estaacute inmersa en un campo magneacutetico de 1 T inclinado 60ordm respecto al eje Z tal y como indica el dibujo La longitud L inicial es 2 m

a) Calcula el

flujo del campo magneacutetico en la espira inicialmente

b) Calcula la fuerza electromotriz inducida

5Ar) Una nave espacial tiene una longitud de 50 m cuando se mide en reposo Calcula la longitud que apreciaraacute un observador desde la Tierra cuando la nave pasa a una velocidad de 36middot108 kmh

Dato velocidad de la luz c = 3middot108 ms 5Bc) Un virus de masa 10-18 g se mueve por la sangre con una velocidad de 01

ms iquestPuede tener una longitud de onda asociada Si es asiacute calcula su valor

Dato h = 66middot10-34 Jmiddots 6An) Indica la partiacutecula o partiacuteculas que faltan en las siguientes reacciones

justificando la respuesta y escribiendo la reaccioacuten completa

6Bc) Define el trabajo de extraccioacuten en el efecto fotoeleacutectrico Explica de queacute

magnitudes depende la energiacutea maacutexima de los electrones emitidos

Fiacutesica Septiembre 2008 1Ag) iquestA queacute altitud sobre la superficie terrestre la intensidad del campo

gravitatorio es el 20 de su valor sobre la superficie de la tierra Dato Radio de la Tierra R = 6300 km

1Bg) Enuncia las leyes de Kepler 2Amo) Una onda transversal de amplitud 10 cm y longitud de onda 1 m se

propaga con una velocidad de 10 ms en la direccioacuten y sentido del vector Si en t = 0 la elongacioacuten en el origen vale 0 cm calcula

1) La ecuacioacuten que corresponde a esta onda 2) La diferencia de fase entre dos puntos separados 05 m y la velocidad transversal de un punto situado en x =10 cm en el instante t = 1 s

2Bma) Una partiacutecula oscila con un movimiento armoacutenico simple a lo largo del

eje X La ecuacioacuten que describe el movimiento de la partiacutecula es

donde x se expresa en metros y t en segundos

1) Determina la amplitud la frecuencia y el periodo del movimiento 2) Calcula la posicioacuten la velocidad y la aceleracioacuten en t = 1 s 3) Determina la velocidad y la aceleracioacuten maacuteximas de la partiacutecula

3Aog) Indica los elementos oacutepticos que componen el ojo humano en queacute

consiste la miopiacutea y coacutemo se corrige 3Bog) Un objeto se encuentra 10 cm a la izquierda del veacutertice de un espejo

esfeacuterico coacutencavo cuyo radio de curvatura es 24 cm Determina la posicioacuten de la imagen y su aumento

4Am) Se tiene un campo magneacutetico uniforme y una carga q = 5 microC

que se desplaza con velocidad iquestCuaacutel es la fuerza que el campo magneacutetico realiza sobre la carga Indica en la respuesta el moacutedulo direccioacuten y sentido de la fuerza

4Be) Se tiene una carga q = 40 nC en el punto A (10) cm y otra carga q = -10

nC en el punto A (02) cm Calcula la diferencia de potencial eleacutectrico entre el origen de coordenadas y el punto B(12) cm Dato Ke = 9middot109 Nm2C2

5Ac) El espectro de emisioacuten del hidroacutegeno atoacutemico presenta una serie de longitudes de onda discretas La longitud de onda liacutemite de mayor energiacutea tienen el valor 91 nm 1) iquestCuaacutel es la energiacutea de un fotoacuten que tenga la longitud de onda liacutemite expresada en eV 2) iquestCuaacutel seriacutea la longitud de onda de De Broglie de un electroacuten que tuviera una energiacutea cineacutetica igual a la energiacutea del fotoacuten del apartado anterior Datos expresados en el sistema internacional de unidades h = 66middot10-34 e = 16middot10-19me = 91middot10-31 c = 3middot108

5Bn) La reaccioacuten de fusioacuten de 4 aacutetomos de hidroacutegeno para formar un aacutetomo de

helio es 1) Calcula la energiacutea expresada en julios que se libera en dicha reaccioacuten empleando los datos siguientes mH=100783 u mHe=400260 u me=000055 u 1u=166middot10-27 kg c=3middot108 ms 2) Si fusionamos 1 g de hidroacutegeno iquestcuaacutenta energiacutea se obtendriacutea

6Ar) iquestA queacute velocidad la masa relativista de un cuerpo seraacute doble que la que

tiene en reposo 6Bn) Define la actividad de una muestra radiactiva y expresa su valor en

funcioacuten del nuacutemero de nuacutecleos existentes en la muestra


1Ag) Un sistema estelar es una agrupacioacuten de varias estrellas que

interaccionan gravitatoriamente En un sistema estelar binario una de las estrellas situada en el origen de coordenadas tiene masa m1=1middot1030 kg y la otra tiene masa m2=2middot1030 kg y se encuentra sobre el eje X en la posicioacuten (d0) con d=2middot106km Suponiendo que dichas estrellas se pueden considerar masas puntuales calcula 1) El moacutedulo direccioacuten y sentido del campo gravitatorio en el punto intermedio entre las dos estrellas 2) El punto sobre el eje X para el cual el potencial gravitatorio debido a la masa m1 es igual al de la masa m2 3) El moacutedulo direccioacuten y sentido del momento angular de m2 respecto al origen sabiendo que su velocidad es (0v) siendo v=3middot105 ms Dato Constante de gravitacioacuten G=667middot10-11 Nm2kg2

1Bg) Hay tres medidas que se pueden realizar con relativa facilidad en la

superficie de la Tierra la aceleracioacuten de la gravedad en dicha superfiacutecie (98 ms2) el radio terrestre (637middot106m) y el periodo de la oacuterbita lunar (27 diacuteas 7 h 44 s) 1) Utilizando exclusivamente estos valores y suponiendo que se desconoce la masa de la Tierra calcula la distancia entre el centro de la Tierra y el centro de la Luna 2) Calcula la densidad de la Tierra sabiendo que G=667middot10-11 Nm2kg2

2Amo) Explica el efecto Doppler y pon un ejemplo 2Bmo) La amplitud de una onda que se desplaza en el sentido positivo del eje

X es 20 cm la frecuencia 25 Hz y la longitud de onda 20m Escribe la funcioacuten y(xt) que describe el movimiento de la onda sabiendo que y(00)=0

3Aog) Una persona utiliza una lente cuya potencia P=-2 dioptriacuteas Explica queacute

defecto visual padece el tipo de lente que utiliza y el motivo por el que dicha lente proporciona una correccioacuten de su defecto

3BL) Explica de forma concisa el significado fiacutesico del iacutendice de refraccioacuten y

coacutemo influye el cambio de dicho iacutendice en la trayectoria de un rayo

4Am) En una regioacuten del espacio existe un campo magneacutetico uniforme dirigido en el sentido negativo del eje Z Indica la direccioacuten y el sentido de la fuerza que actuacutea sobre una carga en los siguientes casos a) La carga es positiva y se mueve en el sentido positivo del eje Z b) La carga es negativa y se mueve en el sentido positivo del eje X

4Be) Dos cargas puntuales iguales de 3 microC estaacuten situadas sobre el eje Y una se

encuentra en el punto (0 -d) y la otra en el punto (0 d) siendo d=6 m Una tercera carga de 2 microC se situacutea sobre el eje X en x=8 m Encuentra la fuerza ejercida sobre esta uacuteltima carga Dato Constante eleacutectrica K=9middot109 Nmiddotm2C2

5Ac) Al incidir luz de longitud de onda λ=6215 nm sobre la superficie de una

fotoceacutelula los electrones de eacutesta son emitidos con una energiacutea cineacutetica de 014 eV Calcula 1) El trabajo de extraccioacuten de la fotoceacutelula 2) La frecuencia umbral 3) iquestCuaacutel seraacute la energiacutea cineacutetica si la longitud de onda es λ1= λ2 iquesty si la longitud de onda es λ2=2 λ Datos carga del electroacuten e=16middot10-19 C constante de Planck h=66middot1034 Jmiddots velocidad de la luz c=3middot108 ms

5Bn) Se mide la actividad de 20 gramos de una sustancia radiactiva

comprobaacutendose que al cabo de 10 horas ha disminuido un 10 Calcula a) La constante de desintegracioacuten de la sustancia radiactiva b) la masa de sustancia radiactiva que quedaraacute sin desintegrar al cabo de 2 diacuteas

6Ac) Una nave parte hacia un planeta situado a 8 antildeos luz de la Tierra

viajando a una velocidad de 08c Suponiendo despreciables los tiempos empleados en aceleraciones y cambio de sentido calcula el tiempo invertido en el viaje de ida y vuelta para un observador en la Tierra y para el astronauta que viaja en la nave

6Bn) La masa del nuacutecleo de deuterio

2H es de 20136 u y la del 4He es de

40026 u Explica si el proceso por el que se obtendriacutea energiacutea seriacutea la fisioacuten del

4He en dos nuacutecleos de deuterio o la fusioacuten de dos nuacutecleos de

deuterio para dar 4He Justifica adecuadamente tu respuesta

Datos Unidad de masa atoacutemica u=166middot10-27 kg velocidad de la luz c=3middot108 ms)

Fiacutesica Septiembre 2009 1Ag) Determina la aceleracioacuten de la gravedad en la superficie de Marte

sabiendo que su densidad media es 072 veces la densidad media de la Tierra y que el radio de dicho planeta es 053 veces el radio terrestre Dato aceleracioacuten de la gravedad en la superficie terrestre g=98 ms2

1Bg) Dos masas puntuales M y m se encuentran separadas una distancia d Indica si el campo o el potencial gravitatorios creados por estas masas pueden ser nulos en alguacuten punto del segmento que las une Justifica la respuesta

2Amo) Indica justificando la respuesta queacute magnitud o magnitudes caracteriacutesticas de un movimiento ondulatorio (amplitud frecuencia velocidad de propagacioacuten y longitud de onda) pueden variar sin que cambie el valor del periacuteodo de dicho movimiento

2Bmo) La propagacioacuten de una onda en una cuerda se expresa de la forma

y = 03cos 300πt minus10x +

π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Donde x se expresa en metros y t en segundos Calcula la frecuencia y la longitud de onda

3AL)El depoacutesito de la figura cuyo

fondo es un espejo se encuentra parcialmente relleno con un aceite de iacutendice de refraccioacuten naceite=145 En su borde se coloca un laacuteser que emite un rayo luminoso que forma un aacutengulo 1113088=45ordm con la vertical 1) Traza el rayo luminoso que tras reflejarse en el fondo del depoacutesito vuelve a emerger al aire Determina el valor del aacutengulo que forma el rayo respecto a la vertical en el interior del aceite 2) Calcula la posicioacuten del punto en el que el rayo alcanza el espejo

3Bog) Disponemos de una lente divergente de distancia focal 6 cm y

colocamos un objeto de 4 cmde altura a una distancia de 12 cm de la lente Obteacuten mediante el trazado de rayos la imagen del objeto indicando queacute clase de imagen se forma Calcula la posicioacuten y el tamantildeo de la imagen

4Am) Una carga eleacutectrica q con movimiento rectiliacuteneo uniforme de velocidad v0 penetra en una regioacuten del espacio donde existe un campo magneacutetico uniforme B Explica el tipo de movimiento que experimentaraacute en los siguientes casos a) v0 paralelo a B y b) v0 perpendicular a B

4Bi) Enuncia la ley de Faraday-Henry (ley de la induccioacuten electromagneacutetica) 5Ac) Calcula la energiacutea cineacutetica y velocidad maacuteximas de los electrones que se

arrancan de una superficie de sodio cuyo trabajo de extraccioacuten vale Wo=228 eV cuando se ilumina con luz de longitud de onda 1) 410 nm 2) 560 nm Datos c=3middot108ms e=16middot10-19C h=66middot10-34Jmiddots me=91middot10-31kg

5Bn) La arena de una playa estaacute contaminada con 92

235U Una muestra de arena

presenta una actividad de 163 desintegraciones por segundo 1) Determina la masa de uranio que queda por desintegrar en la muestra de arena 2) iquestCuaacutento tiempo seraacute necesario para que la actividad de dicha muestra se reduzca a 150 desintegraciones por segundo Dato El periacuteodo de semidesintegracioacuten del 92

235U es 69middot108antildeos y el

nuacutemero de Avogadro es 60middot1023 mol-1 6Ac) Enuncia la hipoacutetesis de De Broglie Menciona un experimento que

confirme la hipoacutetesis de De Broglie 6Bn) Al bombardear un isoacutetopo de aluminio con partiacuteculas α se obtiene el

isoacutetopo del foacutesforo 1530P y un neutroacuten

Determina de queacute isoacutetopo de aluminio se trata

Fiacutesica Junio 2010 1Ag) Un planeta gira alrededor del Sol con una trayectoria eliacuteptica Razona en

que punto de dicha trayectoria la velocidad del planeta es maacutexima

2Ama) Un cuerpo realiza un movimiento armoacutenico simple La amplitud del movimiento es A=2 cm el periodo T=200 ms y la elongacioacuten en el instante inicial es y(0)=+1cm a) Escribe la ecuacioacuten de la elongacioacuten del movimiento en cualquier

instante y(t) b) Representa graacuteficamente dicha elongacioacuten en funcioacuten del tiempo

3AL) Un rayo de luz se propaga por una

fibra de cuarzo con una velocidad de 2middot108 ms Teniendo en cuenta que el medio que rodea a la fibra es aire calcula el aacutengulo miacutenimo con el que el rayo debe incidir sobre la superficie de separacioacuten cuarzo-aire para que eacuteste que confinado en el interior de la fibra

Datos n(aire)=1 c=3middot108 ms

4Ae) Un electroacuten se mueve dentro de un campo eleacutectrico uniforme E

= E(minus j

) el electroacuten parte del reposo desde el punto A de coordenadas (10)m y llega al punto B con una velocidad de 107 ms despueacutes de recorrer 50 cm a) Indica la trayectoria del electroacuten y las coordenadas del punto B b) Calcula el moacutedulo del campo eleacutectrico

5Ac) Si se duplica la frecuencia de la radiacioacuten que incide sobre un metal iquestse

duplica la energiacutea cineacutetica de los electrones extraiacutedos Justifica la respuesta

6Ac) Calcula la longitud de onda de De Broglie de una pelota de 500 g que se

mueve a 2 ms y explica su significado iquestSeriacutea posible observar la difraccioacuten de dicha onda

1Bg) Un objeto de masa m1 se encuentra situado en el origen de coordenadas

mientras que un segundo objeto de masa m2 se encuentra en un punto de coordenadas (80) m Considerando uacutenicamente la interaccioacuten gravitatoria y suponiendo que las masas son puntuales calcula a) La relacioacuten entre las masas m1m2 si el campo gravitatorio en el punto

(20) es nulo b) El moacutedulo direccioacuten y sentido de l momento angular de la masa m2 con

respecto al origen de coordenadas si m2=200 kg y su velocidad es (0100) ms

2Bma) Una partiacutecula realiza un mas Si la frecuencia se duplica

manteniendo la amplitud constante iquestqueacute ocurre con el periodo la velocidad maacutexima y la energiacutea total

3Bog) Un objeto de 1 cm de altura se situacutea entre el centro de curvatura y el

foco de un espejo coacutencavo La imagen proyectada sobre una pantalla plana se situacutea a 2 m del objeto es tres veces mayor que el objeto a) Dibuja el trazado de rayos b) Calcula la distancia del objeto y de la imagen al espejo c) Calcula el radio del espejo y la distancia focal

4Be) iquestQueacute energiacutea libera una tormenta eleacutectrica en la que se transfieren 50

rayos entre las nubes y el suelo Supoacuten que la diferencia de potencial media entre las nubes y el suelo es de 109 V y que la cantidad de carga media transferida en cada rayo es de 25 C

5Bc) Calcula la longitud de onda de una liacutenea espectral correspondiente a una

transicioacuten entre dos niveles electroacutenicos cuya diferencia de energiacutea es de 2 eV

Datos h=663middot10-34 Jmiddots e=16middot10-19 C c=3middot108 ms 6Bn) Si la actividad de una muestra radiactiva se reduce un 75 en 6 diacuteas

iquestcuaacutel es su periodo de semidesintegracioacuten Justifica la respuesta

Fiacutesica Septiembre 2010 1Ag) Explica brevemente el significado de la velocidad de escape iquestQueacute valor

adquiere la velocidad de escape en la superficie terrestre Calcuacutelala utilizando los siguientes datos Radio de la Tierra=64middot106 m aceleracioacuten de la gravedad en la superficie g=98 ms2

2Amo) Dos fuentes sonoras que estaacuten separadas por una pequentildea distancia emiten ondas armoacutenicas planas de igual amplitud y frecuencia de 1 kHz Estas ondas se transmiten en el medio a una velocidad de 340 ms a) Calcula el nuacutemero de onda la longitud de onda y el periodo de la onda

resultante de la interferencia entre ellas b) Calcula la diferencia de fase en un punto situado a 1024 m de una

fuente y a 990 m de la otra 3Aog) Deseamos conseguir una imagen derecha de un objeto situado a 20 cm

del veacutertice de un espejo El tamantildeo de la imagen debe ser la quinta parte del tamantildeo del objeto iquestQueacute tipo de espejo debemos utilizar y que radio de curvatura debe tener

4Am) Por dos conductores rectiliacuteneos e

indefinidos que coinciden con los ejes Y y Z circulan corrientes de 2 A en el sentido positivo de dichos ejes Calcula a) El campo magneacutetico en el punto P de

coordenadas (0 2 1) cm b) La fuerza magneacutetica sobre un electroacuten

situado en el punto P que se mueve con velocidad v=104 j

5Ac) Se quiere disentildear un sistema de diagnoacutestico por rayos X y se ha

establecido que la longitud de onda oacuteptima de la radiacioacuten seriacutea de 1 nm iquestCuaacutel ha de ser la diferencia de potencial entre el aacutenodo y el caacutetodo de nuestro sistema

Datos e=16middot10-19 C h=663middot10-34 Jmiddots c=3middot108 ms 6An) Ajusta las siguientes reacciones nucleares completando los valores de

nuacutemero atoacutemico y nuacutemero maacutesico que faltan

1Bg) Un sateacutelite se situacutea en oacuterbita circular alrededor de la Tierra Si su

velocidad orbital es de 76middot103 ms calcula a) El radio de la oacuterbita y el periodo orbital del sateacutelite b) La velocidad de escape del sateacutelite desde ese punto

Datos Radio de la Tierra=64middot106 m aceleracioacuten de la gravedad en la superficie g=98 ms2

2Bmo) La ecuacioacuten de una onda es y(x t)=002middotsen(10π(x-2t)+052) donde x se

mide en metros y t en segundos Calcula la amplitud la longitud de onda la frecuencia la velocidad de propagacioacuten y la fase inicial de dicha onda

3BL) iquestPor queacute se dispersa la luz blanca al atravesar un prisma Explica

brevemente este fenoacutemeno 4Bi) Calcula el flujo de un campo magneacutetico uniforme de 5 T a traveacutes de una

espira cuadrada de 1 m de lado cuyo vector superficie sea a) Perpendicular al campo magneacutetico b) Paralelo al campo magneacutetico c) Formando un aacutengulo de 30ordm con el campo magneacutetico

5Bc) Una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina con luz monocromaacutetica de 250 nm

Para anular la fotocorriente producida es necesario aplicar una diferencia de potencial de 2 voltios Calcula a) La longitud de onda maacutexima de la radiacioacuten incidente para que se

produzca el efecto fotoeleacutectrico en el metal b) El trabajo de extraccioacuten del metal en electroacuten-volt

Datos h=663middot10-34 Jmiddots e=16middot10-19 C c=3middot108 ms 6Bn) Los periodos de semidesintegracioacuten de dos muestras radiactivas son T1 y

T2=2T1 Si ambas tienen inicialmente el mismo nuacutemero de nuacutecleos radiactivos razon cual de las dos muestras presentaraacute mayor actividad inicial


P1g) Existe un punto sobre la liacutenea que una el centro de la Tierra con el

centro de la Luna en el que se cancelan las dos fuerzas gravitatoriales Calcular la distancia de este punto al centro de la tierra sabiendo que la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es D = 38middot105 Km y que Mtierra = 81middotMLuna

P2L) Sea un estanque cuya superficie estaacute cubierta por una capa de aceite Se

pide a) Si un haz de luz pasa del aire al aceite con un aacutengulo de incidencia de 40ordm calcular el aacutengulo de refraccioacuten en el agua b) Si un haz de luz procedente del fondo del estanque pasa por del agua al aceite calcular el aacutengulo de incidencia en el agua para que la luz no penetre en el aire

Datos iacutendice de refraccioacuten para el agua nagua = 133 Iacutendice de refraccioacuten para el aceite naceite = 145

Cuestiones

C1ma) Calcular los valores maacuteximos de la velocidad y de la aceleracioacuten de un

punto dotado de un movimiento armoacutenico simple de amplitud 10 cm y periacuteodo 2 s

C2e) iquestEs lo mismo el potencial eleacutectrico que la energiacutea potencial eleacutectrica

Justifica la respuesta C3r) Describir brevemente los resultados experimentales no predichos o

explicados por la fiacutesica claacutesica que se predicen o explican mediante la teoriacutea especial de la relatividad

C4c) Sabiendo que la velocidad de la luz es c = 3middot108 ms determinar la

energiacutea de un fotoacuten de la luz verde cuya longitud de onda es λ = 670 mm Dato Cte de Planck h = 663middot10-34 SI


P1mo) La ecuacioacuten de una onda que se propaga por una cuerda es

y(x t) = 5 sen(0628t - 22x) donde x e y vienen dados en metros y t en segundos Determinar a) Amplitud frecuencia y longitud de onda b) Velocidad de un punto situado a 2 m del foco emisor en el instante t = 10 s

P2r) Una partiacutecula de masa en reposo mo = 24middot10-28 Kg viaja con una

velocidad v = 08 c siendo c la velocidad de la luz en el vaciacuteo iquestCuaacutel es la relacioacuten entre su energiacutea cineacutetica relativista y su energiacutea cineacutetica claacutesica

Cuestiones

C1g) Calcular a que distancia sobre la superficie terrestre se debe situar un

sateacutelite artificial para que describa oacuterbitas circulares con un periacuteodo de 24 horas

Datos G = 667middot10-11 SI MTierra = 598middot1024 Kg RTierra = 6370 Km C2mo) Explicar el fenoacutemeno de interferencia para el caso de ondas de luz C3e-m) Una partiacutecula cargada se introduce con velocidad v = v i en una regioacuten

del espacio en que coexisten un campo magneacutetico B = 02 k T y un campo eleacutectrico E = 100 j NC Calcular el valor de la velocidad v para que la trayectoria de la partiacutecula sea rectiliacutenea

C4n) La energiacutea de enlace Explicar coacutemo se calcula a partir del defecto de

masa







Cuestiones
























Cuestiones










9Be son 7016930 u y 9012183 u



Cuestiones















Cuestiones



















radiactiva













moderna

















































































































































































Dato u = 166x10-27 Kg















































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j





















































Cuestiones
























Cuestiones










9Be son 7016930 u y 9012183 u



Cuestiones















Cuestiones



















radiactiva













moderna

















































































































































































Dato u = 166x10-27 Kg















































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j




















































Cuestiones










9Be son 7016930 u y 9012183 u



Cuestiones















Cuestiones



















radiactiva













moderna

















































































































































































Dato u = 166x10-27 Kg















































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j




















































Cuestiones



















radiactiva













moderna

















































































































































































Dato u = 166x10-27 Kg















































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j



























































moderna

















































































































































































Dato u = 166x10-27 Kg















































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j



















































































































































































































Dato u = 166x10-27 Kg















































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j





























































































































































































Datos e =16x10-19C h =66x10-34Js





























velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j




































































velocidad de la luz








































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j


















































































































a) Calcula el
































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j





































































































π2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

























= E(minus j























































= E(minus j















































física junio 1997 ejercicio primero ejercicio segundo ... · 3 para que sea nulo el campo...

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